Part 7

_Opmerking:_ Indien men nu een voorbeeld verlangde ter nadere verduidelijking hiervan, zou ik er helaas geen weten te geven dat de kwestie waarover hier gesproken wordt, en die geheel eenig in haar soort is, op volkomen juiste wijze toelicht. Toch wil ik trachten haar, zoo goed het gaat, te verduidelijken.

Het ligt in den aard van den cirkel dat de rechthoeken, gevormd door de stukken van alle elkaar [in hetzelfde punt] snijdende koorden aan elkaar gelijk zijn, zoodat een cirkel een oneindig aantal onderling gelijke rechthoeken bevat. Toch kan men van geen van hen zeggen dat hij bestaat, tenzij alleen voorzoover die cirkel bestaat. Evenmin kan men zeggen dat de voorstelling van een dier rechthoeken bestaat, tenzij voorzoover zij in de voorstelling van dien cirkel ligt opgesloten. Laten wij nu eens aannemen dat van dit oneindig aantal rechthoeken er twee, AB × BC en DB × BE werkelijk bestaan. Dan zouden dus hun voorstellingen niet slechts bestaan voorzoover zij in de voorstelling van den cirkel liggen besloten, maar ook voorzoover zij het bestaan dier rechthoeken insluiten: zoodat zij zich daardoor van de voorstellingen der overige [niet feitelijk bestaande] rechthoeken onderscheidden.

[Illustratie: Cirkel met twee koorden.]

_Stelling IX._

De voorstelling van een bijzonder, feitelijk bestaand ding, heeft God tot oorzaak nìet voorzoover hij oneindig is, maar voorzoover hij beschouwd wordt als hebbende een voorstelling van een ander feitelijk bestaand ding, van hetwelk God eveneens oorzaak is voorzoover hij een voorstelling heeft van een derde ding, en zoo tot in het oneindige.

_Bewijs._

De voorstelling van een bijzonder, feitelijk bestaand ding is (_vlg. Gevolg en Opmerking St. VIII van dit Deel_) een bijzondere, van de overige onderscheiden bestaanswijze van het Denken en heeft derhalve (_vlg. St. VI v.d. Deel_) God tot oorzaak alleen voorzoover hij een denkend iets is. Niet echter (_vlg. St. XXVIII Deel I_) voorzoover hij het absolute Denken is, maar voorzoover hij beschouwd wordt als zich openbarende in een bepaalde denkwijziging; en van deze is God eveneens de oorzaak voorzoover hij zich in wederom een andere denkwijziging openbaart en zoo tot in het oneindige. Maar orde en verband der voorstellingen zijn (_vlg. St. VII v.d. Deel_) dezelfde als de orde en het verband der oorzaken; derhalve is de oorzaak van elke bijzondere voorstelling een andere voorstelling, ofwel God voorzoover hij zich in een andere voorstelling openbaart, en van deze wederom voorzoover hij zich in weer een andere openbaart en zoo tot in het oneindige. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Van al wat in het bijzondere voorwerp van een of andere voorstelling geschiedt, draagt God kennis alléén voorzoover hij de voorstelling van juist dit voorwerp heeft.

_Bewijs._

Van al wat in het bijzondere voorwerp van een of andere voorstelling geschiedt, bestaat (_vlg. St. III v.d. Deel_) eene voorstelling in God, niet voorzoover hij oneindig is, maar (_vlg. voorgaande St._) voorzoover hij beschouwd wordt zich te openbaren in de voorstelling van een ander bijzonder ding. Maar (_vlg. St. VII v.d. Deel_): orde en verband der voorstellingen zijn dezelfde als de orde en het verband der dingen; er moet dus in God een kennis zijn van datgene wat in een of ander bijzonder voorwerp geschiedt, alléén voorzoover hij de voorstelling van juist dit voorwerp heeft. H.t.b.w.

