Part 20

[289] Jede geradlinige Figur läßt sich quadrieren; jeder Kreis läßt sich auf eine geradlinige Figur bringen; jeder Kreis läßt sich quadrieren. Der Obersatz ist einleuchtend, der Untersatz ist es so wenig als der Schlußsatz. Ließe er sich aber durch einen einzigen Mittelbegriff beweisen, so hätten wir eine Abduktion der 2. Art vor uns. Einen solchen Mittelbegriff glaubte +Hippokrates von Chios+ gefunden zu haben. Er konstruierte Menisken oder Halbmonde um den Kreis, die je ein Stück von ihm quadrierten, aber damit war noch nicht der Kreis quadriert, vgl. +Prantl+, +Phys.+ 1, 2. 185 a 16. Für solche, die sich für die Versuche der Alten zur Lösung dieses Problems interessieren, sei noch hinzugesetzt, daß ein gewisser Antiphon und ein gewisser Bryson der Sache auf nicht geometrische Weise beizukommen suchten. Zwei aneinanderstoßende Seiten eines in den Kreis gezeichneten regelmäßigen Vielecks sollten mit der wachsenden Zahl der Seiten so klein werden, daß sie mit dem gemeinsamen Bogen über ihnen zusammenfielen. Vgl. 2. Anal, 1, 9. 75 b 40; soph. elench. 11, 171 b 12–18; 172 a 2–7. Man ging es auch noch anders an, um wenigstens die Möglichkeit der Quadrierung zu erhärten, vgl. uns. Übers. der soph. Widerl. 72, Anm. 26.

[290] Wenn BC keine Vermittlung hat, so heißt das, daß der Untersatz: C ist B, unmittelbar gewiß ist, und dann haben wir die Prämissen zu einem wissenschaftlichen Beweis.

[291] Von dem griechischen Entstasis kommt das gerichtliche Instanz und Instanzenzug als Stelle, wo man einen rechtlichen Einspruch anbringt, und Stufenfolge dieser Stellen. In der Syllogistik bedeutet Entstasis oder Instanz einen Satz, den man einem anderen entgegenstellt und durch Schluß erhält. Es handelt sich also auch hier um die Gewinnung eines neuen Satzes, der aber nur insofern nicht der Ertrag der normalen syllogistischen Begründung ist, als diese sich nicht notwendig gegen eine andere richtet.

[292] Der Schluß in III c lautet: kein Erkennbares und Unerkennbares fällt unter eine Wissenschaft; alles Erkennbare und Unerkennbare ist konträr; einiges Konträre fällt nicht unter eine Wissenschaft. Das Erkennbare und das Unerkennbare ist sich freilich nicht konträr, sondern kontradiktorisch entgegengesetzt. Das Zweite ist die Verneinung des Ersten.

[293] Vorhin kehrte die Instanz sich gegen eine bejahende Konklusion, jetzt kehrt sie sich gegen eine verneinende.

[294] Man kann zwar in der 2. Figur eine verneinende Instanz geltend machen, kann z. B. gegen die Konklusion: alles Konträre fällt unter +eine+ Wissenschaft, einwenden: nichts, was unter eine Wissenschaft fällt, ist sich entgegengesetzt: alles Konträre ist sich entgegengesetzt; kein Konträres fällt unter eine Wissenschaft. Aber diese Instanz würde erst durch Umkehrung einer Prämisse die nötige Klarheit erhalten. Auch kann die 2. Figur, weil sie nur verneinende Schlußsätze ergibt, keinen Schluß ex signo hergeben, weil ein solcher Schluß, wie im folgenden Kapitel erklärt wird, bejahend sein muß.

