Part 25

Lorsqu'on aura ainsi absorbé par l'eau & par la potasse tous les gaz qui en sont susceptibles, on fera passer de l'eau sous la cloche pour en déplacer tout le mercure; on couvrira, comme je l'ai prescrit dans le paragraphe précédent, le mercure de la cuve d'environ deux pouces d'eau; puis passant par-dessous la cloche une assiète plate, on la transportera sur la cuve pneumato-chimique à l'eau: là on déterminera la quantité d'air ou de gaz restant, en la faisant passer dans une cloche graduée. Cela fait, on en prendra différens essais dans de petites jarres, & par des expériences préliminaires on cherchera à reconnoître quels sont à peu près les gaz auxquels on a affaire. On introduira par exemple dans une des petites jarres remplie de ce gaz une bougie allumée, comme on le voit représenté _planche V, fig. 8_. Si la bougie ne s'y éteint pas, on en conclura qu'il contient du gaz oxygène, & même, suivant que la flamme de la bougie sera plus ou moins éclatante, on pourra juger s'il en contient plus ou moins que l'air de l'atmosphère. Dans le cas au contraire où la bougie s'y éteindroit, on auroit une forte raison de présumer que ce résidu est, pour la plus grande partie, du gaz azote. Si à l'approche de la bougie le gaz s'enflamme & brûle paisiblement à la surface avec une flamme de couleur blanche, on en conclura que c'est du gaz hydrogène pur; si elle est bleue, on aura lieu d'en conclure que ce gaz est carboné: enfin s'il brûle avec bruit & détonation, c'est un mêlange de gaz oxygène & de gaz hydrogène.

On peut encore mêler une portion du même gaz avec du gaz oxygène; s'il y a vapeurs rouges & absorption, on en conclura qu'il contient du gaz nitreux.

Ces connoissances préliminaires donnent bien une idée de la qualité du gaz & de la nature du mêlange; mais elles ne suffisent pas pour déterminer les proportions & les quantités. Il faut alors avoir recours à toutes les ressources de l'analyse, & c'est beaucoup que de savoir à peu près dans quel sens il faut diriger ses efforts. Je suppose que l'on ait reconnu que le résidu sur lequel on opère soit un mêlange de gaz azote & de gaz oxygène: pour en reconnoître la proportion, on en fait passer une quantité déterminée, 100 parties par exemple, dans un tube gradué de 10 à 12 lignes de diamètre: on y introduit du sulfure de potasse dissous dans l'eau, & on laisse le gaz en contact avec cette liqueur; elle absorbe tout le gaz oxygène, & au bout de quelques jours il ne reste que du gaz azote.

Si au contraire on a reconnu qu'on avoit affaire à du gaz hydrogène, on en fait passer une quantité déterminée dans un eudiomètre de Volta; on y joint une première portion de gaz oxygène, qu'on fait détoner avec lui par l'étincelle électrique: on ajoute une seconde portion du même gaz oxygène, & on fait détoner de nouveau, & ainsi jusqu'à ce qu'on ait obtenu la plus grande diminution possible de volume. Il se forme, comme on sait, dans cette détonation, de l'eau qui est absorbée sur-le-champ; mais si le gaz hydrogène contenoit du carbone, il se forme en même tems de l'acide carbonique qui ne s'absorbe pas aussi promptement, & dont on peut reconnoître la quantité en facilitant son absorption par l'agitation de l'eau.

Enfin si on a du gaz nitreux, on peut encore en déterminer la quantité, du moins à peu près, par une addition de gaz oxygène, & d'après la diminution du volume qui en résulte.

Je m'en tiendrai à ces exemples généraux qui suffisent pour donner une idée de ce genre d'opérations. Un volume entier ne suffiroit pas, si l'on vouloit prévoir tous les cas. L'analyse des gaz est un art avec lequel il faut se familiariser; mais comme ils ont la plupart de l'affinité les uns avec les autres, il faut avouer qu'on n'est pas toujours sûr de les avoir complètement séparés. C'est alors qu'il faut changer de marche & de route, refaire d'autres expériences sous une autre forme, introduire quelque nouvel agent dans la combinaison, en écarter d'autres, jusqu'à ce qu'on soit sûr d'avoir saisi la vérité.

