Part 48

[622] Auch die heutigen Geologen nehmen an, daß die Mansfelder Schiefer aus dem feinen Schlamme einer mit Fischen reich bevölkerten Meeresbucht entstanden sind. Dieser Bucht wurden schwefelsaure Salze von Kupfer, Eisen und Silber zugeführt. Die Fische starben infolgedessen und sanken in den Schlamm. Der Reichtum an tierischer, in Zersetzung begriffener Substanz machte den aus diesem Schlamm hervorgehenden Schiefer bituminös (pechhaltig). Gleichzeitig wirkte die organische Substanz reduzierend auf jene schwefelsauren Metallsalze. Diese wurden infolgedessen in Schwefelmetalle (Erze) verwandelt, die den Kupferschiefer durchsetzen und insbesondere die Stellen überziehen, an denen sich einst die verwesenden Fischkörper befanden.

[623] *Hooke*, Lectures on Earthquakes, 1688.

[624] Dies geschah durch Langmantel im Jahre 1688.

[625] *N. Lemery.*

[626] Experimenta Crystalli Islandici Disdiaclastici, quibus mira et insolita refractio detegitur. Havniae 1669.

[627] Siehe S. 301.

[628] Arcana naturae detecta ab *Antonio van Leeuwenhoek*. 1695. p. 124.

[629] Näheres über *Boyle* siehe S. 225 dieses Werkes.

[630] Specimen de Gemmarum origine et virtutibus, auctore *Roberto Boyle*. 1673.

[631] Siehe S. 217 dies. Bds.

[632] *Georg Ernst Stahl* wurde 1660 in Ansbach geboren und war Professor der Medizin und der Chemie in Halle. Von 1716 bis zu seinem Tode (1734) wirkte er in Berlin.

[633] Außer *Marggraf* und seinem Schüler *Achard* sind von den Berliner Chemikern noch *Neumann* und *Pott* zu nennen. *Casper Neumann* (1683-1737) war Professor an der medizinischen Bildungsanstalt zu Berlin. Sein Nachfolger war *Johann Heinrich Pott* (1692-1777). Ersterer hat sich um die Analyse, letzterer um die Mineralchemie Verdienste erworben.

[634] 1760. Vgl. *v. Lippmann*, »Abhandl. u. Vorträge«. Bd. I: *Marggraf*.

[635] 1754. Vgl. *v. Lippmann*, »Abhandl. u. Vorträge«. Bd. I: *Marggraf*.

[636] Einige von *Marggrafs* Arbeiten über den Phosphor wurden im 187. Bande von *Ostwalds* Klassikern veröffentlicht (W. Engelmann, Leipzig 1912). Insbesondere die erste der dort veröffentlichten Abhandlungen, die 1743 in den Miscellanea Berolinensia (VII, 324-344) erschien, ist von epochemachender Bedeutung, weil durch sie der Phosphor des Geheimnisvollen entkleidet wurde, das ihn seit seiner Entdeckung umgab (*Ostwalds* Klassiker Nr. 187. S. 43).

[637] Siehe an späterer Stelle.

[638] Siehe a. a. O. S. 79-90.

[639] Siehe Bd. I dieses Werkes. S. 179.

[640] *John Hemmeter*, *Michael Servetus*. Discoverer of the Pulmonary Circulation. His Life and Work. Janus. S. 331-364 mit 9 Tafeln.

[641] Exercitatio anatomica de motu cordis et sanguinis in animalibus. Francof. 1628.

[642] *West*, *Harvey* and his times. London 1874.

[643] So lautet der anatomische Name des großen Gefäßes, das den in den Lymphgefäßen des Magens und des Darmes bereiteten Milch- oder Speisesaft (Chylus) dem Blutstrom zuführt.

[644] *Haeser*, Geschichte der Medizin. Bd. II. S. 277.

[645] Siehe auch *K. Lasswitz*, Geschichte der Atomistik. II. S. 84.

[646] Durch *Jean Pecquet*.

[647] Siehe auch S. 365, Anm. 3.

[648] Sie erfolgte durch den schwedischen Arzt *Olaf Rudbeck* im Jahre 1651.

