Chapter 31

Mit den Parallellinien und bei den Parallelogrammen tritt, wie bemerkt worden, ein neuer Umstand, Theils die Gleichheit nur der Winkel Theils die Höhe der Figuren ein, von welcher letztern deren äußere Grenzen, die Seiten der Parallelogramme, unterschieden sind. Hierbei kommt die Zweideutigkeit zum Vorschein, inwiefern bei diesen Figuren außer der Bestimmtheit der einen Seite, der Grundlinie, welche als äußere Grenze ist, für die andere Bestimmtheit, die andere äußere Grenze, nämlich die andere Seite des Parallelogramms, oder aber die Höhe zu nehmen ist. Bei zwei solchen Figuren von einerlei Grundlinie und Höhe, wovon das eine rechtwinklich ist, das andere sehr spitze, damit zu den gegenüberstehenden sehr stumpfe Winkel hat, kann der Anschauung letzteres leicht größer scheinen, als das erstere, insofern sie die vorliegende große Seite desselben als bestimmend nimmt, und nach der Vorstellungsweise Cavalleri's die Ebenen nach einer Menge von parallelen Linien, durch welche sie durchschnitten werden können, vergleicht; die größere Seite könnte als eine Möglichkeit von mehrern Linien, als die senkrechte Seite des Rechtecks giebt, angesehen werden. Solche Vorstellung giebtjedoch keinen Einwurf gegen Cavalleri's Methode an die Hand; denn die in beiden Parallelogrammen für die Vergleichung vorgestellte Menge von parallelen Linien setzt die Gleichheit ihrer Entfernung von einander oder von der Grundlinie zugleich voraus, woraus folgt, daß die Höhe, und nicht die andere Seite des Parallelogramms, das andere bestimmende Moment ist. Dieß ändert sich aber ferner, wenn zwei Parallelogramme mit einander verglichen werden, die von gleicher Höhe und Grundlinie sind, aber nicht in Einer Ebene liegen, und zu einer dritten Ebene verschiedene Winkel machen; hier sind die parallelen Durchschnitte, die entstehen, wenn man sich die dritte Ebene durch sie gelegt und sich parallel mit sich fortbewegend vorstellt, nicht mehr gleich weit von einander entfernt, und jene zwei Ebenen sind einander ungleich. Cavalleri macht sehr sorgfältig auf diesen Unterschied, den er als einen Unterschied von transitus rectus und transitus obliquus der Untheilbaren bestimmt, (gleich in Exercit. I. n. XII. ff. wie schon in der Geometr. I. II.) auf merksam, und schneidet damit oberflächlichen Mißverstand ab, der nach dieser Seite entstehen könnte. Ich erinnere mich, daß Barrow in seinem obenangeführten Werke (Lect. Geom. II. p. 21), indem er die Methode der Untheilbaren gleichfalls gebraucht, jedoch sie bereits mit der von ihm aus auf seinen Schüler Newton und die sonstigen mathematischen Zeitgenossen, darunter auch Leibnitz, übergegangenen Annahme der Gleichsetzbarkeit eines krummlinigten Dreiecks, wie das sogenannte charakteristische ist, mit einem geradlinigten, insofern beide unendlich d. h. sehr klein seyen, versetzt und verunreinigt hat, —einen eben dahin gehenden Einwurf Tacquet's, eines damaligen in neuen Methoden gleichfalls thätigen, scharfsinnigen Geometers, anführte. Die von diesem gemachte Schwierigkeit bezieht sich ebenfalls darauf, welche Linie und zwar bei Berechnung konischer und sphärischer Oberflächen als Grundmoment der Bestimmung für die auf Anwendung des Diskreten gestützte Betrachtung genommen werden solle. Tacquet wende gegen die Methode der Untheilbaren ein, daß wenn die Oberfläche eines rechtwinklichten Kegels berechnet werden solle, so werde nach jener atomistischen Methode das Dreieck des Kegels als zusammengesetzt aus den geraden, mit der Grundlinie parallelen auf die Achse senkrechten Linien vorgestellt, welche zugleich die Radien der Kreise sind, aus denen die Oberfläche des Kegels bestehe. Wenn nun diese Oberfläche als Summe der Peripherien, und diese Summe aus der Anzahl ihrer Radien, d. i. der Größe der Achse, der Höhe des Kegels, bestimmt werde, so sey solches Resultat mit der sonst von Archimed gelehrten und bewiesenen Wahrheit im Widerspruch. Barrow zeigt nun dagegen, daß für die Bestimmung der Oberfläche nicht die Achse, sondern die Seite des Dreiecks des Kegels als diejenige Linie genommen werden müsse, deren Umdrehung die Oberfläche erzeuge, und welche daher, und nicht die Achse, als die Größebestimmtheit für die Menge der Peripherien angenommen werden müsse.

