Chapter 35

Dieses immanente Bestimmen des Quantitativen, da es, wie gezeigt, nicht am Gewichte erscheinen kann, erweist sich an der andern Qualität, welche die ideelle Seite des Verhältnisses ist. Für die sinnliche Wahrnehmung kann es auffallend seyn, daß sich nach der Vermischung zweier specifisch verschiedener Materien eine Veränderung, —gewöhnlich eine Verminderung,—des summirten Volumens zeigt; der Raum selbst macht das Bestehen der außereinanderseyenden Materie aus. Aber dieß Bestehen, gegen die Negativität, welche das Fürsichseyn in sich enthält, ist das nicht an sich Seyende, das Veränderliche; der Raum wird auf diese Weise als das, was er wahrhaft ist, als das Ideelle gesetzt.

Es ist aber hiermit nicht nur die eine der qualitativen Seiten als veränderlich gesetzt sondern das Maaß selbst, und damit die darauf gegründete qualitative Bestimmtheit des Etwas hat sich so gezeigt, nicht an ihm selbst ein Festes zu seyn, sondern, wie das Quantum überhaupt, seine Bestimmtheit in andern MaaßVerhältnissen zu haben.

b. Das Maaß als Reihe von Maaßverhältnissen.

1. Wenn Etwas, das mit Anderm vereint wird, und ebenso dieß Andere nur durch die einfache Qualität bestimmt, das wäre, was es ist, so würden sie in dieser Verbindung nur sich aufheben, aber Etwas, das Maaßverhältniß in sich ist, ist selbstständig, aber dadurch zugleich vereinbar mit einem eben solchen; indem es in dieser Einheit aufgehoben wird, erhält es sich durch sein gleichgültiges, quantitatives Bestehen, und verhält sich zugleich als specificirendes Moment eines neuen Maaßverhältnisses. Seine Qualität ist eingehüllt in das Quantitative; damit ist sie ebenso gleichgültig gegen das andere Maaß, kontinuirt sich in dasselbe und in das neue gebildete Maaß hinein; der Exponent des neuen Maaßes ist selbst nur irgend ein Quantum, äußerliche Bestimmtheit; stellt sich als Gleichgültigkeit darin dar, daß das specifisch-bestimmte Etwas mit andern eben solchen Maaßen eben dergleichen Neutralisirungen der beiderseitigen Maaßverhältnisse eingeht; in nur Einem, von ihm und einem andern gebildeten, drückt sich seine specifische Eigenthümlichkeit nicht aus.

2. Diese Verbindung mit Mehrern, die gleichfalls Maaße an ihnen sind, giebt verschiedene Verhältnisse, die also verschiedene Exponenten haben. Das Selbstständige hat den Exponenten seines An-sich-bestimmtseyns nur in der Vergleichung mit andern; die Neutralität mit andern aber macht seine reelle Vergleichung mit denselben aus; es ist seine Vergleichung mit ihnen durch sich selbst. Die Exponenten dieser Verhältnisse aber sind verschieden, und es stellt hiermit seinen qualitativen Exponenten als die—Reihe dieser verschiedenen Anzahlen dar, zu denen es die Einheit ist;—als eine Reihe von specifischem Verhalten zu Andern. Der qualitative Exponent als Ein unmittelbares Quantum drückt eine einzelne Relation aus. Wahrhaft unterscheidet sich das Selbstständige durch die eigenthümliche Reihe der Exponenten, die es, als Einheit angenommen, mit andern solchen Selbstständigen bildet, indem ein anderes derselben ebenso mit ebendenselben in Beziehung gebracht und als Einheit angenommen, eine andere Reihe formirt.—Das Verhältniß solcher Reihe innerhalb ihrer macht nun das Qualitative des Selbstständigen aus.

Insofern nun solches Selbstständiges mit einer Reihe von Selbstständigen eine Reihe von Exponenten bildet, scheint es zunächst von einem Andern außer dieser Reihe selbst, mit welchem es verglichen wird, dadurch unterschieden zu seyn, daß dieses eine andere Reihe von Exponenten mit denselben Gegenüberstehenden macht. Aber auf diese Weise wären diese beiden Selbstständigen nicht vergleichbar, insofern jedes so als Einheit gegen seine Exponenten betrachtet wird, und die beiden aus dieser Beziehung entstehenden Reihen unbestimmt andere sind. Die beiden, die als Selbstständige verglichen werden sollen, sind zunächst gegen einander nur als Quanta unterschieden; ihr Verhältniß zu bestimmen, bedarf es selbst einer gemeinschaftlichen fürsichseyenden Einheit. Diese bestimmte Einheit ist nur in dem zu suchen, worin die zu vergleichenden, wie gezeigt, das specifische Daseyn ihres Maaßes haben, also in dem Verhältnisse, das die Verhältnissexponenten der Reihe zu einander haben. Dieß Verhältniß der Exponenten selbst ist aber nur so für sichseyende, in der That bestimmte Einheit, als die Glieder der Reihe dasselbe, als ein konstantes Verhältniß unter einander, zu beiden haben; so kann es ihre gemeinschaftliche Einheit seyn. In ihr also liegt allein die Vergleichbarkeit der beiden Selbstständigen, die als sich nicht mit einander neutralisirend, sondern als gleichgültig gegen einander angenommen wurden. Jedes abgesondert außerhalb der Vergleichung ist die Einheit der Verhältnisse mit den gegenüberstehenden Gliedern, welche die Anzahlen gegen jene Einheit sind, somit die Reihe von Exponenten vorstellen. Diese Reihe ist dagegen umgekehrt die Einheit für jene beiden, die verglichen miteinander, Quanta gegeneinander sind; als solche sind sie selbst verschiedene Anzahlen ihrer so eben aufgezeigten Einheit.

Diejenigen aber ferner, welche mit den gegenüber stehenden unter sich verglichenen beiden oder vielmehr Vielen überhaupt, die Reihe der Exponenten des Verhaltens derselben abgeben, sind an ihnen selbst gleichfalls Selbstständige, jedes ein specifisches Etwas von einem ihm an sich zuständigen Maaßverhältniß. Sie sind insofern gleichfalls jedes als Einheit zu nehmen, so daß sie an den erst genannten unter sich bloß verglichenen Beiden oder vielmehr unbestimmt Mehrern eine Reihe von Exponenten haben, welche Exponenten die Vergleichungszahlen der so eben genannten unter sich sind; so wie die Vergleichungszahlen der nun einzeln auch als selbstständig genommenen unter sich gleichfalls umgekehrt die Reihe der Exponenten für die Glieder der ersten Reihe sind. Beide Seiten sind auf diese Weise Reihen, in denen jede Zahl erstens Einheit überhaupt ist gegen ihre gegenüber stehende Reihe, an der sie ihr Fürsichbestimmtseyn als eine Reihe von Exponenten hat; zweitens ist sie selbst einer der Exponenten für jedes Glied der gegenüberstehenden Reihe; und drittens Vergleichungszahl zu den übrigen Zahlen ihrer Reihe, und hat als solche Anzahl, die ihr auch als Exponent zukommt, ihre für-sich-bestimmte Einheit an der gegenüber stehenden Reihe.

3. In diesem Verhalten ist die Art und Weise wieder gekehrt, wie das Quantum als fürsichseyend, nämlich als Grad gesetzt ist, einfach zu seyn, aber die Größebestimmtheit an einem außer ihm seyenden Quantum, das ein Kreis von Quantis ist, zu haben. Im Maaße aber ist dieß Äußerliche nicht bloß ein Quantum und ein Kreis voll Quantis, sondern eine Reihe von Verhältnißzahlen, und das Ganze derselben ist es, worin das Fürsich-bestimmtseyn des Maaßes liegt. Wie beim Fürsichseyn des Quantums als Grad der Fall ist, hat in diese Äußerlichkeit seiner selbst sich die Natur des selbstständigen Maaßes verkehrt. Seine Beziehung auf sich ist zunächst als unmittelbares Verhältniß, und damit besteht sogleich seine Gleichgültigkeit gegen Anderes nur in dem Quantum. In diese Äußerlichkeit fällt daher seine qualitative Seite, und sein Verhalten zu Anderem wird zu dem, was die specifische Bestimmung dieses Selbstständigen ausmacht. Sie besteht so schlechthin in der quantitativen Art und Weise dieses Verhaltens, und diese Art und Weise ist so sehr durch das Andere als durch es selbst bestimmt, und dieß Andere ist eine Reihe von Quantis, und es selbst gegenseitig ein solches. Aber diese Beziehung, in welcher sich zwei Specifische zu etwas, zu einem Dritten, dem Exponenten, specificiren, enthält ferner dieß, daß das Eine darin nicht in das Andere übergegangen, also nicht nur eine Negation überhaupt, sondern Beide darin negativ gesetzt sind, und indem jedes sich gleichgültig darin erhält, seine Negation auch wieder negirt ist. Diese ihre qualitative Einheit ist somit für sich seyende ausschließende Einheit. Die Exponenten, welche zunächst Vergleichungszahlen unter sich sind, haben in dem Momente des Ausschließens erst ihre wahrhaft specifische Bestimmtheit gegeneinander an ihnen und ihr Unterschied wird so zugleich qualitativer Natur. Er gründet sich aber auf das Quantitative; das Selbstständige verhält sich erstens nur darum zu einem Mehrern seiner qualitativ andern Seite, weil es in diesem Verhalten zugleich gleichgültig ist; zweitens ist nun die neutrale Beziehung durch die in ihr enthaltene Quantitativität nicht nur Veränderung, sondern als Negation der Negation gesetzt, und ausschließende Einheit. Dadurch ist die Verwandtschaft eines Selbstständigen zu den Mehrern der andern Seite nicht mehr eine indifferente Beziehung, sondern eine Wahlverwandtschaft.

c. Wahlverwandtschaft.

Es ist hier der Ausdruck Wahlverwandtschaft, wie auch im vorhergehenden Neutralität, Verwandtschaft, gebraucht worden,— Ausdrücke, die sich auf das chemische Verhältniß beziehen. Denn in der chemischen Sphäre hat wesentlich das Materielle seine specifische Bestimmtheit in der Beziehung auf sein Anderes; es existirt nur als diese Differenz. Diese specifische Beziehung ist ferner an die Quantität gebunden, und ist zugleich nicht nur die Beziehung auf ein einzelnes Anderes, sondern auf eine Reihe solcher ihm gegenüberstehenden Differenten; die Verbindungen mit dieser Reihe beruhen auf einer sogenannten Verwandtschaft mit jedem Gliede derselben, aber bei dieser Gleichgültigkeit ist zugleich jede ausschließend gegen andere; welche Beziehung entgegengesetzter Bestimmungen noch zu betrachten ist.—Es ist aber nicht nur im Chemischen, daß sich das Specifische in einem Kreise von Verbindungen darstellt; auch der einzelne Ton hat erst seinen Sinn in dem Verhalten und der Verbindung mit einem andern und mit der Reihe von andern; die Harmonie oder Disharmonie in solchem Kreise von Verbindungen macht seine qualitative Natur aus, welche zugleich auf quantitativen Verhältnissen beruht, die eine Reihe von Exponenten bilden, und die Verhältnisse von den beiden specifischen Verhältnissen sind, die jeder der verbundenen Töne an ihm selbst ist. Der einzelne Ton ist der Grundton eines Systems, aber ebenso wieder einzelnes Glied im Systeme jedes andern Grundtons. Die Harmonien sind ausschließende Wahlverwandtschaften, deren qualitative Eigenthümlichkeit sich aber ebenso sehr wieder in die Äußerlichkeit bloß quantitativen Fortgehens auflöst.—Worin aber das Princip eines Maaßes für diejenigen Verwandtschaften, welche (chemische oder musikalische oder andere) Wahlverwandtschaften unter und gegen die andern sind, liege, darüber wird im Folgenden in Betreff der chemischen noch eine Bemerkung vorkommen; aber diese höhere Frage hängt mit dem Specifischen des eigentlichen Qualitativen aufs engste zusammen, und gehört in die besondern Theile der konkreten Naturwissenschaft.

Insofern das Glied einer Reihe seine qualitative Einheit in seinem Verhalten zu dem Ganzen einer gegenüberstehenden Reihe hat, deren Glieder aber gegeneinander nur durch das Quantum, nach welchem sie sich mit jenem neutralisiren, verschieden sind, so ist die speciellere Bestimmtheit in dieser vielfachen Verwandtschaft gleichfalls nur eine quantitative. In der Wahlverwandtschaft als ausschließender, qualitativer Beziehung entnimmt das Verhalten sich diesem quantitativen Unterschiede. Die nächste Bestimmung, die sich darbietet, ist: daß nach dem Unterschied der Menge, also der extensiven Größe, der unter den Gliedern der einen Seite für die Neutralisirung eines Gliedes der andern Seite Statt findet, sich auch die Wahlverwandtschaft dieses Gliedes zu den Gliedern der andern Reihe, mit denen allen es in Verwandtschaft steht, richte. Das Ausschließen als ein festeres Zusammenhalten gegen andere Möglichkeiten der Verbindung, welches dadurch begründet wäre, erschiene so umgewandelt in um so viel größere Intensität, nach der früher nachgewiesenen Identität der Formen von extensiver und intensiver Größe, als in welchen beiden Formen die Größenbestimmtheit eine und dieselbe ist. Dieß Umschlagen der einseitigen Form der extensiven Größe auch in ihre andere, die intensive, ändert aber an der Natur der Grundbestimmung, welche das Eine und dasselbe Quantum ist, nichts; so daß hiermit in der That kein Ausschließen gesetzt wäre, sondern gleichgültig entweder nur Eine Verbindung oder ebensowohl eine Kombination unbestimmt von wie vielen Gliedern, wenn nur die Portionen, die von ihnen einträten, in Gemäßheit ihrer Verhältnisse untereinander dem geforderten Quantum entsprechend wären, Statt haben könnte.

Allein die Verbindung, die wir auch Neutralisation genannt haben, ist nicht nur die Form der Intensität; der Exponent ist wesentlich Maaßbestimmung, und damit ausschließend; die Zahlen haben in dieser Seite ausschließenden Verhaltens ihre Kontinuität und Zusammenfließbarkeit mit einander verloren; es ist das Mehr oder Weniger, was einen negativen Charakter erhält, und der Vorzug, den ein Exponent gegen andere hat, bleibt nicht in der Größenbestimmtheit stehen. Ebenso sehr ist aber auch diese andere Seite vorhanden, nach welcher es einem Momente wieder gleichgültig ist von mehrern ihm gegenüber stehenden Momenten das neutralisirende Quantum zu erhalten, von jedem nach seiner specifischen Bestimmtheit gegen das Andere; das ausschließende, negative Verhalten leidet zugleich diesen Eintrag von der quantitativen Seite her.—Es ist hiermit ein Umschlagen von gleichgültigem, bloß quantitativem Verhalten in ein qualitatives und umgekehrt ein Übergehen des specifischen Bestimmtseyns in das bloß äußerliche Verhältniß gesetzt;—eine Reihe von Verhältnissen, die bald bloß quantitativer Natur, bald specifische und Maaße sind.

Anmerkung.

Die chemischen Stoffe sind die eigenthümlichsten Beispiele solcher Maaße, welche Maaßmomente sind, die dasjenigr, was ihre Bestimmung ausmacht, allein im Verhalten zu andern haben. Säuren und Kalien oder Basen überhaupt erscheinen als unmittelbar an sich bestimmte Dinge, aber vielmehr als unvollkommene Körperelemente, als Bestandtheile, die eigentlich nicht für sich existiren, sondern nur diese Existenz haben, ihr isolirtes Bestehen aufzuheben und sich mit einem andern zu verbinden. Der Unterschied ferner, wodurch sie als selbstständige sind, besteht nicht in dieser unmittelbaren Qualität, sondern in der quantitativen Art und Weise des Verhaltens. Er ist nämlich nicht auf den chemischen Gegensatz von Säure und Kali oder Basis überhaupt, eingeschränkt, sondern ist zu einem Maaße der Sättigung specificirt, und besteht in der specifischen Bestimmtheit der Quantität der sich neutralisirenden Stoffe. Diese Quantitäts-Bestimmung in Rücksicht auf die Sättigung macht die qualitative Natur eines Stoffes aus, sie macht ihn zu dem, was er für sich ist, und die Zahl, die dieß ausdrückt, ist wesentlich einer von mehrern Exponenten für eine gegenüber stehende Einheit.—Solcher Stoff steht mit einem andern in sogenannter Verwandtschafft; insofern diese Beziehung rein qualitativer Natur bliebe, so wäre,—wie die Beziehung der magnetischen Pole oder der Elektricitäten,—die eine Bestimmtheit nur die negative der andern, und beide Seiten zeigten sich nicht auch zugleich gleichgültig gegeneinander. Aber weil die Beziehung auch quantitativer Natur ist, ist jeder dieser Stoffe fähig mit Mehrern sich zu neutralisiren, und nicht auf einen gegenüber stehenden eingeschränkt. Es verhält sich nicht nur die Säure und das Kali oder Basis, sondern Säuren und Kalien oder Basen zu einander. Sie charakterisiren sich zunächst dadurch gegen einander, je nachdem eine Säure z.B. von einem Kali mehr bedarf um sich mit ihm zu sättigen, als eine andere. Aber die fürsichseyende Selbstständigkeit zeigt sich darin, daß die Verwandtschaften sich ausschließend verhalten und eine vor der andern den Vorzug hat, indem für sich eine Säure mit allen Kalien, und umgekehrt, eine Verbindung eingehen kann. Es macht so den Hauptunterschied einer Säure gegen eine andere aus, ob sie zu einer Basis eine nähere Verwandtschaft habe, als eine andere, d. i. eine sogenannte Wahlverwandschaft.