[649] *Hooke*, Micrographia. Schem. I, Fig. 5/6.

[650] *Borelli* erfand den Heliostaten, indem er einem Spiegel durch ein Uhrwerk eine solche Bewegung gab, daß die Sonnenstrahlen immer nach derselben Richtung zurückgeworfen werden.

[651] *Borelius*, De motu animalium. Rom 1680, Leyden 1685.

[652] *Borelius*, De motu animalium. Leyden 1685. Tab. III. Fig. 2.

[653] De motu animalium. Tab. X. Fig. 12.

[654] *Lorenzo Bellini.* Die insbesondere durch *Borelli* ins Leben gerufene Schule wird wohl als die iatrophysische bezeichnet.

[655] *Malpighi*, Opera omnia. London 1697. B. II. S. 87: De renibus.

[656] *Jan van Hoorne.* Er war der erste, der die Bedeutung der Ovarien für die Entstehung des Embryos erkannte. Siehe *Hirsch*, Geschichte der medizinischen Wissenschaften, S. 120.

[657] Siehe S. 346.

[658] *Boerhaave* (1668-1738) war Professor der Chemie und der Botanik in Leyden.

[659] Siehe *Carus*, Geschichte der Zoologie. München 1872. S. 403.

[660] *Harvey*, Exercitationes de generatione animalium. London 1651.

[661] De gener. animal. XLV. Leydener Ausgabe vom Jahre 1737. Seite 161.

[662] A. a. O. Seite 162 und 163.

[663] Siehe auch »*Harvey*, Über die Erzeugung der Tiere« von *W. Preyer*. Zeitschrift Kosmos, II. Jahrgang. Seite 396.

[664] Bibel der Natur. 1752. Seite 126.

[665] *Francesco Redi* (1618-1676). Arzt in Florenz und Mitglied der Accademia del Cimento.

[666] Professor der Medizin in Bologna, später Leibarzt von Papst Innocenz XII.

[667] *Malpighi*, Opera omnia, London 1686.

[668] Siehe S. 376.

[669] *Malpighi*, De Bombycibus. Tab. VI. Fig. 2.

[670] *A. Hirsch*, Geschichte der medizinischen Wissenschaften. 1893. S. 122.

[671] *Ledermüller*, Mikroskopische Gemüts- und Augenergötzungen. 1763.

[672] *Leeuwenhoek*, Arcana naturae. Delphis Batavorum 1695-1719.

[673] Arcana naturae Bd. I. S. 42.

[674] Arcana naturae. Bd. I. S. 42.

[675] *Hirsch*, Geschichte der Medizin. S. 493.

[676] Arcana naturae. 1695. Bd. I. S. 173.

[677] Arcana naturae, 1695, Bd. I. Brief 90. Die nähere Aufklärung über dies Verhalten der Blattläuse gab *Bonnet* im 1. Bande seiner Insektologie. Paris 1745.

[678] *Hirsch*, Geschichte der Medizin. S. 115.

[679] Abbildung aus *Leeuwenhoeks* Arcana naturae, 1695. Bd. I. Seite 447.

[680] *Hookes* »Micrographia«, Schem. XI, Fig. 1.

[681] *Hooke*, Micrographia or some physiological descriptions of minute bodies. London 1667. pg. 112 (Observat. XVIII).

[682] Micrographia. S. 143.

[683] Arcana naturae. Bd. I. S. 315.

[684] Arcana naturae. Bd. I. S. 318.

[685] *Malpighi*, Anatome plantarum. 1675. *Grew*, The anatomy of plants. 1682. Fol. mit 83 Kupfertafeln.

Siehe *Marcellus Malpighi*, Die Anatomie der Pflanzen, bearbeitet von *M. Möbius*. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr. 120. S. 31. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1901.

[686] *Sachs*, Geschichte der Botanik. S. 259.

[687] Siehe S. 399.

[688] The anatomy of plants. S. 172.

[689] Siehe *Marcellus Malpighi*, Die Anatomie der Pflanzen, bearbeitet von *M. Möbius*. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr. 120. S. 31. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1901.