Dergleichen Einwürfe oder Unsicherheiten haben ihre Quelle allein in der gebrauchten unbestimmten Vorstellung der unendlichen Menge von Punkten, aus denen die Linie, oder von Linien, aus denen die Fläche u. s.f. bestehend angesehen wird; durch diese Vorstellung wird die wesentliche Größebestimmtheit der Linien oder Flächen in Schatten gestellt.—Es ist die Absicht dieser Anmerkungen gewesen, die affirmativen Bestimmungen, die bei dem verschiedenen Gebrauch, der von dem Unendlich-kleinen in der Mathematik gemacht wird, so zu sagen im Hintergrunde bleiben, aufzuweisen und sie aus der Nebulosität hervorzuheben, in welche sie durch jene bloß negativ gehaltene Kategorie gehüllt werden. Bei der unendlichen Reihe, wie in der archimedischen Kreismessung bedeutet das Unendliche nichts weiter, als daß das Gesetz der Fortbestimmung bekannt ist, aber der sogenannte endliche Ausdruck, d. i. der arithmetische, nicht gegeben, die Zurückführung des Bogens auf die gerade Linie nicht bewerkstelligt werden kann; diese Inkommensurabilität ist die qualitative Verschiedenheit derselben. Die qualitative Verschiedenheit des Diskreten mit dem Kontinuirlichen überhaupt, enthält gleichfalls eine negative Bestimmung, welche sie als inkommensurabel erscheinen läßt, und das Unendliche herbeiführt, in dem Sinne, daß das als diskret zu nehmende Kontinuirliche nun kein Quantum nach seiner kontinuirlichen Bestimmtheit mehr haben soll. Das Kontinuirliche, das arithmetisch als Produkt zu nehmen ist, ist damit diskret an ihm selbst gesetzt, nämlich in die Elemente, die seine Faktoren sind, zerlegt; in diesen liegt seine Größebestimmtheit; sie sind als ebendamit, daß sie diese Faktoren oder Elemente sind, von einer niedrigern Dimension, und insofern die Potenzenbestimmtheit eintritt, von einer niedrigern Potenz als die Größe, deren Elemente oder Faktoren sie sind. Arithmetisch erscheint dieser Unterschied als ein bloß quantitativer, der Wurzel und der Potenz oder welcher Potenzenbestimmtheit es sey; jedoch wenn der Ausdruck nur auf das Quantitative als solches geht, z.B. a : a[hoch 2] oder d.a[hoch 2] = 2a : a[hoch 2] = 2 : a, oder für das Gesetz des Falles, t : at[hoch 2] so giebt er die nichtssagenden Verhältnisse von 1 : a, 2 : a, 1: at; die Seiten müßten gegen ihre bloß quantitative Bestimmung durch die unterschiedene qualitative Bedeutung auseinander gehalten werden, wie s : at[hoch]2; wodurch die Größe als eine Qualität ausgesprochen wird, als Funktion der Größe einer andern Qualität. Hierbei steht dann bloß die quantitative Bestimmtheit vor dem Bewußtseyn, mit der nach ihrer Art ohne Schwierigkeit operirt wird, und man kann kein Arges daran haben, die Größe einer Linie mit der Größe einer andern Linie zu multipliciren; aber die Multiplikation dieser selben Größen giebt zugleich die qualitative Veränderung des Überganges von Linie in Fläche; insofern tritt eine negative Bestimmung ein; sie ist es, welche die Schwierigkeit veranlaßt, die durch die Einsicht in ihre Eigenthümlichkeit und in die einfache Natur der Sache gelöst, aber durch die Hilfe des Unendlichen, wodurch sie beseitigt werden soll, vielmehr nur in Verworrenheit gesetzt und ganz unaufgelöst erhalten wird.

Drittes Kapitel. Das quantitative Verhältniß.

Die Unendlichkeit des Quantums ist dahin bestimmt worden, daß sie das negative Jenseits desselben ist, das es aber an ihm selbst hat. Dieß Jenseits ist das Qualitative überhaupt. Das unendliche Quantum ist als die Einheit beider Momente, der quantitativen und der qualitativen Bestimmtheit, zunächst Verhältniß.

