Part 4
自古帝王之興，曷嘗不建輔弼之臣所與共成天功者乎！漢興自秦二世元年之秋，楚 陳之歲，初以沛公總帥雄俊，三年然後西滅秦，立漢王之號，五年東克項羽，即皇帝位 。八載而天下乃平，始論功而定封。訖十二年，侯者百四十有三人。時大城名都民人散 亡，戶口可得而數裁什二三，是以大侯不過萬家，小者五六百戶。封爵之誓曰：「使黃 河如帶，泰山若厲，國以永存，爰及苗裔。」於是申以丹書之信，重以白馬之盟，又作 十八侯之位次。高後二年，複詔丞相陳平盡差列侯之功，錄弟下竟，臧諸宗廟，副在有 司。始未嘗不欲固根本，而枝葉稍落也。
故逮文、景四五世間，流民既歸，戶口亦息，列侯大者至三四萬戶，小國自倍，富 厚如之。子孫驕逸，忘其先祖之艱難，多陷法禁，隕命亡國，或亡子孫。訖於孝武后元 之年，靡有孑遺，耗矣。罔亦少密焉。故孝宣皇帝湣而錄之，乃開廟臧，覽舊籍，詔令 有司求其子孫，鹹出庸保之中，並受複除，或加以金帛，用章中興之德。
降及孝成，複加恤問，稍益衰微，不絕如線。善乎，杜業之納說也！曰：「昔唐以 萬國致時雍之政，虞、夏以之多群後饗共己之治。湯法三聖，殷氏太平。周封八百，重 譯來賀。是以內恕之君，樂繼絕世；隆名之主，安立亡國。至於不及下車，德念深矣。
成王察牧野之克，顧群後之勤，知其恩結於民心，功光於王府也，故追述先父之志，錄 遺老之策，高其位，大其，愛敬飭盡，命賜備厚。大孝之隆，於是為至。至其沒也， 世主歎其功，無民而不思。所息之樹且猶不伐，況其廟乎？是以燕、齊之祀與周並傳， 子繼弟及，曆載不墮。豈無刑辟，繇祖之竭力，故支庶賴焉。跡漢功臣，亦皆割符世爵 ，受山河之誓，存以著其號，亡以顯其魂，賞亦不細矣。百餘年間而襲封者盡，或絕失 姓，或乏無主，朽骨孤於墓，苗裔流於道，生為湣隸，死為轉屍。以往況今，甚可悲傷 。聖朝憐閔，詔求其後，四方忻忻，靡不歸心。出入數年而不省察，恐議者不思大義， 設言虛亡，則厚德掩息，遴柬布章，非所以視化勸後也。三人為眾，雖難盡繼，宜從尤 功。」於是成帝複紹蕭何。
哀、平之世，增修曹參、周勃之屬，得其宜矣。以綴續前記，究其本末，並序位次 ，盡於孝文，以昭元功之侯籍。
（表略）
漢書 卷十七
【景武昭宣元成功臣表第五】
昔《書》稱「蠻夷帥服」，《詩》雲「徐方既倈」，《春秋》列潞子之爵，許其慕 諸夏也。漢興至於孝文時，乃有弓高、襄城之封，雖自外來，本功臣後。故至孝景始欲 侯降者，丞相周亞夫守約而爭。帝黜其議，初開封賞之科，又有吳、楚之事。武興胡、 越之伐，將帥受爵，應本約矣。後世承平，頗有勞臣，輯而序之，續元功次雲。
（表略）
漢書 卷十八
【外戚恩澤侯表第六】
自古受命及中興之君，必興滅繼絕，修廢舉逸，然後天下歸仁，四方之政行焉。傳 稱武王克殷，追存賢聖，至乎不及下車。世代雖殊，其揆一也。高帝撥亂誅暴，庶事草 創，日不暇給，然猶修祀六國，求聘四皓，過魏則寵無忌之墓，適趙則封樂毅之後。及 其行賞而授位也，爵以功為先後，宮用能為次序。後嗣共己遵業，舊臣繼踵居位。至乎 孝武，元功宿將略盡。會上亦興文學，進拔幽隱，公孫弘自海瀕而登宰相，於是寵以列 侯之爵。又疇諮前代，詢問耆老，初得周後，複加爵、邑。自是之後，宰相畢侯矣。元 、成之間，晚得殷世，以備賓位。
漢興，外戚與定天下，侯者二人。故誓曰：「非劉氏不王，若有亡功非上所置而侯 者，天下共誅之。」是以高後欲王諸呂，王陵廷爭；孝景將侯王氏，修侯犯色。卒用廢 黜。是後薄昭、竇嬰、上官、衛、霍之侯，以功受爵。其餘後父據《春秋》褒紀之義， 帝舅緣《大雅》申伯之意，浸廣博矣。是以別而敘之。
（表略）
漢書 卷十九
【百官公卿表第七】
《易》敘宓羲、神農、黃帝作教化民，而《傳》述其官，以為宓羲龍師名官，神農 火師火名，黃帝雲師雲名，少昊鳥師鳥名。自顓頊以來，為民師而命以民事，有重黎、 句芒、祝融、後土、蓐收、玄冥之官，然已上矣。《書》載唐、虞之際，命羲、和四子 順天文，授民時；盜四嶽，以舉賢材，揚側陋；十有二牧，柔遠能邇；禹作司空，平水 土；棄作後稷，播百穀；卨作司徒，敷五教；咎繇作士，正五刑；垂作共工，利器用；
益作朕虞，育草木鳥獸；伯夷作秩宗，典三禮；夔典樂，和神人；龍作納言，出入帝命 。夏、殷亡聞焉，周官則備矣。天官塚宰，地官司徒，春官宗伯，夏官司馬，秋官司寇 ，冬官司空，是為六卿，各有徒屬職分，用於百事。太師、太傅、太保，是為三公，蓋 參天子，坐而議政，無不總統，故不以一職為官名。又立三少為之副，少師、少傅、少 保，是為孤卿，與六卿為九焉。記曰三公無官，言有其人然後充之，舜之於堯，伊尹於 湯，周公、召公於周，是也。或說司馬主天，司徒主人，司空主土，是為三公。四嶽謂 四方諸侯。自周衰，官失而百職亂，戰國並爭，各變異。秦兼天下，建皇帝之號，立百 官之職。漢因循而不革，明簡易，隨時宜也。其後頗有所改。王莽篡位，慕從古官，而 吏民弗安，亦多虐政，遂以亂亡。故略表舉大分，以通古今，備溫故知新之義雲。
相國、丞相，皆秦官，金印紫綬，掌丞天子助理萬機。秦有左右，高帝即位，置一 丞相，十一年更名相國，綠綬。孝惠、高後置左右丞相，文帝二年置一丞相。有兩長史 ，鞦韆石。哀帝元壽二年更名大司徒。武帝元狩五年初置司直，秩比二千石，掌佐丞相 舉不法。
太尉，秦官，金印紫綬，掌武事。武帝建元二年省。元狩四年初置大司馬，以冠將 軍之號。宣帝地節三年置大司馬，不冠將軍，亦無印綬官屬。成帝綏和元年初賜大司馬 金印紫綬，置官屬，祿比丞相，去將軍。哀帝建平二年複去大司馬印綬、官屬，冠將軍 如故。元壽二年複賜大司馬印綬，置官屬，去將軍，位在司徒上。有長史，秩千石。
御史大夫，秦官，位上卿，銀印青綬，掌副丞相。有兩丞，秩千石。一曰中丞，在 殿中蘭臺，掌圖籍秘書，外督部刺史，內領侍御史員十五人，受公卿奏事，舉劾按章。
成帝綏和元年更名大司空，金印紫綬，祿比丞相，置長史如中丞，官職如故。哀帝建平 二年複為御史大夫，元壽二年複為大司空，禦史中丞更名禦史長史。侍御史有繡衣直指 ，出討奸猾，治大獄，武帝所制，不常置。
太傅，古官，高後元年初置，金印紫綬。後省，八年複置。後省，哀帝元壽二年複 置。位在三公上。
太師、太保，皆古官，平帝元始元年皆初置，金印紫綬。太師位在太傅上，太保次 太傅。
前後左右將軍，皆週末官，秦因之，位上卿，金印紫綬。漢不常置，或有前後，或 有左右，皆掌兵及四夷。有長史，秩千石。
奉常，秦官，掌宗廟禮儀，有丞。景帝中六年更名太常。屬官有太樂、太祝、太宰 、太史、太卜、太醫六令丞，又均官、都水兩長丞，又諸廟寢園食宮令長丞，有雍太宰 、太祝令丞，五畤各一尉。又博士及諸陵縣皆屬焉。景帝中六年更名太祝為祠祀，武帝 太初元年更曰廟祀，初置太蔔。博士，秦官，掌通古今，秩比六百石，員多至數十人。
武帝建元五年初置《五經》博士，宣帝黃龍元年稍增員十二人。元，帝永光元年分諸陵 邑屬三輔。王莽改太常曰秩宗。
郎中令，秦官，掌宮殿掖門戶，有丞。武帝太初元年更名光祿勳。屬官有大夫、郎 、謁者，皆秦官。又期門、羽林皆屬焉。大夫掌論議，有太中大夫、中大夫、諫大夫， 皆無員，多至數十人。武帝元狩五年初置諫大夫，秩比八百石，太初元年更名中大夫為 光祿大夫，秩比二千石，太中大夫秩比千石如故。郎掌守門戶，出充車騎，有議郎、中 郎、侍郎、郎中，皆無員，多至千人。議郎、中郎秩比六百石，侍郎比四百石，郎中比 三百石。中郎有五官、左、右三將，秩皆比二千石。郎中有車、戶、騎三將，秩皆比千 石。謁者掌賓贊受事，員七十人，秩比六百石，有僕射，秩比千石。期門掌執兵送從， 武帝建元三年初置，比郎，無員，多至千人，有僕射，秩比千石。平帝元始元年更名虎 賁郎，置中郎將，秩比二千石。羽林掌送從，次期門，武帝太初元年初置，名曰建章營 騎，後更名羽林騎。又取從軍死事之子孫養羽林，官教以五兵，號曰羽林孤兒。羽林有 令丞。宣帝令中郎將、騎都尉監羽林，秩比二千石。僕射，秦官，自侍中、尚書、博士 、郎皆有。古者重武官，有主射以督課之，軍屯吏、騶、宰、永巷宮人皆有，取其領事 之號。
衛尉，秦官，掌宮門衛屯兵，有丞。景帝初更名中大夫令，後元年複為衛尉。屬官 有公車司馬、衛士、旅賁三令丞。衛士三丞。又諸屯衛候、司馬二十二官皆屬焉。長樂 、建章、甘泉衛尉皆掌其宮，職略同，不常置。
太僕，秦官，掌輿馬，有兩丞。屬官有大廄、未央、家馬三令，各五丞一尉。又車 府、路軨、騎馬、駿馬四令丞；又龍馬、閑駒、橐泉、□駼、承華五監長丞；又邊郡六 牧師菀令各三丞；又牧橐、昆□令丞皆屬焉。中太僕掌皇太后輿馬，不常置也。武帝太 初元年更名家馬為馬挏馬，初置路軨。
廷尉，秦官，掌刑辟，有正、左右監，秩皆千石。景帝中六年更名大理，武帝建元 四年複為廷尉。宣帝地節三年初置左右平，秩皆六百石。哀帝元壽二年複為大理。王莽 改曰作士。