[295] Nach Erörterung der unmittelbar einleuchtenden Einwände ließen sich auch noch solche besprechen, die nur wahrscheinlich sind: aus dem Konträren, dem Ähnlichen, der Autorität, der Meinung. Der eine sagt etwa: jede Freude ist gut; der andere wendet ein: nicht jede Traurigkeit ist schlimm. Der eine sagt: die Linie besteht aus Punkten; der andere wendet ein: die Fläche besteht nicht aus Linien. Der eine sagt: auch die vernünftige Seele stirbt, der andere wendet auf Grund des allgemeinen Glaubens ein: sie stirbt nicht. Gegenbedenken aus Wahrscheinlichem lassen sich auch, wie wir hier einschalten, auf Grund der Regeln im 2. Teil des 22. Kapitels erheben. Von der Instanz ist auch die Rede +Topik+ 1, 12 Ende und 8, 2 Anfang; ferner im 8. Buche in Kap. 8 und 10. Von dem verneinenden Einwand aus der 2. Figur war schon vorhin die Rede, vgl. Anm. 90. Von dem partikulären Einwand hieß es, daß er naturgemäß durch die 3. Figur geht, vgl. 69 b 18 f. Er kann aber auch durch die erste gehen. Man kann z. B. gegen den Satz: kein Konträres fällt unter das nämliche Wissen, in der 3. Figur einwenden: Gesundes und Ungesundes ist konträr; einiges Konträre fällt unter das nämliche Wissen. Man kann aber ebenso in der 1. Figur einwenden: Gesundes und Ungesundes fällt unter das nämliche Wissen; einiges Konträre ist gesund und ungesund; einiges Konträre fällt unter das nämliche Wissen.

[296] Das Enthymema, im Eingang der 2. Analytik als rhetorischer Schluß bezeichnet, ist die letzte Begründungsmethode, die hier in Betracht kommt. Ihr Besonderes ist, daß sie oft nur ein wahrscheinliches Ergebnis liefert. Da in der Definition des Enthymema das Wahrscheinliche, εἰκός, und das Zeichen, σημεῖον steht, so werden diese beiden vorher begrifflich bestimmt. Sie unterscheiden sich dadurch, daß das Erste ein Urteil für sich ist, während das Zweite als Voraussetzung für andere Sätze dient. Ein bemerkenswertes Beispiel für die Verwendung des σημεῖον auch in der wissenschaftlichen Darstellung findet sich gleich in den ersten Sätzen der Metaphysik. Zur Begründung des gleichsam thematisch vorangestellten Axioms: „alle Menschen verlangen von Natur zu wissen“, heißt es: „ein Zeichen dessen ist die Wertschätzung der Sinneswahrnehmungen, an denen wir uns um ihrer selbst willen freuen, weil sie uns die Dinge in ihrer Eigentümlichkeit erkennen lassen.“ Der Trieb verrät sich in der Neigung und die Neigung in der Freude. Nun ist die sinnliche Erkenntnis zwar kein Wissen, aber dieses wird aus ihr geschöpft, und so ist die Freude an ihr ein σημεῖον, ein Zeichen, für den allen Menschen eingepflanzten Wissenstrieb.

[297] Statt „Schluß“ in der Definition des Enthymema 70 a 10 haben einige Handschriften „unvollkommener Schluß“, συλλογισμὸς ἀτελής, als müßte immer eine Prämisse fehlen, eine Lesart, die von Julius Pacius im Kommentar zu dieser Stelle, von Silv. Maurus und den Neueren mit Recht abgelehnt wird. -- Für die 1. Figur ist der natürliche Mittelbegriff derjenige, der wirklich in der Mitte steht, so daß er nicht so umfassend und allgemein ist wie der Oberbegriff und allgemeiner als der Unterbegriff oder mit ihm konvertibel, für die zweite ist es der, der allgemeiner ist als die Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen Prädikat ist, für die dritte der, der nicht so allgemein ist wie die Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen Subjekt ist. Analog ist es mit dem „Zeichen“. Das Zeichen „Milch haben“ hat nicht den Umfang von empfangen haben und geht über Frau hinaus, das letztere, sofern jede Person, bei der es sich findet eine Frau ist, aber nicht jede Frau es aufweist. Das Zeichen „Pittakus“ hat nicht den Umfang von tugendhaft und weise, und das Zeichen „blaß“ hat einen größeren Umfang als schwanger und die und die. -- Zu der Stelle und dem Folgenden vergleiche man +Trendelenburg+, Erläuterungen zu den Elementen der ar. Logik § 37, S. 76–81, und +Rhetorik+ I, 2. 1357 a 32--b 21.