Über die chemischen Verwandtschaften der Säuren und Kalien ist das Gesetz gefunden worden, daß wenn zwei neutrale Solutionen gemischt werden, wodurch eine Scheidung und daraus zwei neue Verbindungen entstehen, diese Produkte gleichfalls neutral sind. Es folgt hieraus, daß die Mengen von zwei kalischen Basen, die zur Sättigung einer Säure erfordert werden, in demselben Verhältnisse zur Sättigung einer andern nöthig sind; überhaupt wenn für ein Kali als Einheit genommen die Reihe der Verhältnißzahlen bestimmt worden ist, in denen die verschiedenen Säuren dasselbe sättigen, so ist für jedes andere Kali diese Reihe dieselbe, nur daß die verschiedenen Kalien gegen einander in verschiedenen Anzahlen zu nehmen sind;—Anzahlen, die wieder ihrer Seits eine eben solche beständige Reihe von Exponenten für jede der gegenüber stehenden Säuren bilden, indem sie ebenso zujeder einzelnen Säure sich in demselben Verhältnisse beziehen, als zujeder andern. —Fischer hat zuerst diese Reihen aus den richterischen Arbeiten in ihrer Einfachheit herausgehoben; s. in s. Anmerkungen zur Übersetzung von Berthollets Abhandlung über die Gesetze der Verwandtschaft in der Chemie, S. 232. und Berthollet Statique chimique I. Part. p. 134. ff.—Die, seit dieß zuerst geschrieben worden, nach allen Seiten hin so sehr ausgebildete Kenntniß von den Verhältnißzahlen der Mischungen der chemischen Elemente, hier berücksichtigen zu wollen, würde auch darum eine Abschweifung seyn, da diese empirische zu einem Theil aber auch nur hypothetische Erweiterung innerhalb derselben Begriffsbestimmungen eingeschlossen bleibt. Aber über die dabei gebrauchten Kategorien, ferner über die Ansichten der chemischen Wahlverwandtschaft selbst und ihrer Beziehung auf das Quantitative, so wie über den Versuch, dieselbe auf bestimmte physikalische Qualitäten zu gründen, mögen noch einige Bemerkungen hinzugefügt werden.

Bekanntlich hat Berthollet die allgemeine Vorstellung von der Wahlverwandtschaft durch den Begriff von der Wirksamkeit einer chemischen Masse modificirt. Diese Modification hat, was wohl zu unterscheiden ist, auf die Quantitäts-Verhältnisse der chemischen Sättigungs-Gesetze selbst keinen Einfluß, aber das qualitative Moment der ausschließenden Wahlverwandtschaft als solcher wird nicht nur geschwächt, sondern vielmehr aufgehoben. Wenn zwei Säuren auf ein Kali wirken, und diejenige, von welcher gesagt wird, daß sie eine größere Verwandtschaft zu derselben habe, auch in dem Quantum vorhanden ist, welches fähig ist, das Quantum der Basis zu sättigen, so erfolgt nach der Vorstellung der Wahlverwandtschaft nur diese Sättigung; die andere Säure bleibt ganz unwirksam und von der neutralen Verbindung ausgeschlossen. Nach jenem Begriffe der Wirksamkeit einer chemischen Masse hingegen, ist jede von beiden wirksam in einem Verhältniß, das aus ihrer vorhandenen Menge und ihrer Sättigungsfähigkeit oder sogenannten Affinität zusammengesetzt ist. Berthollets Untersuchungen haben die nähern Umstände angegeben, unter welchen die Wirksamkeit der chemischen Masse aufgehoben wird, und eine (stärker verwandte) Säure die andere (schwächere) auszutreiben und deren Wirkung auszuschließen, somit nach dem Sinne der Wahlverwandtschaft thätig zu seyn scheint. Er hat gezeigt, daß es Umstände, wie die Stärke der Kohäsion, Unauflösbarkeit der gebildeten Salze im Wasser, sind, unter welchen jenes Ausschließen Statt findet, nicht die qualitative Natur der Agentien als solche, —Umstände, welche wieder durch andere Umstände z.B. die Temperatur in ihrer Wirkung aufgehoben werden können. Mit der Beseitigung dieser Hindernisse tritt die chemische Masse unverkümmert in Wirksamkeit, und das, was als rein qualitatives Ausschließen, als Wahlverwandtschaft erschien, zeigt sich nur in äußerlichen Modifikationen zu liegen.