Im Verhältnisse hat das Quantum nicht mehr eine nur gleichgültige Bestimmtheit, sondern ist qualitativ bestimmt als schlechthin bezogen auf sein Jenseits. Es kontinuirt sich in sein Jenseits; dieses ist zunächst ein anderes Quantum überhaupt. Aber wesentlich sind sie nicht als äußerliche Quanta auf einander bezogen, sondern jedes hat seine Bestimmtheit in dieser Beziehung auf das Andere. Sie sind so in diesem ihrem Andersseyn in sich zurückgekehrt; was jedes ist, ist es in dem Andern; das andere macht die Bestimmtheit eines jeden aus. —Das Hinausgehen des Quantums über sich hat also jetzt diesen Sinn, weder daß es sich nur in ein Anderes noch in sein abstraktes Anderes, in sein negatives Jenseits veränderte, sondern darin zu seiner Bestimmtheit gelangt ist; es findet sich selbst in seinem Jenseits, welches ein anderes Quantum ist. Die Qualität des Quantums, seine Begriffsbestimmtheit, ist seine Äußerlichkeit überhaupt, und im Verhältniß ist es nun so gesetzt, in seiner Äußerlichkeit, an einem andern Quantum, seine Bestimmtheit zu haben, in seinem Jenseits das zu seyn, was es ist.

Es sind Quanta, welche die Beziehung, die sich ergab, auf einander haben. Diese Beziehung ist selbst auch eine Größe; das Quantum ist nicht nur im Verhältniß, sondern es selbst ist als Verhältniß gesetzt; es ist ein Quantum überhaupt, das jene qualitative Bestimmtheit innerhalb seiner hat. So als Verhältniß drückt es sich als in sich geschlossene Totalität und seine Gleichgültigkeit gegen die Grenze aus, dadurch daß es die Äußerlichkeit seines Bestimmtseyns innerhalb seiner selbst hat, und in ihr nur auf sich bezogen, somit an ihm selbst unendlich ist.

Das Verhältniß überhaupt ist

1. das direkte Verhältniß. In demselben tritt das Qualitative noch nicht als solches für sich heraus; es ist noch in keiner weitern Weise, als der des Quantums, daß dieses in seiner Äußerlichkeit selbst seine Bestimmtheit zu haben gesetzt ist.—Das quantitative Verhältniß ist an sich der Widerspruch der Äußerlichkeit und der Beziehung auf sich selbst, des Bestehens der Quantorum und der Negation derselben;—er hebt sich auf, indem zunächst

2. im indirekten Verhältnisse, die Negation des einen Quantums als solche mit in der Veränderung des andern, und die Veränderlichkeit des direkten Verhältnisses selbst, gesetzt wird;

3. im Potenzenverhältniß aber macht sich die in ihrem Unterschiede sich auf sich beziehende Einheit als einfache Selbstproduktion des Quantums geltend; dieß Qualitative selbst endlich in einfacher Bestimmung und identisch mit dem Quantum gesetzt, wird das Maaß.

—Über die Natur der folgenden Verhältnisse ist Vieles in den vorhergehenden Anmerkungen, welche das Unendliche der Quantität, d. i. das qualitative Moment an derselben, betreffen, anticipirt worden; es bleibt daher nur der abstrakte Begriff dieser Verhältnisse auseinander zu setzen.

A. Das direkte Verhältniß.

1. Im Verhältnisse, welches als unmittelbar das direkte ist, liegt die Bestimmtheit des einen Quantums gegenseitig in der Bestimmtheit des andern. Es ist nur Eine Bestimmtheit oder Grenze beider, die selbst Quantum ist, der Exponent des Verhältnisses.

2. Der Exponent ist irgend ein Quantum, aber in seiner Äußerlichkeit an ihm selbst sich auf sich beziehendes, qualitativ bestimmtes Quantum ist er nur, insofern er den Unterschied seiner, sein Jenseits und Andersseyn an ihm selbst hat. Dieser Unterschied des Quantums an ihm selbst aber ist der Unterschied der Einheit und der Anzahl; die Einheit—das Fürsich-bestimmtseyn; die Anzahl—das gleichgültige Hin- und Hergehen an der Bestimmtheit, die äußere Gleichgültigkeit des Quantums. Einheit und Anzahl waren zuerst die Momente des Quantums; jetzt im Verhältnisse, dem insofern realisirten Quantum, erscheint jedes seiner Momente als ein eignes Quantum, und als Bestimmungen seines Daseyns, als Begrenzungen gegen die sonst nur äußerliche, gleichgültige Größebestimmtheit.

