Part 18

Wenden wir dies auf das Verhältniß zwischen den =zeitlichen= und =räumlichen= Bestimmungen der Dinge an. Beide verhalten sich zu einander wie Grund und Folge, so daß jene die Bedingung abgeben, daß in diesen eine Veränderung eintrete, weil eine jede Veränderung Zeit bedarf. Man kann daher die letztern aus den erstern ableiten, und aus dem unmittelbar Vorhergehenden folgt, daß sobald sich in den zeitlichen Bestimmungen (dem Grunde) etwas vorfindet, was nicht durch reine Begriffe, sondern nur durch Anschauungen im vorerwähnten Sinn ausgedrückt werden kann, diesem ähnliche, nur durch Anschauungen bestimmbare Umstände in der vollständigen räumlichen Folge entsprechen müssen. Eine solche ausschließlich durch reine Begriffe nicht darstellbare Zeitbestimmung ist z. B. die Bestimmung eines einzelnen Zeitpunktes. Sie läßt sich nicht anders erreichen, als durch Angabe eines in diesem Zeitmomente eben vorhandenen Zustandes, d. i. durch Angabe eines Dies, einer Anschauung. Nicht weniger unbestimmbar durch reine Begriffe ist auch die absolute Entfernung zweier Raumpunkte von einander. Eine solche ist nur durch Vergleichung mit einer einmal als gegeben angenommenen, z. B. der Dauer des Pendelschwungs einer Secundenuhr möglich. Die Dauer eines Pendelschlags aber wird nur durch Anschauung gegeben. Die Angabe der Entfernung jedoch, die irgend ein Zeitpunkt von einem als fix gegebenen hat, würde noch nicht hinreichen, denselben vollständig zu bestimmen. Denn da die Zeit Ausdehnung besitzt, so würde es jederzeit zwei Punkte auf den entgegengesetzten Seiten des fixen geben, welche von dem letztern gleiche Entfernung hätten. Um auch diese Zweideutigkeit aufzuheben, muß die Angabe noch hinzukommen, ob der zu bestimmende Zeitpunkt früher oder später als der fixe zu suchen sei. Auch dieser Umstand läßt sich nicht anders, als durch Anschauung bestimmen, etwa dadurch, daß wir in dem Momente, da wir die Vorstellung _a_ haben, uns erinnern, auch die ähnliche α schon gehabt zu haben, was daher nothwendig in einem vorhergehenden Zeitpunkte geschehen sein muß. Die genannten drei Angaben reichen jedoch hin, jeden beliebigen Punkt in der Zeit vollständig zu bestimmen. Den Beweis davon liefert die Chronologie, die mittels der Anschauung, z. B. der Geburt des Heilands, einen fixen Punkt bestimmt; durch die Anschauung z. B. des scheinbaren Sonnen- und wahren Erdenlaufs die Zeitdauer eines Jahres mißt, und nun jeden andern Punkt in der Zeit durch das Verhältniß seiner Entfernung von dem fixen Punkt zu der Länge eines Jahres und durch den Umstand bestimmt, ob dieser Zeitpunkt früher oder später als der Zeitpunkt der Geburt Christi falle.

Verhalten sich nun die Raumbestimmungen zu den Zeitbestimmungen wie Folgen, so muß es auch in ihnen Umstände geben, die sich nur mittels Anschauungen bestimmen lassen; es können ihrer aber zugleich auch nicht mehrere sein, als die Zeitbestimmungen enthalten. Dennoch reichen bei ihnen nicht =ein= fixer Punkt, =eine= gegebene Entfernung und das Früher- oder Spätersein des Punktes zu, sondern es müssen, um jeden beliebigen Punkt durch Hilfe reiner Begriffe seiner Lage nach vollständig festzustellen, wenigstens vier Punkte im Raum durch Anschauung gegeben sein. Denn da Raumbestimmungen erst dann eintreten, wenn ein Verändertwerden oder Verändern der Substanzen vorausgesetzt wird, dazu aber wenigstens zwei Substanzen, also auch zwei Orte erfordert werden, so haben wir statt des =einen= fixen Zeitpunkts gleich ein =System zweier= Punkte, von denen jeder sich eben so wenig wie ein einzelner Zeitpunkt anders als durch die =Anschauung=, die sich auf die gerade in demselben vorhandenen Substanzen bezieht, bestimmen läßt. Daraus folgt sogleich, daß alle Systeme zweier Punkte, weil sie nur durch Anschauung gegeben, also nur durch solche unterscheidbar sind, daher alle innern durch reine Begriffe darstellbaren Beschaffenheiten gemein haben müssen, einander =ähnlich= sein werden.