典客，秦官，掌諸歸義蠻夷，有丞。景帝中六年更名大行令，武帝太初元年更名大 鴻臚。屬官有行人、譯官、別火三令丞及郡邸長丞。武帝太初元年更名行人為大行令， 初置別火。王莽改大鴻臚曰典樂。初，置郡國邸屬少府，中屬中尉，後屬大鴻臚。
宗正，秦官，掌親屬，有丞。平帝元始四年更名宗伯。屬官有都司空令丞，內官長 丞。又諸公主家令、門尉皆屬焉。王莽並其官於秩宗。初，內官屬少府，中屬主爵，後 屬宗正。
治粟內史，秦官，掌穀貨，有兩丞。景帝后元年更名大農令，武帝太初元年更名大 司農。屬官有太倉、均輸、平準、都內、籍田五令丞，斡官、鐵市兩長丞。又郡國諸倉 農監、都水六十五官長丞皆屬焉。騪粟都尉，武帝軍官，不常置。王莽改大司農曰羲和 ，後更為納言。初，斡官屬少府，中屬主爵，後屬大司農。
少府，秦官，掌山海池澤之稅，以給共養，有六丞。屬官有尚書、符節、太醫、太 官、湯官、導官、樂府、若盧、考工室、左弋、居室、甘泉居室、左右司空、東織、西 織、東園匠十六官令丞，又胞人、都水、均官三長丞，又上林中十池監，又中書謁者、 黃門、鉤盾、尚方、禦府、永巷、內者、宦者八官令丞。諸僕射、署長、中黃門皆屬焉 。武帝太初元年更名考工室為考工，左弋為佽飛，居室為保宮，甘泉居室為昆臺，永巷 為掖廷。佽飛掌弋射，有九丞兩尉，太官七丞，昆臺五丞，樂府三丞，掖廷八丞，宦者 七丞，鉤盾五丞兩尉。
成帝建始四年更名中書謁者令為中謁者令，初置尚書，員五人， 有四丞。河平元年省東織，更名西織為織室。綏和二年，哀帝省樂府。王莽改少府曰共 工。
中尉，秦官，掌徼循京師，有兩丞、候、司馬、千人。武帝太初元年更名執金吾。
屬官有中壘、寺互、武庫、都船四令丞。都船、武庫有三丞，中壘兩尉。又式道左右中 候、候丞及左右京輔都尉、尉丞兵卒皆屬焉。初，寺互屬少府，中屬主爵，後屬中尉。
自太常至執金吾，秩皆中二千石，丞皆千石。
太子太傅、少傅，古官。屬官有太子門大夫、庶子、先馬、舍人。
將作少府，秦官，掌治宮室，有兩丞、左右中候。景帝中六年更名將作大匠。屬官 有石庫、東園主章、左右前後中校七令丞，又主章長丞。武帝太初元年更名東園主章為 木工。
成帝陽朔三年省中候及左右前後中校五丞。
詹事，秦官，掌皇后、太子家，有丞。屬官有太子率更、家令丞，僕、中盾、衛率 、廚廄長丞，又中長秋、私府、永巷、倉、廄、祠祀、食官令長丞。諸宦官皆屬焉。成 帝鴻嘉三年省詹事官，並屬大長秋。長信詹事掌皇太后宮，景帝中六年更名長信少府， 平帝元始四年更名長樂少府。
將行，秦官，景帝中六年更名大長秋，或用中人，或用士人。
典屬國，秦官，掌蠻夷降者。武帝元狩三年昆邪王降，複增屬國，置都尉、丞、候 、千人。屬官，九譯令。成帝河平元年省並大鴻臚。
水衡都尉，武帝元鼎二年初置，掌上林苑，有五丞。屬官有上林、均輸、禦羞、禁 圃、輯濯、鐘官、技巧、六廄、辯銅九官令丞。又衡官、水司空、都水、農倉，又甘泉 上林、都水七官長丞皆屬焉。上林有八丞十二尉，均輸四丞，禦羞兩丞，都水三丞。禁 圃兩尉，甘泉上林四丞。成帝建始二年省技巧、六廄官。王莽改水衡都尉曰予虞。初， 禦羞、上林、衡官及鑄錢皆屬少府。
內史，周官，秦因之，掌治京師。景帝二年，分置左、右內史。右內史武帝太初元 年更名京兆尹，屬官有長安市、廚兩令丞，又都水、鐵官兩長丞。左內史更名左馮翊， 屬官有廩犧令丞尉。又左都水、鐵官、雲壘、長安四市四長丞皆屬焉。
主爵中尉，秦官，掌列侯。景帝中六年更名都尉，武帝太初元年更名右扶風，治內 史右地。屬官有掌畜令丞。又右都水、鐵官、廄、雍廚四長丞皆屬焉。與左馮翊、京兆 尹是為三輔，皆有兩丞。列侯更屬大鴻臚。元鼎四年更置三輔都尉、都尉丞各一人。
自太子太傅至右扶風，皆秩二千石，丞六百石。
護軍都尉，秦官，武帝元狩四年屬大司馬，成帝綏和元年居大司馬府比司直，哀帝 元壽元年更名司寇，平帝元始元年更名護軍。
司隸校尉，周官，武帝徵和四年初置。持節，從中都官徒千二百人，捕巫蠱，督大 奸猾。後罷其兵。察三輔、三河、弘農。元帝初元四年去節。成帝元延四年省。綏和二 年，哀帝複置，但為司隸，冠進賢冠，屬大司空，比司直。
城門校尉掌京師城門屯兵，有司馬、十二城門候。中壘校尉掌北軍壘門內，外掌西 域。屯騎校尉掌騎士。步兵校尉掌上林苑門屯兵。越騎校尉掌越騎。長水校尉掌長水宣 曲胡騎。又有胡騎校尉，掌池陽胡騎，不常置。射聲校尉掌待詔射聲士。虎賁校尉掌輕 車。凡八校尉，皆武帝初置，有丞、司馬。自司隸至虎賁校尉，秩皆二千石。西域都護 加官，宣帝地節二年初置，以騎都尉、諫大夫使護西域三十六國，有副校尉，秩比二千 石，丞一人，司馬、候、千人各二人。戊己校尉，元帝初元元年置，有丞、司馬各一人 ，候五人，秩比六百石。
奉車都尉掌禦乘輿車，駙馬都尉掌駙馬，皆武帝初置，秩比二千石。侍中、左右曹 、諸吏、散騎、中常侍，皆加官，所加或列侯、將軍、卿大夫、將、都尉、尚書、太醫 、太官令至郎中，亡員，多至數十人。侍中、中常侍得入禁中，諸曹受尚書事，諸吏得 舉法，散騎騎並乘輿車。給事中亦加官，所加或大夫、博士、議郎，掌顧問應對，位次 中常侍。中黃門有給事黃門，位從將大夫。皆秦制。
爵：一級曰公士，二上造，三簪嫋，四不更，五大夫，六官大夫，七公大夫，八公 乘，九五大夫，十左庶長，十一右庶長，十二左更，十三中更，十四右更，十五少上造 ，十六大上造，十七駟車庶長，十八大庶長，十九關內侯，二十徹侯。皆秦制，以賞功 勞。徹侯金印紫綬，避武帝諱，曰通侯，或曰列侯，改所食國令長名相，又有家丞、門 大夫，庶子。
諸侯王，高帝初置，金璽□綬，掌治其國。有太傅輔王，內史治國民，中尉掌武職 ，丞相統眾官，群卿大夫都官如漢朝。景帝中五年令諸侯王不得複治國，天子為置吏， 改丞相曰相，省御史大夫、廷尉、少府、宗正、博士官，大夫、謁者、郎諸官長丞皆損 其員。武帝改漢內史為京光尹，中尉為執金吾，郎中令為光祿勳，故王國如故。損其郎 中令，秩千石；改太僕曰僕，秩亦千石。成帝綏和元年省內史，更令相治民，如郡太守 ，中尉如郡都尉。
監禦史，秦官，掌監郡。漢省，丞相遣史分刺州，不常置。武帝元封五年初置部刺 史，掌奉詔條察州，秩六百石，員十三人。成帝綏和元年更名牧，秩二千石。哀帝建平 二年複為刺史，元壽二年複為牧。
郡守，秦官，掌治其郡，秩二千石。有丞，邊郡又有長史，掌兵馬，秩皆六百石。
景帝中二年更名太守。
郡尉，秦官，掌佐守典武職甲卒，秩比二千石。有丞，秩皆六百石。景帝中二年更 名都尉。
關都尉，秦官。農都尉、屬國都尉，皆武帝初置。
縣令、長，皆秦官，掌治其縣。萬戶以上為令，秩千石至六百石。減萬戶為長，秩 五百石至三百石。皆有丞、尉，秩四百石至二百石，是為長吏。百石以下有鬥食、佐史 之秩，是為少吏。大率十裡一亭，亭有長；十亭一鄉，鄉有三老、有秩、嗇夫、遊徼。
三老掌教化；嗇夫職聽訟，收賦稅；遊徼徼循禁賊盜。縣大率方百里，其民稠則減，稀 則曠，鄉、亭亦如之。皆秦制也。列侯所食縣曰國，皇太后、皇后、公主所食曰邑，有 蠻夷曰道。凡縣、道、國、邑千五百八十七，鄉六千六百二十二，亭二萬九千六百三十 五。
凡吏秩比二千石以上，皆銀印青綬，光祿大夫無。秩比六百石以上，皆銅印黑綬， 大夫、博士、禦史、謁者、郎無。其僕射、禦史治書尚符璽者，有印綬。比二百石以上 ，皆銅印黃綬。成帝陽朔二年除八百石、五百石秩。綏和元年，長、相皆黑綬。哀帝建 平二年，複黃綬。吏員自佐史至丞相，十三萬二百八十五人。
（表略）
漢書 卷二十
【古今人表第八】
自書契之作，先民可得而聞者，經傳所稱，唐、虞以上，帝王有號諡。輔佐不可得 而稱矣，而諸子頗言之，雖不考虖孔氏，然猶著在篇籍，歸乎顯善昭惡，勸戒後人，故 博採焉。孔子曰：「若聖與仁，則吾豈敢？」又曰：「何事於仁，必也聖乎！」「未知 ，焉得仁？」「生而知之者，上也；學而知之者，次也；因而學之，又其次也；困而不 學，民斯為下矣。」又曰：「中人以上，可以語上也。」「唯上智與下愚不移。」傳曰 ：譬如堯、舜，禹、稷、卨與之為善則行，鮌、讙兜欲與為惡則誅。可與為善，不可與 為惡，是謂上智。桀、紂，龍逢、比干欲與之為善則誅，於莘、崇侯與之為惡則行。可 與為惡，不可與為善，是謂下愚。齊桓公，管仲相之則霸，豎貂輔之則亂。可與為善， 可與為惡，是謂中人。因茲以列九等之序，究極經傳，繼世相次，總備古今之略要雲。
（表略）
漢書 卷二十一
【律曆志第一】
《虞書》曰「乃同律度量衡」，所以齊遠近，立民信也。自伏羲畫八卦，由數起， 至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陳後王之法，曰：「謹 權量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣。」漢興，北平侯張蒼首律曆事，孝武 帝時樂官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名譽，徵天下通知鐘律者百餘人，使羲和劉 歆等典領條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義著於篇。
