Part 6

Dasselbe gilt von allen anderen Schlüssen, die auf einer Voraussetzung beruhen: bei ihnen allen richtet sich der Schluß auf die eingesetzte Behauptung (τὸ μεταλαμβανόμενον), die ursprüngliche Behauptung aber gewinnt man durch Zugeständnis oder sonst eine Annahme.

[Sidenote: 41 b]

Ist dieses aber wahr, so kommt jeder Beweis und jeder Schluß notwendig durch die drei vorgenannten Figuren zustande. Wenn aber dieses bewiesen ist, so ist klar, einmal, daß jeder Schluß durch die erste Figur vollendet wird, und dann, daß er auf die allgemeinen Schlüsse in ihr zurückgeht.

Vierundzwanzigstes Kapitel.

Ferner muß in jedem Schluß ein Begriff bejahend sein und ein allgemeiner Satz vorkommen.

Denn ohne ein Allgemeines kommt entweder kein Schluß zustande, oder er erhärtet die Behauptung nicht, oder man postuliert was zu beweisen ist.

Denn es soll zu beweisen sein, daß die Lust, die einem die Musik gewährt, sittlich gut ist. Wenn man sich nun einräumen lassen will, daß Lust sittlich gut ist, ohne zu sagen: jede Lust, so ist kein Schluß möglich. Will man aber zugestanden haben, daß eine Lust gut ist, und ist dieselbe eine andere, so trägt es für die Behauptung nichts aus; ist es aber eben die in Frage stehende Lust, so nimmt man an was zu beweisen ist.

Man kann sich das an den geometrischen Figuren noch besser verdeutlichen. Es handle sich z. B. um den Satz, daß die Winkel an der Grundlinie eines gleichschenkligen Dreiecks einander gleich sind. Die Linien AB sollen dann nach dem Mittelpunkt gezogen sein. Wenn man nun annimmt, daß der Winkel AC dem Winkel BD gleich ist, ohne die gleichzeitige Forderung, daß überhaupt die Winkel der Halbkreise einander gleich sind, und wieder annimmt, daß Winkel C dem Winkel D gleich ist, aber nicht noch dazu, daß jeder Winkel jedem Winkel auf demselben Bogen gleich ist, und dann noch daß die Restwinkel EF nach Abzug der gleichen Winkel von den gleichen gleich sind, so setzt man voraus was zu beweisen ist, falls man nicht annimmt, daß gleiches von gleichem abgezogen gleiches läßt.

Es leuchtet mithin ein, daß zu jedem Schluß das Allgemeine erforderlich ist und daß das Allgemeine erwiesen wird, wenn alle Begriffe allgemein sind, das Partikuläre dagegen so oder so, so daß, wenn der Schlußsatz allgemein ist, auch die Begriffe allgemein sein müssen, wenn aber die Begriffe allgemein sind, der Schlußsatz auch nicht allgemein sein kann.

Klar ist auch, daß in jedem Schluß entweder beide oder eine Prämisse dem Schlußsatz gleich sein muß. Ich meine damit, nicht nur sofern sie bejahend oder verneinend ist, sondern auch, sofern sie ein notwendiges oder ein einfaches oder ein mögliches Sein enthält. Man muß aber auch die anderen Arten der Aussage in Betracht nehmen[151].

Klar ist auch überhaupt, wann ein Schluß stattfindet und wann nicht, wann er ein solcher der bloßen Anlage nach[152], und wann er ein vollkommener ist, endlich, daß wenn ein Schluß stattfindet, die Begriffe sich in einer der angegebenen Weisen verhalten müssen.

Fünfundzwanzigstes Kapitel.