Der Exponent ist dieser Unterschied als einfache Bestimmtheit d. h. er hat unmittelbar die Bedeutung beider Bestimmungen an ihm selbst. Er ist erstens Quantum; so ist er die Anzahl; wenn die eine Seite des Verhältnisses, welche als Einheit genommen wird, als numerisches Eins ausgedrückt ist, und sie gilt nur für solches, so ist die andere, die Anzahl, das Quantum des Exponenten selbst. Zweitens ist er die einfache Bestimmtheit als das Qualitative der Seiten des Verhältnisses; wenn das Quantum der einen bestimmt ist, ist auch das andere durch den Exponenten bestimmt, und es ist völlig gleichgültig, wie das erste bestimmt wird; es hat als für sich bestimmtes Quantum keine Bedeutung mehr, sondern kann ebenso gut jedes Andere seyn, ohne die Bestimmtheit des Verhältnisses zu ändern, die allein auf dem Exponenten beruht. Das eine, welches als Einheit genommen ist, bleibt, wie groß es werde, immer Einheit, und das andere, wie groß es ebenso dabei werde, muß dieselbe Anzahl jener Einheit bleiben.

3. Hiernach machen beide eigentlich nur Ein Quantum aus, das eine hat gegen das andere, nur den Werth der Einheit, nicht einer Anzahl; das andre nur den der Anzahl; nach ihrer Begriffsbestimmtheit sind sie selbst somit nicht vollständige Quanta. Diese Unvollständigkeit aber ist eine Negation an ihnen und dieß nicht nach ihrer Veränderlichkeit überhaupt, nach der das Eine (und jedes ist Eines der beiden) alle mögliche Größe annehmen kann, sondern nach der Bestimmung, daß wenn das eine verändert wird, das andere um ebenso viel vermehrt oder vermindert wird; dieß heißt, wie gezeigt, nur das Eine, die Einheit, wird als Quantum verändert, die andere Seite, die Anzahl, bleibt dasselbe Quantum von Einheiten, aber auch jene bleibt ebenso nur als Einheit geltend, sie werde als Quantum verändert wie sie wolle. Jede Seite ist so nur eines der beiden Momente des Quantums, und die Selbstständigkeit, die zu dessen Eigenthümlichkeit gehört, ist an sich negirt; in diesem qualitativen Zusammenhange sind sie als negative gegen einander zu setzen.

Der Exponent soll das vollständige Quantum seyn, indem die Bestimmung der beiden Seiten in ihm zusammenläuft; er hat aber in der That als Quotient selbst nur den Werth der Anzahl, oder der Einheit. Es ist keine Bestimmung vorhanden, welche der Seiten des Verhältnisses als die Einheit oder als die Anzahl genommen werden müße; die eine, das Quantum B an dem Quantum A als der Einheit gemessen, so ist der Quotient C die Anzahl solcher Einheiten; aber A selbst als Anzahl genommen, ist der Quotient C die Einheit, welche zu der Anzahl A für das Quantum B erfordert wird; dieser Quotient ist als Exponent somit nicht als das gesetzt, was er seyn soll,—das Bestimmende des Verhältnisses, oder als seine qualitative Einheit. Als diese ist er nur gesetzt, insofern er den Werth hat, die Einheit der beiden Momente, der Einheit und der Anzahl, zu seyn. Indem diese Seiten zwar als Quanta, wie sie in dem expliciten Quantum, dem Verhältnisse, seyn sollen, vorhanden sind, aber zugleich nur in dem Wertbe, den sie als dessen Seiten haben sollen, unvollständige Quanta zu seyn und nur als eines jener qualitativen Momente zu gelten, so sind sie mit dieser ihrer Negation zu setzen; womit ein seiner Bestimmung entsprechenderes reelleres Verhältniß entsteht, worin der Exponent die Bedeutung des Produkts derselben hat; nach dieser Bestimmtheit ist es das umgekehrte Verhältniß.

B. Das umgekehrte Verhältniß.

1. Das Verhältniß, wie es sich nun ergeben, ist das aufgehobene direkte Verhältniß; es war das unmittelbare, somit noch nicht wahrhaft bestimmte; nunmehr ist die Bestimmtheit so hinzugekommen, daß der Exponent als Produkt, Einheit der Einheit und der Anzahl, gilt. Nach der Unmittelbarkeit konnte er gleichgültig ebensowohl als Einheit wie als Anzahl genommen werden, wie vorhin gezeigt worden; womit er auch nur als Quantum überhaupt und damit vorzugsweise als Anzahl war; die eine Seite war die Einheit, und als Eins zu nehmen, zu welcher die andere eine fixe Anzahl sey, die zugleich der Exponent ist; dessen Qualität war somit nur dieß, daß dieß Quantum als festes genommen oder vielmehr das Feste nur den Sinn des Quantums hat.