一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權衡。參五以變，錯綜其數，稽 之於古今，效之於氣物，和之於心耳，考之於經傳，鹹得其實，靡不協同。
數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。《書》曰：「先其 算命。」本起於黃鐘之數，始於一而三之，三三積之，曆十二辰之數，十有七萬七千一 百四十七，而五數備矣。其演算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為 一握。徑象乾律黃鐘之一，而長象坤呂林鐘之長。其數以《易》大衍之數五十，其用四 十九，成陽六爻，得周流六虛之象也。夫推曆生律制器，規圜矩方，權重衡平，準繩嘉 量，探賾索隱，鉤深至遠，莫不用焉。度長短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權輕重 者不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，衍千萬，其法在算術。宣於天下，小 學是則。職在太史，羲和掌之。
聲者，宮、商、角、徵、羽也。所以作樂者，諧八音，蕩滌人之邪意，全其正性， 移風易俗也。八音：土曰塤，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，絲曰弦，石曰磬，金曰鐘，木 曰祝。五聲和，八音諧，而樂成。商之為言章也，物成孰可章度也。角，觸也，物觸地 而出，戴芒角也。宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。徵，祉也，物 盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。夫聲者，中於宮，觸於角，祉於徵，章 於商，宇於羽，故四聲為宮紀也。協之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。商為金 ，為義，為言；徵為火，為禮，為視；羽為水，為智，為聽；宮為土，為信，為思。以 君、臣、民、事、物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。唱和有象， 故言君臣位事之體也。
五聲為本，生於黃種之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生 ，陰陽之應也。律十有二，陽六為律，陰六為呂。律以統氣類物，一曰黃鐘，二曰太族 ，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂， 三曰應鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂。有三統之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。
黃帝使泠綸自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解穀，生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以 為黃鐘之宮。制十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生 之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。
黃鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。天之中數五，五為聲，聲上宮，五 聲莫大焉。地之中數六，六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。故陽氣施種於黃 泉，孳萌萬物，為六氣元也。以黃色名元氣律者，著宮聲也。宮以九唱六，變動不居， 周流六虛。始於子，在十一月。大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘宣氣而牙物也。位 於醜，在十二月。太族：族，奏也，言陽氣大，奏地而達物也。位於寅，在正月，夾鐘 ：言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，潔也，言陽氣洗 物辜浩之也。位於辰，在三月。中呂：言微陰始起未成，著於其中旅助姑洗宣氣齊物也 。位於巳，在四月。蕤賓：蕤，繼也；賓，導也，言陽始導陰氣使繼養物也。位於午， 在五月。林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長大茂盛也。位於未，在六 月。夷則：則，法也，言陽氣正法度，而使陰氣夷當傷之物也。位於申，在七月。南呂 ：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬物也。位於酉，在八月。亡射：射，厭也，言陽氣 究物，而使陰氣畢剝落之，終而複始，亡厭已也。位於戌，在九月。應鐘：言陰氣應亡 謝，該臧萬物而雜陽閡種也。位於亥，在十月。
三統者，天施，地化，人事之紀也。十一月，「乾」之初九，陽氣伏於地下，始著 為一，萬物萌動，鐘於太陰，故黃鐘為天統，律長九寸。九者，所以究極中和，為萬物 元也。《易》曰：「立天之道，曰陰與陽。」六月，「坤」之初六，陰氣受任於太陽， 繼養化柔，萬物生長，茂之於未，令種剛強大，故林鐘為地統，律長六寸。六者，所以 含陽之施，茂之於六合之內，令剛柔有體也「立地之道，曰柔與剛。」「『乾』知太始 ，『坤』作成物。」正月，「乾」之九三，萬物棣通，族出於寅，人奉而成之，仁以養 之，義以行之，令事物各得其理。寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。故太族為人統 ，律長八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類萬物之情也。「立人之道，日 仁與義。」「在天成象，在地成形。」「後以裁成天地之道，輔相天地之宜，以左右民 。」此三律之謂矣，是為三統。
其於三正也，黃鐘，子，為天正；林鐘，未之沖醜，為地正；太族，寅，為人正。
三正正始，是以地正適其始紐於陽東北醜位。《易》曰「東北喪朋，乃終有慶」，答應 之道也。及黃鐘為宮，則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應，無有忽微，不復與它律 為役者，同心一統之義也。非黃鐘而它律，雖當其月自宮者，則其和應之律有空積忽微 ，不得其正。此黃鐘至尊，亡與並也。
《易》曰：「參天兩地而倚數。」天之數始於一，終於二十有五。其義紀之以三， 故置一得三又二十五分之六，凡二十五置，終天之數，得八十一，以天地五位之合終於 十者乘之，為八百一十分，應曆一統千五百三十九歲之章數，黃鐘之實也。繇此之義， 起十二律之周徑。地之數始於二，終於三十。其義紀之以兩，故置一得二，凡三十置， 終地之數，得六十，以地中數六乘之，為三百六十分，當期之日，林鐘之實。人者，繼 天順地，序氣成物，統八卦，調八風，理八政，正八節，諧八音，舞八佾，監八方，被 八荒，以終天地之功，故八八六十四。其義極天地之變，以天地五位之合終於十者乘之 ，為六百四十分，以應六十四卦，大族之實也。《書》曰：「天功人其代之。」天兼地 ，人則天，故以五位之合乘焉，「唯天為大，唯堯則之」之象也。地以中數乘者，陰道 理內，在中饋之象也。三統相通，故黃鐘、林鐘、太族律長皆全寸而亡餘分也。
