Part 12

Hier berühren wir zum ersten Male das bisher unbekannte Phänomen jener großen Individuen, deren Werden, Wachsen und Welken unter einer tausendfarbigen verwirrenden Oberfläche die +eigentliche Substanz der Weltgeschichte+ bildet. Das im römischen Geiste dahinschwindende antike Seelentum, dessen „Leib“ die historische Wirklichkeit der antiken Kultur mit ihren Werken, Gedanken, Taten und Trümmern ist, war um 1100 v. Chr. aus der Landschaft des ägäischen Meeres geboren worden. Die seit Augustus im Osten unter der Decke antiker Zivilisation keimende arabische Kultur entstammt durchaus dem Schoße der Landschaft zwischen Nil und Euphrat, Kairo und Bagdad. Als Ausdruck dieser neuen Seele hat man fast die gesamte „spätantike“ Kunst der Kaiserzeit, die sämtlichen, von einer jungen Glut erfüllten Kulte des Ostens, die des Mithras, Serapis, Horus, der Isis, der syrischen Baale von Emesa und Palmyra, das Christentum und den Neuplatonismus, die kaiserlichen Fora in Rom und das dort von einem Syrer erbaute Pantheon, +die früheste aller Moscheen+, zu betrachten.

Daß man damals griechisch schrieb und griechisch zu denken glaubte, wiegt nicht schwerer als die Tatsache, daß die Wissenschaft des Abendlandes bis zu Kant hinauf die lateinische Sprache vorzog und daß Karl der Große das römische Reich „erneuerte“.

Bei Diophant ist die Zahl nicht mehr das Maß und Wesen von +plastischen Dingen+. Auf den ravennatischen Mosaiken ist der Mensch nicht mehr +Körper+. Unvermerkt haben die griechischen Bezeichnungen ihren ursprünglichen Gehalt verloren. Wir verlassen die Sphäre der attischen καλοκἀγαθία, der stoischen ἀταραξία und γαλήνη. Zwar kennt Diophant die Null und die negativen Zahlen noch nicht, aber die plastischen Einheiten pythagoräischer Zahlen kennt er +nicht mehr+. Andrerseits ist die Unbestimmtheit der unbenannten arabischen Zahlen doch auch etwas ganz andres als die gesetzmäßige Variabilität der spätem abendländischen Zahl, der +Funktion+.

Die +magische+ Mathematik, die Algebra, hat sich, ohne daß uns Einzelheiten bekannt wären, über Diophant hinaus -- der schon eine gewisse Entwicklung voraussetzt -- logisch und in großer Linie bis zur Vollendung in der Abassidenzeit des 9. Jahrhunderts entwickelt, wie der Stand der Kenntnisse bei Alchwarizmi und Alsidschzi beweist. Dann erst beginnt, wieder ein halbes Jahrtausend später und in einer neuen, entfernten Landschaft der großartige Prozeß der Umdeutung dieser magischen, uns durch die spanischen Araber überlieferten Zahlenwelt in die funktionale Westeuropas, der mächtige Kampf gegen ein sich andrängendes fremdes Weltgefühl mit seiner innerlich gereiften Raumdeutung, welche die junge, gotische Seele abwehren und brechen mußte, um ihr Eigenstes nicht verkümmern zu lassen, ein heimliches Ringen in allen Architekturen, jeder Fassade, jedem Ornament, jedem Symbol, jedem metaphysischen und mathematischen Problem, das in seiner stummen Erhabenheit noch nie gefühlt worden ist.

Was neben der euklidischen Geometrie die attische Plastik -- die gleiche Formensprache in andrem Gewande -- was neben der Analysis des Raumes der fugierte Stil der Instrumentalmusik, das bedeutet neben dieser Algebra die magische Kunst der Mosaiken, der vom Sassanidenreich und später von Byzanz aus immer reicher entwickelten Arabeske mit ihrem sinnlich-unsinnlichen Verschweben organischer Formmotive und das Hochrelief konstantinischen Stils mit dem ungewissen Tiefendunkel des zwischen frei herausgearbeiteten Figuren ausgesparten Hintergrundes. Wie die Algebra zur antiken Arithmetik und zur abendländischen Analysis, so verhält sich die Kuppelbasilika zum dorischen Tempel und zum gotischen Dom.

