Part 38

Il Cardano, che già conosciamo come singolare intreccio di sapere e di stravaganza, trattò di tutto con analisi inventrice: sulla meccanica spinse giudiziose osservazioni, valutò la gravità e resistenza dell’aria, cercò una misura del tempo nella pulsazione dell’arteria; insegnò un lucchetto a combinazioni mutabili, che si chiude sotto la parola _serpens_, invenzione che mal s’arrogano i Francesi[306]; riconobbe la più parte delle proprietà delle radici, indicò le negative nelle equazioni quadrate, ogni equazione cubica avere una o tre radici reali, e queste sapeva raggiungere per approssimazione, indicarne il numero e la natura, o secondo i segni, o secondo i coefficienti; trasformare un’equazione cubica perfetta in un’altra mancante del secondo termine; inventò il calcolo delle radici immaginarie, tanto spediente all’analisi; pubblicò pure il metodo di sciogliere le equazioni biquadrate, trovato da Lodovico Ferrari di Bologna; applicava l’algebra alla geometria dei problemi, prima di Vieta e Cartesio; prima di Harriot, cui Montucla ne dà il merito, fece l’equazione eguale a zero; in un tempo in cui al Tartaglia pareva un gran che l’avere scoperto il cubo di _p + q_ e l’equazione tra il cubo e una linea, e tra due porzioni di questa, fu trovata la bella sua formola, fondamento ai lavori più insigni e perfino all’elegante generalizzazione di Harriot: anzi è notevole che da questo in poi non si è dato un passo nella soluzione completa delle equazioni letterali.

Rafaele Bombelli bolognese (_Trattato d’aritmetica_, 1572) fu il primo che desse regole onde calcolare le quantità radicali immaginarie, e un metodo uniforme per risolvere le equazioni di terzo e quarto grado. Pier Antonio Cataldi, professore a Bologna, lavorò l’analisi indeterminata e sui numeri perfetti; nel _Metodo brevissimo di trovar la radice quadrata_ insegna ad accostarvisi colle serie infinite mediante un processo uniforme; e nell’uso delle frazioni continue, di cui si fa merito ad altri, indica il primo passaggio dal finito all’infinito. Francesco Barozzi veneziano s’occupò del tracciare gli assintoti: e fu processato nel 1587 dall’Inquisizione per libri proibiti ed arti magiche. Il piemontese Peverone calcolò le probabilità. Di Tommaso Guerrino, che per povertà servì d’alabardiere alla città di Milano, si hanno a stampa l’_Euclide in campagna_ (1663), e trattati di gnomonica, stereometria, geodesia.

Profittare di tutte le scoperte, chiarire le vie, ridurre le ipotesi a scienza, fu il merito di Keplero che con ardite ipotesi raggiunse le vere leggi mondiali, e del nostro Galileo Galilei[307]. Questo, mentre nella patria Università studiava medicina e filosofia, s’appassionò delle matematiche, e a vent’anni già era uno de’ geometri più robusti. Vedendo in chiesa dondolare una lampada, riflette che le oscillazioni grandi o piccole ne succedono in tempi eguali; sicchè può prendersene una misura del tempo. All’uopo stesso di crescere forza e precisione ai sensi, inventa il compasso di proporzione, il microscopio[308], il termometro; e sebbene nol riducesse comparabile mediante un punto fisso di partenza, mai fin allora non erasi applicato un fenomeno fisico a misurare l’intensità d’una causa. Della meccanica, stazionaria da Archimede in poi, sodò i principj, trattando della statica e della dinamica; e mercè il suo teorema dell’equilibrio de’ pesi disuguali o delle velocità virtuali, provvide all’insufficienza e all’eccesso degli sforzi.

