Part 10

Besprechen wir zunächst die deduktiven Schlüsse. Die überlieferte Lehre von den Schlußformen teilt die Deduktionen in die drei Hauptarten der kategorischen, hypothetischen und disjunktiven Schlüsse. Beispiele dafür sind: 1. +Kategorischer+ Schluß: „Alle Römer waren kriegerisch; Cäsar war ein Römer; also war Cäsar kriegerisch“; 2. +hypothetischer+ Schluß: „Wenn Cäsar ein Römer war, war er kriegerisch; Cäsar war ein Römer; also war Cäsar kriegerisch“; 3. +disjunktiver+ Schluß: „Soldaten sind entweder tapfer oder keine Soldaten; Cäsar war tapfer; also war Cäsar ein Soldat.“ Diese Einteilung besteht jedoch nicht zu Recht. Es wird sich zeigen, daß die disjunktiven Schlüsse den kategorischen und hypothetischen nicht schlechthin koordiniert werden dürfen, da sie nicht wie diese einfach, sondern eigentümliche Zusammensetzungen von kategorischen und hypothetischen Schlüssen bilden. Demnach sind die deduktiven Schlüsse einzuteilen in +einfache+ Deduktionen und +Zusammensetzungen+ von solchen. Einfache Deduktionen sind teils die von der elementaren Form der eben erwähnten kategorischen Schlüsse (wir nennen sie +kategorische+ oder +elementare+ Deduktionen oder mit Aristoteles +Syllogismen+), teils die angeführten +hypothetischen+ Schlüsse; Zusammensetzungen von deduktiven Schlüssen, sog. +Ketten+, sind teils +reinliche+, d. h. solche, die nur aus kategorischen Deduktionen gebildet sind, teils +gemischte+, d. h. solche, deren Analyse sowohl kategorische wie hypothetische Schlüsse als Bestandteile aufweist. Ordnen wir die Arten der deduktiven Schlüsse in einem übersichtlichen Schema, dann ergibt sich:

Deduktive Schlüsse oder Deduktionen | +-----------------+----------------+ | | Einfache Deduktionen Zusammensetzungen von deduktiven | Schlüssen oder Ketten | | +----------+-------+ +----------+-----------+ | | | | Kategorische Hypothetische Reinliche Gemischte (elementare) Deduktionen (Kettenschlüsse, Deduktionen Schlußketten) oder Syllogismen

Erörtern wir fürs erste die Arten der +kategorischen+ Deduktion. Als solche unterscheidet man nach Aristotelischem Vorbilde drei gültige Formen, die man von alters her als +syllogistische Figuren+ (~figurae Aristotelicae~) bezeichnet[14]. Diese sind nach ihrer allgemeinsten Form:

I. Figur: II. Figur: III. Figur

_Obers._: Alle ~M~ ← ~P~ Kein ~P~ ← ~M~ Alle ~M~ ← ~P~ _Unters._: Alle ~S~ ← ~M~ Alle ~S~ ← ~M~ Alle ~M~ ← ~S~ --------------- --------------- ----------------- _Schlußs._: Alle ~S~ ← ~P~ Kein ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← ~P~

Die materialen Bestandteile sind in allen drei Schlußformen dieselben: ~S~, ~P~ und ~M~, wobei ~M~ dasjenige Urteilselement bildet, das als beiden Prämissen gemeinsam den denknotwendigen Zusammenhang herstellt, aus welchem das Schlußurteil folgt. Man nennt dieses daher den +Mittelbegriff+ (~terminus medius~), die beiden anderen materialen Glieder des Schlusses, die übereinstimmend in allen drei Figuren das Subjekt und Prädikat des Schlußurteils bilden, die +äußeren+ Begriffe (~termini externi~). Von der Stellung des Mittelbegriffes in den Prämissen hängt die Einteilung der kategorischen Deduktionen ab. In der ersten Figur ist der Mittelbegriff Subjekt des Obersatzes und Prädikat des Untersatzes, in der zweiten Prädikat und in der dritten Subjekt beider Prämissen. Will man sich die Arten der Syllogismen hiernach durch ein einfaches Hilfsmittel der Anschauung mnemotechnisch näher bringen, so kann man die Stellung des Mittelbegriffes durch einen Pfeil symbolisieren, woraus das Bild entsteht:

I. Figur: II. Figur: III. Figur: (IV. (überflüs- ) Zusammen- ( sige) Figur: ) fassung _O._: ~M~ ← ~P~ ~P~ ← ~M~ ~M~ ← ~P~ ( ~P~ ← ~M~ ) ^ ^ ^ _U._: ~S~ ← ~M~ ~S~ ← ~M~ ~M~ ← ~S~ ( ~M~ ← ~S~ ) | \ I | ---------- --------- --------- (------------- ) | \ | _S._: ~S~ ← ~P~ ~S~ ← ~P~ ~S~ ← ~P~ ( ~S~ ← ~P~ ) III II

(Pfeil schräg (Pfeil (Pfeil von rechts unten rechts, links, nach links oben) nach nach oben) oben)

Der Mittelbegriff ist bildlich gesprochen die Seele des syllogistischen Schlußverfahrens. Ohne Mittelbegriff kein syllogistischer Schluß; und jeder Syllogismus wird zum Fehlschluß (Paralogismus), in dem mit dem Mittelbegriff in den beiden Prämissen nicht ein und derselbe Inhalt gedacht wird. Nach der Bedeutung des Mittelbegriffes können wir den Syllogismus auch definieren als dasjenige Schlußverfahren, in dem aus zwei Urteilen, die eines ihrer materialen Glieder gemeinsam haben, ein drittes über deren +nicht+gemeinsame Bestandteile notwendig abgeleitet wird.

Besprechen wir die syllogistischen Figuren im einzelnen:

I. Als Grundform der +ersten+ syllogistischen Figur haben wir genannt: ~M~ ← ~P~; ~S~ ← ~M~; also ~S~ ← ~P~. Diese Grundform hat vier Modifikationen:

~a~) ~b~)

Alle ~M~ ← ~P~ Alle ~M~ ← ~P~ +I. Figur+: Alle ~S~ ← ~M~ Einige ~S~ ← ~M~ -------------- ---------------- Alle ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← ~P~ | | +---------------+----------------+

~c~) ~d~) Kein ~M~ ← ~P~ Kein ~M~ ← ~P~ Alle ~S~ ← ~M~ Einige ~S~ ← ~M~ -------------- ---------------------- Kein ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← nicht ~P~ | | +----------------+---------------------+

Es ist ohne weiteres ersichtlich, daß in dieser Aufstellung die Modifikationen ~a~ und ~b~ sowie ~c~ und ~d~ zusammengehören. Wir können sagen: ~a~ und ~b~ machen die erste, ~c~ und ~d~ die zweite Schlußweise der ersten Figur aus. Der Gedankengang der ersten Schlußweise ist folgender: Wenn einem Subjekt ~S~ das Prädikat ~M~ zukommt, dem Prädikat ~M~ ein Prädikat ~P~, so kommt auch dem Subjekt ~S~ +mittelbar+ das Prädikat ~P~ zu. Demnach können wir als logisches Prinzip der +ersten+ Schlußweise der ersten Figur den Grundsatz aufstellen: +Jedem Subjekt kommt mittelbar das Prädikat seines Prädikats zu.+ Der Gedankengang der zweiten Schlußweise der ersten Figur ist dem der ersten analog: wenn einem Subjekt ~S~ ein Prädikat ~M~ zukommt, ein Prädikat ~P~ von diesem ~M~ aber ausgeschlossen ist, so ist dieses ~P~ auch von ~S~ ausgeschlossen. Als logisches Prinzip der +zweiten+ Schlußweise der ersten Figur können wir mithin schreiben: Keinem Subjekt kommt mittelbar als Prädikat zu, was nicht Prädikat eines Prädikats von ihm ist. -- Als spezielle Bedingungen des Schlußverfahrens der ersten Figur lassen sich folgende zusammenstellen: 1. Die obere Prämisse muß allgemein sein, kann jedoch bejahend oder verneinend sein; 2. die untere Prämisse kann allgemein oder partikulär, muß jedoch bejahend sein. (Sind beide Prämissen negativ, so ist überhaupt kein Schluß möglich.) 3. Der Subjektsumfang des Schlußurteils richtet sich nach dem der unteren Prämisse, seine Qualität nach der der oberen. Beispiele der beiden Schlußweisen der ersten Figur sind:

I ~a~. I ~c~.

Alle Säugetiere atmen Kein Inhalt des Bewußtseins ist als durch Lungen. solcher der Seele angeboren. Alle Walfische Alle Begriffe sind Inhalte des sind Säugetiere. Bewußtseins. ---------------------- ------------------------------------- Alle Walfische atmen Kein Begriff ist der Seele angeboren. durch Lungen.