§. V.

_Des corrections à faire au volume des Gaz obtenus dans les expériences, relativement à la pression de l'atmosphère._

C'est une vérité donnée par l'expérience, que les fluides élastiques en général sont compressibles en raison des poids dont ils sont chargés. Il est possible que cette loi souffre quelqu'altération aux approches du degré de compression qui seroit suffisant pour les réduire à l'état liquide, & de même à un degré de dilatation ou de compression extrême: mais nous ne sommes pas près de ces limites pour la plupart des gaz que nous soumettons à des expériences.

Quand je dis que les fluides élastiques sont compressibles en raison des poids dont ils sont chargés, voici comme il faut entendre cette proposition.

Tout le monde sait ce que c'est qu'un baromètre. C'est, à proprement parler, un siphon ABCD, _pl. XII, fig. 16_, plein de mercure dans la branche AB, plein d'air dans la branche BCD. Si l'on suppose mentalement cette branche BCD prolongée indéfiniment jusqu'au haut de notre atmosphère, on verra clairement que le baromètre n'est autre chose qu'une sorte de balance, un instrument dans lequel on met une colonne de mercure en équilibre avec une colonne d'air. Mais il est facile de s'appercevoir que, pour que cet effet ait lieu, il est parfaitement inutile de prolonger la branche BCD à une aussi grande hauteur, & que comme le baromètre est plongé dans l'air, la colonne AB de mercure sera également en équilibre avec une colonne de même diamètre d'air de l'atmosphère, quoique la branche du siphon BCD soit coupée en C & qu'on en retranche la partie CD.

La hauteur moyenne d'une colonne de mercure capable de faire équilibre avec le poids d'une colonne d'air prise depuis le haut de l'atmosphère jusqu'à la surface de la terre, est de 28 pouces de mercure, du moins à Paris & même dans les quartiers bas de la ville: ce qui signifie en d'autres termes que l'air à la surface de la terre à Paris, est communément pressé par un poids égal à celui d'une colonne de mercure de 28 pouces de hauteur. C'est ce que j'ai voulu exprimer dans cet Ouvrage, lorsque j'ai dit en parlant des différens gaz, par exemple du gaz oxygène, qu'il pesoit 1 once 4 gros le pied cube, sous une pression de 28 pouces. La hauteur de cette colonne de mercure diminue à mesure que l'on s'élève & qu'on s'éloigne de la surface de la terre, ou, pour parler plus rigoureusement, de la ligne de niveau formée par la surface de la mer; parce qu'il n'y a que la colonne d'air supérieure au baromètre qui fasse équilibre avec le mercure, & que la pression de toute la quantité d'air qui est au-dessous du niveau où il est placé, est nulle par rapport à lui.

Mais, suivant quelle loi le baromètre baisse-t-il à mesure que l'on s'élève; ou, ce qui revient au même, quelle est la loi suivant laquelle les différentes couches de l'atmosphère décroissent de densité? C'est ce qui a beaucoup exercé la sagacité des Physiciens du dernier siècle. L'expérience suivante a d'abord jetté beaucoup de lumière sur cet objet.

Si l'on prend un siphon de verre ABCDE, _planche XII, fig. 17_, fermé en E & ouvert en A, & qu'on y introduise quelques gouttes de mercure pour intercepter la communication entre la branche AB & la branche BE, il est clair que l'air contenu dans la branche BCDE sera pressé, comme tout l'air environnant par une colonne égale au poids de 28 pouces de mercure. Mais si on verse du mercure dans la branche AB, jusqu'à 28 pouces de hauteur, il est clair que l'air de la branche BCDE sera pressé par un poids égal à deux fois 28 pouces de mercure; or l'expérience a démontré qu'alors au lieu d'occuper le volume total BE, il n'occupera plus que celui CE qui en est précisément la moitié. Si à cette première colonne de 28 pouces de mercure, on en ajoute deux autres également de 28 pouces dans la branche AC, l'air de la branche BCDE sera comprimé par quatre colonnes chacune égale au poids de 28 pouces de mercure, & il n'occupera plus que l'espace DE, c'est-à-dire, le quart du volume qu'il occupoit au commencement de l'expérience. De ces résultats qu'on peut varier d'une infinité de manières, on en a déduit cette loi générale qui paroît applicable à tous les fluides élastiques, que leur volume décroît proportionnellement aux poids dont ils sont chargés; ce qui peut aussi s'énoncer en ces termes, que _le volume de tout fluide élastique est en raison inverse des poids dont il est comprimé_. Les expériences faites pour la mesure des hautes montagnes ont pleinement confirmé l'exactitude de ces résultats, & en supposant qu'ils s'écartent de la vérité, les différences sont si excessivement petites qu'elles peuvent être regardées comme rigoureusement nulles dans les expériences chimiques.