Nicht als ob Diophant ein großer Mathematiker gewesen wäre. Das meiste, woran man bei seinem Namen erinnert wird, steht nicht in seinen Schriften und was darin steht, ist sicherlich nicht ganz sein Eigentum. Seine zufällige Bedeutung liegt darin, daß -- nach unsrem Wissen -- bei ihm als dem ersten das neue Zahlengefühl unverkennbar vorhanden ist. Man wird, Meistern gegenüber, die eine Mathematik +abschließen+, wie Apollonius und Archimedes die antike und ihnen entsprechend Gauß, Cauchy, Riemann die abendländische, bei Diophant und Menelaos etwas Primitives finden, das bisher gern als Dekadence angesprochen wurde. Man wird es künftig -- nach dem Vorbilde der Umwertung der vermeintlich spätantiken, bisher geradezu verachteten Kunst zur tastenden Äußerung des eben erwachenden früharabischen Weltgefühls -- begreifen und schätzen lernen. Ebenso archaisch, primitiv und suchend wirkt die Mathematik des Nikolas von Oresme, Bischofs von Lisieux (1323 bis 1382), der zum ersten Mal im Abendlande eine freie Art von Koordinaten und sogar Potenzen mit gebrochnen Exponenten verwandte, die ein Zahlengefühl voraussetzen, unklar noch, aber doch unverkennbar, das gänzlich unantik, aber auch nicht mehr arabisch ist. Man erinnere sich neben Diophant an frühchristliche Sarkophage der römischen Sammlungen und neben Oresme an gotische Gewandstatuen deutscher Dome, und man wird auch in den mathematischen Gedankengängen, die bei beiden die +gleiche+ frühe Stufe des Intellekts darstellen, etwas Verwandtes bemerken. Das stereometrische Grenzgefühl in der letzten Verfeinerung und Eleganz eines Archimedes war verloren gegangen. Man war dumpf, sehnsüchtig, mystisch, nicht mehr attisch hell und frei gestimmt. Man war der erdgeborne Mensch einer frühen Landschaft, nicht Großstädter, wie Euklid und d’Alembert.[27] Man verstand die tiefen und komplizierten Gebilde des antiken Denkens nicht mehr und besaß verworrene, neue, deren klare städtisch-intellektuelle Fassung noch nicht gefunden werden konnte. Dies ist der +gotische+ Zustand aller jungen Kulturen, den die Antike selbst in ihrer frühdorischen Zeit durchschritten hatte, von welcher außer den Grabvasen des Dipylonstils nichts geblieben ist. Erst in Bagdad, im 9. und 10. Jahrhundert, sind die Konzeptionen der Epoche Diophants von reifen Meistern, die Plato und Gauß nicht nachstehen, durchgeführt und abgeschlossen worden.

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Die entscheidende Tat des Descartes, dessen Geometrie 1637 erschien, bestand +nicht+ in der Einführung einer neuen Methode oder Anschauung auf dem Gebiete der überlieferten Geometrie, wie dies immer wieder ausgesprochen wird, sondern in der endgültigen Konzeption einer +neuen Zahlenidee+, die sich in der Lösung der Geometrie von der optischen Handhabe der Konstruktion, von der gemessenen und meßbaren Strecke überhaupt aussprach. Damit war die Analysis des Unendlichen Tatsache geworden. Das starre, sogenannte kartesische Koordinatensystem, der ideale Repräsentant von meßbaren Größen in halbeuklidischem Sinne, das in der vorhergehenden Periode, bei Oresme z. B., Bedeutung hat, wurde durch Descartes, wenn man in die Tiefe seiner Erwägungen dringt, nicht vollendet, sondern überwunden. Sein Zeitgenosse Fermat war sein letzter klassischer Vertreter.

An Stelle des sinnlichen Elements der konkreten Strecke und Fläche -- dem spezifischen Ausdruck +antiken+ Grenzgefühls -- tritt das abstrakt-räumliche, mithin unantike Element des +Punktes+, der von nun an als Gruppe zugeordneter reiner Zahlen charakterisiert wird. Descartes hat den literarisch ererbten Begriff der Größe, der sinnlichen Dimension, zerstört und durch den veränderlichen Beziehungswert der Lagen im Raume ersetzt. Daß dies aber eine +Beseitigung der Geometrie überhaupt+ war, die von nun an innerhalb der Zahlenwelt der Analysis nur noch ein durch antike Reminiszenzen verschleiertes Scheindasein führt, hat man übersehen. Das Wort Geometrie hat einen nicht zu beseitigenden apollinischen Sinn. Von Descartes an ist die vermeintlich „neuere Geometrie“ entweder ein synthetischer Prozeß, welcher die +Lage von Punkten+ in einem nicht mehr notwendig dreidimensionalen Raume (einer „Punktmannigfaltigkeit“) durch Zahlen, oder ein analytischer, welcher Zahlen durch die Lage von Punkten bestimmt. Strecken durch Lagen ersetzen heißt den Begriff der Ausdehnung rein räumlich, nicht mehr körperhaft fassen.

