Part 2

2. _Natürlicher, scheinbarer und wahrer Horizont._ Eigentlich ist unser Standpunkt nicht im mathematisch genauen Sinne der Mittelpunkt der Himmelskugel. Aus dem geographischen Unterrichte in der Volksschule ist ja schon bekannt, daß die Erde nicht, wie man aus dem Augenschein nach § 1 schließen möchte, eine Scheibe ist, sondern die Gestalt einer Kugel hat. Das mag hier einmal, trotzdem erst im dritten Kapitel die Beweise dafür zusammengestellt sind, vorausgesetzt werden. Der Himmel erscheint nun als eine viel größere konzentrische Hohlkugel. Der Halbmesser der Erde ist sehr groß, aber dennoch verschwindend klein gegen den Halbmesser der Himmelskugel.

In Fig. 7 ist der kleine Kreis die Erde, der große die Himmelskugel, ~d~ mein Standpunkt, ~b~ die Augenhöhe. Der Deutlichkeit wegen ist die Linie ~db~ im Verhältnis zur Erdkugel und diese im Verhältnis zur Himmelskugel unendlich vielmal zu groß gezeichnet. Ich überblicke von der Erdkugel die Kugelkappe ~ndh~; diese ist begrenzt durch Berührungsebenen, die ich von ~b~ aus an die Kugel legen kann. Die Grenzlinie dieser Kugelkappe ist der Kreis ~nh~. Er ist der Horizont, von dem bisher die Rede war, und heißt der _natürliche_ Horizont. Da ~db~ im Vergleich zur Erdkugel verschwindend klein ist, so ist es auch das überblickte Stück ~ndh~; es erscheint deshalb eben und weicht in Wirklichkeit unendlich wenig von der Ebene ~nch~ ab. Also fällt auch Punkt ~c~ mit ~d~ und die Ebene ~nch~ mit der Berührungs- oder Tangentialebene in ~d~ fast zusammen. Diese Tangentialebene schneidet das Himmelsgewölbe in einem Kreise ~sh~; ihn nennt man den _scheinbaren_ oder _astronomischen_ Horizont. Das Stück ~sZh~ ist der für uns sichtbare Teil der Himmelskugel. Legt man zu der Tangentialebene durch den Mittelpunkt der Erde eine parallele Ebene, so schneidet diese die Himmelskugel in dem Kreise ~wh~; ihn nennt man den _wahren_ Horizont. Da nun der Halbmesser der Erde im Vergleich zu dem der Himmelskugel verschwindend klein ist, so ist auch die Höhe der Zone, die von den Kreisen ~sh~ und ~wh~ am Himmel begrenzt wird, verschwindend klein im Vergleich zur Höhe des Himmelsgewölbes. Man kann also annehmen, daß der wahre und scheinbare Horizont zusammenfallen, und setzt in der astronomischen Geographie für das von uns in Wirklichkeit überblickte Stück der Himmelskugel ohne weiteres die Halbkugel ~wZh~.

Zweites Kapitel.

Die scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper.

§ 4.

Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne.

1. _Der Tagbogen._ Daß die Sonne zu verschiedenen Tageszeiten in verschiedenen Höhen über dem Horizonte steht, also scheinbar täglich eine Bewegung am Himmelsgewölbe ausführt, ist schon bei der Feststellung der Mittagslinie beobachtet worden (vgl. § 2). Diese Bewegung wollen wir jetzt genauer betrachten. Wir sehen die Sonne nur während des Tages. Zuerst erblicken wir sie in einem Punkte des Horizontes in der Morgengegend und sagen dann: »Die Sonne geht auf.« Der Punkt des Horizontes, in dem der Mittelpunkt der Sonnenscheibe aufgeht, heißt ihr _Aufgangspunkt_. Von ihm aus erhebt sie sich immer höher, bis sie mittags den höchsten Punkt in ihrer Bahn erreicht. Dann senkt sie sich in einer dem Aufsteigen entgegengesetzten Richtung dem Horizonte wieder zu, bis sie ihren _Untergangspunkt_ erreicht und verschwindet. Daraus, daß diese Beobachtung überall auf der Erde zu machen ist, schließen wir: Vom Untergangspunkt aus setzt die Sonne, für uns ungesehen, ihren Weg unter unserem Horizonte fort und durchläuft an einem Tage einen vollständigen Kreis an der Himmelskugel.

Der über dem Horizonte liegende Teil der Sonnenbahn, der vom Aufgangs- bis zum Untergangspunkte -- also bei Tage -- durchlaufen wird, erscheint als ein Kreisbogen und heißt der _Tagbogen_. Der höchste Punkt im Tagbogen heißt der _obere Kulminationspunkt_. Er liegt genau in der Mitte zwischen Aufgangs- und Untergangspunkt und teilt den Tagbogen in zwei gleiche Teile, welche _Vormittags-_ und _Nachmittagsbogen_ heißen. Der Weg der Sonne, den sie unter dem Horizonte und nachts zurücklegt, heißt _Nachtbogen_; in seiner Mitte liegt der _untere Kulminationspunkt_; dieser liegt dem oberen gerade gegenüber und teilt den Nachtbogen in _Vor-_ und _Nachmitternachtsbogen_. Tag- und Nachtbogen bilden zusammen einen Kreis, der in 24 Stunden = 1 Tag von der Sonne durchlaufen wird und zwar von Osten nach Westen; er heißt _Tagkreis_ und steht schief auf unserem Horizont.