[Sidenote: 42 a]

Es leuchtet auch ein, daß jeder Beweis durch drei und nicht mehr Begriffe zustande kommen muß, wenn nicht derselbe Schlußsatz durch andere und wieder andere Beweisgründe gewonnen wird, wie z. B. E durch AB und CD; oder durch AB, AC und BC. Denn es kann wohl sein, daß es für dieselben Konklusionen eine Mehrheit von Mittelbegriffen gibt. In diesem Falle hat man aber nicht nur einen Schluß, sondern ihrer mehrere. Oder in dem Falle, daß man jede der beiden Prämissen A und B für sich durch Schluß erhält, wie A durch DE und B wieder durch FG. Oder wenn man die eine Prämisse durch Induktion und die andere durch Schluß erhält. Aber auch so sind es mehrere Schlüsse; denn es sind mehrere Schlußsätze, wie A, B und C. Wenn aber nun nicht mehr Schlüsse sind, sondern nur einer, so kann derselbe Schluß zwar in der angegebenen Weise durch mehrere Begriffe zustande kommen, aber er kann es unmöglich, wenn er so vor sich gehen soll, wie man C durch A und B erhält[153].

Denn es soll der Schlußsatz E aus den Begriffen ABCD abgeleitet sein. Nun muß einer dieser Begriffe zu einem anderen so im Verhältnis stehen, daß der eine das Ganze, der andere den Teil darstellt. Denn das ist vorhin (voriges K.) bewiesen worden, daß wenn ein Schluß stattfindet, einige von den Begriffen sich so verhalten müssen. A verhalte sich nun so zu B. Mithin ergibt sich aus diesen Begriffen ein Schlußsatz, also entweder E oder C oder D oder sonst einer. Und wenn E sich ergibt, so ist der Schluß nur aus AB gezogen. Wenn sich aber C und D so verhalten, daß das eine wie das Ganze und das andere wie der Teil ist, so wird auch aus ihnen eine Konklusion hervorgehen, und zwar entweder E oder A oder B oder sonst eine. Und wenn es E oder A oder B ist, so werden es entweder mehrere Schlüsse sein, oder wir haben die obige Weise, nach der es freilich möglich ist, daß ein einheitliches Ergebnis durch eine Mehrheit von Begriffen vermittelt wird. Ist es aber sonst eine Konklusion, so haben wir eine Mehrheit von Schlüssen, die unter sich in keinem Zusammenhang stehen. Verhält sich dagegen C zu D nicht so, daß diese Prämissen einen Schluß ergeben, so hat man sie vergebens angenommen, außer es müßte der Induktion wegen, oder zur Verschleierung des Schlußsatzes, oder in sonst einer derartigen Absicht geschehen sein. Wenn aber aus AB nicht E folgt, sondern sonst ein Schlußsatz, und aus CD entweder eines von diesen beiden oder sonst etwas, so sind einmal der Schlüsse mehrere und dann gehen sie nicht auf den fraglichen Satz. Denn es wurde vorausgesetzt, daß der Schluß auf E gehe. Ergibt sich endlich aus CD gar keine Konklusion, so folgt einmal, daß diese Prämissen zwecklos angenommen worden sind, und dann, daß kein Schluß auf die ursprüngliche These stattfindet.

So sieht man denn, daß jeder Beweis und jeder Schluß durch nur drei Begriffe zustande kommt.

Ist aber dieses klar, so leuchtet auch ein, daß er aus zwei Prämissen und nicht mehr entsteht. Denn die drei Begriffe bilden zwei Prämissen, wenn man nicht, wie zu Anfang erklärt wurde, noch ein Mehreres zur Vollendung der Schlüsse hinzunimmt.

Man sieht hieraus: wenn in einer syllogistischen Rede die Prämissen, aus denen der eigentliche Schlußsatz gewonnen wird -- denn einige von den vorausgehenden Schlußsätzen müssen Prämissen sein --, nicht der Zahl nach gerade sind, so ist diese Rede entweder kein Schluß, oder sie nimmt mehr auf, als für die Begründung der These erforderlich ist.

[Sidenote: 42 b]

Wenn man demnach die Schlüsse nach ihren Hauptprämissen nimmt, so wird jeder Schluß aus Prämissen erwachsen, die der Zahl nach gerade, und aus Begriffen, die der Zahl nach ungerade sind. Denn der Begriffe sind um einen mehr als der Prämissen. Und was die Konklusionen betrifft, so sind ihrer halb so viel als der Prämissen[154].

