Mathematics
{Braces} are inserted by the Transcriber to clarify the meaning of maths expressions. Overlining is the method of grouping used in the original and is marked [=like this]. In Lib. I. Lemma XVIII. & XX. [r] is upright r distinguished from italics, in Lemma XVIII. [s] is long-s...
{Braces} are inserted by the Transcriber to clarify the meaning of maths expressions. Overlining is the method of grouping used in the original and is marked [=like this]. In Lib. I. Lemma XVIII. & XX. [r] is upright r distinguished from italics, in Lemma XVIII. [s] is long-s distinguished from short-s, and in Prop. XXII. [D] is small-caps distinguished from normal font size.
Casus ubi dantur tria puncta sic solvitur expeditius. Dentur puncta B, C, D. Junctas BC, CD produc ad E, F, ut sit EB ad EC ut SB ad SC, & FC ad FD ut SC ad SD. Ad EF ductam & p...
10. Part 10Problema solvitur Arithmetice faciendo ut orbis, quem corpus in Ellipsi mobili, ut in Propositionis superioris Corol. 2. vel 3. revolvens, describit in plano immobili, accedat a...
18. Part 18_Corol. 1._ Hinc si AB æquetur quartæ parti ipsius AC, spatium ABRP, quod corpus tempore quovis ATD cadendo describit, erit ad spatium quod corpus semisse velocitatis maximæ AC,...
30. Part 30Diximus aream, quam Luna radio ad Terram ducto describit, esse tempori proportionalem, nisi quatenus motus Lunaris ab actione Solis turbatur. Inæqualitatem momenti (vel incremen...
5. Part 5Sunto CA, CB semi-axes Hyperbolæ; PG, KD diametri conjugatæ; PF, Qt perpendicula ad diametros; & Qv ordinatim applicata ad diametrum GP. Agatur SP secans tum diametrum DK in E,...
8. Part 8Intra Ovalem detur punctum quodvis, circa quod ceu polum revolvatur perpetuo linea recta, & interea in recta illa exeat punctum mobile de polo, pergatq; semper ea cum velocitate...
9. Part 9De loco quovis A in recta ADEC cadat corpus E, deq; loco ejus E erigatur semper perpendicularis EG, vi centripetæ in loco illo ad centrum C tendenti proportionalis: Sitq; BFG li...
19. Part 19Centro C, Asymptotis rectangulis CADd & CH describatur Hyperbola BEeS, & Asymptoto CH parallelæ sint AB, DE, de. In Asymptoto CD dentur puncta A, G: Et si tempus exponatur per a...
7. Part 7Igitur si figura rectilinea in aliam transmutanda est, sufficit rectarum intersectiones transferre, & per easdem in figura nova lineas rectas ducere. Sin curvilineam transmutare...
31. Part 31_Corol._ Igitur cum, in data Nodorum positione, summa omnium arearum pDdm, quo tempore Luna pergit à Quadratura ad locum quemvis m, sit area mpQEd, quæ ad Ellipseos Tangentem QE...
15. Part 15_Exempl. 3._ Si Vis centripeta, ad singulas Sphæræ particulas tendens, decrescit in quadruplicata ratione distantiæ a particulis, scribe PE^4 ÷ 2AS^3 pro V, dein [sqrt]2PS × LD...
14. Part 14Sint AHKB, ahkb æquales duæ superficies Sphæricæ, centris S, s, diametris AB, ab descriptæ, & P, p corpuscula sita extrinsecus in diametris illis productis. Agantur a corpusculi...
21. Part 21_Corol. 6._ Sed & in Medio non resistente quantitas Materiæ pendulæ est ut pondus comparativum & quadratum temporis directe & longitudo penduli inverse. Nam pondus comparativum...
4. Part 4Quæ de curvis lineis deq; superficiebus comprehensis demonstrata sunt, facile applicantur ad solidorum superficies curvas & contenta. Præmisi vero hæc Lemmata ut effugerem tædiu...
24. Part 24In Tabula priore seligendo ex observationibus tertiam, quintam & septimam, & exponendo velocitates maximas in his observationibus particulatim per numeros 1, 4, 16 respective, &...
