Part 12

Pourquoi l’espace nous paraît-il relatif? Parce que, avons-nous dit, l’espace nous apparaît comme un continu, donc indéfiniment divisible; mais ici, nous raisonnons sur une idée générale, sur l’abstraction de l’étendue phénoménale; cette étendue elle-même, formée d’éléments indivisibles, multiples, en nombre fini, cesse d’être relative en soi.

De même pour le Temps: le changement dans les choses nous apparaît le plus souvent comme continu; nous allons donc morceler ce continu par parties égales; mais notre unité reste arbitraire, et celle-ci nous semble indéfiniment divisible. Dès lors, la durée se présente à nous comme un point se mouvant d’une façon continue dans le temps: et c’est la raison pour laquelle les relativistes ont si beau jeu.

Le Temps, comme l’Espace, cesserait d’être relatif du jour où l’on arriverait à prouver sa _discontinuité_ et c’est bien là, nous le verrons, que nous acculent toutes les observations physiques.

Nos notions de relativité tiendraient donc, en dernier ressort, à notre impuissance presque invincible d’atteindre les particules ultimes de la matière, comme aussi les actions élémentaires qu’échangent entre elles ces particules.

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L’explication de la succession nous a mis en présence des éléments du Temps, pour ainsi dire; elle ne nous a pas indiqué la manière d’agréger ces éléments pour en faire un _temps réel_. L’exclusion de deux phénomènes contradictoires, qui implique succession, laisse en effet indéterminé le _sens_ de cette succession; or, il importe beaucoup de ne pas intervertir les éléments de la durée et de ne pas mettre le passé _après_ le futur; en d’autres termes, notre définition ne nous a nullement renseignés sur l’_avant_ et l’_après_.

Il faut donc introduire ici, dans la succession même, une relation causale. Considérons encore deux phénomènes: si pour que le second m’apparaisse, l’existence du premier est nécessaire et suffisante, je serai autorisé à dire que le premier phénomène est cause du second. Quand le second passe du non-être à l’être et que le premier passe à la non-existence, j’ai l’idée d’un phénomène nouveau, qui _n’était pas_ et qui est, je dis que le dernier est l’effet du premier, le premier la cause du second. Ainsi, le rapport de causalité que je puise dans ma conscience même, régit tout l’Univers et c’est la vraie raison pour laquelle le Temps n’est pas réversible, les phénomènes physiques pas davantage. L’enchaînement des causes amenant le développement de ce que nous avons appelé des exclusions réalisées, voilà le Temps et la succession avec le Passé et le Futur.

Mais alors que les deux séries de l’_avant_ et de l’_après_ nous apparaissent comme formées de termes illimités, à la façon de ces séries algébriques indéfinies, le présent n’est représenté dans notre esprit que par _un seul_ terme, sans cesse changeant, toujours avançant dans le même sens, empiétant sur le Futur, mais allongeant derrière lui la série du Passé. En tant que limite des deux séries, le Présent n’est donc pas le Temps, car, pris isolément, il n’implique pas la succession en soi, essence même du Temps.

La notion de simultanéité est donc par elle-même dépourvue de signification objective; pour qu’elle réalise cette dernière condition, il est nécessaire que nous la rattachions aux termes de la série passée. Nous avons là l’explication de l’imbroglio dans lequel se débattent les relativistes.

Reprenons nos premiers exemples de la simultanéité optique: J’occupe le milieu M d’une droite AB et je reçois ensemble deux signaux partis de A et de B; les relativistes concluent que ces signaux ont été émis simultanément. Et ils ont raison, mais ils parlent le langage de tout le monde, y compris celui des philosophes.