Da questi canoni del moto accelerato e ritardato dedusse corollarj importantissimi. Bamboleggiando con Aristotele, si stampava che la palla, uscendo dal cannone descrive due lati d’un parallelogrammo: — Non è vero (diceva Tartaglia), ma la retta descritta al primo uscire, e quella del cadere sono tangenti d’un arco di cerchio». Vedendo che la forza necessaria per sostenere un peso sovra un piano inclinato diviene zero sopra uno orizzontale, ed eguale al peso in uno perpendicolare, il Cardano conchiudeva tale forza variare in ragione diretta dell’angolo che il piano fa coll’orizzonte. Alquanto meglio il Benedetti attribuiva la forza centrifuga dei corpi all’inclinazione loro a moversi in linea retta.

Il moto composto si trova indicato in Aristotele, e implicito nei ragionamenti d’altri autori, pure sembra che nessuno se ne valesse di proposito prima che Galileo dimostrasse parabolico il moto de’ projetti; donde venne pure a comprendere la deflessione curvilinea, cagionata da forze operanti in tempi infinitamente piccoli. Mentre con Aristotele diceasi che la caduta de’ gravi s’accelera in ragione diretta del peso e inversa della densità del mezzo, Galileo sperimentò che nel vuoto cadono con eguale velocità il cotone e il piombo, e diede la legge dell’acceleramento dei gravi e della discesa per piani inclinati; volersi una forza maggiore dell’ostacolo per movere un peso, o supplirvi colla maggiore velocità. Poi per ragionamenti chiarì che gli spazj percorsi nella caduta stanno come i quadrati de’ temi, e crescono giusta i numeri dispari; e che lo spazio intero è metà di quel che sarebbesi percorso uniformemente fin dal principio colla velocità finale. Sul resistere de’ solidi alla frattura delle loro parti, espose principj oggi assentiti, benchè da Cartesio derisi. Nel trattato _Delle cose che stanno nell’acqua_, stabilì quel che chiamasi paradosso idrostatico, conoscesse o no le opere di Stewin; e mostrò che la forma dei corpi non contribuisce a renderli più o meno galleggianti.

Il medico Fracastoro, uno de’ primi a surrogare alle cause occulte l’azione degli atomi, e che considerava i corpi come attraentisi un l’altro, ed assegnò un principio imponderabile ai fenomeni elettrici, magnetici e fisiologici, combattendo gli epicicli spianò la via al sistema copernicano, ed erasi pel primo valso di lenti astroscopiche[309]. L’invenzione rimase sterile, fin quando si udì che in Olanda erasi trovato un non sapeasi quale istrumento, che ingrossava alla vista gli oggetti lontani. Galileo studiò le leggi della refrazione, tanto che si chiarì potere ingrandirsi fin trenta volte il volume d’un objetto, e regalò uno strumento da ciò al senato veneto, che ricompensollo largamente. Quale smania prese allora tutti di mettere l’occhio a quello stromento, che poi da Denissiano fu detto telescopio! Il Sirtori, costruitone uno, andò sul campanile di San Marco per fare osservazioni, scevero dalla moltitudine: ma appena il riconobbero, ecco salir curiosi in folla, ed egli dovette per più ore lasciarli guardare; nè potè sottrarsi alle inchieste che fuggendo dalla città[310]. Subito Venezia si empì di fabbricanti di cannocchiali, cercatissimi dappertutto: ma Galileo gli applicava ad altro che a curiosità.

Il suo telescopio componeasi puramente d’un objettivo convesso e d’un oculare concavo, sicchè dava appena un’ampliazione lineare di trentadue volte, e angustissimo campo abbracciava, di che cresce la meraviglia come gli sia bastato a scoperte più magnifiche che mai non si facessero con raffinatissimi stromenti[311] e che pubblicò nel _Nuntius sidereus_ (1610), appena dieci mesi dopo trovato quell’istromento. Della luna vide scabrosa la superficie e i contorni, e vi suppose montagne, anche più alte delle nostre, argomentandolo da’ varj tempi e gradi con cui riflettevano i raggi solari; e il color cenerognolo della sua parte oscura attribuì alla luce del sole ripercossa dalla terra. I pianeti gli parvero corpi rotondi come la luna, mentre le stelle fisse v’aveano solo sembianza di corpi scintillanti. Nelle plejadi conta non meno di quaranta stelle; e d’una infinità scorge composta la via lattea e la nebulosa di Orione. Notò le fasi di venere; avvertì che saturno pareva avesse ali, le quali poi si trovò essere l’anello. Il sole, che reputavasi fiamma purissima, e’ dichiarò corruttibile e roteante, inducendolo dalle sue macchie. Ravvisa attorno a giove quattro minori astri, che al domani han mutato posto, e gli accerta lune, scoprendo[312] così quel bel sistema, che offre il compendio del solare di cui fa parte, e in un sol tratto espone all’occhio parti che nel sistema planetario riuniamo soltanto col raziocinio.

