Part 3

Auch dann gibt es keinen Schluß, wenn beide Begriffe verneinend gesetzt werden und der eine allgemein, der andere partikulär ist. Begriffe, wo der Unterbegriff mit dem Mittelbegriff allgemein verbunden wird: Sinnenwesen, Wissenschaft, wild -- Sinnenwesen, Mensch, wild; wo es der Oberbegriff wird: für Nichtzukommen: Rabe, Schnee, weiß; für Zukommen lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem nicht zukommt. Denn wenn P jedem R und R einem S, wird P auch einem S zukommen. Nach der Voraussetzung kommt es aber keinem zu. Aber man muß die Sache aus dem Unbestimmten beweisen[46].

Auch gibt es noch in all den Fällen keinen Schluß, wo beide Außenbegriffe einigem unter dem Mittelbegriff Stehenden zukommen oder nicht zukommen, oder der eine es tut, der andere nicht, oder der eine einigem zukommt, der andere nicht jedem, oder bei unbestimmter Fassung. Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: Sinnenwesen, Mensch, weiß; Sinnenwesen, unbeseelt, weiß[47].

Man sieht also auch bei dieser Figur, wann ein Schluß möglich ist und wann nicht, und daß, wenn die Begriffe sich auf die angegebene Weise verhalten, notwendig ein Schluß stattfindet, und daß umgekehrt, wenn ein Schluß stattfindet, die Begriffe notwendig so sich verhalten. Auch sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind -- denn man muß immer noch etwas hinzunehmen, um sie zu vollenden --, ferner, daß man in dieser Figur nicht auf das Allgemeine, weder verneinend noch bejahend, schließen kann[48].

Siebentes Kapitel.

Es leuchtet aber auch ein, daß in allen Figuren, wenn kein Schluß zustande kommt, in dem Falle, daß beide Prämissen bejahend oder verneinend sind, sich gar keine Notwendigkeit ergibt; ist aber eine Prämisse bejahend und eine verneinend und die verneinende allgemein, so ergibt sich immer ein Schluß auf das Verhältnis des Unterbegriffs zu dem Oberbegriff. Es soll z. B. A jedem oder einem B und B keinem C zukommen. Wenn man dann die Sätze umkehrt, muß C einem A nicht zukommen. Ebenso ist es in den anderen Figuren: immer ergibt sich durch Umkehrung ein Schluß. Es leuchtet aber auch ein, daß das Unbestimmte, an Stelle des partikulär Bejahenden gesetzt, in allen Figuren denselben Schluß begründen wird[49].

Man sieht aber auch, daß alle unvollkommenen Schlüsse durch die erste Figur vollendet werden. Denn alle kommen entweder durch direkten Beweis oder durch die Unmöglichkeit zum Abschluß. Auf beide Weisen ergibt sich aber die erste Figur: wenn man sie durch direkten Beweis vollendet, darum, weil sie alle durch Umkehrung zu Ende geführt werden und die Umkehrung die erste Figur ergab, und wenn man sie aus der Unmöglichkeit beweist, darum, weil, wenn das Falsche gesetzt wird, der Schluß durch die erste Figur geschieht. So wird z. B. in der letzten Figur geschlossen, daß, wenn A und B jedem C zukommt, A einem B zukommt. Denn wenn keinem, und B jedem C, dann A keinem C, aber die Voraussetzung war: jedem C. Ebenso verfährt man aber auch in den anderen Fällen.

[Sidenote: 29 b]

Man kann aber auch alle Schlüsse auf die allgemeinen Schlüsse in der ersten Figur zurückführen.

Denn wenn sie in der zweiten Figur geschehen, werden sie offenbar durch jene vollendet, nur nicht alle auf gleiche Weise, sondern die allgemeinen durch Umkehrung des verneinenden Satzes, und die beiden partikulären je durch Zurückführung aufs Unmögliche.