Wenn der Schluß dagegen durch Prosyllogismen (Vorschlüsse) oder durch mehrere, nicht kontinuierliche Mittelbegriffe hergestellt wird, wie z. B. AB durch CD, so wird die Zahl der Begriffe zwar ebenso die der Prämissen um eins übertreffen -- denn der noch dazu kommende Begriff wird entweder neben oder zwischen die anderen gestellt werden, aber auf beide Weisen ergibt sich, daß der Sätze um einen weniger sind als der Begriffe --, die Prämissen aber werden den Sätzen an Zahl gleich sein. Aber freilich werden die Prämissen nicht immer an Zahl gerade und die Begriffe ungerade sein, sondern es werden umgekehrt, wenn die Prämissen gerade sind, die Begriffe ungerade, und wenn die Begriffe gerade sind, die Prämissen ungerade sein. Denn mit dem Begriff wird je eine Prämisse hinzugesetzt, von welcher Seite man auch den Begriff hinzusetzen mag. Da mithin die Prämissen von gerader und die Begriffe von ungerader Zahl waren, so müssen sie, wenn derselbe Zusatz gemacht wird, in bezug auf Geradheit und Ungeradheit sich umkehren[155].

Die Konklusionen aber werden dann nicht dasselbe Verhältnis behalten, weder zu den Begriffen, noch zu den Prämissen. Denn wenn ein Begriff hinzugesetzt wird, werden so viele Konklusionen hinzugesetzt werden, daß ihrer um eins weniger sind als der schon vorhandenen Begriffe. Denn der neue Begriff bildet mit dem letzten keine Konklusion, sonst aber mit allen. Wenn z. B. zu ABD noch D hinzukommt, so kommen damit unmittelbar auch zwei Konklusionen hinzu, eine zu A und eine zu B. Und so ist es auch, wenn man noch weitere Begriffe annimmt. Aber auch wenn der neue Begriff in die Mitte zu stehen kommt, wird es so sein: nur mit einem Begriff wird er keinen Schluß bilden. Sohin werden der Konklusionen viel mehr sein als der Begriffe und der Prämissen[156].

Sechsundzwanzigstes Kapitel.

Da wir nun anzugeben wissen, worauf die Schlüsse gehen und welcherlei Folgerungen in jeder Figur gezogen werden und auf wievielfache Weise, so ist uns auch klar, welcherlei Probleme schwer und welche leicht zu behandeln sind: leichter ist ein Problem zu behandeln, das in mehr Figuren und durch mehr Modi (πτώσεις, casus, Fälle) erledigt werden kann, schwerer ein solches, das weniger Figuren und Modi zuläßt. Das allgemein Bejahende nun wird nur durch die erste Figur gefolgert, und durch sie nur auf eine Weise, das allgemein Verneinende aber durch die erste und durch die mittlere Figur zugleich: durch die erste nur in einer Weise, durch die mittlere auf zwei Weisen. Das partikulär Bejahende wird durch die erste und durch die letzte Figur gefolgert: durch die erste nur auf eine Weise, durch die letzte auf drei. Das partikulär Verneinende endlich wird in allen Figuren gefolgert, nur daß es in der ersten Figur nur auf eine Weise möglich ist, in der mittleren und letzten aber so, daß es in der einen auf zwei, in der anderen auf drei Weisen geschehen kann.

[Sidenote: 43 a]

Man sieht also, daß das allgemein Bejahende am schwersten zu erhärten und am leichtesten zu widerlegen ist.