Das klassische Beispiel für diese Zerstörung der als Erbschaft überkommenen optisch-endlichen Geometrie scheint mir die Umkehrung der Winkelfunktionen -- welche in einem uns kaum erreichbaren Sinne Zahlen der indischen Mathematik gewesen waren -- in cyklometrische Funktionen und weiterhin deren Auflösung in Reihen zu sein, die im unendlichen Zahlenbereich der algebraischen Analysis auch die leiseste Erinnerung an geometrische Gebilde im Stile Euklids verloren haben. Die Kreiszahl π erzeugt wie die Basis der natürlichen Logarithmen e in diesem ganzen Zahlenbereich, überall auftauchend, Beziehungen, die alle Grenzen der ehemaligen Geometrie, Trigonometrie, Algebra auslöschen, die weder arithmetischer noch geometrischer Natur sind -- und bei denen niemand mehr an wirklich gezeichnete Kreise oder zu berechnende Potenzen denkt.

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Während die antike Seele durch Pythagoras um 540 zur Konzeption +ihrer+, der apollinischen Zahl als einer meßbaren Größe gelangt war, fand die Seele des Abendlandes durch Descartes und seine Generation (Pascal, Fermat, Desargues) im genau entsprechenden Zeitpunkte die Idee einer Zahl, die aus dem leidenschaftlichen +faustischen+ Hange zum Unendlichen geboren war. Die Zahl als +reine Größe+, die sich an die körperliche Gegenwart des Einzeldinges heftet, findet ihr Gegenstück in der Zahl als +reiner Beziehung+. Darf die antike Welt, der Kosmos, aus jenem tiefen Bedürfnis nach sichtbarer Begrenztheit als abzählbare Summe von stofflichen Dingen definiert werden, so hat sich +unser+ Weltgefühl im Bilde eines unendlichen Raumes verwirklicht, in dem alles Sichtbare als etwas Bedingtes dem Unbedingten gegenüber, beinahe als eine Wirklichkeit zweiten Ranges empfunden wird. +Sein+ Symbol ist der entscheidende, in keiner andern Kultur angedeutete Begriff der +Funktion+. Die Funktion ist nichts weniger als die Erweiterung irgendeines vorhandenen Zahlbegriffs; sie ist deren völlige Überwindung. Nicht nur die euklidische, d. h. die allgemein menschliche, populäre Geometrie, sondern auch die archimedische Sphäre des elementaren Rechnens, die Arithmetik, hört damit auf, für die wirklich +bedeutende+ Mathematik Westeuropas zu existieren. Es gibt nur noch eine abstrakte Analysis. Für den antiken Menschen waren Geometrie und Arithmetik wissenschaftliche Komplexe vom höchsten Range, beide anschaulich, beide mit Größen zeichnerisch oder rechnerisch verfahrend; für uns sind sie nur noch praktische Hilfsmittel des alltäglichen Lebens. Addition und Multiplikation, die beiden antiken Methoden der Größenrechnung und Schwestern der zeichnerischen Konstruktion, verschwinden völlig in der Unendlichkeit funktionaler Prozesse. Gerade die Potenz, die zunächst prinzipiell nur ein Zahlzeichen für eine bestimmte Gruppe von Multiplikationen (für Produkte gleicher Größen) ist, wird durch das neue Symbol des Exponenten (Logarithmus) und seine Anwendung in komplexen, negativen, gebrochnen Formen vom Größenbegriff gänzlich abgelöst und in eine transzendente Beziehungswelt überführt, die den Griechen, welche nur zwei positive, ganzzahlige Potenzen als Repräsentanten von Flächen und Körpern kannten, unzugänglich bleiben mußte (man denke an Ausdrücke wie e^{-x}, [π]√̅x, a^{1/i}).

Jede der tiefsinnigen Schöpfungen, welche von der Renaissance an rasch aufeinander folgen, die der imaginären und komplexen Zahlen, welche Cardanus schon 1550 einführt, die der unendlichen Reihen, welche durch Newtons große Entdeckung des Binomialsatzes 1666 theoretisch sicher begründet werden, die der Logarithmen um 1610, der Differentialgeometrie, des bestimmten Integrals durch Leibniz, der Menge als neuer Zahleneinheit, von Descartes schon angedeutet, die neuen Prozesse wie die unbestimmte Integration, die Entwicklung der Funktionen in Reihen, sogar in unendliche Reihen andrer Funktionen, sind ebenso viele Siege über das populär-sinnliche Zahlengefühl in uns, das aus dem Geiste der neuen Mathematik heraus, die ein neues Weltgefühl zu verwirklichen hatte, überwunden werden mußte. Es gab bisher keine zweite Kultur, welche den Leistungen einer andern, längst erloschenen, soviel Verehrung entgegentrug und wissenschaftlich so viel Einfluß gestattete, wie die abendländische gerade der antiken. Es dauerte lange, bevor wir den Mut fanden, unser eignes Denken zu denken. Auf dem Grunde lag der beständige Wunsch, es der Antike gleichzutun. Trotzdem war jeder Schritt in diesem Sinne eine tatsächliche Entfernung von dem erstrebten Ideal. Deshalb ist die Geschichte des abendländischen Wissens die einer +fortschreitenden Emanzipation+ von Fremdem, einer Befreiung, die nicht einmal gewollt, die in den Tiefen des Unbewußten erzwungen wurde. +So gestaltete sich die Entwicklung der neuen Mathematik zu einem heimlichen, langen, endlich siegreichen Kampf gegen den Größenbegriff.+

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Antikisierende Vorurteile haben uns gehindert, die eigentlich abendländische Zahl als solche in neuer Weise zu bezeichnen. Die gegenwärtige Zeichensprache der Mathematik fälscht den Tatbestand und +ihr+ ist es vor allem zuzuschreiben, daß noch heute auch unter Mathematikern der Glaube herrscht, Zahlen seien Größen -- auf dieser Voraussetzung ruht allerdings unsre schriftliche Bezeichnungsweise.

Aber nicht die zum Ausdruck der Funktion dienenden einzelnen Zeichen (x, π, 5), +die Funktion selbst+ als Einheit, als Element, die variable, in optische Grenzen nicht mehr einzuschließende Beziehung ist die neue Zahl. Für sie wäre, eine neue, in ihrer Struktur nicht von antiken Anschauungen beeinflußte Symbolik nötig gewesen.

Man vergegenwärtige sich den Unterschied zweier Gleichungen -- selbst dies Wort sollte nicht so heterogene Dinge zusammenfassen -- wie 3^x + 4^x = 5^x und x^n + y^n = z^n (die Gleichung des Fermatschen Satzes). Die erste besteht aus mehreren „antiken Zahlen“ (Größen), die zweite +ist eine+ Zahl von einer andern Art, was durch die identische Schreibweise, deren Zeichensprache sich unter dem Eindruck euklidisch-archimedischer Vorstellungen entwickelt hat, verdeckt wird. Im ersten Fall ist das Gleichheitszeichen die Feststellung einer starren Verknüpfung bestimmter, greifbarer Größen; im zweiten repräsentiert es eine Beziehung, die innerhalb einer Gruppe variabler Gebilde besteht, derart, daß gewisse Veränderungen gewisse andere notwendig zur Folge haben. Die erste Gleichung bezweckt die Bestimmung (Messung) einer konkreten Größe, dem „Resultat“, die zweite hat überhaupt kein Resultat, sondern ist nur Abbild und Zeichen einer Beziehung, die für n > 2 -- das ist das berühmte Fermatproblem -- +wahrscheinlich nachweisbar+ ganzzahlige Werte ausschließt. Ein griechischer Mathematiker würde nicht verstanden haben, was man mit Operationen dieser Art, deren Endzweck kein „Ausrechnen“ ist, eigentlich wollte.

Der Begriff der Unbekannten führt vollständig irre, wenn man ihn auf die Buchstaben der Fermatschen Gleichung anwendet. In der ersten, der „antiken“, ist x eine Größe, eine bestimmte und meßbare, die man nur erst zu ermitteln hat. In der zweiten hat für x, y, z, n das Wort „bestimmen“ gar keinen Sinn, folglich will man den „Wert“ dieser Symbole nicht ermitteln, folglich sind sie überhaupt keine Zahlen im plastischen Sinne, sondern Zeichen für einen Zusammenhang, dem die Merkmale der Größe, Gestalt und Eindeutigkeit fehlen, für eine Unendlichkeit möglicher Lagen von gleichem Charakter, die als Einheit begriffen erst die Zahl sind. Die +ganze+ Gleichung ist, in einer Zeichenschrift, die leider viele und irreführende Zeichen verwendet, tatsächlich +eine+ einzige Zahl und x, y, z sind es so wenig, als + und = Zahlen sind.

Denn schon mit dem Begriff der irrationalen, der ganz eigentlich antihellenischen Zahlen ist im tiefsten Grunde der Begriff der konkreten, bestimmten Zahl aufgelöst worden. Von nun an bilden diese Zahlen nicht mehr eine übersehbare Reihe ansteigender, diskreter, plastischer Größen, sondern ein zunächst eindimensionales +Kontinuum+, in welchem jeder Schnitt (im Sinne Dedekinds) eine „Zahl“ repräsentiert, die kaum die alte Bezeichnung führen sollte. Für den antiken Geist gibt es zwischen 1 und 3 nur +eine+ Zahl, für den abendländischen eine unendliche Menge. Mit der Einführung der imaginären (√̅-̅1 = i) und komplexen Zahlen (von der allgemeinen Form a + bi) endlich, welche das lineare Kontinuum zu dem höchst transzendenten Gebilde eines Zahlkörpers (des Inbegriffs einer Menge gleichartiger Elemente) erweitern, in dem nun jeder Schnitt eine Zahlebene -- eine unendliche Menge von geringerer „Mächtigkeit“, etwa den Inbegriff aller reellen Zahlen -- repräsentiert, ist jeder Rest antik-populärer Greifbarkeit zerstört worden. Diese Zahlenebenen, die in der Funktionentheorie seit Cauchy und Gauß eine wichtige Rolle spielen, sind +reine Gedankengebilde+. Selbst die positive irrationale Zahl wie √̅2 konnte aus dem antiken Zahlendenken gewissermaßen wenigstens negativ konzipiert werden, indem man sie als Zahl +ausschloß+ -- als ἄῥῤητος und ἄλογος; Ausdrücke von der Form x + yi liegen aber jenseits aller Möglichkeiten des antiken Denkens. Auf der Ausdehnung der arithmetischen Gesetze auf das ganze Gebiet des Komplexen, innerhalb dessen sie ständig anwendbar bleiben, beruht die Funktionentheorie, welche nun endlich die abendländische Mathematik in ihrer Reinheit darstellt, indem sie alle Einzelgebiete in sich begreift und auflöst. Erst damit wird diese Mathematik auf das Bild der gleichzeitig sich entwickelnden +dynamischen+ Physik des Abendlandes vollkommen anwendbar, während die antike Mathematik das genaue Korrelat jener Welt plastischer Einzeldinge darstellt, welche die +statische+ Physik des Aristoteles, die exakt wissenschaftliche Interpretation des antiken Kosmos schildert.

Das klassische Jahrhundert dieser +Barockmathematik+ -- im Gegensatz zu der +ionischen Stils+ -- ist das 18., das von den entscheidenden Entdeckungen Newtons und Leibnizens über Euler, Lagrange, Laplace, d’Alembert zu Gauß führt. Die Entfaltung dieser mächtigen geistigen Schöpfung geschah wie ein Wunder. Man wagte kaum zu glauben, was man sah. Man fand Wahrheiten über Wahrheiten, die den feinen Geistern eines skeptisch gestimmten Zeitalters unmöglich erschienen. Das Wort d’Alemberts gehört hierher: _Allez en avant et la foi vous viendra._ Es bezog sich auf die Theorie des Differentialquotienten. Die Logik selbst schien Einspruch zu erheben, alle Annahmen auf Fehlern zu beruhen, und man kam doch zum Ziel.

Dies Jahrhundert eines sublimen Rausches in durchgeistigten, dem leiblichen Auge entrückten Formen -- denn neben jenen Meistern der Analysis stehen Bach, Gluck, Haydn, Mozart --, in dem ein kleiner Kreis gewählter und tiefer Geister in den raffiniertesten Entdeckungen und Formspielen schwelgte, von denen Goethe und Kant ausgeschlossen blieben, entspricht seinem Gehalte nach genau dem reifsten Jahrhundert der Ionik, dem des Plato, Archytas und Eudoxos (450-350) -- man muß wieder hinzufügen des Phidias, Polyklet, Alkamenes und der Akropolisbauten --, in welchem die Formenwelt der antiken Mathematik und Plastik in der ganzen Fülle ihrer Möglichkeiten aufblühte und zu Ende kam.