Pour les relativistes, cependant, il s’agit surtout de simultanéité subjective, bien qu’implicitement ils admettent son objectivité; en effet, les actions de A et de B sur les éléments contigus de la droite, se sont transmises avec la même vitesse à chacun de ces éléments et comme ces derniers sont en nombre égal de chaque côté de M, nos relativistes concluent par là même qu’ils ont mis un temps égal pour parcourir AM et BM, soient les deux moitiés de la droite. Donc, rien de relatif dans le temps envisagé; leur unité de temps, quelle qu’elle soit, est absolue: c’est la vitesse de la lumière: _premier postulat_; cette vitesse demeure constante, même si la droite se déplace en bloc: _deuxième postulat_; et nous sommes en pleine Mécanique classique avec le temps absolu de Newton.

Changement de tableau: M′ est en dehors de la droite, mais en face de M. Les signaux de A et de B sont encore simultanés subjectivement et objectivement; mais si M′ n’est plus en face de M, ils cesseront d’être simultanés subjectivement et c’est ici que le mot simultané perd son premier sens. Ainsi, à condition de jouer sur le mot simultané, on arrivera à des conclusions qu’on peut évidemment interpréter, mais qui sont une source constante de quiproquos et de conclusions paradoxales.

Pour nous, la simultanéité objective seule est intéressante, et tous nos efforts scientifiques doivent tendre à la déterminer. Que pratiquement elle nous échappe en l’état actuel de la science, ce n’est malheureusement que trop exact, mais ce ne peut être une raison pour nier son existence.

Lorsque deux événements ont eu lieu dans le passé en des endroits différents, il n’y a aucune difficulté à les concevoir comme ayant été simultanés. L’état présent de l’Univers détermine une simultanéité de fait, indépendante de tout signal de transmission. Je n’ai nul besoin pour admettre cette proposition d’être présent en un lieu d’où j’apercevrai cet état global, et ce que je dis du présent s’applique aussi bien à un temps déterminé dans le passé, donc séparé de l’état présent par un nombre égal d’actions élémentaires. Que ce nombre soit difficile ou impossible à apprécier, cela ne changera rien à la conclusion précédente.

Ainsi, à chaque instant de l’Univers, il y a eu des ensembles simultanés et c’est la réunion, la succession de ces ensembles toujours distincts et nombrables, qui forme l’histoire du monde matériel qu’étudient le physicien et l’astronome. Encore une fois, la difficulté d’apprécier le nombre de ces états est réelle, mais il est certain que tous ces états se sont développés parallèlement dans le Temps; le nier serait mettre en suspicion la valeur du principe même de causalité. A l’heure présente, nous découpons des unités arbitraires, nous morcelons les parties du temps en quantités uniformes ou qui nous paraissent telles et c’est là qu’intervient la Relativité. Celle-ci nous crie casse-cou et nous met sur nos gardes, mais le principe lui-même ne saurait être entamé. En d’autres termes, Lorentz est le premier qui ait attiré notre attention sur l’écueil qui nous guette à chaque pas et qui menace de faire sombrer toutes nos mesures, à savoir que les parties du temps, posées par le physicien comme uniformes, peuvent fort bien ne pas l’être, donc que nos mesures de temps, comme celles d’espace d’ailleurs, sont jusqu’à ce jour purement relatives.

Et c’est bien en fait la meilleure leçon qui se dégage de la théorie de la Relativité restreinte; mais ce serait dépasser les prémisses que de conclure à la faillite définitive d’un certain temps absolu; nous y reviendrons bientôt.

Quoi qu’il en soit et quelque préférence que nous accordions à l’un ou l’autre système, une question se pose ici, qui a été singulièrement obscurcie en ces derniers temps par les partisans de la Relativité généralisée: celle de l’infinité de l’Univers dans le Temps.

Pour les relativistes, comme pour les philosophes de l’école spiritualiste, l’Univers est limité, fini. Les raisons qu’en donnent les premiers, nous l’avons vu, parce qu’elles se déduisent des considérations du _continuum_ Espace-Temps (qu’il faudrait prouver), sont si sujettes à caution qu’elles n’emportent pas l’adhésion de tout penseur impartial. La considération du nombre infini essentiellement indéterminé est au contraire inattaquable et nous a conduits à cette conclusion que le monde matériel est bien en fait limité et non infini comme l’avaient prétendu certains romanciers de la science.