Überhaupt aber ist die Umstoßung eines allgemeinen Satzes leichter als die eines partikulären. Denn er ist umgestoßen, einmal, wenn etwas keinem zukommt, und dann auch, wenn es einem nicht zukommt, und hiervon wird das letztere, daß etwas einem oder einigem nicht zukommt in allen, das andere, daß es keinem zukommt, in zwei Figuren gefolgert. Ebenso ist es mit den verneinenden Sätzen. Denn die ursprüngliche Behauptung ist aufgehoben, wenn etwas allem, aber nicht minder, wenn es einem zukommt. Dieses aber, so haben wir gesehen, läßt sich in zwei Figuren folgern. Bei den partikulären Sätzen aber gibt es nur eine Weise sie umzustoßen, indem man zeigt, entweder daß das Prädikat jedem, oder daß es keinem zukommt. Will man aber einen Satz erhärten, so geschieht es leichter, wenn er partikulär ist, weil es dafür mehr Figuren und Modi gibt.

Und überhaupt muß man wissen, daß wo eine Widerlegung in Frage kommt, die allgemeinen Sätze wechselseitig durch die partikulären und die partikulären durch die allgemeinen umgestoßen werden, was aber die Erhärtung angeht, so lassen sich die allgemeinen Sätze nicht durch die partikulären, wohl aber die partikulären durch die allgemeinen beweisen. Zugleich sieht man, daß das Widerlegen leichter ist als das Erhärten.

Wie demnach jeder Schluß zustande kommt und durch wie viele Begriffe und Prämissen, und wie sich diese zueinander verhalten müssen, ferner, welcher Art Satz in jeder Figur, welcher in mehr und welcher in weniger Figuren gefolgert wird, das alles ist durch das Vorgetragene klargestellt worden.

Siebenundzwanzigstes Kapitel.

Wie wir aber selbst zu der jeweiligen Aufgabe reichlich Schlüsse finden und auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien für dieselbe erhalten können, müssen wir jetzt angeben. Denn man muß doch wohl nicht nur die Entstehung der Schlüsse betrachten, sondern auch imstande sein, solche zu errichten[157].

Von allem nun, was ist, ist das eine so beschaffen, daß es von nichts anderem wahrhaft allgemein ausgesagt werden kann, wie Kleon und Kallias und das Einzelne und Sinnenfällige, während anderes von ihm ausgesagt werden kann -- denn Kleon und Kallias sind Menschen und sind sinnliche Wesen --; anderes dagegen wird zwar selbst von anderem ausgesagt, aber von ihm wird nicht vorher anderes ausgesagt; noch anderes endlich ist so beschaffen, daß es selbst von anderem und anderes von ihm ausgesagt wird, wie von Kallias Mensch und von Mensch sinnliches Wesen[158].

Daß nun manches, was ist, seiner Natur nach von nichts ausgesagt wird, liegt am Tage: jedes sinnliche Einzelne dürfte so ziemlich von der Art sein, daß es von nichts anderem prädiziert wird, es sei denn etwa mitfolgender Weise. Denn wir sagen wohl, das Weiße da sei Sokrates, und was da herankommt, sei Kallias. Daß man aber auch beim Aufsteigen zu höheren Begriffen einmal an eine Grenze kommt, werden wir ein anderes Mal auseinandersetzen (2. Anal. 1, 22), doch einstweilen sei es als wahr angenommen. Von letzterem nun läßt sich nichts anderes als Prädikat beweisen, außer etwa in dialektischer Weise, sondern nur es selbst von anderem[159]. Das Einzelne oder Individuelle hinwieder läßt sich nicht als Prädikat von anderem, wohl aber anderes als Prädikat von ihm beweisen. Bei demjenigen endlich, was zwischen beiden in der Mitte steht, ist offenbar beides möglich: es selbst wird von anderem und anderes von ihm ausgesagt werden, und mit ihm haben es die Erörterungen und Untersuchungen vorzüglich zu tun.

