Part 6

Begriffe, die demselben nächsthöheren Gattungsbegriff untergeordnet sind, stehen im Verhältnis der _Beiordnung_ oder Koordination, z. B. Frühling, Sommer, Herbst, Winter, innerhalb der Gattung Jahreszeiten. Da die beigeordneten Begriffe sich ausschließen, so stehen sie in einem gewissen _Gegensatz_ und zwar im _kontradiktorischen_ Gegensatz (Widerspruch), wenn es _nur zwei Begriffe sind_, die miteinander den Umfang des höheren Begriffs ausfüllen, so daß der eine geradezu die Verneinung des anderen ist, z. B. Mensch und Nichtmensch, zeitlich und ewig, Bewegung und Ruhe, schuldig und unschuldig; im _konträren_ Gegensatz (Widerstreit), wenn es _mehrere Begriffe_ sind, so daß sie sich zwar auch gegenseitig ausschließen, aber mit anderen Begriffen sich in den Umfang des höheren Begriffes teilen. Was sich nicht bewegt, ruht; daraus aber, daß es nicht Frühling ist, folgt nicht, daß es Sommer sein muß, es kann auch Herbst oder Winter sein, nur keines von beiden zugleich.

Zwei Begriffe sind _identische_ oder _Wechselbegriffe_, wenn sie nach Inhalt und Umfang sich decken, z. B. der Begriff eines gleichseitigen und der eines gleichwinkligen Dreiecks, Aristoteles und der Begründer der Logik. Der Unterschied besteht dann nur im sprachlichen Ausdruck, der nur je nach dem Zusammenhang eine der Seiten des Begriffes besonders hervorhebt. Zwei Begriffe _kreuzen sich_, wenn sie nur einen Teil ihres Umfanges gemeinsam haben, z. B. Neger und Sklaven; sie sind _einstimmig_, wenn sie an demselben Gegenstand vorkommen können, z. B. rechtwinklig und gleichseitig an dem Begriff Quadrat. _Disparate_ Begriffe nennt man diejenigen, welche überhaupt nicht im Umfang eines beiden gemeinsamen höheren Begriffs untergebracht werden können, z. B. Dreieck und Tapferkeit.

2. Die Urteile.

§ 35. Das Wesen des Urteils.

_Das Urteil ist der Akt der Ineinssetzung oder Trennung zweier Begriffe, der mit dem Bewußtsein seiner Allgemeingültigkeit vollzogen wird._ Die sprachliche Form des Urteils ist der _Aussagesatz_. In jedem Urteil wird etwas von etwas ausgesagt. Das, wovon etwas ausgesagt wird, ist das _Subjekt_ und das, was ausgesagt wird, das _Prädikat_. Die Ineinssetzung beider wird durch die _Kopula_ vermittelt. Sprachlich wird die Kopula ausgedrückt durch die Flexionsendung des Verbums. In dem Urteil: das Eisen glüht, ist Eisen der Subjektsbegriff, glühen der Prädikatsbegriff und die Flexionsendung t das Mittel, die Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat darzustellen. Auch wo das Verbum _sein als Kopula_ verwendet wird, sagt es nicht zugleich die Existenz des Subjekts aus (Existentialurteil), sondern dient nur als Träger der Flexionsendung, die das Subjekt mit dem Prädikat verknüpfen soll, z. B. der Pegasus ist geflügelt.

§ 36. Die traditionelle Einteilung der Urteile.

Die herkömmliche Einteilung der Urteile, die in ihren Grundzügen von Kant aufgestellt wurde, ist die nach den 4 Gesichtspunkten, die bei jedem Urteil in Betracht kommen sollen, nach der _Quantität_, _Qualität_, _Relation_ und _Modalität_.

1. Die Quantität.

Nach der Quantität unterscheidet man 1. _allgemeine_ Urteile, wo das Prädikat von dem ganzen Umfang des Subjekts gilt: alle S sind P; alle Menschen sind sterblich; 2. _besondere oder partikuläre_ Urteile, wo das Prädikat nur von einem Teil des Umfangs des Subjekts gilt: einige S sind P; einige Könige waren Philosophen; und 3. _einzelne oder individuelle_ Urteile, wo das Prädikat von einem einzelnen Individuum gilt: S ist P; Bismarck ist ein großer Mann.

Soll diese Einteilung festgehalten werden, so bedarf sie jedenfalls der _Ergänzung_. Es wurde mit Recht angeführt, das _individuelle_ Urteil könne auch als allgemeines betrachtet werden, da auch bei ihm das Prädikat vom ganzen Umfang des Subjekts gelte. Doch ist dieser Fall, daß das Prädikat, wenn auch vom ganzen Umfang des Subjekts, so doch nur von einem Individuum gilt, eigenartig genug, um als solcher eine besondere Art zu begründen. Das _partikuläre_ Urteil kann als selbständiges nur festgehalten werden, wenn es näher bestimmt wird, so daß es entweder lautet: _nur_ einige S sind P, oder: _mindestens_ einige S sind P. Das ganz unbestimmte partikuläre Urteil: einige Menschen sind sterblich, ist wertlos; nur wenn es entweder das entsprechende allgemein vorbereitet, z. B.: (mindestens) einige Fixsterne haben eigene Bewegung, oder ein allgemeines verneint, z. B.: (nur) einige Planeten haben Monde, hat es selbständige Berechtigung. Beim _allgemeinen_ Urteil muß unterschieden werden zwischen dem empirisch allgemeinen und dem unbedingt allgemeinen. Beim _empirisch allgemeinen_ beruht die Behauptung, daß das Prädikat in allen Subjekten vorkommt, auf Erfahrung und Zählung, z. B. in dem Urteil: alle Geladenen sind gekommen, auf einer Vergleichung der Zahl der Gekommenen mit der Zahl der Geladenen. Beim _unbedingt allgemeinen_ Urteil wird das Prädikat auf Grund eines Wesenszusammenhanges im voraus auch von denjenigen Subjekten ausgesagt, an denen es noch nicht beobachtet wurde, z. B.: alle Rechtecke haben gleiche Diagonalen.

2. Die Qualität.

Nach der Qualität werden die Urteile eingeteilt in 1. _bejahende_ oder affirmative, wo Subjekt und Prädikat in eins gesetzt werden: S ist P; 2. _verneinende_ oder negative, wo Subjekt und Prädikat getrennt werden; 3. _unendliche_ oder limitierende, wo das Subjekt mit einem verneinten Prädikat verknüpft wird: S ist Nicht P.

Diese letztere Form kann jedoch nicht als eine besondere gelten, sie fällt vielmehr mit dem verneinenden Urteil zusammen. _Unendlich_ werden diese _Urteile_ genannt, weil z. B. in dem Urteil: dieser Mensch ist nichtschuldig, dem Subjekt die unendliche Anzahl aller möglichen Prädikate, mit Ausnahme des einen: schuldig, beigelegt wird. Dieses unendliche Prädikat ist aber nicht vorstellbar und wird auch tatsächlich nie vorzustellen versucht. Man denkt sich unter dem Nichtschuldig nicht alle möglichen Prädikate, z. B. blau, sechseckig, gasförmig, vielmehr ist auch hier die Absicht immer nur, das entsprechende bejahende Urteil zu verneinen.

Aus der Kombination der Einteilungen nach Quantität und Qualität ergeben sich _vier Arten von Urteilen_, die in der Logik durch die 4 Buchstaben a e i o bezeichnet werden: 1. das allgemein bejahende: alle S sind P (a); 2. das allgemein verneinende: kein S ist P (e); 3. das partikulär bejahende: einige S sind P (i); 4. das partikulär verneinende: einige S sind nicht P (o). Die Buchstaben sind den Wörtern %affirmo% (ich bejahe) und %nego% (ich verneine) entnommen.

3. Die Relation.

Nach der Relation, d. h. nach der Art der Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat unterscheidet man 1. _kategorische_ Urteile, die eine einfache Aussage enthalten: S ist P; 2. _hypothetische_ Urteile, die nur bedingt etwas aussagen: wenn X ist, so ist S P; wenn das Glas gerieben wird, so entwickelt sich Elektrizität; 3. das _disjunktive_ Urteil, welches aussagt, daß dem Subjekt von mehreren sich ausschließenden Prädikaten jedenfalls eines zukomme: S ist entweder P oder Q oder R; Dreiecke sind entweder spitzwinklig oder rechtwinklig oder stumpfwinklig; entweder die Franzosen oder die Deutschen werden siegen.

Im _hypothetischen_ Urteil sind also an die Stelle des Subjekts und des Prädikats zwei Sätze getreten, die in das Verhältnis von _Grund und Folge_ zueinander gesetzt werden. Es wird in dem obigen Beispiel weder behauptet, daß in einem bestimmten Augenblick das Glas gerieben wird, noch daß sich Elektrizität entwickelt, sondern es sind zwei als _Hypothesen_ aufgestellte Sätze, von denen nur behauptet wird, daß die Gültigkeit des einen die notwendige Folge der Gültigkeit des anderen sei. Die _Negation_ kann beim hypothetischen Urteil in vierfacher Weise auftreten, je nachdem Vordersatz oder Nachsatz oder beide oder endlich die notwendige Folge selbst verneint werden. Beispiele: 1. Wenn der Himmel bewölkt ist, fällt kein Tau. 2. Wenn eine Linie nicht krumm ist, so ist sie gerade. 3. Wenn ein Dreieck nicht gleichseitig ist, so ist es auch nicht gleichwinklig. 4. Wenn ein Parallelogramm rechtwinklig ist, so ist es darum nicht notwendig ein Quadrat.

Zum _disjunktiven_ Urteil gehört eigentlich eine _Reihe möglicher Sätze_, die sich gegenseitig ausschließen, und die zusammen den Umfang des Subjekts- oder Prädikatsbegriffs erschöpfen: S ist P, S ist Q, S ist R, die also bei zwei Gliedern im _kontradiktorischen_, bei mehr Gliedern im _konträren_ Gegensatze stehen.

4. Die Modalität.

Nach der Modalität werden die Urteile eingeteilt in 1. _problematische_, wo die Verknüpfung oder Trennung von Subjekt und Prädikat nur als Vermutung hingestellt wird: S kann P sein; 2. _assertorische_, deren Gültigkeit schlechthin behauptet wird: S ist P; 3. _apodiktische_, deren Gültigkeit als notwendig hingestellt wird: S muß P sein.

Das problematische Urteil leidet in dieser Form an einer gewissen Zweideutigkeit. S kann P sein, drückt sowohl die _subjektive Ungewißheit_ aus: der See ist vielleicht gefroren, die Erscheinung des Lichtes beruht vielleicht auf Ätherschwingungen, als auch die _objektive Möglichkeit_: Wasser kann gefrieren. Das letztere Urteil enthält nichts Problematisches, denn es spricht dem Wasser mit Bestimmtheit eine Eigenschaft zu, die unter _gewissen Bedingungen_ mit Sicherheit eintritt. Dagegen ist das Urteil über die Erklärung der Erscheinung des Lichtes ein wirklich problematisches, für das aber doch derjenige, der es als Hypothese ausspricht, bei dem jeweiligen Stand der Wissenschaft Allgemeingültigkeit beansprucht. Nur der _Unterschied zwischen assertorischem und apodiktischem Urteil_ fällt dahin, da jedes Urteil, also auch das assertorische, mit dem Bewußtsein seiner Notwendigkeit vollzogen wird.

§ 37. Die „zusammengesetzten” Urteile.

Im Anschluß an den grammatikalischen Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Sätzen wurde in der Logik zwischen _einfachen_ Urteilen, die nur aus Subjekt, Prädikat und Kopula bestehen, und _zusammengesetzten_ Urteilen, die mehrere einfache in sich schließen, unterschieden.

Zu den zusammengesetzten Urteilen werden dann neben den schon genannten hypothetischen und disjunktiven Urteilen folgende gerechnet:

1. Die _konjunktiven_ Urteile. Von demselben Subjekt werden mehrere Prädikate bejaht oder verneint.

{ sowohl } { als } { als } S ist { } P { } P^1 { } P^2. { weder } { noch } { noch }

2. Die _kopulativen_ Urteile. Von mehreren Subjekten wird dasselbe Prädikat bejaht oder verneint.

Sowohl } { als } { als } } S^1 { } S^2 { } S^3 ist P. Weder } { noch } { noch }

3. Die _divisiven_ Urteile. Dem Gattungsbegriff werden die seinen ganzen Umfang erschöpfenden Artbegriffe als Prädikate beigelegt. S ist teils P teils P^1 teils P^2. Das divisive Urteil steht in naher _Beziehung zum disjunktiven_. Viele disjunktive Urteile lassen sich auch divisiv ausdrücken, z. B. das disjunktive Urteil: die Linien sind entweder gerade oder krumm, lautet divisiv: die Linien sind teils gerade, teils krumm. Doch scheiden sie sich schon bei genauerem sprachlichen Ausdruck voneinander. Beim disjunktiven Urteil sind es einzelne Subjekte, von denen die Disjunktion gilt, also genauer: _eine Linie_ ist entweder gerade oder krumm; beim divisiven Urteil ist es der Subjektsbegriff nach seinem ganzen Umfang, der in seine Teile zerlegt wird: _die_ Linien (überhaupt) sind teils gerade, teils krumm. Andere disjunktive Urteile, welche den Prädikatsbegriff in seine Unterschiede entwickeln, lassen sich gar nicht in divisive verwandeln; z. B.: die Welt ist entweder von Ewigkeit her oder geworden.

Die _hypothetischen_ und _disjunktiven_ Urteile werden jedoch nicht mit dem gleichen Recht, wie die konjunktiven, kopulativen und disjunktiven, zusammengesetzte Urteile genannt. Sie bestehen nicht aus selbständigen Urteilen, sondern nur aus _hypothetischen Sätzen_, die für sich allein keine allgemeine Gültigkeit beanspruchen. Man sah deshalb mit Recht auch bei der Annahme von zusammengesetzten Urteilen die hypothetischen als einfache an und sprach von zusammengesetzten hypothetischen Urteilen, wenn dieselben mehrere Vordersätze oder mehrere Nachsätze oder beides besitzen.

Nach einer anderen Richtung erheben sich Bedenken, wenn man das konjunktive, kopulative oder divisive Urteil als ein _zusammengesetztes Urteil_ bezeichnen will; denn es sind eigentlich _verschiedene selbständige_ Urteile, deren Beziehung nur durch die Partikeln einen kurzen sprachlichen Ausdruck findet. Von einem zusammengesetzten Urteil in diesem Sinn zu reden, wäre also ungefähr dasselbe, wie wenn man eine Straße ein zusammengesetztes Haus nennen wollte (Mill). Es müßten dann neben den genannten Urteilen noch die zusammengesetzten _Sätze mit wenn, obgleich, aber_ u. s. w. als zusammengesetzte Urteile aufgeführt werden; alle diese Satzverbindungen begründen jedoch keine neuen Arten der Urteilsfunktion selbst gegenüber dem einfachen Urteil. Es empfiehlt sich daher überhaupt nicht, von einem zusammengesetzten Urteil zu sprechen, sondern nur von einer _Zusammensetzung von Urteilen_; denn die Urteile, die so bezeichnet werden könnten, bestehen teils nicht aus wirklichen Urteilen, wie die hypothetischen und disjunktiven, teils nur aus einer sprachlichen Verbindung selbständiger Urteile.

Es wird sich demnach die alte Kategorie der Relation aufrecht erhalten lassen; denn neben der einfachen Ineinssetzung oder Trennung bildet das _Verhältnis von Grund und Folge und das der Disjunktion eine eigentümliche Art der Beziehung_ zwischen den an Stelle des Subjekts und Prädikats tretenden Sätzen.

§ 38. Übersicht der Urteilsarten.

Die Betrachtung der Urteile nach Quantität, Qualität, Relation und Modalität hat ergeben, daß die traditionelle Einteilung im einzelnen verschiedene Mängel hat, daß aber die damit aufgestellten Einteilungsgründe in der Hauptsache festgehalten werden können. Der allgemeine _Akt des Urteilens selbst_ ist allerdings überall derselbe (Sigwart), überall wird ein Subjekt mit einem Prädikat in eins gesetzt oder von ihm getrennt und für diesen Akt Allgemeingültigkeit in Anspruch genommen, aber _die Urteile erleiden Modifikationen je nach der Beschaffenheit der Subjekte, der Prädikate und der Kopula_. Die verschiedenen Arten dieser Bestandteile des Urteils haben immer einen wesentlichen Einfluß auf das Urteil selbst, und so bietet sich als einfachste _Einteilung die nach den Subjekts-, den Prädikats- und den Beziehungsformen_ (so Wundt, von dem jedoch die Auffassung und Ausführung der folgenden Einteilung abweicht); danach würde sich ungefähr folgende Einteilung der Urteile ergeben:

I. Nach den Subjektsformen.

1. In Beziehung auf die _Zeit der Gültigkeit_ der Urteile:

a) _Erzählende_ Urteile. Dem Subjektsbegriff liegt eine Individualvorstellung zu Grunde, die als solche einer bestimmten Zeit angehört. Das Urteil selbst ist daher _nur für einen bestimmten Zeitabschnitt gültig_, z. B.: diese Blume ist schön.

b) _Erklärende_ Urteile. Dem Subjektsbegriff liegt eine Gemeinvorstellung zu Grunde, die als solche an keinen bestimmten Zeitabschnitt gebunden ist. Das Urteil selbst _bezieht sich_ deshalb _auf keinen einzelnen Zeitpunkt_, z. B.: das Gold ist gelb.

2. In Beziehung auf den _Umfang ihrer Gültigkeit_ (Quantität):

a) _Urteile mit Impersonalien._ Das Subjekt ist ein unpersönliches Fürwort. Das Urteil gibt nur der unmittelbaren sinnlichen Wahrnehmung als solcher Ausdruck, das Fürwort ist nur der sprachliche Ersatz eines Subjektes, der als leere Form gewohnheitsmäßig hinzugefügt wird, z. B.: es blitzt, es regnet. Daher ist auch der _Umfang der Gültigkeit des Urteils unbestimmt_.

b) _Individuelle Urteile._ Der Umfang der Gültigkeit des Urteils _beschränkt sich auf den Individualbegriff_, der das Subjekt bildet, z. B.: Cäsar hat gesiegt.

c) _Partikuläre Urteile._ Das Subjekt steht in unbestimmter Mehrzahl. Das Urteil gilt zunächst nur _für einen Teil des Umfangs des Subjektsbegriffs_:

mindestens } } einige S sind P. nur }

d) _Allgemeine Urteile._ Das Subjekt umfaßt alle Individuen, die unter einen bestimmten Begriff fallen, und zwar entweder auf Grund der Erfahrung (_empirisch allgemein_) oder auf Grund eines Wesenszusammenhangs (_unbedingt allgemein_) (s. S. 76). Bei dem letzteren wird die Allgemeinheit statt durch: alle, jeder, keiner, auch durch den einfachen Singular des Gattungsbegriffs ausgedrückt, z. B.: das Tier hat Empfindung.

II. Nach den Prädikatsformen.

Je nach den Vorstellungen, die dem Prädikatsbegriff zu Grunde liegen, wechselt die Art der Anknüpfung des Prädikats an das Subjekt, die bejaht oder verneint wird. Es lassen sich _fünf Hauptarten von Vorstellungen_ unterscheiden, die auch von der Sprache durch verschiedene Wortformen gekennzeichnet sind: die Vorstellungen von _Dingen_, von deren _Tätigkeiten_ und _Eigenschaften_, von den _Modifikationen_ der Tätigkeiten oder Eigenschaften und von den _Beziehungen_ zwischen den Dingen. Diesen Vorstellungsarten entsprechen die Wortformen: Substantiva, Verba, Adjektiva, Adverbia, Partikeln.

Danach ergeben sich _fünf Prädikatsformen_, welche die Urteilsfunktion selbst modifizieren.

1. _Subsumtionsurteile._ Der Prädikatsbegriff ist ein Gattungsbegriff, in dessen größeren Umfang der Subjektsbegriff fällt, z. B.: dies ist Eisen, der Walfisch ist ein Säugetier.

2. _Tätigkeitsurteile._ Der Prädikatsbegriff spricht dem Subjekt eine Tätigkeit zu: die Erde bewegt sich.

3. _Eigenschaftsurteile._ Das Prädikat wird als Eigenschaft dem Subjekt beigelegt: Schnee ist weiß.

4. _Modifikationsurteile._ Die Tätigkeiten und Eigenschaften werden auf einer höheren Stufe des Denkens _für sich betrachtet_ und zu _abstrakten Substantiven_ gemacht. Sie können dann selbst verschiedene _Modifikationen als Prädikate_ erhalten, z. B.: dieses Rot ist schön; die Bewegung der Brieftaube ist schnell.

5. _Beziehungsurteile._ Das Prädikat sagt eine Beziehung zwischen verschiedenen Gegenständen aus, z. B.: die Stadt liegt am Rhein. Hier ist eine räumliche Beziehung zwischen der Stadt und dem Rhein ausgesprochen.

III. Nach den Beziehungsformen.

Die Urteile unterscheiden sich durch die Art, wie das Prädikat auf das Subjekt bezogen wird:

1. _Nach der Gültigkeit oder Ungültigkeit der Beziehung überhaupt_ (Qualität):

a) _Bejahende Urteile_: S ist P.

b) _Verneinende Urteile_: S ist nicht P.

2. _Nach der Art der Beziehung_ (Relation):

a) Kategorische: S ist P.

b) Hypothetische: Wenn A gilt, so gilt B.

c) Disjunktive: A ist entweder B oder C oder D.

3. _Nach der Art der Gültigkeit der Beziehung_ (Modalität):

a) Bedingt gültige Urteile: die Vermutung und die Hypothese: A ist vielleicht P.

b) Unbedingt gültige Urteile: S ist P oder muß P sein.

Jedes Urteil läßt sich nach diesen verschiedenen Gesichtspunkten betrachten. So fallen z. B. die Urteile: alle Menschen sind sterblich, nach I. unter 1. b), 2. d), nach II. unter 3., nach III. unter 1. a), 2. a), 3. b); Hannibal mußte entweder siegen oder untergehen, nach I. unter 1. a), 2. b), nach II. unter 2., nach III. unter 1. a), 2. c), 3. b); zuweilen, wenn der Blitz einschlägt, zündet er, nach I. unter 1. b), 2. c), nach II. unter 2., nach III. unter 1. a), 2. b), 3. b).

3. Die Schlüsse.

§ 39. Die Grundgesetze des Denkens.

Bei dem Schlußverfahren werden gewisse einfache Regeln befolgt, die zwar Grundgesetze des Denkens überhaupt sind, die aber besonders beim Schließen hervortreten und deshalb am besten hier behandelt werden.

Es werden gewöhnlich _vier Grundgesetze des Denkens_ gezählt.

1. _Der Grundsatz der Identität_ (%principium identitatis%) lautet in seiner ursprünglichen Form: A ist A, _jeder Begriff, jedes Urteil ist sich selbst gleich_; als dazu gehörig wurde auch der Grundsatz der _Einstimmigkeit_ aufgestellt: A, welches B ist, ist B, von einem Begriff kann jedes Merkmal, das er hat, ausgesagt werden.

2. Der _Grundsatz des Widerspruchs_ (%principium contradictionis%) lautet nach Aristoteles: „Es ist unmöglich, daß dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme.” _Kontradiktorisch einander entgegengesetzte Urteile: A ist B und A ist nicht B, können nicht beide zugleich wahr sein._ Vielmehr folgt aus der Wahrheit des einen die Falschheit des andern.

3. _Der Grundsatz des ausgeschlossen Dritten_ (%principium exclusi tertii%) lautet: _Zwei kontradiktorisch einander entgegengesetzte Urteile_: A ist B und A ist nicht B, _können nicht beide zugleich falsch sein_, ein drittes Urteil über dieselbe Beziehung zwischen A und B ist ausgeschlossen. Aus der Falschheit des einen folgt also die Wahrheit des andern.

4. Der _Grundsatz des zureichenden Grundes_ (%principium rationis sufficientis%) lautet: _Jedes Urteil muß einen zureichenden Grund haben._ Die Art, wie dieses Verhältnis von Grund und Folge zum Fortschritt im Denken benützt wird, ist noch genauer formuliert in dem Grundgesetz des logischen Zusammenhangs: _Mit dem Grund ist die Folge gesetzt und mit der Folge der Grund aufgehoben._

Die wichtigsten dieser Sätze sind der Grundsatz des Widerspruchs und der des zureichenden Grundes. Der _Grundsatz der Identität_ ist, für sich betrachtet, gänzlich _inhaltslos_; er kommt für das Denken erst in Betracht, wenn dem Satze: A ist A, der andere gegenübertritt: A ist nicht A, wenn er also in den Satz des Widerspruchs übergeht. Eine _psychologische Forderung_ ist allerdings im Satz der Identität eingeschlossen, nämlich _die Forderung, dieselbe Vorstellung, denselben Begriff, dasselbe Urteil immer wieder in demselben Sinn zu fassen_; dies ist aber eine Voraussetzung für alles Denken, die nicht erst von der Logik festzustellen ist. Der _Grundsatz des ausgeschlossenen Dritten_ beruht auf dem Satz des Widerspruchs in Verbindung mit dem Charakter der Verneinung überhaupt und wird deshalb besser nicht als ein selbständiger Satz festgehalten. Die beiden Urteile: A ist B und A ist nicht B, können nicht beide falsch sein; denn nehmen wir an, beide wären falsch, also zu verneinen, so würden sich die beiden Sätze: A ist nicht B und A ist B, nebeneinander als wahr ergeben, was durch das Gesetz des Widerspruchs ausgeschlossen ist.

Von dem _logischen Grund_ der Wahrheit eines Urteils ist zu unterscheiden der -- ebenfalls jedesmal vorhandene -- _psychologische Grund_ seiner Gewißheit, die subjektiven Gründe, die den Urteilenden veranlassen, das Urteil als wahr auszusprechen. Dem logischen Grund oder _Erkenntnisgrund_ steht ferner gegenüber der _Realgrund_ oder die Ursache im Verhältnis zur Wirkung, die reale Kausalität. Z. B. das Sinken der Temperatur kann von uns als Grund benützt werden, um eine Folge, z. B. das Fallen der Quecksilbersäule des Thermometers, daran zu knüpfen, und die Mehrzahl logischer Gründe beruht auf solcher realer Kausalität; aber es gibt auch viele Erkenntnisgründe, welche nicht zugleich Realgründe sind, z. B. alle, welche den Ausgangspunkt für mathematische Folgerungen bilden.

So bleiben also als die beiden Grundgesetze des Denkens der _Satz des Widerspruchs und der Satz des logischen Zusammenhangs von Grund und Folge_ übrig. Durch sie bewegt sich das fortschreitende Denken, indem es durch Vermeidung des Widerspruchs Einheit, durch allseitige Begründung Zusammenhang herzustellen sucht (vgl. S. 7).

A. Der unmittelbare Schluß.

§ 40. Der Schluß aus einem Begriff.

_Der Schluß ist die Ableitung eines Urteils aus einem oder mehreren anderen Urteilen_; die Ableitung eines Urteils aus einem andern heißt _unmittelbarer Schluß_, die Ableitung aus mehreren andern _mittelbarer Schluß_.

Der unmittelbare Schluß wird gewöhnlich durch Umformung eines Urteils gewonnen, er soll aber auch auf analytischem Wege aus einem Begriff abgeleitet werden können.