Part 2

[Note 5: Nous avons réduit le théodolithe à sa plus simple expression, afin de mieux faire comprendre ses usages. Pour plus de commodité dans la manœuvre de l'instrument, il est en réalité disposé comme il suit (_fig._ 4 _bis_); le limbe vertical est fixé perpendiculairement, et par son centre, à l'extrémité d'une barre horizontale. Cette barre s'appuie par son milieu sur le haut d'une colonne verticale AB, de l'autre côté de laquelle elle porte un contre-poids à sa deuxième extrémité. On fait tourner le limbe vertical autour de cette colonne AB, en poussant la barre ou le limbe lui-même. Le mouvement angulaire de ce limbe autour d'une verticale quelconque est exactement le même que celui d'un limbe vertical fictif, qui passant, comme dans notre première description ci-dessus, par l'axe AB, serait dans toutes ses positions parallèle au limbe réel. L'aiguille IE du limbe horizontal, qui est et reste toujours parallèle au limbe vertical réel, mesure donc par son mouvement angulaire celui de ce limbe vertical.]

DISTANCE ZÉNITHALE. La _distance zénithale_ d'une étoile, E, est l'angle EOZ de la verticale et du rayon visuel OE allant du lieu à l'étoile (_fig._ 5); ou bien c'est l'arc de grand cercle ZE qui mesure cet angle. La hauteur et la distance zénithale sont des angles complémentaires; EC + EZ = 90°. L'un d'eux étant connu, l'autre s'en déduit.

_Azimuth d'une étoile._ On nomme _azimuth_ d'une étoile l'angle que fait le demi-cercle vertical ZEN qui contient cette étoile avec un plan vertical convenu, nommé _premier vertical_, que nous supposerons être ZOH (_fig._ 5). Cet angle dièdre est mesuré par l'angle HOC des traces horizontales de ces plans; l'azimuth est donc aussi l'arc HC qui sépare sur l'horizon le premier vertical et le vertical de l'étoile.

=11.= Les trois angles que nous venons de définir peuvent se mesurer en même temps avec le théodolithe.

On fait tourner le limbe vertical jusqu'à ce que son plan passe par l'étoile. Cela étant, on fait tourner la lunette jusqu'à ce qu'on voie l'étoile arriver, dans le champ de l'instrument, à la croisée des fils, en E. L'angle EOC, ou l'arc EC, est la hauteur cherchée (_fig._ 6).

La distance zénithale s'obtient par la même opération; c'est l'angle AOE ou l'arc AE.

Supposons que le limbe horizontal étant maintenu fixe, le zéro de ses divisions, que nous supposerons en _h_, soit dans le premier vertical qui est alors Z_oh_; l'étoile étant vue en E, l'azimuth est l'angle _hoc_ ou l'arc _hc_.

La hauteur ainsi observée est ce qu'on appelle la _hauteur apparente_ de l'étoile; la _hauteur vraie_ est altérée par la _réfraction_ qui est une déviation des rayons lumineux, due à l'interposition de l'air atmosphérique entre nous et l'étoile. Il y a des tables pour corriger l'erreur ainsi commise et déduire la hauteur vraie de la hauteur apparente observée (V. la réfraction).

L'azimuth et la hauteur d'une étoile déterminent sa position par rapport à l'observateur au moment de l'observation; c'est ce que montre la figure 5 (l'observateur est placé en O).

À l'aide du théodolithe on peut déjà étudier quelques circonstances importantes du mouvement diurne.

CULMINATION DES ÉTOILES; PLAN MÉRIDIEN; PASSAGE AU MÉRIDIEN.