Die beiden fernern begrifflichen Unbestimmtheiten in der Zeit führen eben so viele weitere im Raume herbei. Soll aus dem Wirken der beiden Substanzen irgend eine Veränderung, z. B. Ortsveränderung, hervorgehen, so ist dazu wenigstens noch ein Ort erforderlich, der zu den beiden ersten hinzukommt. Der durch Begriffe nicht bestimmbaren Entfernung zwischen zwei Zeitpunkten entspricht daher die begriffliche Unbestimmbarkeit =dreier= Orte im Raum. An die Stelle der dritten Unbestimmtheit in der Zeit, des Früher- oder Späterseins, tritt im Raum noch die Annahme eines =vierten= Ortes, dessen Lage gegen die drei andern nicht durch reine Begriffe bestimmt werden kann. Sind diese vier Punkte, welche den Coordinaten des Punktes nach den drei Dimensionen des Raumes entsprechen, durch Anschauung gegeben, so läßt sich, wie bekannt, jeder andere Punkt im Raume durch seine bloßen Verhältnisse zu den gegebenen Stücken vollständig bestimmen.

Mit Hilfe des Vorhergehenden reducirt sich unsere Aufgabe, die Unmöglichkeit nächster Raumpunkte zu erweisen, auf einen ganz speciellen Fall. Gelingt es nur von irgend einem bestimmten System zweier Raumpunkte mittels reiner Begriffe nachzuweisen, daß beide einen dritten zwischen sich haben, so gilt das Gleiche von allen Systemen zweier Punkte, weil alle einander ähnlich sind und dieselben =innern= Beschaffenheiten besitzen. Es handelt sich sonach nur darum, nichts einzumengen, was nicht durch reine Begriffe ausdrückbar ist, natürlich mit Ausnahme der vier aus der Natur der räumlichen Bestimmungen folgenden Unbestimmtheiten. Wenn wir uns daher in der folgenden Deduction der Buchstaben zur Bezeichnung gewisser Punkte bedienen, so geschieht dies nur der Abkürzung wegen. Es sind keineswegs innerlich verschiedene, sondern Punkte und Entfernungen von der Art, daß ihnen auch beliebige andere substituirt werden können, sobald sie nur dasselbe Verhältniß unter einander haben.

Nehmen wir daher von einem beliebigen Punkte _O_ zwei Richtungen ausgehend an in solcher Weise, daß zwei in denselben liegende (beliebige) von einander verschiedene Punkte _M_ und _N_ eine Entfernung von einander haben, welche der Summe ihrer Entfernungen vom gemeinschaftlichen Ausgangspunkte _O_ der Richtungen gleich ist, so daß

_M O_ + _O N_ = _M N_,

so heißen die =Richtungen= _O M_ und _O N_ entgegengesetzt, und die Punkte _M_ und _N_ selbst auf entgegengesetzten Seiten des Punktes _O_ liegend. Ein Punkt aber, der so gelegen ist, daß man ausgehend von ihm nach zwei entgegengesetzten Richtungen, in der einen derselben zum Punkte _M_, in der andern zum Punkte _N_ gelangt, heißt =zwischen= diesen Punkten _M_ und _N_ gelegen.

