Part 7

Dieser _Schluß aus einem Begriff_ berührt sich nahe mit dem Unterschied zwischen _analytischen_ und _synthetischen_ Urteilen. Der vieldeutige Unterschied wird von Kant folgendermaßen bestimmt: „In allen Urteilen, worinnen das Verhältnis eines Subjekts zum Prädikat gedacht wird, ist dieses Verhältnis auf zweierlei Art möglich. Entweder das Prädikat B gehört zum Subjekt A als etwas, was in diesem Begriffe A (versteckterweise) enthalten ist; oder B liegt ganz außer dem Begriff A, ob es zwar mit demselben in Verknüpfung steht. Im ersten Falle nenne ich das Urteil analytisch, in dem andern synthetisch. Analytische Urteile (die bejahenden) sind also diejenigen, in welchen die Verknüpfung des Prädikats mit dem Subjekte durch Identität, diejenigen aber, in denen diese Verknüpfung ohne Identität gedacht wird, sollen synthetische heißen. Die ersteren könnte man auch Erläuterungs-, die andern Erweiterungsurteile heißen, weil jene durch das Prädikat nichts zum Begriff des Subjekts hinzutun, sondern diesen nur durch Zergliederung in seine Teilbegriffe zerfällen, die in selbigem schon (obgleich verworren) gedacht waren; dahingegen die letzteren zu dem Begriffe des Subjekts ein Prädikat hinzutun, welches in jenem gar nicht gedacht war, und durch keine Zergliederung desselben hätte können herausgezogen werden.” So ist nach Kant das Urteil: alle Körper sind ausgedehnt, ein analytisches, denn man dürfe den Begriff eines Körpers nur zergliedern, um das Prädikat darin anzutreffen; das Urteil: alle Körper sind schwer, ein synthetisches, denn es sei etwas ganz anderes als das, was in dem bloßen Begriff eines Körpers überhaupt gedacht werde. Man könnte also auf dem einfachen Wege der Analyse des Begriffs Körper das Urteil gewinnen: alle Körper sind ausgedehnt.

Will man diese Begriffsbestimmung Kants festhalten, so muß sie nach zwei Seiten berichtigt werden.

1. Kant setzt voraus, daß es _Begriffe von allgemein anerkanntem Inhalt mit gleicher Wortbezeichnung gebe_. In Wirklichkeit könnte dasselbe Urteil: alle Körper sind schwer, für den einen ein analytisches, für den andern ein synthetisches sein, je nachdem sie das Merkmal der Schwere schon in ihren Begriff des Körpers aufgenommen oder noch nicht aufgenommen hätten. Es hängt also _von dem Bildungsstande des Urteilenden und von der Stufe der Wissenschaft ab_, ob ein Urteil ein analytisches oder ein synthetisches ist. Das analytische Urteil ist dann nur unter der Voraussetzung richtig, daß der Subjektsbegriff richtig ist, oder mit andern Worten: daß die Prädikate, die aus ihm abgeleitet werden, ihm schon durch wirkliche Urteile zugesprochen wurden; daher ist wohl auch die Ableitung eines Urteils aus einem Begriffe nicht als eine besondere Art des Schlusses anzusehen.

2. Kant redet beim analytischen Urteil nur _von Begriffen_, es wird aber zugegeben werden müssen, daß es auch auf dem Gebiete der _Wahrnehmung_ ein analytisches Urteil gibt. Das Urteil: diese Rose ist gelb, gewinne ich nur durch Analyse meiner unmittelbaren Anschauung der gelben Rose, die ich vor mir habe. Nur für denjenigen wäre dieses Urteil ein synthetisches, den ich durch meine Beschreibung der gelben Rose veranlassen würde, zu seinem Begriff der Rose das Merkmal gelb, das für ihn nicht unmittelbar darin enthalten war, hinzuzufügen.

§ 41. Die Konversion.

Die Ableitung eines Urteils aus einem andern erfolgt durch _Umformung des gegebenen Urteils_. Es werden gewöhnlich 7 Arten solcher Umformungen aufgeführt.

Die erste derselben ist die _Konversion_ (Umkehrung). Sie besteht darin, daß die Glieder des Urteils ihre Stellung wechseln; es wird z. B. im kategorischen Urteil das Subjekt zum Prädikat und das Prädikat zum Subjekt, im hypothetischen Urteil der Vordersatz zum Nachsatz und der Nachsatz zum Vordersatz. Diese Umkehrung geschieht mit oder ohne Veränderung der Quantität; im ersten Fall heißt sie _unreine_ (%conversio per accidens%), im zweiten Fall _rein_ (%conversio simplex%).

