Part 8

M a P Alle Figuren mit gleichen Seiten und Winkeln sind regelmäßige Figuren S i M Einige Dreiecke haben gleiche Seiten und Winkel ----- -------------------------------------------------- S i P Einige Dreiecke sind regelmäßige Figuren.

[Illustrationen: 1. 2.]

Kreis M muß ganz in Kreis P liegen; wenn also einige S M sind, so müssen mindestens diese „einige S” auch in P liegen.

4. Ferio

M e P Nichts Vergängliches hat unbedingten Wert S i M Einige Güter sind vergänglich ----- ------------------------------------------ S o P Einige Güter haben keinen unbedingten Wert.

Da M ganz außerhalb P liegt, so müssen mindestens diejenigen S, die M sind, ebenfalls außerhalb P liegen.

§ 52. Die zweite Figur.

Bei der zweiten Figur ist der _Mittelbegriff in beiden Prämissen Prädikat_. Die beiden Regeln für diese Figur sind: 1. der Obersatz muß allgemein und 2. eine der beiden Prämissen muß verneinend sein. Durch 1. fallen noch ia und oa, durch 2. aa und ai aus, und es bleiben ebenfalls 4 übrig: ea, ae, ei, ao.

1. Cesare

P e M Die Affekte beruhen nicht auf Vorsatz S a M Die Tugenden beruhen auf Vorsatz ----- -------------------------------------- S e P Also sind die Tugenden nicht Affekte.

Da P ganz von M getrennt ist, so muß auch S, das in M liegt, ganz von P getrennt sein.

2. Camestres

P a M Die Gesamtzahl der zu unserem Sonnensystem gehörenden Weltkörper muß die Bahn des Uranus vollständig bestimmen S e M Die bekannten Weltkörper unseres Sonnensystems aber bestimmen nicht die Bahn des Uranus vollständig ----- ------------------------------------------------ S e P Folglich bilden die bekannten Weltkörper unseres Sonnensystems nicht die Gesamtzahl aller vorhandenen.

Dieser Schluß des Astronomen Leverrier führte zur Entdeckung des Neptun durch Galle (1846).

Camestres hat Ähnlichkeit mit %Cesare%, nur S und P haben ihre Rollen vertauscht. Der Beweis ist daher mit veränderten Zeichen derselbe.

3. Festino

P e M Keine wahre Kunst ist bloß mechanische Tätigkeit S i M Manche Virtuosität ist bloß mechanische Tätigkeit ----- ------------------------------------------------- S o P Manche Virtuosität ist keine wahre Kunst.

Da M von P getrennt ist, so müssen auch diejenigen S, die in den Kreis M fallen, von P getrennt sein.

4. Baroco

P a M Alle wirklich sittlichen Menschen haben auch die rechte Gesinnung S o M Manche, die legal handeln, haben nicht die rechte Gesinnung ----- --------------------------------------------------------- S o P Manche, die legal handeln, sind keine wirklich sittlichen Menschen.

Da P ganz in Kreis M fällt, so können diejenigen S, die nicht in Kreis M fallen, auch nicht in Kreis P fallen.

§ 53. Die dritte Figur.

Bei der dritten Figur ist der _Mittelbegriff in beiden Prämissen Subjekt_. Als Regel für die dritte Figur gilt, daß der Untersatz bejahend sein muß. Es fallen also ae und ao weg, so daß 6 Modi übrig bleiben.

1. Darapti

M a P Alle Wale sind Säugetiere M a S Alle Wale sind Wassertiere ----- ---------------------------------------- S i P Also sind einige Wassertiere Säugetiere.

Der Beweis ergibt sich für diesen und die noch folgenden Modi aus einer Betrachtung der Kreisverhältnisse nach Analogie der vorangegangenen Beweise.

2. Felapton

M e P Kein Mohammedaner ist ein Christ M a S Alle Mohammedaner sind Monotheisten ----- --------------------------------------- S o P Einige Monotheisten sind nicht Christen.

3. Disamis

M i P Einige Pronomina der französischen Sprache sind der Casusflexion fähig M a S Alle französischen Pronomina sind Wörter der französischen Sprache ----- ------------------------------------------------ S i P Einige Wörter der französischen Sprache sind der Casusflexion fähig.

