Part 8
64) Ο κόσμος ενταύθα διά της ψυχής είναι μία ολότης· νυν πρώτον ο μονογενής Θεός, ο μέσος και η ταυτότης (των άκρων) είναι το αληθές απόλυτον. Ο πρώτος εκείνος Θεός, όστις ήτο μόνον αγαθότης, είναι, τουναντίον, απλή υπόθεσις και ένεκα τούτου ούτε διορίζεται ούτε αυθορίζεται, είναι απροσδιόριστος. Νυν όμως ο Πλ. εμφανίζει διωρισμένην παράστασιν του Θεού. Ο Πλάτων απολογείται αφελώς ότι ήρξατο από του αφηρημένου. Αλλ' η έναρξις κατ' ανάγκην είναι αφηρημένη, είναι απλή προϋπόθεσις της παραστατικής ενεργείας. Το συγκεκριμένον, το αληθές εμφανίζεται ύστερον. Εύκολον είναι να δείξη τις ότι με τοιαύτας παραστάσεις ο Πλάτων περιπίπτει εις αντιφάσεις. Αλλ' ημείς πρέπει να προσέχωμεν εις τα εποπτικά νοήματα αυτού περί του αληθούς. Και το αληθές είναι ούτος ο γεννητός Θεός (Έγ.).
65) Ο Πλάτων δεν εννοεί, ότι ο Θεός εδημιούργησε την ψυχήν ενώσας μερίδα της ιδέας με μερίδα της ύλης. Το αμέριστον δεν μερίζεται, το δε γινόμενον είναι αισθητόν, υλικόν, και είναι άτοπον να ομιλώμεν περί ψυχικής ύλης. Έπειτα, αν η ψυχή επλάσθη προ του σώματος, πόθεν ελήφθη η μερίς χάριν αυτής; Ο Πλάτων εννοεί ότι η ψυχή μετέχει της φύσεως, του τρόπου του είναι αμφοτέρων, του αμερίστου και του μεριστού, και είναι η ενότης, ο μέσος όρος αυτών. Η ψυχή είναι ενότης διαφορών, τούτο είναι το ουσιώδες. Η σύνθεσις και η διάκρισις είναι εικονικαί εκφράσεις. Η ψυχή δεν είναι σύνθετος, αλλά απλή και διά τούτο αθάνατος. Ο Έγελος λέγει ότι «εν τω βαθεί τουτώ χωρίω ο Πλάτ. αναγνωρίζει εν τη ουσία της ψυχής την αυτήν ιδέαν, ην εξέφρασε και ως ουσίαν του σωματικού. Το μεριστόν είναι κατά τον Πλατ. το άλλο, όπερ είναι άλλο, έτερον εν εαυτώ, ουχί έτερον προς άλλο ή άλλου. Ενταύθα οι αφηρημένοι διορισμοί· — το &έν& το οποίον είναι η ταυτότης, το &έτερον&, όπερ είναι το εν εαυτώ άλλο, το εναντίον, το διάφορον, — εμφανίζονται πάλιν. Το απόλυτον είναι η ενότης ή ταυτότης του ταυτού και μη ταυτού. Ο Πλάτων κατωτέρω λέγει ότι αι τρεις ουσίαι εμίχθησαν εις έν· αλλά δεν είναι τρεις· η τρίτη δεν είναι τρίτη αντιθέτως προς τας άλλας· είναι η ενότης αυτών. (Αυτός ο Πλάτων κατωτέρω καλεί την τρίτην μόνην &ουσίαν&, ως κατ' εξοχήν ουσίαν, διότι βεβαίως δι' αυτής και εν αυτή τελείται το έργον της δημιουργίας). Λέγει προσέτι ότι εβίασεν ο Θεός την δυσκόλως μιγνυομένην φύσιν του ετέρου. Αύτη είναι αναμφιβόλως η βία ην η ιδέα ασκεί επί των πολλών, των μεμερισμένων, τα οποία ιδανικεύει, και καθιστά διορισμούς αυτής. (Εγ. Ιστορ. Φιλ. Α' 257 - 258). Ο Πλούταρχος «Περί της εν τω Τιμαίω ψυχογονίας» ΙΑ' 4 λέγει: Οι περί τον Κράντορα, νομίζοντες ότι ίδιον έργον της ψυχής είναι προ πάντων να κρίνη τα νοητά και τα αισθητά, λέγουσιν ότι συνεκράθη εκ της αμεταβλήτου και της μεταβλητής φύσεως, εκ της του ταυτού και του ετέρου (εκ του νοητικού και του αισθητικού).