Für die einzelnen Formen der Kombination von Quantität und Qualität: allgemein bejahende a, partikulär bejahende i, allgemein verneinende e und partikulär verneinende o, ergibt sich folgendes:

1. _Aus a wird i_ (unreine Umkehrung). Z. B. der Satz: alle kongruenten Dreiecke sind auch Dreiecke von gleichem Inhalt, läßt nur eine unreine Umkehrung zu: einige Dreiecke von gleichem Inhalt sind auch kongruent. _Reine Umkehrung_ ist nur als Ausnahme in dem Fall möglich, wenn der Umfang des Subjekts- und des Prädikatsbegriffes sich decken; z. B.: alle gleichseitigen Dreiecke sind auch gleichwinklig. Das Verhältnis der Begriffe läßt sich am besten durch Kreise veranschaulichen. Es zeigt sich, daß der dem Subjektsbegriff S entsprechende Kreis entweder ganz in den Umfang des Kreises P fällt, wie bei 1., oder daß beide Kreise sich decken, wie bei 2. Daraus ergibt sich, daß jedenfalls einige S, unter Umständen alle in den Umfang des Kreises P fallen, so daß bei 1. nur unreine, bei 2. reine Umkehrung möglich ist.

2. _Aus_ i _wird_ i (reine Umkehrung). Einige Parallelogramme sind regelmäßige Figuren, einige regelmäßige Figuren sind Parallelogramme. In dem für i natürlichen Falle 1. schneiden sich die Kreise, und der beiden gemeinsame Raum versinnlicht die Möglichkeit der reinen Umkehrung. Der Kreis P kann aber auch ganz in den Kreis S fallen, wie bei 2., dann ist die Umkehrung unrein, z. B.: einige Parallelogramme sind Rechtecke, alle Rechtecke sind Parallelogramme; oder S in sich schließen, wie bei 3. und 4., wo sich wieder i ergibt.

3. _Aus_ e _wird_ e (reine Umkehrung). Kein Schuldloser ist unglücklich, kein Unglücklicher schuldlos. Die beiden Kreise S und P sind vollständig getrennt, kein S ist P und kein P S.

4. Aus o _folgt nichts_. Durch das Urteil: einige S sind nicht P, ist das Verhältnis von S und P zu wenig bestimmt, als daß etwas daraus gefolgert werden könnte. Die Fälle 1., 2. und 3. sind alle von o aus möglich, es läßt sich aber kein allen gemeinsames Urteil mit P als Subjekt daraus ableiten.

§ 42. Die Kontraposition.

Bei der _Kontraposition_ wechseln die Glieder des Urteils ihre Stellung, das kontradiktorische Gegenteil des Prädikats wird zum Subjekt und die Qualität des Urteils wird verändert.

1. _Aus_ a _wird_ e. Aus: jedes S ist P, folgt: alle NichtP sind nicht S oder kein NichtP ist S; z. B.: jeder wirklich religiöse Mensch handelt auch sittlich; wer nicht sittlich handelt, ist kein wirklich religiöser Mensch. Nach den Figuren § 41 für a ist klar, daß, da S ganz in P liegt, alles, was außerhalb des Kreises P liegt, also NichtP ist, auch außerhalb des Kreises S liegen muß, also nicht S ist.

2. _Aus_ e _wird_ i. Wenn kein S P ist, so sind mindestens einige NichtP S, vgl. die Fig. § 41 e; denn da S ganz von P getrennt ist, so fällt es jedenfalls in den Raum außerhalb P, d. h. von NichtP; z. B.: nichts Gutes ist unschön, einiges nicht Unschöne ist gut.

3. _Aus o wird i._ Wenn einige S nicht P sind, so sind mindestens einige NichtP S. Nach den 3 Figuren § 41 o muß jedenfalls ein Teil von S außerhalb P liegen, also mit einigen NichtP zusammenfallen; z. B.: einiges Lebende ist nicht beseelt, einiges Unbeseelte ist lebendig.