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Quant à l’infinité dans le temps, les Einsteiniens ne s’entendent guère; le mieux pour nous semble donc de les laisser se débattre au milieu de leurs formules dérivées de leur fameux _continuum_ et d’attaquer la question par un autre côté.

Posons d’abord nettement le problème.

Les savants sont si bien convaincus de l’enchaînement successif des causes, qu’à toutes les époques de l’histoire des sciences, l’esprit humain a essayé de remonter le cours des âges et de deviner ce qui s’est passé avant nous.

Ces tentatives ont été plus ou moins heureuses, j’en conviens; n’empêche qu’elles témoignent d’une possibilité métaphysique et scientifique de déterminer les états antérieurs de l’Univers. Moi-même, je me suis laissé aller à formuler une théorie de la formation des mondes; mais nos hypothèses sont changeantes et sous ce rapport, l’avenir nous réserve toujours des surprises. Néanmoins, on peut affirmer qu’une compréhension plus parfaite des causes mises en jeu dans l’Univers, nous permettrait de retracer fidèlement les phases qui ont marqué sa complète évolution. Où nous arrêterions-nous? A son origine, disent les uns.--Oui, répliquent leurs adversaires, à condition toutefois qu’il en ait une. Et si le monde était éternel, s’il avait toujours existé, de quel droit poseriez-vous la question?

En d’autres termes, l’Univers a-t-il eu un commencement? Voilà tout le problème.

Nous venons de voir que là où il y a succession, il nous est loisible de compter les changements. Or dans l’Univers, il y a succession, il y a changements et c’est le nombre de ces changements qui forme le temps, la durée. Dénombrer ces changements reviendrait donc à mesurer le Temps qu’a déjà duré l’Univers.

Notez que ceci est vrai quelle que soit l’unité, absolue ou relative, mesurant l’élément de temps.

Si donc le monde n’a jamais commencé, il dure depuis une infinité de temps, ce qui revient à dire que les unités de temps envisagées sont actuellement en nombre infini.

Or ceci, nous l’avons démontré, est une absurdité; si les unités de temps sont distinctes, c’est-à-dire, si les phénomènes enchaînés dans le passé sont réels, ce dont nous ne pouvons douter, la série qui les encadre ne peut être infinie, un nombre actualisé étant essentiellement déterminé, donc fini.

Il y a donc eu un premier phénomène, un premier changement ou plutôt des premiers changements simultanés qui ont marqué l’origine du Temps; donc le monde a commencé.

Le Père Carbonnelle a donné autrefois à cette démonstration une forme plus saisissante parce qu’elle emprunte à la Géométrie une figure qui parle aux yeux et qui fixe l’attention.

Considérons les deux branches d’une hyperbole et ses deux asymptotes. On sait que les géomètres ont donné ce dernier nom à des droites qui ne rencontrent la courbe qu’à l’infini, c’est-à-dire jamais (v. fig. 16).

Nous avons vu que tel est le cas de deux parallèles dont le point d’intersection est rejeté à l’infini; mais ici la proposition paraît plus extraordinaire; on démontre en effet que chaque branche symétrique de l’hyperbole se rapproche toujours, en s’éloignant du centre O, de son asymptote, sans jamais pouvoir la rejoindre; comme pour les parallèles, l’intersection de la branche et de l’asymptote est rejetée à l’infini.

«Ces notions rappelées, dit le Père Carbonnelle[77] rien de plus facile que de répondre à la question suivante: Si un point mobile parcourt l’hyperbole avec une vitesse constante, quand arrivera-t-il sur l’asymptote?--Inutile de connaître le point de départ et la vitesse. Aucun temps fini, aucune suite de siècles ne suffira.

[77] V. _Rev. des Qu. Scientifiques_ T. III, p. 579.