66) Η ψυχή του κόσμου περιλαμβάνει πάσας τας αναφοράς αριθμού και μέτρου, και εξ αυτής πηγάζει η αρμονία του παντός. Την μουσικήν δε αρμονίαν και το σύστημα των αστέρων θεωρεί ο Πλάτων ως τας πρώτας αποκαλύψεις των αοράτων αριθμών και της συμφωνίας αυτών. Ορίζει δε τας αναφοράς ταύτας ως εξής: Με βάσιν 1 και με λόγον 2 σχηματίζεται η πρόοδος 1:2:4:8, με λόγον δε 3 η πρόοδος 1:3:9:27. Αύται, αι &τετρακτύς&, συγχωνευόμεναι, αποτελούσι την σειράν 1:2:3:4:9:8:27, περί ης ομιλεί ο Πλάτων. Οι 4 και 9 είναι τετράγωνα των 2 και 3, οι 8 και 27 κύβοι των αυτών 2 και 3. Ο 27 είναι το άθροισμα των έξ πρώτων. Οι αριθμοί ούτοι κατά τον Πλάτωνα παριστώσι τας αποστάσεις του Ηλίου και των πλανητών από της γης. Η μονάς είναι η απόστασις της Σελήνης από της γης, του Ηλίου η απόστασις είναι διπλασία της Σελήνης, της Αφροδίτης τριπλάσια, του Ερμού τετραπλασία, του Άρεως οκταπλασία, του Διός εννεαπλασία και του Κρόνου εικοσιεπταπλασία.
Οι σχολιασταί διατάσσουσι συνήθως τας δύο προόδους εις γωνίαν, [σχήμα τριγώνου που απεικονίζει την πρόοδο 4 βαθμών προς την τελειότητα] ης κορυφή είναι η μονάς, η αριστερά πλευρά η πρώτη πρόοδος και η δεξιά είναι η δευτέρα. Οι αντίστοιχοι 2 και 3 είναι οι πρώτοι επίπεδοι, οι 4 και 9 οι πρώτοι τετράγωνοι, οι 8 και 27 οι πρώτοι κύβοι. Οι τέσσαρες όροι εκάστης προόδου δεικνύουσι τους τέσσαρας βαθμούς, ους το φυσικόν ον πρέπει να διανύση, ίνα φθάση εις το πλήρωμα και εις την τελειότητα αυτού.
Η πρώτη σειρά 1:2:4:8 προβαίνει κατά διαστήματα διπλάσια, η δε άλλη 1:3:9:27 κατά διαστήματα τριπλάσια. Ταύτα επληρώθησαν ύστερον διά δύο μέσων, ων ο μεν είναι εις αρμονικήν αναλογίαν προς τους άκρους, ο δε εις αριθμητικήν. Εάν εκτελέσωμεν ταύτα, θα έχωμεν κλάσματα. Ίνα όμως έχωμεν ακεραίους, πρέπει να ληφθή ως μονάς ο 384, ως έπραξεν ο Κράντωρ και ο Εύδοξος (Πλουτ. περί της εν τω Τιμ. ψυχογονίας), ώστε η πρόοδος 1:2:4:8 θα αντιστοιχή προς την 384:768:1536:3072. Προς εύρεσιν του μεταξύ 384 και 768 αρμονικού μέσου, πολλαπλασιάζονται ούτοι και το γινόμενον 294912 πολλαπλασιάζεται επί 2, το δε γινόμενον 589824 διαιρείται διά του αθροίσματος 1152 των δύο άκρων, τα δε πηλίκον 512 είναι αρμονικός ανάλογος μεταξύ 384 και 768, διότι υπερέχει τον 384 κατά 128, ήτοι κατά 1/3X384, και υπερέχεται υπό του 768 κατά 256, ήτοι κατά 1/3Χ768. Ούτως ο αρμονικός μέσος μεταξύ 768 και 1536 είναι 1024, μεταξύ δε 1536 και 3072 είναι 2048. Ομοίως διά τα τριπλά διαστήματα η πρόοδος 384:1152:3456:10368 = 1:3:9:27, ο αρμονικός μέσος μεταξύ 384 και 1152 είναι 576, μεταξύ 1152 και 3456 είναι 1728 και μεταξύ 3456 και 10368 είναι 5184.
Προς εύρεσιν δε του αριθμητικού μέσου διαιρείται διά 2 το άθροισμα των δύο δεδομένων όρων· όθεν ο αριθμ. μέσος μεταξύ 384 και 768 είναι 576.
Κατά τα ανωτέρω θα έχωμεν: Άκροι Μέσοι Μέσοι Άκροι αρμονικοί αριθμητικοί 1 :2) 384, 512, 576, 768, 2 :4) 768, 1024, 1152, 1536, 4 :8) 1536, 2048, 2304, 3072.