4. _Aus i folgt nichts._ Durch Kontraposition würde sich ergeben: einige NichtP sind nicht S, und dies würde für Figur § 41. i. 1. 3. 4. zutreffen, aber bei Fig. 2 ist die Möglichkeit denkbar, daß S die Gesamtheit alles Seienden umfaßt, dann wäre es nicht richtig, daß einige NichtP nicht S sind, denn alle NichtP wären S.

§ 43. Die Umwandlung der Relation.

Eine dritte Art des unmittelbaren Schlusses beruht auf der _Veränderung der Relation. Aus dem einfachen kategorischen_ Urteil: alle A sind B, kann ein hypothetisches abgeleitet werden: wenn etwas A ist, so ist es B, z. B.: jeder Feigling ist verächtlich; wenn einer ein Feigling ist, so ist er verächtlich. Aus dem _disjunktiven_ Urteil können mehrere hypothetische abgeleitet werden. Das disjunktive Urteil: A ist entweder B oder C, schließt die beiden hypothetischen ein: wenn A nicht B ist, so ist es C, und: wenn A nicht C ist, so ist es B, z. B.: die Menschen stammen entweder von einem oder von mehreren Paaren ab. Ebenso lassen sich zusammengehörige _hypothetische_ Urteile in _einem disjunktiven_ aussprechen.

§ 44. Die Subalternation.

Bei der Subalternation wird daraus, daß ein Urteil von dem _ganzen Umfang_ des Subjektsbegriffes gilt, geschlossen, daß es auch _von einem Teil_ desselben gilt. Dagegen folgt _aus der Verneinung des partikulären auch die Verneinung des entsprechenden allgemeinen Urteils_. Es folgt 1. aus der Wahrheit von a die von i, 2. aus der Unwahrheit von i die von a.

§ 45. Die Äquipollenz.

Bei dem unmittelbaren Schluß durch Äquipollenz wird die Qualität des Urteils selbst und die des Prädikats verändert und nach dem Grundsatz: %Duplex negatio affirmat%, ein mit dem ersten übereinstimmendes Urteil hergestellt. Aus: alle S sind P, wird: kein S ist ein NichtP, z. B.: jede Lüge ist verwerflich; es gibt keine Lüge, die nicht verwerflich wäre.

§ 46. Die Opposition.

Der unmittelbare Schluß durch Opposition besteht darin, daß _aus der Wahrheit eines Urteils die Unwahrheit seines Gegenteils_ gefolgert wird _und umgekehrt_. Wie die Begriffe, so können auch die Urteile in einem kontradiktorischen und in einem konträren Gegensatz stehen. _Im kontradiktorischen Gegensatz stehen zwei Urteile, von denen das eine dasselbe bejaht, was das andere verneint_, also: das allgemein bejahende und das partikulär verneinende, das allgemein verneinende und das partikulär bejahende. Im _konträren_ Gegensatz stehen diejenigen Urteile, von denen zwar nur eines wahr sein kann, die aber weitere Möglichkeiten übrig lassen: das allgemein bejahende und das allgemein verneinende; denn beide können falsch sein, und dann ist noch das partikulär bejahende und das partikulär verneinende möglich, z. B. falsch a und e, richtig i: einige Menschen erreichen ein Alter von hundert Jahren. Daneben wird noch das _subkonträre_ Verhältnis unterschieden, in welchem das partikulär bejahende und das partikulär verneinende Urteil zueinander stehen, und das Verhältnis der _Subalternation_ (vgl. § 44) oder Unterordnung, das von solchen Urteilen gilt, die das von dem ganzen Umfang des Subjektsbegriffes Ausgesagte auch auf einen Teil desselben beziehen.

Diese Verhältnisse der Urteile lassen sich in folgendem Schema veranschaulichen:

A -- Konträrer Gegensatz -- E

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K z o t n a t s r n a e d g i e U k G U n t n t o r t e r e e r i h r o sc o r i h r d r e d n o r n u t u n k G n g i e g d g a e r n t s n a o t K z

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I -- Subkonträrer Gegensatz -- O

Der unmittelbare Schluß durch Opposition erfolgt demgemäß nach folgenden Regeln:

1. Aus der Wahrheit eines Urteils folgt die Unwahrheit seines kontradiktorischen Gegenteils.

2. Aus der Unwahrheit eines Urteils die Wahrheit seines kontradiktorischen Gegenteils.

3. Aus der Wahrheit eines Urteils die Unwahrheit des konträr entgegengesetzten.

4. Aus der Unwahrheit eines Urteils die Wahrheit des entsprechenden subkonträren.

§ 47. Die modale Konsequenz.

