Geschichte der Mathematik im Altertum in Verbindung mit antiker Kulturgeschichte

Dieses Leere scheint mir nichts anderes zu sein als eine Vermischung von Zeit und Raum, die im »Kenon« zwar noch ungeschieden, aber doch schon als Sonderungsprinzipien (principi...

Zu der aufsteigenden Zahlenreihe bildeten die Ägypter auch die absteigende 1/2, 1/3, 1/4 usw., indem sie über die Kardinalzahl die Partikel ro [**symbol] setzten. (Eine Ausnahme...

Beispiel 2: I, 32, W. 37. Zwei so beschaffene Zahlen zu finden, dass ihre Summe 20 und die Differenz ihrer Quadrate 80, (auch diese Aufgabe ist allgemein gestellt und wird am Be...

Man verlängere das Mass A B um seinen dritten Teil und diesen wieder um seinen vierten Teil weniger einem 34stel dieses vierten Teils (Fig. 3). Die √2, die dvi-karani von karana...

c) Das Gewicht der amerikanischen Wolfe Expedition 1885 (Americ. Orient. Soc. Proceedings at New York 1885), das die bei den sogenannten Zylindern mit Bau- und Weihinschriften ü...

In diese Epoche der durch Archimedes, Eratosthenes und Apollonios herbeigeführten Erweiterung des mathematisch-physikalischen Gesichtskreises der Hellenen, fällt auch der grösst...

Es mussten daher die Inder schon in jener sehr frühen Zeit gezwungen werden, wenigstens auf dem Opferplatze eine Feldmesskunst auszubilden. ¨Cantors¨ Ansicht ist um so unbegreif...

Auch über den dunkelsten Punkt der Lehre des Philolaos hat Boeckh mit bewunderungswürdig genialem Instinkt Licht verbreitet: Es ist die Stelle Metaphysik I, 5 des Aristoteles: Τ...

Die Beobachtung der Gestirne durchdrang das ganze Leben des Volkes, denn vom Himmel holten sie die Omina, die Vorbedeutungen, nach denen sie ihre Handlungen einrichteten. Ein We...

II. Dies (die Parabelquadratur) ist zwar durch das jetzt Gesagte nicht voll bewiesen, aber es gibt doch gewissermassen den Nachweis, dass die Schlussfolge richtig sei etc. Dass...

Der Schluss des Werkes enthält die von Eutokios mitgeteilte Konstruktion für das Delische Problem, welche mit der des Apollonios im Prinzip und mit der des ¨Philon¨, der als 4....

Die Aufgabe zu ermitteln, wieviel kleine Masse sich aus einem gegebenen grossen füllen lassen, gibt ¨so¨ gefasst noch unsern heutigen Mathophysikern Rätsel auf. Davon können Sie...

Ich verweise auch für die Bibliographie der Elemente auf meine Schrift von 1901, hervorzuheben ist die Bearbeitung des ¨Theon v. Alexandria¨, der etwa 350 n. Chr. lebte und lehr...

Wenn ich nun systematischer Philosoph wäre, so müsste ich damit beginnen Ihnen des längeren und breiteren auseinanderzusetzen, was Philosophie ist, aber m. H., in Scheffels Ekke...

Die Kataskeuē fügt das hinzu, was dem Gegebenen zur Erlangung des Gesuchten mangelt. Proklos sagt zur »Jagd« θηραν und braucht das Bild wiederholt, so alt ist das Bewusstsein de...

In gleiche Zeit mit Theodosios setzt Cantor Geminus oder Geminos (Γεμινος). Mit ihm beginnt ¨Loria¨ das »¨silberne Zeitalter¨« der griechischen Geometrie, das Zeitalter der »Com...

Auch auf arithmetischem Gebiete hat der Pergaier Grosses geleistet. Eutokios erzählt Heib. 3 S. 300: Man soll auch wissen, dass Apollonios der Pergaier in seinem Okytokion (Schn...

Dies Problem, das sogen. erste Delische Problem, ist eins der drei grossen Probleme: Würfelverdoppelung, Winkel- oder Bogenteilung (Kreisteilung), Quadratur des Zirkels, an dere...

Wie das Atom nichts anderes ist als das ¨Differential, der Ursprung der Masse¨, so ist dieses »μηδέν« nichts anderes, als das ¨Differential, der Ursprung des Raumes¨. Dass dies...

¨Aristoteles¨ der heute nach mehr als 2000 Jahren noch lebendig fortwirkt, der auf Christentum, Judentum, ja selbst auf den Islam auf das tiefste eingewirkt hat, -- ist doch Mos...

Doch war und blieb er Platoniker, wie schon daraus hervorgeht, dass er unmittelbar nach dem Tode des Meisters Athen für lange Zeit verliess, und zwar in Gemeinschaft mit dem lei...

¨Schiaparelli¨ sagt: »Eine andere Bedingung, der sich die, welche zuerst über den Bau des Universums nachdachten, fügen mussten, war diese, für denselben die grösste Einfachheit...

Sie wurde 1816 von dem grossen englischen Physiker ¨Thomas Young¨ ausgesprochen, welcher an der durch die Kapitulation von Alexandria 1801 nach England gesandten Tafel i, n, p,...

+------------------------------------------------------------------+ | Anmerkungen zur Transkription | | | | [**symbol] oder [**symbols] bedeuten Symbole im Text, die nicht | |...

Eratosthenes hat besonders die sogenannte mathematische und physikalische Geographie als Wissenschaft im heutigen Sinne geschaffen, allerdings Vorarbeiten des Dikaiarchos benutz...

Durch die Ausgrabungen de Sarzecs wissen wir, dass nach dem Tode der grossen Semitischen Fürsten Sargon und Naramsin die Sumerer auch in Accad vorübergehend zur Macht gelangten...

¨De Sarzecs¨ »Découvertes en Chaldée« von ¨Léon Heuzey¨ 1868 auf Kosten der Regierung herausgegeben, wie schon die Prachtwerke, welche über Bottas und Places Arbeiten berichtete...

Wohl steht seit den Ausgrabungen ¨Heinrich Schliemanns¨ fest, dass die Hellenische Kultur und Kunst sich unter starkem orientalischen Einflusse, Ägypten eingeschlossen, entwicke...

Das 1. Buch wiederholt nur von Philolaos, Euklid und Eratosthenes gegebenes, Kap. XIII wird das Sieb des Eratosthenes beschrieben. Das Diagramm im Codex von Zeitz ist nicht nur...

Das Mathematikerverzeichnis des ¨Proklos¨ erwähnt den Zeno nicht, es wertet die »Begriffsmathematiker« nicht, sondern grade so wie noch heute, zählt es nur die doch gegen jene s...

Niedergang der Kunst und Beginn des Archaismus unter der libyschen und äthiopischen Fremdherrschaft. -- Schischak. Kunstzentrum ist im ganzen neuen Reich ¨Theben¨, mit Ausnahme...

Die Schrift mag »druckfertig« gemacht sein wann sie will, ihr wesentlicher Inhalt fällt nicht nur vor Kugel und Cylinder, sondern bildete mit dem Begriffe des ¨statischen Moment...

+----------------------------------------------------------------+ | Anmerkungen zur Transkription | | | | Inkonsistenzen wurden beibehalten, wenn beide Schreibweisen | | gebräu...

Proklos E XIII Z 25; E XIV Z 34; I 25 Z 30; III 122 Z 26, 34; 123 Z 6 f; 125 Z 11; 128 Z 8; 135 Z 31; 137 Z 16; 170 Z 10, 22; 174 Z 30, 33; 175 Z 3, 33; 190 Z 28; 191 Z 23; 197...