Part 8

Daß aber das dem zukommt und das von dem zutreffend ausgesagt wird, ist in so vielen Bedeutungen zu verstehen, als der Kategorien oder Prädikate selber sind, und diese sind entweder als relativ oder als absolut und entweder als einfach oder als zusammengesetzt zu denken. Das Gleiche gilt von dem Nichtzukommen. Doch das ist noch genauer zu untersuchen und zu bestimmen.

Achtunddreißigstes Kapitel.

Die Reduplikation in den Prämissen muß zu dem Oberbegriff, nicht zu dem Mittelbegriff gesetzt werden[187]. Ich will sagen: wenn z. B. der Schluß errichtet worden ist: es gibt ein Wissen um die Gerechtigkeit, daß sie ein Gut ist, so muß die Bestimmung, daß sie oder sofern sie ein Gut ist, zu dem Oberbegriff gesetzt werden. Denn A sei Wissen, daß etwas ein Gut ist, B gut, C Gerechtigkeit. Hier gilt A von B. Denn es gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist. Aber es gilt auch B von C. Denn die Gerechtigkeit fällt unter das, was gut ist. So kommt also die Reduktion zustande. Wenn man aber die Bestimmung „daß es ein Gut ist“, (auch) zu B setzt, ist dieses nicht der Fall. Denn dann wird zwar A von B gelten, nicht aber B von C. Denn von der Gerechtigkeit das Gute, daß es gut ist, auszusagen, ist falsch und unsinnig. Gleiches gilt, wenn bewiesen worden ist: man weiß von dem Gesunden, daß es gut ist, oder: man meint von dem Bockhirsch, daß es keinen gibt, oder: der Mensch ist sterblich, sofern er ein sinnlich wahrnehmbares Wesen ist; denn bei allem, was so noch dazu ausgesagt wird, kommt die Reduplikation in den Obersatz zu stehen.

[Sidenote: 49 b]

Der Ansatz der Begriffe ist aber nicht derselbe, wenn etwas schlechthin erschlossen worden ist, und wenn der Schluß lautete, daß es das und das nur in einer gewissen Weise ist, also wenn etwa gezeigt worden ist, daß man das Gute wissen kann, und wenn gezeigt worden ist, daß man von etwas wissen kann, daß es gut ist. Ist einfach gezeigt worden, daß man es wissen kann, so muß man das Seiende als Mittelbegriff ansetzen, wenn aber, daß man wissen kann, daß es gut ist, das etwas Seiende. Denn es sei A gleich Wissen, daß es etwas ist, B das etwas Seiende, C gut. Nun ist es richtig, A von B auszusagen: es gab von dem etwas Seienden ein Wissen, daß es dieses Etwas ist. Aber auch B von C. Denn C ist ein bestimmtes Etwas. Mithin auch A von C. Also wird es ein Wissen um das Gute geben, daß es gut ist. Denn die Formel „ein etwas Seiendes“, war uns das Zeichen für das eigentümliche Sein. Wäre aber das Seiende als Mittelbegriff gesetzt worden und hätte man in dem Obersatz das Seiende schlechthin, nicht das etwas Seiende genannt, so hätte sich nicht der Schluß ergeben: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist, sondern nur der Schluß: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es ist. Es soll z. B. A sein: Wissen, daß etwas ist, B: Seiendes, C: Gutes.

Man sieht demnach, daß man bei denjenigen Syllogismen, die etwas mit einer bestimmten Modifikation erschließen, die Termini in dieser Weise ansetzen muß.

Neununddreißigstes Kapitel.

Man muß dabei aber auch Gleichbedeutendes miteinander vertauschen, Nomina mit Nomina, Reden mit Reden, die Rede mit dem Nomen, und immer statt der Rede das Nomen wählen. Denn so wird die Exposition der Termini erleichtert. Wenn es z. B. keinen Unterschied macht, ob man sagt: das Vermutete ist nicht Gattungsbegriff von Gemeint, oder ob man sagt: Meinen ist kein Vermuten -- ist doch der Sinn derselbe --, so sind an Stelle der genannten Rede die Begriffe Vermuten und Meinen einzusetzen.