Die _modale Konsequenz_ besteht darin, daß die sogenannte Modalität der Urteile verändert wird; dann folgt:

1. Aus der Gültigkeit des apodiktischen Urteils die des entsprechenden assertorischen und des problematischen, und aus der Gültigkeit des assertorischen die des problematischen Urteils. Z. B.: die Summe der Winkel eines Dreiecks beträgt notwendig und deshalb immer auch tatsächlich zwei Rechte.

2. Aus der Ungültigkeit des problematischen Urteils die des assertorischen und apodiktischen, und aus der des assertorischen die des apodiktischen Urteils. Ist die Vermutung unrichtig, daß A B ist, so ist es auch tatsächlich nicht so und muß nicht so sein.

§ 48. Der Wert der unmittelbaren Schlüsse.

Die unmittelbaren Schlüsse sind von _ungleichem Werte_. Von geringerer Bedeutung sind die Äquipollenz, die Subalternation, die modale Konsequenz und die Veränderung der Relation, teils weil sie Selbstverständliches aussagen, teils weil sie nur sprachliche Umformungen darstellen. Doch können die letzteren, so z. B. durch Umwandlung der Relation, dazu dienen, den Urteilen _diejenige sprachliche Form zu geben_, die am meisten ihrem logischen Charakter entspricht, und so überhaupt den Blick für die sprachliche Einkleidung der logischen Formen schärfen.

Wichtiger sind: die Opposition, die Konversion und die Kontraposition. Die _Opposition_ führt zur scharfen Fassung des gegenseitigen Verhältnisses der Urteile. Die _unreine Konversion_ des allgemein bejahenden Urteils gibt Aufschluß darüber: 1. daß Subjekt und Prädikat nicht notwendig zusammengehören, 2. daß sie miteinander vereinbar sind. Die _reine Konversion_ des allgemein verneinenden Urteils vermittelt die wichtige Erkenntnis, daß zwei Begriffe A und B einander gegenseitig ausschließen. Die _Kontraposition_ stellt die negative Seite der Zusammengehörigkeit zweier Begriffe dar: wenn alle S P sind, so findet sich überall, wo P sich nicht findet, auch S nicht.

Konversion und Kontraposition des kategorischen Urteils erleiden jedoch dadurch eine _gewisse Einschränkung_, daß sie Urteile voraussetzen, in denen das Prädikat auch wirklich Subjekt werden und als der höhere Begriff gegenüber dem Subjektsbegriff angesehen werden kann, wie in dem Beispiel: alle kongruenten Dreiecke sind auch Dreiecke von gleichem Inhalt. Dagegen lassen sich alle diese unmittelbaren Schlüsse auch _vom hypothetischen Urteil aus_ vollziehen, und hier gewinnen besonders die genannten beiden Formen größere Bedeutung. Die unreine Konversion von a: Wenn A gilt, so gilt B: zuweilen wenn B gilt, gilt A, drückt dann aus, daß aus der Wahrheit der Folge nicht einfach auf die Wahrheit des Grundes geschlossen werden kann; _die reine Konversion_ von e: Wenn A nicht gilt, so gilt B nicht, wenn B nicht gilt, so gilt A nicht: daß, wenn mit der Verneinung des Grundes die Verneinung der Folge verknüpft ist, auch das Umgekehrte wahr ist. Die _Kontraposition_ aber: Wenn A gilt, so gilt B, wenn B nicht gilt, so gilt A nicht, wird zum Ausdruck des Gesetzes der logischen Notwendigkeit, daß mit der Folge der Grund aufgehoben ist, z. B. das Urteil: Wenn einer durchs Herz geschossen wird, so stirbt er, gestattet unmittelbar den Schluß aus der Kontraposition: Wenn einer nicht stirbt, so wurde er nicht durchs Herz geschossen, aber nicht den durch reine Konversion: Wenn einer stirbt, so wurde er durchs Herz geschossen; denn die Folge, das Sterben, ist auch noch an andere Gründe geknüpft.

B. Der mittelbare Schluß.

§ 49. Wesen und Formen des mittelbaren Schlusses.

Der mittelbare Schluß ist entweder ein Schluß _vom Allgemeinen auf das Besondere_ oder ein Schluß _vom Besonderen auf das Allgemeine_. Im ersteren Fall heißt er _Syllogismus_ im engeren Sinn, im zweiten _Induktion_.

Der Syllogismus ist ein _einfacher_, wenn er aus zwei Urteilen, ein _zusammengesetzter_, wenn er aus mehr als zwei Urteilen abgeleitet ist. Die Urteile, aus denen das neue Urteil abgeleitet wird, heißen _Prämissen_ (%propositiones praemissae%), das abgeleitete Urteil _Schlußsatz_ (%conclusio%). Die Möglichkeit, den Schlußsatz aus den Prämissen abzuleiten, beruht darauf, daß die Prämissen einen Begriff gemeinsam haben, den sogenannten _Mittelbegriff_ (%terminus medius%), der im Schlußsatz nicht mehr vorkommt. Diejenige Prämisse, welche das Subjekt des Schlußsatzes, den _Unterbegriff_ (%terminus minor%), oder das untergeordnete Satzglied, z. B. beim hypothetischen Urteil den Vordersatz, enthält, wird _Untersatz_ (%propositio minor%), diejenige, welche das Prädikat des Schlußsatzes, den _Oberbegriff_ (%terminus major%) enthält, _Obersatz_ (%propositio major%) genannt. Alle zusammen bilden die _Elemente_ des Schlusses (%syllogismi elementa%).

Die Syllogismen werden je nach der Stellung des Mittelbegriffes in verschiedene _Schlußfiguren_ eingeteilt. Es sind _4 Fälle der Stellung des Mittelbegriffs_ möglich. Er ist entweder in beiden Prämissen Prädikat, oder in beiden Subjekt, oder in der einen Prämisse Subjekt, in der andern Prädikat; der letztere Fall läßt wieder zwei Möglichkeiten offen, da der Mittelbegriff entweder im Ober- oder im Untersatz Prädikat und im andern Subjekt sein kann. Bezeichnet man den Subjektsbegriff mit S, den Prädikatsbegriff mit P und den Mittelbegriff mit M, so lassen sich die 4 Schlußfiguren in folgendem Schema darstellen:

1. M P 2. P M 3. M P 4. P M S M S M M S M S --- --- --- --- S P S P S P S P

Die drei ersten Figuren wurden schon von Aristoteles aufgestellt, die vierte von dem Arzt und Philosophen Galenus († 200 n. Chr.); sie wird daher die galenische genannt.

Innerhalb einer jeden Figur würden sich nun durch Kombination von Quantität und Qualität der Prämissen nach den Buchstaben a e i o 16 Formen denken lassen, die folgende Tafel darstellt, wobei der erste Buchstabe auf den Obersatz, der zweite auf den Untersatz sich bezieht.

a a e a i a o a a e (e e) (i e) (o e) a i e i (i i) (o i) a o (e o) (i o) (o o)

Im ganzen würden sich also _64 Kombinationsformen der Prämissen oder Modi_ denken lassen. Von diesen erweist sich aber eine größere Anzahl als unbrauchbar, teils aus allgemeinen Gründen, die für alle 4 Figuren gleichmäßig gelten, teils weil sie den besonderen Gesetzen der einzelnen Figuren widersprechen.

§ 50. Allgemeine Gesetze über die Erfordernisse der kategorischen Schlüsse.

1. _Aus rein verneinenden Prämissen folgt nichts_ (%ex mere negativis nihil sequitur%). Es sind drei Fälle möglich.

a) _Beide Prämissen sind allgemein verneinend_: e e. Daraus folgt, daß sowohl S als P von dem Mittelbegriff M vollständig getrennt sind; da aber durch den Mittelbegriff das gegenseitige Verhältnis von S und P bestimmt werden soll, so kann unter diesen Umständen über dieses Verhältnis nichts erschlossen werden. Es ergibt sich eine Reihe von Möglichkeiten, über die nicht entschieden werden kann, wie die folgende Veranschaulichung durch Kreise zeigt:

b) _Die eine Prämisse ist allgemein, die andere partikulär verneinend_: e o. Über das Verhältnis von S und P läßt sich nichts aussagen, weil die unbestimmte partikulär verneinende Prämisse neben andern Formen auch die allgemein verneinende nicht ausschließt, so daß die Unsicherheit von a) nur vermehrt ist.

c) _Beide Prämissen sind partikulär verneinend_: o o. Da das bei b) Gesagte hier noch mehr gilt, so ist die Unsicherheit eine noch größere.

Durch diese Regel werden 4 Formen beseitigt: ee, eo, oe, oo.

2. _Aus rein partikulären Prämissen folgt nichts_ (%ex mere particularibus nihil sequitur%).

a) _Beide Prämissen sind partikulär bejahend_: i i. Das Verhältnis der Begriffe S und P zu M ist zu unbestimmt, als daß daraus über das Verhältnis von S und P etwas erschlossen werden könnte; vgl. die folgenden Figuren, die alle i i entsprechen.

b) _Eine_ Prämisse ist _partikulär bejahend_, die _andere partikulär verneinend_: io, oi. Auf Grund der Voraussetzung ergibt sich eine Reihe von Möglichkeiten, zwischen denen nicht entschieden werden kann; vgl. die Fig.

c) _Beide Prämissen sind partikulär verneinend_: oo. Dieser Fall deckt sich mit 1. c).

Es fallen also außer oo noch weg: ii, io, oi in jeder Form, also 12 weitere Modi.

3. Aus einem _partikulären Obersatz_ und _einem verneinenden Untersatz_ ergibt sich kein logisch gültiger Schlußsatz.

a) Der Obersatz ist _partikulär bejahend_, der Untersatz _allgemein verneinend_: i e: Einige M sind P. _Kein S ist M._ Aus den unter dieser Voraussetzung möglichen Kreiskombinationen ergibt sich zwar der Schlußsatz: Einige P sind nicht S; aber wenn der Oberbegriff P als Subjekt verwendet wird, so sind die Voraussetzungen verändert, der Schluß ist dann aus einem partikulären Untersatz und einem verneinenden Obersatz gewonnen worden. Sonst aber ergibt sich kein bestimmtes Resultat, vgl. Fig.

b) Der _Obersatz_ ist _partikulär bejahend_: oe und

c) der _Untersatz_ ist _partikulär verneinend_, sind schon durch 1. und 2. ausgeschlossen.

Durch diese Regel fällt ein neuer Modus weg: i e, so daß von den 64 Modi im ganzen 32 beseitigt wurden, die in der Tafel S. 99 durch Klammern bezeichnet sind.

Außerdem wurden aber noch verschiedene Modi durch die besonderen Gesetze der einzelnen Figuren ausgeschlossen. Der _Beweis_ für die übrigbleibenden Modi wurde von Aristoteles und den Scholastikern durch Zurückführung auf die Modi der ersten Figur geführt; deutlicher und anschaulicher ist der Beweis durch Kreise.

§ 51. Die erste Figur.

Die erste Figur hat den _Mittelbegriff als Subjekt im Obersatz, als Prädikat im Untersatz_. Aus ihren Modi sind noch diejenigen auszuscheiden, 1. deren Obersatz partikulär und 2. deren Untersatz verneinend ist. Es fallen also noch weg: ia, oa, ae, ao, und es bleiben nur folgende 4 übrig: aa, ea, ai, ei. Von den Scholastikern, zuerst von Petrus Hispanus († 1277 als Papst Johann XXI.), wurden den einzelnen Modi Namen gegeben, deren drei Vokale nacheinander die logische Form des Obersatzes, des Untersatzes und des Schlußsatzes bezeichnen. Der erste Modus der ersten Figur, dessen Prämissen samt dem Schlußsatz allgemein bejahenden Charakter haben, also aaa hieß daher %Barbara%. Sämtliche Modi der 4 Figuren wurden in folgenden %Versus memoriales% zusammengefaßt:

%Barbara, Celarent primae, Darii Ferioque. Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae. Tertia grande sonans recitat Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison. Quartae Sunt Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.%

1. Barbara

hat die Form

M a P Alle Menschen sind sterblich S a M Alle Könige sind Menschen ------------------------------------ S a P Alle Könige sind sterblich.

[Illustrationen: 1. 2. 3. 4.]

Nach allen diesen 4 Figuren, die den Voraussetzungen dieses Modus entsprechen, ergibt sich, daß der Kreis S innerhalb des Kreises P liegen oder mit demselben sich decken muß, weil er in den Kreis M fällt, der selbst von P umschlossen wird oder mit demselben sich deckt.

2. Celarent

M e P Kein Mensch ist frei von Irrtum S a M Alle Logiker sind Menschen ----- -------------------------------- S e P Kein Logiker ist frei von Irrtum.

[Illustrationen: 1. 2.]

Da M ganz von P getrennt ist, so muß auch S, das ganz in M liegt, von P getrennt sein.

3. Darii