Wir haben daher sogleich an dem eben construirten System der beiden Punkte _M_ und _N_ ein System zweier Punkte, welche einen dritten zwischen sich besitzen. Und da nach dem Vorhergehenden jedes System zweier Punkte jedem andern eben solchen ähnlich ist, so folgt, daß die Beschaffenheit, welche sich mittels reiner Begriffe ausdrücken läßt, wie folgt: »Jedes System zweier Punkte besitzt einen dritten so gelegenen, daß man in zwei von demselben ausgehenden entgegengesetzten Richtungen fortschreitend, in der einen nach dem einen, in der andern nach dem zweiten Punkte gelangt,« =jedem= System zweier Punkte zukomme, oder daß je zwei Punkte einen dritten zwischen sich haben, oder daß nicht zwei Punkte einander die nächsten sein können.

Dieser Beweisführung läßt sich wenigstens nicht vorwerfen, was die Gegner gern thun, daß der Begriff einer jedesmaligen Entfernung je zweier Raumpunkte unter einander, der erst erwiesen werden soll, stillschweigend schon vorausgesetzt werde. Denn bei der Annahme des Systems zweier Punkte ist von der =Entfernung= derselben unter einander noch gar keine Erwähnung geschehen. Die Unbestimmbarkeit eines solchen Systems durch reine Begriffe, wovon einzig die Rede war, ergibt sich aus andern Gründen, und zwar unmittelbar aus der Unbestimmbarkeit des einfachen =Zeittheils= durch reine Begriffe. Wir gerathen daher gar nicht in die Nothwendigkeit, ein reines Aneinander, eine Null der Entfernung erst hinwegzuräumen, weil wir die Frage nach der Entfernung völlig bei Seite liegen lassen. Die Kraft des Beweises stützt sich vielmehr lediglich auf den Begriff der Aehnlichkeit, mit dessen Hilfe, was von einem System zweier Punkte durch den Augenschein als giltig erwiesen worden, auf alle Systeme dieser Art ausgedehnt wird. Als directe =Folgerungen= fließen hieraus die Sätze: daß zwischen zwei Punkten eine Entfernung statthaben müsse, weil je zwei einen mittlern zwischen sich besitzen, und eben so: daß alle Entfernungen einander ähnlich sein müssen, weil es sämmtlich Systeme zweier Punkte sind, zu deren =innern= Beschaffenheiten die Entfernung gehört.

Nicht so streng direct, wie der eben angeführte, aber doch mit hinreichender Gewißheit, läßt sich behufs der Widerlegung der zweiten Auslegungsweise unmittelbarer Wirkungen als Wirkungen nächster Substanzen, zwischen welchen sich =leerer= Raum befindet, der Beweis für die stetige Erfüllung des Raumes führen. Allerdings würde diese unmittelbar eine Folge der Existenz des allervollkommensten Wesens sein, dessen Eigenschaften es verlangen, daß es, um dem obersten Sittengesetze zu genügen, so viele Wesen zur Glückseligkeit geschaffen habe, als nur überhaupt an sich möglich war. Ihre Möglichkeiten zu existiren, sind die Orte, an welchen sie existiren. Bliebe einer derselben unerfüllt, so ginge auch die Möglichkeit eines der Glückseligkeit fähigen Wesens nicht in Wirklichkeit über.

Wenn man diesen Beweis vermeiden will, weil er sich, wie man glauben könnte, auf theoretisch nicht streng genug erweisbare Sätze stützt, so liefert uns derselbe Begriff der Aehnlichkeit, der in der Geometrie von der folgenreichsten Verwendbarkeit ist, sogleich Mittel zu einem andern. Nach dem oben Erwähnten besitzt jedes System zweier Punkte eine Entfernung und sind =alle= Entfernungen einander ähnlich. Sind aber alle Systeme zweier Punkte einander ähnlich, so sind es auch alle einzelnen =Punkte= des Raums. Denn wären diese es nicht, so wäre die innere Verschiedenheit der Punkte, aus welchen das System besteht, auch eine innere Verschiedenheit der =Systeme= zweier Punkte selbst, und daher keineswegs die letztern sämmtlich unter einander ähnlich.

