Part 6

Αι μεγάλαι αρχαί της φυσικής του Πλάτωνος είναι η της περιώσεως ή κυκλικής ώσεως, η της έλξεως των ομοίων, ο νόμος των μεταμορφώσεων των σωμάτων, και τέλος η διάκρισις τεσσάρων στοιχειωδών σωμάτων. Η μεν γη είναι εν τω κέντρω, το δε πυρ εν τοις άκροις του κόσμου· του αέρος και του ύδατος αι χώραι κείνται μεταξύ δύο πρώτων.

Της νοούσης ψυχής τα νοητά στοιχεία, ως είρηται, είναι αι τρεις αύται ιδέαι, η του ταυτού ή της ενότητος (αμέριστος ουσία), η του ετέρου ή των πολλών (μεριστή ουσία), και τρίτη η ουσία η συνενούσα τας δύο πρώτας. Κατά ταύτα η ψυχή έχει δύο αρχικάς κινήσεις, την του ταυτού και την του ετέρου, εις εκατέραν των οποίων αντιστοιχεί είς των κύκλων αυτής. Αι κινήσεις αύται είναι βεβαίως αι δύο ενέργειαι του πνεύματος, ήτοι: α) η νόησις ή ο λόγος (κίνησις του ταυτού) αντικείμενον έχουσα το αναλλοίωτον και όντως ον, τας ιδέας· β) η δόξα (κίνησις του ετέρου) αντικείμενον έχουσα τον αισθητόν και αλλοιούμενον κόσμον. Ο Πλάτων όμως διακρίνει και τρίτον είδος γνώσεως, τον διασκεπτικόν νουν, ή την διάνοιαν, ήτις αντιστοιχεί προς την μικτήν ουσίαν και αντικείμενον έχει τα μεταξύ των δύο πρώτων, τας γενικάς εννοίας και τα μαθηματικά, ήτοι τους τρόπους και τους νόμους, καθ' ους αι ιδέαι απεικονίζονται εν τοις αισθητοίς.

Αι θεωρίαι του Πλάτωνος περί του Πλανητικού συστήματος, περί της οργανικής φύσεως κλπ. είναι βεβαίως σήμερον εν πολλοίς εσφαλμέναι επιστημονικώς, αλλ' όμως έχουσι φιλοσοφικήν αξίαν, καθ' όσον εν αυταίς ο λόγος προσπαθεί να εύρη εαυτόν εν τη φύσει, ως εν κατόπτρω, καθ' όσον ο νους ζητεί να αποδείξη, ότι η φύσις είναι έργον του Αγαθού. Δια τούτο ο Πλάτων πάντα εξηγεί τελολογικώς, ολιγωρεί δε των ποιητικών αιτίων.

Η Πλατωνική φιλοσοφία δεν είναι μόνον η ευγενεστάτη και καθαρωτάτη εκδήλωσις του Ελληνικού πνεύματος, αλλ' είναι και η τελειοτάτη ποιητική έκφρασις της εποπτικής νοήσεως. Εις τον υλισμόν των Ιώνων αντιτάσσει την αιωνιότητα του νου, εις δε τον άγονον ενισμόν των Ελεατών την αιωνιότητα της ύλης. Αλλ' ο Πλάτων ανευρών και ακραδάντως εμπεδώσας τας αιωνίους αρχάς της επιστήμης, δεν ήτο δυνατόν αυτός αμέσως να εφαρμόση και αναπτύξη αυτάς ούτως, ώστε να πραγματοποιήση την απόλυτον γνώσιν. Εκ τούτου πηγάζουσιν αι ατέλειαι του συστήματος αυτού. Ως προς την μέθοδον λ. χ. αντί να εξάγη και να αποδεικνύη τους όρους, τας ιδέας και τας ουσιώδεις αναφοράς αυτών, προϋποθέτει αυτούς παραλαμβάνων έξωθεν και άλλοτε μεν εκ της πείρας ανάγεται εις τας αρχάς και αντί να εξηγή διά των αρχών τα γινόμενα, αντιστρόφως εξηγεί τας αρχάς διά των γινομένων, άλλοτε δε δι' εμμέσου και αρνητικής μεθόδου ζητεί να αποδείξη την ύπαρξιν και τας σχέσεις των εναντίων. Αλλ' ούτως, επειδή δεν προσδιορίζει την ενδόμυχον φύσιν και ουσίαν των όρων, δεν δύναται να διαλλάξη την αντίθεσιν αυτών, ούτε να αναγάγη τας ιδέας εις έν σύστημα και να πραγματοποιήση την ενότητα της επιστήμης.