4. Datisi

M a P Alle strafrechtlich Verurteilten werden geschädigt M i S Einige strafrechtlich Verurteilte sind unschuldig ----- --------------------------------------------------- S i P Einige Unschuldige werden geschädigt.

5. Bocardo

M o P Einige Amphibien haben keine Füße M a S Alle Amphibien sind Tiere ----- ---------------------------------- S o P Einige Tiere haben keine Füße.

6. Ferison

M e P Kein Mensch ist fehlerlos M i S Einige Menschen sind bewundernswert ----- -------------------------------------------- S o P Einiges Bewundernswerte ist nicht fehlerlos.

§ 54. Die vierte Figur.

Der Mittelbegriff ist im Obersatz Prädikat, im Untersatz Subjekt. Als Regeln für die vierte Figur gelten: 1. Keine Prämisse darf partikulär verneinend sein. 2. Ein allgemein bejahender Obersatz darf nicht mit einem partikulär bejahenden Untersatz zusammentreffen. Es fallen also noch weg: oa, ao und ai und es bleiben fünf Modi übrig.

1. Bamalip

P a M Alle schlechten Wärmeleiter sind Mittel, die Wärme zu erhalten M a S Alle wollenen Kleider sind schlechte Wärmeleiter ----- --------------------------------------------------- S i P Einige von den Mitteln, Wärme zu erhalten, sind wollene Kleider.

Die Prämissen sind hier wie bei Calemes und Dimatis im Verhältnis zu Barbara, Celarent und Darii nur umgestellt.

2. Calemes

P a M Alle Rhomboide sind Parallelogramme M e S Kein Parallelogramm ist ein Trapez ----- ------------------------------------ S e P Kein Trapez ist ein Rhomboid.

3. Dimatis

P i M Einiges Angenehme ist verwerflich M a S Alles Verwerfliche ist schädlich ----- ---------------------------------- S i P Einiges Schädliche ist angenehm.

4. Fesapo

P e M Kein bescheidener Mensch ist hochmütig M a S Alle Hochmütigen sind beschränkt ----- -------------------------------------------------- S o P Einige beschränkte Menschen sind nicht bescheiden.

5. Fresison

P e M Kein demokratischer Staat hat erbliche Regenten M i S Einige Staaten mit erblichen Regenten sind gut regiert ----- ---------------------------------------------------- S o P Einige gut regierte Staaten sind nicht demokratisch.

§ 55. Die logische Form des Schlußsatzes im Verhältnis zu den Prämissen.

Für die logische Form des Schlußsatzes aller vier Figuren wurde die Regel aufgestellt: _Der Schluß folgt dem schwächeren Teil_ (%conclusio sequitur partem debiliorem%). Ist also eine der Prämissen partikulär oder verneinend, so muß auch der Schlußsatz partikulär oder verneinend sein. Sind beide Prämissen allgemein, so kann der Schlußsatz allgemein oder partikulär sein.

Demgemäß ergeben sich für die _erste Figur_ Schlußsätze von allen Formen: a e i o, für die _zweite_ nur negative: e o, für die _dritte_ nur partikuläre: i o, für die _vierte_: partikulär bejahende, allgemein verneinende und partikulär verneinende Schlußsätze: i e o.

Ebenso folgt in _Beziehung_ auf die _Modalität_ der Schlußsatz derjenigen Prämisse, welche die _geringere Gewißheit hat_; er ist apodiktisch, wenn beide Prämissen apodiktisch sind, assertorisch oder problematisch, wenn eine der Prämissen assertorisch oder problematisch ist.

§ 56. Der wissenschaftliche Wert der Syllogismen.

Der wissenschaftliche Wert der Syllogismen ist ein sehr verschiedener, und es ist ein _Hauptmangel_ des traditionellen Systems, daß es im _rein formalen Interesse_ der vollständigen Klassifikation _alle gleichberechtigt nebeneinander_ stellt. Am wertvollsten ist die Form %Barbara%; ihr folgt besonders die mathematische Beweisführung. Die brauchbarsten sind überhaupt die allgemein bejahenden Schlußsätze. Die allgemein verneinenden geben wenigstens über die gegenseitige Ausschließung zweier Begriffe, die partikulären Schlußsätze über deren Vereinbarkeit oder nicht notwendige Zusammengehörigkeit Auskunft. Die unnatürlichsten Formen finden sich in der später hinzugefügten vierten Figur.