Vierzigstes Kapitel.

Da es aber nicht dasselbe ist, wenn die Lust etwas Gutes und wenn die Lust das Gute sein soll, so darf man diese Begriffe nicht als gleichbedeutend ansetzen, sondern muß, wenn der Schluß lautet: die Lust ist das Gute, das Gute als Begriff setzen, und wenn er lautet: sie ist etwas Gutes, etwas Gutes. Ebenso sonst[188].

Einundvierzigstes Kapitel.

Es ist aber nicht dasselbe, so wenig für die Sache, wie für die Rede, ob man sagt: wem das B zukommt, dem allen kommt das A zu, oder ob man sagt: wem das B nach dessen ganzem Umfang zukommt, dem allen kommt auch das A zu[189]. Denn es hindert nichts, daß B dem C zukommt, aber nicht allem C. Z. B. soll B schön sein und C weiß. Wenn hier schön einem Weißen zukommt, so gilt, daß schön dem Weißen zukommt; aber es kommt vielleicht nicht allem Weißen zu.

Wenn also A dem B zukommt, aber nicht allem, wovon B ausgesagt wird, so kommt, weder wenn B allem C beiwohnt, noch wenn es ihm nur beiwohnt, A notwendig, wir sagen nicht, allem C zu, sondern auch nur (einfach) ihm zu. Wenn es aber allem demjenigen zukommen soll, von dem wahrheitsgemäß B ausgesagt wird, so muß folgen, daß A von dem allen ausgesagt wird, von dem nach dessen ganzem Umfang B es wird. Wenn jedoch A von dem, wovon B ausgesagt wird, nach dessen ganzem Umfang gelten soll, so hindert nichts, daß dem C das B zukommt, daß aber A nicht jedem (C) oder gar keinem zukommt[190].

Man sieht also, daß bei diesen drei Begriffen die Formel: wovon B gilt, davon gilt nach dessen ganzem Umfang A, den Sinn hat: von wie vielem B gilt, von dem allen gilt auch A. Und wenn B von jedem gilt, dann A desgleichen; wenn es aber nicht von jedem gilt, so braucht A nicht von jedem zu gelten.

[Sidenote: 50 a]

Man besorge aber nicht, daß sich bei der Exposition eine Ungereimtheit ergibt; denn wir machen davon, daß das und das ist[191], keinen weiteren Gebrauch, sondern wir verfahren wie der Geometriker, der eine Linie von einem Fuß Länge, eine Gerade, eine Linie ohne Breite annimmt, ohne daß die gezeichneten Linien[B] diese Eigenschaften haben, der aber von der Zeichnung nicht so Gebrauch macht, als fußte der Schluß auf ihr. Denn wenn sich etwas überhaupt nicht wie das Ganze zum Teil und anderes zu ihm wie der Teil zum Ganzen verhält, so beweist der Beweisende aus keinem dieser Stücke und es entsteht also auch daraus kein Schluß. Der Exposition aber bedienen wir uns so wie der Anschauung, indem wir den Lernenden im Auge haben, nicht so also, als ob ohne das, wie ohne die Elemente des Schlusses, kein Beweis geführt werden könnte.

[B] Z. 36 οὔσας nach Waitz, Maier und den besten codices.

Zweiundvierzigstes Kapitel.

Man muß aber wohl beachten, daß nicht alle Schlußsätze in einem einheitlichen Beweisverfahren durch dieselbe Figur gewonnen werden, sondern der eine durch diese, der andere durch jene. Man muß also selbstverständlich entsprechend auch die Auflösungen (in die Normalform) vornehmen. Da aber nicht jedes Problem in jeder Figur vorkommt, sondern jedes seine bestimmte Stellung hat, so muß der Schlußsatz zeigen, in welcher Figur man es suchen muß[192].

Dreiundvierzigstes Kapitel.

