Part 5

Et si nous supposions un corps allant plus vite que la lumière? Dans ce dernier cas, la formule nous avertit que nous sommes en dehors de toute réalité; l’hypothèse est inadmissible. Et cependant elle ne répugne pas en soi, elle n’offre à l’esprit rien d’absurde; je conçois très bien qu’une vitesse ne peut pas être infinie, car si cela était, un corps serait à la fois, c’est-à-dire au même instant, aux deux extrémités d’une même longueur représentée par une droite AB; mais je n’aperçois pas la raison d’une limitation de la vitesse à une valeur donnée, et c’est pourtant ce qu’indique la formule.

Il y a là une obscurité singulière qu’il faudrait bien faire cesser. Les relativistes s’en tirent en invoquant leur formule; ce n’est pas une réponse, car une équation ne peut donner finalement que ce qu’on y a introduit dès le début. Il faut donc ouvrir l’œil et chercher à la base même de la théorie.

Il paraît singulier que toute matière, dans son mouvement, ne puisse dépasser la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde; la vérification du fait est du domaine de l’expérience et nous attendrons pour nous prononcer.

Pour ce qui est de la fameuse équation magique, à y regarder de près, on ne tarde pas à découvrir l’artifice. Dès lors que nous tablons sur la vitesse de la lumière pour nous faire connaître un événement et que cette vitesse entre dans nos formules, notamment comme dénominateur dans la fraction indiquée, elle limite par avance le résultat, puisque le numérateur de notre fraction ne saurait en aucun cas devenir supérieur à son dénominateur.

Cette simple réflexion nous explique pourquoi, d’après la formule, une vitesse supérieure à celle de la lumière n’a plus de valeur réelle, mais devient imaginaire[37].

[37] Parce que la quantité sous le radical, dans la formule donnée en note de la page 37, devient nécessairement négative. Dans ces conditions, la racine est _imaginaire_.

Eh bien, même dans ce cas, tout au moins en ce qui concerne les vitesses, notre expression possède un sens interprétable. Nous avons vu que pour un observateur voyageant avec l’image d’un événement, c’est-à-dire à la vitesse de 300 000 kilomètres, cet événement serait pour lui éternellement présent; la Terre lui paraîtrait comme à l’instant où il l’a quittée, elle serait immobile; que dis-je, toute la surface de la Terre lui semblerait figée dans la plus parfaite immobilité: les cyclones arrêteraient leur marche, les oiseaux suspendraient leur vol, les trains ne rouleraient plus; les hommes, acteurs des événements, lui apparaîtraient comme nous les contemplons sur une photographie instantanée; tout mouvement serait anéanti, toute durée terrestre suspendue. Mais puisque nous sommes dans le domaine de l’hypothèse, il ne m’en coûte pas davantage d’imaginer notre voyageur emporté loin de la Terre avec une vitesse supérieure à celle de la lumière. Dans ce cas, il rejoindra en cours de route, des images ayant quitté la Terre _avant_ son départ, donc des images d’événements se succédant à rebours, tel un film cinématographique qu’on déroulerait à l’envers. Curieuse façon de vérifier l’authenticité des faits passés, d’assister au règne de Napoléon, de revivre le Moyen-Age, de revoir la mort du Christ, la décadence de l’Empire romain _précédant_ sa grandeur, etc...

Rêve chimérique, direz-vous! Pas autant que vous le croyez; car, enfin, vingt siècles suffisent à encadrer les événements auxquels je faisais allusion à l’instant; or, la lumière partie de la Terre il y a 2 000 ans, n’a pas encore touché un grand nombre d’étoiles. Un observateur situé aux confins de la Voie lactée, dans la portion la plus éloignée du système solaire, s’il possédait des instruments grossissants, contemplerait des événements qui se sont déroulés sur notre planète il y a environ 200 000 ans[38].

[38] Voir, à ce sujet, les idées modernes sur le diamètre de la Voie lactée et notre position dans l’ensemble aux chap. XIV, XV, XVI de _Où en est l’Astronomie_, par l’Abbé TH. MOREUX (Gauthier-Villars, Paris, 1920).