Cette loi de la compression des fluides élastiques une fois bien entendue, il est aisé d'en faire l'application aux corrections qu'il est indispensable de faire au volume des airs ou gaz dans les expériences pneumato-chimiques. Ces corrections sont de deux genres; les unes relatives à la variation du baromètre, les autres relatives à la colonne d'eau ou de mercure contenus dans les cloches. Je vais faire en sorte de me rendre intelligible par des exemples: je commencerai par le cas le plus simple.

Je suppose qu'on ait obtenu 100 pouces de gaz oxygène à 10 degrés de température, le baromètre marquant 28 pouces 6 lignes. On peut demander deux choses; la première quel est le volume que les 100 pouces occuperoient sous une pression de 28 pouces, au lieu de 28 pouces 6 lignes; la seconde quel est le poids des 100 pouces de gaz obtenus?

Pour répondre à ces deux questions, on nommera _x_ le nombre de pouces cubiques qu'occuperoient les 100 pouces de gaz oxygène, à la pression de 28 pouces; & puisque les volumes sont en raison inverse des poids comprimans, on aura 100, pouces : x :: 1/285 : 1/280; d'où l'on déduit aisément x = 101,786 pouces. C'est-à-dire, que le même air qui n'occupoit qu'un espace de 100 pouces cubiques, sous une pression de 28 pouces 6 lignes de mercure, en occuperoit un de 101,786 pouces, à la pression de 28. Il n'est pas plus difficile de conclure le poids des mêmes 100 pouces d'air, sous une pression de 28 pouces 6 lignes. Car puisqu'ils répondent à 101,786 pouces, à la pression de 28 pouces, & qu'à cette pression & à 10 degrés du thermomètre, le pouce cube de gaz oxygène pèse un demi-grain; il s'en suit évidemment que les 100 pouces, sous une pression de 28 pouces 6 lignes, pèsent 50,893 grains. On auroit pu arriver directement à cette conséquence par le raisonnement qui suit: puisque les volumes de l'air, & en général d'un fluide élastique quelconque, sont en raison inverse des poids qui le compriment, il en résulte par une conséquence nécessaire que la pesanteur de ce même air doit croître proportionnellement au poids comprimant. Si donc, 100 pouces cubiques de gaz oxygène pèsent 50 grains, à la pression de 28 pouces, combien peseront-ils à la pression de 28,5 pouces, on aura alors cette proportion, 28 : 50 :: 28,5 : x; d'où l'on conclura également x = 50,893 grains.

Je passe à un cas un peu plus compliqué. Je suppose que la cloche A, _planche XII, fig. 18_, contienne un gaz quelconque dans sa partie supérieure ACD; que le reste de cette même cloche soit rempli de mercure au-dessous de CD, & que le tout soit plongé dans un bassin GHIK contenant du mercure jusqu'en EF. Enfin, je suppose encore que la différence CE de la hauteur du mercure dans la cloche & dans le bassin soit de 6 pouces, & que la hauteur du baromètre soit de 27 pouces 6 lignes. Il est clair que d'après ces données, l'air contenu dans la capacité ACD est pressé par le poids de l'atmosphère, diminué du poids de la colonne de mercure CE. La force qui le presse est donc égale à 27,5 pouces - 6, pouces = 21,5 pouces. Cet air est donc moins pressé que ne l'est l'air de l'atmosphère à la hauteur moyenne du baromètre: il occupe donc plus d'espace qu'il n'en devroit occuper, & la différence est précisément proportionnelle à la différence des poids qui le compriment. Si donc après avoir mesuré l'espace ABC, on l'a trouvé, par exemple, de 120 pouces cubiques, il faudra pour ramener le volume du gaz à celui qu'il occuperoit, à une pression de 28 pouces, faire la proportion suivante: 120 pouces est au volume cherché que j'appellerai _x_, comme 1/21,5 est à 1/28; d'où l'on déduira x = (120×21,5)/28 = 92,143 pouces.