Was dann diejenigen Gründe gegen eine Definition betrifft, die sich nur gegen eine einzelne Bestimmung in dem Begriff richten, so muß man als Terminus nur das setzen, wogegen der Einwurf geht, nicht den ganzen Begriff, weil so weniger leicht durch die Länge Verwirrung entsteht. Hat man z. B. das Wasser als trinkbares Wasser erwiesen, so muß man nur trinkbar und Wasser als Termini setzen (wenn der Einwurf nur gegen trinkbar, nicht auch gegen naß ging).

Vierundvierzigstes Kapitel.

Was ferner die auf Voraussetzung beruhenden Schlüsse angeht, so darf man sie nicht zurückführen wollen. Denn sie lassen sich nicht auf Grund der Voraussetzungen zurückführen, weil sie nicht durch Schluß bewiesen, sondern alle durch Übereinkunft zugestanden sind.

Man soll z. B. angenommen haben, daß es, wenn für das Konträre kein einiges Vermögen besteht, auch dafür keine einige Wissenschaft gibt, und dann dialektisch den Satz begründet haben: es besteht kein einiges Vermögen für das Konträre, z. B. für das Gesunde und das Ungesunde, da das Nämliche zugleich gesund und ungesund sein würde. Daß nun kein einiges Vermögen für alles Konträre besteht, hat man begründet[C], daß es aber dafür keine einheitliche Wissenschaft gibt, hat man nicht gezeigt. Gleichwohl muß man dieses zugestehen. Aber nicht kraft des Schlusses, sondern kraft der Voraussetzung. Dieser läßt sich also nicht zurückführen, wohl aber die Begründung dafür, daß für Konträres kein einheitliches Vermögen besteht. Denn diese Begründung war vielleicht auch ein Schluß, dagegen ist jenes Voraussetzung[193].

[C] Z. 24 ἐπιδέδεικται st. ἀποδέδεικται.

Ebenso ist es mit den indirekten Beweisen: auch sie vertragen keine Analyse. Freilich läßt die Zurückführung aufs Unmögliche selbst eine solche zu, weil sie durch Schluß geschieht, das Andere aber, das eigentliche Problem, widersetzt sich ihr, weil man es hypothetisch gewinnt. Sie unterscheiden sich aber von den eben genannten Schlüssen, sofern man sich bei diesen zuvor verständigt haben muß, wenn man zustimmen soll, daß z. B., wenn das Vermögen für Konträres als eines erwiesen ist, dann auch die Wissenschaft dieselbe ist. Hier aber stimmt man auch ohne vorherige Verständigung zu, weil die Falschheit am Tage liegt, wie daß, wenn die Diagonale kommensurabel sein soll, Ungerades und Gerades gleich wären[194].

[Sidenote: 50 b]

Es gibt noch viele andere hypothetische Schlüsse, die ins Auge zu fassen und deutlich zu bezeichnen sind. Welches deren unterscheidende Differenzen sind und auf wie vielerlei Weise hypothetisch geschlossen wird, werden wir später erklären[195]. Für jetzt gelte uns als ausgemacht, daß man solche Schlüsse nicht auf die Figuren zurückführen kann. Den Grund davon haben wir angegeben.

Fünfundvierzigstes Kapitel.

Bei allen Problemen, die in mehreren Figuren bewiesen werden, läßt sich, wenn man sie in der einen Figur erschlossen hat, der Schluß auf die andere Figur zurückführen, so z. B. der verneinende in der ersten auf die zweite und der in der mittleren auf die erste, aber nicht alle Schlüsse, sondern nur manche, wie wir im folgenden erklären wollen.

Denn wenn A keinem B und B jedem C zukommt, so kommt A keinem C zu. So hat man die erste Figur. Wenn man aber den verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die mittlere. Denn B kommt keinem A und jedem C zu. Dasselbe gilt, wenn der Schluß nicht allgemein, sondern partikulär ist, wenn also A keinem B und B einem C zukommt. Denn wenn man den verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die mittlere Figur[196].