A mesure que le temps s’écoule et que le point avance (futur) la distance à l’asymptote diminue toujours; mais elle ne devient jamais nulle. Les mathématiciens disent bien qu’il arrivera sur la droite au bout d’un temps infini; mais comme il est impossible d’atteindre le bout d’un temps infini, ils ont eux-mêmes donné à l’asymptote un nom qui indique précisément que la coïncidence n’est pas possible[78]. Cette coïncidence est un événement qui, par cela même qu’il ne doit se produire qu’au bout d’un temps infini, ne se produira jamais.

[78] _Asymptote_ veut dire en effet _non-coïncidant_.

Posons maintenant le même problème, en changeant, comme on dit, le signe du temps, c’est-à-dire l’avenir en passé.

Demandons-nous d’abord à quelles époques le point mobile supposé en mouvement depuis un temps suffisant, se trouvait à tels ou tels points de sa course passée. La parfaite symétrie des deux côtés de notre courbe facilite la solution. Supposons, par exemple, que le point mobile soit actuellement au _sommet_ et que l’on puisse dire: dans une heure il se trouvera en A, dans deux heures il se trouvera en B, etc.; on pourra immédiatement dire: il y a une heure, il se trouvait en A′; il y a deux heures, il se trouvait en B′, etc..., en appelant A′, B′, etc... les symétriques de A, B, etc... sur l’autre côté de l’hyperbole[79].

[79] Le sommet de l’hyperbole sur la figure est représenté par le point marqué: présent.

Alors, de même qu’à la question: Quand se trouvera-t-il sur l’asymptote de droite? il faut répondre: Dans un temps infini, c’est-à-dire jamais; de même à la question: quand s’est-il trouvé sur l’asymptote de gauche? il faut répondre: Il y a un temps infini, c’est-à-dire jamais.

Après avoir compris cet exemple, l’esprit généralise clairement et sans effort, et il conclut: Un événement qui s’est produit il y a un temps infini, est un événement qui ne s’est jamais produit; et par conséquent aucun événement _réel_ ne remonte à un temps infini. Le plus ancien des événements réels s’est donc produit il y a un certain temps fini et déterminé, et par conséquent le monde matériel a eu un commencement.»

On voit que la Science, elle-même nous accule à l’existence d’une Cause première, nécessaire, ayant créé toute matière ou mieux toute substance, ayant posé à l’origine des temps, les conditions causales du développement des actions matérielles; à la nécessité d’un Etre infini, permanent, échappant au temps et à ses mutations. Ces conclusions sont grosses de conséquences et j’en ai développé toute la portée dans mon livre sur la Mort. Je me permets d’y renvoyer le lecteur et je passe sans transition à un autre ordre d’idées.

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Nous avons vu que la notion de _temps_ se ramène en dernière analyse à un très petit nombre d’idées générales qui sont à la fois fonction de l’expérience et du raisonnement.

L’idée du temps est la perception de l’ordre causal entre l’être et le non-être; c’est le temps idéal pur où rien de sensible n’intervient. Le temps empirique est le même rapport assujetti à une mesure d’ordre expérimental. En Physique, celui-là seul nous intéresse; comme dans le premier cas, il y aura bien changement, mais ici, le changement s’appliquera à un phénomène déterminé; puis, interviendra l’idée du _nombre_ de changements des phénomènes.

Or, à mon avis, c’est ce _nombre_ qui introduit dans le Temps la relativité. En effet, comment compter les changements? Cela ne peut dépendre que de nos moyens d’observation. Si nous admettons que le rapport causal, l’action d’une cause pour produire un effet, n’exige qu’un temps instantané, le nombre de changements sera infini, et chaque changement mettant zéro temps à s’accomplir, une infinité de changements s’accompliront également en un temps égal à zéro. Nous retombons dans le sophisme de Zénon et nous nions le mouvement ou la durée.