=12.= Quand un observateur suit avec le théodolithe le mouvement d'une étoile qui _s'élève_, à partir d'une certaine hauteur, 15° par exemple, l'aiguille du limbe horizontal (_fig._ 8) ayant la position IE, il voit cet astre monter constamment jusqu'à une certaine hauteur, puis, au delà de ce point culminant, descendre continuellement. D'après le mouvement de la lunette sur le limbe vertical, il remarque que les hauteurs de l'étoile, dans le mouvement descendant, sont égales chacune à chacune à celles du mouvement ascendant, mais se retrouvent dans un ordre inverse; cette circonstance attire naturellement son attention sur la position culminante de l'étoile. Supposons qu'il cesse d'observer quand l'étoile est revenue à la hauteur de 15°, l'aiguille du limbe horizontal ayant la position ID; la position culminante de l'étoile qui paraît tenir le milieu entre toutes les positions observées doit se trouver dans le plan vertical moyen, celui dont la trace sur le limbe horizontal divise l'angle DIE en deux parties égales. En effet, si l'observateur, ayant tracé sur le limbe cette bissectrice IM, recommence le lendemain à observer l'étoile, il la voit constamment monter jusqu'à ce que l'aiguille ait la direction IM, puis descendre continuellement, et cela, quelle que soit la hauteur à laquelle il recommence l'observation.

Bien plus, s'il observe ensuite de la même manière le mouvement d'une autre étoile _quelconque_, à partir d'une de ses positions les plus rapprochées de l'horizon, il la voit monter constamment jusqu'à ce qu'elle soit arrivée dans ce même plan vertical AIM, puis descendre continuellement quand elle l'a traversée.

De semblables observations constatent ce qui suit:

=13.= PLAN MÉRIDIEN. _Il existe pour chaque lieu un plan vertical, nommé_ _plan méridien_, _qui contient les positions culminantes de toutes les étoiles, et divise en deux parties égales et symétriques chacune des courbes qu'elles décrivent au-dessus de l'horizon._

=14.= PASSAGES AU MÉRIDIEN. Chaque étoile dans sa révolution diurne traverse deux fois le plan méridien: la première fois au point le plus élevé de sa courbe diurne, c'est le _passage supérieur_ ou la _culmination_ de l'étoile; la seconde fois au point le plus bas de la même courbe, c'est le _passage inférieur_.

Si on observe une étoile _qui se lève_, on la voit monter depuis son lever jusqu'à son passage supérieur, puis descendre jusqu'à son coucher; son passage inférieur a lieu au-dessus de l'horizon.

Si on observe une étoile _circumpolaire_, c'est-à -dire une des étoiles qui ne se lèvent ni ne se couchent, à partir d'un _passage inférieur_, on la voit monter à l'orient, d'un côté du plan méridien, jusqu'à son passage supérieur, puis descendre de l'autre côté de ce plan jusqu'à un nouveau passage inférieur[6].

[Note 6: Dans l'une et l'autre observations, la durée du mouvement descendant est précisément égale à celle du mouvement ascendant.]

=15.= On appelle _méridienne_ d'un lieu l'intersection du plan méridien et du plan horizontal.

Le plan méridien joue un très-grand rôle en astronomie; pour le connaître, il suffit de déterminer la méridienne, puisque ce plan passe par une ligne déjà connue, la _verticale_.

La manière de déterminer la méridienne est, à la rigueur, suffisamment indiquée nº 12; mais à cause de l'importance de cette détermination, nous croyons devoir l'exposer à part, pour plus de précision.

=16.= DÉTERMINATION DE LA MÉRIDIENNE. On vise, avec la lunette du théodolithe, une étoile déjà arrivée à une certaine hauteur au-dessus de l'horizon du lieu, à 15° par exemple, mais non encore parvenue à sa culmination. On serre la vis de pression de manière que la lunette conserve sa position actuelle, LOH = 15°, sur le limbe vertical (_fig._ 8); en même temps on note bien exactement la position de l'aiguille sur le limbe horizontal; soit IE, par exemple. Puis, l'étoile continuant son mouvement, on la suit des yeux, jusqu'à ce que, ayant dépassé son point de culmination, elle soit sur le point de revenir à la même hauteur de 15°. Alors on fait mouvoir le limbe vertical de manière à être en mesure de viser l'étoile quand elle sera revenue à cette hauteur, ce qui arrive quand le plan vertical passant par l'étoile, on retrouve celle-ci à la croisée des fils de la lunette dont la direction est toujours telle que LOH = 15°.