Un homme qui possèderait le moyen d’atteindre les lointaines régions dont je viens de parler, en un demi-siècle, verrait en cours de route, se dérouler à rebours tous les événements de notre lointain passé. Nous n’avons pas attendu la venue d’Einstein pour imaginer cette fiction: depuis un siècle et demi pour le moins, les romanciers ont su en tirer un parti plus ou moins heureux, sans oser se prononcer sur la possibilité intrinsèque d’une aussi extraordinaire randonnée.

Et c’est cette hypothèse que suggère la formule servant de base à la relativité. Seulement, pour les raisons indiquées, ce cas perd toute réalité et devient imaginaire. Quoi d’étonnant puisque, d’avance, on a limité la condition de la simultanéité en ne considérant que le signal lumineux.

Les relativistes avertis pourraient, ce me semble, se tirer de ce mauvais pas d’une tout autre façon et voici comment: on se souvient que les travaux contemporains, s’appuyant sur les équations de Maxwell, ont pu rattacher la dynamique de l’électron à la vitesse de la lumière et la faire entrer dans le cadre de la théorie électro-magnétique. L’émission corpusculaire elle-même ne serait qu’un cas particulier des lois du rayonnement; or, c’est dans ce domaine que nous avons constaté les plus grandes vitesses: 297 000 kilomètres dans certaines expériences, pour les rayons _Bêta_. La vitesse de la lumière n’a jamais pu être dépassée, ce qui s’accorderait avec les formules de la relativité.

Mais alors on ne fait que reculer la question et une autre difficulté surgit. Certaines particules pourraient atteindre 300 000 kilomètres à la seconde, car enfin il y a _quelque chose_ qui voyage à ce taux. Serait-ce l’électron? Dans ce cas, notre électron, d’après les relativistes, doit avoir une masse infinie; cela résulte de la formule fondamentale, et une épaisseur réduite à zéro; double contradiction.

Et si c’est une partie d’électron, un grain d’énergie, la même question va se poser. Ne serait-ce pas l’éther? Peut-être et dès lors c’est une nouvelle Physique à construire... avec les débris de l’ancienne.

L’esprit se perd dans ce dédale; à chaque pas, nous avons l’impression plus nette d’être enfermés dans un labyrinthe dont les issues se dérobent à nos recherches. Qui éclairera notre route! Où trouver le fil conducteur de nature à guider notre marche?

Est-ce tout? Pas encore. Plaçons-nous à un autre point de vue et examinons d’un peu plus près que nous l’avons fait, la base fondamentale de la théorie.

* * * * *

Vous posez, dirons-nous aux relativistes, comme évident, la constance de la vitesse de la lumière; c’est votre postulat. Soit, les sciences réputées les plus exactes fourmillent d’exemples de ce genre, vérités peut-être intuitives, en tout cas primordiales, que l’esprit ne se peut refuser d’admettre. Mais ici, la question se présente autrement.

Pour vous rendre compte de la constance d’une vitesse, il vous faut mesurer une longueur parcourue et cette longueur est elle-même déterminée par une durée égale de temps.

Reprenons l’exemple de la voie et du train en marche: avec mon ami, nous conviendrons pour mesurer nos longueurs d’adopter une unité qui vaudra un certain nombre de longueurs d’ondes d’une lumière identique. Mais mon ami est en marche et moi je suis au repos; dans ces conditions, qui nous assure que nos longueurs d’onde seront les mêmes?

Difficulté analogue pour le temps: sa mesure repose sur la notion de simultanéité. Au repos, tout va bien: mon ami et moi, qui sommes à égale distance des extrémités de notre système, jugerons que les émissions auront lieu au même moment, si elles arrivent à notre œil au même instant. Une fois le train en marche, mon ami continue à se servir de la même définition de la simultanéité; il suppose donc implicitement que, malgré le mouvement des signaux lumineux qui arrivent à son œil de l’avant et de l’arrière, c’est-à-dire qui voyagent en sens contraire, l’espace parcouru, qui est le même, l’est dans le _même temps_. Or, admettre cette proposition c’est supposer qu’on a déjà un moyen de mesurer le temps.