Αι ιδέαι πάλιν προς μεν τα αισθητά είναι υποστάσεις αυτών, αλλά προς το αγαθόν γίνονται τρόποι της ιδέας ταύτης. Αφ' ετέρου εκάστη των ιδεών είναι _μονοειδές τι, καθ' αυτό ον τέλειον._ (Φαίδ.). Ούτως αι ιδέαι είναι τούτο μεν χωρισταί και αυθυπόστατοι, τούτο δε μέλη αχώριστα υπερτέρας ενότητος. Ο Πλάτων βεβαίως αποκλίνει μάλλον ή οι οπαδοί αυτού εις την ενότητα. Και αληθώς αι ιδέαι δεν χωρίζονται, διότι είναι ανεξάρτητοι από του χρόνου και του χώρου, οίτινες είναι οι όροι του χωρισμού, του μη όντος, της πενίας. Αλλ' όμως ο Πλάτων δεν επιχειρεί να πορισθή, να εξαγάγη τας ιδέας εκ της απολύτου ιδέας· το ζήτημα πραγματεύεται εμπειρικώς. Αν αι ιδέαι ηδύναντο να μεταβαίνωσιν εις αλλήλας και να έχωσι την ύπαρξιν αυτών εν αλλήλαις, θα ήτο ευχερής η διαλεκτική ανάπτυξις αυτών. Αλλ' αι ιδέαι παρίστανται ως ανεξάρτητοι, αυτοτελείς και αΐδιοι ουσίαι, επιδεκτικαί μόνον συγκρίσεως και εξωτερικών σχέσεων. Η δε του αγαθού παρίσταται μεν ως αρχή της γνώσεως και της υπάρξεως, αλλ' ούτε η ιδέα εκείνη διορίζεται ακριβώς, ούτε αι έννοιαι αύται εξάγονται εξ εκείνης λογικώς. Ούτως η Πλατωνική αρχή απέβη άγονος και ανίσχυρος να συνδιαλλάξη τας αντιφάσεις. Ο κόσμος των ιδεών δεν είναι το τέλειον, αύταρκες, όντως ον; Διατί λοιπόν να καταπέση εις την αντίπαλον ύλην και να μολυνθή; Προς το αγαθόν ο Πόρος συνεζεύχθη με την Πενίαν (Συμπ.), ίνα γεννήσωσι το κράμα τούτο της τελειότητος και της αθλιότητος, όπερ άγεται κόσμος; Τοιαύται ενστάσεις θα κατέπιπτον, αν η δημιουργία συνελαμβάνετο, ουχί ως πτώσις της ιδέας, αλλ' ως πρόοδος, ουχί ως αγαθόν έργον αυθαιρέτου βουλήσεως, αλλ' ως αναγκαίος σταθμός της θείας ζωής.

Αναλόγως προς τον κόσμον των ιδεών διοργανοί ο Πλάτων και την ανθρωπίνην κοινωνίαν. Η Πολιτεία αυτού είναι ως ιδανική υπόστασις, ης απλά μόνον συμβεβηκότα είναι τα άτομα. Οι πολίται ζώσι μόνον διά την πόλιν. Ιδιοκτησία και οικογένεια καταλύονται, αντ' αυτών δε επιβάλλεται η κοινοκτησία και η κοινογαμία. Πάσα ελευθερία του ατόμου προγράφεται αμειλίκτως. Αύτη η ποίησις και η θρησκεία είναι ανεκταί μόνον ως μέσα προς το αγαθόν της πόλεως. Τοιαύτη όμως τυραννική πολιτεία είναι απραγματοποίητος. Ο Πλάτων είχε βεβαίως προ οφθαλμών τας συγχρόνους πολιτείας και μάλιστα την Σπαρτιατικήν. Αλλά πάσαι κατεστράφησαν ταχέως, διότι δεν ανεγνώριζον τα δίκαια και την ενέργειαν των ατόμων. Καταλυθείσης της αρχαίας πολιτείας, φυσικόν ήτο να υπολάβη το άτομον ότι το ύψιστον καθήκον αυτού ήτο να φεύγη την ύλην, την κατά Πλάτωνα πηγήν του κακού, να ταλαιπωρή την σάρκα, να καταφρονή πάντα κοινωνικόν δεσμόν και εν ερήμω μονάζον να ζητή ασκητικώς να ομοιωθή προς τον Θεόν. Το ιστορικόν τούτο φαινόμενον είναι εν μέρει καρπός μιας όψεως της Πλατωνικής φιλοσοφίας. Η σαρξ, το καθαρώς ανθρώπινον, ετιμήθη και εδοξάσθη βραδύτατα εν ταις νεωτέραις κοινωνίαις διά της αναπτύξεως της χριστιανικής ιδέας του θεανθρώπου.

Ο Πλάτων ούτε την ιδέαν του αγαθού διώρισε σαφώς, ούτε συνέλαβε την αληθή φύσιν του Απολύτου όντος. Τούτο κατενόησεν ο Αριστοτέλης, αντί του Αγαθού ανακηρύξας υπερτάτην αρχήν την Νόησιν. Η νόησις είναι ανωτέρα του αγαθού, διότι το αγαθόν, ως αγαθόν, είναι μία ιδέα, και εξ άλλου το νοούμενον αγαθόν είναι υπέρτερον του μη νοουμένου. Προσέτι κατ' αυτόν τον Πλάτωνα (Θεαίτ.) αναγκαίως υπάρχει πάντοτε υπεναντίον τι εις το αγαθόν, όπερ ούτως αδυνατεί να απαλλαγή της αντιθέσεως και να διαλλάξη πάντα τα εναντία. Η νόησις όμως νοεί εαυτήν και πάντα τα άλλα. Η δε απόλυτος νόησις νοούσα ποιεί τα πράγματα και είναι νους άμα και νοητόν.