[690] Die Spiralröhren bestehen nach *Malpighi* aus einem zarten Streifen von geringer Breite, der spiralig verläuft und an den äußeren Rändern zusammenhängt. »Findet ein Zerreißen statt, so zerfällt das Spiralband nicht in einzelne Ringe, wie es bei der Trachee der höheren Tiere der Fall ist, sondern es entsteht ein langes Band« (*Ostwalds* Klassiker 120. S. 7).

[691] Das Verfahren ist noch heute in Gebrauch.

[692] Siehe Bd. I dieses Werkes, S. 145.

[693] *Theophrast*, Von den Ursachen der Pflanzen. I, 6.

[694] *Camerarius*, De sexu plantarum epistola, datiert vom 25. August 1694. Herausgegeben von *J. G. Gmelin*, Tübingen 1749. Eine Ausgabe in deutscher Übersetzung veranstaltete *M. Möbius*. *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr. 105. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1899. Siehe auch *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher, 3. Aufl., Abschnitt 27.

[695] *Koelreuter*, siehe an späterer Stelle.

[696] *Newton*, Abhandlung über die Quadratur der Kurven (1704). Aus dem Lateinischen übersetzt von *G. Kowalewski*. Band 164 von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1908.

[697] *Leibniz*, Über die Analysis des Unendlichen. Aus dem Lateinischen übersetzt von *G. Kowalewski*. Band 162 von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann. 1908.

[698] Siehe auch S. 165.

[699] Ars conjectandi (Wahrscheinlichkeitsrechnung) von *Jakob Bernoulli*. Basel 1713. Als 107. und 108. Bd. von *Ostwalds* Klassikern in deutscher Übersetzung herausgegeben von *R. Haussner*. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann. 1899.

[700] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. II. 354.

[701] *Ostwalds* Klassiker Nr. 108. S. 71 u. f.

[702] *Ostwalds* Klassiker Nr. 108. S. 104.

[703] Sie entstanden in der Zeit von 1689 bis 1704 und bilden den Inhalt des 171. Bandes von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, W. Engelmann. 1904. Die Übersetzung und die Herausgabe erfolgten durch *G. Kowalewski*.

[704] *Wallis* in seiner Arithmetica infinitorum (1655) und *Newton* in seiner Methodus fluxionum.

[705] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 171. S. 110.

*Nicolaus Mercator* (nicht mit dem hundert Jahre vor ihm lebenden *Gerhard* zu verwechseln) wurde 1640(?) in Holstein geboren. Er war Mitglied der Royal Society und starb 1687. Seine mathematischen Untersuchungen wurden besonders durch *Wallis'* Arithmetica infinitorum (1655) angeregt.

[706] Von neueren Untersuchungen über Reihen seien noch diejenigen von *Paul du Bois Reymond* erwähnt, weil sie Aufnahme in die Sammlung *Ostwalds* gefunden haben; *P. du Bois Reymond*, Über unendliche und trigonometrische Reihen. Als 185. Band von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1912.

*P. du Bois Reymond*, Über die Darstellung der Funktionen durch trigonometrische Reihen. Als 186. Bd. von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1912.

[707] *Pappus*, V. 2.

[708] Abhandlungen über Variationsrechnung: *Ostwalds* Klassiker Nr. 46, S. 3-13. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[709] *Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 46. S. 14-20. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[710] Siehe *Johann Bernoulli*, Die erste Integralrechnung. Aus dem Lateinischen übersetzt und als Bd. 194 von *Ostwalds* Klassik. d. exakt. Wiss. herausgegeb. von *G. Kowalewski*. Leipzig, W. Engelmann. 1914.

[711] Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii 1738.

[712] *Jacob Bernoulli* (1654-1705), *Johann Bernoulli* (1667-1748), Bruder des vorigen. *Daniel Bernoulli* (1700-1802), Sohn von *Johann Bernoulli*.