Die Aehnlichkeit aller einfachen Raumpunkte hat zur Folge, daß sich kein innerer, in dem Wesen irgend eines Punkts liegender Grund auffinden läßt, warum er weniger als ein anderer geeignet sein sollte, zum Ort eines einfachen Wesens zu dienen. Es läßt sich daher durchaus kein Grund aus reinen Begriffen namhaft machen, warum, wenn gewisse Punkte erfüllt sind, nicht =alle= erfüllt sein sollen. Daß aber wenigstens einige Punkte erfüllt seien, daran können wir um so weniger zweifeln, als ja wenigstens unser eigenes Ich, unsre eigene Seele irgend einen Ort im Raume einnimmt(123). Dem Gegner der stetigen Raumerfüllung bleibt die Last des Beweises vorbehalten, daß es einen Grund gebe, um deswillen nicht alle Orte des Raumes gleichgut zur Aufnahme einfacher Substanzen geschickt sein sollen. Die Auffindung eines solchen dürfte um so schwieriger sein, da die Möglichkeit des allseitigen Erfülltseins des Raumes eine absolute, eine aus theoretischen Wahrheiten abfolgende ist, und auch praktische oder moralische Gründe nicht dagegen, wohl aber unter Voraussetzung eines vernünftigen Welturhebers, sehr nachdrücklich dafür sprechen. So sehr wir daher auch der Meinung sind, daß sich für die Existenz des vollkommensten Wesens, welche in der frühern Fassung des Beweises vorausgesetzt wurde, die entscheidendsten Beweise angeben lassen; so sollte der letztangeführte Grund selbst dem Atheisten genügen, da er einsehen muß, daß die Möglichkeit allseitiger Raumerfüllung eine an sich absolut vorhandene, und nicht erst durch die Voraussetzung eines weisen Welturhebers bedingte ist. Da aber eine Möglichkeit in ihr selbst oder außer ihr liegende Gründe verlangt, warum sie nicht zur Wirklichkeit gelangt, so hat Jeder, der die stetige Raumerfüllung bestreitet, die Verpflichtung auf sich dergleichen nachzuweisen. So lange dies nicht geschehen, haben wir von unserer Seite keinen Grund, von der Annahme der allseitigen Erfüllung des Raumes abzugehen. Kann die letztere daher auch nicht für eine direct bewiesene gelten, so gründet sie sich doch auf als wahr anerkannte, rein apriorische Sätze, die widerlegt sein wollen, eh' sie selbst verworfen werden kann.

