Part 20

Il n'en peut être ainsi évidemment que si la lune n'a pas d'atmosphère gazeuse analogue à la nôtre; en effet, le temps _calculé_ est précisément celui pendant lequel le rayon lumineux qui va _en droite ligne_ de l'étoile à l'observateur est successivement intercepté par les divers points de la corde que nous avons considérés; c'est donc précisément le temps que doit durer l'occultation, si ce rayon direct est le seul qui puisse nous montrer l'étoile. Cela posé, admettons que la lune soit entourée d'une atmosphère gazeuse plus ou moins étendue, et considérons l'étoile e un peu après le moment où le disque lunaire a commencé à s'interposer entre elle et l'observateur placé en O (_fig._107, nº 1).

Le rayon direct _e_O est intercepté et ne nous montre plus l'étoile; mais le rayon lumineux _ec_ qui traverse l'atmosphère tout près de ce disque se réfracte et nous apporte indirectement la vue de l'astre; celui-ci ne cesse d'être vu que lorsqu'il est déjà assez avancé derrière la lune pour que la réfraction ne puisse plus dévier jusqu'à nous aucun des rayons qui vont de l'étoile à l'atmosphère: l'occultation commencerait donc en réalité un certain temps _après_ le passage entre la terre et l'étoile de la première extrémité de la corde que nous considérons. Elle cesserait aussi un certain temps _avant_ le passage de la seconde extrémité; car un peu avant ce dernier passage, la vue de l'étoile nous serait apportée par un des rayons lumineux réfractés allant de l'étoile à la partie de l'atmosphère qui avoisine cette seconde extrémité (_fig._ 107, nº 2). La durée de l'occultation, ainsi diminuée au commencement et à la fin, différerait donc du temps qui a été calculé d'après la longueur de la corde, d'une quantité d'autant plus grande que l'atmosphère lunaire serait plus étendue et plus dense. Comme il n'existe pas de différence appréciable entre ces deux durées, il en résulte que la lune n'a pas d'atmosphère d'une densité appréciable.

On a pu reconnaître ainsi que l'atmosphère de la lune, s'il y en a une, est nécessairement moins dense à la surface même de l'astre que l'air qui reste dans nos meilleures machines pneumatiques lorsqu'on y a fait le vide autant que possible. Cela revient à dire que la lune n'a pas d'atmosphère[101].

[Note 101: On arrive à la même conséquence de la manière suivante: Si la lune a une atmosphère, il n'y a pas de nuages flottants dans cette atmosphère comme dans la nôtre; car des nuages cacheraient nécessairement certaines portions de la surface de la lune, et l'aspect général du globe lunaire varierait d'un instant à l'autre d'une manière irrégulière; or nous savons qu'il ne se passe rien de pareil.

S'il n'y a pas de nuages dans l'atmosphère de la lune, cette atmosphère est tout à fait transparente; mais une pareille atmosphère doit, en réfléchissant les rayons lumineux qui la traversent en dépassant la lune, produire sur cet astre quelque chose d'analogue à notre crépuscule: une moitié de la lune étant éclairée comme la moitié de la terre, des rayons solaires seraient réfléchis par l'atmosphère de cette première moitié de la lune sur une partie de la seconde moitié en quantité décroissante, à mesure qu'on s'éloignerait des bords de l'hémisphère éclairé. À l'époque où la lune n'est pas pleine, la surface de la lune qui est vis-à -vis de nous se composerait toujours d'une partie éclairée et d'une partie obscure, mais sans transition brusque de l'une a l'autre; il devrait y avoir une dégradation insensible de lumière du côté de la partie de cette surface qui ne reçoit pas directement les rayons du soleil; il n'y aurait pas une séparation nette des deux parties. Or, comme cette dégradation de lumière n'existe pas, que les deux parties de l'hémisphère lunaire qui fait face à la terre sont séparées par une ligne elliptique très-tranchée, on conclut de là que la lune n'a pas d'atmosphère.]