Ομοίως 1:3) 384, 576, 768, 1152, 3:9) 1122, 1728, 2304, 3456, 9:27) 3456, 5184, 6912, 10368.
Ο Κερκυραίος Ανδρέας Μαυρομμάτης σχολιάζων το σχετικόν χωρίον του Πλουτ. Περί της εν τω Τιμαίω ψυχογονίας XV 4 δίδει τους εξής αλγεβρικούς τύπους των δύο μέσων και της σχέσεως αυτών. Έστωσαν άκροι οι α, β, ων μείζων ο β. Αριθμητικός μέσος θα είναι ο (α+β)/2, αρμονικός δε ο
2αβ/(α+β). Ο αριθμητ. υπερέχει και υπερέχεται κατά (β — α)/2, ο δε αρμονικός του μεν α υπερέχει κατά (αβ-α^2)/(α+β), του δε β υπολείπεται κατά (β^2-αβ)/(α+β). Και φανερόν είναι ότι έχομεν ως (β — α)/2 προς (α+β)/2 ούτως (αβ-α^2)/(α+β) προς α και (β^2-αβ)/(α+β) προς β. Αν ήδη λάβωμεν την αρχικήν τετρακτύν και αντί του 384 αρχίσωμεν από της μονάδος, θα έχωμεν διά τα διπλάσια διαστήματα την εξής σειράν:
1) 1, 4/3, 3/2, 2, 8/3, 3, 4, 16/3, 6, 8,
διά δε τα τριπλάσια,
2) 1, 3/2, 2, 3, 9/2, 6, 9, 27/2, 18, 27.
Τα διαστήματα της (1) σειράς είναι επίτριτα 4/3 = 4:3 = 1 1/3 και επόγδοα 9:8 = 1 1/8. Τω όντι 512 = 384+128 = 1 1/3 και 768 = 512+256 = 1 1/3. Μεταξύ δε του 512 και 576, έχομεν 576 = 512+64 = 1 1/8. Εν τη δευτέρα (2) σειρά, ήτοι των τριπλασίων διαστημάτων, έχομεν διαστήματα ημιόλια 3:2 = 1 1/2 και επίτριτα. Τω όντι 576 = 384+182 = 1 1/2, 768 = 576+192 = 1 1/3, και 1152 = 768+384 = 1 1/2 κ.λ.π.
Εκ των διαστημάτων τούτων τα επίτριτα (1 1/3) αναπληρούνται δι' επογδόων (1 1/8) και περιέχουσιν υπόλοιπον (λείμμα), όπερ είναι προς τον επόμενον αριθμόν ως ο 243 είναι προς τον 256. Τω όντι, αν πληρωθή το επίτριτον διάστημα μεταξύ 384 και 512 δι' επογδόου (1 1/8), θα έχωμεν 384/8 = 48· λοιπόν 384+48 = 432 και πάλιν 432/8 = 54, λοιπόν 432+54 = 486, αλλά μεταξύ 486 και 512 δεν υπάρχει επόγδοον διάστημα, διότι 486/8 = 60 3/4, επομένως 486+60 3/4 = 546 3/4, όπερ υπερβαίνει τον 512, μένει λοιπόν διάστημα (υπόλειμμα) μικρότερον των άλλων, και ενώ εις το επόγδοον διάστημα (1 1/8 = (9/8) η μεταξύ των αριθμών αναφορά είναι ως 8:9, ενταύθα, εις ακεραίους αριθμούς είναι ως 486:512, ή ως τα ημίση αυτών 243:256, ήτοι 1 13/243. Και πάλιν μεταξύ 512 και 576 υπάρχει διάστημα επόγδοον (1 1/8) ακέραιον· μεταξύ δε 576 και 768 είναι επίτριτον (1 1/3) πληρούμενον ως το πρώτον με δύο επόγδοα και έν λείμμα, και θα έχωμεν 576, 648, 729, 768. Ομοίως διά το επόμενον διάστημα θα έχωμεν 768, 864, 972, 1024 κ. έ. Εις δε τας σειράς των τριπλασίων έχομεν διαστήματα επίτριτα πληρούμενα ομοίως, και ημιόλια, περί ων δεν αναφέρει ο Τίμαιος, ως ευνόητα ίσως. Πληρούμεν τα ημιόλια παρεμβάλλοντες δύο επόγδοα και έν λείμμα, ως είδομεν ανωτέρω, και μετά το λείμμα προσθέτοντες άλλο επόγδοον διάστημα. Μεταξύ λοιπόν 384, και 576, όπου υπάρχει ημιόλιον διάστημα, θα έχωμεν