On a le choix dans ces sortes de calculs, ou de réduire en lignes la hauteur du baromètre, ainsi que la différence du niveau du mercure en-dedans & en-dehors de la cloche, ou de l'exprimer en fractions décimales de pouces. Je préfère ce dernier parti, qui rend le calcul plus court & plus facile. On ne doit point négliger les méthodes d'abréviations pour les opérations qui se répètent souvent: j'ai joint en conséquence à la suite de cette troisième partie, sous le Nº. IV, une table qui exprime les fractions décimales de pouces correspondantes aux lignes & fractions de lignes. Rien ne sera plus aisé, d'après cette table, que de réduire en fractions décimales de pouces les hauteurs du mercure qu'on aura observées en lignes.

On a des corrections semblables à faire lorsqu'on opère dans l'appareil pneumato-chimique à l'eau. Il faut également, pour obtenir des résultats rigoureux, tenir compte de la différence de hauteur de l'eau en-dehors & en-dedans de la cloche. Mais, comme c'est en pouces & lignes du baromètre, & par conséquent en pouces & lignes de mercure, que s'exprime la pression de l'atmosphère, & qu'on ne peut additionner ensemble que des quantités homogènes, on est obligé de réduire les différences de niveau exprimées en pouces & lignes d'eau, en une hauteur équivalente de mercure. On part, pour cette conversion, de cette donnée, que le mercure est 13,5681 fois aussi pesant que l'eau. On trouve à la fin de cet Ouvrage sous le Nº. V, une table à l'aide de laquelle on peut faire promptement et facilement cette réduction.

§. VI.

_Des Corrections relatives aux différens degrés du Thermomètre._

De même que pour avoir le poids de l'air & des gaz il est nécessaire de les réduire à une pression constante, telle que celle de 28 pouces de mercure; de même aussi il est nécessaire de les réduire à une température déterminée: car puisque les fluides élastiques sont susceptibles de se dilater par la chaleur & de se condenser par le froid, il en résulte nécessairement qu'ils changent de densité, & que leur pesanteur n'est plus la même sous un volume donné. La température de 10 degrés étant moyenne entre les chaleurs de l'été & les froids de l'hiver, cette température étant celle des souterrains, & celle en même tems dont il est le plus facile de se rapprocher dans presque toutes les saisons de l'année, c'est celle que j'ai choisie pour y ramener les airs ou gaz.

M. de Luc a trouvé que l'air de l'atmosphère augmentoit de 1/215 de son volume par chaque degré du thermomètre à mercure divisé en 81 degrés de la glace à l'eau bouillante; ce qui donne pour un degré du thermomètre à mercure divisé en 80 parties, 1/211. Les expériences de M. Monge sembleroient annoncer que le gaz hydrogène est susceptible d'une dilatation un peu plus forte; il l'a trouvée de 1/180. A l'égard de la dilatation des autres gaz, nous n'avons pas encore d'expériences très-exactes; celles du moins qui existent n'ont pas été publiées. Il paroît cependant, à en juger par les tentatives que l'on connoît, que leur dilatabilité s'éloigne peu de celle de l'air commun. Je crois donc pouvoir supposer que l'air de l'atmosphère se dilate de 1/210 par chaque degré du thermomètre, & le gaz hydrogène de 1/190: mais comme il reste quelque incertitude sur ces déterminations, il faut, autant qu'il est possible, n'opérer qu'à une température peu éloignée de 10 degrés. Les erreurs qu'on peut alors commettre dans des corrections relatives au degré du thermomètre, ne sont d'aucune conséquence.