天之中數五，地之中數六，而二者為合。六為虛，五為聲，周流於六虛。虛者，爻 律夫陰陽，登降運行，列為十二，而律呂和矣。太極元氣，函三為一。極，中也。元， 始也。行於十二辰，始動於子。參之於醜，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得 二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二 十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉 ，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千 一百四十七。此陰陽合德，氣鐘於子，化生萬物者也。故孳萌於子，紐牙於醜，引達於 寅，冒茆於卯，振美於辰，已盛於巳，咢布於午，昧曖於未，申堅於申，留孰於酉，畢 入於戌，該閡於亥。出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大盛於丁，豐茂於戊，理紀於己 ，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅於 律呂，又經歷於日辰，而變化之情可見矣。
玉衡杓建，天之綱也；日月初躔，星之紀也。綱紀之交，以原始造設，合樂用焉。
律呂唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顧取象，然後陰陽萬物靡不條鬯該成。故以成之 數忖該之積如法為一寸，則黃鐘之長也。參分損一，下生林鐘。參分林鐘益一，上生太 族。參分太族損一，下生南呂。參分南呂益一，上生姑洗。參分姑洗損一，下生應鐘。
參分應鐘益一，上生蕤賓。參分蕤賓損一，下生大呂。參分大呂益一，上生夷則。參分 夷則損一，下生夾鐘。參分夾鐘益一，上生亡射。參分亡射損一，下生中呂。陰陽相生 ，自黃鐘始而左旋，八八為伍。其法皆用銅。職在大樂，太常掌之。
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。本起黃鐘之長。以子穀秬黍中者， 一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈 為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用 竹為引，高一分，廣六分，長十丈，其方法矩，高廣之數，陰陽之象也。分者，自三微 而成著，可分別也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，張也。引者，信也。夫度者，別 於分，忖於寸，蒦尺，張於丈，信於引。引者，信天下也。職在內官，廷尉掌之。
量者，龠、合、升、鬥、斛也，所以量多少也。本起於黃鐘之龠，用度數審其容， 以子穀秬黍中者千有二百實其龠，以井水準其概。合龠為合，十合為升，十升為鬥，十 鬥為斛，而五量嘉矣。其法用銅，方尺而圜其外，旁有□焉。其上為斛，其下為鬥。左 耳為升，右耳為合龠。其狀似爵，以縻爵祿。上三下二，參天兩地，圜而函方，左一右 二，陰陽之象也。其圜象規，其重二鈞，備氣物之數，合萬有一千五百二十。聲中黃鐘 ，始於黃鐘而反覆焉，君制器之象也。龠者，黃鐘律之實也，躍微動氣而生物也。合者 ，合龠之量也。升者，登合之量也。鬥者，聚升之量也。斛者，角鬥平多少之量也。夫 量者，躍於龠，合於合，登於升，聚於鬥，角於斛也。職在太倉，大司農掌之。
衡權者：衡，平也；權，重也，衡所以任權而均物平輕重也。其道如底，以見準之 正，繩之直，左旋見規。右折見矩，其在天也，佐助旋機，斟酌建指，以齊七政，故曰 玉衡。《論語》雲：「立則見其參於前也，在車則見其倚於衡也。」又曰：「齊之以禮 。」此衡在前居南方之義也。
權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重，一龠 容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為 石。忖為十八，《易》十有八變之象也。五權之制，以義立之，以物鈞之，其餘小大之 差，以輕重為宜。圜而環之，令之肉倍好者，周旋無端，終而複始，無窮已也。銖者， 物繇忽微始，至於成著，可殊異也。兩者，兩黃鐘律之重也。二十四銖而成兩者，二十 四氣之象也。斤者，明也，三百八十四銖，《易》二篇之爻，陰陽變動之象也。十六兩 成斤者，四時乘四方之象也。鈞者，均也，陽施其氣，陰化其物，皆得其成就平均也。
權與物均，重萬一千五百二十銖，當萬物之象也。四百八十兩者，六旬行八節之象也。
三十斤成鈞者，一月之象也。石者，大也，權之大者也。始於銖，兩於兩，明於斤，均 於鈞，終於石，物終石大也。四鈞為石者，四時之象也。重百二十斤者，十二月之象也 。終於十二辰而複於子，黃鐘之象也。千九百二十兩者，陰陽之數也。三百八十四爻， 五行之象也。四萬六千八十銖者，萬一千五百二十物曆四時之象也。而歲功成就，五權 謹矣。
權與物鈞而生衡，衡運生規，規圜生矩，矩方生繩，繩直生準，準正則平衡而鈞權 矣。是為五則。規者，所以規圜器械，令得其類也。矩者，矩方器械，令不失其形也。
規矩相須，陰陽位序，圜方乃成。準者，所以揆平取正也。繩者，上下端直，經緯四通 也。準繩連體，衡權合德，百工繇焉，以定法式，輔弼執玉，以冀天子。《詩》雲：「 尹氏大師，秉國之鈞，四方是維，天子是毘，俾民不迷。」鹹有五象，其義一也。以陰 陽言之，大陰者，北方。北，伏也，陽氣伏於下，於時為冬。冬，終也，物終臧，乃可 稱。水潤下。知者謀，謀者重，故為權也。大陽者，南方。南，任也，陽氣任養物，於 時為夏。夏，假也，物假大，乃宣平。火炎上。禮者齊，齊者平，故為衡也。少陰者， 西方。西，遷也，陰氣遷落物，於時為秋。秋□也，物□斂，乃成孰。金從革，改更也。
義者成，成者方，故為矩也。少陽者，東方。東，動也，陽氣動物，於時為春。春，蠢 也，物蠢生，乃動運。木曲直。仁者生，生者圜，故為規也。中央者，陰陽之內，四方 之中，經緯通達，乃能端直，於時為四季。土稼嗇蕃息。信者誠，誠者直，故為繩也。
五則揆物，有輕重、圜方、平直、陰陽之義，四方、四時之體，五常、五行之象。厥法 有品，各順其方而應其行。職在大行，鴻臚掌之。
《書》曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出內五言，女聽。」予者，帝 舜也。言以律呂和五聲，施之八音，合之成樂。七者，天地四時人之始也。順以歌詠五 常之言，聽之則順乎天地，序乎四時，應人倫，本陰陽，原情性，風之以德，感之以樂 ，莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意，故帝舜欲聞之也。今廣延群儒，博謀講道，修 明舊典，同律，審度，嘉量，平衡，均權，正準，直繩，立於五則，備數和聲，以利兆 民，貞天下於一，同海內之歸。凡律、度、量、衡用銅者，各自名也，所以同天下，齊 風俗也。銅為物之至精，不為燥濕、寒暑變其節，不為風雨、暴露改其形，介然有常， 有似於士君子之行，是以用銅也。用竹為引者，事之宜也。
歷數之起上矣。傳述顓頊命南正重司天，火正黎司地，其後三苗亂德，二官鹹廢， 而閏餘乖次，孟陬殄滅，攝提失方。堯複育重、黎之後，使纂其業，故《書》曰：「乃 命羲、和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授民時。」「歲三百有六旬有六日，以閏月定 四時成歲，允釐百官，眾功皆美。」其後以授舜曰：「諮爾舜，天之歷數在爾躬。」「 舜亦以命禹。」至周武王訪箕子，箕子言大法九章，而五紀明曆法。故自殷、周，皆創 業改制，鹹正曆紀，服色從之，順其時氣，以應天道。三代既沒，五伯之末，史官喪紀 ，疇人子弟分散，或在夷狄，故其所記，有《黃帝》、《顓頊》、《夏》、《殷》、《 周》及《魯曆》。戰國擾攘，秦兼天下，未皇暇也，亦頗推五勝，而自以獲水德，乃以 十月為正，色上黑。
漢興，方綱紀大基，庶事草創，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用《顓頊曆》，比於 六曆，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月見，弦望滿虧，多非是。