L'aiguille horizontale occupe alors une certaine position ID sur le limbe horizontal. On divise l'arc ED en deux parties égales au point M; on tire IM; la ligne IM est la direction de la méridienne.

Si on recommence l'opération en visant l'étoile à une hauteur différente de 15°, on trouvera un angle horizontal différent D'IE'; mais cet angle a la même bissectrice IM que DIE. En observant de la même manière une étoile quelconque, on trouve toujours la même bissectrice IM.

La méthode que nous venons d'indiquer pour trouver la méridienne est connue sous le nom de méthode des hauteurs égales ou correspondantes[7].

[Note 7: La méridienne peut aussi se déterminer à l'aide du _gnomon_. (V. à l'article des cadrans.)]

=17.= PASSAGE D'UN ASTRE AU MÉRIDIEN. Une des opérations les plus importantes de l'astronomie consiste à déterminer exactement l'heure du passage d'une étoile ou d'un astre quelconque au méridien d'un lieu.

On se sert pour cela de la _lunette méridienne_ et de l'_horloge sidérale_.

LUNETTE MÉRIDIENNE. Cet instrument se compose essentiellement d'une lunette fixée au milieu d'un axe de rotation horizontal, dont les extrémités s'appuient par deux tourillons, sur deux massifs de pierre (_fig._ 11). C'est à peu près comme un canon sur son affût.

La lunette est disposée de manière que son axe, perpendiculaire à l'axe de suspension, décrive un plan vertical qui n'est autre que le plan méridien du lieu; on conçoit alors qu'en inclinant convenablement la lunette, l'observateur puisse apercevoir les différents astres à mesure qu'ils arrivent dans le plan méridien.

Quand une étoile arrive dans le champ de la lunette, on fait mouvoir celle-ci jusqu'à ce que l'étoile touche le fil horizontal; quand elle arrive à la croisée des fils, elle est à son point précis de culmination, elle passe au méridien. On note l'heure que marque en ce moment une horloge sidérale placée à côté de la lunette méridienne.

Une _mire_, ou ligne de visée verticale, dont la direction est rencontrée par la méridienne, est ordinairement gravée sur une colonne ou monument solide quelconque, à une assez grande distance de l'observatoire. Pour être sûr que l'axe de la lunette méridienne décrit exactement le plan méridien, on dirige horizontalement cette lunette vers la mire; puis on la fait tourner dans les deux sens; la mire doit toujours être vis-à -vis de la croisée des fils. Si on la voit à droite ou à gauche, c'est que la lunette ne décrit pas exactement le plan méridien.

Cette vérification s'applique à toute lunette qui doit décrire le plan méridien, soit d'une manière permanente, soit momentanément pour une observation particulière; exemples: le cercle mural et le théodolithe.

=18.= REMARQUE. Un moyen précis de déterminer l'heure du passage d'un astre au méridien, consiste à l'observer, le même jour, à des hauteurs égales au-dessus de l'horizon, à 15° par exemple, en notant l'heure de chaque observation à l'horloge sidérale. La moyenne arithmétique, c'est-à -dire la demi-somme des deux heures ainsi remarquées, est l'heure précise du passage de l'étoile au méridien. Cette observation peut se faire avec le théodolithe.

=19.= HORLOGE SIDÉRALE. On nomme ainsi une horloge d'une grande précision disposée de manière à marquer le temps sidéral. Un cadran divisé en vingt-quatre parties égales est parcouru par une aiguille dans l'espace d'un jour sidéral; cette aiguille parcourt donc une division dans une heure sidérale. Deux autres aiguilles marquent les minutes et les secondes sidérales; leurs extrémités se meuvent sur une circonférence divisée en soixante parties égales, que la première parcourt en entier dans une heure sidérale (une division par minute), et la seconde en une minute sidérale (une division par seconde). Chaque oscillation du pendule s'effectue en une seconde, en sorte que le commencement des secondes successives est marqué par le bruit que fait l'échappement de l'horloge à chaque oscillation du pendule. L'observateur qui a l'œil à la lunette méridienne, et qui a regardé d'avance la position qu'occupaient les aiguilles de l'horloge, peut compter les secondes successives à l'aide de ce bruit, et connaître à chaque instant l'heure marquée par l'horloge sans se déranger de son observation.

