Part 16

[115] Ein induktiver Beweis, daß in dem angenommenen Fall kein Schluß möglich ist, 37 a 38–b 16. Es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist; es ist möglich, daß jedes Pferd weiß ist. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, weil kein Pferd ein Mensch sein kann, und nicht: es ist möglich, daß kein Pferd ein Mensch ist, weil es nicht möglich, sondern notwendig ist, daß kein Pferd ein Mensch ist.

[116] Dasselbe gilt, wenn die Prämissen so gefaßt werden: es ist möglich, daß jeder Mensch und kein Pferd weiß ist usw.

[117] Beweis für die erste Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel 17: sagt die bejahende Prämisse das tatsächliche, die verneinende das mögliche Sein aus, so ist kein Schluß möglich. Das Beispiel ist dasselbe. Jeder Mensch ist weiß; es ist möglich, daß kein Pferd weiß ist. Hier folgt aus dem angegebenen Grunde weder: es ist möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, noch: es ist möglich, daß kein Pferd ein Mensch ist. Es ist verfehlt, wenn v. Kirchmann in den Erläuterungen n. 119, S. 97 meint, der Ausdruck: dieselben Begriffe, gehe nicht auf weiß, Mensch, Pferd; verfehlt auch die Art, wie er die Begründung des Aristoteles versteht. Es ist richtig, daß, wie er sagt, das Weiß weder in allen Pferden, noch in allen Menschen einfach-seiend enthalten ist. Aber es kann in ihnen enthalten sein, und wenn man das Mögliche als wirklich setzt, so darf nichts Unmögliches folgen.

[118] Beweis für die zweite Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel 17: sagt die bejahende Prämisse das mögliche, die verneinende das tatsächliche Sein aus, so erhält man immer einen Schluß. Beweis. Kein Mensch ist weiß; jedes Pferd kann weiß sein. Wenn man die Verneinung umkehrt, so wird kein Weißes ein Mensch sein. Also folgt in der ersten Figur, daß kein Pferd ein Mensch sein kann. Denn so lange es gilt, daß der Mensch nicht weiß ist, kann er nicht mit dem Pferde weiß sein, kann also kein Pferd sein, und umgekehrt das Pferd kein Mensch. Das ἐνδέχεται τὸ β μηδενὶ τῳ γ Zeile 37 b 28 übersetzt v. Kirchmann richtig: „daß B in keinem C statthafterweise enthalten ist“, Bender falsch: „daß denkbarerweise B keinem C zukommt.“ Die griechischen Worte sind doppelsinnig.

[119] Kein Mensch ist weiß; möglicherweise kein Pferd weiß. Daraus wird durch Umkehrung: möglicherweise jedes Pferd weiß. So haben wir die Prämissen wie in A. 118. Und so folgt wieder dasselbe, daß kein Pferd ein Mensch sein kann. v. Kirchmann übersetzt diesmal das τὸ β τῷ γ ἐνδέχεται υνδενὶ ὑπάρχειν Zeile 33 f. falsch: „daß B statthafterweise in keinem C enthalten ist“.

[120] Jedes Sinnenwesen kann gesund sein; jeder Mensch ist gesund; jeder Mensch ist möglicherweise kein Sinnenwesen. -- Jedes Pferd kann gesund sein; jeder Mensch ist gesund; jeder Mensch ist möglicherweise ein Pferd.

[121] Siehe Anmerkungen 117 f.

[122] Kein Mensch weiß, möglicherweise manches Pferd nicht weiß, oder: möglicherweise manches Pferd weiß; also kann manches Pferd kein Mensch sein; s. A. 119. -- Mancher Mensch nicht weiß; möglicherweise manches Pferd weiß. Es folgt nicht: manches Pferd kann ein Mensch sein, da das unmöglich ist, und nicht: manches Pferd kann kein Mensch sein oder ist möglicherweise keiner, da es notwendig keiner ist. -- Silv. Maurus gebraucht andere Begriffe, da doch nach Ar. der Beweis durch dieselben Begriffe gehen soll. -- Man könnte hier, wie in analogen früheren Fällen, vgl. A. 115, versucht sein, einzuwenden, zu dem Satz: manches Pferd kann ein Mensch sein, sei das Kontradiktorium nicht: manches Pferd kann kein Mensch sein, sondern: es kann nicht manches Pferd ein Mensch sein. Aber Aristoteles hat nur den Schlußsatz im Auge, der Mögliches aussagt, und so behauptet er mit Recht: man kann nicht sagen, daß möglicherweise manches Pferd ein Mensch ist, und auch nicht, daß möglicherweise manches Pferd kein Mensch ist. Er hatte ja schon 37 a 38 gesagt, der Schluß müsse in bestimmten Fällen auf das ἐνδέχεσθαι, möglich sein, gehen, und wenn er beifügt, er müsse entweder bejahend oder verneinend sein, so meint er damit nicht die Bejahung oder Verneinung der Möglichkeit, sondern umgekehrt die Möglichkeit der Bejahung und der Verneinung.