=278=. ABSENCE D'EAU SUR LA LUNE. De ce que la lune n'a pas d'atmosphère, on conclut immédiatement qu'il n'existe pas d'eau à la surface de cet astre; car s'il y en avait, cette eau, dont la surface serait libre de toute pression, produirait des vapeurs qui constitueraient immédiatement une atmosphère. C'est donc à tort qu'on a donné le nom de mers aux taches grisâtres qu'on aperçoit à la surface de la lune (nº 286).

=279=. Une conséquence immédiate de l'absence d'atmosphère et d'eau sur la lune, c'est que cet astre ne peut être habité par des êtres animés, au moins par des êtres analogues à ceux qui habitent la terre.

La surface de la lune ne doit offrir aucune végétation; la température y doit être très-basse. En raison de l'absence d'eau et d'atmosphère, la configuration du globe lunaire a dû se conserver telle qu'elle était au moment où ce globe s'est solidifié. C'est ce qui explique le grand nombre de cirques qu'on y voit, tandis que, les cirques sont rares sur la terre, où les eaux et les agents atmosphériques, par leur action continue, ont en général dégradé les aspérités et comblé les cavités.

DES ÉCLIPSES.

=280=. Il arrive de temps en temps, à l'époque de la pleine lune, que le disque de cet astre s'entame peu à peu d'un côté; une échancrure s'y forme, augmente progressivement d'étendue, puis diminue peu à peu, et finit par s'anéantir, le disque redevenant ce qu'il était avant le commencement du phénomène. Quelquefois l'échancrure augmente à tel point qu'elle envahit le disque entier; l'astre disparaît complètement pendant un certain temps; au bout de ce temps il reparaît; le disque se découvre progressivement, en nous présentant en sens inverse les mêmes phases successives qu'avant sa disparition. Le phénomène que nous venons de décrire est ce qu'on appelle une _éclipse de lune partielle ou totale_.

Les phases d'une éclipse de lune ont quelque analogie avec celles que cet astre nous présente régulièrement à chaque lunaison; mais elles en diffèrent essentiellement par leur durée (les phases d'une éclipse se produisent toutes dans un petit nombre d'heures), et par l'irrégularité des intervalles de temps compris entre les éclipses successives.

=281=. Il y a aussi des _éclipses de soleil partielles ou totales_. De temps à autre, à des intervalles irréguliers, le disque du soleil disparaît graduellement, en partie ou en totalité, nous offrant des phases analogues à celles que nous venons de décrire pour la lune.

=282=. Les éclipses de lune ont toujours lieu, au moment de l'_opposition_, quand la lune est _pleine_; or à cette époque la terre se trouve entre le soleil et la lune (nº 242, fig. 98); en se rendant compte d'une manière précise de la position des trois corps, on reconnaît facilement qu'une éclipse de lune a pour cause l'interposition de la terre qui intercepte une partie ou la totalité des rayons solaires dirigés sur le globe lunaire.

=283=. Les éclipses de soleil ont toujours lieu à l'époque de la _conjonction_, quand la lune est _nouvelle_; or à cette époque la lune se trouve entre le soleil et la terre (nº 242, fig. 98); on reconnaît aisément qu'une éclipse de soleil, partielle ou totale, est due à l'interposition de la lune qui intercepte une partie ou la totalité des rayons solaires dirigés vers la terre.

=284=. EXPLICATION DES ÉCLIPSES. La figure 108 rend manifeste cette explication des éclipses.

[102]

Considérons deux globes sphériques S et T; le premier S plus grand que le second est lumineux; l'autre T est opaque, et ne peut être éclairé que par le globe S.

[Note 102: La _concavité_ de la courbe que décrivent les différentes positions _l, l', l"_... de la lune doit être tournée en sens inverse (vers la terre): le graveur s'est trompé.]