Die Schlüsse in der ersten Figur aber, soweit sie partikulär sind, werden zwar auch durch sich selbst vollendet, lassen sich aber auch durch die zweite Figur beweisen, durch Zurückführung aufs Unmögliche. Wenn z. B. A jedem B und B einem C zukommt, gilt der Schluß, daß A einem C zukommt. Denn wenn keinem, B aber jedem, wird B keinem C zukommen. Denn das wissen wir durch die zweite Figur.

Ebenso wird der Beweis bei einem verneinenden Schluß geführt. Wenn A keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Denn wenn es jedem C und keinem B zukommt, wird B keinem C zukommen, das war aber die mittlere Figur.

Da also alle Schlüsse in der mittleren Figur auf die allgemeinen Schlüsse in der ersten Figur, und die partikulären Schlüsse in der ersten auf die Schlüsse in der mittleren zurückgeführt werden, so werden offenbar auch die partikulären Schlüsse auf die allgemeinen Schlüsse in der ersten Figur zurückgeführt werden.

Hiermit ist nun, in bezug auf diejenigen Schlüsse, die ein (einfaches) Zukommen oder Nichtzukommen ergeben, gezeigt, wie sie sich verhalten, und dargelegt sowohl, wie die Schlüsse aus derselben Figur an sich beschaffen sind, als auch, wie die Schlüsse aus verschiedenen Figuren zueinander sich verhalten.

Achtes Kapitel.

Da aber Zukommen, notwendig Zukommen und kontingenter, d. h. möglicher- oder zufälligerweise Zukommen verschieden ist -- denn vieles kommt einem zwar zu, aber nicht notwendig, und anderes kommt einem weder notwendig noch überhaupt zu, kann aber einem zukommen --, so wird offenbar auch in jedem dieser Fälle ein verschiedener Schluß gewonnen werden und können die Begriffe, aus denen der Schluß besteht, sich nicht auf gleiche Weise verhalten, sondern sie werden bald notwendig sein, bald einander einfach zukommen, bald kontingenterweise.

[Sidenote: 30 a]

Mit den notwendigen Begriffen verhält es sich ungefähr ebenso wie mit den Begriffen, die bloß tatsächlich verbunden sind. Denn wenn die Begriffe, die einander zukommen und die einander notwendig zukommen oder nicht zukommen, je auf gleiche Weise verknüpft werden, muß ein Schluß stattfinden oder nicht stattfinden, nur tritt, und das ist der einzige Unterschied, zu den Begriffen die Bestimmung hinzu, daß sie einander notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn die Verneinung wird -- beidemale gleichmäßig -- umgekehrt, und „in dem Ganzen sein“ und „von jedem gelten“ wird hier und dort in demselben Sinne gesagt.

Im übrigen wird nun der Schlußsatz auf dieselbe Art durch Umkehrung als notwendig erwiesen wie bei dem einfachen Zukommen; in der mittleren Figur dagegen, wenn das Allgemeine bejahend und das Partikuläre verneinend ist, und wieder in der dritten Figur, wenn das Allgemeine bejahend und das Partikuläre verneinend ist, wird der Beweis nicht auf die gleiche Art geführt werden können, sondern man muß etwas herausheben, dem beides nicht zukommt, und mit Bezug auf dasselbe den Schluß ziehen; denn er wird bei solchem notwendig stattfinden; ist er aber mit Bezug auf das Herausgehobene notwendig, dann auch mit Bezug auf etwas, was unter dem fraglichen Begriff steht. Denn das Herausgehobene ist jenes wesenhaft. Beide Schlüsse gehen aber durch ihre eigentümliche Figur.

Neuntes Kapitel.

Es folgt auch in bestimmten Fällen, daß, wenn nur der eine Vordersatz notwendig ist, der Schluß es ist, aber es darf nicht ein beliebiger Vordersatz sein, sondern nur der Obersatz, wie wenn man z. B. annimmt, daß A dem B notwendig zukommt oder nicht zukommt und B dem C nur einfach zukommt. Denn wenn man die Sätze so nimmt, muß A dem C notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn da A jedem B notwendig zukommt oder nicht zukommt und C ein B ist, so wird offenbar auch für C notwendig das eine oder das andere gelten[50].