[Sidenote: 43 b]

Man muß nun die Prämissen für das jeweilige Objekt in der Weise erheben, daß man zuerst das Ding selbst mit seiner Begriffsbestimmung und allem, was ihm eigentümlich ist, zugrunde legt, sodann alles, was logisch auf das Ding folgt und worauf umgekehrt es selbst folgt, und was ihm nicht zukommen kann. Das aber, dem es selbst nicht zukommen kann, braucht man nicht zu erheben, weil das Verneinende konvertibel ist. Auch muß man bei dem, was auf das Ding folgt, unterscheiden zwischen solchem, was zu seinem Begriff gehört und solchem, was als Proprium und solchem, was als Akzidenz von ihm ausgesagt wird, und hier wieder zwischen solchem, was auf Grund bloßer Meinung und solchem, was gemäß der Wahrheit von ihm behauptet wird. Denn über je mehr solche Bestimmungen man verfügt, desto eher findet man den Schlußsatz, und je wahrer sie sind, desto eigentlicher und strikter beweist man[160].

Man darf aber nicht solches erheben, was einem einzelnen Individuum, sondern nur solches, was der ganzen Art folgt, z. B. nicht was einem bestimmten, sondern was jedem Menschen folgt. Denn der Schlußsatz kommt durch die allgemeinen Prämissen zustande. Ist darum ein Begriff unbestimmt, so bleibt es ungewiß, ob die Prämisse allgemein ist, ist er aber bestimmt, so ist es klar.

Ebenso muß man dasjenige erheben, dem das Ding selbst als Ganzem folgt, aus demselben Grunde.

Von dem, was folgt, selbst aber, darf man nicht die Annahme machen, daß es ganz folgt, darf z. B. auf Mensch nicht jedes animalische Wesen und auf Musik nicht jede Wissenschaft oder Kunst folgen lassen, sondern beides nur schlechthin, wie wir entsprechend auch die Prämissen aufstellen. Das andere wäre verkehrt und unmöglich, wenn z. B. jeder Mensch jedes animalische Wesen oder die Gerechtigkeit jedes Gut sein sollte, vielmehr steht „jedes“ bei dem, worauf etwas folgt[161].

Wenn aber das Subjekt, zu dem man das, was ihm folgt, finden soll, unter einem Anderem begriffen ist, so darf man bei solchem nicht das auswählen, was dem Allgemeinen folgt oder nicht folgt -- denn es ist unter ihm begriffen, da alles, was dem animalischen Wesen folgt, auch dem Menschen folgt, und mit dem, was nicht zukommt (dem Subjekt zuwiderläuft), ist es ebenso --, sondern man muß das jeweilig Eigentümliche erheben. Denn die Art hat ihr Eigenes neben der Gattung, da den verschiedenen Arten bestimmte Eigentümlichkeiten zukommen müssen. Man darf also auch nicht durch das Allgemeine die Bestimmungen erheben, auf die das unter ihm Begriffene folgt, z. B. nicht durch animalisches Wesen das, worauf Mensch folgt. Es muß ja, wenn animalisches Wesen auf Mensch folgt, es auch auf alle diese Bestimmungen folgen. Aber dieselben berühren jene Auswahl näher, die man für Mensch treffen muß[162].

Man muß auch herbeiziehen, was meistenteils folgt oder vorausgeht (als consequens oder antecedens). Denn bei Problemen, die das meistenteils Geltende berühren, geht auch der Schluß aus meistenteils geltenden Prämissen hervor, seien nun alle Prämissen oder nur ein Teil von dieser Art. Denn der jeweilige Schlußsatz richtet sich nach den Prinzipien.

Endlich darf man nicht solches auswählen, was auf alles folgt (auf Subjekt und Prädikat): denn aus solchem kann sich kein Schluß ergeben. Der Grund davon wird im folgenden klar werden (vgl. Kap. 28, 44 b 20).

Achtundzwanzigstes Kapitel.

Wenn man nun etwas von etwas als Ganzem erhärten soll, so muß man bezüglich des zu Erhärtenden auf die Subjekte sehen, von welchen es ausgesagt werden mag, bezüglich dessen aber, wovon es ausgesagt werden soll, muß man sehen, was ihm folgt. Denn wenn von diesem etwas identisch ist, so kommt das eine notwendig dem anderen zu[163].