至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「曆 紀壞廢，宜改正朔」。是時御史大夫寬明經術，上乃詔寬曰：「與博士共議，今宜何 以為正朔？服色何上？」寬與博士賜等議，皆曰：「帝王必改正朔，易服色，所以明受 命於天也。創業變改，制不相複，推傳序文，則今夏時也。臣等聞學褊陋，不能明。陛 下躬聖發憤，昭配天地，臣愚以為三統之制，後聖複前聖者，二代在前也。今二代之統 絕而不序矣，唯陛下發聖德，宣考天地四時之極，則順陰陽以定大明之制，為萬世則。 」於是乃詔禦史曰：「乃者有司言曆未定，廣延宣問，以考星度，未能讎也。蓋聞古者 黃帝合而不死，名察發斂，定清濁，起五部，建氣物分數。然則上矣。書缺樂弛，朕甚 難之。依違以惟，未能修明。其以七年為元年。」遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射 姓等議造《漢曆》。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方，舉終以定 朔晦分至，躔離弦望。乃以前曆上元泰初四千六百一十七歲，至於元封七年，複得閼逢 攝提格之歲，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太歲在子，已得太初本星度新正 。姓等奏不能為算，願募治曆者，更造密度，各自增減，以造《漢太初曆》。乃選治曆 鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴 郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉曆。其法以律起曆，曰：「律容一龠，積八十一 寸，則一日之分也。與長相終。律長九寸，百七十一分而終複。三複而得甲子。夫律陰 陽九六，爻象所從出也。故黃鐘紀元氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。」與鄧平所治 同。於是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一 分日之四十三。先藉半日，名曰陽曆；不藉，名曰陰曆。所謂陽曆者，先朔月生；陰曆 者，朔而後月乃生。平曰：「陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。」乃詔遷用鄧平 所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠者十七家，複使校曆律昏明。宦者淳于陵渠複覆《太初 曆》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平曆，以 平為太史丞。
後二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書言：「曆者天地之大紀，上帝所為。傳 黃帝《調律曆》，漢元年以來用之。今陰陽不調，宜更曆之過也。」詔下主曆使者鮮於 妄人詰問，壽王不服。
妄人請與治曆大司農中丞麻光等二十餘人雜候日、月、晦、朔、 弦、望、八節、二十四氣，鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、禦史、大將軍、右將軍史 各一人雜候上林清檯，課諸曆疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十 二月，各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝《調曆》，壽王非漢曆，朔天道，非所 宜言，大不敬。有詔勿劾。複候，盡六年。《太初曆》第一。即墨徐萬且、長安徐禹治 《太初曆》亦第一。壽王及待詔李信治黃帝《調曆》，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年 六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵杯育治《終始》，言黃帝以來三千六百二十九 歲，不與壽王合。壽王又移《帝王錄》，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹 ，驪山女亦為天子，在殷、周間，皆不合經術。壽王曆乃太史官《殷曆》也。壽王猥曰 安得五家曆，又妄盲《太初曆》虧四分日之三，去小餘七百五分，以故陰陽不調，謂之 亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不詳之辭，作襖言欲亂制度，不道。奏 可。壽王候課，比三年下，終不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，誹謗益甚，竟以下 吏。故曆本之驗在於天，自漢曆初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅定。
至孝成世，劉向總六曆，列是非，作《五紀論》。向子歆究其微眇，作《三統曆》 及《譜》以說《春秋》，推法密要，故述焉。
夫曆《春秋》者，天時也，列人事而因以天時。傳曰：「民受天地之中以生，所謂 命也。是故有禮誼動作威儀之則以定命也，能者養以之福，不能者敗以取禍。」故列十 二公二百四十二年之事，以陰陽之中制其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物 以成。是以事舉其中，禮取其和，歷數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。 《易》金、火相革之卦曰「湯、武革命，順乎天而應乎人」，又曰「治曆明時」，所以 和人道也。
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為DB69首。故《春 秋》刺「十一月乙亥朔，日有食之」。於是辰在申，而司曆以為在建戌，史書建亥。哀 十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有 餘年，莫能正歷數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法於《春秋》。《經》曰 ：「冬十月朔，日有食之。」《傳》曰：「不書日，官失之也。天子有日官，諸侯有日 禦，日官居卿以底日，禮也。日禦不失日以授百官於朝。」言告朔也。元典曆始曰元。 《傳》曰：「元，善之長也。」共養三德為善。又曰：「元，體之長也。」合三體而為 之原，故曰元。於春三月，每月書王，元之三統也。三統合於一元，故因元一而九三之 以為法，十一三之以為實。實如法得一。黃鐘初九，律之首，陽之變也。因而六之，以 九為法，得林鐘初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之，下生六 而損之，皆以九為法。九六，陰陽、夫婦、子母之道也。律娶妻而呂生子，天地之情也 。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣。《傳》曰「天六地五」，數之常 也。天有六氣，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰 有五子，十一而天地之道畢，言終而複始。太極中央元氣，故為黃鐘，其實一龠，以其 長自乘，故八十一為日法，所以生權衡、度量，禮樂之所繇出也。《經》元，一以統始 ，《易》太極之首也。春秋二以目歲，《易》兩儀之中也。於春每月書王，《易》三極 之統也。於四時雖亡事必書時月，《易》四象之節也。時月以建分、至、啟、閉之分， 《易》八卦之位也。象事成敗，《易》吉凶之效也。朝聘會盟，《易》大業之本也。故 《易》與《春秋》，天人之道也。《傳》曰：「龜，象也。筮，數也，物生而後有象， 象而後有滋，滋而後有數。」
是故元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十，成五體。以五乘 十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故蓍以為數。以象兩兩之，又 以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九，及所據一加之，因以再B43D兩之，是為 月法之實。如日法得一，則一月之日數也，而三辰之會交矣，是以能生吉凶。故《易》 曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位 相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼 神也。」並終數為十九，《易》窮則變，故為閏法。參天九，兩地十，是為會數。參天 數二十五，兩地數三十，是為朔、望之會。以會數乘之，則周天朔旦冬至，是為會月。