Concevons par la ligne des centres, ST, un plan qui détermine sur les globes les circonférences de grands cercles, circ. SB', circ. TB; soit DBB' une tangente commune aux deux circonférences. Imaginons que cette tangente fasse une révolution autour de TS avec les demi-circonférences qu'elle touche. Tandis que celles-ci décrivent les surfaces des deux globes, la tangente engendre un cône droit indéfini dont le sommet est en D; ce cône DB'C' touche et enveloppe les deux globes T et S; c'est ce qu'on appelle le cône tangent _extérieur_ aux deux sphères. Limitons ce cône au petit cercle BKC; on a ainsi le cône circulaire droit DBC; ce cône est ce qu'on appelle le _cône d'ombre_ du globe opaque T par rapport au globe lumineux S. On le nomme ainsi parce que tous les points, N, de l'intérieur de ce cône, sont dans l'obscurité; tous les rayons lumineux, qui pourraient y arriver en ligne droite du globe S, étant, comme le montre la figure, interceptés par le globe opaque T (essayez de joindre, par une ligne droite, un point du globe S au point N). D'aucun de ces points, N, intérieurs au cône d'ombre DBC, on ne peut non plus apercevoir le globe S[103].

[Note 103: Pour plus de clarté et de simplicité, _nous faisons ici et plus loin abstraction de tout effet de réfraction_; il en sera ainsi jusqu'à l'endroit où nous expliquons l'effet de l'atmosphère terrestre sur les éclipses de lune.]

Concevons maintenant une tangente commune, HIH', passant entre les mêmes circonférences, circ. TB et circ. SB'; faisons encore tourner cette tangente en même temps que les deux circonférences autour de ST comme axe; cette tangente engendre une nouvelle surface conique indéfinie dont le sommet est en I, et qui touche et enveloppe les globes T et S, de ses deux nappes _p_I_q_, P'I_q'_; ce nouveau cône est le cône tangent _intérieur_ aux deux sphères. Le tronc de cône indéfini _p_EH_q_ comprend dans son intérieur _le cône d'ombre_, DBC, du globe T. L'espace qui existe _dans ce tronc de cône_, autour et au delà du cône d'ombre, DBC, se nomme la _pénombre_ du globe opaque T par rapport au globe lumineux S. Ce nom de _pénombre_ (presque ombre) vient de ce que chaque point; M, situé dans l'espace ainsi désigné, est mis par le globe opaque T à l'ombre d'une partie du corps lumineux S. Ainsi le point M, marqué sur notre figure, ne reçoit pas de lumière de la partie G'E'C' du globe S, tandis qu'il en reçoit librement de la partie supérieure G'H'B' (essayez de joindre M, par une ligne droite, à un des points de G'E'C; MG' est une tangente au globe T). Du point M on ne voit pas la partie G'E'C de S, on ne voit que la partie supérieure G'H'B'. Chaque point M de la pénombre reçoit du globe S une somme de rayons lumineux d'autant moindre qu'il est plus rapproché du cône d'ombre; c'est ce que la figure met en évidence.

A l'aide de ces explications géométriques, on comprendra facilement ce que nous allons dire des éclipses. Nous commencerons par les éclipses de lune.

=285=. ÉCLIPSES DE LUNE. Supposons que le globe lumineux S soit le soleil, et que le globe T soit la terre. Celle-ci se meut autour du soleil avec son _cône d'ombre_. Quand, à l'époque de l'opposition (pleine lune), la terre se trouve entre le soleil et la lune, il peut arriver que cette dernière, qui se trouve précisément du côté du cône d'ombre, se rapproche assez de la terre pour pénétrer dans ce cône en totalité ou en partie, comme il est indiqué sur notre figure; positions _l_ et _l'_ de la lune. Quand la lune se trouve dans la position _l_, elle ne reçoit aucune lumière du soleil; elle n'en reçoit pas non plus de la terre par réflexion (car elle est précisément vis-à -vis de l'hémisphère obscur de la terre). La lune est donc alors complètement obscure et invisible; on ne la voit plus d'aucun point de la terre, _ni de l'espace_ (V. nº 290). Il y a alors _éclipse totale de lune_.