Ο Πλάτων εδίδαξεν, ως είπομεν, ότι ο νοητός κόσμος των ιδεών είναι ο μόνος αληθινός, και ότι το άτομον έχει ύπαρξιν παροδικήν και φαινομενικήν. Αλλ' ο Αριστοτέλης αντέταξεν, ότι η τοιαύτη ιδέα είναι απλή δύναμις, ήτοι υπάρχει μόνον εν δυνάμει, και ότι εν τω ατόμω μόνον υπάρχει ενεργεία, ήτοι είναι πραγματικότης. Η ιδέα, κατά τον Αριστοτέλην, είναι ουσιωδώς ενέργεια, είναι δηλ. εσωτερική αρχή (δύναμις), ήτις ενεργοποιείται και εξωτερικεύεται, και ούτως είναι ενότης του εσωτερικού και του εξωτερικού, της ύλης και του είδους, του καθολικού και του ατομικού, ή άλλως, δεν είναι αφηρημένον τι και ατελές, αλλά συγκεκριμένη πραγματικότης. Η ιδέα είναι εν τω ατόμω, είναι η εσωτερική μορφή, ήτις ενεργοποιεί την απλήν δύναμιν αυτού, μορφώνει την ύλην αυτού. Επειδή λοιπόν το άτομον είναι αυτό το καθολικόν (το γένος, η ιδέα), η νόησις (το καθόλου) αναγνωρίζει εαυτήν εν τω ατόμω και ούτως είναι _νόησις της νοήσεως_. - Ίνα εννοήση τις την επί της παγκοσμίου ιστορίας τεραστίαν επίδρασιν της Αριστοτελικής αρχής της Ατομικότητος, ην ήσκησε παραλλήλως προς την Πλατωνικήν αρχήν της Καθολικότητος, αρκεί να παρακολουθήση την εξέλιξιν αυτής από του Σοφού των Στωικών και του περί πάντων Επέχοντος υποκειμένου των Σκεπτικών μέχρι του ανθρωπίνου Νου των Αλεξανδρινών, αναγνωρίζοντος εαυτόν ως την πρώτην απόρροιαν του θείου Νου, μέχρι του Θεανθρώπου των Χριστιανών, δι' ου εφανερώθη εις αυτήν την αισθητικήν αντίληψιν ημών η ταυτότης της θείας και της ανθρωπίνης φύσεως. «Εγώ (το ατομικόν) και ο Πατήρ μου (το καθολικόν) έν εσμέν». Η διδασκαλία αύτη της συνδιαλλαγής των δύο φύσεων, επομένως και των δύο φιλοσοφικών θεωριών, αποτελεί αυτήν την ουσίαν του Χριστιανισμού και εξηγεί την μεγάλην ιστορικήν αξίαν και επενέργειαν αυτού.

Ο Μετάφρ.

Η Σειρά των Αρχαίων Ελλήνων Συγγραφέων, των Εκδόσεων Φέξη, υπήρξεν ένας σταθμός στα ελληνικά χρονικά. Για πρώτη φορά προσφερόταν συστηματικά στο ελληνικό αναγνωστικό κοινό, η αρχαία ελληνική σκέψη (Ιστορία, φιλοσοφία, ποίηση, δράμα, δικανικός και πολιτικός λόγος) σε δημιουργικές μεταφορές της, από τους άριστους μεταφραστές του τόπου, στην πιο σύγχρονη μορφή που πήρε εξελισσόμενο το γλωσσικό της όργανο. Ο Όμηρος, οι Τραγικοί κι ο Αριστοφάνης, ο Ηρόδοτος, ο Θουκυδίδης, ο Πλάτων, ο Ξενοφών, ο Αριστοτέλης, ο Θεόκριτος, ο Θεόφραστος, ο Επίκτητος, ο Πλούταρχος, ο Λουκιανός κλπ. προσφέρονται και σήμερα, στις κλασικές πια μεταφράσεις των Πολυλά, Ραγκαβή, Μωραϊτίδη, Κονδυλάκη, Ποριώτη, Γρυπάρη, Τανάγρα, Πολέμη, Καμπάνη, Καζαντζάκη, Βάρναλη, Αυγέρη, Βουτιερίδη, Ζερβού, Φιλαδελφέως, Τσοκόπουλου, Σιγούρου, Κ. Χρηστομάνου κλπ, σε μια σύγχρονη σειρά εκδόσεων βιβλίου τσέπης, πράγμα που επίσης γίνεται για πρώτη φορά, συστηματικά, στην Ελλάδα.