九會而複元，黃鐘初九之數也。經於四時，雖亡事必書時月。時所以記啟、閉也，月所 以紀分、至也。啟、閉者，節也。分、至者，中也。節不必在其月，故時中必在正數之 月。故《傳》曰：「先王之正時也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則 不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖。」此聖王之重閏也。以五位乘會數 ，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘 月法，以減中法而約之，則七B43D之數，為一月之閏法，其餘七分。此中朔相求之術也 。朔不得中，是謂閏月，言陰陽雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為統歲。三統， 是為元歲。元歲之閏，陰陽災，三絃閏法。《易》九厄曰：初入元，百六，陽九；次三 百七十四，陽九；次四百八十，陽九；次七百二十，陰七；次七百二十，陽七；次六百 ，陰五；次六百，陽五；次四百八十，陰三；次四百八十，陽三。凡四千六百一十七歲 ，與一元終。經歲四千五百六十，災歲五十七。是以《春秋》曰：「舉正於中。」又曰 ：「閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道於是乎在矣。不 告閏朔，棄時正也，何以為民？」故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔， 遂登觀臺以望，而書，禮也。凡分、至、啟、閉，必書雲物，為備故也。」至昭二十年 二月己醜，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰 冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時景最長，以此知其南至也。鬥綱之端連貫 營室，織女之紀指牽牛之初，以紀日月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中，凡十二 次。日至其初為節，至其中鬥建下為十二辰。視其建而知其次。故曰：「制禮上物，不 過十二，天之大數也」。《經》曰「春，王正月」，《傳》曰：周正月「火出，於夏為 三月，商為四月，周為五月。夏數得天」，得四時之正也。三代各據一統，明三統常合 ，而迭為首，登降三統之首，周還五行之道也。故三五相包而生。天統之正，始施於子 半，日萌色赤。地統受之於醜初，日肇化而黃，至醜半，日牙化而白。人統受之於寅初 ，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施複於子，地化自醜畢於辰，人生自寅成於申 。故歷數三統，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟、仲、季迭用事為統首。三微之統 既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統相錯。傳曰「天有三辰，地有五行」， 然則三統五星可知也。《易》曰：「參五以變，錯綜其數。通其變，遂成天下之文；極 其數，遂定天下之象。」太極運三辰五星於上，而元氣轉三統五行於下。其於人，皇極 統三德五事。故三辰之合於三統也，日合於天統，月合於地統，鬥合於人統。五星之合 於五行，水合於辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於鎮星。三辰五星 而相經緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝 相乘，以生小周，以乘「乾」、「坤」之策，而成大周。陰陽比類，交錯相成，故九六 之變登隆於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營而成易，為七 十二，參三統兩四時相乘之數也。參之則得「乾」之策，兩之則得「坤」之策。以陽九 九之，為六百四十八；以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，陰陽各一卦之微算策 也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，為六萬九千一百二十， 天地再之，為十三萬八千二百四十，然後大成。五星會終，觸類而長之，以乘章歲，為 二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十，而與三 統會。三統二千三百六十三萬九千四十，而複於太極上元。九章歲而六之為法，太極上 元為實，實如法得一，陰陰各萬一千五百二十，當萬物氣體之數，天下之能事畢矣。
統母
日法八十一。元始黃鐘初九自乘，一龠之數，得日法。
閏法十九，因為章歲。合天地終數，得閏法。
統法一千五百三十九。以閏法乘日法，得統法。
元法四千六百一十七。參統法，得元法。
會數四十七。參天九，兩地十，得會數。
章月二百三十五。五位乘會數，得章月。
月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
通法五百九十八。四分月法，得通法。
中法十四萬五百三十。以章月乘通法，得中法。
周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
歲中十二。以三統乘四時，得歲中。
月週二百五十四。以章月加閏法，得月周。
朔望之會百三十五。參天數二十五，兩地數三十，得朔望之會。
會月六千三百四十五。以會數乘朔望之會，得會月。
統月一萬九千三十五。參會月，得統月。
元月五萬七千一百五。參統月，得元月。
章中二百二十八。以閏法乘歲中，得章中。
統中一萬八千四百六十八。以日法乘章中，得統中。
元中五萬五千四百四。參統中，得元中。
策餘八千八十。什乘元中，以減周天，得策餘。
周至五十七。參閏法，得周至。
紀母。
木金相乘為十二，是為歲星小周。小周乘「坤」策，為千七百二十八，是為歲星歲 數。
見中分二萬七百三十六。
積中十三，中餘百五十七。
見中法一千五百八十三。見數也。
見閏分萬二千九十六。
積月十三，月餘一萬五千七十九。
見月法三萬七十七。
見中日法七百三十萬八千七百一十一。
見月日法二百四十三萬六千二百三十七。
金火相乘為八，又以火乘之為十六而小複。小複乘「乾」策，為三千四百五十六， 是為太白歲數。
見中分四萬一千四百七十二。
積中十九，中餘四百一十三。
見中法二千一百六十一。複數。
見閏分二萬四千一百九十二。
積月十九，月餘三萬二千三十九。
見月法四萬一千五十九。
晨中分二萬三千三百二十八。
積中七，中餘千七百一十八。
夕中分一萬八千一百四十四。
積中八，中餘八百五十六。
晨閏分萬三千六百八。
積月十一，月餘五千一百九十一。
夕閏分萬五百八十四。
積月八，月餘二萬六千八百四十八。
見中日法九百九十七萬七千三百三十七。
見月日法三百三十二萬五千七百七十九。
土木相乘而合經緯為三十，是為鎮星小周。小周乘「坤」策，為四千三百二十，是 為鎮星歲數。
見中分五萬一千八百四十。
積中十二，中餘一千七百四十。
見中法四千一百七十五。見數也。
見閏分三萬二百四十。
積月十二，月餘六萬三千三百。
見月法七萬九千三百二十五。
見中日法一千九百二十七萬五千九百七十五。
見月日法六百四十二萬五千三百二十五。
火經特成，故二歲而過初，三十二過初為六十四歲而小周。
小周乘「乾」策，則太陽大周，為一萬三千八百二十四歲，是為熒惑歲數。
見中分十六萬五千八百八十八。
積中二十五，中餘四千一百六十三。
見中法六千四百六十九。見數也。
見閏分九萬六千七百六十八。
積月二十六，月餘五萬二千九百五十四。
見月法一十二萬二千九百一十一。
見中日法二千九百八十六萬七千三百七十三。
見月日法九百九十五萬五千七百九十一。
水經特成，故一歲而及初，六十四及初而小複。小複乘「坤」策，則太陰大周，為 九千二百一十六歲，是為辰星歲數。
見中分十一萬五百九十二。
積中三，中餘二萬三千四百六十九。
見中法二萬九千四十一。複數也。
見閏分六萬四千五百一十二。
積月三，月餘五十一萬四百二十三。
見月法五十五萬一千七百七十九。
晨中分六萬二千二百八。
積中二，中餘四千一百二十六。
夕中分四萬八千三百八十四。
積中一，中餘一萬九千三百四十三。
晨閏分三萬六千二百八十八。
積月二，月餘十一萬四千六百八十二。
久閏分二萬八千二百二十四。
積月一，月餘三十九萬五千七百四十一。
見中日法一億三千四百八萬二千二百九十七。
見月日法四千四百六十九萬四千九十九。
合太陰太陽之歲數而中分之，各萬一千五百二十。陽施其氣，陰成其物。以星行率 減歲數，餘則見數也。
東九西七乘歲數，並九七為法，得一，金、水晨夕歲數。
以歲中乘歲數，是為星見中分。