De toute façon, on tourne dans un cercle vicieux, dont rien ne pourra nous faire sortir.

--Ne vous embarrassez point pour si peu, répondra Einstein; cette constance de la vitesse de la lumière qui vous préoccupe, nous allons la faire disparaître dans la Relativité généralisée; la première, la Relativité restreinte ne s’adressait qu’au mouvement rectiligne et uniforme; c’est là un cas particulier qui se fondra en un cas plus général où nous verrons la vitesse de la lumière s’accélérer ou se ralentir sous l’influence des grosses masses réparties dans l’Univers. Dès lors, nous pouvons nous passer du postulat qui heurtait si fort vos sentiments de philosophe.

--Très bien, mais n’empêche que votre postulat vous a été nécessaire pour arriver à l’établissement des équations d’où sortiront plus tard les principes de la Relativité généralisée. Vous vous êtes allégrement débarrassé d’un commanditaire encombrant, soit, mais la source de votre fortune est dans le premier argent mis à votre disposition. Nous connaissons ce genre de raisonnement, la philosophie allemande en est pétrie.

Trêve de ces théories alambiquées! Si les masses exercent une action sur la constance de la vitesse de la lumière pour la modifier, cette vitesse constante préexistait à la modification. Pour qu’une chose change, pour qu’elle revête un autre aspect, il faut que cette chose existe préalablement. La modification n’a pas d’existence propre, il lui faut un support pour exister. Avant la perturbation créée par les masses, il y avait de même une grandeur qu’il vous plaît maintenant d’ignorer, que vous avez transformée en une quantité variable, mais qui était constante de sa nature et posée comme telle dans votre fameux postulat.

Ces réflexions et quantité d’autres que je pourrais encore développer, sont de nature à faire soupçonner la cause des obscurités et des contradictions inhérentes à la théorie et que les promoteurs de la Relativité ont dissimulées, tant bien que mal, en se jetant comme on l’a fait observer «dans un océan mathématique»[39]. J’estime même qu’en la circonstance, la plupart des physiciens perdront pied et ne suivront plus les démonstrations qui supposent pour être comprises une culture très spécialisée; une citadelle où ne pénètrent que les seuls initiés revêt toujours des aspects mystérieux et c’est à cette circonstance, n’en doutez pas, qu’est dû le succès prodigieux des nouvelles théories, dans certains milieux intellectuels.

[39] Cf. L. DUNOYER, art. j. cit. p. 329. _Rev. univ._ 1er Mai 1922.

Cette remarque est d’ailleurs d’ordre général: pour soutenir une hypothèse, on s’accroche à tout ce que l’on rencontre et lorsqu’on sent le terrain se dérober sous les pas, à l’exposé logique, en un langage clair et précis de la pensée, on substitue des formules, ce qui faisait dire autrefois à Russell: «Quand on ne sait ni de quoi on parle, ni si ce que l’on dit est vrai, on fait des mathématiques.»

Et c’est l’impression qui vous étreint par exemple, après l’étude de l’ouvrage de A. Weyl, le disciple d’Einstein, qui fait appel, pour justifier la Relativité dans toutes ses conséquences, aux ressources les plus profondes de l’Analyse et du Calcul différentiel absolu[40]. Et lorsqu’on ferme le volume, on se demande si des savants n’auraient pas mieux fait de dépenser une énergie égale, en variant de toutes les façons imaginables, la célèbre expérience de Michelson et Morley, cause de tant de travaux et de si sévères discussions.

[40] Cf. A. WEYL: _Espace, Temps, Matière_ (A. Blanchard, Paris, 1922).

Car, au fond, c’est pour échapper à la contraction réelle imaginée par Lorentz qu’on a fait tout ce tapage. C’est pour retrouver la formule du savant hollandais qu’on a échafaudé une nouvelle hypothèse; c’est pour raccorder les formules empiriques de Newcomb sur la gravitation encore mal connue, avec celles de l’électron, édifiées bien avant Einstein et qui menaçaient déjà notre vieille Mécanique, qu’on a accumulé des montagnes d’intégrales.