&Τίμαιος& Αποτελεί σύστημα μεταφυσικής φιλοσοφίας περί γενέσεως του κόσμου και περί φύσεως του ανθρώπου, που παρουσιάζει πολλή συγγένεια με τις θεωρίες των Πυθαγορείων. Ο Τίμαιος αναπτύσσει βαθύτατες ιδέες γιά τον χαρακτήρα του κόσμου και ο Σωκράτης διευκρινίζει, συντελώντας στην ενάργεια και την παραστικότητα του πλατωνικού ύφους. Η μετάφραση έγινε από τον Π. Γρατσιάτο.

Η «ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΦΕΞΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ» ΑΝΑΤΥΠΩΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.

ΑΘΗΝΑΙ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 36 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΤΣΙΜΙΣΚΗ 61

ΤΙΜΗ ΤΟΜΟΥ ΔΡΑΧΜΑΙ 10

***

1) Πώς δύναται να υπάρχη γένεσις προ της διακοσμήσεως του παντός ; Γένεσιν εννοεί τα στοιχειώδη σώματα, τα οποία ήσαν ατελώς πεπλασμένα εν τω χώρω, όστις πρέπει πάντοτε να έχη δεχθή μορφάς τινας, διότι η φύσις του είναι να δέχηται τοιαύτας και να χωρή.

2) Τα πράγματα κινούνται ατάκτως ως υπό του Θεού εγκαταλελειμμένα. Αλλ' η κίνησις δεν είναι άνευ τέλους, διότι τα όμοια μέρη έτεινον να ενωθώσι με τα όμοια, επομένως τα άτομα είδη να χωρισθώσι. Και ταύτα εναντίον της δόξης του Δημοκρίτου και των ατομολόγων. Η κίνησις αύτη και το αποτέλεσμα αυτής είναι μέρος της ανάγκης, εις ην ο Θεός έθεσε τάξιν. Όρα κατωτέρω σελ. 57. Τα 4 είδη διατηρούσιν ακόμη την τάσιν να συνενωθώσιν έκαστον καθ' εαυτό χωριστά των άλλων, εάν ποτε ο νέος νόμος αφήση αυτά ελεύθερα.

3) Τ. έ. πρέπει να έχη και τρίτην διάστασιν, βάθος.

4) Ο Πλάτων ανατρέχει εις το στοιχειωδέστατον σχήμα, όπερ είναι το ευθύγραμμον. Πάσα επίπεδος επιφάνεια δύναται να διαιρεθή εις τρίγωνα, παν δε τρίγωνον εις δύο άλλα ορθογώνια τρίγωνα. Ώστε το ορθογώνιον τρίγωνον είναι το πρώτον στοιχείον του σχήματος. Αλλά τα ορθογώνια ταύτα τρίγωνα δύνανται να είναι ισοσκελή ή σκαληνά. Εάν μεν είναι ισοσκελή, έχουσι τας δύο οξείας γωνίας ίσας μεταξύ των, ήτοι η ετέρα ορθή γωνία του ορθογωνίου είναι διηρημένη εκατέρωθεν εις δύο ημίση, όπως ίσαι είναι και αι κάθετοι πλευραί αι ανήκουσαι εις τας δύο ταύτας γωνίας. Εάν τα τρίγωνα είναι σκαληνά, έχουσιν ανίσους τας οξείας γωνίας. Έστω το ισοσκελές τρίγωνον ΑΒΓ ορθογώνιον εις Α. (σχήμα 1 - Σκαληνό ορθογώνιο τρίγωνο) Αι γωνίαι Β και Γ είναι ίσαι, ήτοι αι κάθετοι ΑΒ και ΑΓ τέμνουσιν εις δύο ίσα μέρη τας λοιπάς 90 μοίρας τας αναγκαίας, ίνα αποτελεσθώσιν αι 180 μοίραι, ας περιέχει το τρίγωνον. Αι κάθετοι αύται καθ' υπόθεσιν είναι ίσαι. Έστω ήδη το σκαληνόν α β γ ορθογώνιον εις α. Αι γωνίαι β και γ είναι άνισοι, όπως άνισοι είναι και αι κάθετοι α β και α γ.

5) Ήτοι κατ' εκείνον τον λόγον δι' ον είναι αναγκαίον να αρκώμεθα εις την πιθανότητα ή όστις κατ' ανάγκην δεν δύναται να είναι παρά πιθανός.

6) (σχήμα 2 - Ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ αποτελούμενο από 2 ορθογώνια σκαληνά) Δύο τρίγωνα ορθογώνια σκαληνά και ίσα, κοινήν έχοντα την μείζονα κάθετον, αποτελούσιν ισόπλευρον τρίγωνον, όταν η ελάσσων κάθετος είναι το ήμισυ της υποτεινούσης. Έστωσαν τα ορθογώνια σκαληνά και ίσα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ, κοινήν έχοντα την κάθετον ΑΔ, την δε κάθετον ΒΔ ίσην προς το ήμισυ της υποτεινούσης ΑΒ. Διά τούτο ΔΓ είναι ήμισυ της ΑΓ, άρα ΒΔ+ΔΓ=ΑΒ=ΑΓ.