_Stelling X._

Het zijn eener substantie behoort niet tot het wezen van den Mensch, ofwel de substantie maakt niet den aard van den Mensch uit.[A34]

_Bewijs._

Het zijn eener substantie immers sluit een noodwendig bestaan in zich. (_Vlg. St. VII Deel I_). Indien dus het zijn eener substantie tot het menschelijk wezen behoorde, zou, gegeven de substantie, ook noodzakelijk de Mensch moeten bestaan (_vlg. Def. II van dit Deel_) en zou derhalve de Mensch noodwendig bestaan, hetgeen (_vlg. Ax. I van dit Deel_) ongerijmd is. Derhalve enz. H.t.b.w.

_Opmerking:_ Deze stelling kan ook worden afgeleid uit _Stelling V. Deel I_, waar bewezen wordt dat er geen substanties van denzelfden aard kunnen bestaan. Immers aangezien er vele menschen bestaan kunnen, kan datgene wat het wezen van den mensch uitmaakt, ook niet het zijn eener substantie zijn. De juistheid dezer stelling blijkt bovendien nog uit de overige eigenschappen der substantie, te weten dat zij van nature oneindig, onveranderlijk ondeelbaar enz. is, gelijk een ieder gemakkelijk zal inzien.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat het wezen van den Mensch gevormd wordt door bepaalde wijzigingen van Gods attributen. Want het zijn der substantie behoort nìet tot het wezen van den Mensch (_vlg. voorgaande St._). Hij is dus (_vlg. St. XV Deel I_) iets dat in God is en dat zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar is, ofwel (_vlg. Gevolg St. XXV Deel I_) een openbaring of bestaanswijze welke den aard Gods op zekere bepaalde wijze uitdrukt.

_Opmerking:_ Ieder zal toch zeker moeten toegeven dat zonder God nìets bestaanbaar noch denkbaar is. Immers ieder erkent dat God de eenige oorzaak aller dingen is, zoowel wat hun wezen als wat hun bestaan betreft, d.w.z. dat God niet alleen de oorzaak der dingen is voorzoover hun "wording" (gelijk men zegt), maar ook voorzoover hun werkelijk zijn[A35] aangaat. Nochtans beweren de meesten dat tot het wezen van iets datgene behoort zonder hetwelk het noch bestaanbaar noch denkbaar is: ofwel, wat waarschijnlijk is: zij zijn het niet met zichzelf eens. De reden hiervan is, naar ik geloof, dat zij zich bij het filosofeeren niet houden aan de juiste volgorde. Immers zij hebben gemeend dat de goddelijke aard, welken zij vóór alles hadden moeten beschouwen, omdat hij zoowel naar begrip als van nature vóórgaat, in de volgorde hunner gedachten het laatst, de dingen daarentegen welke men zintuigelijk waarneembaar noemt, het eerst van al kwamen. Zoodat zij, wanneer zij de natuurverschijnselen beschouwden, over niets minder dachten dan over den goddelijken aard en, wanneer zij daarna hun geest er toe gingen zetten om over den goddelijken aard te peinzen, over niets minder konden denken dan over de eerste onderstellingen waarop zij hun kennis der Natuur hadden opgebouwd, aangezien deze hen van geen nut konden zijn bij het begrijpen van den goddelijken aard. Het behoeft dus niet te verwonderen wanneer zij zichzelf telkens tegenspreken. Doch genoeg hierover. Het was hier toch slechts mijn bedoeling de reden aan te duiden waarom ik niet heb gezegd dat tot het wezen van iets datgene zou behooren zonder hetwelk het noch bestaanbaar noch denkbaar is, te weten: wijl de afzonderlijke dingen zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar zijn, terwijl nochtans God niet tot hun wezen behoort. Wel echter heb ik gezegd dat tot het wezen van een zaak noodzakelijk datgene behoort, waarmede zij staat _of valt_, ofwel datgene zonder hetwelk de zaak, en _omgekeerd, hetwelk zonder die zaak noch bestaanbaar noch denkbaar is_.

_Stelling XI._

De eerste openbaring van het werkelijk bestaan van den menschelijken Geest is niets anders dan de voorstelling van een werkelijk bestaand bijzonder iets.