384, 432, 486, α β γ
512, 576, ων ο β είναι α+ α/8, ο γ είναι β+β/8, ο δε 512 είναι ο γ+γ Χ 13/243
Πάντα ταύτα υπελογίσθησαν σχετικώς με το δωρικόν διατονικόν οκτάχορδον, εν τω οποίω η αναφορά του δι' οκτώ είναι 1:2, διό 384 και 768 παριστώσι την συμφωνίαν δι' οκτώ. Αλλά μεταξύ 384 και 512 υπάρχει αναφορά 6:8 (= 1 1/3 = 4/3 = 8/6) αντιστοιχούσα προς την διά τεσσάρων συμφωνίαν και μεταξύ 384 και 576 είναι αναφορά 6 προς 9 (1+1/2 = 3/2 = 9/6), ήτις είναι η συμφωνία διά πέντε. Η αναφορά δε 8 προς 9 (1 1/8 = 9/8) παριστά ολόκληρον τόνον, ώστε το διά τεσσάρων διάστημα περιλαμβάνει τόνους δύο και ήμισυν, το δε διά πέντε περιλαμβάνει το διά τεσσάρων και προσέτι ένα άλλον ακέραιον τόνον. Τα αρχικά ταύτα διαστήματα παρατηρεί ο Πλούτ. (15) παριστά η αναλογία 6:8 = 8:12 (ήτοι 6:12 = διά οκτώ, 8:12 = διά πέντε, 6:8 = διά τεσσάρων), ήτις διά τούτο εκλήθη αρμονική, παρά Πλουτάρχω όμως υπεναντία.
Ιδού το διάγραμμα του πρώτου οκταχόρδου, κατά τας χορδάς του οποίου (ήτοι κατά τους νόμους της μουσικής αρμονίας) ο Θεός ενηρμόνισε τον κόσμον (Fraccaroli).
Διαστήματα Χορδαί νήτη . . . 384 1 τόνος . . . . . παρανήτη . . 432 1 τόνος . . . . . τρίτη . . . 486 λείμμα . . . . . . παραμέση . . 512 1 τόνος . . . . . μέση . . . 576 1 τόνος . . . . . λιχανός. . . 684 1 τόνος . . . . . παρυπάτη . . 729 λείμμα . . . υπάτη . . . . 768
Όροι αριθμητικής σειράς, 6:9:12
η υπεροχή του εννέα = τρία η λείψις του εννέα = τρία
Ο εννέα κατ' ίσον αριθμόν (3) υπερέχει του έξ και λείπεται του δώδεκα.
Όροι αρμονικής σειράς, 6:8:12
Η υπεροχή των οκτώ δύο = τριτημόριον του 6. Η ένδεια του οκτώ τέσσαρα = τριτημόριον του 12.
Ο οκτώ κατά το αυτό μέρος των άκρων (1/3) υπερβάλλει του 6 και λείπεται του 12.
67) Μεγάλη πρόοδος, λέγει ο Έγελος, δεν εγένετο διά των αριθμητικών τούτων σχέσεων, διότι δεν προσφέρουσι πολύ εις την ιδέαν, εις την θεωρητικήν νόησιν. Αι σχέσεις και οι νόμοι της φύσεως δεν δύνανται να εκφρασθώσιν υπό των ξηρών τούτων αριθμών, διότι ούτοι αποτελούσιν επειρικήν σχέσιν, ήτις δεν είναι η βάσις των αναλογιών της φύσεως (Ιστ. της Φιλοσ.).