(123) =Kant= in den Träumen eines Geistersehers (S. W. v. =Rosenkranz= VII.) läugnet zwar, daß ein geistiges Wesen einen Raum zu erfüllen vermöge, gibt aber zu, daß materielle einfache Wesen einen Punkt im Raume erfüllen. »Wesen (S. 38), welche die Eigenschaft der Undurchdringlichkeit nicht an sich haben, werden, so viel man deren vereinigt, niemals ein solides Ganze ausmachen .... es sind immaterielle Wesen, und wenn sie Vernunft haben, Geister. Denn,« fährt er fort, »eine Masse, die einen Kubikfuß ausfüllt, wird Niemand einen Geist, sondern Materie nennen. Füge ich nun einen Geist hinzu, so muß entweder ein einfaches Theilchen jener Masse austreten, damit der Geist Platz habe, oder der Letztere darf gar keinen Raum darin einnehmen. Im erstern Fall muß bei Hinzuthat eines zweiten Geistes ein zweites Massentheilchen den Raum verlassen, ein drittes eben so, und so geht es fort, bis zuletzt ein Klumpen von Geistern da ist, eben so undurchdringlich, wie vorher die Materie, und daher von ihr ganz und gar nicht verschieden, was man kaum zugeben wird. Bedarf der Geist aber keinen Platz, so ist er auch immateriell und erfüllt keinen Raum.« Ob übrigens Wesen letzterer Art möglich seien, läßt =Kant= dahingestellt. Wenn aber der Satz richtig ist, daß zwei Punkte einander niemals die nächsten sein können, so ist das obige Raisonnement schon deshalb außer Giltigkeit, weil gar keine Nothwendigkeit vorhanden ist, daß wo der Geist eintritt, ein einfaches materielles Wesen deshalb hinaus müßte, selbst wenn der Geist einen Ort, wie ein materielles Wesen ausfüllte. Dies Ausfüllen ist aber doch sowohl vom Geiste, als von der materiellen Einheit, welcher letztern es =Kant= selbst zugesteht, nur =bildlich= zu verstehen. Gewöhnlich braucht man dieses Wort, um damit das Erfüllen eines Raumes anzudeuten, der bereits eine gewisse Ausdehnung hat. Ein einfacher Raumtheil, dergleichen der Ort der »materiellen Einheit« so gut, wie der des Geistes sein muß, hat keine Ausdehnung. Er ist nichts, als der Grund, welcher zur Erklärung dient, warum ein einfaches veränderliches Wesen binnen gewisser Zeit gerade diese und keine andern Veränderungen theils erleidet, theils ausübt. Ein Grund dieser Art muß sowohl bei der materiellen Einheit als beim Geiste vorhanden sein, denn beide sind veränderliche Wesen. Oder wäre der Geist als Immaterielles dies nicht? Dann müßte er unveränderlich, also unendlich, also die Gottheit selbst sein. Das sind wenigstens Geister von der Gattung unseres Ich nicht. Warum sollte daher der Geist keinen Ort einnehmen können? Ja warum soll er nicht eben so gut seinen Ort =allein= einnehmen können, wie die »materielle Einheit« thun soll? Warum soll endlich einem »Klumpen von Geistern,« vorausgesetzt, daß er aus einer unendlichen Menge von Geistern besteht, deren jeder nach dem Vorhergegangenen seinen einfachen Ort als veränderliches Wesen einnimmt, nicht Ausdehnung, Massenhaftigkeit, kurz jede der Eigenschaften zukommen, welche man gewöhnlich der Materie beilegt, ohne daß dadurch die einfachen Geister, die ihn ausmachen, genöthigt werden, selbst ausgedehnt, massenhaft, etwa gar zusammengesetzt u. s. w. zu sein? Können einem Ganzen nicht Eigenschaften zukommen, die den Theilen fremd sind? Wir brauchen dabei blos an sich neutralisirende chemische Verbindungen zu erinnern. =Tafel= in der kleinen Schrift über =Kant='s Verhältnis zu =Swedenborg= (Tübingen 1845) hat diese Ansichten =Kant='s über die Immaterialität und Unräumlichkeit der Seele erst neuerlich wieder aufgenommen. Auch er fürchtet, daß die Erkenntniß der Gleichartigkeit zwischen Geistern und »materiellen Einheiten,« die ja doch auch nichts weiter sein können, als einfache Substanzen zum »Materialismus« führe. Richtiger wäre es vielleicht: zum =Spiritualismus=, denn sie vergeistigt auch die Elemente der Materie, statt die Geister zur Materie herabzusetzen. Zwischen geistigen und materiellen Einheiten kann keine andere als eine bloße Gradverschiedenheit statthaben. Die Annahme eines specifischen Unterschieds Beider in Betreff ihrer innern Beschaffenheit sowohl als ihrer räumlichen Verhältnisse führt auf so seltsame Annahmen, wie =Tafel='s (nach =Herbart='s Vorgang) gemachte Voraussetzung eines doppelten Raumes. Die immateriellen Wesen sollen außerhalb des Raumes sein, und doch in Verhältnissen, die unter sich »Figuren, Gestalten« und »räumliche Formen« bilden. Sie befinden sich in einem Analogon des Raumes, der keiner ist, und doch wie ein solcher aussieht. Wie dadurch Raum und Zeit zu bloßen, die Dinge selbst nichts angehenden Denkformen werden, haben wir oben schon in dem Abschnitt über die Selbsterhaltung zu zeigen versucht.