La dynamique de l’électron est à peine esquissée, qui sait ce que nous réserve l’avenir; toute séduisante que soit la théorie des _quanta_, nous sentons qu’elle se heurte à des difficultés insurmontables de nature à la faire modifier profondément. A l’heure actuelle, je l’ai déjà fait remarquer, nous faisons machine arrière et nous revenons à la théorie de l’émission; mais alors vont surgir de nouveaux problèmes. Il va falloir, coûte que coûte réintroduire la notion de cet éther énigmatique dont on avait voulu se passer et ce sont toutes les lois du rayonnement qui sont à reprendre.

Quand on embrasse d’un seul regard les énigmes soulevées et les questions pendantes, on se demande si le moment était bien opportun de rechercher une formule synthétique, alors que tant de phénomènes nous échappent encore.

D’enthousiastes vulgarisateurs nous ont invité à voir dans Einstein un génie comparable à celui de Newton. C’est un titre de gloire bien lourd à porter et que, seule, la postérité peut décerner.

* * * * *

Passons maintenant au côté des applications pratiques.

Les conséquences de la théorie de la Relativité qu’il est inutile d’exposer ici en détail, ont ceci de particulier qu’elles ne se font véritablement sentir qu’au cas des grandes vitesses. Par leur essence même, elles constituent donc, pour ainsi dire, un rempart aux idées des novateurs, puisque très rares sont les occasions où nous pouvons les vérifier. Voici quelques exemples numériques; commençons par les durées: Dès lors que la Terre tourne autour du Soleil à raison de 29 745 mètres à la seconde en moyenne, nos montres ne sauraient s’accorder avec celles qui marqueraient le temps sur le Soleil, centre immobile par rapport à nous; dans ces conditions, savez-vous à combien se monterait le désaccord des deux chronométreurs au bout d’une année, c’est-à-dire après 31 536 000 secondes? Devinez: Pas même à une seconde de temps; à _un dixième et demi de seconde_ tout au plus.

Lorsque nous constatons dans la durée du jour des écarts atteignant 5 à 6 secondes en certaines années, on conviendra que l’effet einsteinien est tout à fait négligeable et ne vaut guère la peine qu’on s’y arrête.

Les événements, dit-on, pourraient être intervertis et c’est une conséquence inéluctable de la théorie de la relativité. Je ne le nie pas, mais le calcul montre aussi que l’hypothèse sera toujours irréalisable pour deux événements se passant au sein du système solaire limité à Neptune, c’est-à-dire dans la partie de l’espace qui nous intéresse davantage et qui ne mesure pas moins de 9 milliards de kilomètres de diamètre.

Nous avons vu de même, que l’effet de notre mouvement sur le rayon de la Terre ne raccourcirait celui-ci que de 3 _centimètres_ environ dans le sens de notre translation autour du Soleil; or, 3 centimètres sur 6 371 kilomètres, c’est vraiment une diminution infime que nous ne parviendrons jamais à évaluer pratiquement. Il suit de là, nous l’avons vu, que nos mètres eux-mêmes subissent une contraction proportionnelle, dès que nous mesurons la grandeur d’un objet orienté dans le sens de la marche de notre globe. C’est bien en effet ce qui résulte de la théorie, qu’on admette l’hypothèse de la relativité ou celle de la contraction de Lorentz; mais, dans les deux cas, on aurait bien dû avertir le public que l’erreur, en la circonstance, n’est tout au plus que de 5 _millionièmes_ de millimètre par mètre! Nos arpenteurs peuvent donc sans remords continuer à ignorer les nouvelles doctrines.