68) Επειδή ο λόγος είναι περί της ψυχής του κόσμου, δέον να αποκλεισθή πάσα παράστασις ύλης. Έχομεν ούτως όλως μαθηματικήν παράστασιν, εις την οποίαν έπειτα θα εφαρμοσθή η φυσική μετά της δημιουργίας του κόσμου νυν αύτη είναι συνεχής σειρά αναλογικών αναφορών εφαρμοζομένων εις την διπλήν τετρακτύν. Την συνεχή ταύτην σειράν εικονίζει ο Πλάτων ως ταινίαν, ην ο δημιουργός διαιρεί εις δύο μέρη, ταύτα επιθέτει το έν επί του άλλου εις σχήμα Χ, κάμπτει τα άκρα αυτών, τα οποία συνδέει εις τα σημείον το αντίθετον της πρώτης τμήσεως των δύο μερών, και ούτω κλείει εντός αυτών σφαίραν, ήτις περικυκλούται έξωθεν υπό της κινήσεως του ταυτού. Πρότερον (34 Β) είπεν, ότι η ψυχή του κόσμου περιβάλλει αυτόν έξωθεν και ότι ούτος κινείται κυκλικήν κίνησιν περί εαυτόν (περί τον άξονα αυτού), ήτοι την κίνησιν του ταυτού. Αναγκαίως δε εκ των κύκλων των σχηματισθέντων διά του Χ ο είς είναι εσωτερικός, ο δε άλλος εξωτερικός· ο εξωτερικός παριστά τον ισημερινόν και είναι σύμβολον του ουρανού των απλανών αστέρων, ο δ' εσωτερικός είναι η εκλειπτική και αντιστοιχεί προς τον κύκλον των πλανητών. Ο Ιταλός μεταφραστής του Τιμαίου G. Fraccaroli, δικαίως κρίνει ότι είναι αληθέσταται αι εξής παρατηρήσεις του Άγγλου μεταφραστού Archre Hind. «Ό,τι υπάρχει και συμβαίνει εν τη υλική φύσει είναι (κατά Πλάτωνα) απλώς το υλικόν σύμβολον της αΰλου αληθείας, είναι το αναγκαίον αποτέλεσμα της κανονικής εξελίξεως του πνεύματος, κατά τον νόμον της φύσεως του, εν ταις σωματικαίς εκδηλώσεσιν. Ο Πλάτων βέβαια δεν θέλει να είπη ότι η άυλος και αμέριστος ουσία της ψυχής αποτελείται εκ κύκλων και μερίζεται κατά μαθηματικάς αναλογίας. Ο κύκλος είναι κατ' αυτόν σύμβολον της ενεργείας της νοήσεως· αποδίδων δε τους αρμονικούς αριθμούς εις την ψυχήν, θέλει να είπη ότι πάσαι αι αναφοραί ή αρμονίαι, μαθηματικαί ή άλλαι, αίτινες ευρίσκονται εν τω κόσμω του χώρου και του χρόνου, είναι η διά μαθηματικών όρων φυσική έκφρασις αιωνίου τινός νόμου της ψυχής».
69) Εκ των δύο τούτων κινήσεων, η μεν εξωτερική (του ισημερινού) μετέχει της φύσεως του ταυτού και κινείται προς τα δεξιά κατά την πλευράν, η δε εσωτερική (της εκλειπτικής) είναι της φύσεως του ετέρου και κινείται προς τα αριστερά κατά την διαγώνιον. Ίνα νοήσωμεν την κατά πλευράν και κατά διαγώνιον κίνησιν, έστω η σφαίρα αβγδ [σχήμα σφαίρας που εξηγεί την κατά πλευράν και κατά διαγώνιον κίνηση].
Έστω βδ ο Ισημερινός και εζ η εκλειπτική, ηζ και εθ οι τροπικοί. Εάν αχθώσιν αι ευθείαι εη και θζ, θα έχωμεν το ορθογώνιον ηεθζ, ου εζ έσται η διαγώνιος. Επειδή ο ισημερινός βδ είναι παράλληλος προς τους τροπικούς ηζ και εθ, ορθώς λέγεται ότι κινείται κατά την πλευράν ηζ ή εθ· και επειδή η εκλειπτική είναι και η διαγώνιος του σχήματος, ακριβώς λέγεται ότι κινείται κατά την διαγώνιον. Την ισημερινήν κίνησιν παριστά η ημερησία περιστροφή περί την γην του ουρανού των απλανών αστέρων, ήτις φαίνεται εις τον υπολαμβάνοντα ότι η γη είναι ακίνητος και άνευ στροφής περί εαυτήν. Διότι βλέπομεν, ότι οι αστέρες συνάμα ανατέλλουσι και δύουσι και κατ' ανάγκην ή ημείς στρεφόμεθα ή ο ουρανός. Ο Πλάτων δέχεται ότι κινείται ο ουρανός, επομένως αρνείται την περιστροφήν της γης, λέγων δε κινήσεις προς τα δεξιά και τα αριστερά εννοεί δεξιάν και αριστεράν αυτού του κόσμου και ουχί ως προς ημάς. Η δεξιά ημών αντιστοιχεί προς την αριστεράν του κόσμου και τανάπαλιν.
