Part 9

6. _Der Krokodilschluß_: Eine Ägypterin sah, wie ihr am Nil spielendes Kind von einem Krokodil ergriffen wurde. Die Mutter bat das Tier, ihr das Kind wiederzugeben. Das Krokodil antwortete: Ich will es dir zurückgeben, wenn du errätst, was ich tun werde. Die Mutter tat den Ausspruch: Du wirst mir mein Kind nicht wiedergeben. Beide argumentierten darauf in folgenden Dilemmen gegeneinander: _Das Krokodil sagt_: Du magst wahr oder falsch gesprochen haben, _so habe ich das Kind nicht zurückgegeben_; denn ist deine Rede wahr, so erhältst du es nicht wieder nach deinem eigenen Ausspruch, ist sie aber falsch, so gebe ich es nicht zurück laut unsrer Übereinkunft. _Die Mutter erwidert_: Ich mag wahr oder falsch gesprochen haben, _so mußt du mir mein Kind wiedergeben_. Denn ist meine Rede wahr, so mußt du es mir geben laut unsrer Übereinkunft; ist sie aber falsch, so ist das Gegenteil wahr: Du wirst mir mein Kind zurückgeben.

7. _Das Sophisma des Euathlus._ Euathlus nahm beim Sophisten Protagoras Unterricht in der Sophistik mit dem Vertrag, der Schüler solle die zweite Hälfte des Honorars erst dann bezahlen, wenn er seinen ersten Prozeß gewonnen hätte. Als nun nach vollendetem Unterricht Euathlus keinen Prozeß annahm und auch seinen Lehrer nicht bezahlte, verklagte ihn dieser und brachte folgendes Dilemma vor: „Sowohl wenn du von den Richtern zu meiner Bezahlung verurteilt, als wenn du nicht von ihnen verurteilt werden wirst, mußt du mich bezahlen. Werden sie dich zur Zahlung verurteilen, so mußt du zahlen kraft dieses Urteilsspruchs; wirst du aber nicht verurteilt, so mußt du unsrem Vertrage gemäß bezahlen, denn du hast den ersten Prozeß gewonnen.” Daraus antwortete Euathlus, er sei auf keinen Fall zur Zahlung verpflichtet, denn dies sei sein erster Prozeß; verliere er den, so brauche er gemäß dem Vertrage nicht zu bezahlen, gewinne er ihn aber, so brauche er gemäß dem Urteilsspruche der Richter nicht zu bezahlen. -- Die Richter sollen durch diesen Streit so in Verlegenheit gesetzt worden sein, daß sie ihre Entscheidung auf unbestimmte Zeit vertagten.

§ 61. Der Induktionsschluß.

Die Induktion ist der _Schluß vom Besonderen aufs Allgemeine_; sie gewinnt aus einzelnen Wahrnehmungsurteilen allgemeine Sätze und hat folgende Form:

Sowohl M_1 als M_2 als M_3 ... ist P. Sowohl M_1 als M_2 als M_3 ... ist S. -------------------------------------- Jedes S ist P.

Der allgemeine Satz, zu welchem die Induktion führt, faßt entweder _lauter gleiche begrifflich nicht unterscheidbare_, nur in Raum und Zeit getrennte _Fälle_ zu einem _Spezialgesetz zusammen_, z. B. der Satz, daß Sauerstoff und Wasserstoff sich in bestimmtem Gewichtsverhältnis zu Wasser verbinden; oder er vereinigt _verschiedene Arten in einem Gattungsbegriff_, z. B. der Satz: Alle Elementarstoffe verbinden sich chemisch in bestimmten Gewichtsverhältnissen. Im ersteren Fall, bei der „_Induktion von Spezialgesetzen_” (Sigwart) wird geschlossen: Was in allen einzelnen Fällen der gleichen Art gilt, gilt von der Art überhaupt. Im zweiten Fall, bei der „_generalisierenden Induktion_” wird geschlossen: Was von allen Arten einer Gattung gilt, gilt auch von der Gattung selbst.