Wenn aber AB nicht notwendig und BC notwendig ist, wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn wäre er es, so folgte sowohl durch die erste wie auch durch die dritte Figur, daß A einem B notwendig zukommt. Das ist aber falsch. Denn B kann so beschaffen sein, daß möglicherweise A keinem B zukommt. Überdies zeigen auch die Begriffe, daß der Schlußsatz nicht notwendig sein kann, wie wenn z. B. A Bewegung, B Sinnenwesen, C Mensch ist. Denn Sinnenwesen ist der Mensch notwendig, Bewegung aber hat das Sinnenwesen nicht notwendig, noch auch der Mensch. Das gleiche gilt, wenn AB verneinend ist. Denn der Beweis bleibt derselbe[51].

[Sidenote: 30 b]

Bei partikulären Schlüssen aber wird, wenn das Allgemeine notwendig ist, auch der Schlußsatz es sein, wenn aber das Partikuläre es ist, so ist er es nicht, mag nun der allgemeine Vordersatz verneinend oder bejahend sein. Es sei also zuerst das Allgemeine notwendig und es komme A jedem B notwendig und B einem C nur einfach zu. Dann kommt A einem C notwendig zu. Denn C steht unter B, und jedem B kam A notwendig zu. Dieselbe Bewandtnis hat es, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es wird dafür derselbe Beweis gelten. Ist aber das Partikuläre notwendig, so wird der Schlußsatz es nicht sein. Denn es ergibt sich nichts Unmögliches, wie auch nicht bei den allgemeinen Schlüssen. Dieselbe Bewandtnis hat es mit den verneinenden Sätzen. Begriffe: Bewegung, Sinnenwesen, weiß[52].

Zehntes Kapitel.

In der zweiten Figur aber ist, wenn der verneinende Vordersatz notwendig ist, es auch der Schlußsatz, wenn aber der bejahende Vordersatz notwendig ist, ist er es nicht. Denn es sei zuerst der verneinende Vordersatz notwendig, und A soll keinem B zukommen können und dem C nur einfach zukommen. Da nun das Verneinende konvertibel ist, kann auch B keinem A zukommen. A aber kommt jedem C zu, so daß B keinem C zukommen kann. Denn C steht unter A. Ebenso, wenn die Verneinung zu C gesetzt wird. Denn wenn A keinem C zukommen kann, kann es auch C keinem A. A aber kommt jedem B zu, und so kann C keinem B zukommen. Wir bekommen ja wieder die erste Figur. Also auch B keinem C. Denn es läßt sich ebenso umkehren[53].

Ist aber der bejahende Vordersatz notwendig, so wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn A soll jedem B notwendig zukommen und jedem C nur einfach nicht zukommen. Kehrt man nun das Verneinende um, so erhalten wir die erste Figur. In der ersten Figur aber ist gezeigt worden, daß, wenn der verneinende Satz, der den Oberbegriff enthält, nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz nicht notwendig sein wird, und so wird er auch in unserem Falle nicht notwendig sein. Wenn ferner der Schlußsatz notwendig ist, ergibt sich, daß C einem A notwendig nicht zukommt. Denn wenn B notwendig keinem C zukommt, wird auch C notwendig keinem B zukommen. Allein B kommt notwendig einem A zu, da ja auch A notwendig jedem B zukam. Und so muß denn C einem A notwendig nicht zukommen. Aber es steht nichts im Wege, A so zu fassen, daß ihm seinem ganzen Umfange nach C zukommen kann. Ferner läßt sich auch durch Aushebung von Begriffen zeigen, daß der Schlußsatz nicht schlechthin, sondern nur dann notwendig ist, wenn die genannten Bedingungen sich erfüllen. Es sei z. B. A Sinnenwesen, B Mensch, C weiß und die Sätze seien ebenso gefaßt, da es ja möglich ist, daß Sinnenwesen keinem Weißen zukommt. So wird denn auch Mensch keinem Weißen zukommen, aber nicht notwendigerweise. Denn es ist möglich, daß ein Mensch weiß ist, wenn auch freilich nicht, solange Sinnenwesen keinem Weißen zukommt. So wird denn der Schlußsatz notwendig sein, wenn die Bedingungen sich erfüllen, schlechthin notwendig aber ist er nicht[54].