[298] In der 1. Figur folgt der aus dem Zeichen abgeleitete Satz notwendig. Z. B. folgt aus den Prämissen: jede Frau, die Milch hat, hat empfangen; diese Frau hat Milch, notwendig: diese Frau hat empfangen. Gleichwohl ist dieser Schluß keine Apodeixis, kein wissenschaftlicher Beweis. Er geht nicht von dem aus, was von Natur früher ist. Die Frau hat nicht empfangen, weil sie Milch hat, sondern sie hat Milch, weil sie empfangen hat. Ebenso ist es mit dem vorhin, Anm. 92, angeführten Zeichen aus Met. 1, 1. Wir haben den Wissenstrieb nicht, weil uns die Wahrnehmung Freude macht, sondern die Wahrnehmung macht uns Freude, weil wir den Trieb zum Wissen haben, das in gewissem Sinne aus der Wahrnehmung geschöpft wird. Was weiterhin die 3. Figur angeht, so folgt zwar auch in ihr etwas notwendig, aber das, was man will, folgt nicht notwendig. Z. B. wenn Pittakus tugendhaft ist und Pittakus weise ist, folgt nicht, daß die Weisen oder Philosophen tugendhaft sind, sondern nur, daß ein Weiser, eben Pittakus, tugendhaft ist. In der 2. Figur folgt nichts notwendig, sondern der Schlußsatz ist immer nur wahrscheinlich.

[299] Tekmerion, das wir vorhin als strengen Beleg bezeichnet haben, nennt Trendelenburg a. a. O. S. 77 beweisendes Zeichen, wozu man Anm. 94 vergleichen möge.

[300] Der physiognomische Schluß gehört als Teil in die Semiotik, er ist eine besondere Art desjenigen Schlusses, der auf Zeichen fußt. Gegenwärtig bezieht man die Physiognomik ausschließlich auf den Menschen, man schließt aus dem Äußeren auf das Innere. Die ar. Physiognomik ist teils weiteren, teils engeren Umfangs als die moderne, weiteren Umfangs, sofern sie auch die Tiere einbegreift, engeren, sofern sie beim Menschen nur auf diejenigen seelischen Erscheinungen und Eigenschaften schließt, die der Seele, um mit Aristoteles zu reden, mit dem Leibe gemeinsam sind, sofern ihr Subjekt oder Träger der beseelte Leib ist. Von der Art sind z. B. der Zorn und die Begierde. Die moderne Physiognomik zieht dagegen aus dem Körperlichen, wie Gesichts- und Kopfbildung, Folgerungen auf den Geist, z. B. auf spekulative Anlage oder auf Geistesschärfe. Die arist. Physiognomik scheint insofern wissenschaftlicher zu sein, als der beseelte Leib und seine Organe der Träger der sinnlichen Erscheinungen sind, während das Denken und wollen nur der Seele angehört, vgl. de anima 1, 1 und 3, 4.

Namen- und Sachverzeichnis.

A

Abduktion, Apagoge, Umbiegung, 69 a 20.

Affekt, physischer, verändert Leib u. Seele zugleich, 70 b 8.

Affekt, seine Anzeichen, 70 b 13.

Aktueller Irrtum, 67 b 5.

Aktuelles Wissen, 67 b 3 u. 5.

Allgemeines, auf keine bestimmte Zeit beschränkt, 34 b 17.

Allgemeinstes, von ihm nichts ausgesagt, 43 a 36.

Ansatz der Begriffe, Ekthesis, 48 a 1, 49 a 27; falscher Ansatz Z. 25.

Anschauung hat didaktischen Wert, 50 a 1.

Aristomenes, der denkbare, 47 b 21.

Astronomie, wie ihre Prinzipien gefunden worden sind, 46 a 19.

Athener, 69 a 1.