Von den Schlüssen in der zweiten Figur können die allgemeinen auf die erste Figur zurückgeführt werden, von den partikulären aber nur der eine von ihnen. Denn es soll A keinem B und jedem C zukommen. Wenn man nun den verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die erste Figur. Denn B wird keinem A und A jedem C zukommen. Wenn aber die Bejahung bei B steht und die Verneinung bei C, so muß man C als ersten Begriff setzen. Denn es kommt dann keinem A und A jedem B zu, also C keinem B und so denn auch B keinem C, weil man den verneinenden Satz umkehren kann. Ist der Schluß aber partikulär, so läßt er sich, wenn die Verneinung bei dem Oberbegriff steht, auf die erste Figur zurückführen, wie z. B. wenn A keinem B und einem C zukommt. Denn wenn man den verneinenden Satz umkehrt, erhält man die erste Figur, da dann B keinem A und A einem C zukommen wird. Steht bei dem Oberbegriff aber die Bejahung, so ist keine Auflösung möglich, z. B. wenn A jedem B, aber nicht jedem C zukommt. Denn AB nimmt weder eine Umkehrung an, noch kommt es, wenn man eine Umkehrung vornimmt, zu einem Schluß[197].

Die Schlüsse der dritten Figur wieder lassen sich nicht alle in solche der ersten Figur auflösen, wohl aber alle (partikulären) der ersten in solche der dritten. Denn es soll A jedem B und B einem C zukommen. Da mithin ein partikulär bejahender Satz konvertibel ist, so wird C einem B zukommen. A kam aber jedem B zu, und so erhält man denn die dritte Figur. Und wenn der Schluß verneinend ist, desgleichen. Denn ein partikulär bejahender Satz ist konvertibel, und so wird denn A keinem und C einem B zukommen.

[Sidenote: 51 a]

Von den Schlüssen der letzten Figur wird nur einer in keinen Schluß der ersten Figur aufgelöst, wenn der verneinende Satz nämlich nicht allgemein ist, alle anderen lassen sich so auflösen.

Denn es werde A und B von jedem C ausgesagt. Nun kann C in bezug auf beides zum Teil umgekehrt werden. Es kommt mithin einem B zu. Und so wird man die erste Figur erhalten, wenn A jedem C und C einem B zukommt.

Und wenn A jedem und B einem C zukommt, ist dasselbe zu sagen. Denn C wird mit B vertauscht.

Wenn aber B jedem C und A einem C zukommt, muß man B als Oberbegriff setzen. Denn B wird jedem C und C einem A zukommen und so denn B einem A. Da aber das Partikuläre umgekehrt wird, wird auch A einem B zukommen.

Und wenn der Schluß verneinend ist, während die Begriffe allgemein sind, muß man ebenso verfahren. Denn es komme B jedem und A keinem C zu. Nun wird einem B das C zukommen, aber das A keinem C, und so wird denn C der Mittelbegriff sein.

Ebenso, wenn der verneinende Satz allgemein und der bejahende partikulär ist. Denn da wird A keinem C und C einem B zukommen.

Wenn aber der verneinende Satz partikulär gefaßt ist, kann es keine Auflösung geben, wie z. B. wenn B jedem C zukommt, aber A einem C nicht zukommt. Denn wenn man BC umkehrt, werden beide Prämissen partikulär sein.

Man sieht aber auch, daß man, um die Figuren ineinander aufzulösen, in beiden Figuren den Untersatz umkehren muß. Denn diesen mußte man umstellen, um den Übergang von der einen Figur in die andere zu ermöglichen[198].

Von den Schlüssen der mittleren Figur aber lassen sich die einen in solche der dritten Figur auflösen, die anderen aber lassen sich darein nicht auflösen. Wenn der allgemeine Vordersatz verneinend ist, so ist die Auflösung möglich. Denn wenn A keinem B, wohl aber einem C zukommt, so wird beides gleichmäßig gegen A umgekehrt, und so kommt dann B keinem und C einem A zu und ist mithin A Mittelbegriff. Wenn aber A jedem B zukommt und einem C nicht zukommt, ist keine Auflösung möglich. Denn infolge der Umstellung ist keine von beiden Prämissen mehr allgemein.