Stehen nun die zwei Sätze: je zwei Punkte haben einen dritten zwischen sich, und: der Raum ist allseitig stetig erfüllt, apriorisch fest; so beruht auf ihnen auch die Lösung der vorangeführten Schwierigkeiten. Es darf nicht mehr befremden, daß wir durch wirkliche Theilung nimmermehr zu Punkten gelangen, welche so beschaffen wären, daß wir die Linie durch deren Aneinanderlegung (!) zu construiren vermöchten, weil solche nächste Punkte an sich unmöglich sind. Wir dürfen nicht mehr daran zweifeln, daß dieselben Atome, die bisher in unendlicher Menge und stetigem Zusammenhang einen weiter ausgedehnten Raum erfüllten, auch in einem viel enger begrenzten Raume Platz finden können, welchen sie gleichfalls stetig erfüllen. In allen diesen Fällen ist es der Umstand, daß zwischen je zwei Raumpunkten noch ein dritter und dies fortgesetzt, eine ganze unendliche Menge von Orten liege, der unsere Bedenklichkeiten behebt; aber aufgeben müssen wir es desungeachtet aus demselben Grunde, zusammengesetzte Raumdinge und den Raum selbst etwa auf ähnliche Weise aus ihren einfachen Bestandtheilen Stück für Stück zusammensetzen und construiren zu wollen, wie man Sandkörner zu einem Haufen zusammenträgt.