B

Begriffe, minder gut gewählte, 35 a 2; ihre Lage, 35 a 11. Außenbegriff, Mittelbegriff, 25 b 36. Ober-, Unterbegriff, 26 a 21 f, 26 b 37, 28 a 13. Begriffsreihe, Systoichia, 66 b 27.

Beweis, auseinander, 57 b 18, 59 a 32. Beweis, deiktischer, gleich direkter Beweis, 63 b 12. Indirekter Beweis für allgemein bejahende Sätze ist in der 1. Figur unmöglich, 61 a 34.

E

Eigentümliche Bestimmung, proprium, 43 b 2 u. 7. Eigentümliche Prinzipien der Wissenschaften, 46 a 17.

Eins oder Monas, nach den Platonikern Substanz, 27 b 7.

Einsatz einer Behauptung, Metalepsis, 41 a 39.

Einteilung der Platoniker ist gleichsam ein schwacher Schluß, 46 a 32.

Erhebung und Auswahl der Prämissen, 43 b 1.

Eros, der achtet die Liebe höher als den Verkehr, 68 b 4.

Erstes Falsches, 66 a 16.

Extremitäten, große, zeigen Mut an, 70 b 16.

F

Falsches, aus ihm kann Wahres folgen, aber nicht wie aus seinem Grunde, 53 b 7, 55 b 3, 56 b 4. Dagegen kann aus entgegengesetzten Prämissen nicht Wahres folgen, 64 b 8.

Falsch -- unmöglich, 34 a 25.

Fassung, sprachlich falsche der Begriffe, 48 a 8.

Figur der Schlüsse, 26 a 13.

G

Ganzes und Teil bei entgegengesetzten Schlußsätzen, 64 a 17.

Gegensatz ist vierfach, 63 b 24, dreifach 26. Gegensätze richtig zu fassen, 52 b 15.

Gegenteil bei den indirekten Schlüssen zu setzen, 62 b 26.

Gott nach außen tätig, 48 b 35.

Gut -- das Gute, 49 b 10.

H

Halbmonde, Menisken, 69 a 33.

Hauptprämisse, 42 b 1.

Herausheben, 30 a 9 u. 11, 30 b 31.

Heraushebung, 28 a 23, 28 b 14.

Hypothetische Schlüsse, 40 b 25, 28; 41 a 38; 45 b 16 u. 20; lassen sich nicht reduzieren, 50 a 16.

I

Individuum, von keinem ausgesagt, außer per accidens, 43 a 27 u. 34.

Induktion für uns einleuchtender als der Syllogismus, 68 b 36.

Inkommensurabel, 41 a 26, 29.

K

Kontingent, zufällig, hat einen vielfachen Sinn, 25 a 37. Kontingent, nicht im Sinne der Definition, 34 b 27. Kontingent sein so viel als meistens geschehen, 32 b 5; so viel als zufällig sein, 32 b 12.

Kontingenz, ihr Begriff, 32 a 18, 33 a 25, 33 b 23.

Kontradiktorisches Gegenteil -- konträres G., 59 b 8 ff.

Konträr entgegengesetzte Sätze -- kontradiktorisch entgegengesetzte S., 63 b 28.

L

Langlebig, 68 b 19.

Lernen nach Plato gleich Erinnerung, 67 a 21.

M

Maulesel unfruchtbar, 67 a 35.

Meno, 67 a 21.

Methode, 53 a 2.

Mikkalos, der Gebildete, 47 b 30.

Mittelbegriff, durch eine Rede ausgedrückt, 48 a 38.

Modalität der Sätze, 25 a 2.

Modus der Schlußfigur, 42 b 30, 43 a 10.

Mögliches Werden -- mögliches Sein, 34 a 13.

N

Nennform, Nominativ, bei Angabe der Begriffe zu nehmen, 48 b 41.

Nichtweißes sein -- nicht weiß sein, 51 b 8.

Nichtursache als Ursache setzen, 65 b 16.

P

Parallelität, falsch bewiesen, 64 a 4.