Le calcul à faire pour ces corrections est extrêmement facile; il consiste à diviser le volume de l'air obtenu par 210, & à multiplier le nombre trouvé par celui des degrés du thermomètre supérieur ou inférieur à 10 degrés. Cette correction est négative au-dessus de dix degrés, & additive au-dessous. Le résultat qu'on obtient est le volume réel de l'air à la température de 10 degrés.

On abrège & on facilite beaucoup tous ces calculs, en employant des tables de logarithmes.

§. VII.

_Modèle de calcul pour les Corrections relatives au degré de pression & de température._

Maintenant que j'ai indiqué la manière de déterminer le volume des airs ou gaz & de faire à ce volume les corrections relatives à la pression & à la température, il me reste à donner un exemple pris dans un cas compliqué, afin de mieux faire sentir l'usage des tables qui se trouvent à la fin de cet Ouvrage.

_Exemple._

On a renfermé dans une cloche A, _pl. IV, fig. 3_, une quantité d'air AEF, qui s'est trouvée occuper un volume de 353 pouces cubiques. Cet air étoit contenu par de l'eau, & la hauteur EL de la colonne d'eau dans l'intérieur de la cloche étoit de 4 pouces & demi au-dessus du niveau de celle de la cuve; enfin le baromètre étoit à 27 pouces 9 lignes & demie, & le thermomètre à 15 degrés.

On a brûlé dans cet air une substance quelconque, telle que du phosphore, dont le résultat est l'acide phosphorique qui, loin d'être dans l'état de gaz, est au contraire dans l'état concret. L'air restant après la combustion occupoit un volume de 295 pouces; la hauteur de l'eau dans l'intérieur de la cloche étoit de 7 pouces au-dessus de celle de la cuve, le baromètre à 27 pouces 9 lignes 1/4, & le thermomètre à 16 degrés.

Il est question, d'après ces données, de déterminer quel est le volume de l'air avant & après la combustion, & d'en conclure le volume de la partie qui a été absorbée.

_Calcul avant la combustion._

L'air contenu dans la cloche occupoit un volume de 353 pouces.

Mais il n'étoit pressé que par une colonne pouces de 27 pouces 9 lignes 1/2, ou en fractions décimales de pouces (_voyez_ table, Nº. IV.) de 27,79167

Sur quoi il y a encore à déduire la différence de niveau de 4 pouces 1/2 d'eau; ce qui répond en mercure (_voyez_ la table, Nº. V.) à 0,33166 -------- La pression réelle dont cet air étoit chargé, n'étoit donc que de 27,46001 --------

Le volume des fluides élastiques diminuant en général en raison inverse des poids qui les compriment, il est clair, d'après ce que nous avons dit plus haut, que pour avoir le volume des 353 pouces sous une pression de 28 pouces, il faudra dire:

353 pouces : x :: 1/27,46001 : 1/28

D'où l'on conclura:

x = (353 x 27,46001)/28 = 346,192 pouces. C'est le volume qu'auroit occupé ce même air sous une pression de vingt-huit pouces. Le 210e de ce volume égale 1,650 pouce; ce qui donné pour les 5 degrés supérieurs au dixième degré du thermomètre, 8,255 pouces; & comme cette correction est soustractive, on en conclura que le volume de l'air, toute correction faite, étoit avant la combustion de 337,942 pouces.

_Calcul après la combustion._

En faisant le même calcul sur le volume de l'air après la combustion, on trouvera que la pression étoit alors de 27,77083 pouces - 0,51593 pouces = 27,25490 pouces. Ainsi, pour avoir le volume de l'air à 28 pouces de pression, il faudra multiplier 295 pouces, volume trouvé après la combustion, par 27,25490 pouces, & le diviser par 28; ce qui donnera pour le volume corrigé, 287,150 pouces.

Le 210e de ce volume est 1,368 pouce, qui, multiplié par six degrés, donne pour correction négative de la température, 8,208 pouces.

D'où il résulte que le volume de l'air, toutes corrections faites, étoit après la combustion de 278,942 pouces.