[Sidenote: 31 a]

Ebenso wird es bei den partikulären Schlüssen sein. Ist der verneinende Vordersatz gleichzeitig allgemein und notwendig, so wird auch der Schlußsatz notwendig sein; ist aber der bejahende Vordersatz allgemein und der verneinende partikulär, so wird er es nicht sein.

Es sei also zuerst der verneinende Vordersatz allgemein und notwendig, und A soll keinem B zukommen können und einem C zukommen. Da nun das Verneinende konvertibel ist, kann auch B keinem A zukommen. Nun kommt aber A einem C zu. Mithin kommt B notwendig einem C nicht zu.

Wiederum sei der bejahende Satz allgemein und notwendig und die Bejahung stehe bei B. Wenn nun A notwendig jedem B zukommt und einem C nicht zukommt, wird zwar B offenbar einem C nicht zukommen, aber nicht notwendigerweise. Um es zu erhärten, lassen sich dieselben Begriffe verwenden wie bei den allgemeinen Schlüssen.

Aber auch wenn das Verneinende, partikulär genommen, notwendig ist, wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Der Beweis wird durch dieselben Begriffe geführt.

Elftes Kapitel.

In der dritten Figur aber wird, wenn die Außenbegriffe mit dem Mittelbegriff allgemein verbunden und beide Vordersätze bejahend sind, mag nun der eine oder der andere von ihnen notwendig sein, auch der Schlußsatz notwendig sein. Wenn aber der eine Vordersatz verneinend und der andere bejahend ist, so wird, wenn der verneinende notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig sein, wenn es aber der bejahende ist, wird der Schlußsatz es nicht sein.

Denn es seien zuerst beide Vordersätze bejahend, und es komme A und B jedem C zu, und AC sei notwendig. Da nun B jedem C zukommt, wird auch C einem B zukommen, weil das Allgemeine mit dem Partikulären konvertibel ist. Wenn demnach A jedem C notwendig zukommt und C einem B zukommt, muß A auch einem B notwendig zukommen. Denn B ist unter C begriffen. Wir haben also wieder die erste Figur[55].

Ebenso wird der Nachweis geführt werden, wenn BC notwendig ist. C ist mit einem A konvertibel. Wenn B demnach jedem C notwendig zukommt, wird es auch einem B notwendig zukommen[56].

Wiederum sei AC verneinend, BC bejahend und das Verneinende notwendig. Da nun C mit einem B konvertibel ist und A notwendig keinem C zukommt, wird A notwendig auch einem B nicht zukommen. Denn B ist unter C begriffen[57].

[Sidenote: 31 b]

Ist aber das Bejahende notwendig, so wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn es sei BC bejahend und notwendig, AC dagegen verneinend und nicht notwendig. Da nun das Bejahende konvertibel ist, wird C auch einem B notwendig zukommen. Wenn demnach A keinem C und C einem B zukommt, wird A einem B nicht zukommen, aber dies nicht notwendig. Denn in der ersten Figur ist gezeigt worden, daß, wenn der verneinende Vordersatz nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz es nicht sein kann. Das läßt sich auch aus den Begriffen klarmachen. A sei gut, B Sinnenwesen, C Pferd. Gut kommt nun möglicherweise keinem Pferde zu, aber Sinnenwesen notwendig jedem. Aber es ist nicht notwendig, daß ein Sinnenwesen nicht gut ist, da ja doch jedes gut sein kann. Oder wenn jenes nicht möglich ist, so nehme man einen anderen Begriff, wie wachen oder schlafen, da diesen Zuständen jedes Sinnenwesen unterworfen ist[58].