Stupiva egli, stupiva il mondo di sì nuovi trovati, e indarno la grave invidia credeva screditarli dissimulandoli. Egli stesso non affrettavasi a pubblicarli, o gli annunziava mascherati; il che poi diede appiglio a dispute di priorità[313].

Ancor più delle invenzioni sono memorabili i raziocinj suoi, quel filo d’idee esposte con limpidezza, sebbene talvolta prolissa; e i metodi che insegnò, e gli errori di cui scaltrì. Non chetarsi all’autorità; negligere le ricerche intorno all’essenza delle cose, le dimostrazioni _a priori_, le astrazioni assunte come realità, le ipotesi adottate, come le teoriche; tenere il dubbio _qual padre delle invenzioni_ e strada alla verità, e la verità sola volere, e riscontrarla coll’osservazione scrupolosa[314], col calcolo, collo scandaglio geometrico, anzichè affidarsi alla dialettica, la quale può bensì dimostrare il trovato, ma non trovare nulla; non opporre autorità ad autorità, bensì alle asserzioni de’ filosofi il gran libro della natura, la quale «opera molto con poco, e le sue operazioni sono tutte in pari grado meravigliose».

Tale è il metodo di Galileo, col quale già metteva in pratica ciò che Bacone ridusse poi a teoriche. Meglio di questo[315] merita dunque il titolo d’instauratore della filosofia e della scienza, e comprendiamo quel che significasse allorchè dicea d’aver consumato più anni nella filosofia che mesi nella matematica, oltre che Bacone, se dà il programma delle scoperte future, nessuna ne fa, sprovveduto di spirito inventivo; possiede un metodo mirabile che descrive con precisione, celebra con entusiasmo, predica con eloquente apostolato, ma non ne fa alcun uso insigne. Eppure minor efficacia di Cartesio e di Bacone ebbe il nostro, perchè a convincere gli altri o spingerli alle ricerche badò meno che chiarir se stesso e ad applicare. In fatto l’isocronismo del pendolo usò a misurare le pulsazioni dell’arteria e il tempo; stabiliva le leggi della consonanza e dissonanza, e dei colori nel trattato perduto _De visu et coloribus_; sulle fortificazioni scrisse un’opera rimasta inedita fino ai giorni nostri; dai satelliti di giove conosce potran determinarsi le longitudini, ed offre quest’applicazione alla Spagna, che non ne indovina l’interesse[316].

Per comprendere la grandezza di lui vuolsi paragonarlo a’ suoi contraddittori. I Platonici credeano il cielo governato da forze speciali, che nulla avessero di comune colla terra; i Peripatetici eransi fabbricata un’astronomia a priori; il dottissimo gesuita Clavio quando udì la scoperta dei satelliti di giove, dicea che per vederli occorrerebbe primo un istromento per fabbricarli; Sizzi, astronomo di Firenze, negava potersi dare più di sette pianeti, perchè sette sono i rami del candelabro ebraico, e a sette mesi il feto è perfetto; rappresentavansi mascherate per celiare le lune di Giove; la Corte di Francia esibiva doni a Galileo se trovasse astri da chiamare borbonici, come medicei aveva intitolati quelli; e allorch’egli, lasciando cascare un grave dalla torre inclinata di Pisa, convinse d’erroneo il teorema d’Aristotele che proporzionava la celerità ai pesi, destò un tale vespajo, che dovette da quell’università passare a quella di Padova, sotto un Governo che nelle opinioni filosofiche consentiva la libertà negata nelle politiche[317].