Die Familie *Bernoulli* gilt als ein Beispiel dafür, daß sich das so seltene mathematische Talent in einer Familie vererben kann. Dies Beispiel ist allerdings wohl einzig in seiner Art. Acht Mitglieder der Familie *Bernoulli* waren bedeutende Mathematiker, darunter sind die drei obigen, so oft erwähnten als Mathematiker ersten Ranges bekannt. Die *Bernoulli* stammen aus Antwerpen, von wo ein *Jacob Bernoulli* nach Frankfurt auswanderte, um sich den Verfolgungen des Herzogs *Alba* zu entziehen. Einer seiner Enkel wurde 1622 Bürger der Stadt Basel. Der mathematische Lehrstuhl der Universität Basel war länger als ein Jahrhundert von einem *Bernoulli* besetzt.

[713] *Robins*, New Principles of gunnery. London. 1742.

[714] Berlin, 1745.

[715] Diese Formel gilt, wenn wir das Pendel als ein einfaches betrachten.

[716] Die Zahl sämtlicher von *Euler* veröffentlichten Abhandlungen wird auf 700 veranschlagt. Daneben verfaßte er 45 Bände selbständiger Werke. Eine Ausgabe sämtlicher von *Euler* herrührenden Schriften würde etwa 2000 Druckbogen umfassen.

[717] *Eulers* »Einführung in die Analysis des Unendlichen« und seine »Anleitung zur Differential- und Integralrechnung« gelten noch heute als vorzügliche Lehrbücher der höheren Mathematik. So viele Werke seitdem über denselben Gegenstand geschrieben sind, »sie sind fast alle mehr oder weniger Variationen des von *Euler* behandelten Themas« (*F. Radio* in *L. Euler* S. 16).

[718] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I. S. 127.

[719] Introductio in analysin infinitorum.

[720] *H. Hankel*, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten. S. 15.

[721] Durch *P. Stäckel* im 46. Band von *Ostwalds* Klassikern. Leipzig. W. Engelmann. 1894. *Eulers* Werk erschien 1744. Der vollständige Titel lautet: Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti.

[722] Eine Inhaltsübersicht gibt *Cantor* im III. Bande seiner Geschichte der Mathematik. S. 830-840.

[723] *Leonhard Euler*, Vollständige Anleitung zur Integralrechnung. Ausgabe von *Salomon*. Bd. III. S. 392.

[724] Über das Problem der Kettenlinie bei *Galilei*, der es noch nicht zu lösen vermochte, und *Huygens*, *Leibniz*, sowie den Gebrüdern *Bernoulli* s. S. 61, Anm. 2.

[725] *L. Euler*, Von den elastischen Kurven (1744). Einen Neudruck der Abhandlung enthält Nr. 175 der Sammlung »*Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften«.

[726] Siehe an späterer Stelle dieses Abschnitts (S. 443).

[727] Siehe S. 280.

[728] Diese Methode wurde schon von *Apian* (1495-1552) in dessen Kosmographie (§ 5) empfohlen.

[729] Herrührend von *Gemma Frisius* (1508-1555).

[730] Novae et correctae tabulae ad loca Lunae computanda. Berlin 1746.

[731] Novae tabulae motuum Solis et Lunae. 1752.

[732] Siehe S. 414.

[733] *E. Mach*, Zur Geschichte der Akustik (*E. Machs* Vorlesungen. IV. Leipzig, *J. A. Barth*. 1896). *Sauveurs* akustische Abhandlungen finden sich in den Mém. de Paris von 1701.

[734] Durch *Noble* und *Pigot*, die in den Philos. Transactions vom Jahre 1677 darüber berichteten.

[735] *Descartes*, der sich mit *Mersenne* über das Verhalten schwingender Saiten unterhielt, hat schon vermutet, daß die Saiten Teilschwingungen vollziehen, und daß dadurch ihr Ton beeinflußt wird.

[736] Wurde ein Ton z. B. durch 36 Schwingungen in der Sekunde hervorgerufen, und ergaben sich für einen zweiten, etwas höheren Ton vier Stöße in der Sekunde, so beruhte dieser auf 40 Schwingungen, entsprechend dem oben gegebenen Beispiel. Bemerkt sei noch das Kuriosum, daß *Sauveur* ganz unmusikalisch war und seine Untersuchungen nur unter Mitwirkung von Musikern anzustellen vermochte.