[Sidenote: 44 a]

Wenn die Aussage aber nicht von jedem, sondern nur von einigem gelten soll, so muß man sehen, wem beides folgt. Denn wenn von diesem etwas identisch ist, so kommt sie notwendig einigem zu[164].

Wenn die Aussage aber keinem zukommen soll, so muß man bei dem, dem sie nicht zukommen soll, auf das sehen, was ihm folgt, dagegen bei dem, was nicht zukommen soll, auf das, was ihm nicht beiwohnen kann; oder man muß umgekehrt bei dem Subjekt, dem etwas nicht zukommen soll, sehen, was ihm nicht beiwohnen kann, dagegen bei dem Prädikat, das ihm nicht zukommen soll, auf das, was ihm folgt. Denn mag das eine oder das andere von diesen beiden Paaren identisch sein, so ist die Folge immer, daß keiner von beiden Begriffen dem anderen zukommen kann. Denn wir erhalten hier das eine Mal einen Schluß in der ersten, das andere Mal einen Schluß in der mittleren Figur[165].

Wenn endlich eine Aussage einigem nicht zukommen soll, so muß man bei dem, dem sie es nicht soll, sehen, was ihm folgt, dagegen bei dem, was nicht ausgesagt werden soll, muß man sehen, was ihm nicht beiwohnen kann. Denn wenn von diesem etwas identisch ist, so kommt die Aussage notwendig einigem nicht zu[166].

Diese Regeln lassen sich vielleicht besser in folgender Weise je für sich verdeutlichen.

Was logisch auf A folgt, soll B sein, das, worauf es selbst folgt, C und das, was ihm nicht zukommen kann, D. Wieder soll was dem E zukommt, F sein, das, worauf es selbst logisch folgt, G, und das, was ihm nicht zukommen kann, H. Wenn nun ein C mit einem F identisch ist, so kommt A notwendig jedem E zu. Denn F kommt jedem E zu und A jedem C, demnach A jedem E[167].

Ist aber C und G identisch, so kommt A notwendig einigen E zu. Denn auf jedes C folgt A, und auf jedes G folgt E.

Ist aber F und D identisch, so kann, auf Grund eines Prosyllogismus, A keinem E zukommen. Denn da das Verneinende konvertibel, und F mit D identisch ist, so kann A keinem F, und muß F jedem E zukommen.

Wieder kann, wenn B und H identisch ist, A keinem E zukommen. Denn B wird jedem A, aber keinem E zukommen. Denn es war mit H identisch, und H kam keinem E zu.

Wenn aber D und G identisch ist, so wird A einigen E nicht zukommen. Denn es wird dem G nicht zukommen, weil es auch dem D nicht zukommt. G ist aber unter E begriffen, und A wird demnach einem oder einigen E nicht zukommen.

Wenn aber B mit G identisch ist, wird der Schlußsatz umgekehrt lauten. Denn G wird jedem A zukommen -- da B jedem A zukommt --, und E jedem B -- da B mit G identisch war --, A dagegen kommt nicht notwendig jedem E zu, wohl aber manchem, weil eine allgemeine Aussage in eine partikuläre umgekehrt werden kann[168].

Man sieht also, daß man bei jedem Problem die für beide Begriffe, Subjekt und Prädikat, angegebenen Beziehungen ins Auge fassen muß, da alle Schlüsse auf ihnen beruhen.

[Sidenote: 44 b]

Man muß aber auch bei dem, was einem folgt, und bei dem, worauf etwas folgt, das Erste und Allgemeinste ins Auge fassen, bei E z. B. mehr das KF als nur das F, und bei A mehr das KC als nur das C. Denn wenn A dem KF zukommt, kommt es auch dem F und dem E zu; wenn es aber diesem nicht folgt, kann es doch dem F folgen. Ebenso muß man auf das sehen, worauf etwas folgt. Denn wenn es dem Ersten folgt, dann auch dem unter ihm Begriffenen; wenn es aber Letzterem nicht folgt, dann kann es doch dem unter diesem Begriffenen folgen[169].