Aber die Schlüsse der dritten Figur lassen sich auch in solche der mittleren Figur auflösen, wenn die verneinende Prämisse allgemein ist, wie z. B. wenn A keinem C und B einem oder jedem zukommt. Denn auch C wird keinem A, aber einem B zukommen. Ist aber die verneinende Prämisse partikulär, so ist keine Auflösung möglich. Denn die partikuläre Verneinung läßt keine Umkehrung zu.

[Sidenote: 51 b]

Man sieht also, daß in diesen Figuren dieselben Schlüsse nicht aufgelöst werden, die nicht in die erste Figur aufgelöst wurden, und daß, während die Schlüsse auf die erste Figur gebracht werden, sie nur durch Zurückführung aufs Unmögliche in die Schlüsse anderer Figuren aufgelöst werden können.

Das Gesagte zeigt also, wie man die Schlüsse zurückführen muß, und daß die Figuren ineinander aufgelöst werden.

Sechsundvierzigstes Kapitel.

Es ist aber bei der Erhärtung oder Widerlegung der Probleme kein kleiner Unterschied, ob man annimmt, es bedeute dasselbe oder etwas anderes, wenn etwas nicht Dieses ist und wenn es ein Nichtdieses ist, wenn es also z. B. nicht weiß sein und wenn es ein Nichtweißes sein soll. Denn es bedeutet nicht dasselbe, und von weiß sein ist die Verneinung nicht: Nichtweißes sein, sondern: nicht weiß sein.

Der Grund davon ist dieser. Der Satz: er kann gehen, verhält sich zu dem Satz: er kann nicht gehen (ist fähig nicht zu gehen), wie der Satz: es ist weiß, zu dem Satz: es ist ein Nichtweißes, und wie der Satz: er weiß das Gute, zu dem Satz: er weiß das Nichtgute. Denn es macht keinen Unterschied, ob man sagt: er weiß das Gute, oder: er ist das Gute wissend, und ebenso, ob man sagt: er vermag zu gehen, oder: er ist zu gehen vermögend; also auch bei dem Gegenteil davon: er vermag nicht zu gehen -- er ist nicht zu gehen vermögend. Wenn nun der Satz: er ist nicht zu gehen vermögend, dasselbe bedeutet wie der Satz: er ist vermögend, nicht zu gehen (δυνάμενος οὐ βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν), so wird ja dieses beide einem und demselben zugleich beiwohnen -- denn der nämliche kann gehen und nicht gehen, ist das Gute und das Nichtgute wissend --; nun wohnt aber die entgegengesetzte Bejahung und Verneinung nicht zugleich demselben bei. Wie also das Gute nicht wissen und das Nichtgute wissen nicht dasselbe ist, so ist auch Nichtgutes sein und nicht gut sein nicht dasselbe. Denn wenn von Dingen, die dasselbe Verhältnis zueinander haben, die einen verschieden sind, sind es auch die anderen.

Auch ist es nicht dasselbe: ein Nichtgleiches sein und nicht gleich sein. Denn dem einen, dem was ein Nichtgleiches ist, liegt etwas als Subjekt zugrunde, und das ist das Ungleiche, dem anderen nicht. Ebendeswegen ist nicht alles gleich oder ungleich, wohl aber ist alles gleich oder nicht gleich.

Ferner gilt der Satz: es ist nichtweißes Holz, und: es ist nicht weißes Holz, nicht zugleich. Denn wenn es nichtweißes Holz ist, muß es Holz sein; was aber nicht weißes Holz ist, ist nicht notwendig Holz. Und so ist denn offenbar von dem Satz: es ist gut, der Satz: es ist ein Nichtgutes, nicht die Verneinung.

Wenn nun von allem, was eins ist, entweder die Bejahung oder die Verneinung wahr ist, so ist er offenbar, wenn er keine Verneinung ist, gleichsam Bejahung[199]. Nun hat aber jede Bejahung eine Verneinung. Und folglich wird auch von dieser die Verneinung sein: es ist kein Nichtgutes.