Passons maintenant à la masse. Nous avons dit que les physiciens n’avaient pas attendu l’avènement d’Einstein pour nous enseigner que la masse des corps, considérée, voilà cinquante ans, comme une donnée constante et intangible, augmentait avec leur vitesse. Ainsi, constatation mystérieuse, mais qui paraît bien réelle, puisqu’elle semble d’ordre expérimental, un corps lancé avec force possède une masse plus grande qu’à l’état de repos; le tout est de savoir quel ordre de grandeur manifeste cet accroissement. Lançons un boulet de 500 kilogrammes à la vitesse que possédaient probablement les obus de la fameuse Bertha, soit à 1 500 mètres par seconde. Savez-vous de combien sera augmenté le poids de notre projectile? De 38 _milligrammes_ seulement; et notez qu’ici, le surplus est un maximum; jamais nous ne réaliserons de semblables vitesses industriellement. C’est ainsi qu’un train pesant 1 250 tonnes et faisant du 108 kilomètres à l’heure, ce qui est énorme, verrait son poids ne s’augmenter que de 27 _cent-millionièmes de milligramme_. Voilà de quoi rassurer nos ingénieurs; comme les balisticiens, ces derniers peuvent se livrer à leurs calculs suivant les méthodes enseignées dans nos grandes écoles; ils sont certains à l’avance de ne commettre aucune erreur sensible et funeste.

Autrefois, on nous disait couramment que si deux avions marchent en sens contraire l’un de l’autre et se croisent à la vitesse de 85 mètres par seconde, ce qui nous donne du 306 kilomètres à l’heure, leur vitesse relative est doublée; nos deux aviateurs doivent donc avoir l’impression de faire du 170 mètres à la seconde. Dans les nouvelles théories, tout ceci est changé. Les vitesses étant relatives, il est évident qu’il faudra, en Mécanique, modifier la règle du parallélogramme; dans le cas considéré, la vitesse résultante n’est donc pas exactement le double des composantes, mais la différence avec ce dernier nombre n’atteint pas _un demi-milliardième_ de millimètre[41].

[41] Tous ces exemples numériques sont tirés de l’ouvrage si documenté de M. GASTON MOCH sur _La Relativité des Phénomènes_ (Flammarion, Paris, 1921).

Pratiquement, notre système actuel est seul à retenir; la Relativité ne peut servir que dans l’étude de l’infiniment petit, dans le domaine des atomes, où le physicien, nous l’avons vu, se trouve toujours en présence de vitesses fantastiques.

Mais, à ne considérer encore que le point de vue expérimental, il restera à montrer pourquoi, dans nos formules, la vitesse de la lumière semble toujours jouer le rôle de limite et de l’infini en mathématiques. Il y a là une obscurité réelle que la Relativité n’explique pas, puisqu’elle la suppose et l’admet toujours implicitement.

Or, nous l’avons vu, c’est sur cette vitesse limite de la lumière que s’appuie la définition même de la simultanéité: celle-ci est donc non seulement conventionnelle, mais relative à un monde où les actions qui se transmettent de proche en proche, ne peuvent se propager plus vite que par le signal lumineux.

D’où il suit que si nous trouvons un moyen de communication plus rapide, ou si nous constatons que dans l’Univers, il existe des actions se transmettant à plus grande vitesse, la théorie de la relativité actuelle s’écroulera du même coup.

Or, nous sommes d’ores et déjà certains qu’il existe au moins un phénomène nous montrant un exemple de transmission plus rapide que celle de la lumière: c’est la gravitation. De même qu’avant Rœmer, on admettait couramment l’instantanéité de la transmission de la lumière, les savants de la première moitié du XVIIIe siècle professaient une théorie analogue en ce qui concerne l’action de la gravitation, c’est-à-dire qu’ils croyaient à la propagation instantanée de la pesanteur.

Ce dogme fut définitivement renversé par Laplace. Les calculs entrepris par l’auteur de _l’Exposition du système du Monde_, lui montrèrent en effet que la gravitation se transmet avec une vitesse au moins 7 millions de fois plus grande que la lumière. Ainsi, écrit-il, «la pesanteur agit donc avec une vitesse que nous pouvons considérer comme infinie et nous devons en conclure que l’attraction du Soleil se communique dans un instant presque indivisible aux extrémités du système solaire»[42].