Petitio principii, 41 b 18 ff; 64 b 28; bei den Beweisen, 65 b 36; bei den dialektischen Schlüssen, 65 b 37.

Phocier, 69 a 2.

Pittakus, 70 a 16.

Probables Axiom, 62 a 13.

Proslepsis, Hinzunahme eines weiteren Schlusses, 58 b 9.

Prosyllogismus, 42 b 5.

Q

Qualität gleich Form, 36 a 7, 38 b 6.

Qualitätsgleiche Sätze, 27 b 11, 34.

R

Rhetorische Schlüsse, 68 b 11.

S

Satz, apodiktischer -- dialektischer, 24 a 22; syllogistischer, 24 a 28.

Schluß, sein Begriff allgemeiner als der Begriff von Beweis, 25 b 29.

Schluß der Möglichkeit oder der Anlage nach, 41 b 33.

Schluß vollkommener und unvollkommener, 24 a 12; vollkommener, 24 a 22, unvollkommener, 24 a 24. Alle unvollkommenen Schlüsse werden durch die 1. Figur vollendet, 29 a 30.

Schlußsatz zeigt die Figur für die Reduktion an, 50 a 8.

Seiendes und etwas Seiendes als Mittelbegriff, 49 a 30.

T

Tekmerion, strenger Beleg, 70 b 2.

U

Umkehrung, Metathesis, Antistrophe des Schlußsatzes, 59 b 1 u. 3.

Umkehrung -- indirekter Beweis, 61 a 21.

Umstellung der Prämissen, Umkehrung des Untersatzes in den Obersatz und umgekehrt, 38 a 26, 38 b 5 u. 10.

Unbestimmt, 24 a 19; unbestimmte Fassung, 29 a 8; Beweis aus dem Unbestimmten, 27 b 20, 28; 29 a 6; 35 b 11.

Ungeworden -- unvergänglich, 68 a 9.

Unteilbar = individuell, 69 a 17.

Unvermittelter Satz, 48 a 32.

Unwiderlegbar, unlösbar, 70 a 29.

Ursache, statt ihrer Nichtursache setzen, 65 b 16.

V

Verschleierung des Schlußsatzes, 42 a 23.

W

Wahl gleich Ekthesis, 57 a 35.

Wahres, aus ihm kann nichts Falsches geschlossen werden, 53 b 7 ff.

Wahrheit immer und in allem mit sich selbst im Einklang, 47 a 8.

Wahrheitsgemäße Aussage des einen von dem anderen, 49 a 6.

Winkel an der Grundlinie des gleichschenkeligen Dreiecks einander gleich, 41 b 14; ebenso alle Winkel im Halbkreis, 41 b 17.

Wissen und Nichtwissen oder Irren bezüglich desselben Objekts, 67 b 5.

Z

Zahl im Sinne der Platoniker Substanz, 27 a 20.

Zeit nötige, und günstige Gelegenheit nicht begrifflich identisch, 48 b 35.

Zeno argumentiert gegen die Bewegung, 65 b 18.

Zirkelbeweis und Zirkelschluß bei konvertibeln Sätzen möglich, 58 a 13.

Zirkelbeweis und Umkehrung, 59 b 11.

Zuhilfenahme eines Satzes, 61 a 38.

Zukommen und Nichtzukommen hat viele Bedeutungen, 48 b 4, 49 a 6.

Zustand und sein Subjekt, 48 a 10, 19 u. 26.

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Hinweise des Bearbeiters zur ‚Bekker-Zählung‘

In Zitaten wie ‚24 b 10‘ haben die einzelnen Elemente die folgende Bedeutung:

24: Seitenzahl in Bekkers Ausgabe von Aristoteles’ Werken; b: Spalte auf der betreffenden Seite (a oder b); 10: Zeilennummer innerhalb der jeweiligen Spalte.

Die Zeilennummer wird im vorliegenden Buch, mit Ausnahme der ersten drei Kapitel, weggelassen. Die Nummerierung bezieht sich in diesen Fällen auf den Anfang der Spalte.

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