星見數，是為見中法。
以歲閏乘歲數，是為星見閏分。
以章歲乘見數，是為見月法。
以元法乘見數，是為見中日法。
以統法乘見數，是為見月日法。
五步
木，晨始見，去日半次。順，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋 。逆，日行七分度一，八十四日。複留，二十四日三分而旋。複順，日行十一分度二， 百一十一日有百八十二萬八千三百六十二分而伏。凡見三百六十五日有百八十二萬八千 三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六萬一千二百八十六分。凡見一歲，行一次 而後伏。日行不盈十一分度一。
伏三十三日三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度 百六十七萬三千四百五十一分。一見，三百九十八日五百一十六萬三千一百二分，行星 三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四 十五。
金，晨始見，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始順，日行 四十六分度三十三，四十六日。順，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。
凡見二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇 。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。凡晨見、伏三百二十七 日，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。夕始見，去日半次。順，日行一 度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。順，遲，日行四十六分度四十三，四 十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二分度一，六日而伏。凡見二百 四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十 九萬五千三百五十二分，行星十四度三百六萬九千八百六十八分。一凡夕見伏，二百五 十七日百二十九萬五千三百五十一分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分 。一複，五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。
土，晨始見，去日半次。順，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。
逆，日行八十一分度五，百一日。複留，三十三日八十六萬二千四百五十五分而旋。複 順，日行十五分度一，八十五日而伏。
凡見三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除 逆，定餘行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。三十七日 千七百一十七萬一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。一見，三百七十 七日千八百三萬二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一萬五百分。通其率，故曰 日行四千三百二十分度之百四十五。
火，晨始見，去日半次，順，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日 而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。複留，十日而旋。複順，日行九十二分度 五十三，二百七十六日而伏。凡見六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不 盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八萬九千七百分，行星百一十四度八百 二十一萬八千五分。一見，七百八十日千五百六十八萬九千七百分，凡行星四百一十五 度八百二十一萬八千五分。通其率，故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五 。
水，晨始見，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。順，日行七分度 六，七日。順，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡見二十八日，除逆，定行星二 十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一億二千二百二萬九千六百五分，行星 六十八度四千六百六十一萬一百二十八分。凡晨見、伏，六十五日一億二千二百二萬九 千六百五分，行星九十六度四千六百六十一萬一百二十八分。夕始見，去日半次。順， ［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。順，遲，日行七分度六，七日。留，一 日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡見二十六日，除逆，定行星二十六度。
伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六百五千八百六十六萬二千八百二十分 。凡夕見伏，五十日，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。一複，百一十 五日一億二千二百二萬九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。
統術
推日月元統，置太極上元以來，外所求年，盈元法除之，餘不盈統者，則天統甲子 以來年數也。盈統，除之，餘則地統甲辰以來年數也。又盈統，除之，餘則人統甲申以 來年數也。各以其統首日為紀。
推天正，以章月乘入統歲數，盈章歲得一，名曰積月，不盈者名曰閏餘。閏餘十二 以上，歲有閏。求地正，加積月一；求入正，加二。
推正月朔，以月法乘積月，盈日法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘三十八 以上，其月大。積日盈六十，除之，不盈者名曰大餘。數從統首日起，算外，則朔日也 。求其次月，加大餘二十九，小餘四十三。小餘盈日法得一，從大餘，數除如法。求弦 ，加大餘七，小餘三十一。求望，倍弦。
推閏餘所在，以十二乘閏餘，加七得一。盈章中，數所得，起冬至，算外，則中至 終閏盈。中氣在朔若二日，則前月閏也。
推冬至，以策餘乘入統歲數，盈弦法得一，名曰大餘，不盈者名曰小餘。除數如法 ，則所求冬至日也。
求八節，加大餘四十五，小餘千一十。求二十四氣，三其小余，加大餘十五，小餘 千一十。
推中部二十四氣，皆以元為法。
推五行，其四行各七十三日，統法分之七十七。中央各十八日，統法分之四百四。
冬至後，中央二十七日六百六分。
推合晨所在星，置積日，以統法乘之，以十九乘小餘而並之。盈周天，除去之；不 盈者，令盈統法得一度。數起牽牛，算外，則合晨所入星度也。
推其日夜半所在星，以章歲乘月小餘，以減合晨度。小余不足者，破全度。
推其月夜半所在星，以月周乘月小餘，盈統法得一度，以減合晨度。
推諸加時，以十二乘小餘為實，各盈分母為法，數起於子，算外，則所加辰也。
推月食，置會餘歲積月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得 一月，盈百三十五，數所得，起其正，算外，則食月也。加時，在望日沖辰。
紀術
推五星見複，置太極上元以來，盡所求年，乘大終見複數，盈歲數得一，則定見複 數也。不盈者名曰見複餘。見複餘盈其見複數，一以上見在往年，倍一以上，又在前往 年，不盈者在今年也。
推星所見中次，以見中分乘定見複數，盈見中法得一則積中也。不盈者名曰中餘。
以元中除積中，餘則中元餘也。以章中除之，餘則入章中數也。以十二除之，餘則星見 中次也。中數從冬至起，次數從星紀起，算外，則星所見中次也。