Die Induktion ist eine _vollständige_, wenn M_1 M_2 M_3 im Untersatz den ganzen Umfang des Begriffs S ausfüllen. Z. B.:

Sowohl Merkur, als Venus, als Erde, als Mars, als Jupiter, als Saturn haben Achsendrehung.

Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn sind die alten Planeten. ------------------------------------------- Also haben die alten Planeten Achsendrehung.

_Unvollständig_ heißt die Induktion, wenn durch Aufzählung der M der Umfang von S nicht erschöpft wird. So würde das letztgenannte Beispiel eine unvollständige Induktion darstellen, wenn statt auf die alten Planeten auf die Planeten überhaupt geschlossen würde.

Der Induktionsschluß hat _Ähnlichkeit mit dem Syllogismus der dritten Figur_, es wäre nur an die Stelle des Mittelbegriffs die Gesamtheit der Einteilungsglieder getreten. Der Unterschied ist nur der, daß der Schlußsatz _nicht partikulären, sondern allgemeinen Charakter_ hat, und die Eigentümlichkeit der Induktion besteht gerade darin, daß sie unter der Voraussetzung einer gewissen Gesetzmäßigkeit und Notwendigkeit in der Welt von einer Anzahl sorgfältig beobachteter einzelner Fälle aus einen allgemeinen Satz aufstellt, der auch auf andere noch nicht beobachtete Fälle zu schließen erlaubt.

Von den _Fehlern_, die bei der Induktion vorkommen, ist naturgemäß der häufigste die _falsche Verallgemeinerung_, besonders Verwechslung der bloßen zeitlichen Aufeinanderfolge mit dem ursächlichen Verhältnis des %post hoc% mit dem %propter hoc%.

§ 62. Der Analogieschluß.

In naher Beziehung zu dem Induktionsschluß steht der _Schluß der Analogie, als Schluß vom Besonderen oder Einzelnen auf ein demselben nebengeordnetes Besonderes oder Einzelnes_. Daraus, daß zwei Arten oder Individuen in einer Reihe von Merkmalen übereinstimmen, wird geschlossen, daß sie auch andere gemeinsam haben; er hat also folgende Form:

M ist P. Z. B.: Die Erde ist Trägerin organischen Lebens.

M ist A. Die Erde ist ein unsere Sonne umkreisender Planet mit Achsendrehung, mit Atmosphäre, mit Wechsel der Jahreszeiten u. s. w.

S ist A. Der Mars ist ein unsere Sonne umkreisender Planet mit Achsendrehung, mit Atmosphäre, mit Wechsel der Jahreszeiten u. s. w. ----------------------------------------- S ist P. Also ist auch der Mars Träger organischen Lebens.

II. Teil. Methodenlehre.

§ 63. Die Aufgabe der Methodenlehre.

Die Methodenlehre hat zu zeigen, wie die einzelnen Elemente des Denkens, Begriffe, Urteile, Schlüsse _zum Ganzen eines wissenschaftlichen Systems verarbeitet werden_. Das Ziel der Wissenschaft überhaupt ist die Erkenntnis der der Wahrnehmung zugänglichen Welt. Dazu gehört zuerst ein _Weltbild_ in den Formen von Raum und Zeit, das wir durch die Anschauung zu gewinnen suchen. Dieses bildet den Stoff, den die Wissenschaft erst gestaltet und der deshalb nicht in das Gebiet der Logik fällt. Weiter enthält das Ideal der Welterkenntnis ein _vollständiges Begriffssystem_, in welchem die Begriffe sowohl ihrem Inhalt nach durch _Erklärungen_ vollkommen verdeutlicht, als auch ihrem Umfang nach durch _Einteilungen_ klar gegeneinander abgegrenzt sind. Endlich aber bedarf es vollkommener Urteile, welche unser Wissen über den Zusammenhang der Welt aussprechen, und einer erschöpfenden Begründung dieser Urteile durch ein sorgfältiges _Beweisverfahren_. Da aber die Wissenschaft diesem Ideal der Welterkenntnis sich immer nur annähern kann, so muß sie sich noch der _Mittel ihres stetigen Fortschrittes_ bewußt werden, der Methoden, durch welche eine neue Erkenntnis zustande kommt.