_Die Voraussetzung der traditionellen Lehre_ ist ein schon vorhandenes Begriffssystem, das mit der Wirklichkeit übereinstimmt, so daß es sich nur um eine Über- oder Unterordnung der Begriffe und um eine Subsumtion des einzelnen unter die Begriffe handeln kann. Mit Rücksicht darauf lassen sich die einzelnen Modi auf _zwei Hauptformen zurückführen_. Wenn das Urteil gilt: S ist P oder nicht P, so können offenbar auch die einzelnen Merkmale, die P enthält, von dem Subjekt S bejaht oder verneint werden, nach dem Grundsatz: %_Nota notae est nota rei ipsius, repugnans notae repugnat rei._% (Das Merkmal des Merkmals ist ein Merkmal des Gegenstandes selbst; was dem Merkmal widerspricht, widerspricht auch dem Gegenstand.) Ebenso kann das P von allem, was in den Umfang des Subjektes S fällt, bejaht oder verneint werden, nach dem sogenannten %_dictum de omni et nullo_%: Was von allen gilt, gilt auch von einigen und einzelnen; was von keinem gilt, gilt auch nicht von einigen oder einzelnen. Es ist natürlich, daß die Schlüsse, solange sie nur dazu dienen, die _schon vorhandenen Begriffsverhältnisse immer wieder auszulegen_, zum Fortschritt des Wissens nichts beitragen. Dies geschieht erst, wenn sie sich in den Dienst der _Neubildung von Begriffen_ stellen.

Es wurden daher _Versuche verschiedener Art_ gemacht, dem Syllogismus eine fruchtbarere und einheitlichere Form zu geben. _Beneke_ schließt sich noch nahe an die traditionelle Lehre an, indem er die Substitution eines Begriffes für einen andern als Prinzip des Syllogismus aufstellt. _Lotze_ stellt das disjunktive Urteil in den Vordergrund, während _Wundt_ vor dem Versuche warnt, irgend eine Schlußform zur _allgemeingültigen_ zu machen.

_Sigwart_ sieht in dem _gemischten hypothetischen Schluß_ (s. u. § 57) die allgemeinste Form alles Schließens und führt dementsprechend alle Schlußformen auf den Satz der logischen Notwendigkeit zurück, daß mit dem Grunde die Folge gesetzt und mit der Folge der Grund aufgehoben sei. So ergibt sich z. B. für alle Modi der 1. und 2. Figur eine einzige Formel:

Gemeinsamer Obersatz: Wenn etwas B ist, ist es A -- nicht X

1. Figur: Untersatz C (alles, einiges, ein C) ist B -------------------------------------------------- Schlußsatz C (alles, einiges, ein C) ist A -- nicht X

2. Figur: Untersatz C (alles, einiges, ein C) ist nicht A -- ist X -------------------------------------------------- Schlußsatz: C (alles, einiges, ein C) ist nicht B

Doch darf die Bedeutung des Syllogismus auch _nicht unterschätzt_ werden. Dies geschieht besonders auf Grund von zweierlei Einwänden gegen seine Brauchbarkeit.

Es wurde darauf hingewiesen, in dem Schlusse: alle Menschen sind sterblich, Sokrates ist ein Mensch, also ist Sokrates sterblich, müsse der Schlußsatz im Obersatz schon vorausgesetzt werden: solange es noch ungewiß wäre, ob Sokrates sterblich ist, könnte auch der allgemeine Satz: alle Menschen sind sterblich, nicht ausgesprochen werden, der Schlußsatz setze also _das schon voraus, was er beweisen wolle_. Diesen Einwand gab J. St. Mill zu und wich ihm aus, indem er den allgemeinen Satz überhaupt fallen ließ und an Stelle des Syllogismus den Schluß vom Besonderen auf das Besondere setzte. Der Schluß auf die Sterblichkeit des Sokrates würde also nicht von dem Grundsatz der allgemeinen Sterblichkeit ausgehen, sondern nur von der Beobachtung, daß eine Anzahl Menschen sterblich sind. Der Syllogismus selbst, mit seinem allgemeinen Satz, dient nach Mill nur zur Sicherung des Verfahrens.