[737] Siehe *Dannemann*, »Aus der Werkstatt«, 3. Aufl., Abschnitt 34.

[738] Geboren 1706 in der Nähe von London.

[739] Von *Dollonds* Fernrohren befinden sich noch mehrere im Besitz der Petersburger Akademie der Wissenschaften. *Dollond* hatte sie für die russische Expedition zur Beobachtung des Venusdurchgangs vom Jahre 1769 geliefert.

[740] *Eulers* Briefe an eine deutsche Prinzessin. Leipzig 1773. Bd. III. Abbildung auf S. 299.

[741] *J. A. Segner* (1704-1777), Programma, quo theoriam machinae cujusdam hydraulicae praemittit. Gött. 1750.

[742] Als 182. Band von »*Ostwalds* Klassiker der exakten Wissenschaften« erschienen. Leipzig, W. Engelmann. 1911.

[743] *Ostwalds* Klassiker Nr. 182. S. 71.

[744] *Dühring*, Prinzipien der Mechanik. § 162.

[745] Abhandlung über Dynamik (Traité de dynamique) von *d'Alembert*. Übersetzt und als Bd. 106 von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben von *A. Korn*. Leipzig, W. Engelmann. 1899.

[746] *Ostwalds* Klassiker Bd. 106. S. 71 u. f.

[747] *D'Alembert*, Traité de l'équilibre et du mouvement des fluids. Paris 1744.

[748] *E. Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 1883. S. 335.

[749] *Harnack*, Geschichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften.

[750] Siehe S. 41 dies. Bandes.

[751] Siehe S. 62 dies. Bandes.

[752] *J. L. Lagranges* Zusätze zu *Eulers* Elementen der Algebra. Als 103. Band von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften herausgegeben von *A. J. v. Öttingen* und H. *Weber*. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1898.

[753] *J. L. Lagrange*, Über die Lösung der unbestimmten Probleme zweiten Grades. Aus dem Französischen übersetzt und als 146. Band von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben von *Eugen Netto*. Leipzig, W. Engelmann. 1904.

[754] Durch *G. Kowalewski* im 113. Band von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1900.

[755] *Lagrange*, Versuch einer neuen Methode, um die Maxima und Minima unbestimmter Integralformeln zu bestimmen. Im 47. Bande von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben von *P. Stäckel*. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[756] Ein anderer Ausdruck für Maxima- und Minimaaufgaben.

[757] Siehe S. 159 dies. Bandes.

[758] Siehe an früherer Stelle (S. 407).

[759] *Lagrange*, Über die Methode der Variation. 1770. Im 47. Bande von *Ostwalds* Klassikern herausgegeben von *P. Stäckel*. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[760] Die betreffenden Arbeiten von *Legendre* und *Jacobi* hat *P. Stäckel* gleichfalls im 47. Bande von *Ostwalds* Klassikern veröffentlicht.

[761] Mec. analyt. Partie II, Sect. II.

[762] *E. Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig 1897. S. 458.

[763] *Mach*, a. a O. S. 471.

[764] Essai d'une nouvelle méthode pour résoudre le problème des trois corps. Paris 1788.

[765] Siehe *Ostwalds* Klassiker. Bd. 54.

[766] Siehe *Ostwalds* Klassiker. Bd. 93.

[767] *J. L. de Lagrange*, Über die Konstruktion geographischer Karten (1779). Im 55. Bande von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften herausgegeben von *A. Wangerin*. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[768] *Lambert*, Photometria sive de mensura et gradibus luminis, colorium et umbrae, 1760. Das Werk wurde als 31., 32. und 33. Band von *Ostwalds* Klassikern d. exakten Wissensch. übersetzt und mit zahlreichen Anmerkungen herausgegeben von *E. Anding*. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1892.

[769] *Lamberts* philosophische Werke verdienen deshalb besondere Beachtung, weil sie aus dem Bestreben hervorgegangen sind, die Mathematik und die exakte Beweisführung auf dem Gebiete der Philosophie zur Geltung zu bringen. Ihre Titel lauten: 1. Neues Organon oder Gedanken über die Erforschung und Bezeichnung des Wahren und dessen Unterscheidung von Irrtum und Schein. Leipzig 1764. 2. Architektonik oder Theorie des Einfachen und Ersten in der philosophischen und mathematischen Erkenntnis. Riga 1771.