So ergeben sich vier Hauptpunkte, welche die Methodenlehre zu behandeln hat: die _Begriffsbestimmung_, _die Einteilung_, _der Beweis_ und der _Fortschritt der Wissenschaft_.

1. Die Begriffsbestimmung.

§ 64. Wesen und Arten der Begriffsbestimmung.

_Die Begriffsbestimmung oder Definition ist ein Urteil, in welchem die Bedeutung eines einen Begriff bezeichnenden Wortes angegeben wird_, entweder durch _vollständige_ Aufführung der Merkmale eines Begriffs oder durch Angabe der _nächsthöheren Gattung_ (%genus proximum%) und _des artbildenden Unterschieds_ (%differentia specifica%). Durch das erstere wird der Begriff vollkommen deutlich gemacht, durch das letztere seine Stellung im geordneten System der Begriffe angegeben.

Man unterscheidet gewöhnlich zwischen _Worterklärungen_ (Nominaldefinitionen), z. B. Division heißt Einteilung, und _Sacherklärungen_ (Realdefinitionen), welche den Inhalt des Gedachten darlegen. Für die Logik gibt es aber nur Worterklärungen, die zugleich Sacherklärungen sind. Jede Definition gibt an, welcher Begriff mit einem bestimmten Wort zu verbinden ist. Die Nominaldefinition in dem genannten Sinn fällt rein in das sprachliche Gebiet.

Die vollständige Angabe der Merkmale eines Begriffs ist in den meisten Fällen nicht möglich. Die _gebräuchliche Art der Begriffsbestimmung_ ist daher diejenige, welche den übergeordneten Gattungsbegriff und den artbildenden Unterschied angibt, z. B.: Das Parallelogramm ist ein Viereck mit parallelen Gegenseiten: Viereck ist der Gattungsbegriff, die Parallelität der Gegenseiten das Merkmal, welches das Parallelogramm von anderen Arten des Vierecks unterscheidet.

Wird der Begriff im Anschluß an den bestehenden Sprachgebrauch bestimmt, so heißt die Definition _analytisch_. _Synthetisch_ ist sie, wenn mit einem Wort ein neuer Begriff ohne oder nur in teilweiser Übereinstimmung mit dem Sprachgebrauch gebildet wird. Von einem Begriff, der _nur ein Merkmal hat_, z. B. Sein, Etwas, kann eine eigentliche Definition nicht gegeben werden.

§ 65. Fehler der Begriffsbestimmung.

Als Hauptfehler, die bei der Definition vorkommen, werden folgende angeführt:

1. Die Definition ist zu _weit_, wenn ihr wesentliche Merkmale fehlen, z. B. das Quadrat ist ein gleichseitiges Parallelogramm. Sie ist zu _eng_, wenn sie zu viel Merkmale aufnimmt, z. B. das Dreieck ist eine geradlinige Figur mit drei gleichen Seiten.

2. Die Definition darf _keine überflüssigen Merkmale_ aufnehmen, die in anderen schon enthalten oder notwendig mit ihnen gegeben sind (Abundanz); z. B. Parallele Linien sind solche Linien, die gleiche Richtung und überall gleichen Abstand voneinander haben.

3. Die _Tautologie_ ist zu vermeiden. Der zu definierende Begriff darf weder ausdrücklich noch versteckt in der Definition wiederkehren, z. B. das Gedächtnis ist das Vermögen, des früher Bewußtgewordenen wieder zu gedenken.

4. Ein _Zirkel_ entsteht, wo ein Begriff durch einen zweiten, dritten, vierten und der zweite oder dritte oder vierte wieder durch den ersten erklärt wird, z. B. Größe ist das der Vermehrung und der Verminderung Fähige; da Vermehrung Zunahme der Größe und Verminderung Abnahme der Größe ist, so ist der Begriff der Größe in der Definition derselben schon vorausgesetzt.