[42] Cf. LAPLACE: _Exposition du Système du Monde_, p. 321, éd. 1835. Cette conclusion est vivement attaquée par les relativistes actuels qui soutiennent que la gravitation voyage au même taux que la lumière.

La conclusion nécessaire et obligatoire est celle-ci: Il existe dans le monde des actions qui se transmettent beaucoup plus vite que nos signaux lumineux, des ondes plus rapides que celles de la lumière; ce sont les ondes gravifiques.

Alors que la lumière marche à raison de 299 860 kilomètres par seconde, d’après Michelson et Newcomb[43], la gravitation se fait sentir à travers l’espace matériel à la vitesse de 2 100 milliards de kilomètres dans le même temps. Ce chiffre est une limite inférieure; pour donner une idée de sa valeur, un simple rapprochement suffira: alors que la lumière ne met pas moins de 4 années pour nous venir de l’étoile la plus proche, _Proxima Centauri_, la gravitation se transmet dans cet intervalle, en 17 secondes à peine; pour nous venir d’étoiles situées à 7 000 années-lumière de notre œil, l’onde gravifique amorcée en ces lointaines régions met exactement le même temps pour nous arriver que l’onde lumineuse pour traverser notre système solaire limité à Neptune.

[43] Les valeurs de la vitesse de la lumière sont encore très discordantes; on sait seulement que la valeur réelle est très près de 300 000 kilomètres.

Dès lors, une réflexion s’impose: des êtres privés de la vue, mais pouvant percevoir des sons, auraient, depuis longtemps, fondé une mécanique relativiste appropriée à leurs facultés; comme les physiciens d’aujourd’hui, ils en seraient toujours à discuter s’ils se déplacent ou non par rapport à un milieu immobile; parce que nos expériences jusqu’ici n’ont rien donné de positif, nous concluons que la vitesse de la source lumineuse ne saurait avoir d’influence sur la transmission de la lumière; qu’en savons-nous? Et c’est cependant sur cette proposition que nous bâtissons la théorie de la Relativité, où nous posons dès lors comme une sorte d’axiome que nos 300 000 kilomètres, ou à peu près, marquent la limite de la vitesse de propagation d’une action matérielle.

Et la gravitation, qu’en font donc nos théoriciens? Nous n’allons pas, je suppose ramener la vieille querelle de l’action à distance; s’il faut un milieu pour transporter la lumière, il en faut un, le même peut-être, pour transmettre les actions gravifiques. C’est donc une action cinétique qui se propage entre les masses. De quelle nature est cette action, nous l’ignorons; mais peu importe, l’essentiel est qu’elle existe et nous parviendrons un jour à enregistrer sa vitesse. Nos successeurs seront donc amenés à réviser la théorie actuelle de la relativité. Le signal lumineux n’étant qu’un procédé grossier pour définir la simultanéité, les savants de l’avenir auront une définition calquée sur la première, évidemment, mais qui se rapprochera de celle donnée par la formule du temps absolu et tout se passera à très peu près comme dans la Mécanique classique.

Nous n’en sommes pas là, je vous l’accorde; mais, au moins, enregistrons la leçon que nous donne la gravitation. Qu’on ne nous parle plus de la vitesse de la lumière comme la limite que ne peuvent dépasser les mouvements d’un corps matériel. Conservons de la Relativité, les principes essentiels qu’elle nous a démontrés, mais laissons à l’expérience le soin de nous dire jusqu’où nous devons continuer à nous engager dans cette voie pleine d’embûches et de périls.

* * * * *

Après avoir parcouru ce premier stade de notre étude, je demande au lecteur de résumer ici toute ma pensée:

Depuis près d’un demi-siècle, la physique de l’atome nous a montré que nos lois générales, en particulier la loi de Newton sur l’attraction universelle, ne sauraient prétendre à tout expliquer. Il faudrait pouvoir englober dans une formule synthétique l’électro-dynamique, la théorie de la lumière et l’attraction des masses célestes réparties à profusion dans l’Univers.