In dem umgekehrten Verhältnisse nun ist der Exponent gleichfalls als Quantum ein unmittelbares, und irgend eines als festes angenommen. Aber dieß Quantum ist nicht fixe Anzahl zu dem Eins des andern Quantums im Verhältnisse; dieses im vorhergehenden feste Verhältniß ist nun vielmehr als veränderlich gesetzt; wenn zum Eins der einen Seite ein anderes Quantum genommen wird, so bleibt nun die andere nicht mehr dieselbe Anzahl von Einheiten der ersten. Im direkten Verhältnisse ist diese Einheit nur das gemeinschaftliche beider Seiten; sie als solche kontinuirt sich in die andere Seite, in die Anzahl; die Anzahl selbst für sich, oder der Exponent, ist gegen die Einheit gleichgültig.

Wie nunmehr aber die Bestimmtheit des Verhältnisses ist, wird die Anzahl als solche gegen das Eins, zu dem sie die andere Seite des Verhältnisses ausmacht, verändert; je nachdem zum Eins ein anderes Quantum genommen wird, wird sie eine andere. Der Exponent ist daher zwar auch nur ein unmittelbares nur beliebig als fest angenommenes Quantum, aber er erhält sich nicht als solches in der Seite des Verhältnisses, sondern diese und damit das direkte Verhältniß der Seiten ist veränderlich. Hiermit ist, in dem nunmehrigen Verhältnisse, der Exponent, als das bestimmende Quantum, negativ gegen sich als Quantum des Verhältnisses, hiermit als qualitativ als Grenze gesetzt, daß also das Qualitative für sich im Unterschied gegen das Quantitative hervortritt.—In dem direkten Verhältnisse ist die Veränderung der beiden Seiten nur die Eine Veränderung des Quantums, als welches die Einheit, die das Gemeinschaftliche ist, genommen wird, um so viel also die eine Seite vergrößert oder vermindert wird, um so viel auch die andere; das Verhältniß selbst ist gegen diese Veränderung gleichgültig, sie ist ihm äußerlich. Im indirekten Verhältnisse aber ist die Veränderung, obgleich nach dem gleichgültigen quantitativen Momente auch beliebig, innerhalb des Verhältnisses gehalten, und auch dieß beliebige quantitative Hinausgehen durch die negative Bestimmtheit des Exponenten, als durch eine Grenze, beschränkt.

2. Diese qualitative Natur des indirekten Verhältnisses ist noch näher, nämlich in ihrer Realisation zu betrachten, und die Verwicklung des Affirmativen mit dem Negativen, die darin enthalten ist, auseinander zu setzen.—Es ist das Quantum gesetzt, als qualitativ das Quantum d. i. sich selbst bestimmend, als Grenze seiner an ihm sich darstellend. Es ist hiermit erstens eine unmittelbare Größe als einfache Bestimmtheit, das Ganze als seyendes, affirmatives Quantum. Aber zweitens ist diese unmittelbare Bestimmtheit zugleich Grenze; dafür ist es in zwei Quanta unterschieden, die zunächst andere gegeneinander sind; aber als deren qualitative Bestimmtheit, und zwar dieselbe als vollständig ist es die Einheit der Einheit und der Anzahl, Produkt, dessen Faktoren sie sind. So ist der Exponent ihres Verhältnisses eines Theils in ihnen identisch mit sich, und das Affirmative derselben, wonach sie Quanta sind; andern Theils ist er als die an ihnen gesetzte Negation die Einheit an ihnen, nach der zunächst jedes, ein unmittelbares, begrenztes Quantum überhaupt, zugleich so ein begrenztes ist, daß es nur an sich identisch mit seinem Andern ist. Drittens ist er als die einfache Bestimmtheit, die negative Einheit dieser seiner Unterscheidung in die zwei Quanta und die Grenze ihres gegenseitigen Begrenzens.