(Entsprechende Beispiele für die Modifikationen ~b~ und ~d~ ergeben sich leicht.)

II. Die Grundform der +zweiten+ syllogistischen Figur lautet: ~P~ ← ~M~; ~S~ ← ~M~; also ~S~ ← ~P~. In ihren Modifikationen ergibt sie folgendes Bild:

~a~) ~b~) Kein ~P~ ← ~M~ Kein ~P~ ← ~M~ +II. Fig.+: Alle ~S~ ← ~M~ Einige ~S~ ← ~M~ -------------- ---------------------- Kein ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← nicht ~P~ | | +-----------------+------------------+

~c~) ~d~) Alle ~P~ ← ~M~ Alle ~P~ ← ~M~ Kein ~S~ ← ~M~ Einige ~S~ ← nicht ~M~ -------------- ---------------------- Kein ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← nicht ~P~ | | +----------------+-------------------+

Auch hier sind ~a~ und ~b~ gültige Möglichkeiten einer ersten, ~c~ und ~d~ gültige Möglichkeiten einer zweiten Schlußweise. Der Gedankengang der ersten ist: Wenn einem Subjekt ~S~ das Prädikat ~M~ zukommt, einem Subjekt ~P~ dasselbe Prädikat ~M~ aber nicht, dann kann ~P~ als Prädikat nicht dem Subjekt ~S~ zukommen. Als logisches Prinzip der +ersten+ Schlußweise der zweiten Figur ergibt sich also der Grundsatz: +Keinem Subjekt kommt mittelbar ein Prädikat zu, von dem ein dem Subjekt zukommendes Prädikat allgemein ausgeschlossen ist+. Der Gedankengang der zweiten Schlußweise lautet: Wenn einem Subjekt ~S~ ein Prädikat ~M~ nicht zukommt, das einem Subjekt ~P~ nach seinem ganzen Umfange zukommt, dann kann ~P~ nicht Prädikat von ~S~ sein. Als logischer Grundsatz der +zweiten+ Schlußweise der zweiten Figur ausgesprochen: Keinem Subjekt kommt mittelbar ein Prädikat zu, von dem ein dem Subjekt nicht zukommendes Prädikat allgemein gilt. -- Die speziellen Bedingungen möglicher Schlußweisen der zweiten Figur sind: 1. Die obere Prämisse muß allgemein, kann aber verneinend oder bejahend sein; 2. die untere Prämisse kann allgemein oder partikulär, muß aber in ihrer Qualität der der oberen Prämisse entgegengesetzt sein. (Sind beide Prämissen bejahend oder beide verneinend, so ist nach der zweiten Figur überhaupt kein Schluß möglich.) 3. Das Schlußurteil ist stets negativ; sein Subjektsumfang richtet sich nach dem der unteren Prämisse. Um wiederum Beispiele zu geben:

II ~a~. II ~c~.

Keine wissenschaftlich-begründete Alle brauchbaren Mitglieder des Weltauffassung dient ausschließlich Staates gehorchen den Gesetzen. dazu, die Gemütsbedürfnisse des Menschen zu befriedigen.

Alle Religionen dienen Kein revolutionär gesinnter ausschließlich diesem Zwecke. Geist gehorcht den Gesetzen. ----------------------------------- ------------------------------- Keine Religion ist eine Kein revolutionär gesinnter wissenschaftlich-begründete Geist ist ein brauchbares Weltauffassung. Mitglied des Staates.

(Man ergänze hierzu die Beispiele für die Modifikationen ~b~ und ~d~.)

III. Die Grundform der +dritten+ syllogistischen Figur heißt: ~M~ ← ~P~; ~M~ ← ~S~; also ~S~ ← ~P~. Entwickeln wir diese in ihren Modifikationen, dann ergibt sich:

{ ~a~) ~b~) ~c~) { { Alle ~M~ ← ~P~ Alle ~M~ ← ~P~ Einige ~M~ ← ~P~ { Alle ~M~ ← ~S~ Einige ~M~ ← ~S~ Alle ~M~ ← ~S~ { ---------------- ------------- ---------------- { Einige ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← ~P~ Einige ~S~ ← ~P~ { | | | | { +-----------------+---------------+ +-------+-------+ { { ~d~) ~e~) { +III. { Kein ~M~ ← ~P~ Kein ~M~ ← ~P~ Fig.+ { Alle ~M~ ← ~S~ Einige ~M~ ← ~S~ { ----------------------- ---------------------- { Einige ~S~ ← nicht ~P~ Einige ~S~ ← nicht ~P~ { | | { +----------------------+---------------------+ { { ~f~) { { Einige ~M~ ← nicht ~P~ { Alle ~M~ ← ~S~ { ---------------------- { Einige ~S~ ← nicht ~P~ { | | { +---------+----------+

Hier zeigt sich leicht, daß ~a~ und ~b~ die erste, ~c~ die zweite, ~d~ und ~e~ die dritte und ~f~ die vierte selbständige Schlußweise bilden. Der Gedankengang der ersten Schlußweise ist: Wenn alle ~M~ ~P~ sind und alle (oder auch nur einige) ~M~ außerdem ~S~, dann kommt notwendig denjenigen ~S~, die ~M~ sind, also einigen ~S~ gleichfalls ~P~ zu. In Worten -- als logischer Grundsatz der +ersten+ Schlußweise der +dritten+ Figur -- formuliert: +Jedem Subjekt (~S~), das wiederum Prädikat eines Subjekts (~M~) ist, welches durch ein anderes Prädikat (~P~) allgemein bestimmt wird, kommt mittelbar auch dieses andere Prädikat (~P~) zu.+ Analysieren wir den Gedankengang der zweiten Schlußweise: Wenn alle ~M~ ~S~ sind und einige ~M~ ~P~, dann sind notwendig einige der ~S~, und zwar diejenigen, die ~M~ sind, auch ~P~. Als logischen Grundsatz der +zweiten+ Schlußweise der dritten Figur dürfen wir demnach schreiben: Jedem Subjekt (~S~), das wiederum allgemeines Prädikat eines Subjekts (~M~) ist, welches durch ein anderes Prädikat (~P~) partikulär bestimmt wird, kommt mittelbar auch dieses andere Prädikat (~P~) zu. Die dritte Schlußweise enthält folgenden Gedankengang: Wenn alle oder einige ~M~ ~S~ sind, kein ~M~ aber ~P~, dann sind notwendig diejenigen ~S~, die ~M~ sind, also einige ~S~ nicht ~P~. Der Grundsatz der +dritten+ Schlußweise der dritten Figur lautet also: Keinem Subjekt (~S~), das zugleich Prädikat eines Subjekts (~M~) ist, von dem ein anderes Prädikat (~P~) allgemein ausgeschlossen ist, kommt mittelbar dieses andere Prädikat zu. Und endlich die vierte Schlußweise: Wenn alle ~M~ ~S~ sind, einige ~M~ aber nicht ~P~, dann sind notwendig diejenigen ~S~, die ~M~ sind, also einige ~S~ nicht ~P~. Mithin ergibt sich als Grundsatz der +vierten+ Schlußweise der dritten Figur: Keinem Subjekt (~S~), das zugleich allgemeines Prädikat eines Subjekts (~M~) ist, von dem ein anderes Prädikat (~P~) partikulär ausgeschlossen ist, kommt mittelbar dieses andere Prädikat zu. -- Als spezielle Bedingungen möglicher Schlußweisen der dritten Figur müssen gelten: 1. Die obere Prämisse kann allgemein oder partikulär, bejahend oder verneinend sein; 2. die untere Prämisse muß allgemein, wenn die obere partikulär, kann aber sowohl partikulär wie allgemein sein, wenn die obere allgemein ist (sind beide Prämissen partikulär, so ist überhaupt kein Schluß möglich); ferner muß die untere Prämisse stets bejahend sein; 3. das Schlußurteil ist stets partikulär, seine Qualität richtet sich nach der der oberen Prämisse. Beispiele der vier Schlußweisen der dritten Figur sind:

III ~a~. III ~c~. Alle Regungen des Neides und Einige Christen tun Sünde. der Mißgunst sind verwerflich. Alle Christen sind gottesfürchtig. Alle Regungen des Neides und ---------------------------------- der Mißgunst sind Affekte. Einige Gottesfürchtige tun Sünde. -------------------------------- Einige Affekte sind verwerflich. III ~f~. Einige Chroniken des Mittelalters III ~d~. sind nicht erhalten. Keine Rose ist frei von Dornen. Alle Chroniken des Mittelalters sind Alle Rosen sind Zierpflanzen. sind wertvolle historische Dokumente. ------------------------------- ------------------------------------- Einige Zierpflanzen sind nicht Einige wertvolle historische frei von Dornen. Dokumente des Mittelalters sind nicht erhalten.