Hiermit wären denn die Fälle erledigt, wo sich die Außenbegriffe zu dem Mittelbegriff allgemein verhalten, und angegeben, wann in diesen Fällen der Schlußsatz notwendig sein wird. Ist aber der eine Begriff allgemein und der andere partikulär und stehen dann beide bejahend, so muß, wenn das Allgemeine notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig sein. Der Beweis ist derselbe wie vorhin. Auch das partikulär Bejahende ist konvertibel. Wenn nun B notwendig jedem C zukommt und A unter C begriffen ist, kommt B notwendig einem A zu. Wenn aber B einem A, kommt auch A notwendig einem B zu. Denn diese Sätze lassen sich umkehren.

Ebenso ist es, wenn AC notwendig und dabei allgemein ist. Denn B ist unter C begriffen.

Ist aber das Partikuläre notwendig, so wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn es sei B partikulär und notwendig, und A komme jedem C zu, aber nicht notwendig. Kehrt man nun BC um, so erhält man die erste Figur, und der allgemeine Vordersatz ist nicht notwendig, der partikuläre aber wohl. Wenn sich aber die Vordersätze so verhalten, war der Schlußsatz nicht notwendig, und so ist er es denn auch in unserem Fall nicht. Dies ist auch aus den Begriffen klar. Denn A sei wachen, B zweifüßig, C Sinnenwesen. B kommt nur einem C notwendig zu, A aber kann C zukommen, und A kommt B nicht notwendig zu. Denn es ist nicht notwendig, daß ein Zweifüßiges schläft oder wacht.

Ebenso läßt sich mit Verwendung eben dieser Begriffe die Sache beweisen, wenn AC partikulär und notwendig ist[59].

[Sidenote: 32 a]

Ist aber der eine Begriff bejahend und der andere verneinend, so wird, wenn das Allgemeine verneinend und notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig sein. Denn wenn A keinem C zukommen kann und B einem C zukommt, so kommt A einem B notwendig nicht zu. Wird aber das Bejahende entweder als Allgemeines oder als Partikuläres notwendig gesetzt oder wird das partikulär Verneinende so gesetzt, so wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn im übrigen werden wir gerade so sagen, wie in den früheren Fällen, die Begriffe aber sollen sein, wenn das allgemein Bejahende notwendig ist: wachen, Sinnenwesen, Mensch; Mittelbegriff: Mensch; ist aber das partikulär Bejahende notwendig: wachen, Sinnenwesen, weiß. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen notwendig zu, wachen aber möglicherweise keinem, und es ist nicht notwendig, daß wachen einem Sinnenwesen nicht zukommt. Ist aber das partikulär Verneinende notwendig, so sollen die Begriffe zweifüßig, bewegt, Sinnenwesen und der Mittelbegriff Sinnenwesen sein[60].

Zwölftes Kapitel.

So zeigt sich denn, daß ein Schluß auf das einfache Zukommen nicht möglich ist, wenn nicht beide Vordersätze ein Zukommen aussprechen, dagegen ein Schluß auf das notwendige schon geschehen kann, wenn auch nur der eine Vordersatz notwendig ist[61]. In beiden Fällen, mögen nun die Schlüsse bejahend oder verneinend sein, muß ein Vordersatz dem Schlußsatz gleichartig sein, d. h. ein einfaches Zukommen aussprechen, wenn dieser es tut, und ein notwendiges, wieder wenn dieser es tut. Und so sieht man auch das, daß der Schlußsatz weder ein notwendiges, noch ein einfaches Zukommen aussprechen kann, wenn nicht ein Vordersatz so gefaßt ist, daß er ein notwendiges oder ein einfaches Zukommen ausspricht[62].