Benché i più con Tolomeo tenessero l’immobilità della terra, e attorno ad essa roteare i pianeti, pure Nicolò da Cusa avea preconizzato il sistema pitagorico[318], che pone per centro immobile il sole, e fu fatto cardinale, e morto a Todi, venne sepolto in San Pietro in Vincoli a Roma. Nicolò Copernico polacco (1473-1545) da Thorn, allievo dell’Università bolognese e maestro della romana, appoggiato al metafisico argomento che la natura adopera sempre le vie più semplici, e che bellezza e semplicità appariscono meglio nel sistema pitagorico, sostenne che la terra, come gli altri pianeti, giri attorno al sole. Prelati insigni lo eccitavano a far pubblico questo sistema; nel dedicare le sue _Rivoluzioni degli orbi celesti_ a Paolo III, tratta d’assurda la immobilità della terra, e — Se mai ciancieri, ignoranti di matematiche, pretendessero condannare il mio libro mediante qualche passo della Scrittura, male stirato al loro proposito, ne sprezzerò i vani attacchi... Lattanzio ha detto baje sulla forma della terra: e in soggetti matematici si scrive per matematici»; dai giudizj falsi e dalle calunnie chiede protezione al capo della Chiesa, tanto più che questa può trar vantaggio da tali ricerche sulla durata dell’anno e sui movimenti della luna. Appena usciva quell’opera, Copernico morì; ma l’anno stesso Celio Calcagnini aveva sostenuto _quod cœlum stet, terra autem moveatur_.

Anteriormente a tutti questi Gian Alberto Widmanstadt, trovandosi a Roma nel 1533, in presenza di Clemente VII, di due cardinali e d’illustri personaggi espose il sistema pitagorico, e n’ebbe in dono dal papa un bel codice dell’opera greca _Del senso e del sensibile_ di Alessandro Afrodiseo, sul quale, ora conservata in Monaco, egli medesimo fece annotazione di questo accidente. Il padre Antonio Foscarini carmelitano da Napoli, partendo per predicare a Roma, scrisse al generale del suo Ordine, cercando appaciare il sistema de’ Pitagorici e di Copernico coi passi scritturali che sembrano repugnarvi; lettera lunga, non inelegante, e sgombra dalle sofisterie solite in chi toglie a difendere o condannare di proposito[319]. Mentisce dunque chi imputa la Chiesa di nimicizia originale contro una dottrina che non l’offendeva. Dicasi piuttosto che questa era contrariata nel vulgo dal testimonio dei sensi, e dai pregiudizj negli scienziati, cui rincresceva disimparare l’imparato, e rinnegar la fede in Tolomeo e in Aristotile.

Il Chiaramonti di Cesena, in un’opera del 1632 ne argomentava in modi siffatti: — Gli animali che si movono, hanno membri e flessure; la terra non ne ha, dunque non si move... I pianeti, il sole, le fisse, tutti sono d’un genere solo, che è quello di _stelle_; dunque o tutti si movono, o tutti stanno fermi... È un grave sconcio il mettere fra i corpi celesti così puri e divini la terra, ch’è una fogna di materie impurissime». Esperienza, esperienza, esclamavano altri: un sasso gittato in alto non ricadrebbe tante miglia lontano quante la terra ne girò in quell’istante? l’uccello spiccatosi dal suo nido, saprebbe più ritrovarlo se la terra si fosse roteata sotto di lui? Inoltre non è accertato che la luna gira attorno alla terra? perchè essa sola avrebbe tal proprietà? Alessandro Tassoni, pensatore così ingegnoso e indipendente, faceva questa objezione, che ridicola oggi, pure molti allora cattivò: — Stiasi uno nel mezzo d’una camera fermo, e miri il sole da una finestra prospiciente a mezzogiorno. Certo se il sole sta fermo nel centro e la finestra gira con tanta velocità, in un istante sparirà il sole da’ colui occhi»[320]. Il Vieta, perfezionatore dell’algebra, intelletto eminentemente filosofico, nell’_Harmonicum cœleste_ che giace autografo alla Magliabechiana, sostiene che il sistema copernichiano deriva da una geometria fallace; Cartesio lo negò in alcun luogo; Gassendi non ardì proclamarlo; Bacone lo derise come ripugnante alla filosofia naturale; Claudio Berigardo francese, professore a Pisa e a Padova, e autore dei _Circoli pisani_, reputato fra i più arguti pensatori e novatori in filosofia, lo confutò nelle _Dubitazioni per la immobilità della terra_.

Non soli ignoranti dunque, non frati soli impugnavano una verità, annunziata imperfettamente, e non corredata di tante prove quante oggi. Gli è vero che le fasi di venere e di mercurio accertavano il girar di questi attorno al sole; la scoperta dei satelliti di giove e di saturno, l’assicurata rotazione di marte e giove traevano ad argomentare che altrettanto avvenisse della terra, giacchè ad un osservatore posto in quelli si offrirebbero i fenomeni stessi che a noi; ma troppi dubbj restavano quando non s’erano ancora poste in chiaro l’aberrazione, la depressione della terra ai poli, il gonfiarsi delle acque sotto l’equatore, il variar del pendolo col variare di latitudine. Gran difficoltà facea pure la distanza delle stelle fisse, incalcolabile, attesa la mancanza d’ogni parallassi annuale. Copernico credea _necessariamente circolare_ l’orbita degli astri, onde, se spiegava l’alternar delle stagioni mediante il parallelismo che in tutto l’anno conserva l’asse della terra, era costretto attribuire siffatta conservazione ad un terzo movimento.

Galileo stesso racconta press’a poco: — Avevo finita la filosofia quando qui venne da Rostok un tal Cristiano Wurstizio, discepolo di Copernico, che ne diede alquante lezioni in un’accademia a numeroso uditorio. Io pensai che i più cedessero al fascino della novità, e convinto che tal sistema fosse d’un pazzo avido di celebrità, non volli tampoco assistervi. Interrogai alcuni uditori, e tutti mi dissero v’andavano per pigliarsene gabbo. Un solo mi assicurò che la non era cosa ridicola; e poichè io il conosceva uom calmo e riservato, m’increbbe di avere negletto le lezioni di Cristiano; e qualvolta incontrassi un partitante di Copernico, io lo richiedeva se sempre fosse stato di tal opinione. Ognuno m’assicurava d’avere lungo tempo tenuto la contraria, e che soltanto la forza degli argomenti ne lo aveva smosso. Feci a ciascuno le objezioni della parte avversa, e alle loro risposte mi convinsi non aveano adottato quel sentimento per ignoranza nè leggerezza. D’altro lato, s’io chiedeva a Peripatetici e Tolomeisti se avessero letto Copernico, m’accorsi del no, o che non l’aveano compreso. Pertanto cominciai a credere che, se un uomo ripudia un’opinione succhiata col latte e comune colla pluralità, per accorne una di pochi proseliti, anatemizzata dalle scuole, avuta per paradosso, egli dovette esservi spinto e quasi violentato da argomenti irresistibili; e mi infervorai di conoscer il fondo della quistione»[321]. Anche dopo convinto del sistema vero, Galileo non osava professarlo alla scoperta, per tema delle beffe colle quali, allora come adesso, la vulgarità persegue chiunque ad essa sorvola.

Non si dissimuli che Galileo erasi fatto una folla di nemici, parte per la instintiva malevolenza del bel mondo contro gl’ingegni segnalati, parte perchè egli stesso, dimenticando che lo sbaglio è talvolta via alla verità, e che chi sostiene un errore antico non sempre è stupido e vile, atteso la forza d’inerzia insita agli spiriti come alla materia, flagellò gli Aristotelici inesorabilmente, gli attacchi ripulsò con sarcasmo spietato, assalì alcune volte senza rispetto all’ingegno e alle sventure. I rettili poi, che ormeggiano ogni uomo illustre, per ferirlo obliquamente, cominciarono a sbigottir la coscienza contro il sistema fin allora reputato innocuo; insulsi predicatori lo tacciarono d’ereticale[322]. Roma che, in tempi di contenziosa novità, non potea tenersi indecisa nella proclamazione del vero, dovea prender ombra d’un filosofo che alle operazioni dell’intelletto accettava per unica norma le leggi di natura; sovvertite le quali, restava a temere anche per le verità metafisiche e morali.

Finchè il moto della terra rimaneva ipotesi, non vedea necessità di acconciarla ai passi scritturali, come quando la dimostrazione fosse data per certa. Galileo stesso pretese insegnare in qual senso fossero a intendere, e appoggiò a passi dei Padri teoremi che richiedevano dimostrazione dal calcolo e dall’esperienza. Egli diceva che «nella Scrittura si trovano proposizioni false quanto al nudo senso delle parole; che nelle dispute naturali essa dovrebb’essere riserbata nell’ultimo luogo; che per solo rispetto d’accomodarsi all’incapacità del popolo, non s’è astenuta la Scrittura di pervertire i principalissimi dogmi; che nelle cose naturali prevale l’argomento filosofico al sacro». Da qui nacque la persecuzione tanto ricantata dal secol nostro, quasi esso non abbia mai visto perseguitati gli alti ingegni.

Cotesto compromettere le sacre carte in quistioni scientifiche spiacque, e Galileo fu denunziato al Sant’Uffizio. Gl’Inquisitori soleano rimettere l’esame del fatto a _qualificatori_, specie di giurati che pronunziavano su materie a loro note. Come gli astronomi spagnuoli aveano disdetto Colombo, come gli accademici di Napoleone vilipesero i battelli a vapore, così questi qualificatori dichiararono _falsa e contraria alle divine scritture_ la mobilità della terra. La risposta che Clavio e tre altri Gesuiti diedero al cardinale Bellarmino, attesta che con rispetto accettavano le nuove osservazioni: pure trovavasi arrogante il darla, non soltanto per opinione ipotetica, ma per verità assoluta; e gl’Inquisitori pretesero sopra informazioni altrui condannar opinioni, ch’eransi già proclamate all’ombra del papato.

A Galileo dunque, senza verun castigo o penitenza (1616), dalla Congregazione dell’Indice fu intimato non parlasse più del sistema copernicano[323]. Pure egli continua a discuterne, e mettere in ridicolo gli oppositori in Roma stessa. Paolo V l’assicurò che, vivo lui, mai non sarebbe molestato. I Lincei stampando il suo _Saggiatore_ (1629), lo dedicarono ad Urbano VIII, che già da cardinale avea lodato in versi il Galilei, e che lo raccomandò caldamente al granduca, e assegnò una pensione a lui ed a suo figlio[324]. Nel 1632, con approvazione del maestro del sacro palazzo, se non carpita, sottratta con quegli artifizj che conosce chi ha a fare colla censura, Galileo pubblicò il _Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolomaico e copernicano_, ove di quest’ultimo dà spiegazioni false o manche, attribuisce al moto della terra il flusso e riflusso[325], e non sa dissiparne le assurde conseguenze, talchè molti e valenti il confutarono.

Mentre però ed esso e i dotti ne faceano materia di utile discussione, gl’invidiosi insusurravano Urbano VIII, perchè Galileo, dopo sì ben trattato, non solo mancasse alla promessa, ma in quel dialogo lo avesse adombrato nel grossolano Simplicio. Urbano mandò da esaminar il fatto ad una congregazione di cardinali, e questi lo rimisero all’Inquisizione. Galileo aveva avuto l’intimazione e la violò[326]; il tribunale procedette coi modi proprj del tempo.