5. In der Definition dürfen _keine bildlichen Ausdrücke_ gebraucht werden, weil sie zu unbestimmt sind, und _negative Bestimmungen_ nur da, wo die positiven nicht ausreichen, z. B. der Staat ist der Mensch im großen; negativ und zu weit: der Kreis ist eine Figur, die keine Ecken hat.

6. Die Definition _darf nicht mit der Aufzählung der Arten des Begriffs verwechselt werden_, denn diese enthalten ihn ja selbst, so daß ein Zirkel entstünde; z. B. Planeten sind Venus, Erde, Mars u. s. w.

Der Inhalt eines Begriffs kann auch durch _weniger strenge Formen_ angegeben werden, die von der Erklärung im logischen Sinn unterschieden werden müssen; z. B. die Beschreibung, die Erörterung, die Entwickelung, die Erläuterung.

2. Die Einteilung.

§ 66. Das Wesen der Einteilung.

_Die Einteilung ist die vollständige Angabe der Teile des Umfangs eines Begriffs._ Der Gattungsbegriff wird in die Artbegriffe zerlegt, die im Verhältnis der _Disjunktion_ zueinander stehen. Die sprachliche Form der Einteilung ist das _divisive_ Urteil: Die Vögel sind teils Luftvögel, teils Erdvögel, teils Wasservögel.

Die _Voraussetzung_ einer solchen Differenzierung eines Gattungsbegriffs in seine Artbegriffe ist, daß er noch in einem oder mehreren seiner Merkmale _unbestimmt sei_. Dasjenige Merkmal, in welchem die Unterschiede hervortreten, auf welchem also die Einteilung beruht, heißt _Einteilungsgrund_ (%fundamentum sive principium divisionis%).

Die Einteilung geschieht entweder durch _innere Entwickelung schon vorhandener Merkmale_ oder _Hinzunahme neuer_. _Im ersten Fall_ liegt der Einteilungsgrund in dem gegebenen Begriffe selbst; so ist mit dem Begriff der Linie das Merkmal der Richtung schon gegeben, die als Bewegung vorgestellt wird und entweder, wie bei der geraden Linie, gleichbleiben kann, oder wie bei der krummen, sich stetig ändert. _Im zweiten Fall_ geschieht die Determination durch ein neues Merkmal, das im ursprünglichen Begriff nur als unbestimmte Möglichkeit gegeben war. So kann der Begriff der Flüssigkeit nach Geschmacksunterschieden eingeteilt werden, während das Merkmal des Geschmacks ihm gar nicht notwendig zukommt. Daher kann auch das Fehlen eines Merkmals einen Unterschied begründen.

§ 67. Arten und Fehler der Einteilung.

Je nach der Zahl der Einteilungsglieder heißt die Einteilung _Dichotomie_, _Trichotomie_, _Tetrachotomie_, _Polytomie_. Oft verlieren sich die Arten in eine unendliche Reihe, z. B. der Begriff des Vielecks schließt in sich die Arten des Vierecks, des Fünfecks, des Sechsecks u. s. w. Man unterscheidet auch zwischen _natürlicher_ Einteilung, die sich auf alle wesentlichen Merkmale eines Begriffes stützt, und _künstlicher Einteilung_, bei welcher ein einzelnes Merkmal als Einteilungsgrund benützt wird, doch womöglich so, daß die Modifikationen dieses Merkmals in ursächlichem Zusammenhang mit den Modifikationen der anderen Merkmale stehen. Im Gegensatz zur natürlichen Einteilung steht z. B. Linnés Einteilung des Pflanzenreiches nach der Zahl und Stellung der Staubgefäße in 24 Klassen.

Es macht ferner einen Unterschied, ob bei der Einteilung von dem _logischen Umfang_ eines Begriffes oder von dem _empirischen Umfang_ desselben ausgegangen wird. Es müßten z. B. bei der logischen Einteilung der Menschen nach Farben sämtliche Farben vertreten sein, auch blau oder grün, während die empirische nur nach den tatsächlich vorhandenen Farben klassifiziert. Aber auch wenn der ganze empirische Umfang eines Begriffs erschöpft wird, ist damit noch keine Garantie für logische Vollständigkeit gegeben.