Jetzt erst läßt sich der elementare Gegensatz antiken und abendländischen Seelentums übersehen. Es gibt innerhalb des Gesamtbildes der Geschichte des höheren Menschentums nichts innerlich Fremderes. Und eben deshalb, weil Gegensätze sich berühren, weil sie auf ein vielleicht Gemeinsames in der letzten Tiefe der Existenz verweisen, finden wir in der abendländischen, faustischen Seele jenes sehnsüchtige Suchen nach dem Ideal der apollinischen, die sie allein von allen andern begriffen und um die Kraft ihrer Hingabe an die sinnlich-reine Gegenwart beneidet hat.

Diesen seelischen, nicht weiter in Worte zu fassenden Gegensatz verwirklichen in der Außenwelt des Gewordnen, Begrenzten, Vergänglichen die +historischen Einheiten der antiken und abendländischen Kultur+, von denen die eine in spät-mykenischer Zeit, die andre zur Zeit der Sachsenkaiser aufblühte und die in Aristoteles und Kant, Plato und Goethe, Phidias und Beethoven, Alexander und Napoleon ihre Entwicklung zu Ende führten.

Erst jetzt wird auch das ganze Gewicht einer Symbolik fühlbar, die in der Zahlenwelt beider Mathematiken vielleicht ihren unmittelbarsten Ausdruck gefunden hat, deren Bereich aber weit darüber hinausgeht. Es zeigt sich, daß eine Mathematik mit allen sie begleitenden Künsten, mit allen Schöpfungen des tätigen Lebens überhaupt die gleiche Sprache redet, eine Formensprache, in der sich die letzten Möglichkeiten des Seelischen ebenso offenbaren wie verhüllen. Am engsten sind der Mathematik jene mystischen Architekturen aller Frühzeiten verschwistert, die dorische, gotische, frühchristliche wie die ägyptische des Alten Reiches. Hier, in der ägyptischen Kultur, haben beide Formenwelten sich nie getrennt. Die Architektur der großen Pyramidentempel ist eine schweigende Mathematik, wie denn auch die antike Seele eine Scheidung ihrer statuarischen und geometrischen Symbolik nie streng vollzogen hat. Aber auch die Analysis ist eine Architektur größten Stils geblieben und wir begreifen jetzt, warum zwei Zahlensysteme, von denen die eine die Grenzwerte des +Augenscheins+ ebenso leidenschaftlich bejaht, wie die andere sie verneint, als Schwesterkünste die ionische Plastik und die deutsche Musik, die sinnlichste und die unsinnlichste aller Möglichkeiten künstlerischer Gestaltungskraft, an ihrer Seite finden mußten.

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Es war bemerkt worden, daß im Urmenschen wie im Kinde ein inneres Erlebnis, die Geburt des Ich, eintritt, mit dem beide das Phänomen der Zahl begreifen, mithin eine auf das Ich bezogene Umwelt besitzen.

Sobald vor dem erstaunten Blick des frühen Menschen diese ertagende Welt des geordneten Ausgedehnten, des sinnvoll Gewordnen sich in großen Umrissen aus einem Chaos von Eindrücken abhebt und der tief empfundene unwiderrufliche Gegensatz dieser Außenwelt zur eignen Seele dem bewußten Leben Richtung und Gestalt gibt, erwacht zugleich mit allen Möglichkeiten einer neuen Kultur das +Urgefühl der Sehnsucht+ in dieser sich plötzlich ihrer Einsamkeit bewußten Seele. Es ist die Sehnsucht nach dem Ziel des Werdens, nach Vollendung und Verwirklichung alles innerlich Möglichen, nach Entfaltung der Idee des eigenen Daseins. Es ist die Sehnsucht des Kindes, die als das Gefühl einer unaufhaltsamen +Richtung+ mit steigender Deutlichkeit ins Bewußtsein tritt, und später als das +Rätsel der Zeit+ unheimlich, verlockend, unlösbar vor dem gereiften Geiste steht. Die Worte Vergangenheit und Zukunft haben plötzlich eine schicksalsvolle Bedeutung erhalten.