17. Part 17_Corol. 1._ Hinc si vertice D, Diametro DE deorsum producta, & latere recto quod sit ad 2DP ut resistentia tota, ipso motus initio, ad vim gravitatis, Parabola construatur: velo...
16. Part 16Si corpus aliquod perpendiculariter versus planum datum trahatur, & ex data lege attractionis quæratur motus corporis: Solvetur Problema quærendo (per Prop. XXVII.) motum corpor...
33. Part 33Confirmatur etiam propinquitas Cometarum ex luce capitum. Nam corporis coelestis à Sole illustrati & in regiones longinquas abeuntis diminuitur splendor in quadruplicata ratione...
28. Part 28_Corol. 2._ Igitur corpora universa quæ circa Terram sunt, gravia sunt in Terram; & pondera omnium, quæ æqualiter à centro Terræ distant, sunt ut quantitates materiæ in iisdem....
11. Part 11Centro quovis G, intervallo GH Cycloidis arcum RS æquante, describe semicirculum HKMG semidiametro GK bisectum. Et si vis centripeta distantiis locorum a centro proportionalis t...
20. Part 20_Cas. 2._ Dico jam quod fluidi hujus partes omnes sphæricæ æqualiter premuntur undique: sit enim EF pars sphærica fluidi, & si hæc undiq; non premitur æqualiter, augeatur pressi...
12. Part 12Corpora, per Theorema novissimum, perinde movebuntur, ac si a corpore tertio in communi gravitatis centro constituto traherentur; & centrum illud ipso motus initio quiescet (per...
34. Part 34| Tem. |Temp. | | | Lat. | | appar. |ver[=u] | Long. Solis | Long. Cometæ | Cometæ | +--------+---------+---------------+--------------+---------+ 1680 12| 4.46 | 4.46.00 |[Cap....
3. Part 3Hactenus principia tradidi a Mathematicis recepta & experientia multiplici confirmata. Per leges duas primas & Corollaria duo prima adinvenit _Galilæus_ descensum gravium esse i...
22. Part 22_Corol. 1._ Hinc si corpora duo quævis, quæ similia sint & ad Systematum particulas correspondentes similiter sita, inter ipsas temporibus proportionalibus similiter moveri inci...
13. Part 13_Corol. 10._ Ut rationem ineamus errorum in latitudinem, fingamus planum Orbis QES immobile manere; & ex errorum exposita causa manifestum est, quod ex viribus NM, ML, quæ sunt...
1. Part 1{Braces} are inserted by the Transcriber to clarify the meaning of maths expressions. Overlining is the method of grouping used in the original and is marked [=like this]. In Li...
27. Part 27Proprietates autem Vorticum hac Propositione investigare conatus sum, ut pertentarem siqua ratione Phænomena coelestia per Vortices explicari possint. Nam Phænomenon est quod Pl...
32. Part 32Vis Lunæ ad mare movendum colligenda est ex ejus proportione ad vim Solis, & hæc proportio colligenda est ex proportione motuum maris, qui ab his viribus oriuntur. Ante ostium f...
23. Part 23Denique si aqua per canalem horizonti parallelum egrediatur; quoniam fundum vasis integrum est, & eadem aquæ incumbentis pressione ubique urgetur ac si aqua non efflueret; vas s...
35. Part 35Caudas autem à capitibus oriri & in regiones à Sole aversas ascendere confirmatur ex legibus quas observant. Ut quod in planis orbium Cometarum per Solem transeuntibus jacentes,...
26. Part 26Spectant Propositiones novissimæ ad motum Lucis & Sonorum. Lux enim cum propagetur secundum lineas rectas, in actione sola (per Prop. XLI. & XLII.) consistere nequit. Soni vero...
25. Part 25_Cas. 2._ Ponamus jam quod de, fg, hi, kl, mn designent pulsus a puncto A per Medium Elasticum successive propagatos. Pulsus propagari concipe per successivas condensationes & r...
29. Part 29Quoniam pondera inæqualium crurum canalis aqueæ ACQqca æqualia sunt; & pondera partium, cruribus totis proportionalium & similiter in totis sitarum, sunt ad invicem ut pondera t...
2. Part 2Effectus quibus motus absoluti et relativi distinguuntur ab invicem, sunt vires recedendi ab axe motus circularis. Nam in motu circulari nude relativo hæ vires nullæ sunt, in ve...