En outre de la lunette méridienne et de l'horloge sidérale, chaque observatoire possède principalement un _cercle mural_.

=20.= CERCLE MURAL. Cet instrument se compose d'un cercle très-exactement divisé, situé précisément dans le plan méridien. Il porte à son centre une lunette astronomique qui, tournant autour d'un axe horizontal, décrit ce même plan méridien comme la lunette des passages; ce cercle est fixé contre un mur d'une grande solidité; de là son nom de cercle mural.

La trace de l'horizon, H'H, étant invariablement marquée sur le mural (_fig._ 13), cet instrument peut servir, comme le théodolithe, à mesurer la hauteur EOH d'une étoile, E, au-dessus de l'horizon, quand elle passe au méridien, ce qu'on nomme la _hauteur méridienne_ de l'astre; par suite, il sert au même instant à déterminer la distance zénithale méridienne.

=21.= AXE DU MONDE.--VÉRIFICATION DES LOIS DU MOUVEMENT DIURNE.--Nous avons dit, en finissant la description générale du mouvement diurne, que les étoiles nous paraissent tourner autour d'une ligne droite idéale allant à peu près de l'œil de l'observateur à l'étoile polaire.

On appelle _axe du monde_ la ligne droite idéale autour de laquelle nous paraissent tourner tous les corps célestes.

On peut déterminer, comme il suit, sa direction à l'aide du mura.

On vise une étoile circompolaire à son passage inférieur, puis à son passage supérieur au méridien; on marque chaque fois la division précise du limbe rencontrée par la direction de l'axe de la lunette; soient N et L (fig. 14) les deux points marqués; on divise l'arc LN en deux parties égales au point P; puis on tire le rayon OP qui est la direction de l'axe du monde.

On peut observer pour cette détermination telle étoile circompolaire que l'on veut; on trouve toujours la même bissectrice OP. C'est ordinairement l'étoile polaire qu'on observe en cette occasion.

Le point P et par suite la direction de l'axe du monde peuvent être marqués invariablement sur le cercle mural; c'est ce que nous supposerons.

=22.= LOIS DU MOUVEMENT DIURNE. La direction de l'axe du monde étant connue, on peut vérifier les lois du mouvement diurne dont voici l'énoncé:

_Tous les corps célestes paraissent tourner autour d'une droite fixe qu'on appelle_ AXE DU MONDE. _Chaque_ ÉTOILE _paraît décrire une_ CIRCONFÉRENCE _dont le centre est sur cet axe et dont le plan est perpendiculaire à cette ligne. Tous ces cercles sont décrits d'un mouvement uniforme, et la révolution entière s'effectue dans un temps, le_ MÊME _pour toutes les étoiles, qu'on nomme_ JOUR SIDÉRAL. _De là le nom de_ MOUVEMENT DIURNE _donné à ce mouvement général de tous les corps célestes._

On peut vérifier ces lois à l'aide d'un instrument connu sous le nom de _machine parallactique_ ou _équatorial_, qui n'est autre chose qu'un théolodithe dont l'axe, au lieu d'être vertical, est dirigé parallèlement à l'axe du monde (fig. 15 bis).