_Bewijs._

Het wezen van den mensch bestaat (_vlg. Gevolg der voorg. St._) uit bepaalde openbaringen van Gods attributen, nl. (_vlg. Ax. II van dit Deel_) uit bestaanswijzen van het Denken[A36], van welke (_vlg. Ax. III v.d. D._) de voorstelling van nature de eerste is; terwijl, wanneer de voorstelling eenmaal gegeven is, ook de overige denkvormen (die namelijk waaraan de voorstelling van nature voorafgaat) in hetzelfde individu aanwezig moeten zijn (_vlg. hetzelfde Ax._) Vandaar dat de voorstelling de eerste openbaring is van den menschelijken Geest. Niet echter de voorstelling van iets dat nìet bestaat. Immers dan zou (_vlg. Gevolg St. VIII v.d. D._) die voorstelling zelf niet een "bestaande" genoemd kunnen worden. Zij zal derhalve de voorstelling moeten zijn van een werkelijk bestaand iets. Doch alweer niet van iets oneindigs. Immers iets oneindigs moet (_vlg. St. XXI en XXII v. D. I_) steeds met noodwendigheid bestaan. Dit echter is [bij den menschelijken geest] (_vlg. Ax. I v.d. D._) ongerijmd. Derhalve is de eerste openbaring van het werkelijk bestaan van den menschelijken Geest de voorstelling van een werkelijk bestaand, bijzonder iets. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat de menschelijke Geest een deel is van het oneindige Verstand Gods, en daarom zeggen wij, wanneer wij beweren dat de menschelijke Geest dit of dat begrijpt, eigenlijk niets anders dan dat God, niet voorzoover hij oneindig is, maar voor zoover hij zich in den aard van den menschelijken Geest openbaart, ofwel voorzoover hij het wezen van den menschelijken Geest uitmaakt, deze of gene voorstelling heeft. Wanneer wij echter zeggen dat God deze of gene voorstelling heeft, niet alleen voorzoover hij den aard van den menschelijken Geest uitmaakt, maar ook voorzoover hij tegelijk met den menschelijken Geest de voorstelling van iets anders heeft, dan zeggen wij dat de menschelijke Geest die zaak tendeele of inadaequaat begrijpt.

_Opmerking:_ Hier zal de lezer zonder twijfel ophouden en zich velerlei te binnen brengen wat hem bedenkelijk voorkomt. Ik verzoek hem daarom om langzaam aan met mij voort te schrijden en geen oordeel hieromtrent uit te spreken alvorens hij alles ten einde toe gelezen heeft.

_Stelling XII._

Al wat in het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest uitmaakt geschiedt, moet door den menschelijken Geest worden waargenomen, ofwel van dit alles bestaat in den Geest noodzakelijk een voorstelling. Met andere woorden: wanneer het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest uitmaakt, het Lichaam is, zal er niets in dit Lichaam kunnen gebeuren, wat niet door den Geest wordt waargenomen.

_Bewijs._

Immers van al wat er in het voorwerp van een of andere voorstelling geschiedt, bestaat (_vlg. Gevolg v. St. IX v.d. D._) kennis in God, voorzoover hij beschouwd wordt zich te openbaren als voorstelling van juist dit voorwerp, d.w.z. (_vlg. St. XI v.d. D._) voorzoover hij den Geest van dit voorwerp uitmaakt. Van al wat in het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest uitmaakt geschiedt, bestaat dus ook kennis in God, voorzoover hij het wezen van den menschelijken Geest vormt; m.a.w. (_vlg. Gevolg v. St. XI v.d. D._) deze kennis zal noodzakelijk in den Geest aanwezig zijn, ofwel de Geest zal dit alles waarnemen. H.t.b.w.

_Opmerking:_ De waarheid dezer Stelling blijkt ook en wordt nog duidelijker begrepen uit de Opmerking bij _St. VII v.d. D._, waarheen ik verwijs.

_Stelling XIII._

Het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest uitmaakt is het Lichaam, ofwel een zekere werkelijk bestaande vorm der Uitgebreidheid, en niets anders.