Vom Standpunkt der Psychologie aus ist allerdings nicht zu leugnen, daß _tatsächlich das bewußte Schließen vielfach nur von Besonderem auf Besonderes übergeht_, aber für die logische Betrachtung ist es außer Zweifel, daß die Richtigkeit und Allgemeingültigkeit des Schlusses immer von der richtigen Verwendung des allgemeinen Satzes abhängig ist. Jener Widerspruch aber ist nur gültig, wenn von den tatsächlichen Bedingungen des menschlichen Denkens abgesehen wird. Wer _den allgemeinen Satz mit seiner Anwendung auf alle einzelnen Fälle beständig gegenwärtig hätte_, der bedürfte keines Schlusses; wenn aber tatsächlich einmal der _Versuch_ sich einstellt, _dem allgemeinen Satz gegenüber eine Ausnahme gelten zu lassen_, wie z. B. gegen jenen allgemeinen Satz von der Sterblichkeit in der Sage vom ewigen Juden, dann wird die Regel ins Gedächtnis gerufen und auf den einzelnen Fall angewendet.

Damit hängt ein zweites Bedenken gegen die Brauchbarkeit des Syllogismus zusammen: im wirklichen Leben werden die Schlüsse _nie mit dieser Umständlichkeit vollzogen_, der Syllogismus könne also in keiner Weise das richtige Denken unterstützen. Jedenfalls ist richtig, daß wir uns beim Denken selten der einzelnen Bestandteile des Schlusses nach der Tafel der Syllogismen bewußt sind. Nach den psychologischen Gesetzen der Übung und Gewöhnung ist dies aber auch nicht zu erwarten. Vielmehr ist im voraus anzunehmen, daß auch bei diesen unzähligemal verwendeten Formen _die Mittelglieder dem Bewußtsein entfallen_ (vgl. § 28), so daß ganze Reihen von Schlüssen mit mechanischer Schnelligkeit vollzogen werden. _Nur bei Fehlern und Schwierigkeiten_ wird Glied für Glied berücksichtigt; mancher Streit im täglichen Leben dreht sich um unklar gedachte logische Gesetze. Die Wissenschaft geht diesen halbbewußten Elementen nach und stellt sie heraus; und sie leistet damit auch dem Denken einen wichtigen Dienst, denn nur auf Grund dieser Kenntnis kann es seine Irrwege als solche erkennen und mit stetiger Sicherheit fortschreiten.

§ 57. Der hypothetische Schluß.

Der hypothetische Schluß ist ein _Schluß, in welchem_ mindestens der _Obersatz ein hypothetisches Urteil_ ist. Ein Schluß heißt _rein_, wenn die Prämissen gleiche Relation haben, im andern Fall _gemischt_. So versteht man unter _gemischtem hypothetischen Schluß_ gewöhnlich denjenigen Schluß, dessen Obersatz ein hypothetisches, und dessen Untersatz ein kategorisches Urteil ist, von der Form:

Wenn A gilt, so gilt X A gilt oder X gilt nicht ------------------------------------ also gilt X also gilt A nicht.

Der gemischte hypothetische Schluß ist also die einfache Anwendung des Grundgesetzes, daß mit dem Grund die Folge gesetzt (%modus ponens%), mit der Folge der Grund aufgehoben ist (%modus tollens%).

Z. B.: Wenn es geregnet hat, so ist es naß. Nun hat es geregnet ------------------------- Also ist es naß,

aber nicht umgekehrt:

nun ist es naß --------------------- also hat es geregnet,

ebensowenig:

nun hat es nicht geregnet -------------------------- also ist es nicht naß,

dagegen richtig:

nun ist es nicht naß --------------------------- also hat es nicht geregnet,

oder, bei verneinendem Nachsatz:

Wenn es einen Zufall gibt, so gibt es keine Vorsehung.

Nun gibt es eine Vorsehung --------------------------- Also gibt es keinen Zufall,

oder, bei Verneinung der Bedingung und des Bedingten (%conditio sine qua non%):

Wenn dieser Satz nicht richtig ist, so kann die ganze Beweisführung nicht aufrecht erhalten werden.

Nun ist dieser Satz nicht richtig. ---------------------------------------------------------- Also kann die ganze Beweisführung nicht aufrecht erhalten werden.

Der _reine hypothetische Schluß_ hat zwei hypothetische Prämissen. Daraus, daß etwas Folge des Grundes ist, wird geschlossen, daß es auch Folge dessen sein muß, dessen Folge der Grund ist. Der _Schlußsatz_ ist dann also selbst _hypothetisch_, nach dem Schema:

Wenn A gilt, so gilt M Wenn M gilt, so gilt X ----------------------------- Also wenn A gilt, so gilt X.