On vise une étoile E avec la lunette de cet appareil (_fig._ 15); l'étoile étant derrière la croisée des fils, on serre la vis de pression, afin que, durant le mouvement imprimé au limbe vertical, l'angle AOL reste invariable. En même temps on met l'appareil en communication avec un mécanisme d'horlogerie, identiquement le même que celui qui met en mouvement l'aiguille des secondes d'une horloge sidérale; ce mécanisme fait tourner le limbe vertical ALC et tous les points invariablement liés à ce limbe, ex. _la lunette_, autour de l'axe, d'un mouvement de révolution tel que chaque point du système mobile décrit un arc de 15" à chaque battement du pendule (observez le mouvement de l'aiguille IL sur le limbe inférieur); 15" en une seconde sidérale, cela fait une circonférence en 24 heures. Après chaque mouvement de la lunette, on retrouve constamment l'étoile E derrière la croisée des fils, sur la direction de l'axe optique L'L; soit _e_ le point de cet axe OL prolongé avec lequel coïncide d'abord l'étoile; après chaque seconde sidérale, nous retrouvons toujours l'étoile sur la direction OL_e_, coïncidant avec le point _e_ (sphère céleste, nº 3). Le point _e_ tournant autour de l'axe AB, l'étoile E nous paraît donc tourner avec lui autour de cet axe, décrivant un arc de 15" en une seconde de temps, par suite une circonférence tout entière en 86400 secondes, ou un jour sidéral[8].

[Note 8: L'extrémité L de l'aiguille IL décrit sur le limbe horizontal des arcs exactement égaux (en degrés) à ceux que décrit le point _e_; il suffit donc d'observer le mouvement de cette aiguille sur le limbe pour déterminer la vitesse et constater l'uniformité du mouvement apparent de l'étoile.]

L'expérience donne le même résultat _à quelque point de son cercle diurne_ que l'on commence à observer l'étoile; les résultats obtenus sont également les mêmes pour toute étoile observée. Le mouvement diurne apparent des étoiles est donc uniforme; les lois de ce mouvement sont bien celles que nous avons exposées tout à l'heure, nº 22.

=23.= JOUR SIDÉRAL. Nous avons appelé _jour sidéral_ le temps que met une étoite à décrire une circonférence autour de l'axe du monde.

Afin de pouvoir comparer le jour sidéral à d'autres jours qui seront indiqués plus tard, on le définit souvent ainsi:

_On appelle_ JOUR SIDÉRAL _le temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs de la même étoile au même point du méridien d'un lieu._

Le jour sidéral ainsi défini a toujours été trouvé le même, depuis les plus anciennes observations astronomiques jusqu'à nos jours. Il se subdivise en 24 heures sidérales, l'heure en 60 minutes, la minute en 60 secondes. Le jour et ses subdivisions s'indiquent par leurs initiales j., h., m., s. Exemple: 10 heures 42 minutes 31 secondes s'écrivent ainsi: 10h 42m 31s.

Il ne faut pas confondre le jour sidéral avec le jour vulgaire, qui est le jour solaire; nous verrons que le jour solaire surpasse le jour sidéral d'environ 4 minutes. Il importe donc, en astronomie, de préciser l'espèce des jours, heures, minutes qui expriment un temps indiqué.

=24.= PÔLES. On appelle _pôle du monde_ chacun des deux points où la direction de l'axe du monde va percer la sphère céleste.

Le pôle visible pour nous (à Paris et en France) s'appelle pôle _boréal_ ou _arctique_; le pôle qui nous est caché par la Terre s'appelle pôle _austral_ ou _antarctique_.

PARALLÈLES CÉLESTES. Les cercles décrits par les étoiles étant tous perpendiculaires à une même droite, sont parallèles; on leur donne le nom de _parallèles célestes_. V. fig. 16.

ÉQUATEUR CÉLESTE. On nomme _équateur céleste_ le parallèle qui passe par le centre de la sphère céleste; il divise celle-ci en deux hémisphères, l'hémisphère _boréal_ et l'hémisphère _austral_. V. fig. 16.

On nomme _étoile polaire_ une étoile de deuxième grandeur qui nous paraît actuellement la plus voisine du pôle boréal; elle en est distante de 1° 1/2 environ. Nous apprendrons à la distinguer (n° 45); quand nous saurons la reconnaître à première vue, elle nous servira à nous orienter en nous faisant connaître à peu près la position du pôle boréal. Au lieu de pôle boréal, on dit souvent le pôle, sans autre désignation.

=25.= HAUTEUR DU PÔLE. La _hauteur du pôle_ au-dessus de l'horizon d'un lieu est l'angle que fait l'axe du monde avec le plan horizontal, ou bien c'est l'angle aigu de cet axe avec la méridienne du lieu. C'est l'angle POH, fig. 16, ci-après.