[123] In diesem Kapitel wird die Regel im dritten Absatz von K. 17 bewiesen.

[124] Es ist notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; es ist möglich, daß jedes Wache ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Waches ein Mensch ist. Beweis. Der Obersatz wird umgekehrt in: es ist notwendig, daß kein Pferd ein Mensch ist. Dann folgt die Konklusion in Celarent.

[125] Es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd ist; es ist notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Mensch weiß ist. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt und zum Obersatz gemacht. Dann folgt in Celarent: es ist möglich, daß kein Weißes ein Mensch oder daß kein Mensch weiß ist. Aus denselben Prämissen folgt in Camestres: kein Mensch ist weiß. Denn gesetzt, ein Mensch sei weiß, so folgt hieraus und aus dem Obersatz: notwendig ist kein Mensch ein Pferd, in der 3. Figur und in Ferison: notwendig ist ein Weißes kein Pferd, im Widerspruch mit der Prämisse: es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd ist.

[126] Es folgt erstens kein kontingenter Schlußsatz. Beispiel. Es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist; es ist notwendig, daß jeder Schwan weiß ist. Es folgt nicht, daß möglicherweise jeder oder ein Schwan ein Mensch ist, und auch nicht, daß möglicherweise jeder oder ein Schwan kein Mensch ist. Denn das Erste ist unmöglich und das Zweite ist notwendig. Zweitens folgt kein notwendiger Schlußsatz. Denn einmal folgt nach K. 17, Abs. 3 kein Schlußsatz, wenn nicht beide Prämissen notwendig sind oder doch die verneinende, aber in unserem Falle ist es nur die bejahende. Und dann läßt es sich, und zugleich, daß kein tatsächlicher Satz folgt, so zeigen. Für bejahende Schlußsätze an den vorhin angenommenen Begriffen. Man setze: möglicherweise ist kein Mensch weiß; notwendig ist kein Schwan weiß, so folgt nicht: notwendig oder tatsächlich ist jeder oder mancher Schwan ein Mensch. Für verneinende Schlußsätze läßt sich an den Begriffen Bewegung, Sinnenwesen, wach zeigen, daß möglicherweise beide Prämissen wahr sind und der Schlußsatz falsch. Man setze: möglicherweise bewegt sich kein Sinnenwesen; notwendig bewegt sich jedes Wache, so folgt nicht: notwendig oder tatsächlich ist kein Waches ein Sinnenwesen oder manches Wache keines.

[127] Notwendig ist kein Mensch ein Pferd; möglicherweise ist kein Weißes ein Pferd, oder: möglicherweise ist jedes Weiße ein Pferd. Man erhält nach Absatz 2, vgl. Anm. 124, den Schluß: möglicherweise kein Weißes ein Mensch. -- Für den Fall, daß die Verneinung bei C steht, vgl. Anm. 125.

[128] Es folgt kein verneinender Schlußsatz, weil keine Prämisse verneinend ist, aber auch kein bejahender Schlußsatz. Beispiel. Notwendig jeder Schwan weiß, möglicherweise jeder Mensch weiß. Es folgt nicht: jeder oder mancher Mensch ein Schwan, oder: es ist so notwendig oder möglich. Dieses Beispiel zeigt auch, daß kein streng kontingenter verneinender Satz folgt, wie: möglicherweise ist kein Mensch ein Schwan, oder: ist mancher Mensch kein Schwan.

[129] Vgl. Kap. 16, Anm. 106.

[130] Man vergleiche zu diesem und dem vorausgehenden Absatz die Anm. 72 f.

[131] Möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet; möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet; also ist möglicherweise ein musikalisch Gebildetes kein logisch Gebildetes. Beweis: man kehrt den Untersatz nach Kap. 13, Anm. 65 um in: möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch gebildet. Dann hat man einen Schluß in Felapton. Man kann aber auch noch den Obersatz so umkehren und erhält einen Schluß in Darapti: möglicherweise ist ein musikalisch Gebildetes ein logisch Gebildetes. Beide Schlüsse sind nach den beiden vorhergehenden Absätzen gültig.