Ο εξωτερικός λοιπόν κύκλος, ο περιλαμβάνων τον ουρανόν των απλανών, στρέφεται από ανατολών προς δυσμάς· ο δε εσωτερικός, διηρημένος εις επτά ομοκέντρους, ήτοι ο των πλανητών κύκλος, εάν κινήται αντιθέτως, θα στρέφηται από δυσμών προς ανατολάς. Αλλ' η κίνησις του εξωτερικού ουρανού επικρατεί και παρασύρει μεθ' εαυτής και τους εσωτερικούς κύκλους. Ούτοι άρα έχουσι δύο εναντίας κινήσεις, την μίαν επιβαλλομένην έξωθεν και την άλλην οικείαν, όπως τις φερόμενος πρός τινα διεύθυνσιν υπό πλοίου περιπατεί επ' αυτού κατ' αντίθετον διεύθυνσιν. Τούτο σαφώς εξηγεί Τίμαιος ο Λοκρός, 96, C. Δ.: «ο εξωτερικός κύκλος παρασύρει πάντα όσα περιέχει εντός εαυτού, καθ' άπασαν την κίνησιν απ' ανατολής προς δύσιν, ο δε εσωτερικός κύκλος, ων της φύσεως του έτερου (μεταβλητού), στρέφεται από δυσμών προς ανατολάς και κινείται αφ' εαυτού, αλλά συμπαρασύρεται κύκλω έξωθεν υπό της κινήσεως του ταυτού, ήτις έχει δύναμιν κυρίαρχον επί του κόσμου». Οι δύο κύκλοι δεν κείνται επί του αυτού επιπέδου.
Κατά Πλάτωνα οι κύκλοι (τροχιαί) των 7 πλανητών απέχουσιν αλλήλων κατά τα διπλάσια και τριπλάσια διαστήματα· τρεις αυτών, ο Ερμής, η Αφροδίτη και ο Ήλιος, έχουσιν ίσην ταχύτητα, οι δε λοιποί διάφορον· τέλος δε κινούνται αντιθέτως προς αλλήλους. Αλλά τι εννοείται διά της αντιθέτου ταύτης κινήσεως; Άρα γε ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη π. χ. (38 Δ) στρέφονται αντιθέτως προς τον Ήλιον; Αλλά πώς τούτο συμβιβάζεται προς τα ειρημένα, ότι ο εσωτερικός κύκλος όλος στρέφεται προς τα αριστερά, ενώ νυν μέρος αυτού θα εστρέφετο προς δυσμάς, μέρος δε προς ανατολάς; Εκτός τούτου το μέρος το στρεφόμενον προς τα δεξιά θα εστρέφετο συμφώνως προς την κίνησιν του εξωτερικού κύκλου, από του οποίου φύσει διαφέρει. Την πιθανωτέραν λύσιν της δυσκολίας ταύτης παρέχουσιν ίσως αι ομόκεντροι σφαίραι του Ευδόξου, μεγάλου μαθηματικού. Ενταύθα αρκεί να είπωμεν μόνον ότι αι λέξεις της § 38 Δ, «την εναντίαν ειληχότας αυτώ δύναμιν», δύνανται να ερμηνευθώσιν ουχί ως δηλούσαι κίνησιν εναντίαν, αλλά μόνον τάσιν εναντίαν, ή δύναμιν του προβαίνειν αντιθέτως. Ούτω θα εξηγείτο η οπισθοδρόμησις, χωρίς να αποκλείηται η πρόοδος.
70) Ο Γάλλος μεταφραστής M. Schwalbé παρατηρεί ενταύθα ότι «οι επτά αριθμοί 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27 παριστώσιν αρκετά καλώς τους υπό των πλανητών περιγραφομένους κύκλους. Τω όντι αι μέσαι αποστάσεις των πλανητών από του ηλίου είναι: Ερμής 0,387, Αφροδίτη 0,723, Γη 1,000, Άρης 1,524, Ήρα 2,667, Παλλάς 2,768, Ζευς 5,203, Κρόνος 9,539. Πολλαπλασιάζοντες τας αποστάσεις ταύτας επί 3, ίνα έχωμεν την περιφέρειαν, ευρίσκομεν: 1,14; 2,16; 3,00; 4,56; 8,00; 8,30; 15,6; 28,61;»
71) Προφανώς αι δύο αύται πρόοδοι ηνωμέναι, ως μονάδος λαμβανομένου του πρώτου κύκλου κοινού εις αμφοτέρας, παρέχουσι την σειράν 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27.
72) Οι 3 πρώτοι είναι οι κύκλοι του Ηλίου, της Αφροδίτης και του Ερμού, οι λοιποί τέσσαρες είναι ο της Σελήνης, του Άρεως, του Διός και του Κρόνου.
73) Το ύστερον ενταύθα πρέπει να νοήται ουχί χρονικώς, αλλά λογικώς. Και τα επόμενα δε δεν πρέπει να νοώνται υλικώς.