_Bewijs._

Immers indien het Lichaam niet het voorwerp van den menschelijken Geest was, zouden de voorstellingen der inwerkingen op het Lichaam (_vlg. Gevolg St. IX v.d. D._) niet in God bestaan voorzoover hij ònzen Geest, maar voorzoover hij den geest van iets anders uitmaakte, hetgeen (_vlg. Gevolg St. XI v.d. D._) wil zeggen dat de voorstellingen der inwerkingen op het lichaam nìet in onzen Geest zouden voorkomen. Wij hebben echter (_vlg. Axioma IV v.d. D._) wel degelijk voorstellingen van de inwerkingen op ons Lichaam. Derhalve is ook het voorwerp der voorstelling welke den menschelijken Geest uitmaakt het Lichaam, en dat wel (_vlg. St. XI v.d. D._) het werkelijk bestaande. Voorts zou er, indien er behalve het Lichaam nog een ander voorwerp van den Geest bestond--aangezien er (_vlg. St. XXXVI D. I_) niets bestaat dat niet de een of andere uitwerking heeft--(_vlg. St. XI v.d. D._) noodzakelijk een voorstelling van zulk een uitwerking in onzen Geest aanwezig moeten zijn. Maar (_vlg. Ax. V v.d. D._) zulk een voorstelling bestaat er nìet. Derhalve is ook het voorwerp van onzen Geest het bestaande Lichaam en niets anders. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat de mensch uit Geest en Lichaam bestaat en dat het menschelijk Lichaam bestaat zóó als wij het waarnemen.

_Opmerking:_ Het is ons hierdoor niet alleen duidelijk geworden dat de menschelijke Geest verbonden is met het Lichaam, maar ook wat wij onder dit verband van Geest en Lichaam hebben te verstaan. Geheel adaequaat ofwel duidelijk echter zal niemand dit kunnen begrijpen wanneer hij niet eerst den aard van ons Lichaam adaequaat heeft leeren kennen. Want wat wij tot dusver hebben uiteengezet was van zeer algemeenen aard en betrof den mensch niet méér dan de overige enkeldingen, die immers allen, hoewel in verschillenden graad, bezield zijn. Van ieder ding toch bestaat noodzakelijk bij God een voorstelling, van welke God de oorzaak is op dezelfde wijze als hij oorzaak is van de voorstelling des menschelijken Lichaams, zoodat al wat wij gezegd hebben over de voorstelling van het menschelijk Lichaam, noodzakelijk eveneens moet gelden voor de voorstelling van elk ander ding. Wij kunnen echter geenszins ontkennen dat de voorstellingen, evenals de voorwerpen zelf, van elkaar verschillen en dat de eene voortreffelijker is en meer werkelijkheid heeft dan de andere, naar gelang het voorwerp van de eene voortreffelijker is en meer werkelijkheid heeft dan het voorwerp der andere. Daarom is het, ten einde vast te stellen in welk opzicht de menschelijke Geest van andere voorstellingen verschilt en in welk opzicht hij ze overtreft, noodig om, zooals wij zeiden, den aard van zijn voorwerp, d.w.z. van het menschelijk Lichaam, te leeren kennen. Dezen aard kan ik hier evenwel niet beschrijven en dit is ook niet noodig voor hetgeen ik wensch te bewijzen. Wel merk ik in het algemeen nog op dat, naarmate eenig Lichaam geschikter dan andere is om velerlei tegelijk te doen of te ondergaan, ook zijn Geest geschikter dan andere zijn zal om velerlei tegelijk in zich op te nemen; en dat hoemeer de verrichtingen van eenig lichaam van dit lichaam alleen afhangen en hoe minder andere lichamen tot zijn verrichtingen medewerken, hoe beter ook zijn geest in staat zal zijn helder te begrijpen. Hieraan kunnen wij de voortreffelijkheid van den eenen geest boven den andere onderkennen, terwijl wij hierin tevens de reden mogen zien waarom wij van ons eigen Lichaam slechts een uiterst verwarde kennis bezitten. En nog meer dingen zal ik in de volgende stellingen hieruit afleiden. Ik heb het daarom der moeite waard geacht een en ander nog ietwat nauwkeuriger na te gaan en te bewijzen; waartoe het noodig is enkele beschouwingen over den aard der lichamen[A29] te laten voorafgaan.

_Grondwaarheid (Axioma) I._

Alle lichamen bewegen zich of zijn in rust.

_Grondwaarheid (Axioma) II._

Een lichaam beweegt zich nu eens langzamer dan weer sneller.