[132] Vgl. zu diesem und dem vorausgehenden Absatz Kap. 14, Abs. 6 und Anm. 72. Ist der Obersatz partikulär und der Untersatz allgemein, so kehrt man den Obersatz um und macht ihn zum Untersatz. Beispiel: ein Mensch kann schlafen; jeder Mensch kann musikalisch sein. Daraus: jeder Mensch kann musikalisch sein; ein Schlafendes kann ein Mensch sein. Also kann ein Schlafendes musikalisch sein oder ein Musikalisches schlafen.

[133] Möglicherweise kein Mensch musikalisch; möglicherweise ein Mensch logisch geschult; also möglicherweise ein logisch Geschultes nicht musikalisch. Beweis: der Untersatz wird umgekehrt in: möglicherweise ein logisch Geschultes ein Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach Kap. 14, Abs. 6.

[134] M. W. kein Mensch musikalisch; m. W. ein Mensch nicht logisch geschult. Daraus: m. W. ein Mensch logisch geschult. Dann hat man den vorigen Fall.

[135] Es folgt kein negativer Schlußsatz. Sagt man: m. W. ist ein Weißes kein Sinnenwesen; m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so folgt nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein Mensch kein Sinnenwesen. Es folgt auch kein affirmativer Schlußsatz. Sagt man: m. W. ist ein Weißes kein Pferd: m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so folgt nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein Mensch ein Pferd.

[136] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch kann musikalisch sein, also kann ein Musikalisches ein Sinnenwesen sein. Man kehre den Untersatz um in: ein Musikalisches kann ein Mensch sein. Dann folgt der Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 35 ff. u. Anm. 89. -- Jeder Mensch kann musikalisch sein; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; also kann ein Sinnenwesen musikalisch sein. Man kehre den Untersatz um in: einige Sinnenwesen sind Menschen. -- Das erste Beispiel könnte besser gewählt sein. Denn der Satz: ein Musikalisches kann ein Mensch sein, ist nicht richtig: es muß einer sein.

[137] Kein Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht unmöglich); jeder Mensch kann wachen; also kann es sein, daß ein Wachendes nicht weiß ist. -- Möglicherweise ist kein Mensch musikalisch; jeder Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht unmöglich); also ist möglicherweise ein Weißes nicht musikalisch. Man kehrt den Untersatz um in: ein Weißes ist ein Mensch, so folgt der Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 30 ff. und Anm. 88.

[138] Man kehrt die kontingente Verneinung um in Bejahung. Dann erhält man einen Schluß; vgl. die vorige Anmerkung.

[139] Möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch; einige Menschen sind logisch geschult oder einiges logisch Geschulte ein Mensch; also ist m. W. ein logisch Geschultes musikalisch.

[140] Es ist möglich, daß einige Menschen nicht gebildet sind; jeder Mensch bewegt sich; also ist es möglich, daß einiges Bewegte nicht gebildet ist. Denn sonst wäre jedes Bewegte und somit alle Menschen notwendig gebildet.

[141] Vgl. Kap. 16, vorletzter Absatz, und Anm. 106.

[142] Der Fall, bzw. die beiden Fälle, werden auf die erste Figur und Kap. 16 zurückgeführt, indem je eine Prämisse nach Subjekt und Prädikat umgekehrt wird; vgl. Anm. 96 f.

[143] Möglicherweise ist kein Mensch weiß; notwendig ist jeder Mensch ein Sinnenwesen (oder manches Sinnenwesen ein Mensch); also ist m. W. manches Sinnenwesen nicht weiß.

[144] Notwendigerweise ist kein Sinnenwesen eine Pflanze; möglicherweise ist jedes Sinnenwesen weiß (oder manches Weiße ein Sinnenwesen); also ist m. W. manches Weiße keine Pflanze. Darüber, daß auch tatsächlich manches Weiße keine Pflanze ist, da tatsächlich manches Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. Kap. 16, Abs. 3, Anm. 94. Aristoteles sagt Z. 40 a 30 ff.: die Folge war, daß A einem C nicht zukam, indem er C statt B sagt, entsprechend der Bedeutung der Buchstaben in der 1. Figur. Dann sagt er: deshalb kommt A auch notwendig einem B nicht zu, und nimmt hier die Buchstaben, wie sie in der 3. Figur üblich sind. Notwendig bedeutet folgerichtig.