Appliqué à un mobile se déplaçant sur une droite, l’exemple, nous l’avons vu, suppose que l’espace, ou mieux l’étendue phénoménale, est divisible à l’infini. Or, nous avons montré qu’il n’en est rien; le nombre de parties est fini: il y a _discontinuité_, ce qui veut dire _multiplicité_. Mais ceci ne résout pas la question par rapport au _temps_.

Si une particule matérielle est en mouvement, c’est-à-dire entre successivement en action avec chaque partie nombrable de la droite considérée et si chaque action est instantanée, le déplacement d’une extrémité à l’autre s’accomplit en une durée encore nulle.

Si, par contre, nous rejetons l’hypothèse de l’instantanéité de l’action élémentaire, nous obtenons bien la durée globale, fonction du nombre d’éléments contenus dans une étendue donnée, mais alors le temps devient relatif, nos unités de temps ont chacune une grandeur égale mais arbitraire et comme c’est l’espace parcouru qui mesure le temps, nous obtiendrons un nombre purement conventionnel pour cette durée mesurée par l’espace.

D’où il suit que s’il m’avait plu de choisir une unité plus petite de temps, j’aurais obtenu pour le temps total, un nombre plus grand, donc une autre valeur. Or, qui m’indiquera finalement la valeur du temps-unité qu’il a fallu à l’action élémentaire pour se produire? Car je ne saurais oublier que j’ai supposé l’action non-instantanée et que, toujours par hypothèse, cette action a pris un _certain_ temps; c’est ce «certain temps» que je suis impuissant à évaluer.

Voilà le dilemme; comment en sortir? Je n’entrevois qu’une seule solution: raisonner pour le temps comme nous l’avons fait pour l’espace. Le procédé est radical sans doute, mais c’est le seul moyen de résoudre les difficultés réelles soulevées par les Éléates.

En voici une, par exemple, qui nous fera toucher du doigt la nécessité de la solution que je propose: elle est connue en philosophie sous le nom de l’argument du _Stade_[80].

[80] Les arguments de Zénon ont été repris par tous les philosophes et plus ou moins réfutés: ils se réduisent à quatre: La Dichotomie, le problème d’Achille et de la Tortue, la Flèche et le Stade. Nous y avons fait plus ou moins allusion au cours de ce volume, sans les citer expressément; tous reposent sur la supposition d’une division à l’infini d’une grandeur temporelle ou spatiale.

Zénon suppose des points inétendus (pour l’espace) et des instants indivisibles (pour le temps): soient trois lignes droites horizontales formées de points contigus et disposées de façon que leurs points de même rang soient sur une même verticale. Nous aurons la disposition suivante, les points étant représentés par des lettres:

1re rangée: a b c 2e rangée: <---- a′ b′ c′ 3e rangée: a″ b″ c″ ---->

Supposons maintenant que la première rangée, celle du haut, demeure immobile, alors que les deux autres se meuvent en sens contraire, c’est-à-dire dans la direction des flèches, et de manière que leurs éléments avancent _d’un rang en un élément de durée ou instant_. Que va-t-il se passer?

En un instant (indivisible par hypothèse), a″ de la 3e rangée, passera sous un élément _unique_ b de la première et nous aurons ceci:

a b c » » » a″ b″ c″

Mais alors il passera nécessairement _sous deux éléments_ différents de la seconde rangée, puisque celle-ci aura avancé en sens contraire, ce qu’indique la disposition finale suivante:

a b c a′ b′ c′ a″ b″ c″

Comme d’ailleurs ces deux rencontres sont nécessairement _successives_, l’instant, indivisible par hypothèse _se trouve divisé_ en _deux_ instants.

M. Evellin a répondu péremptoirement à l’argument de Zénon en montrant que tout repose précisément sur une conception fausse de l’espace et du temps. Sa thèse est intéressante, mais elle ne résout pas, je crois, la difficulté soulevée en ce qui concerne le temps; néanmoins, elle montre bien où se trouve le sophisme. La voici, en partie, telle qu’il l’a présentée: «Visiblement a″ et b′ se croisent. On se croise dans le _continu_ de l’espace; ici, c’est l’impossible. Où voulez-vous qu’ait lieu ce prétendu croisement? a″ avance d’un rang; je le vois alors, et tout de suite, au-dessous du lieu occupé à l’origine par b′, mais ce lieu est vide, b′ est parti. A son tour, b′ avance d’un rang en sens inverse. Le voilà d’un coup au-dessus du point de départ de a″, mais a″ a marché, il n’est plus là.