Das Gesetz dieses reinen hypothetischen Schlusses läßt sich auch kurz so ausdrücken: _Die Folge der Folge ist auch Folge des Grundes_.

Z. B.: Wenn sich die Temperatur erhöht, so verlängern sich die Pendel der Uhren.

Wenn die Pendel der Uhren sich verlängern, so werden die Schwingungen verlangsamt.

Wenn die Schwingungen verlangsamt werden, so gehen die Uhren nach. -------------------------------------------------------------------- Also: Wenn die Temperatur sich erhöht, so gehen die Uhren nach.

§ 58. Der disjunktive Schluß.

Der disjunktive Schluß ist ein Schluß, _dessen Obersatz ein disjunktives Urteil_ ist. Der Schluß beruht auf dem in der Disjunktion ausgesprochenen Verhältnis der Glieder.

Es kann also

I. _von der Gültigkeit eines bestimmten Gliedes auf die Ungültigkeit der übrigen geschlossen werden_ (%modus ponendo tollens%):

A ist entweder B oder C oder D A ist B ---------------- Also ist A weder C noch D;

II. _auf die Gültigkeit eines Gliedes von der Ungültigkeit aller übrigen_ geschlossen werden (%modus tollendo ponens%):

A ist entweder B oder C oder D A ist weder C noch D ---------------------------- A ist B.

Z. B.: Dieses Dreieck ist entweder rechtwinklig oder spitzwinklig oder stumpfwinklig.

Nach I. Nun ist es rechtwinklig -------------------------------------- Also weder spitzwinklig noch stumpfwinklig.

Nach II. Nun ist es weder spitzwinklig noch stumpfwinklig ----------------------------------------------- Also ist es rechtwinklig.

Ist die Disjunktion eine _mehrgliedrige_, so ergibt sich für den Fall I. ein konjunktiv verneinendes Urteil, für den Fall II. eine um ein Glied verkleinerte Disjunktion. Bei einer _zweigliedrigen_ Disjunktion ergibt sich im ersten Fall das einfach verneinende, im zweiten Fall das einfach bejahende Urteil.

Eine besondere Art des disjunktiven Schlusses ist das _Dilemma_, _Trilemma_, _Polylemma_ (%syllogismus cornutus%). Hier wird aus der Verneinung aller Glieder der Disjunktion die Verneinung ihrer gemeinschaftlichen Voraussetzung erschlossen.

Wenn A gilt, so gilt entweder B oder C Nun gilt weder B noch C ---------------------------- Also gilt auch A nicht;

oder kategorisch gefaßt:

A ist entweder B oder C Nun ist S weder B noch C ----------------------------------- Also ist S auch nicht A.

Ein Trilemma ist z. B. die folgende Beweisführung von Leibniz:

Wäre die wirklich existierende Welt nicht die beste unter allen möglichen Welten, so hätte Gott die beste entweder nicht gekannt, oder nicht hervorbringen und erhalten können, oder nicht hervorbringen und erhalten wollen; nun aber ist (infolge der göttlichen Weisheit, Allmacht und Güte) weder das erste, noch das zweite, noch das dritte wahr, ------------------------------------------------------------------ also ist die wirkliche Welt die beste unter allen möglichen Welten.

§ 59. Die zusammengesetzten und die verkürzten Schlüsse.

Im _zusammengesetzten Schluß_ sind mehrere Schlüsse durch gemeinsame Glieder zu einem Ganzen vereinigt. Sind die einzelnen Schlüsse so angeordnet, daß der Schlußsatz des ersten Schlusses zu einer Prämisse des zweiten, und der Schlußsatz des zweiten zu einer Prämisse des dritten wird, so entsteht die _Schlußkette_ (%syllogismus concatenatus%). Derjenige Schluß, in welchem der gemeinsame Satz Schlußsatz ist, heißt der _Vorschluß_ (Prosyllogismus) im Verhältnis zum folgenden, dem _Nachschluß_ (Episyllogismus). Bewegt sich die Schlußkette in der Richtung vom Vorschluß zum Nachschluß, so heißt sie _episyllogistisch_ oder _progressiv_, im andern Fall _prosyllogistisch_ oder _regressiv_.