[145] Notwendig ist jeder Mensch ein Sinnenwesen: möglicherweise ist kein Mensch weiß oder jeder Mensch weiß oder manches Weiße ein Mensch; also ist möglicherweise manches Weiße ein Sinnenwesen.

[146] Man erhält keine negative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch ein schlafendes Pferd. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß kein schlafendes Pferd schläft oder manches schlafende Pferd nicht schläft. Man erhält auch keine affirmative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch ein wachendes Pferd. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jedes oder manches wachende Pferd schläft.

[147] Vgl. den vorigen Abs. und Anm. 144. +Bender+ übersetzt die Zeile 40 b 4, offenbar durch die Stellung des καὶ im Satz irregeführt, sinn- und stilwidrig: „so wird auch der Schlußsatz das einfache Nichtsein enthalten.“ Aber warum heißt es dann „auch“, und worauf soll sich dieses „auch“ beziehen? +v. Kirchmann+ läßt das „auch“ unübersetzt und überträgt; „so lautet der Schlußsatz auf das einfache Nichtsein.“ Dann versichert er von diesem Satze und seinem Beweis, aus Mißverständnis, in der Erläuterung 136 c, daß sie bezweifelt werden müßten.

[148] Vergl. Anm. 145 f.

[149] Die Lehre von der Errichtung der Schlüsse mit kontingenten Prämissen, wie sie von Aristoteles K. 13–22 vorgetragen worden ist, wird nicht nur von Herrn +v. Kirchmann+, sondern auch von +Heinr. Maier+ in seiner +Syllogistik+ d. Ar. bemängelt. „Man wird,“ so schreibt er, „nicht leugnen können, daß die aristotelische Theorie der Möglichkeitsschlüsse nicht überall mit gleichmäßiger Exaktheit durchgebildet ist. Nachlässigkeiten, Inkonsequenzen, Willkürlichkeiten, ja wirkliche Verstöße sind uns wiederholt begegnet. Gewiß ist, daß wiederum schon die +Theophrastische Schule+ an vielen Punkten Berichtigungen für notwendig hält, ohne daß sie eine prinzipielle Umbildung der aristotelischen Logik beabsichtigen würde. Theophrast überträgt den Grundsatz, daß im Syllogismus der Schlußsatz stets der schwächeren Prämisse folge, auch auf die Möglichkeitsschlüsse. So ergibt sich unmittelbar die allgemeine Regel, daß in +sämtlichen Kombinationen, die eine Möglichkeitsprämisse enthalten, der Schlußsatz ein Möglichkeitsurteil sein müsse+“, a. a. O. 206. Ähnlich hatte Maier Anstoß genommen an der Behauptung, vgl. oben K. 9, Anm. 50–52, daß aus einer notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse ein notwendiger Schlußsatz hervorgehen kann. „Die aristotelische Lehre“, sagt er, „daß aus gewissen Verbindungen mit tatsächlichen Prämissen notwendige Schlußsätze hervorgehen, hat im Altertum eine lebhafte Kontroverse hervorgerufen. Auch hier weichen schon die Schüler des Aristoteles, +Theophrast+ und +Eudem+, vom Meister ab. Ihre Theorie, die in der älteren peripatetischen Schule und zum Teil auch in der Akademie zur Geltung kam, ist, das in den Syllogismen, in denen die eine Prämisse notwendig, die andere tatsächlich ist, sich nur ein tatsächlicher Schluß gewinnen lasse“, a. a O. 125. Hier nimmt Maier freilich noch nicht bestimmt Stellung, vgl. 136, letzter Abs., wohl aber deutet er S. 217 am Schluß des 2. Kapitels seinen ablehnenden Standpunkt an, um später genauer auf die Sache einzugehen. Man muß aber gleichwohl sagen, daß Aristoteles recht hat. Ich verweise auf die Anm. 98. Das dort Gesagte kann auch auf bestimmte Schlüsse mit einer notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse angewandt werden. Maier bringt S. 126 unter verschiedenen Beispielen für Syllogismen mit einem tatsächlichen, nicht notwendigen Schlußsatz an letzter Stelle dieses: allem Gehenden kommt notwendig Schenkelbewegung zu; aller Mensch geht tatsächlich; allem Menschen kommt tatsächlich, nicht notwendig Schenkelbewegung zu. Aber dem ist nicht so. Diese Bewegung muß der Mensch haben, als animal gressile, durch Gehen sich fortbewegendes Wesen, da ohne sie kein Gehen sein kann, wenn auch, falls alle Menschen einmal tatsächlich gingen, dies nur zufällig wäre. Anders ist es mit den anderen Beispielen, wie etwa mit diesem: alles der Grammatik Kundige besitzt notwendig Wissenschaft; aller Mensch ist tatsächlich der Grammatik kundig; aller Mensch besitzt tatsächlich, nicht notwendig Wissenschaft. Es ist nicht notwendig, daß der Mensch Wissenschaft hat, da, wenn auch alle Menschen der Grammatik kundig sind, sie es doch nur zufällig sind.