Dans les observatoires où il y a un _mural_, cette hauteur se trouve indiquée sur le _limbe_; c'est l'arc qui sépare l'extrémité de la méridienne (horizontale du mural) de l'extrémité de la ligne des pôles (axe du monde).

La hauteur du pôle, à l'Observatoire de Paris, est de 48° 50' 11" 5 (d'après MM. Mauvais et Laugier).

Pour déterminer cette hauteur en un lieu quelconque, par une observation directe, on détermine la hauteur, au-dessus de l'horizon, d'une étoile circumpolaire quelconque à son passage supérieur au méridien, puis au passage inférieur; la demi-somme de ces deux hauteurs est la hauteur cherchée du pôle au-dessus de l'horizon du lieu.

Cette méthode se fonde sur ce que le pôle P est le milieu de l'arc du méridien qui sépare le passage supérieur, I' (_fig._ 16), d'une étoile circompolaire quelconque de son passage inférieur I (nº 23). PI' = PI; alors IH = PH — PI; I'H = PH + PI; d'où IH + I'H = 2 PH, et enfin PH = (IH + I'H)/2[9]

[Note 9: On peut indiquer sur une figure la disposition apparente de la sphère céleste par rapporta l'horizon d'un lieu, cette figure fera comprendre ce qui a été dit relativement au mouvement diurne apparent des astres (_fig._ 46).

Le cercle PEP'E', vu de face, est le méridien céleste d'un lieu _m_, dont nous supposerons le zénith à gauche en M. L'horizon de _m_ est le cercle HCH'L perpendiculaire au méridien PEP'E', qui contient la verticale OM. Nous avons figuré quelques parallèles célestes, parmi lesquels l'équateur céleste EC'E'L', tous perpendiculaires au méridien PEP'E' qui contient l'axe du monde PP'.

On voit tout de suite, sur cette figure, que la sphère céleste se partage en trois zones: 1º la zone HPF' au-dessus du parallèle HF', dite de _perpétuelle apparition_, parce que toutes les étoiles de cette zone sont toujours visibles pour le lieu _m_; 2º la zone intermédiaire HFH'F', où sont les étoiles qui ont un _lever_ L et un _coucher_ C. On peut se figurer l'une de ces étoiles circulant sur cette zone dans le sens LD'CD, se levant sous nos yeux en L, parcourant l'arc LD'C au-dessus de l'horizon, se couchant en C; puis, invisible pour nous, parcourant l'arc CDL au-dessous de l'horizon; 3º enfin on remarque la zone FP'H' où se trouvent les étoiles constamment invisibles pour le lieu _m_, parce qu'elles décrivent leurs cercles diurnes tout entiers au-dessous de l'horizon H'H de ce lieu _m_.

La même figure montre que le méridien divise par moitié, en D', l'arc que décrit une étoile au-dessus de l'horizon; que ce milieu D' est le point de l'arc visible LD'C le plus élevé au-dessus de l'horizon HCH'L.

Enfin, il est facile de voir que le pôle P est le milieu de l'arc I'PI de méridien qui sépare le passage supérieur, I', et le passage inférieur, I, d'une étoile circompolaire quelconque.]

MOUVEMENT DE ROTATION DE LA TERRE.

=26.= Les étoiles ne tournent pas réellement autour de la terre, avons-nous dit précédemment, leur mouvement diurne n'est qu'une apparence produite par le mouvement de rotation de la terre. C'est ce que nous allons essayer d'expliquer.

Nous dirons d'abord comment on est conduit à mettre en doute la réalité du mouvement diurne des étoiles, puis les raisons qui nous portent à croire au mouvement de la terre. Enfin nous montrerons que toutes les apparences du mouvement diurne s'expliquent parfaitement dans l'hypothèse que voici:

_La terre tourne sur elle-même autour d'un axe central; elle effectue, d'un mouvement uniforme, une révolution entière en 24 heures sidérales._

1º _Le mouvement diurne des étoiles est invraisemblable._