7) Είναι το αυτό σκαληνόν ορθογώνιον τρίγωνον έχον την ελάσσονα κάθετον ίσην με το ήμισυ της υποτεινούσης. Εις το τρίγωνον τούτο το τετράγωνον της μείζονος καθέτου είναι το τριπλάσιον του τετραγώνου της ελάσσονος (τριπλασία δύναμις). Έστω το ανωτέρω τρίγωνον ΑΔΒ. Εάν ΑΒ είναι διπλασία της ΒΔ, τότε (ΑΒ)^2 θα είναι τετραπλάσιον του (ΒΔ)^2. Αλλά κατά το Πυθαγορικόν θεώρημα (ΑΔ)·2=(ΑΒ)·2 — (ΒΔ)·2. Άρα το (ΑΔ)·2 είναι τριπλάσιον του (ΒΔ)·2.

8) Το ύδωρ, ο αήρ και το πυρ, αποτελούμενα στοιχειωδώς εκ των αυτών σκαληνών τριγώνων, δύνανται να μεταβάλλωνται εναλλάξ, ούτως ώστε το αποτελούμενον εκ μεγαλυτέρων στοιχείων, π.χ. το ύδωρ, δύναται να διαλύηται εις εκείνα των μικροτέρων στοιχείων, λοιπόν το ύδωρ εις αέρα, έως ου διαλυθή εις τα στοιχειώδη τρίγωνα, τα οποία έπειτα δύνανται να συνδεθώσι πάλιν εις νέαν ενότητα, και, όταν αύτη αποτελέση έν σύνολον, τότε υπάρχει το νέον είδος· δηλαδή τα τρίγωνα, τα οποία πρότερον απετέλουν το ύδωρ, θα δύνανται τώρα ν' αποτελέσωσι το πυρ, τα δε του πυρός το ύδωρ κ.τ.λ.

9) Αύτη είναι άλλη ιδιότης του ειρημένου ορθογωνίου σκαληνού τριγώνου. Έστωσαν (σχήμα 3 - Ισόπλευρο τρίγωνο ΑΗΕ αποτελούμενο από 2 ορθογώνια σκαληνά) δύο ορθογώνια σκαληνά τρίγωνα ίσα ΑΒΓ και ΑΖΓ κοινήν έχοντα την υποτείνουσαν ΑΓ διπλασίαν της μικροτέρας καθέτου ΒΓ. Αύτη γίνεται η διαγώνιος του τετραπλεύρου ΑΒΓΖ. Διά τούτο λέγει ο Τίμαιος ότι διά της διαγωνίου (διαμέτρου) συνδέονται τα τρίγωνα μάλλον παρά διά της υποτεινούσης. Διά προεκβολών επαναλαμβάνοντες δις τα δύο ταύτα τρίγωνα έχομεν τα τετράπλευρα ΗΒΓΔ και ΕΔΓΖ, πάντα δε γεννώσι τα ισόπλευρον τρίγωνον ΑΗΕ. Τούτο λοιπόν προκύπτει από έξ τρίγωνα ορθογώνια σκαληνά, των οποίων έκαστον έχει την υποτείνουσαν διπλασίαν της ελάσσονος καθέτου και είναι ίσα προς άλληλα.

10) Πάντα τα κανονικά πολύεδρα διαιρούσιν εις μέρη ίσα και όμοια την σφαίραν, εν η είναι εγγεγραμμένα. Το ελάχιστον κανονικόν πολύεδρον είναι η πυραμίς, ης η βάσις και αι έδραι είναι τρίγωνα ισόπλευρα. Η αμβλυτάτη επίπεδος γωνία είναι εκείνη, ήτις μάλλον προσεγγίζει εις τας δύο ορθάς. Αλλ' η ενταύθα περιγραφομένη στερεά γωνία αποτελεί ακριβώς δύο ορθάς γωνίας. Διότι τα τρίγωνα, εξ ων αποτελείται το τετράεδρον τούτο, έχουσι τας γωνίας ίσας, δι' ό τρεις εκ των γωνιών τούτων οπουδήποτε ληφθείσαι ισούνται προς δύο ορθάς, ου μόνον αι τρεις αι αποτελούσαι έν τρίγωνον, αλλά και αι τρεις αι αποτελούσαι μίαν στερεάν γωνίαν. Σημειωτέον ότι ο Πλάτων προσδιορίζων τα αρχικά σχήματα νοεί όχι την ύλην, αλλά τον χώρον. Εισάγει εις το άπειρον τα πέρας, όπερ είναι ο αριθμός και το μέτρον· τα γεωμετρικά δε σχήματα είναι αριθμός και μέτρον. Αι επιφάνειαι λοιπόν αυτού δεν είναι υλικαί, αλλά όρια μαθηματικά και μέτρα· τα δε γεωμετρικά στερεά, τα οποία αι επιφάνειαι περιγράφουσι, δεν είναι υλικά στερεά, αλλ' αντιστοιχούσι προς τους αριθμούς εκείνους, οίτινες μεσάζουσι μεταξύ ιδεών και πραγμάτων. Ο Πλάτων ζητών τα πρώτα στοιχεία ουχί της ύλης, τα άτομα, αλλά τα των σχημάτων, ευρίσκει πρώτον το ορθογώνιον τρίγωνον, όπερ είναι η απλουστάτη εφαρμογή του πέρατος.

11) Είναι το οκτάεδρον, όπερ έχει οκτώ έδρας τριγωνικάς και έξ γωνίας. Είναι δε το σχήμα του αέρος.

12) Είναι το 20εδρον· το σχήμα του ύδατος· έχει 20 έδρας, ων εκάστη σύγκειται από έξ στοιχειώδη ορθογώνια σκαληνά τρίγωνα. Αποτελείται λοιπόν από 120 στοιχεία. Ούτω το οκτάεδρον σύγκειται από 48 και το τετράεδρον από 24 στοιχεία.

13) Έστωσαν (σχήμα 4 - Τετράγωνο αποτελούμενο από 4 ισοσκελή τρίγωνα) τέσσαρα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα αεβ, βεγ, γεδ, δεα, ηνωμένα ούτως ώστε η ορθή γωνία εκάστου να είναι εν τω κέντρω. Έχομεν ούτω το τετράγωνον αβγδ.

14) Ο κύβος είναι το στοιχειώδες σχήμα της γης.

15) Υπονοεί το δωδεκάεδρον, το πέμπτον κανονικόν στερεόν το υπάρχον εν τη φύσει. Ο Έγελος παρατηρεί: Εν τω κόσμω τούτω των μεταβολών η μορφή είναι το τοπικόν σχήμα. Διότι όπως εν τω κόσμω, όστις είναι άμεσος εικών του αιωνίου, ο χρόνος είναι η απόλυτος αρχή, ούτως ενταύθα η απόλυτος ιδανική αρχή είναι η καθαρά ύλη ως τοιαύτη, η ύπαρξις (das bestehen = subsister) του χώρου. 1) Ύλη, 2) χώρος 3) γένεσις. Ο χώρος είναι η ιδανική ουσία του φαινομενικού τούτου κόσμου, ο μέσος ο συνενών το θετικόν και το αρνητικόν, οι διορισμοί δ' αυτού είναι τα σχήματα. Και τω όντι εκ των διαστάσεων του χώρου η επιφάνεια πρέπει να εκλαμβάνηται ως αληθής πραγματικότης, διότι είναι 1) ο απόλυτος μέσος μεταξύ 2) γραμμής και του 3) σημείου. Ούτω δε και το τρίγωνον είναι το πρώτον των σχημάτων, ενώ ο κύκλος ουδέν όριον έχει εν εαυτώ. Και ενταύθα ο Πλάτων προβαίνει εις την εξαγωγήν των σχημάτων, ένθα το τρίγωνον αποτελεί την θεμελιώδη αρχήν.

16) Εις το ύδωρ αποδίδεται το εικοσάεδρον, όπερ περιέχει δύο οκτάεδρα (άπερ παριστώσι τον αέρα) και έν τετράεδρον (όπερ παριστά το πυρ). Διά τούτο εκ παντός μέρους αέρος δύνανται να γεννηθώσι δύο πυρός, διότι παν οκτάεδρον περιέχει δύο τετράεδρα, ήτοι με τας οκτώ έδρας του οκταέδρου δύνανται να σχηματισθώσι δύο τετράεδρα κ.λ, διότι πρόκειται πάντοτε περί επιφανειών περιοριζουσών τον χώρον.

17) Επειδή το πυρ, ο αήρ και το ύδωρ δύνανται να μεταβαίνωσιν εις άλληλα συντιθέμενα και αποσυντιθέμενα, όταν ο χωρισμός τελεσθή, παύει πάσα πάλη μεταξύ αυτών. Ο αήρ άμα διαλυθή εις πυρ, δεν παλαίει πλέον προς το πυρ διότι ουδέν παλαίει προς εαυτό, αλλ' αφομοιούται με το νικήσαν στοιχείον.

18) Ο Πλάτων α') εξηγεί πως τα μεγαλύτερα σχήματα διαλύονται υπό των μικροτέρων, και τα μικρότερα υπό των μεγαλυτέρων· β') δηλοί ότι μικρός όγκος των μεγαλυτέρων σχημάτων κεκλεισμένος εις μέγαν όγκον των μικροτέρων, και μικρός όγκος των μικροτέρων σχημάτων κεκλεισμένος εις μέγαν όγκον των μεγαλυτέρων, δύναται ν' ανακτήση προσδιωρισμένον σχήμα, γινόμενος όμοιος προς το νικήσαν στοιχείον.

19) Ενταύθα ομιλεί πάλιν περί της κινήσεως του χώρου, της δεξαμενής (52 - 53) και επαναλαμβάνει ότι έκαστον είδος τείνει να συνενωθή εν εαυτώ (63Β) χωριζόμενον από των άλλων. Παριστάνεται λοιπόν εδώ η κίνησις της ανάγκης πριν ή ο Θεός εισαγάγη κόσμον, τάξιν εις το σύμπαν.