Es leuchtet aber auch ein, daß diese Untersuchung vermittels der drei Begriffe und der zwei Prämissen geführt wird und daß alle Schlüsse durch die oben bezeichneten Figuren gehen. Denn es ist bewiesen, daß das A jedem E zukommt, wenn gefunden ist, daß ein C und ein F identisch ist. Dieses wird aber Mittelbegriff und A und E werden Außenbegriffe sein. So erhält man also die erste Figur. Daß es dann einem zukommt, ist bewiesen, wenn gefunden ist, daß C und G identisch ist. Das ist die letzte Figur. Denn G wird Mittelbegriff. Es kommt keinem zu, wenn D und F identisch ist. So hat man die erste und die mittlere Figur zugleich: die erste, weil A keinem F zukommt, da ja das Verneinende konvertibel ist, und F jedem E zukommt, die mittlere, weil D keinem A und jedem F zukommt. Endlich kommt es einem nicht zu, wenn D und G identisch ist. Das ist die letzte Figur. Denn A wird keinem und E jedem G zukommen.

Man sieht also, daß alle Schlüsse durch die angegebenen Figuren gehen, und daß man nicht solches auswählen darf, was logisch auf alles folgt, weil sich daraus kein Schluß ergibt. Denn aus lauter solchem, was auf das Subjekt folgt, erhält man, wie wir gesehen haben, keine Bejahung und ebensowenig eine Verneinung. Denn zu dem Ende müßte es dem einen zukommen und dem anderen nicht zukommen[170].

Man sieht aber auch, daß die anderen Fragen wegen der Auswahl der Begriffe für die Bildung eines Schlusses wertlos sind, ob z. B. was beiden Begriffen folgt, identisch ist, oder ob es das ist, worauf A folgt und was dem E nicht folgen kann, oder auch das, was beiden nicht zukommen kann. Denn durch derlei Identisches entsteht kein Schluß.

Denn bei Identität dessen, was logisch folgt, wie B und F, entsteht die mittlere Figur mit bejahenden Prämissen (die keinen Schluß zuläßt).

Ist identisch wem A folgt und was dem E nicht folgen kann, wie C und H, so entsteht die erste Figur mit negativem Untersatz.

Ist endlich identisch was dem einen wie dem anderen nicht zukommen kann, wie D und H, so sind beide Prämissen verneinend, entweder in der ersten oder in der mittleren Figur. So aber entsteht keinerlei Schluß.

Man sieht aber auch, daß man bei dem Suchen nach den Begriffen ermitteln muß, was für welche identisch, nicht, was für welche verschieden und konträr sind, erstens deshalb, weil die Ausschau dem Mittelbegriff gilt und ein solcher Mittelbegriff erhoben sein will, der nicht verschieden, sondern identisch ist.

[Sidenote: 45 a]

Sodann auch aus diesem Grunde: wo ein Schluß auch dadurch möglich ist, daß man Konträres nimmt oder solches, was nicht einem und demselben zukommen kann, da muß man immer auf die vorgenannten Modi zurückgehen, z. B. wenn B und F sich konträr ist oder nicht einem und demselben zukommen kann. Denn bei dieser Annahme ergibt sich der Schluß, daß A keinem E zukommt, aber nicht aus der Annahme an sich, sondern erst auf Grund des vorbezeichneten Modus. Denn B wird jedem A, aber keinem E zukommen, so daß B notwendig mit einem H identisch ist.

Wieder ist, wenn B und G nicht einem und demselben beiwohnen kann, der Schluß gegeben, daß A einem E nicht zukommt. Denn auch so erhält man die mittlere Figur. Denn B wird jedem A und keinem G zukommen, und so ist B notwendig mit einem H identisch. Denn wenn B und G nicht einem und demselben zukommen kann, so heißt das nur, daß B mit einem H identisch ist, weil in H alles begriffen ist, was dem E nicht zukommen kann.