Um dieses Construiren handelt es sich aber auch gar nicht, sondern um die Erkenntniß und den Beweis gewisser Wahrheiten. Sind diese einmal außer Zweifel gesetzt, welches bei Erfahrungssätzen durch die Erfahrung selbst und den Augenschein, bei Begriffssätzen aber wieder nur durch bereits anerkannte Begriffswahrheiten möglich ist; widersprechen sie also keiner reinen Begriffswahrheit, sondern folgen vielmehr aus einer oder mehreren solchen: so besitzen auch ihre Gegenstände die Beschaffenheiten, welche sie von ihnen aussagen, mit Nothwendigkeit, und wir können dessen gewiß sein, selbst wenn wir sie an den Dingen nicht empirisch nachzuweisen vermögen. Eine ganz andere Frage ist es, ob wir von diesen Beschaffenheiten der Dinge uns mittels unserer Einbildungskraft ein wie immer vollständiges »Bild« zu entwerfen im Stande seien, und diese wird sich in sehr vielen Fällen verneinen lassen. Vom Einfachen, vom Unendlichen vermag sich das Denken wohl einen Begriff, die Einbildungskraft aber kein Bild zu machen. Darum wäre es gleichwohl irrig, zu sagen, daß wir die Begriffe des Einfachen und Unendlichen nicht hätten. Haben wir sie nicht, indem wir davon sprechen? Sagen wir nicht sogar von den Gegenständen, den einfachen sowohl als den unendlichen, manche unbezweifelte Beschaffenheit aus, ohne sie sinnlich wahrnehmen zu können, z. B. gleich, daß wir uns von den erstern kein Bild zu machen im Stande sind, oder daß wir mit der Zählung des letztern niemals fertig werden u. s. w.? Sagt man also wohl mit Recht, man könne diese Begriffe nicht =denken=, und die Schwierigkeiten der Raumconstruction seien deshalb unauflöslich und die Stetigkeit des Raumes, die sich aus streng apriorischen Gründen darthun läßt, selbst verwerflich, weil ihr die construirende Einbildungskraft nicht zu folgen vermag? Gesteht doch selbst =Fischer=, obgleich er für seine Person nicht weniger dagegen handelt: »Diejenigen, deren wissenschaftliche Beschäftigung ganz im Gebiete der Anschaulichkeit liegt, glauben Mangel an Deutlichkeit und Befriedigung des Verstandes zu finden, wo sie die Anschaulichkeit vermissen. Aber Deutlichkeit ist Sache des Verstandes, nicht des Anschauungsvermögens, und das, was blos gedacht, aber nicht angeschaut wird, ist vollkommen deutlich, wenn es mit vollem Bewußtsein gedacht wird und nach den Gesetzen des Denkens nicht anders gedacht werden kann(124).« Dasselbe ist hier der Fall. Zwei unumstößliche Lehrsätze, die sich streng erweisen lassen, zwingen uns den Raum stetig zusammenhängend und stetig erfüllt zu denken; das Widerstreben unsers Vorstellens entsteht aus natürlicher Beschränktheit unsrer Einbildungskraft, die das begrifflich Gedachte auch bildlich anschauen will, was bei einfachen Punkten und unendlicher Anzahl nicht gelingen kann. Während die Einführung der reinen Aneinander offenbar der erwiesenen Begriffswahrheit, daß sich je zwei Punkte nur entweder im Ineinander, wo sie derselbe Punkt sind, oder im Auseinander, wo dann ein =Zwischen= nothwendig wird, befinden können, geradezu widerstreitet, und auf diese Weise richtige Raumvorstellungen aus einer erweislich falschen abgeleitet werden sollen: tritt unsre begriffliche Erkenntniß nur mit der fehlerhaften Angewöhnung unsrer Phantasie in Widerspruch, an die Stelle des begrifflich Erfaßten ein sinnliches Schema schieben, das Unendliche verendlichen, das Nieanschaubare anschauen zu wollen. Diese sinnlich erreichbar und construirbar sein sollende ist die wahre »schlechte« Unendlichkeit, für welche die Dialektik mit so viel Unrecht den Proceß _in infinitum_ überhaupt und die unendliche Zahlenreihe ausgegeben hat. Das Unendliche einer Zahlenreihe, die unendliche einen Körper oder ein Raumding erfüllende Menge von Punkten ist darum weder =unbestimmt= noch =unbegrenzt=. Sagen wir z. B. »die Reihe aller Primzahlen,« so ist dadurch jedes Glied, das in diese Reihe gehört, genau =bestimmt=, und jedes Ungehörige eben so ausgeschlossen, wenn wir auch weder jedes einzelne Glied mit Namen, noch ihrer aller Summe anzugeben wissen. Spreche ich von dem Inbegriff sämmtlicher innerhalb des Umfangs des Dreieckes _A B C_ in derselben Fläche gelegenen Punkte, so habe ich damit nicht nur alle außerhalb dieses Umfangs vorhandenen, sondern auch die Punkte des Umfangs selbst ausgeschlossen, und dadurch die unendliche Menge der innern Punkte so genau =bestimmt=, daß kein Zweifel mehr entstehen kann, ob irgend ein wo immer belegener Punkt zu den innern oder den äußern, oder den Punkten des Umfangs gehöre. Auf gleiche Weise bestimmt sich die unendliche Menge der Punkte, welche die Linie _a b_ oder den Körper _A B C D_ ausmachen. Daraus erhellt, daß gar kein Widerspruch in dem Umstande liegt, daß z. B. die Linie _a b_ =zugleich=, aber in =verschiedener= Hinsicht, =endlich= und =unendlich=; die Summe einer unendlichen Reihe z. B. sämmtlicher zwischen den natürlichen Zahlen 1 und 2 gelegener Brüche -- einer endlichen Größe: der =Einheit= gleich sei, daß somit ein Unendliches nicht nur =begrenzt=, sondern auch =genau bestimmt= sein könne.

(124) Abhandlungen zur Atomenlehre (Berl. Ak. d. W. 1828, S. 88).