[150] Dieses widersprechende Ergebnis mag nach Ar. daraus abgeleitet werden, daß, da die Summe der Quadrate der beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrate der Hypotenuse gleich ist, trotzdem das eine durch eine grade, das andere durch eine ungrade Zahl dargestellt wird, wenn man Hypotenuse und Kathete kommensurabel sein läßt.

[151] Im Griechischen: die anderen Kategorien. Damit ist nicht, wie +v. Kirchmann+ annimmt, der Unterschied der Quantität gemeint, von dem schon die Rede war; auch nicht, wie +Alexander+ für möglich hält, daß eine Prämisse falsch oder unmöglich ist. Denn das ist einmal keine Kategorie, und dann ist es in dem gedachten Falle nicht notwendig, daß auch der Schlußsatz falsch oder unmöglich ist. Auch ist wohl nicht mit A. daran zu denken, daß eine Prämisse auf das meistenteils Geschehende oder Geltende lautet, was schon in „möglichst“ einbegriffen ist. Vielmehr scheinen, was A. als letzte Möglichkeit bezeichnet, die verschiedenen Kategorien gemeint, die Quantität, die Qualität usw. Wenn der Schlußsatz auf die Quantität geht, muß auf sie auch wenigstens eine von den Prämissen gehen.

[152] Der bloßen Anlage nach, δυνατόν, wenn der Schluß nicht vollkommen ist.

[153] Der Satz, daß +ein+ Schluß nur drei Begriffe hat, wird so bewiesen. Im 1. Absatz wird der Obersatz bewiesen: kein Schluß, der dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine vermittelnde Konklusion gewinnt, ist +ein+ Schluß; im 2. Abs. wird der Untersatz bewiesen: hat ein Schluß mehr als drei Begriffe, so gewinnt er dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine vermittelnde Konklusion. Daß z. B. der Mensch lacht, kann man einmal entweder daraus beweisen, daß er vernünftig ist, oder daß er weint, und dann stufenweise, in dem man zuerst zeigt, daß er vernünftig ist, und dann, daß das Vernünftige lacht.

[154] Der Begriffe sind drei, also sind sie der Zahl nach ungrad. Der Hauptprämissen sind zwei, also sind sie der Zahl nach grad. Der Schlußsatz ist einer, also sind der Schlußsätze um die Hälfte weniger als der Prämissen. -- Dieses ist ein zweites Korollarium zu dem Hauptsatze des Kap. Das erste brachte der vorausgehende Absatz. Zwei weitere bringen die zwei letzten Absätze.

[155] Wenn es heißt, daß der Sätze um einen weniger sind als der Begriffe, so sind unter Sätzen, διαστήματα, die unmittelbaren Prämissen zu verstehen, die nicht noch durch einen Prosyllogismus oder vorgängigen Schluß bewiesen werden. Ein weiterer Begriff wird neben den anderen oder von außen, als nicht kontinuierlicher oder stetiger Begriff, zugesetzt, wenn er entweder über dem Oberbegriff oder unter dem Unterbegriff steht. Er wird zwischen die anderen oder innerhalb ihrer als kontinuierlich gesetzt, wenn er zwischen dem Mittelbegriff steht. Nach Silvester Maurus. Man sieht, daß es nach dieser Erklärung Zeile 42 b 6 heißt: μέσων μὴ συνεχῶν, und daß das μὴ nicht gestrichen werden darf, wie Julius Pacius, Waitz und Bender wollen. Man sieht auch, was die Worte im Anfang des Absatzes wollen: „durch Prosyllogismen oder durch mehrere, nicht kontinuierliche Mittelbegriffe“: sind die Mittelbegriffe kontinuierlich, so sind es Prosyllogismen, die die Konklusion vorbereiten.

[156] In nicht einfachen Syllogismen verhält sich die Zahl der Begriffe und Prämissen zu der Zahl der Konklusionen nicht so wie in einfachen, sondern mit jedem neuen Begriff kommen so viele neue Konklusionen hinzu, als, mit Ausnahme von einem, der Begriffe sind. So erhält man denn viel mehr Konklusionen, als der einfache Schluß Begriffe und Prämissen hat.

[157] Die Kapitel 27–31 bilden den 2. Teil des 1. Buches der Ersten Analytik und handeln von der Auffindung des Mittelbegriffs.

[158] Von dieser letzten Art ist, wie im folgenden Absatz gesagt wird, dasjenige, wonach die Wissenschaft in der Regel fragt und was sie schlußweise ermitteln will. Sie fragt nicht, wovon das Konkreteste und nicht, was vom Allgemeinsten gilt. Zu der Unterscheidung des Seienden bezüglich der Prädizierung vergleiche man das 2. Kap. der Kategorien.

[159] Was wir übersetzt haben mit: „in dialektischer Weise“, heißt bei Ar.: κατὰ δόξαν. Man kann z. B. zeigen, daß es auch den obersten Genera zukommt, eins und seiend zu sein; nach Alexander, der an den Satz der Topik 1, 2 erinnert: „Die Dialektik ist eine Kunst der Erfindung und darum beherrscht sie den Weg zu den Prinzipien aller Wissenschaften.“

[160] Von dem, was einem Ding folgt oder zukommt, gehört das eine zu seiner Wesenheit oder seinem Begriff, wie z. B. daß das Dreieck eine gradlinige geschlossene Figur mit drei Seiten ist, anderes ist Proprium, wie z. B. daß das ebene Dreieck eine Winkelsumme von zwei Rechten hat, anderes ist Akzidenz, wie z. B. daß ein Dreieck gleichseitig oder gleichschenklig ist. Einiges kommt einem Ding in Wahrheit, einiges auf Grund der eigenen oder der fremden Meinung zu. Dieses heißt δοξαστῶς, entsprechend dem vorausgehenden κατὰ δόξαν, siehe die vorige Anmerkung.

[161] Vgl. Perihermenias 7, 17 b 12 ff.: „Wird von allgemein Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt, so ist das unwahr. Denn keine Bejahung, in der von allgemein Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt wird, kann wahr sein. Als Beispiel diene der Satz: jeder Mensch ist jedes Sinnenwesen.“

[162] Will man finden, was der Art folgt, so darf man sich nicht an die Gattung halten, und ebenso nicht, wenn man finden will, wem die Art folgt. Das ist z. B. bei Mensch lachen. Auf lachen folgt zwar auch animalisches Wesen, aber nur mittelbar, unmittelbar folgt darauf Mensch.

[163] Um den Schlußsatz zu gewinnen: jeder Mensch ist lebend, sieht man, worauf lebend folgt: auf animalisches Wesen, und, was auf Mensch folgt: wieder animalisches Wesen; also ist dieses ein Mittelbegriff für den Schluß.

[164] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist vernünftig, sieht man, worauf vernünftig und animalisches Wesen folgt: beides folgt auf Mensch; also ist dieses ein Mittelbegriff für einen Schluß in der dritten Figur.

[165] Um den Schlußsatz zu gewinnen: kein Mensch ist ein Pferd, sieht man bei Mensch auf das, was ihm folgt: vernünftig, und bei Pferd auf das, was ihm nicht beiwohnen kann; wieder vernünftig. So folgt in der 2. Figur: Kein Pferd ist vernünftig; jeder Mensch ist vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Oder man schließt in der Figur, indem man den Obersatz umkehrt: kein Vernünftiges ist ein Pferd; jeder Mensch ist vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Man kann aber auch umgekehrt bei Mensch sehen, was ihm nicht beiwohnen kann: unvernünftig, und bei Pferd, was ihm folgt: unvernünftig, so ergibt sich der Schluß in der 2. Figur: jedes Pferd ist unvernünftig; kein Mensch ist unvernünftig; also kein Mensch ein Pferd.

[166] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist nicht vernünftig, sieht man bei: manches animalische Wesen, was ihm folgt: Tier, und bei vernünftig, was ihm nicht beiwohnen kann: Tier. Dann errichtet man den Schluß in der 3. Figur: kein Tier vernünftig; jedes Tier an. Wesen; also manches an. Wesen nicht vernünftig; oder in der 1. Figur, indem man den Untersatz umkehrt in: manches an. Wesen ein Tier.