Nach diesen Bestimmungen begrenzen sich die beiden Momente innerhalb des Exponenten und sind das eine das Negative des andern, da er ihre bestimmte Einheit ist; das eine wird um so vielmal kleiner, als das andere größer wird, jedes hat insofern seine Größe, als es die des andern an ihm hat, als dem andern mangelt. Jede kontinuirt sich auf diese Weise negativ in die andere; soviel sie an Anzahl ist, hebt sie an der andern als Anzahl auf, und ist, was sie ist, nur durch die Negation oder Grenze, die an ihr von der andern gesetzt wird. Jede enthält auf diese Weise auch die andere, und ist an ihr gemessen, denn jede soll nur das Quantum seyn, das die andere nicht ist; für den Werth jeder ist die Größe der andern unentbehrlich und damit untrennbar von ihr.

Diese Kontinuität jeder in der Andern macht das Moment der Einheit aus, wodurch sie im Verhältnisse sind;—der Einen Bestimmtheit, der einfachen Grenze, die der Exponent ist. Diese Einheit, das Ganze, macht das Ansichseyn einer jeden aus, von dem ihre vorhandene Größe unterschieden ist, nach welcher jedes nur ist, insofern sie der andern von ihrem gemeinsamen Ansichseyn, dem Ganzen, entzieht. Aber sie kann nur so viel, als sie diesem Ansichseyn gleich macht, der andern entziehen, sie hat an dem Exponent ihr Maximum, der nach der angegebenen zweiten Bestimmung die Grenze ihrer gegenseitigen Begrenzung ist. Und indem jede nur insofern Moment des Verhältnisses ist, als sie die andere begrenzt und damit von der andern begrenzt wird, so verliert sie diese ihre Bestimmung, indem sie sich ihrem Ansichseyn gleich macht; die andere Größe wird nicht nur darin Null, sondern sie selbst verschwindet, da sie nicht bloßes Quantum, sondern was sie als solches ist, nur als solches Verhältnißmoment seyn soll. So ist jede Seite der Widerspruch der Bestimmung, als ihres Ansichseyns, d. i. der Einheit des Ganzen, das der Exponent ist, und der Bestimmung, als Verhältnißmomentes; dieser Widerspruch ist wieder die Unendlichkeit, in einer neuen eigenthümlichen Form.

Der Exponent ist Grenze der Seiten seines Verhältnisses, innerhalb deren sie gegeneinander zu- und abnehmen, dem sie nach der affirmativen Bestimmtheit, die er als Quantum ist, nicht gleich werden können. So als Grenze ihres gegenseitigen Begrenzens ist er à) ihr Jenseits, deni sie sich unendlich nähern, aber das sie nicht erreichen können. Diese Unendlichkeit, als in der sie sich ihm nähern, ist die schlechte des unendlichen Progresses; sie ist selbst endlich, hat in ihrem Gegentheil, in der Endlichkeit jeder Seite und des Exponenten selbst, ihre Schranke, und ist daher nur Näherung. Aber ß) die schlechte Unendlichkeit ist hier zugleich gesetzt, als das was sie in Wahrheit ist, nämlich nur das negative Moment überhaupt, nach welchem der Exponent gegen die unterschiedenen Quanta des Verhältnisses die einfache Grenze als das Ansichseyn ist, auf das ihre Endlichkeit, als das schlechthin Veränderliche, bezogen wird, aber schlechthin von ihnen verschieden, als ihre Negation, bleibt. Dieß Unendliche, dem sich dieselben nur annähern können, ist dann gleichfalls als affirmatives Diesseits vorhanden und gegenwärtig; das simple Quantum des Exponenten. Darin ist das Jenseits, mit dem die Seiten des Verhältnisses behaftet sind, erreicht; es ist an sich die Einheit beider oder damit an sich die andre Seite einer jeden; denn jede hat nur so viel Werth, als die andere nicht hat, ihre ganze Bestimmtheit liegt so in der andern, und dieß ihr Ansichseyn ist als affirmative Unendlichkeit einfach der Exponent.

3. Hiermit aber hat sich der Übergang des umgekehrten Verhältnisses in eine andere Bestimmung ergeben, als es zunächst hatte. Diese bestand darin, daß ein Quantum als unmittelbares zugleich auf ein anderes die Beziehung hat, um so viel größer zu seyn, als dieses kleiner ist, durch negatives Verhalten gegen das andere zu seyn, was es ist; ebenso ist eine dritte Größe die gemeinsame Schranke dieses ihres Größerwerdens. Diese Veränderung ist hier, im Gegensatze gegen das Qualitative als feste Grenze, ihre Eigenthünilichkeit; sie haben die Bestimmung von veränderlichen Größen, für welche jenes Feste ein unendliches Jenseits ist.