Die hauptsächlichen _Fehler_ der Einteilung sind folgende:

1. Die Einteilung ist zu _weit_, wenn sie zu viel, zu _eng_, wenn sie zu wenig Einteilungsglieder enthält. Zu weit ist z. B. die Einteilung der Dreiecke in rechtwinklige, schiefwinklige und gleichwinklige.

2. Die Glieder der Einteilung müssen _einander ausschließen_, dürfen sich nicht kreuzen, z. B. die Einteilung der Neigungen in Selbstliebe, Neigung zu andern und gegenseitige Neigung.

3. Es dürfen nicht verschiedene _Einteilungsgründe vermischt werden_, sonst wird die Einteilung _verworren_, z. B. die der Menschen in Europäer und Schwarze.

3. Der Beweis.

§ 68. Der Beweis und seine Arten.

In einem System der Wissenschaft müssen die Begriffe durch Erklärungen und Einteilungen ihrem Inhalt und Umfang nach genau bestimmt sein. Diese Begriffe kommen aber nur zustande durch Urteile, welche ihnen gewisse Prädikate zu- oder absprechen, und diese Urteile selbst bedürfen der Begründung, um gültig zu sein. Dies geschieht, indem einzelne Schlüsse _zum Beweis verbunden werden_ und so jedes einzelne Urteil durch seinen _Zusammenhang mit andern bereits feststehenden_ in das System der Wissenschaft aufgenommen wird.

Der Beweis ist also die _syllogistische Ableitung eines Urteils aus anderen Urteilen, die als gewiß und notwendig erkannt sind_. Doch bedürfen auch diese eigentlich wieder des Beweises und so führt genau genommen jeder Beweis zu gewissen Sätzen zurück, die einer Begründung weder fähig, noch bedürftig sind, zu den _Grundsätzen_ oder _Axiomen_. _Vom einzelnen Schluß unterscheidet sich der Beweis_ dadurch, daß das zu beweisende Urteil im voraus bekannt ist und die Veranlassung zum Beweis bildet, und daß auch auf die materiale Wahrheit der Prämissen Rücksicht genommen wird. Außerdem stellt der Beweis gewöhnlich eine ganze Schlußkette dar.

Der Beweis ist ein _direkter_, wenn er die Wahrheit eines Satzes einfach durch kategorischen oder hypothetischen Schluß aus feststehenden Prämissen ableitet, ein _indirekter_ oder _apagogischer_, wenn der zu beweisende Satz aus einem disjunktiven Urteil durch Aufhebung der übrigen Disjunktionsglieder gewonnen wird. Ein direkter Beweis ist es z. B., wenn daraus, daß die Summe zweier Winkel eines Dreiecks gleich einem Rechten ist, bewiesen wird, daß der dritte Winkel ein Rechter sein muß; ein indirekter Beweis wäre es, wenn von der Disjunktion ausgegangen würde: Entweder ist er ein stumpfer oder ein spitzer oder ein rechter Winkel, und aus der Ungültigkeit der beiden ersten Glieder die Gültigkeit des letzten gefolgert würde.

_Die Widerlegung_ (%refutatio%) ist _der Beweis der Unrichtigkeit eines Satzes oder eines Beweises_. Die Unrichtigkeit eines Satzes folgt daraus, daß er selbst oder eine seiner Konsequenzen (%deductio ad absurdum%) einem wahren Satze widerstreitet. Die Unrichtigkeit wird also bewiesen durch den Beweis des kontradiktorischen Gegenteils. Die _Widerlegung eines Beweises_ geschieht durch Entkräftung der Beweisgründe. Zur _gründlichen_ Widerlegung einer entgegenstehenden Ansicht gehört aber sowohl der Beweis der eigenen Ansicht, als die Widerlegung des gegnerischen Beweises.

§ 69. Auffindung und Fehler des Beweises.