=286=. _Les phases d'une pareille éclipse s'expliquent naturellement_. La lune tournant autour de la terre, de l'ouest à l'est, arrive au cône d'ombre de la terre dans lequel elle se plonge peu à peu (du côté DB par exemple); le disque lunaire s'échancre vers le bord oriental (position _l'_); l'échancrure, augmentant progressivement, envahit tout le disque; l'astre est alors tout entier dans le cône (position _l_). Son mouvement vers l'est continuant, il atteint l'autre côté (DC) du cône, et commence à en sortir (4e position); le bord oriental du disque, éclipsé le premier, reparaît aussi le premier; l'astre sortant peu à peu de l'ombre, le disque se découvre progressivement, nous offrant les mêmes phases qu'à l'entrée, mais en sens inverse; après quoi nous le revoyons tel qu'il était avant le commencement de l'éclipse.

Il y a _éclipse partielle_ quand la lune, au lieu d'entrer en plein dans le cône d'ombre, atteint ce cône sur le côté: une partie seulement du globe lunaire, _l'_, traverse l'ombre; elle y entre progressivement, puis en sort de même; on se figure aisément la marche du phénomène et les apparences qui en résultent pour nous.

=287=. EFFET DE LA PÉNOMBRE. Avant d'entrer dans le cône d'ombre, la lune traverse la pénombre (de EP à BD); la quantité de rayons solaires qu'elle reçoit en général du soleil diminue de plus en plus; il en résulte que l'éclat de chaque partie du disque s'affaiblit progressivement à mesure que l'astre approche du cône d'ombre. Il n'y a donc pas passage subit de l'éclat ordinaire du disque à l'obscurité, mais dégradation progressive de lumière depuis l'un jusqu'à l'autre[104]. De même à la sortie, l'astre, quittant le cône d'ombre (du côté CD), entre dans la pénombre; à mesure qu'il s'avance vers la limite extérieure (HQ) de cette pénombre, le disque d'abord terne reprend peu à peu son éclat ordinaire[A].

[Note 104: Cette dégradation de teinte est tellement prononcée, qu'il est impossible d'indiquer avec précision l'instant où un point remarquable de la lune quitte la pénombre pour entrer dans l'ombre pure, ou inversement.]

=288=. Il peut arriver que la lune ne passe pas assez près de l'axe DTS du cône d'ombre pour entrer dans ce cône, mais qu'elle traverse la pénombre à côté du cône; alors son éclat se ternit, le disque nous paraît moins brillant; mais comme aucune de ses parties ne cesse absolument d'être éclairée par le soleil, il n'y a pas d'éclipse proprement dite.

=289=. _Les éclipses de lune ne peuvent avoir lieu que vers l'opposition, à l'époque de la pleine lune; mais il n'y a pas nécessairement éclipse à toutes les oppositions_.

A l'inspection de la _fig._ 108, on voit aisément qu'il ne peut y avoir éclipse de lune qu'aux époques où cet astre est assez _rapproché de l'axe_ STD _du cône d'ombre de la terre, du côté de la terre opposé au soleil_. Or cette ligne STD qui joint le centre du soleil à celui de la terre n'est autre que la ligne ST de la _fig._ 98, sur laquelle nous avons indiqué approximativement les positions relatives que prend successivement la lune dans sa révolution autour de la terre. A l'inspection de cette figure 98, on voit que les deux conditions ci-dessus exprimées ne peuvent être remplies que vers l'époque où la luné arrive à la position (E), c'est-à -dire à l'_opposition_.

Si la lune se mouvait exactement dans le plan de l'écliptique, comme nous le supposons dans la _fig._ 98, il suffirait évidemment, pour qu'il y eût éclipse à chaque opposition, que la distance T_l_ qui sépare en ce moment la lune de la terre fût moindre que la longueur TD du cône d'ombre; de plus, pour que l'éclipse fût totale, il suffirait que T_l_ fût assez notablement inférieur à TD pour que la lune arrivât dans une partie du cône d'ombre suffisamment large pour la contenir tout entière, à l'instant où son centre arriverait sur l'axe STD. _Ces deux conditions sont toujours remplies_; car la longueur TD, du cône d'ombre de la terre est, en moyenne, d'environ 216 rayons terrestres, tandis que la distance, T_l_ de la lune à la terre est en moyenne de 60 rayons terrestres (au maximum 63,9). De plus, à cette distance 60_r_ de la terre, le diamètre de la section circulaire du cône d'ombre est beaucoup plus grand que celui de la lune. Tout cela se vérifie par la géométrie la plus simple[105]. _Il est donc certain que si la lune se mouvait dans le plan même de l'écliptique, il y aurait éclipse de lune à chaque opposition ou pleine lune_.