[770] *Bouguer*, Traité d'optique sur la gradation de la lumière. Ouvrage posthume. Paris 1760.

[771] Siehe darüber *Zöllners* Photometrische Untersuchungen.

[772] *Zöllner*, Photometrische Untersuchungen. S. 27 u. f.

[773] Über die Beziehung von *Lamberts* Photometrie zum neueren Standpunkte der Wissenschaft handelt *G. Recknagels* gekrönte Preisschrift: *Lamberts* Photometrie. München 1861.

[774] *Ostwalds* Klassiker Nr. 33. S. 63.

[775] *Ostwalds* Klassiker Nr. 31. S. 5.

[776] Durch die Entdeckung der konischen Refraktion.

[777] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 31. S. 21. Auf diesen Grundsatz hatte auch schon *Euler* hingewiesen.

[778] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 32. S. 1 u. f.

[779] *Ostwalds* Klassiker. Bd. 32. S. 71.

[780] *Dan. Bernoulli*, Sur le son et sur les tons des tuyaux d'orgues Mém. de Paris. 1762.

[781] Über die drehenden Schwingungen eines Stabes berichtete *Chladni* in den neuen Schriften der naturforschenden Freunde in Berlin. II. Bd. 1799.

[782] *Chladni*, Entdeckungen über die Theorie des Klanges. 1787. Taf. VIII. Fig. 87-90.

[783] *Chladni* wurde von Napoleon, der den Ergebnissen der physikalischen Forschung das größte Interesse entgegenbrachte, ehrenvoll aufgenommen. Napoleons Ausspruch: »*Chladni* läßt uns die Töne sehen«, machte die Runde durch die ganze gebildete Welt. Siehe *J. Ebstein* »Aus *Chladnis* Leben und Wirken« (Mitteilungen zur Geschichte der Med. und der Naturw., IV. Bd. Nr. 3 (1905), S. 438 u. f.). *Ebsteins* Abhandlung enthält 18 bisher ungedruckte Briefe *Chladnis*. *Chladni* hat die Aufnahme, die er bei den französischen Gelehrten und am Hofe Napoleons fand, ausführlich geschildert (in der musikalischen Zeitschrift »Cäcilia«). Er hielt sich in Paris fast 1½ Jahre auf (1808-1810). Im Jahre 1809 wurde er durch *Laplace* und *Berthollet* dem Kaiser vorgestellt, um seine Versuche zu zeigen und seinen Klavizylinder vorzuführen. Der Besuch dauerte mehrere Stunden. Am anderen Tage wurde *Chladni* eine Gratifikation von 6000 Frank gesandt. Napoleon zeigte sich auf dem Gebiete der Akustik gut bewandert. Er wußte recht wohl, daß man noch nicht imstande sei, Flächen so dem Kalkül zu unterwerfen wie Kurven. Er setzte daher 3000 Frank als Preis für eine mathematische Theorie der Flächenschwingungen aus, auf denen die *Chladni*schen Figuren beruhen.

[784] *Chladni*, Die Akustik. Leipzig 1802.

[785] Siehe S. 316 ds. Bds.

[786] *Pierre Bouguer* wurde im Jahre 1698 in der Bretagne geboren und starb 1758.

[787] *Charles Maria de la Condamine* wurde 1701 in Paris geboren und starb im Jahre 1774.

[788] *Pierre de Maupertuis* wurde 1698 zu St. Malo geboren und trat im Jahre 1731 in die Akademie ein. Zehn Jahre später berief ihn *Friedrich der Große* nach Berlin und ernannte ihn zum Präsidenten der dortigen Akademie. Während er diese Stellung bekleidete, hat *Maupertuis* wissenschaftlich wenig geleistet; um so größeres Aufsehen erregte sein Streit mit *Voltaire*, der die Entfremdung zwischen dem letzteren und dem Könige zur Folge hatte. 1753 kehrte *Maupertuis* nach Paris zurück. Er starb im Jahre 1759.