74) Έχομεν ούτω το σωματικόν σύμπαν, και εν αυτώ την ψυχήν, ως το απλούν όπερ περιβάλλει το πολλαπλούν. Η ουσία του σωματικού και η της ψυχής είναι η ενότης εν τη διαφορά. Η αυτή ουσία είναι διπλή. 1) τεθειμένη εν τη διαφορά, συσχηματοποιείται εντός του ενός εις πολλά σημεία, άτινα όμως είναι κινήσεις· 2) είναι πραγματικότης· αμφότεραι δε, ουσία και πραγματικότης, είναι το όλον τούτο εν τη αντιθέσει ψυχής και σώματος, και τούτο είναι πάλιν &έν&. Το Πνεύμα διαχωρεί εις πάντα, και το σωματικόν είναι το εναντίον· αυτού μόνον καθ' όσον είναι αυτό τούτο πνεύμα. Ψυχή και σώμα ή κόσμος είναι ουσιωδώς ταυτά. Η ψυχή, ήτις άρχει του σώματος του κόσμου, είναι η αυτή ουσία οία είναι το αισθητόν τούτο Σύμπαν· είναι τα αυτά σημεία, άπερ αποτελούσι την πραγματικότητα αυτού. Ο Θεός, η απόλυτος ουσία, η υπόστασις, δεν βλέπει ειμή εαυτήν, γεννά μόνον εαυτόν (Εγέλ. Ιστ. Φιλ. Α').
75) Αναφέρεται εις τον αρχικόν &μερισμόν& της ψυχής κατά τους 7 αριθμούς της &τετρακτύος& και εις την σύνδεσιν διά των δεσμών, δηλ. των αριθμητικών και αρμονικών μέσων, οίτινες συνδέουσι τους αριθμούς. Τινές ως τρίτην ουσίαν υπολαμβάνουσι την ζωήν, εξ ης και των δύο άλλων έγινεν η ψυχή.
76) Ουσία &σκεδαστή& είναι το πολλαπλούν, το φαινόμενον, η αμέριστος είναι το νοητόν.
77) Η ψυχή παρίσταται ως αποτελουμένη εκ στοιχείων ετερογενών, διότι διάφορα και σχετικά προς τα στοιχεία ταύτα είναι τα πράγματα, τα οποία πρέπει να μανθάνη. Οι σχολιασταί παρατηρούσιν ότι ενταύθα αναφέρονται πάσαι σχεδόν αι υπό του Αριστοτέλους αριθμούμεναι δέκα κατηγορίαι. Ο Πλούταρχος (Περί της εν Τιμ. ψυχογον.) λέγει ότι «εν τούτοις και των δέκα κατηγοριών ποιείται υπογραφήν ο Πλάτων».
78) Και εν τω Σοφιστή λέγει ο Πλάτων, ότι λόγος και διάνοια είναι το αυτό, πλην ότι η διάνοια είναι ο διάλογος τον οποίον η ψυχή διαλέγεται εντός εαυτής, άνευ φωνής, ενώ ο λόγος είναι ο αυτός διάλογος εξερχόμενος διά του στόματος μετά φωνής. Ο λόγος, ως διάνοια, ανήκει εις τα μέρος της ψυχής όπερ και εν τω ανθρωπίνω σώματι είναι αθάνατον. Είναι δε φύσει &κατά ταυτόν&, και διά τούτο είναι αληθής, οιονδήποτε αν έχη αντικείμενον, νοητόν ή αισθητόν. Και περί μεν του αισθητού δόξα μόνον και πίστις δύνανται να υπάρχωσιν, αλλ' ίνα αύται είναι αληθείς, πρέπει το υλικόν του λόγου να είναι υγιές, ορθόν, (δύναται να λογίζηταί τις ορθώς, καίτοι ορμάται εκ σφαλερών διδομένων). Το υλικόν όμως θα είναι ορθόν, αν ο κύκλος του εναντίου, του αισθητού χωρή ορθώς, και ούτω μεταδίδη εις το θνητόν μέρος της ψυχής τας αισθήσεις κανονικώς. Αν δε το αντικείμενον του λόγου είναι νοητόν, ίνα υπάρξη η αληθής επιστήμη αυτού, δέον να τρέχη καλώς ο κύκλος του ταυτού, άλλως ο συλλογισμός θα είναι ατελής ή ουχί ελεύθερος ή θα ορμάται εκ προϋποθέσεων κακώς γινωσκομένων ή νοουμένων (Fraccaroli).
79) Αύτη είναι τώρα η ιδέα, η ουσία του κόσμου ως του εν εαυτώ ευδαίμονος Θεού. Ενταύθα συμφώνως προς την ιδέαν ταύτην κατά πρώτον εμφανίζεται ο κόσμος, ενταύθα κατά πρώτον η ιδέα του όλου είναι τελεία και πλήρης. Έως εδώ εγεννάτο μόνον η ουσία του αισθητού, ουχί δε ο κόσμος ως αισθητός, διότι, καίτοι ο Πλάτων ωμίλει πρότερον περί πυρός και των λοιπών, έδιδεν εκεί μόνον την ουσίαν του αισθητού. Φαίνεται δ' ενταύθα ότι αρχίζει πάλιν περί των προτέρων, περί των οποίων ήδη έχει πραγματευθή. Αλλά, επειδή πρέπει ν' αρχίζωμεν από του αφηρημένου, ίνα φθάσωμεν εις το συγκεκριμένον και αληθές, τούτο εμφανίζεται κατ' αρχάς ύστερον, και όταν ευρεθή, τότε έχει την μορφήν και την όψιν νέας πάλιν ενάρξεως, και μάλιστα εις το ασύνδετον ύφος του Πλάτωνος. Διά τούτο θα ήτο καλύτερον, αν έλειπον εκείναι αι εκφράσεις, πυρ κλ. (Εγέλ. Ιστ. Φιλ.)