Sie (die fraglichen Probleme) haben aber folgende Stellung zueinander. Gut sein sei A, nicht gut sein sei B; ein Nichtgutes sein sei C und stehe unter B; kein Nichtgutes sein sei D und stehe unter A.

Nun wird allem entweder A oder B zukommen, und nie einem und demselben beides.

Und: entweder C oder D, und nie einem und demselben beides.

[Sidenote: 52 a]

Und: wem C zukommt, kommt notwendig nach dessen ganzem Umfang B zu. Denn wenn es wahr ist, zu sagen, daß etwas nichtweiß ist, dann auch, daß es nicht weiß ist. Denn es kann unmöglich zugleich weiß sein und nicht weiß sein, oder nichtweißes Holz sein und weißes Holz sein, und so wird denn, wenn nicht die Bejahung zutrifft, die Verneinung zutreffen. Dem B wird aber nicht immer C zukommen. Denn was überhaupt kein Holz ist, wird auch kein nichtweißes Holz sein.

Umgekehrt aber muß allem, dem A zukommt, D zukommen. Denn ihm kommt entweder C oder D zu. Da etwas aber unmöglich zugleich nicht weiß und weiß sein kann, wird ihm D zukommen. Denn von dem, was weiß ist, ist es wahr, zu sagen, daß es kein Nichtweißes ist.

Dagegen gilt A nicht von allem D. Denn von dem, was überhaupt kein Holz ist, ist es nicht wahr, A auszusagen und zu behaupten, daß es[D] weißes Holz ist. So ist denn D wahr, A dagegen, daß es weißes Holz ist, ist nicht wahr.

[D] Z. 11 οὐ ausgelassen.

Man sieht aber auch, daß AC nie einem und demselben zukommen kann, wohl aber B und D[200].

Übereinstimmend mit dieser Stellung der Sätze, die ein unbestimmtes Prädikat haben, verhalten sich zu den Sätzen mit bestimmtem Prädikat die Verneinungen. A sei gleich, B sei nicht gleich, C ungleich, D nicht ungleich.

Aber auch bei Vielheiten, wo dasselbe dem einen zukommt, dem anderen nicht, kann die Verneinung gleich wahr sein, daß nicht alle weiß sind, oder daß nicht jedes weiß ist, während die Bejahung, daß jedes ein Nichtweißes ist oder alle ein Nichtweißes sind, falsch ist. Ebenso ist zu dem Satz: jedes sinnliche Wesen ist weiß, die Verneinung nicht: jedes sinnliche Wesen ist ein Nichtweißes -- sind doch beide Sätze falsch --, sondern: nicht jedes sinnliche Wesen ist weiß[201].

Da es aber offenbar etwas anderes bedeutet, wenn man sagt: es ist ein Nichtweißes, wie wenn man sagt: es ist nicht weiß, indem das eine Bejahung, das andere Verneinung ist, so erhellt, daß beides nicht auf gleiche Weise bewiesen wird. Es werden z. B. diese Sätze nicht auf gleiche Weise bewiesen: was immer ein sinnliches Wesen ist, ist nicht weiß oder ist möglicherweise nicht weiß, und: es ist wahr, wenn man es nichtweiß nennt. Denn das heißt, wenn es nichtweiß sein soll. Vielmehr gilt für den Satz: es ist wahr, wenn man es, sei es nun weiß oder nichtweiß nennt, derselbe Modus; beweist man doch beides erhärtend durch die erste Figur, da „wahr“ dem „ist“ gleichgesetzt wird. Denn von: „wahr, wenn man es weiß nennt“, ist die Verneinung nicht: „wahr, wenn man es nichtweiß nennt“, sondern: „nicht wahr, wenn man es weiß nennt“. Ist es also wahr, wenn man sagt: was Mensch ist, ist gebildet oder ist nichtgebildet, so muß man, um eben dieses zu erhärten, die Annahme zugrunde legen: was ein sinnliches Wesen ist, ist entweder gebildet oder ist nichtgebildet, und der Beweis ist erbracht. Dagegen daß das, was Mensch ist, nicht gebildet ist, beweist man widerlegend nach den drei angeführten Modi[202].