[Note 105: LONGUEUR DU CÔNE D'OMBRE DE LA TERRE. Il s'agit de comparer cette longueur DT au rayon de la terre TB = _r_. Les triangles rectangles semblables DSB', DTB donnent:

SD / DT = SB' / TB'; d'ou (SD-DT) / TD, ou ST / TD = (SB'-TB) / TB.

La distance, ST, du soleil à la terre, vaut moyennement 24000 _r_; le rayon SB' du soleil vaut 112_r_; donc SB'-TB = 112r-r = 111_r_. En mettant ces valeurs dans la dernière égalité, on trouve 24000_r_ / DT = 111_r_ / _r_ = 111.

D'où on déduit DT = 24000_r_ / 112 ou 216_r_, à moins d'un rayon terrestre.

_A la distance moyenne de la lune à la terre, et même au maximum de cette distance, 63 à 64_r_, le diamètre de la section circulaire du cône d'ombre de la terre est beaucoup plus grand que le diamètre de la lune; il en est plus que le double_.

À moitié chemin de la terre T au sommet D du cône d'ombre, c'est-à -dire à la distance 108_r_, le diamètre de la section circulaire du cône est évidemment là moitié du diamètre de la terre. Or le diamètre de la lune est égal aux 3/11 du diamètre de la terre, â peu près le quart. Le diamètre de la section circulaire à la distance 108_r_ étant presque le double du diamètre de la lune, on en conclut qu'à la distance 60_r_, le premier diamètre est _à fortiori_ beaucoup plus grand que le second. Si on veut avoir leur rapport exactement, il suffit, en appelant _x_ le diamètre de la section à la distance 60_r_, de résoudre cette équation très simple:

_x_/2_r_ = (216_r_-60_r_)/216_r_ = 156/216 = 13/18; à peu près 8/11.]

Nous pouvons donc dire en toute certitude:

_S'il n'y a pas d'éclipses de lune à toutes les oppositions, cela tient à ce que cet astre ne se meut pas sur le plan même de l'écliptique, mais dans un plan incliné à celui-là d'environ_ 5° 9'.

Il résulte de là , en effet, qu'au moment de l'opposition la lune ne se trouve pas, en général, sur le plan de l'écliptique; qu'elle peut, par suite, ne pas rencontrer l'axe ST du cône d'ombre, et même passer assez loin de cette ligne pour ne pas entrer, même partiellement, dans le cône; dans ce cas, il n'y a pas d'éclipse du tout. (V. dans les notes, p. 228, ce qui concerne la prédiction des éclipses.)

=290=. INFLUENCE DE L'ATMOSPHÈRE TERRESTRE SUR LES ÉCLIPSES DE LUNE. Les circonstances d'une éclipse de lune ne sont pas tout à fait telles que nous les avons indiquées; elles sont un peu modifiées par l'influence de l'atmosphère qui entoure la terre. Dans les explications précédentes, nous n'avons tenu compte, en fait de rayons solaires arrivant sur la lune, que de ceux qui y arrivent en _ligne droite_, sans avoir été brisés; il n'a donc été nullement question des rayons lumineux qui arrivent à la lune après avoir traversé l'atmosphère; car ceux-là , comme on l'a vu, nº 107, sont _brisés_ et déviés par la réfraction atmosphérique. Nous allons réparer cette omission volontaire[106].

Il résulte de la réfraction qu'éprouvent les rayons solaires qui traversent l'atmosphère, _sans être arrêtés par la terre_, que tel de ces rayons qui, en entrant, avait la direction SA (_fig._ 109), sort de l'atmosphère, dans la direction AS"[107], après une série de déviations éprouvées toutes dans le même sens par rapport à la direction primitive SA. On conçoit bien qu'il peut résulter de cette déviation des rayons solaires, que le rayon brisé AS" atteigne le cône d'ombre situé du même côté de la terre que lui (V. la _fig._ 110).

[Note 106: Nous agissons dans l'explication des éclipses comme dans celle des mouvements propres du soleil ou de la lune; nous avons divisé notre explication pour la rendre plus claire. Nous exposons d'abord les circonstances et les causes principales du phénomène, en omettant à dessein certaines circonstances moins importantes; c'est là une première approximation. Puis nous complétons cette première explication par l'examen de ce qui a été omis.]

[Note 107: Voici, avec un peu plus de détail, ce qui se passe quand un rayon lumineux traverse l'atmosphère, _sans être arrêté par le soleil_.

L'extrémité mobile de ce rayon, se rapprochant d'abord de la terre, commence par traverser une série de couches d'air de plus en plus denses; chaque fois qu'elle entre dans une nouvelle couche, la direction de ce rayon éprouve une déviation telle que son prolongement s'abaisse de plus en plus vers la terre. Au bout d'un certain temps, cette direction déviée devient tangente à la couche atmosphérique qu'elle vient d'atteindre; elle est devenue, par exemple, S'AS'(1) (_fig._ 109). La déviation totale depuis l'entrée du rayon dans l'atmosphère est, par exemple, l'angle S(1)AS'(1) (SAS(1) est une parallèle à la direction primitive du rayon). A partir de ce contact, l'extrémité mobile de notre rayon lumineux, s'éloignant du centre de la terre, traverse des couches d'air de moins en moins denses; à son entrée dans chaque couche, la direction de ce rayon éprouve une déviation telle, que son prolongement s'abaisse encore de plus en plus du côté de la terre. Quand il sort, il a éprouvé depuis son passage en A une nouvelle déviation S'(1)AS" = S(1)AS'(1); ce qui fait en tout, depuis son entrée dans l'atmosphère, une déviation S(1)AS" double de S(1)AS'(1) (AS" est une parallèle à la direction définitive du rayon quittant l'atmosphère). A l'inspection de la figure 110, on voit qu'il peut résulter de la réfraction que le rayon dévié AS" atteigne le cône d'ombre DBC de la terre, située précisément du même côté que lui. Il suffit pour cela que le point A ne soit pas trop éloigné de la surface de la terre.

Si on considère, en effet, un rayon qui traverse l'atmosphère terrestre en passant tout près du sol de la terre, la déviation qu'il éprouve jusqu'à son arrivée en A est d'environ 33" (nº 108); quand il sort, la déviation doublée, S(1)AS", dépasse 1º dans les circonstances ordinaires. Cette déviation totale qu'éprouve un rayon lumineux qui traverse l'atmosphère sans s'arrêter à la terre est d'ailleurs plus ou moins grande, suivant que ce rayon s'approche plus ou moins de la surface du sol; elle présente tous les états de grandeur, depuis la déviation de 1°,6 relative aux rayons qui pénètrent dans les couches les plus basses de l'atmosphère, jusqu'à la déviation nulle du rayon qui touche l'atmosphère sans y pénétrer.

REMARQUE. On conçoit aisément qu'à l'entrée d'un rayon dans l'atmosphère, la réfraction rapprochant le prolongement de ce rayon de la normale intérieure à la couche, ce prolongement s'abaisse progressivement du coté de celle-ci. Pour concevoir ce qui se passe dans la seconde période, depuis le point A, il faut se transporter à la sortie du rayon et faire le chemin en sens inverse; dans ce mouvement inverse, le rayon considéré S"A, revenant vers des couches plus denses, doit continuellement se relever; en se relevant ainsi, il revient à la position AS'_(1); donc, réciproquement, il s'est abaissé de AS'_(1), à sa sortie dans la direction AS". Les deux cônes D et I n'ont pas tout à fait la même base; nous l'avons, supposé pour ne pas compliquer la figure; le sommet I étant donné, le lecteur voit bien où doit être la base du petit cône.]