Es erhebt sich noch die Frage, _wie der Beweis gefunden wird_. Da der Beweis durch Schlüsse sich bewegt, so muß er das zu gewinnen suchen, was die Schlüsse möglich macht, einen _Mittelbegriff_. Wäre der Satz zu beweisen, daß Tugend lehrbar ist, so müßte ein Mittelbegriff gefunden werden, der einerseits der Tugend als Prädikat zugesprochen werden und andrerseits das Subjekt zu lehrbar bilden könnte. Ein solcher Mittelbegriff ist Wissen, daraus ergibt sich der Schluß: Wissen ist lehrbar, die Tugend ist Wissen, also ist die Tugend lehrbar. Doch wird nur selten ein einziger Mittelbegriff genügen. In den meisten Fällen müssen die Vermittlungen auf umständlichere Weise gesucht werden.

Die _hauptsächlichsten Beweisfehler_ sind, neben den schon genannten Verstößen gegen die Regeln des Schlusses überhaupt, folgende:

1. Die unvollständige Disjunktion beim indirekten Beweis.

2. Eine unrichtige Prämisse, durch welche die ganze folgende Beweisführung in Frage gestellt wird (%proton pseudos%).

3. Das zu Beweisende darf nicht vorausgesetzt werden, so daß etwa in einer der Prämissen der Schlußsatz schon enthalten wäre (Zirkelbeweis).

4. Das, was aus den Prämissen erschlossen wird, darf nicht von dem zu Beweisenden abweichen (%heterozetesis%), weder qualitativ (%metabasis eis allo genos%), noch quantitativ, indem zu viel oder zu wenig bewiesen wird.

Werden diese Fehler mit der Absicht zu täuschen gemacht, so spricht man von _Erschleichung_ (%subreptio%).

4. Der Fortschritt der Wissenschaft.

§ 70. Die verschiedenen Methoden.

Durch Erklärungen und Einteilungen wird das Verhältnis der Begriffe zueinander geordnet, durch den Beweis der logische Zusammenhang zwischen den Urteilen hergestellt; damit ist gezeigt, _wie gegebene Elemente wissenschaftlich verarbeitet werden_.

Die Wissenschaft begnügt sich aber nicht mit dem Gewonnenen, sondern _sie schreitet fort_; es erhebt sich also noch die Frage, welche Methoden sie anwendet, um zu _neuen Erkenntnissen_ zu gelangen. Hier sind folgende Wege möglich:

1. Man geht aus _vom einzelnen tatsächlich Gegebenen_, das man beobachten kann, und sucht _daraus allgemeine Sätze_ zu gewinnen. Dies ist das _induktive_ Verfahren.

2. Man geht aus _von den allgemeinen Sätzen_, die man schon gewonnen hat, und sucht durch logische Verarbeitung derselben neue _Aufschlüsse über das Besondere und Einzelne_ zu gewinnen. Dies ist das _deduktive_ Verfahren.

3. Der eigentliche Fortschritt der Wissenschaft findet aber nur _in der Verbindung beider Methoden_, der Induktion und Deduktion, statt, wie sie besonders die _Hypothese darstellt_.

4. Die Art endlich, wie die _Wissenschaft als Ganzes_ fortschreitet, ist bestimmt durch _das logische Ideal des Systems_.

§ 71. Das induktive Verfahren.

Die Induktion als einfacher Schluß wurde schon in der Elementarlehre behandelt (§ 61). Die _wichtigsten Leistungen der induktiven Methode_ sind folgende:

1. Die Induktion führt zur _Bildung realgültiger Begriffe_. Unsere Begriffe sind zunächst nur _subjektive Gebilde_ und bedürfen der fortwährenden Verbesserung durch neue Wahrnehmungen. Wenn wir einen Gegenstand wahrnehmen, der zwar unter einen von uns schon gebildeten Begriff fällt, aber ein Merkmal zeigt, das wir in diesen Begriff noch nicht aufgenommen haben, so tritt die Frage an uns heran, ob dieses Merkmal mit dem Begriff _notwendig zusammengehört oder nicht_. Wir werden zu diesem Zweck darauf achten, ob sich an allen Gegenständen, die unter diesen Begriff fallen, das neue Merkmal findet, und je häufiger dies der Fall ist, mit um so größerer Wahrscheinlichkeit werden wir die Frage der Zusammengehörigkeit bejahen können. Auf diesem Wege können unsere subjektiven Begriffe allmählich zu Wesensbegriffen werden, die der Wirklichkeit entsprechen. In der beschriebenen Weise wird z. B. derjenige verfahren, der zum Begriff der Schlange das ihm neue Merkmal der gespaltenen Zunge hinzufügen muß.