Dreizehntes Kapitel.

So wäre denn von dem Notwendigen und davon, wie es zustande kommt und wie es sich von dem einfach Zukommenden unterscheidet, wohl zur Genüge gehandelt.

Hiernach reden wir von dem Kontingenten und erklären, wann und wie und wodurch hier ein Schluß möglich ist.

Unter kontingent sein und kontingent verstehe ich das, was nicht notwendig ist, wegen dessen aber, wenn es als vorhanden gesetzt wird, nichts Unmögliches sich ergibt. Denn von dem Notwendigen sagen wir nur homonymisch, daß es kontingent (möglich) ist[63].

Daß dies das Kontingente ist, sieht man aus den sich entgegengesetzten Verneinungen und Bejahungen. Denn das: es ist nicht kontingent (vermögend) zu sein, und: unvermögend zu sein (ἀδύνατον ὑπάρχειν), und: Notwendigkeit, daß es nicht sei -- diese drei Aussagen oder Ausdrücke sagen wir, sind entweder gleichbedeutend oder müssen sich logisch folgen. Somit gilt auch von dem Gegenteil davon, dem: es ist kontingent (vermögend) zu sein, und: nicht unvermögend zu sein, und: keine Notwendigkeit, daß es nicht sei, daß es entweder dasselbe bedeutet oder etwas, was sich logisch folgt. Denn hier gilt von jedem entweder die Bejahung oder die Verneinung. Mithin wird das Kontingente nicht notwendig und das nicht Notwendige kontingent sein.

[Sidenote: 32 b]

Es lassen sich aber alle kontingenten Sätze (propositiones de contingenti) umkehren. Ich meine damit nicht, die bejahenden mit den verneinenden, sondern alle, die die Form bei gleichzeitiger Entgegensetzung bejahend haben, wie z. B. der Satz: es ist kontingent (vermögend) zu sein, mit dem Satz: es ist kontingent (vermögend) nicht zu sein, vertauscht werden kann, und der Satz: es ist vermögend, jedem zuzukommen, mit dem Satz: es ist vermögend, keinem oder nicht jedem zuzukommen, und der Satz: es mag einem zukommen, mit dem Satz: es mag nicht einem zukommen usw. Denn da das Kontingente nicht notwendig und das Nichtnotwendige kontingent (vermögend) ist, nicht zu sein, so kann A offenbar, wenn es dem B zukommen kann, ihm auch nicht zukommen, und wenn es jedem zukommen kann, auch jedem nicht zukommen. Und ebenso ist es bei den partikulären Sätzen. Denn da gilt derselbe Beweis. Solche Sätze sind aber bejahend, nicht verneinend. Denn kontingent sein steht mit sein auf einer Linie, wie früher (K. 3, Ende) erklärt worden ist.

Nach diesen Bestimmungen sagen wir wiederum[64], daß der Ausdruck kontingent sein oder sein mögen, in zweifacher Weise gebraucht wird, in einer, wenn etwas meistens geschieht, ohne notwendig zu sein, wie z. B., wenn ein Mensch grau wird oder zu- oder abnimmt, oder überhaupt dieses von Natur erleidet -- denn dieses schließt zwar keine stetige Notwendigkeit in sich, weil nicht immer ein Mensch ist; wenn aber ein Mensch ist, so ist es entweder notwendig oder doch meistenteils --, in anderer Weise wird der Ausdruck von dem Unbestimmten gebraucht, das gleichmäßig so und nicht so sein kann, wie z. B. ein Mensch oder ein Tier geht oder, während es geht, ein Erdbeben eintritt, oder überhaupt etwas zufällig geschieht. Denn es ist hier um nichts mehr von Natur, wenn es so, als wenn es umgekehrt geschieht.

Es lassen sich nun diese beiden Kontingentia so miteinander vertauschen, daß man entgegengesetzte Aufstellungen erhält, aber der Umtausch geschieht nicht auf dieselbe Weise, sondern was natürlich ist, wird vertauscht mit: nicht notwendig sein, -- denn in diesem Sinne ist es kontingent (möglich), daß ein Mensch nicht grau wird --, dagegen wird das Unbestimmte vertauscht mit: so nicht mehr als so[65].

Eine Wissenschaft aber und einen apodiktischen Schluß gibt es bei dem Unbestimmten nicht, weil der Mittelbegriff ungeordnet[66] ist, dagegen wohl bei dem, was natürlich ist, und tatsächlich haben es die Erörterungen und Untersuchungen meistens mit dem in diesem Sinne Kontingenten zu tun. Dagegen kann man bei dem Kontingenten in dem anderen Sinne zwar Schlüsse ziehen, doch gewöhnlich fragt man nicht danach.

Dieses soll im folgenden (in der 2. Analytik) näher erklärt werden. Jetzt geben wir an, wann ein Schluß aus kontingenten Vordersätzen möglich ist und wie beschaffen er ist.

Der Ausdruck: das kann dem zukommen (ἐνδέχεται ὑπάρχειν), läßt sich doppelt auffassen -- entweder so, daß es zukommt, oder so, daß es zukommen kann. Denn wenn man sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt werden, so hat das eine von diesen beiden Bedeutungen: entweder wovon B ausgesagt wird, oder wovon es ausgesagt werden kann; ob man aber sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt werden, oder: A kann jedem B zukommen, das macht keinen Unterschied --, man kann also offenbar in zweifachem Sinne sagen: A kann jedem B zukommen. Setzen wir nun den Fall, daß von dem, wovon C ausgesagt werden kann, A ausgesagt werden kann und von dem, wovon B, auch A, und bestimmen wir auf Grund dessen, welcher Schluß möglich und wie er beschaffen ist. Denn so werden die Vordersätze beiderseits im Sinne der Möglichkeit genommen. Wenn aber von dem, wovon B tatsächlich ausgesagt wird, A ausgesagt werden kann, so spricht der eine Vordersatz ein wirkliches, der andere ein mögliches (kontingentes) Sein aus. Wir müssen also mit dem Gleichartigen anfangen, wie wir es auch in den anderen Fällen gemacht haben[67].

Vierzehntes Kapitel.

[Sidenote: 33 a]

Wenn nun A jedem B und B jedem C zukommen kann, so wird sich der vollkommene Schluß ergeben, daß A jedem C zukommen kann. Das zeigt die Definition. Denn „jedem zukommen können“ haben wir in diesem Sinne verstanden[68].

Ebenso erhält man, wenn A keinem B und B jedem C zukommen kann, den Schluß, daß A möglicherweise keinem C zukommt. Denn daß von dem, wovon B ausgesagt werden kann, A es nicht kann, bedeutet, daß da nichts von dem fehlt, was unter B begriffen sein kann[69].

Wenn aber möglicherweise A jedem B und B keinem C zukommt, so ergeben zwar die angenommenen Vordersätze keinen Schluß, wohl aber stellt sich, wenn man den Satz BC in bezug auf die Kontingenz umkehrt, derselbe Schluß wie vorhin ein. Denn da B keinem C zukommen kann, kann es auch jedem zukommen, wie vorhin erklärt worden ist. Und so ergibt sich, wenn B jedem C und A jedem B zukommen kann, wieder der nämliche Schluß[70].

Das gleiche gilt, wenn die Verneinung in Verbindung mit dem Wort „kontingent (möglich) sein“ zu beiden Vordersätzen gesetzt wird, ich meine, wenn z. B. möglicherweise A keinem B und B keinem C zukommt. Die angenommenen Vordersätze ergeben da keinen Schluß, wohl aber stellt sich bei der Umkehrung wieder derselbe Schluß wie vorhin ein[71].