推星見月，以閏分乘定見複數，以章歲乘中餘從之，盈見月法得一，並積中，則積 月也。不盈者名曰月餘。以元月除積月餘，名曰月元餘。以章月除月元餘，則入章月數 也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章。三歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲 四閏，十四歲五閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數起於天正，算外，則星所見月 也。
推至日，以中法乘中元餘，盈元法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘盈二千 五百九十七以上，中大。數除積日如法，算外，則冬至也。
推朔日，以月法乘月元餘，盈日法得一，名曰積日，餘名曰小餘。小餘三十八以上 ，月大。數除積日如法，算外，則星見月朔日也。
推入中次日度數，以中法乘中餘，以見中法乘其小餘並之。盈見中日法得一，則入 中日入次度數也。中以至日數，次以次初數，算外，則星所見及日所在度數也。求夕， 在日後十五度。
推入月日數，以月法乘月餘，以見月法乘其小餘並之，盈見月日法得一，則入月日 數也。並之大餘，數除如法，則見日也。
推後見中，加積中於中元餘，加後中餘於中餘，盈其法得一，從中元餘，除數如法 ，則後見中也。
推後見月，加積月於月元餘，加後月餘於月餘，盈其法得一，從月元餘，除數如法 ，則後見月也。
推至日及人中次度數，如上法。
推朔日及入月數，如上法。
推晨見加夕，夕見加晨，皆如上法。
推五步，置始見以來日數，至所求日，各以其行度數乘之。其星若日有分者，分子 乘全為實，分母為法。其兩有分者，分母分度數乘全，分子從之，令相乘為實，分母相 乘為法，實如法得一，名曰積度。數起星初見所在宿度，算外，則星所在宿度也。
歲術
推歲所在，置上元以來，外所求年，盈歲數，除去之，不盈者以百四十五乘之，以 百四十四為法，如法得一，名曰積次，不盈者名曰次餘。積次盈十二，除去之，不盈者 名曰定次。數從星紀起，算盡之外，則所在次也。欲知太歲，以六十除積次，餘不盈者 ，數從丙子起，算盡之外，則太歲日也。
贏縮。傳曰：「歲棄其次而旅於明年之次，以害鳥帑，周、楚惡之。」五星之贏縮 不是過也。過次者殃大，過舍者災小，不過者亡咎。次度。六物者，歲時日月星辰也。
辰者，日月之會而建所指也。
星紀，初鬥十二度，大雪。中牽牛初，冬至。於夏為十一月，商為十二月，周為正 月。終於婺女七度。
玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。於夏為十二月，商為正月，周為二月。
終於危十五度。
諏訾，初危十六度，立春。中營室十四度，驚蟄。今日雨水，於夏為正月，商為二 月，周為三月。終於奎四度。
降婁，初奎五度，雨水。今日驚蟄。中婁四度，春分。於夏為二月，商為三月，周 為四月。終於胃六度。
大樑，初胃七度，穀雨。今日清明。中昴八度，清明。今日穀雨，於夏為三月，商 為四月，周為五月。終於畢十一度。
實沈、初畢十二度，立夏。中井初，小滿。於夏為四月，商為五月，周為六月。終 於井十五度。
鶉首，初井十六度，芒種。中井三十一度，夏至。於夏為五月。商為六月，周為七 月。終於柳八度。
鶉火，初柳九度，小暑。中張三度，大暑。於夏為六月，商為七月，周為八月。終 於張十七度。
鶉尾，初張十八度，立秋。中冀十五度，處暑。於夏為七月，商為八月，周為九月 。終於軫十一度。
壽星，初軫十二度，白露。中角十度，秋分。於夏為八月，商為九月，周為十月。
終於氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。於夏為九月，商為十月，周為十一月。
終於尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。於夏為十月，商為十一月，周為十二月 。終於鬥十一度。
角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。
東七十五度。
鬥二十六。牛八。女十二。虛十。危十七。營室十六。壁九。
北九十八度。
奎十六。婁十二。胃十四。昴十一。畢十六。觜二。參九。
西八十度。
井三十三。鬼四。柳十五。星七。張十八。翼十八。軫十七。
南百一十二度。
九章歲為百七十一歲，而九道小終。九終千五百三十九歲而大終。三終而與元終。
進退於牽牛之前四度五分。九會。陽以九終，故曰有九道。陰兼而成之，故月有十九道 。陽名成功，故九會而終。四營而成易，故四歲中餘一，四章而朔餘一，為篇首，八十 一章而終一統。
一，甲子元首。漢太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙 卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。
甲辰二統。辛醜。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。
甲申三統。辛巳。乙卯。丁醜。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申 。庚午。戊辰。丙寅，孟。湣二十二年。
二，癸卯。十一，辛醜。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬 辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。
癸未。辛巳。己卯。丁醜。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。
癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。
壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。
三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬 申。五十七，庚午。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。
癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。
癸卯。辛醜。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。
四，癸亥。［初元二年］。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲 寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。
癸卯。辛醜。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己醜。丁亥。乙酉，季。癸未。辛巳。戊 寅。丙子。甲戌。壬申。［惠三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，孟。
五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。
四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己醜。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。
癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。
癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。獻十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。商太 甲元年。楚元三年。
六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一， 辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。
壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸醜。辛亥。巳酉。丁未。甲辰，季。
壬寅。庚子。戊戌。丙申。煬二十四年。癸巳。辛卯。己醜。丁亥。康四年。甲申 ，孟。