Z. B. 1. Der Tugendhafte ist anspruchslos Der Anspruchslose ist zufrieden --------------------------------- Der Tugendhafte ist zufrieden.

2. Der Tugendhafte ist zufrieden Der Zufriedene ist glücklich ------------------------------ Der Tugendhafte ist glücklich.

progressiv in der Richtung: 1. 2. regressiv in der Richtung: 2. 1.

Ein Schluß, der durch Weglassung einer der beiden Prämissen verkürzt ist, heißt ein _Enthymem_; z. B.: er muß gestraft werden, denn er hat ein Verbrechen begangen.

Wird in einem einfachen Schluß zu einer der beiden Prämissen eine Begründung hinzugefügt, so entsteht das _Epicherem_.

Wenn in einer progressiven Schlußkette alle Schlußsätze außer dem letzten weggelassen werden, so entsteht eine einfachere Form, die _Kettenschluß_ oder _Sorites_ genannt wird. Man unterscheidet nach dem Verhältnis, in welchem die Begriffe aufeinander folgen, zwischen dem _aristotelischen_ und dem _goklenischen Sorites_ (zuerst behandelt 1598 von dem Marburger Professor Goklenius). Bei dem _aristotelischen Sorites_ fehlen diejenigen Schlußsätze, welche in dem folgenden Syllogismus Untersätze werden, er schreitet also von den niederen Begriffen zu den höheren fort und hat folgende Form:

Untersatz A ist B der Tugendhafte ist anspruchslos Obersatz B ist C der Anspruchslose ist zufrieden ----------- (Schlußsatz A ist C) (Untersatz A ist C) Obersatz C ist D der Zufriedene ist glücklich ------------------------------------------ Schlußsatz A ist D der Tugendhafte ist glücklich.

Bei dem _goklenischen Sorites_ fallen diejenigen Schlußsätze aus, welche in dem folgenden Syllogismus Obersätze werden, es wird von den höheren Begriffen zu den niederen weitergegangen, er hat also folgende Form:

Obersatz C ist D der Zufriedene ist glücklich Untersatz B ist C der Anspruchslose ist zufrieden ----------- (Schlußsatz B ist D) (Obersatz B ist D) Untersatz A ist B der Tugendhafte ist anspruchslos ------------------------------------------- Schlußsatz A ist D der Tugendhafte ist glücklich.

§ 60. Fehlschlüsse und Trugschlüsse.

Ein unrichtiger Schluß wird _Fehlschluß_ (%paralogismus%) genannt, wenn er auf Irrtum beruht, _Trugschluß_ (%sophisma%), wenn er aus der Absicht, zu täuschen, hervorging.

Solche Schlußfehler beruhen teils auf einer _Mißachtung_ der _Gesetze des Schließens_, insbesondere der für die Schlußfiguren geltenden Regeln, teils auf der _Mehrdeutigkeit eines Begriffs, besonders des Mittelbegriffs_. Es sind dann statt der drei Begriffe vier, aus denen der Schluß gezogen wird (%quaternio terminorum%).

Von den folgenden Beispielen enthält 1. und 5. Fehler gegen die Gesetze des Schließens, 2. 3. 4. eine %quaternio terminorum%, 6. und 7. eine sophistische Verwendung des Dilemmas.

1. Der Kaukasier hat Menschenrechte Der Neger ist kein Kaukasier -------------------------------------- Folglich hat er keine Menschenrechte.

2. Herodes war ein Fuchs Alle Füchse haben vier Füße ------------------------------ Also hatte Herodes vier Füße.

3. Tertullians Schluß:

Es widerspricht den Bedingungen menschlicher Existenz, dauernd mit den Füßen nach oben und mit dem Kopf nach unten zu leben.

Die Antipoden müßten dies ------------------------------ Also gibt es keine Antipoden.

4. Aller Anfang ist schwer Müßiggang ist aller Laster Anfang ----------------------------------- Also ist Müßiggang schwer.

5. Der „_Lügner_” der Alten. Epimenides der Kreter sagt: alle Kreter sind Lügner; Epimenides ist aber selbst ein Kreter, also ist es nicht wahr, daß die Kreter Lügner sind, also sagt auch Epimenides die Wahrheit, also sind alle Kreter Lügner &c. &c.