_Hulpstelling (Lemma) I._

De lichamen verschillen van elkaar ten opzichte van rust en beweging, snelheid en traagheid; niet echter in substantie.

_Bewijs._

Het eerste deel dezer stelling acht ik vanzelf duidelijk. En dat lichamen niet in substantie van elkaar verschillen, blijkt zoowel uit _St. V_ als uit _St. VIII v. D. I_. Nog duidelijker evenwel uit hetgeen in de Opmerking bij _St. XV. D. I_ betoogd werd.

_Hulpstelling (Lemma) II._

Alle lichamen komen in sommige opzichten overeen.

_Bewijs._

Immers hierin komen alle lichamen overeen, dat zij het begrip van één en hetzelfde attribuut in zich sluiten (_vlg. Definitie I v.d. D._). Vervolgens daarin dat zij nu eens langzamer, dan weer sneller bewegen en in het algemeen dat zij in beweging of rust kunnen zijn.

_Hulpstelling (Lemma) III._

Een lichaam dat in beweging of rust is, moet in beweging of tot rust gebracht zijn door een ander lichaam, dat eveneens tot beweging of rust genoodzaakt werd door een ander, en dit wederom door een ander, en zoo tot in het oneindige.

_Bewijs._

De lichamen zijn (_vlg. Definitie I v.d. D._) bijzondere dingen, welke (_vlg. Hulpstelling I_) zich ten opzichte van hun beweging of rust van elkaar onderscheiden. Derhalve moet (_vlg. St. XXVIII D. I_) elk van hen noodzakelijk in beweging of tot rust gebracht worden door een ander bijzonder ding, en wel (_vlg. St. VI v.d. D._) door een ander lichaam, dat (_vlg. Axioma I_) eveneens hetzij beweegt hetzij in rust is. Maar dit lichaam kan (_om dezelfde reden_) niet bewegen of in rust zijn, wanneer het niet door een ander tot bewegen of rusten werd genoodzaakt, en dit wederom (_om dezelfde reden_) door een ander, en zoo tot in het oneindige. H.t.b.w.

_Gevolg:_ Hieruit volgt dat een in beweging verkeerend lichaam zoolang bewegen blijft, tot het door een ander lichaam tot rust wordt gebracht en dat een zich in rust bevindend lichaam zoolang in rust blijft tot het door een ander in beweging wordt gebracht. Hetgeen ook vanzelf spreekt. Immers indien ik onderstel dat bijvoorbeeld een lichaam A in rust is en ik houd daarbij geen rekening met andere, in beweging verkeerende lichamen[A37], dan zal ik van dit lichaam A niets anders kunnen zeggen dan dat het rust. Wanneer ik nu daarna zie dat dit lichaam A beweegt, kan dit toch zeker niet het gevolg dáárvan zijn dat het in rust was; daaruit toch zou nooit iets anders kunnen volgen dan dat A in rust bleef. Wordt daarentegen ondersteld dat A in beweging is, dan zullen wij, indien wij alleen het oog houden op A, niets anders kunnen beweren dan dat A in beweging is. En wanneer dan later het geval zich voordoet dat A in rust is, dan zal dit alweer evenmin het gevolg kunnen zijn van de beweging die het eerst had; uit die beweging toch zou niets anders kunnen volgen dan dat A in beweging bleef. Het moet dus bewerkt zijn door iets dat niet in A was, door een uitwendige oorzaak dus, waardoor A gedwongen werd tot rust te komen.

_Grondwaarheid (Axioma) I._

Alle bestaanswijzen [toestanden], waarin eenig lichaam door een ander lichaam wordt gebracht, zijn het gevolg zoowel van den aard van het gewijzigde als van het wijzigende lichaam, zoodat één en hetzelfde lichaam op verschillende wijze kan worden bewogen al naar gelang van den verschillenden aard der er op in werkende lichamen, en omgekeerd verschillende lichamen door één en hetzelfde lichaam op verschillende wijze in beweging worden gebracht.

_Grondwaarheid (Axioma) II._

Wanneer een bewegend lichaam botst tegen een ander, hetwelk in rust is en hetwelk het niet kan verplaatsen, wordt het teruggekaatst en zet het zijn beweging voort, waarbij de hoek, welke de richting der teruggekaatste beweging maakt met het oppervlak van het rustend lichaam waartegen het stuit, gelijk is aan den hoek welke de richting der invallende beweging maakt met ditzelfde vlak.

Zooveel over de meest eenvoudige lichamen, nl. die, welke zich uitsluitend ten opzichte van beweging en rust, snelheid en traagheid van elkaar onderscheiden. Wij willen thans tot de samengestelde overgaan.

_Definitie._

Wanneer een aantal lichamen van dezelfde of van verschillende grootte, door andere zoodanig worden tezamen gehouden dat zij dicht aaneensluiten, of wanneer zij met dezelfde of met verschillende snelheden zoodanig bewegen, dat zij hunne bewegingen volgens een of andere bepaalde wijze aan elkaar meedeelen, dan zullen wij deze lichamen onderling "vereenigd" noemen en zeggen dat zij allen tezamen één lichaam ofwel enkelding [individu] vormen, dat door dit verband van andere lichamen onderscheiden is.

_Grondwaarheid (Axioma) III._

Hoe grooter of hoe kleiner de oppervlakten zijn, waarmede de deelen van een individu of samengesteld lichaam elkaar raken, hoe moeilijker of hoe gemakkelijker kunnen zij er toe gedwongen worden van plaats te veranderen en hoe moeilijker of hoe gemakkelijker zal het bijgevolg vallen dit individu een andere gedaante te doen aannemen. Vandaar dat ik lichamen, wier deelen elkaar over groote oppervlakten raken "hard", zulke, wier deelen elkaar over kleine oppervlakten raken, "week" en zulke tenslotte, wier deelen onderling bewegelijk zijn, "vloeibaar" noem.

_Hulpstelling (Lemma) IV._

Indien van een individu of lichaam dat uit meerdere lichamen is samengesteld, zich sommige dier samenstellende lichamen afscheiden en tegelijkertijd even zooveel andere van denzelfden aard hun plaats innemen, zal dit individu zijn aard als te voren behouden en geenerlei verandering van karakter[A38] ondergaan.

_Bewijs._

De lichamen toch verschillen (_vlg. Hulpst. I_) niet in substantie. Datgene echter wat het eigenaardige van een individu uitmaakt, wordt (_vlg. de voorgaande Definitie_) bepaald door het _verband_ der samenstellende lichamen. Dit verband echter blijft (_vlg. het onderstelde_) behouden en derhalve behoudt ook het individu, zoowel in substantie als in zijn wijze van bestaan, zijn aard als tevoren. H.t.b.w.

_Hulpstelling (Lemma) V._

Indien de deelen welke een individu samenstellen, grooter of kleiner worden, op zulk een wijze evenwel dat allen ten opzichte van elkaar in dezelfde verhouding van rust en beweging blijven als te voren, zal dit individu ook zijnen aard als tevoren behouden en geenerlei verandering van karakter ondergaan.

_Bewijs._

Het bewijs hiervan wordt op dezelfde wijze geleverd als dat der voorgaande Hulpstelling.

_Hulpstelling (Lemma) VI._

Indien zekere lichamen, welke een individu vormen gedwongen worden om de bepaalde richting hunner beweging te veranderen, evenwel zoodanig dat zij hun bewegingen kunnen voortzetten en onderling op dezelfde wijze als te voren aan elkaar kunnen meedeelen, zal dit individu zijn aard behouden en geenerlei verandering van karakter ondergaan.

_Bewijs._

Dit blijkt vanzelf. Immers er wordt ondersteld dat het alles behoudt waardoor volgens de Definitie zijn karakter bepaald wordt.

_Hulpstelling (Lemma) VII._

Een aldus samengesteld individu behoudt bovendien zijn aard hetzij het in zijn geheel beweegt of in rust is, hetzij het zich in deze of gene richting beweegt, zoolang slechts ieder deel zijn beweging behoudt en haar, zooals tevoren, aan de andere deelen mededeelt.

_Bewijs._

Dit blijkt uit de definitie van "Individu", welke men vinden kan vóór Hulpstelling IV.