[Sidenote: 52 b]

Nun gilt, um sie auf einen einfachen Ausdruck zu bringen, die Regel, daß wenn A und B sich so zueinander verhält, daß es nicht zugleich demselben zukommen kann, wohl aber das eine oder das andere davon jedem zukommen muß, und wenn wieder C und D sich ebenso zueinander verhält, und endlich A auf C folgt, aber nicht umgekehrt -- nun, dann muß auch D auf B folgen, aber nicht umgekehrt; und A und D kann demselben Subjekt zukommen, nicht aber B und C[203].

Daß zunächst D auf B folgt, ist aus folgendem klar. Da jedem Ding das eine oder das andere von CD notwendig folgt und wem B folgt, C nicht folgen kann, weil es gleichzeitig das A mit sich führt und A und B nicht einem und demselben folgen kann, so leuchtet ein, daß auf B das D folgen muß.

Wiederum, da C nicht mit A konvertibel ist und jedem Ding C oder D zukommt, so kommt A und D möglicherweise einem und demselben zu.

Dahingegen kann B und C das nicht, weil C das A im Gefolge hat und sich so eine Unmöglichkeit ergibt.

Endlich kann offenbar auch D und B nicht wechselseitig umgekehrt werden, da es ja möglich ist, daß D und A einem Subjekt zugleich beiwohnt.

Zuweilen geschieht es aber auch, daß man bei einer solchen gegenseitigen Stellung der Begriffe getäuscht wird, weil man das Entgegengesetzte, wovon das eine oder das andere notwendig jedem Ding zukommt, nicht richtig faßt.

Gesetzt also, daß A und B nicht zugleich demselben Subjekt zukommen kann, aber dem Subjekt dem das eine nicht zukommt, das andere zukommen muß; und mit C und D wieder soll es ebenso sein, aber wem C folgt, dem allen soll A folgen. Da soll denn die Folge sein, daß dem, dem D zukommt, notwendig B zukommt, was ja falsch ist.

Denn man nehme als Verneinung von AB die Behauptung F, und wieder als Verneinung von CD die Behauptung H. Da wird denn notwendig jedem Ding entweder A oder F zukommen, nämlich entweder die Bejahung oder die Verneinung. Und wieder entweder C oder H; denn das ist Bejahung und Verneinung. Und wem C, dem allen kommt nach der Voraussetzung A zu. Also wem F, dem allen kommt H zu. Wiederum, da von FB jedem Ding entweder das eine oder das andere zukommt und ebenso von HD, und da auf F das H folgt, so wird auch auf D das B folgen. Das wissen wir ja schon. Wenn mithin dem C das A, dann folgt auch dem D das B. Das ist aber falsch. Denn die logische Folge ist, wie wir gesehen haben, bei einer solchen Beschaffenheit der Begriffe gerade umgekehrt.

Nämlich, es braucht vielleicht nicht allem entweder das A oder das F, noch das F oder das B beizuwohnen, weil F nicht die Verneinung von A ist. Denn die Verneinung von „gut“ ist „nicht gut“. „Nicht gut“ ist aber nicht dasselbe wie „weder gut noch nicht gut“. Ebenso ist es bei CD. Denn der angenommenen Verneinungen sind statt einer zwei[204].

Zweites Buch.

Erstes Kapitel.

[Sidenote: 53 a]

Wir haben jetzt dargelegt, in wie vielen Figuren und durch welcherlei und wie viele Prämissen und wann und wie ein Schluß zustande kommt, ferner, worauf man bei der Widerlegung und der Erhärtung zu sehen hat, und wie man für ein Problem nach jedweder Methode das Nötige suchen muß, ferner, auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien erhalten[205].

Da aber von den Schlüssen die einen allgemein, die anderen partikulär sind, so ergeben alle allgemeinen Schlüsse immer mehreres, von den partikulären Schlüssen dagegen ergeben die bejahenden mehreres, die verneinenden aber nur den Schlußsatz[206].