Nun zeigt aber die _Tatsache der Veränderung_, daß die Notwendigkeit, welche die Merkmale der Dinge zusammenhält, doch keine unbedingte ist, es müßte denn _die Veränderung selbst nach notwendigen Gesetzen_ vor sich gehen, und zwar entweder als eine Entwickelung aus dem Wesen der Dinge selbst heraus, wie bei den organischen Wesen, oder _durch äußere Ursachen_ veranlaßt. Die logische Behandlung der letzteren ist eine weitere Hauptaufgabe der Induktion.

2. Wir gewinnen durch Induktion _allgemeine Sätze über das Wirken von Ursachen_. Besonders diese Seite der Induktion hat durch _J. St. Mill_ eine grundlegende Bearbeitung erfahren.

Es ist die _gewöhnliche Vorstellung_, daß wir das Wirken von Ursachen ebenso wie irgend etwas anderes unmittelbar wahrnehmen. In Wirklichkeit beobachten wir nur, daß eine Veränderung auf eine andere folgt. Explodiert eine Granate in dem Augenblick, in welchem jemand sie berührt, um sie wegzuwerfen, so ist die Wahrnehmung dieses Vorgangs ganz dieselbe, ob die Berührung die Ursache der Explosion, oder ob es nur ein zufälliges Zusammentreffen war. Eine genauere Betrachtung zeigt, daß wir da ein kausales Verhältnis annehmen, _wo eine Veränderung regelmäßig auf eine andere folgt_. Es gilt also der Satz: Die _Ursache_ ist das _regelmäßige %Antecedens%_, die _Wirkung das regelmäßige %Consequens%_. Wenn jene Explosion unter denselben Umständen regelmäßig erfolgen würde, so würden wir schließlich die Berührung als Ursache annehmen. Damit aber nicht auch die Nacht als Ursache des Tages angesehen werde, fügt Mill hinzu, das Consequens müsse dem %Antecedens% _unbedingt_, d. h. unabhängig von irgend welchen andern bedingenden Umständen, z. B. von dem Aufgang der Sonne, folgen.

Um von dieser Grundlage aus auf wissenschaftlichem Wege sichere Gesetze über das Wirken von Ursachen zu gewinnen, stellt Mill _zwei Hauptmethoden_ auf, die Methode der Übereinstimmung und die Methode der Differenz.

Die _Methode der Übereinstimmung_ wird von ihm in folgendem „Kanon” zusammengefaßt: „Wenn zwei oder mehr Instanzen des zu erforschenden Phänomens nur einen Umstand gemein haben, so ist der Umstand, in dem allein alle Instanzen übereinstimmen, die Ursache (oder Wirkung) des gegebenen Phänomens.”

Bezeichnen wir das Antecedens mit großen und das entsprechende Consequens mit kleinen Buchstaben, so ergibt sich folgendes Schema:

A B C a b c A D E a d e A F G a f g

Da B C D E F G nicht jedesmal dabei sind, wenn a auf A folgt, so können sie jedenfalls nicht die Ursachen sein, also muß es A sein. Die Wirkung a sei z. B. Kristallisation. Wir vergleichen Fälle, in denen Körper kristallinisches Gefüge annehmen, aber sonst in nichts übereinstimmen; zeigt sich, daß sie nur _ein_ Antecedens gemeinsam haben, nämlich: Ablagerung eines festen Stoffes aus einem flüssigen Zustand, so schließen wir, daß das Festwerden einer Substanz aus einem flüssigen Zustand ein unabänderlich vorangehender Umstand seiner Kristallisation ist.

Die _Methode der Differenz_ wird von Mill folgendermaßen gefaßt: