Part 1

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NOTES SUR LA TRANSCRIPTION:

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PAUL APPELL

PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON.

* * * * *

Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris.

=Histoire abrégée de l'Astronomie.= Petit in-8, en caractères elzévirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1 Carte du Ciel; 1899 (_Ouvrage couronné par l'Académie Française_). 8 fr.

=Théorie et Application des Sections homothétiques de deux quadriques.= Grand in-8, avec 9 figures; 1884. 2 fr.

SAVANTS DU JOUR: _Biographie, Bibliographie analytique des Écrits_. Grand in-8 (28-19), papier de Hollande, avec un portrait en héliogravure (_Collection honorée d'une Souscription de l'Académie des Sciences_):

=Henri Poincaré=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juillet 1909. 7 fr.

=Gaston Darboux=, 1 vol. de VIII-72 p., 10 Janvier 1910. 7 fr.

=Émile Picard=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juin 1910. 7 fr.

* * * * *

Chez MM. Delalain Frères, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris.

=Traité de Géométrie Descriptive= (comprenant la =Géométrie Cotée=). 2 vol. grand in-8.

Ier VOLUME. _Classe de Mathématiques_, 286 épures dans le texte; 3e éd., 1901. 5 fr.

IIe VOLUME. _Classe de Mathématiques spéciales_, 199 épures dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches in-4 gravées; 1882. 12 fr.

=Table de Caractéristiques relatives à la base 2310 des Facteurs Premiers d'un nombre inférieur à 30030.= Gr. in-8, 12 pages de texte, 20 Tableaux; 1906 (_Ouvrage honoré d'une Subvention de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences_). 1 fr.50

SAVANTS DU JOUR

PAUL APPELL

BIOGRAPHIE,

BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES ÉCRITS,

PAR

Ernest LEBON,

Agrégé de l'Université, Lauréat de l'Académie Française, Membre des Académies de Lisbonne et de Metz, et de la Société royale des Sciences de Liége.

PARIS,

GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,

Quai des Grands-Augustins, 55.

10 NOVEMBRE 1910.

(Tous droits réservés.)

TABLE DES MATIÈRES.

Pages.

Abréviations VI

SECTION I.--=BIOGRAPHIE.=

Notice sur M. PAUL APPELL 1

Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Décorations 11

SECTION II.--=ANALYSE MATHÉMATIQUE.=

Rapport de CH. HERMITE sur le Mémoire présenté par M. PAUL APPELL au Concours ouvert par le Roi OSCAR II 15

Ouvrages 20

Mémoires. Notes: _Analyse pure: 1º Fonctions d'un point analytique; 2º Séries, Intégrales définies, Généralités sur les fonctions d'une variable; 3º Fonctions périodiques et doublement périodiques d'une variable, Périodicité générale; 4º Fonctions de plusieurs variables, Fonctions abéliennes, Fonctions de deux variables à 2, 3 ou 4 paires de périodes, Fonctions hypergéométriques de deux variables, Inversion des intégrales multiples; 5º Équations différentielles ordinaires, Invariants; 6º Équations aux dérivées partielles, Potentiels triplement périodiques, Potentiels multiformes.--Analyse appliquée à l'Algèbre_ 21

Article 38

SECTION III.--=GÉOMÉTRIE.=

Rapport de M. GASTON DARBOUX sur le Prix BORDIN en 1885 39

Mémoires. Notes: _Géométrie infinitésimale. Géométrie analytique_ 42

Article 45

SECTION IV.--=MÉCANIQUE RATIONNELLE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.=

Ouvrages 46

Mémoires. Notes: _Mécanique rationnelle. Physique mathématique_ 51

SECTION V.--=HISTOIRE DES SCIENCES.=

Discours. Discours nécrologiques. Notices nécrologiques. Rapports. Articles 60

SECTION VI.--=ÉDUCATION ET ENSEIGNEMENT.=

Discours. Conférence. Rapports. Articles 63

SECTION VII.--=PUBLICATIONS DIVERSES.=

Questions proposées. Leçons. Rapports. Préfaces. Analyses 68

ABRÉVIATIONS.

AAWB _Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin._ Berlin, in-4.

AB L'_Aérophile_. Revue mensuelle illustrée de l'Aéronautique et des Sciences qui s'y rattachent. Directeur-Fondateur: GEORGES BESANÇON. Paris, in-4.

AEN _Association amicale de Secours des anciens Élèves de l'École Normale supérieure._ Paris, H., in-8.

AFAS _Comptes rendus des Sessions de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences._ Paris, rue Serpente, 28, gr. in-8.

AFSMa _Annales de la Faculté des Sciences de Marseille._ Paris, G. M., in-4.

AFST _Annales de la Faculté des Science de l'Université de Toulouse_ pour les Sciences mathématiques et les Sciences physiques. Paris, G.-V., in-4.

AJM _American Journal of Mathematics_, edited by FRANK MORLEY, published under the Auspices of the JOHNS HOPKINS University. Baltimore, in-4.

AM _Acta Mathematica._ Journal fondé et rédigé par G. MITTAG-LEFFLER. Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4.

AMB _Annali di Matematica pura ed applicata_ già diretti da FRANSCESCO BRIOSCHI, continuati dai Prof. L. BIANCHI,... Milano, C. R., in-4.

AMLB _Annuaire des Mathématiciens_, 1901-1902, publié sous la direction de C.-A. LAISANT et AD. BUHL. Paris, C. N., 1902, puis G.-V., in-16.

AMPG _Archiv der Mathematik und Physik_, Gegründet 1841 durch. J.-A. GRUNERT, Her. von E. LAMPE,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8.

ASAPP _Annaes scientificos da Academia polytechnica do Porto_, publicados sobra direcção de F. GOMES TEIXEIRA. Coïmbre, gr. in-8.

ASEN _Annales scientifiques de l'École Normale supérieure._ Paris, G.-V., in-4.

BAES _Bulletin trimestriel de l'Association des Élèves de Sèvres._ Paris, F.-D., gr. in-8.

BAMS _Bulletin of the American mathematical Society._ Lancaster, PA., and New York, the MACMILLAN Society, 2^{d} s., in-8.

BBA _Bulletin de la Bibliothèque américaine_ (_Amérique latine_). Paris, H., in-8.

BBSL _Bollettino di Bibliografia et Storia delle Scienze matematiche_, pubblicato par cura di GINO LORIA, Torino, C. C., gr. in-8.

BSFB _Bulletin scientifique de la France et de la Belgique_, publié par ALFRED GIARD. Paris, Laboratoire d'Évolution des Êtres organisés, 3, rue d'Ulm, gr. in-8.

BSM _Bulletin des Sciences mathématiques_, fondé en 1870 par GASTON DARBOUX, publié par GASTON DARBOUX, ÉMILE PICARD et JULES TANNERY. De 1870 à la fin de 1884, le titre fut _Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques_. Paris, G.-V., gr. in-8.

BSMF _Bulletin de la Société mathématique de France._ Paris, G.-V., gr. in-8.

BSP _Bulletin de la Société philomathique de Paris._ Paris, S., de 1864 à 1888, in-8; ensuite gr. in-8.

CMF _C[va]sopis pro pe[vs]tov[va]ni mathematiky a fysiky_, redigu jí K. PETR, BOH. KU[VC]ERA. Praze, B. ST[VY]BLA, gr. in-8.

CR _Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences_. Paris, G.-V., in-4.

ECC Affaire DREYFUS. La Revision du Procès de Rennes. Enquête de la Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19 novembre 1904. Paris, Ligue des Droits de l'Homme, 1, rue Jacob, 1908, 1909, gr. in-8.

EM _L'Enseignement mathématique_ dirigé par C.-A. LAISANT et H. FEHR. Paris, G.-V., et Genève, GEORG, gr. in-8.

ESMEF _Encyclopédie des Sciences pures et appliquées_. Édition française publiée d'après l'édition allemande sous la direction de JULES MOLK. Paris, G.-V., gr. in-8.

IdM _Idées modernes_, Revue mensuelle. Paris, D. P., gr. in-8.

IF _Institut de France_. Paris, F.-D., in-4.

IM _L'Intermédiaire des Mathématiciens_ fondé en 1894 par C.-A. LAISANT et ÉMILE LEMOINE. Paris, G,-V., in-8.

IMB _Inauguration du Monument_ BICHAT _et des nouveaux Instituts de la Faculté des Sciences de Nancy_. Nancy, 13 juin 1909, gr. in-8.

JC _Journal für die reine und angewandte Mathematik_. Beg. von A. L. CRELLE. Her. von K. HENSEL. Berlin, G. R., in-4.

JEP _Journal de l'École Polytechnique_. Paris, G.-V., in-4.

JFM _Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik_. Beg. von CARL OHRTMANN. Her. von EMIL LAMPE. Berlin, G. R., gr. in-8.

JL _Journal de Mathématiques pures et appliquées_ fondé par J. LIOUVILLE, rédigé par CAMILLE JORDAN. Paris, G.-V., in-4.

JO _Journal Officiel de la République Française_. Paris, 31, quai Voltaire, in-4.

JS _Journal des Savants_. Paris, H., in-4.

JST _Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas_ publicado pelo Dr F. GOMES TEIXEIRA. Coïmbre, gr. in-8.

LCD _Literarisches Centralblatt für Deutschland_. Beg. von FREDRICH BARNCKE. Her. von EDWARD BARNCKE. Leipzig, E. AVENARIUS, in-4.

MA _Mathematische Annalen_. Beg. 1868 durch ALFRED CLEBSCH und CARL NEUMANN. Her. von FELIX KLEIN,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8.

MAWB _Monatsberichte der königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin_. Berlin, gr. in-8.

MSAS _Mémoires présentés par divers Savants à l'Académie des Sciences de l'Institut de France_. Paris, I. N., in-4.

MMP _Monatshefte für Mathematik und Physik_. Her. von G. V. ESCHERICH, F. MERTENS und W. WIRTINGER. Wien, J. EISENSTEIN, gr. in-8.

Ms _Mathesis_. Recueil mathématique publié par P. MANSION et J. NEUBERG. Gand, AD. HOSTE; Paris., G.-V., gr. in-8.

NAM _Nouvelles Annales de Mathématiques_, fondées en 1842 par GÉRONO et TERQUEM, dirigées par C.-A. LAISANT, C. BOURLET et R. BRICARD. Paris, G.-V., in-8.

NAW _Nieuw Archief voor Wiskunde_ onder redactie van J. C. KLUYVER, D. J. KORTEWEG en P. H. SCHOUTE. Amsterdam, DELSMAN en NOLTHENIUS, gr. in-8.

NC _Il nuovo Cimento_, Organo della _Società italiana di Fisica_, pubblicato per cura dei Direttori.... Pisa, PIERACCINI, gr. in-8.

NTM _Nyt Tidsskrift for Matematik_, Redigeret of C. JUEL og V. TRIER. Kobenhavn, JUL. GJELLERUP, in-8.

ÖS _Öfversigt af kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar_. Stockholm, P. A. NORSTEDT, in-8.

RB _Revue Politique et littéraire_, _Revue bleue_, fondée par EUGÈNE YUNG. Directeur: FÉLIX DUMOULIN. Paris, 41 _bis_, rue de Châteaudun, in-4.

RBB _Revue générale de Botanique_, dirigée par M. GASTON BONNIER, Paris, 1, rue DANTE, gr. in-8.

RCMP _Rendiconti del Circolo matematico di Palermo_. Palermo, gr. in-8.

RIE _Revue internationale de l'Enseignement_ publiée par la Société de l'Enseignement supérieur. Rédacteur en chef: FRANÇOIS PICAVET. Paris, 20, rue Soufflot, gr. in-8.

RM _La Revue du Mois_. Directeur: ÉMILE BOREL. Paris, H. LE SOUDIER, gr. in-8.

RMa Ministère de la Marine. _Revue Maritime_. Paris. R. CHAPELOT et C^{ie}, gr. in-8. (Rédaction, 2, rue Royale.)

RMS _Revue de Mathématiques spéciales_. Paris, N., in-4.

RO _Revue générale des Sciences pures et appliquées_. Directeur: LOUIS OLIVIER. Paris, in-4.

RQS _Revue des Questions scientifiques_, publiée par la Société scientifique de Bruxelles. Bruxelles; Louvain, à partir de 1896. 11, rue des Récollets, gr. in-8.

RR _Revue scientifique. Revue rose_. Directeur de la rédaction: CH. MOUREU. Paris, 41 _bis_, rue de Châteaudun, in-4.

SSS _Compte rendus du Congrès des Sociétés savantes de Paris et des départements, Section des Sciences_. Paris, 1. N., gr. in-8.

UPR Académie de Paris. Conseil général des Facultés ou Conseil de l'Université de Paris, à partir de 1895-1896. _Rapports sur les travaux et les actes des Établissements d'Enseignement supérieur pendant l'année scolaire..._ Paris, gr. in-8.

WM _Wiadomosei matematyczne_. Rédigé en polonais. Rédacteur et éditeur: S. DICKSTEIN. Warszawa, Marszalkowska, 117, gr. in-8.

ZMP _Zeitschrift für Mathematik und Physik_. Her. von O. SCHLÖMILCH und M. CANTOR. Leipzig. B. G. T., gr. in-8.

aa. aargang.

Afd. Afdeling.

Abt. Abteilung.

Bd. Band.

Beg. Begründet.

c. cahier.

D. Deel.

d. R. dritte Reihe.

f. fascicule.

Ht. Heft.

Her. Herausgegeben.

J. Jahrgang.

Lit. Literaturberichte.

n. s. nouvelle série, new series.

R. Ro[vc]nick.

T. R. Tweede Reeks.

S. Seite.

s. série, series.

A. C. Armand Colin.

B. G. T. B. G. Teubner.

C. C. Carlo Clausen.

C. D. Ch. Delagrave.

C. N. C. Naud.

C. R. C. Rebeschini di Turati.

D. Delalain Frères.

D. P. Dunod et Pinat.

F. A. Félix Alcan.

F. D. Firmin-Didot.

G. C. Georges Carré.

G. M. G. Masson.

G.-V. Gauthier-Villars.

G. R. Georg Reimer.

H. Hachette et C^{ie}.

Hn. A. Hermann; Hermann et Fils.

I. N. Imprimerie nationale.

N. Nony et C^{ie}.

PAUL APPELL

SECTION I.

BIOGRAPHIE.

NOTICE SUR M. PAUL APPELL.

M. _Paul-Émile_ APPELL naquit à Strasbourg, chef-lieu de l'ancien département du Bas-Rhin, le 27 septembre 1855. Son père, Jean-Pierre Appell, avait un atelier et un petit magasin de teinturerie place Saint-Étienne, au fond de la cour d'une maison appelée le _Ritterhus_ en parler strasbourgeois, grande et ancienne construction surmontée de plusieurs étages de greniers auxquels on accède par un escalier de pierre tournant dans une tour: ce vieux bâtiment était rempli d'enfants qui se livraient à des jeux sans fin dans la cour ou dans les greniers. Le jeune PAUL APPELL fut mis au Collège Saint-Arbogast, dépendant de l'évêché, dirigé par un homme intelligent et bon, d'une haute conscience, d'un ardent patriotisme, l'abbé Uhrin. Les vacances se passaient au village natal de sa mère, Élisabeth Müller, _le Klingenthal_, situé dans une étroite et longue vallée des Vosges orientales, entre le mont Sainte-Odile et le Heidenkopf, toute remplie de la fraîcheur des eaux descendant de la montagne, et des bruits d'une fabrique d'armes blanches ayant appartenu à l'État Français de Louis XV à Louis-Philippe. Sa famille était profondément attachée à la France et aux idées de justice et de liberté mises en action par la Révolution Française. Son père, comme soldat français, dans une petite opération militaire en Corse, avait reçu au pied une blessure dont il souffrit toute sa vie. Son frère, Charles Appell, né d'un premier mariage, de 13 ans plus âgé que lui, s'engagea à 17 ans dans l'armée française: il prit part à la guerre d'Italie et fut envoyé, après la campagne, en congé de convalescence. Quand le père mourut, en 1869, ce frère aîné devint le conseiller et l'éducateur du jeune collégien, auquel il fit partager son amour passionné pour les longues courses dans les solitudes boisées des Vosges, pour les chasses patientes de la montagne et pour les chasses abondantes et faciles de la plaine d'Alsace. Il s'établit alors entre les deux frères une affection étroite, une tendresse virile chaque jour plus profonde. Pendant que le caractère de l'adolescent était ainsi développé vers l'action, l'influence d'une mère d'élite, réfléchie et laborieuse, douce mais obstinée, le poussait au travail régulier et persévérant.

Le Collège Saint-Arbogast ayant été fermé en 1868, le jeune PAUL APPELL passa un an en troisième au petit Séminaire de Strasbourg, et, pendant l'année scolaire 1869-1870, il suivit les cours de la classe de seconde du Lycée. La guerre ayant été alors déclarée, il vit arriver la belle armée d'Afrique, puis les sombres jours, la défaite et l'investissement. Sa famille était restée à Strasbourg pendant le siège; son frère, après avoir servi comme ambulancier volontaire sur le champ de bataille de Woerth, rentra à Strasbourg et s'engagea immédiatement dans la Compagnie de francs-tireurs commandée par Liès-Bodard, professeur à la Faculté des Sciences. PAUL APPELL, âgé de 14 ans, chercha à se rendre utile en aidant, dans une cantine provisoire, installée brasserie Piton, à nourrir de pauvres gens sans travail et sans ressources. Après la capitulation, tous les établissements d'enseignement étant fermés en Alsace, il fut envoyé au Klingenthal. Son frère Charles, sorti de la ville en échappant aux Allemands, put rentrer en France par le Hohwald et les Hautes Vosges, et reprit du service dans la légion d'Alsace-Lorraine; en 1871, il fut chargé en Alsace, par le Gouvernement de la Défense Nationale, d'une périlleuse mission, interrompue par l'armistice. Vinrent alors les événements les plus tristes de tous: l'élection des derniers députés d'Alsace-Lorraine, leur protestation à l'Assemblée Nationale contre l'annexion, l'arrachement brutal des deux Provinces si attachées à la France. La famille Appell dut se séparer: la mère et le frère Charles restèrent en Alsace et devinrent officiellement allemands; le jeune PAUL prit un permis d'émigration et alla opter à Nancy pour la nationalité française. Dans ces séparations douloureuses qui déchirèrent alors toutes les familles alsaciennes et lorraines, on ne saurait dire quels sont ceux qui firent le sacrifice le plus grand et le plus utile, ceux qui partirent, ou ceux qui restèrent. M. PAUL APPELL a lui-même rappelé les sentiments de ses compatriotes dans le passage suivant, emprunté au toast qu'il porta au Banquet de l'Inauguration du Monument Bichat à Nancy, le 13 juin 1909:

«Messieurs, permettez-moi d'ajouter quelques mots à titre personnel. La ville de Nancy réveille en moi de douloureux et puissants souvenirs. Je ne puis oublier que c'est elle qui a accueilli, après la guerre, tant d'Alsaciens, parmi lesquels je me trouvais, jeune collégien, il y a 37 ans. Je vois à cette table un grand nombre de mes compatriotes, ayant passé par les mêmes souffrances. Nous nous sommes trouvés, au lendemain de la guerre, dans l'affreuse nécessité de déchirer notre personnalité: nous avons laissé à l'Alsace, à notre petite patrie, notre âme, ce qu'il y a dans l'homme de plus instinctif et de plus profond, nos plus délicats, nos plus intimes souvenirs d'enfance, et les tombes de ceux qui ne sont plus; et nous avons apporté à notre grande patrie, la France, tout notre coeur, toute notre énergie, toute notre volonté de consacrer nos forces à son relèvement, et une indestructible espérance..., une espérance que j'ai vue, ce matin, symbolisée sous mes yeux par le nom de Strasbourg inscrit sur le drapeau tricolore de vos étudiants.»

* * * * *

Au Lycée de Nancy, de Pâques aux grandes vacances de l'année 1872, M. PAUL APPELL eut, comme professeur de Mathématiques spéciales, M. Pruvost, qui, sous l'ignorance d'un écolier ayant travaillé seul, reconnut d'heureuses dispositions et les encouragea: M. P. APPELL lui en a gardé une grande reconnaissance. Pendant l'année scolaire 1872-1873, il suivit l'excellent cours de M. Elliot, successeur de M. Pruvost; il y fit la connaissance du jeune Henri Poincaré, avec qui il se lia d'une amitié que la vie a développée et fortifiée. Admis en 1873 à la fois à l'École Polytechnique et à l'École Normale, il entra, pour des raisons de famille, à l'École Normale, Section des Sciences. A la fin de la troisième année, le 20 juin 1876, il soutint une importante thèse de doctorat ès Sciences mathématiques. En sortant de l'École Normale, il fut reçu le premier, le 8 septembre 1876, à l'agrégation des Sciences mathématiques, et il remplit les fonctions de répétiteur d'Analyse et de Mécanique à l'École pratique des Hautes-Études. Le 1er mars 1878, il fut nommé maître de conférences de Mathématiques à la Faculté des Sciences de Paris, et, du 11 novembre 1879 au 25 octobre 1881, il fut chargé du cours de Mécanique rationnelle à la Faculté des Sciences de Dijon.

Le 4 juillet 1881, M. P. APPELL épousa Mlle Amélie Bertrand, fille d'Alexandre Bertrand, conservateur du Musée de Saint-Germain-en-Laye, nièce de Joseph Bertrand et d'Hermite: il devenait ainsi le cousin par alliance de M. Émile Picard, son conscrit à l'École Normale.

M. P. APPELL suppléa, en 1881-1882, Briot à l'École Normale et, en 1882-1883, V. Puiseux à la Sorbonne. Il fut nommé le 23 novembre 1886 professeur de Mécanique rationnelle à la Faculté des Sciences de Paris, après avoir été chargé de ce cours pendant deux ans.

* * * * *

En 1888, une grande douleur assombrit la vie de M. PAUL APPELL. Son frère Charles, poussé à de généreuses imprudences par son ardent amour de la France et par son désir de hâter l'heure de la «justice immanente», fut arrêté à Strasbourg, sous l'inculpation de haute trahison envers l'Empire Allemand; après une détention préventive qui fut un long martyre, il fut traduit devant la Haute-Cour de Leipzig, où son frère PAUL alla le soutenir de sa présence: il fut condamné à un an de prison et à neuf ans de forteresse. Le jugement rendait hommage à son ardent amour pour la France, «son ancienne patrie», et y trouvait des circonstances atténuantes. Le condamné subit la prison à Cottbus, puis la forteresse à Magdebourg, avec un courage et une dignité qui en imposèrent à tous ceux qui l'approchèrent; sa santé s'altérant gravement, sa peine fut interrompue en 1896, une année avant son terme régulier. Il revint alors en Alsace au Klingenthal, puis à Strasbourg; mais ni la liberté, ni l'air natal ne purent le rétablir: il passa de longs mois sans sortir, vivant de ses souvenirs, se distrayant à suivre de sa fenêtre la vie profonde de la vieille cathédrale qu'il avait vue, dans sa jeunesse, pavoisée aux couleurs françaises: il mourut en 1905[1].

Trois années auparavant, M. PAUL APPELL avait eu la douleur de perdre sa mère qui, depuis 1878, avait quitté l'Alsace pour venir vivre auprès de lui.

* * * * *