20) Του σκαληνού και του ισοσκελούς.

21) Ο Πλάτων λέγει «τα γένη εν τοις είδεσι» εννοών γένη τα κατώτερα είδη. Μετεφράσαμεν ακολουθούντες την συνήθη χρήσιν των όρων.

22) Εν σελ 57Α είπεν ότι μεταξύ ομοίων δεν δύναται να υπάρχη ούτε ενέργεια ούτε πάθος.

23) Ότε δηλ. επραγματεύθη περί της συστάσεως της ύλης και εξήτασε τα διάφορα σχήματα των στοιχειωδών τριγώνων.

24) Ο Πλάτων αρνείται ουχί τον σχηματισμόν, την γέννησιν του κενού, αλλά την διάρκειαν αυτού. Τω όντι, επειδή τα 4 είδη αποτελούνται από γεωμετρικά στερεά, όταν εισέρχωνται εις άλληλα, αναγκαίως καταλείπουσι κενά διαλείμματα, ως μη εφαρμοζόμενα ακριβώς, λ.χ. αι πυραμίδες και τα εικοσείεδρα. Αποτελούνται ούτω κενά πρόσκαιρα, και εκ της ανάγκης της πληρώσεως αυτών συμβαίνει η κίνησις. Ο Martin λέγει: «Παν σωμάτιον κινούμενον ωθεί προ αυτού άλλο και τούτο άλλο κ.λ., πάντα δε ταύτα ωθούμενα αποτελούσι κυκλικήν άλυσιν, ης ο πρώτος και ο τελευταίος κρίκος εφάπτονται, ώστε εκάστη θέσις, πληρούται άμα κενωθή και ούτω το κενόν ουδέποτε υπάρχει. Αύτη είναι η Πλατωνική Θεωρία της _περιώσεως_ (κυκλικής ωθήσεως), της αντιπεριστάσεως παρ' Αριστοτέλει, της περιστάσεως παρά Στωικοίς.. . Η αρχή αύτη της κυκλικής ώσεως, ή της έλξεως των ομοίων, άλλη (αρχή) αποδίδουσα 4 διακεκριμένας χώρας εις τον αρχικόν όγκον εκάστου των 4 ειδών στοιχειωδών σωμάτων, τέλος ο νόμος των μεταμορφώσεων των σωματίων, τοιαύται είναι αι μεγάλαι αρχαί της φυσικής του Πλάτωνος».

25) Το πυρ λοιπόν του Πλάτωνα περιέχει 1)την φλόγα, 2) το φως, 3) την θερμότητα.

26) Και εκ τούτου δείκνυται, ότι τα 4 στοιχεία θεωρεί ο Πλάτων 4 καταστάσεις της ύλης, και ότι η ύλη αποδίδεται εις την μίαν ή την άλλην των καταστάσεων τούτων καθ' όσον δύναται ν' ανάγηται εις αυτήν. Ούτω και τα μέταλλα ανάγονται εις το δεύτερον είδος του ύδατος, διότι εις υψηλήν θερμοκρασίαν δύνανται να διαλύωνται, ενώ εις το πρώτον ανήκουσι τα σώματα, τα οποία είναι υγρά εις την κανονικήν θερμοκρασίαν. Αι καταστάσεις αύται είναι, ως είπομεν, μόνον ποιότητες.

27) Όζος δηλοί δεσμός, βλαστός, ενταύθα δε το σκληρότερον μέρος του μετάλλου. Αδάμας δεν δηλοί το γνωστόν πολύτιμον ορυκτόν, αλλ' είδος σκληροτάτου σιδήρου, πιθανώς αιματίτην.

28) Το άλας λοιπόν είναι το πρώτον των αρτυμάτων, επειδή συνηθίζετο εις τας θυσίας· διά τούτο λέγει ότι είναι αρεστόν εις τους θεούς συμφώνως με την κρατούσαν συνήθειαν.

29) Όταν η γη είναι εν κανονική καταστάσει, ουχί υπό του πυρός πιεζομένη, ότε δύναται να διαλυθή υπό του πυρός.

30) Ο αήρ διαλύει τον πάγον, την χιόνα κ.λ., το δε πυρ ου μόνον τούτο ποιεί, αλλά και εξατμίζει το ύδωρ, ήτοι το μεταβάλλει εις αέρα.

31) Το πυρ διαστέλλει τον συνήθη αέρα· ως προς τον συμπεπυκνωμένον, το πυρ δεν δύναται να τον διαστείλη, αλλά τον μεταμορφώνει εις πυρ.

32) Η Φυσική και η Φυσιολογία του Πλάτωνος, λέγει ο Έγελος, είναι ως παιδική προσπάθεια προς κατανόησιν των αισθητών φαινομένων εν τη πολλαπλότητι αυτών. Πολλαχού αναγνωρίζομεν την θεωρητικήν νόησιν, αλλά ως επί το πλείστον η εξήγησις γίνεται κατά όλως εξωτερικόν τρόπον· π.χ. κατά εξωτερικήν τελολογίαν. Η μέθοδος καθ' ην ο Πλάτων πραγματεύεται την φυσικήν, είναι διάφορος της σημερινής, διότι, ενώ παρ' αυτώ λείπει η εμπειρική γνώσις, εν τη νεωτέρα φυσική λείπει η ιδέα. Οπωσδήποτε ο Πλάτων ενίοτε εκφέρει βαθυτάτας κρίσεις και θεωρίας.