[789] 1 Toise = 1,949 m.

[790] *Alexis Claude Clairaut* (*Clairault*) wurde 1713 in Paris geboren. Sein Vater war dort Lehrer der Mathematik. Er förderte seinen Sohn, der einen ganz außergewöhnlichen Fall frühreifen mathematischen Talentes darbot, in solchem Grade, daß der junge *Clairaut* schon in seinem 13. Lebensjahre der Pariser Akademie eine Arbeit vorlegte, in der mehrere Kurven mit den Hilfsmitteln der Infinitesimalrechnung diskutiert waren. Mit 16 Jahren reichte *Clairaut* der Akademie eine Abhandlung ein, von welcher der Berichterstatter sagte, die geschicktesten Mathematiker würden es sich zur Ehre anrechnen, Verfasser dieser Schrift zu sein. (Näheres darüber siehe bei *Cantor*, Gesch. d. Math. III. 1901. S. 779.) *Clairaut* starb 1765 in Paris.

[791] *Clairaut*, Théorie de la Figure de la Terre, tirée des Principes de l'Hydrostatique. Paris 1743. Eine deutsche Ausgabe erschien als 189. Band von *Ostwalds* Klass. d. exakt. Wiss. Leipzig, W. Engelmann. 1913.

[792] *Mach*, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, historisch-kritisch dargestellt. 1901. S. 428 u. f.

[793] Dieser Satz besagt, daß bei einem kugelähnlichen Sphäroid die Schwere von dem Gesetz, nach dem sich die innere Dichtigkeit ändert, unabhängig ist. Er lautet:

g_{φ} = g_{0}(1 + sin^2φ(5/2 f/g_{0} - α)).

In dieser Formel bedeutet α die Abplattung, g_{0} und g_{φ} die Beschleunigung am Äquator, bzw. unter der Breite φ, und f die Zentrifugalkraft am Äquator.

[794] Siehe Bd. II S. 374.

[795] Siehe Bd. III Abschnitt 20.

[796] *Gabriel Mouton* (1618-1694), Observationes diametrorum solis et lunae apparentium, medianarumque. pag. 427.

[797] Der Bericht über diese, von *Méchain* und *Delambre* ausgeführte Messung erschien in drei Bänden in Paris in den Jahren 1806 bis 1810. Eine Auswahl wurde übersetzt und herausgegeben im 181. Bande von *Ostwalds* Klassikern der exakten Wissenschaften. Dieser enthält auch die von *Borda* und *Cassini* verfaßte Abhandlung über die Länge des Sekundenpendels. Leipzig, W. Engelmann. 1911.

[798] Um sie gegen Kugeln aus anderen Substanzen leicht auswechseln zu können und auf diese Weise zu zeigen, daß der Wert von g für alle Substanzen der gleiche sei.

[799] *Bessel* wiederholte die Bestimmung (Untersuchungen über die Länge des einfachen Sekundenpendels. 1826. S. Bd. IV dies. Werkes). Er bediente sich gleichfalls der Methode der Koinzidenzen und fand für Königsberg die Länge gleich 440,8179 Linien, sowie für die entsprechende Beschleunigung g = 9,81443 m. *Kater* bestimmte (1818) mit Hilfe des Reversionspendels g zu 9,80804 m unter der Breite von London und auf den Meeresspiegel reduziert. *Kater*, Experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of London (Phil. Trans. 1818. Näheres siehe im IV. Bande).

[800] *Ostwalds* Klassiker Nr. 181. S. 186.

[801] De visibili conjunctione inferiorum planetarum cum Sole.

[802] Methodus singularis, qua Solis parallaxis ope. Veneris intra Solem conspiciendae tuto determinari poterit.

[803] Da sich die Abstände der Erde und der Venus von der Sonne wie 1 : 0,723 verhalten, so ergibt sich die Proportion cd : ab = 0,723:(1 - 0,723), woraus folgt, daß das zunächst gesuchte Stück cd = 2,6ab ist.

[804] *Joh. Müllers* Lehrbuch der kosmischen Physik, 5. Aufl. Braunschweig 1894, Fig. 97.