Quand on parle de croisement, on raisonne comme s’il existait entre b′ et a″ une verticale sur laquelle pussent passer en même temps les deux mobiles:

b′ | » » | a″

C’est le contraire de l’hypothèse; mais la figure elle-même trompe l’œil; l’imagination voit un intervalle là où il est justement impossible; elle est dupe, l’hypothèse est oubliée.

En définitive, a″ ne rencontre que c′ et les deux moments qu’on oppose aux partisans des indivisibles sont imaginaires[81].»

[81] Cf. _Rev. de Métaph. et de Morale_, p. 385, 1893.

Telle quelle, la réponse de M. Evellin suffit à ruiner l’argument éléatique, mais j’irai plus loin et je dirai que la difficulté soulevée par Zénon nous montre à l’évidence que ni l’espace, ni le temps ne peuvent être envisagés comme des continus physiques. L’un et l’autre sont formés par des éléments en nombre fini, par des unités discrètes.

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Nous avons démontré que l’étendue est formée de particules multiples, inétendues, échangeant entre elles certains rapports; nous devons aboutir au même résultat en ce qui concerne le _temps_; celui-ci, non plus, ne saurait être divisible à l’infini, il doit être formé, lui aussi, d’unités multiples et discrètes, en un mot de _particules de temps_ dont chacune n’offre pas les qualités objectives du temps, mais qui, par leur réunion, nous procurent ce que je pourrais appeler, faute de mieux, la sensation ou l’impression de temps.

Cette thèse, je ne me le dissimule pas, offre quelque chose de déconcertant de prime abord, mais, à la réflexion, loin d’apparaître contradictoire en soi, elle se présente comme le _seul moyen_ de résoudre les antinomies rencontrées à chaque pas dans l’hypothèse de la continuité. Bien mieux, cette théorie de la discontinuité appliquée au temps, est la seule qui s’accorde avec les travaux récents suscités par les études de la physique moléculaire, du monde atomique, des lois du rayonnement et de la fameuse hypothèse des _quanta_ dont Planck a posé les bases. «_Natura non facit saltus_» disaient les anciens philosophes[82]; eh bien, toute notre science actuelle ne vise rien moins qu’à détruire cette formule dont l’origine se perd en un lointain passé. Ceux-là ont dû le remarquer qui suivent depuis vingt-cinq ans les théories de l’évolution. On abandonne de plus en plus les vues des Darwin, des Lamarck, des Hœckel qui admettaient comme un dogme, la variation lente des types organiques; en Botanique comme en Zoologie, c’est la doctrine des mutations brusques qui paraît serrer de plus près la réalité.

[82] «La Nature ne fait pas de sauts brusques.»

Les progrès dans le monde organique s’accompliraient non plus suivant un plan plus ou moins incliné, mais à la façon des degrés d’un escalier dont nous sommes impuissants à découvrir le faîte.

Même conclusion pour le monde inorganique où la loi d’évolution laisse de jour en jour apparaître plus évidente la discontinuité.

Pourquoi, direz-vous, les physiciens ne s’en sont-ils pas aperçus plus tôt? Je vais répondre par une comparaison. Plaçons sur une balance, après l’avoir équilibré, un récipient contenant un décimètre cube d’eau. Grâce à une évaporation incessante de la masse liquide, le fléau de la balance accusera une diminution de poids continuelle. Supposons constante la cause d’évaporation, et, par un procédé facile à imaginer, suivons la marche du phénomène; l’appareil enregistreur fournira un graphique où nous ne remarquerons, ni sauts, ni discontinuité.