_Résultat._

pouces Le volume, toutes corrections faites, avant la combustion étoit de 337,942

Il étoit après la combustion de 278,942 ------- Donc quantité d'air absorbée par la combustion du phosphore 59,000 -------

§. VIII.

_De la manière de déterminer le poids absolu des différens Gaz._

Dans tout ce que je viens d'exposer sur la manière de mesurer le volume des gaz & d'y faire les corrections relatives au degré de pression & de température, j'ai supposé qu'on en connoissoit la pesanteur spécifique, & qu'on pouvoit en conclure leur poids absolu: il me reste à donner une idée des moyens par lesquels on peut parvenir à cette connoissance.

On a un grand ballon A, _planc. V, fig. 10_, dont la capacité doit être d'un demi-pied cube, c'est-à-dire, de 17 à 18 pintes au moins; on y mastique une virole de cuivre _bcde_ à laquelle s'adapte à vis en _de_, une platine à laquelle tient un robinet _fg_. Enfin le tout se visse, au moyen d'un double écrou représenté, _figure 12_, sur une cloche BCD dont la capacité doit être de quelques pintes plus grande que celle du ballon. Cette cloche est ouverte par le haut, & la tubulure est garnie d'une virole de cuivre _hi_, & d'un robinet _lm_; un de ces robinets est représenté séparément, _figure 11_.

La première opération à faire est de déterminer la capacité de ce ballon; on y parvient en l'emplissant d'eau, & en le pesant pour en connoître la quantité. Ensuite on vuide l'eau, & on sèche le ballon en y introduisant un linge par l'ouverture _de_; les derniers vestiges d'humidité disparoissent d'ailleurs, lorsqu'on a fait une ou deux fois le vuide dans le ballon.

Quand on veut déterminer la pesanteur d'un gaz, on visse le ballon A sur la platine de la machine pneumatique, au-dessous du robinet _fg_. On ouvre ce même robinet, & on fait le vuide du mieux qu'il est possible ayant grand soin d'observer la hauteur à laquelle descend le baromètre d'épreuve. Le vuide fait, on referme le robinet, on pèse le ballon avec une scrupuleuse exactitude, après quoi on le revisse sur la cloche BCD, qu'on suppose placée sur la tablette de la cuve ABCD, _même planche, fig. 1_. On fait passer dans cette cloche le gaz qu'on veut peser; puis ouvrant le robinet _fg_ & le robinet _lm_, le gaz contenu dans la cloche passe dans le ballon A: en même tems l'eau remonte dans la cloche BCD. Il est nécessaire, si l'on veut éviter une correction embarrassante, d'enfoncer la cloche dans la cuve jusqu'à ce que le niveau de l'eau extérieure concoure avec celui de l'eau contenue dans l'intérieur de la cloche. Alors on ferme les robinets, on dévisse le ballon & on le repèse. Le poids, déduction faite de celui du ballon vuide, donne la pesanteur du volume d'air ou de gaz qu'il contient. En multipliant ce poids par 1728 pouces, & divisant le produit par un nombre de pouces cubes égal à la capacité du ballon, on a le poids du pied cube du gaz mis en expérience.

Il est nécessaire de tenir compte dans ces déterminations de la hauteur du baromètre & du degré du thermomètre; après quoi rien n'est plus aisé que de ramener le poids du pied cube qu'on a trouvé à celui qu'auroit eu le même gaz à 28 pouces de pression & à 10 degrés du thermomètre. J'ai donné dans le paragraphe précédent le détail des calculs qu'exige cette opération.

Il ne faut pas négliger non plus de tenir compte de la petite portion d'air restée dans le ballon, quand on a fait le vuide; portion qu'il est facile d'évaluer, d'après la hauteur à laquelle s'est soutenu le baromètre d'épreuve. Si cette hauteur étoit, par exemple, d'un centième de la hauteur totale du baromètre, il en faudroit conclure qu'il est resté un centième d'air dans le ballon, & le volume du gaz qui y avoit été introduit ne seroit plus que des 99/100 du volume total du ballon.

CHAPITRE III.

_Des Appareils relatifs à la mesure du Calorique._