33) Πάντα τα πράγματα πρέπει να θεωρώνται κατ' αναφοράν προς τας αισθήσεις ημών. Ενταύθα είμεθα εις τους πιθανούς συλλογισμούς, ουχί εις τους απολύτους. Η ύλη είναι αντικείμενον της αισθήσεως, διό πρέπει να θεωρήται ουχί καθ' εαυτήν, όπως έως τώρα εγίνετο, αλλά σχετικώς προς τον ιδικόν μας τρόπον του αισθάνεσθαι.

34) Επειδή ο κόσμος είναι σφαιρικός, δεν δύναται να υπάρχη μέρος αυτού άνω και άλλο κάτω. Προ πάντων το κέντρον δεν είναι ούτε άνω ούτε κάτω, διότι πάντα στρέφονται πέριξ αυτού, και τούτο είναι προς πάντα εν τη αυτή αναφορά. Και πάλιν έκαστον σημείον της περιφερείας ισαπέχει του κέντρου, επομένως και το ζενίθ είναι ως το ναδίρ.

35) Η γη κατέχει το κέντρον, το πυρ τα άκρα, και μεταξύ αυτών το ύδωρ, εγγύτερον εις την γην, και ο αήρ εγγύτερον εις το πυρ. Αλλ' υπάρχουσι και μέρη των στοιχειωδών τούτων σωμάτων διεσπαρμένα πανταχού του κόσμου.

36) Η βαρύτης ενταύθα εξηγείται διά της τάσεως του ομοίου προς το όμοιον. Ούτω το πυρ τείνει προς το πυρ, η γη προς την γην. Ημείς, οικούμεν την χώραν του ύδατος και της γης, διό, αν θέσωμεν ύδωρ ή γην εις την πλάστιγγα, τα βλέπομεν βαρύνοντα προς τα κάτω, διότι τείνουσι να ενωθώσι με την μάζαν αυτών. Το αυτό θα συνέβαινε και εις το πυρ, εάν ηδυνάμεθα να κάμωμεν ανάλογον πείραμα εν τη χώρα του. Θα εβλέπομεν τότε εκεί φαινόμενον έλξεως ανάλογον με το ημέτερον, ουχί όμως προς την γην, αλλά προς την σφαίραν του πυρός. Ούτως αποδεικνύεται η πλάνη των κοινών παραστάσεων του άνω και του κάτω (Fraccaroli).

37) Εάν ήτο αληθές ότι τα βαρέα βαίνουσι προς τα κάτω και τα κούφα προς τα άνω κατά την κοινήν αντίληψιν του άνω και κάτω, πάντα τα βαρέα θα έβαινον πρoς μίαν διεύθυνσιν, και πάντα τα κούφα προς την εναντίαν. H Πλατωνική όμως θεωρία της έλξεως των όγκων αναγνωρίζει άμα και εξηγεί πώς η κίνησις των βαρέων, και η των κούφων λαμβάνει διαφόρους διευθύνσεις. Τω όντι η πτώσις σώματος (του βαρέος) ακολουθεί την σχετικήν γηίνην ακτίνα, και το πυρ (το κούφον) αναβαίνει εις τον ουρανόν εκ διαφόρων μερών της σφαίρας ημών και διά τούτο κατά διευθύνσεις διαφόρους απ' αλλήλων, εναντίας μεν εάν οι δύο τόποι είναι εις τους αντίποδας, πλαγίως δε κατά τας άλλας περιπτώσεις. Η αντίθεσις και η λοξότης αύτη δεικνύουσι πόσον είναι σφαλεραί αι κοιναί παραστάσεις του άνω και του κάτω.

38) Εν τοις ηγουμένοις εθεώρησε τα αισθήματα ως εντυπώσεις προερχομένας εκ των διαφόρων εξωτερικών αντικειμένων. Νυν θεωρεί αυτά κατ' αναφοράν προς το υποκείμενον και προς την ηδονήν και λύπην, την οποίαν παράγουσιν εν αυτώ. Και προ πάντων διακρίνει μεταξύ των εντυπώσεων, αίτινες γεννώσιν αισθήματα, τας συνοδευομένας υπό ηδονής ή λύπης από των αδιαφόρων (όρα και σ. 86 B).

39) Παν πάθημα (εντύπωσις) δεν είναι και αίσθησις.

40) Όρα σελ. 45 C. Η όψις ωραίας εικόνος προξενεί μεν ηδονήν, αλλά ηδονήν ψυχικήν και μη διεγείρουσαν ευαρέστως το οπτικόν όργανον, ως θα επέδρα το άρωμα άνθους επί του οσφραντηρίου. Το αυτό και περί ακοής.