(Man suche auch hier entsprechende Beispiele für III ~b~ und III ~e~.)

Die oben erwähnte +vierte+ syllogistische Figur wurde zuerst von Galenus (um 150 n. Chr. Geb.) den Aristotelischen hinzugefügt; man nennt sie aus diesem Grunde die +Galenische+ Schlußweise. Sie ist, wie bereits betont, keine selbständige Form des Schließens, sondern läßt sich auf die Modifikationen der Aristotelischen Syllogismen zurückführen. Tatsächlich pflegt das Denken sich ihrer nicht zu bedienen; und alle Logik, die sie aus formalistischen Gründen den drei Aristotelischen Figuren als vierte nebenordnet, tut den normalen Verhältnissen des Schließens Zwang an. Das braucht nur an ihrer Grundform: Alle ~P~ ← ~M~; alle ~M~ ← ~S~; also einige ~S~ ← ~P~ gezeigt zu werden. Als Beispiel dafür diene: „Alle Strafgefängnisse sind Besserungsanstalten; alle Besserungsanstalten sind soziale Institutionen: also: einige soziale Institutionen sind Strafgefängnisse.“ Der natürliche Verlauf des Denkens pflegt nicht so vorzugehen, sondern vielmehr aus den gegebenen Prämissen nach der ersten Aristotelischen Figur das Schlußurteil abzuleiten: „Alle Strafgefängnisse sind soziale Institutionen.“ Daraus ergibt sich in unmittelbarer Folgerung durch conversio impura das Urteil: „Einige soziale Institutionen sind Strafgefängnisse.“ (Über die Zurückführbarkeit der modifizierten Formen der Galenischen Figur auf die Aristotelischen Syllogismen vgl. B. Erdmann, Logik I² S. 677 ff.)

Einer besonderen Erwähnung bedürfen diejenigen Syllogismen, in denen beide Prämissen und demzufolge auch die Konklusio aus +Relationsurteilen+ bestehen. Hierhin gehören z. B. viele mathematische Schlüsse (auch die Formen des Rechnens), ferner alle diejenigen Deduktionen, in denen aus dem Verhältnis der Gleichheit, Ähnlichkeit oder Verschiedenheit zweier Gegenstände zu einem dritten auf die Gleichheit, Ähnlichkeit oder Verschiedenheit untereinander geschlossen wird (Grundform: ~S~ = ~M~, ~M~ = ~P~, also ~S~ = ~P~). In diesen Formen ist der Mittelbegriff ~M~ der gemeinsame +Beziehungspunkt+, zu dem die materialen Glieder des Schlußurteils (~S~ und ~P~) in Relation gesetzt werden. Ihr logisches Prinzip ist also: Stehen zwei Begriffe zu einem dritten unmittelbar in logischer Relation, so stehen sie +mittelbar+ auch untereinander in einer solchen. Daß es sich hier um Syllogismen handelt, kann nicht in Zweifel gezogen werden; wenngleich diese Formen von den oben besprochenen, deren Prämissen als Inhärenzurteile gedacht waren, charakteristisch abweichen. Man könnte jene geradezu +Inhärenzsyllogismen+, diese +Relationssyllogismen+ nennen. Daß sie nicht, wie oben vom Syllogismus gesagt, Schlüsse vom Allgemeinen aufs Besondere bilden, beweist nicht, daß sie keine Syllogismen, wohl aber, daß die überlieferte Lehre, die im Syllogismus allemal einen Schluß vom Allgemeinen aufs Besondere sieht, einer +Revision+ bedarf. -- Als Beispiele der mannigfachen Formen von Relationssyllogismen seien hier aufgeführt:

1. ~S~ = ~M~ 2. ~S~ ähnlich ~M~ 3. ~S~ größer als ~M~ ~M~ = ~P~ ~M~ ähnlich ~P~ ~M~ größer als ~P~ --------- --------------- ------------------ ~S~ = ~P~ ~S~ ähnlich ~P~ ~S~ größer als ~P~

4. ~S~ früher als ~M~ 5. ~S~ Ursache von ~M~ ~M~ früher als ~P~ ~M~ Ursache von ~P~ ------------------ ------------------- ~S~ früher als ~P~ ~S~ Ursache von ~P~

6. ~S~ liegt südlich von ~M~ 7. ~S~ Vater von ~M~ ~M~ liegt westlich von ~P~ ~M~ Vater von ~P~ ----------------------------- --------------------- ~S~ liegt südwestlich von ~P~ ~S~ Großvater von ~P~

Die gegebenen Ausführungen über die kategorischen Deduktionen beziehen sich durchgehends auf solche Fälle, in denen die Prämissen aus einfachen Urteilen gebildet sind. Demgegenüber muß betont werden, daß diese auch aus +zusammengesetzten+ Urteilen, sowohl aus Beurteilungen wie Urteilsverbindungen und -gefügen, bestehen können. Die Schlußformen selbst erleiden dadurch keine Veränderung. Daß aus zwei verneinenden Beurteilungen als Grundurteilen kein Schluß möglich sei, ist bereits früher hervorgehoben worden. Sind beide Prämissen Beurteilungen apodiktischer Gültigkeit, dann ist auch das Schlußurteil apodiktisch; sind beide als assertorisch oder beide als problematisch beurteilt, dann hat auch das Schlußurteil assertorische oder problematische Modalität. Ist +eine+ der Prämissen nur problematisch gültig, dann ist das Schlußurteil stets problematisch, selbst dann, wenn die andere Prämisse apodiktisch gilt. Und endlich: Ist die obere Prämisse tatsächlich, die untere notwendig gültig, dann ist das Schlußurteil assertorisch; ist jedoch die obere Prämisse notwendig, die untere tatsächlich gültig, dann kommt auch dem Schlußurteil apodiktische Modalität zu. Beispiele für diese Möglichkeiten ergeben sich dem, der ihrer bedarf, mit leichter Mühe.

Eine kurze Besprechung erfordern noch die Schlüsse, bei denen beide Prämissen +hypothetische Gefüge+ sind. Sie sind Syllogismen, wenn sie (gleich den kategorischen Deduktionen aus einfachen Urteilen) drei materiale Bestandteile enthalten, deren einer das +Mittelglied+ bildet (~G~ = Grund; ~M~ = Mittelbegriff; ~F~ = Folge). Stellen wir bei ihrer Darstellung aus Gründen der Deutlichkeit die untere vor die obere Prämisse, dann ergibt sich folgendes Bild:

Syllogismen aus hypothetischen Prämissen:

I. Figur: ~a~) Wenn ~G~, dann ~M~ ~b~) Wenn ~G~, dann ~M~ Wenn ~M~, dann ~F~ Wenn ~M~, dann ~F~ nicht ------------------ ------------------------ Wenn ~G~, dann ~F~ Wenn ~G~, dann ~F~ nicht

II. Figur: ~a~) Wenn ~G~, dann ~M~ ~b~) Wenn ~G~, dann ~M~ nicht Wenn ~F~, dann ~M~ nicht Wenn ~F~, dann ~M~ ------------------------ ------------------------ Wenn ~G~, dann ~F~ nicht Wenn ~G~, dann ~F~ nicht

III. Figur: ~a~) Wenn ~M~, dann ~G~ ~b~) Wenn ~M~, dann ~G~ Wenn ~M~, dann ~F~ Wenn ~M~, dann ~F~ nicht ------------------ ------------------------ Wenn ~G~, dann Wenn ~G~, dann möglicherweise ~F~ möglicherweise ~F~ nicht

Bei der dritten Figur reduzieren sich die möglichen Schlußweisen aus hypothetischen Prämissen auf zwei, weil die Quantitätsverhältnisse, die bei den kategorischen Urteilen spezifische Unterschiede erzeugen, hier fortfallen. An deren Stelle treten, wie schon bei der Besprechung der Folgerungen durch Konversion erwähnt, Modalitätsunterschiede. Bei der dritten Figur z. B. sind aus hypothetischen Prämissen apodiktischer und assertorischer Gültigkeit nur +problematische+ Schlußurteile ableitbar, während bei den beiden anderen syllogistischen Figuren aus hypothetischen Prämissen die apodiktische oder assertorische Modalität der Grundurteile unverändert auf das Schlußurteil übergeht. (Genaueres über diese Formen bei B. Erdmann, a. a. O., Kap. 81)

3. Hypothetische Deduktionen und Zusammensetzungen deduktiver Schlüsse.