&Σημείωσις.& — Η Πλατωνική φιλοσοφία διαφοροτρόπως ενοήθη κατά διαφόρους εποχάς. Διότι ο Πλάτων, ως γνωστόν, δεν συνέταξε συστηματικήν έκθεσιν των θεωριών αυτού. Αυτή δε η περίτεχνος διαλογική μορφή και οι μύθοι αλλότρια εισάγοντες στοιχεία την φαντασίαν μάλλον ή την λογικήν νόησιν διεγείρουσι και πολλαχώς δυσχεραίνουσι την κατανόησιν των θεωρημάτων. Ατυχώς δε δεν εσώθησαν τα «άγραφα δόγματα περί αγαθού», άτινα κατέγραφον οι μαθηταί. Μέγα εξ άλλου ελάττωμα ως προς το περιεχόμενον ή τους διορισμούς της ιδέας είναι ότι αι δημώδεις παραστάσεις και τα καθαρά νοήματα συμφύρονται άνευ διακρίσεως και εσωτερικού δεσμού. Ο Πλάτων βεβαίως πλην της παραστάσεως είχε και καθαράν έννοιαν της απολύτου ουσίας, του πνεύματος, ουχί όμως και της όλης πραγματικότητος αυτού. Διά τούτο παραστάσεις και έννοιαι της Ουσίας χωρίζονται και αντιτίθενται, αλλ' όμως δεν δηλούται ότι μόνη η έννοια είναι η Ουσία. Ούτως ομιλεί μεν ο Πλάτων περί Θεού και πάλιν εν καθαροίς νοήμασι περί της απολύτου ουσίας των πραγμάτων, αλλ' ομιλεί περί αυτών ως κεχωρισμένων ή χαλαρώς και φαινομενικώς μόνον συνδεδεμένων, ο δε Θεός, ως ακατάληπτος ουσία, ανήκει πάντοτε εις την παράστασιν. Άλλοτε πάλιν αντί αναπτύξεως της εννοίας εισάγει μύθους, διηγήματα, παραστάσεις υλικάς, ίνα διορίση το νοητόν και πνευματικόν. — Οι Νεοπλατωνικοί, οίτινες την μυθολογίαν εξήγουν αλληγορικώς και παρίστανον ως εκδήλωσιν ιδεών, μετεποίουν εις φιλοσοφικά θεωρήματα τους Πλατωνικούς μύθους, ενίοτε δε υπελάμβανον ως έκφρασιν του Απολύτου ό,τι παρά Πλάτωνι εκτίθεται εν μορφή καθαράς νοήσεως, καίτοι ο Πλάτων δεν είχε κάμει διάκρισιν μεταξύ αυτών. Ούτως ο Πρόκλος την περί του Όντος διδασκαλίαν του αριστουργήματος της Πλατωνικής διαλεκτικής, του «Παρμενίδου», εθεώρει ορθώς ως την αληθινήν θεολογίαν, ως την αληθή αποκάλυψιν των μυστηρίων της θείας ουσίας. Διότι εν τω θαυμασίω τούτω διαλόγω αποδεικνύεται ότι η Ιδέα είναι ενότης αντιθέτων διορισμών, ότι λ. χ. το έν και τα πολλά δεικνύονται διαλεκτικά σημεία και είναι εκάτερον ταυτόν προς το εναντίον του.
Η τοιαύτη δ' ενότης είναι πραγματικώς η Αλήθεια, είναι η Θεία Ουσία, ήτις θέτει άμα και αναιρεί εις εαυτήν πάντα διορισμόν. Αλλ' όμως ο Πλάτων δεν εδήλωσεν ούτω σαφώς την συνείδησιν ταύτην της ιδέας, ουδέ ότι η Ουσία αύτη των πραγμάτων είναι αυτή η θεία Ουσία, και διά τούτο εν τη κοσμογονία του Τιμαίου ο Θεός και η Ουσία των πραγμάτων φαίνονται κεχωρισμένα (Εγέλου Ιστ. Φιλοσ. Β' σ. 244).