2. _Meridian._ In Fig. 8 ist Kreis ~HZH´NH~ = Himmelskugel; Kreis ~HOH´WH~ = Horizont von Berlin; ~m~ = Standpunkt (Berlin); Kreis ~AYBY´A~ = Tagkreis der Sonne für den 21. Juni, Kreis ~OXWX´O~ = Tagkreis der Sonne für den 21. März und den 23. September, ~CUDU´C~ = Tagkreis der Sonne für den 21. Dezember. Man erkennt: 1. Die Tagkreise der verschiedenen Tage sind verschieden. 2. Sie sind aber unter demselben Winkel gegen den Horizont eines bestimmten Standpunktes geneigt; für Berlin beträgt der Winkel 37½°. 3. Daraus ergibt sich weiter, daß die Ebenen der Tagkreise untereinander parallel sind. 4. Auch die Aufgangspunkte (~A~, ~O~, ~C~) und die Untergangspunkte (~B~, ~W~, ~D~) für die verschiedenen Tage sind verschieden. 5. Endlich sind auch Tag- und Nachtbogen nicht immer einander gleich, wohl aber Vor- und Nachmittags-(Vor- und Nachmitternachts-)bogen. Den längsten Tagbogen beschreibt die Sonne am Himmelsgewölbe am 21. Juni (~AYB~), den kürzesten am 21. Dezember (~CUD~); nur am 21. März und am 23. September sind alle vier Teile des Tagkreises einander gleich. 6. ~U~, ~X~, ~Y~ sind die oberen, ~U´~, ~X´~, ~Y´~ die unteren Kulminationspunkte der drei Kreise. Auch die Kulminationspunkte sind also für die verschiedenen Tage verschieden; aber sie liegen stets in demselben Vertikalkreise oder: Die Sonne kulminiert für einen bestimmten Standpunkt an allen Tagen des Jahres in demselben Vertikalkreise. Man nennt ihn, da die obere Kulmination der Sonne in ihm mittags eintritt, den _Meridian_ oder _Mittagskreis_ des Ortes. Anstatt zu sagen: »Die Sonne kulminiert für den Ort,« kann man somit auch sagen: »Die Sonne steht im Meridian des Ortes.« Kreis ~HZH´NH~ (Fig. 8) ist der Meridian von Berlin. Dieser soll fernerhin bei allen weiteren Betrachtungen zugrunde gelegt werden, wenn nichts Besonderes angegeben wird.

3. _Meridian und Mittagslinie._ Die Ebene des Meridians steht als Ebene eines Scheitelkreises senkrecht auf der Horizontebene und schneidet diese in einer geraden Linie, die durch den Standpunkt geht und den Horizont halbiert. Diese gerade Linie wollen wir noch näher betrachten. Nach einem bekannten Lehrsatze der Stereometrie liegen alle Senkrechten, die man aus einem Punkte einer Ebene auf eine sie senkrecht schneidende Ebene fällt, ganz in der ersten Ebene; ihre Fußpunkte gehören also beiden Ebenen an, d. h. die Verbindungslinie der Fußpunkte zweier solcher Senkrechten fällt mit der Schnittlinie der zwei Ebenen zusammen. Nun ist aber nach § 2 die Mittagslinie nichts anderes als die Verbindungslinie der Fußpunkte zweier Senkrechten, die aus Punkten der Meridianebene auf die sie senkrecht schneidende Horizontalebene gefällt sind, nämlich der Scheitellinie und der Senkrechten aus dem oberen Kulminationspunkt der Sonne auf die Horizontalebene; also schneidet die Meridianebene die Horizontebene in der Mittags- oder Nordsüdlinie, oder die Meridianebene ist, wie die Mittagslinie, genau von Süden nach Norden gerichtet.

§ 5.

Die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes.

1. _Dauer._ ~a~) Auch der Mond beschreibt täglich (und scheinbar!) von Osten nach Westen einen Tagkreis, welcher denselben schiefen Winkel mit dem Horizont bildet wie der Tagkreis der Sonne und auch wie dieser vom Horizont in zwei Teile geteilt wird; auch er geht täglich auf und unter und kulminiert zweimal im Meridian wie die Sonne. ~b~) Ebenso sind seine Tagkreise an den verschiedenen Tagen verschieden. ~c~) Aber in bezug auf die Zeit des Auf- und Unterganges und der Kulminationen weicht er von der Sonne ab; denn diese Ereignisse erfolgen beim Monde im Laufe eines Monats zu den verschiedensten Tageszeiten. Das liegt daran, daß er zu seinem Tagkreise nicht wie die Sonne nur 24 Stunden, sondern 24 Stunden und 50 Minuten, also fast eine Stunde mehr braucht.

2. _Phasen._ Auch die scheinbare Gestalt des Mondes wechselt. Man unterscheidet unter seinen mannigfaltigen Gestalten vier Hauptwechsel oder _Phasen_ (griech. = Erscheinungen), nämlich Neumond, erstes Viertel, Vollmond und letztes Viertel.

(Siehe Fig. 9) ~a~ = Neumond; ~b~ = erstes Viertel; ~c~ = Vollmond; ~d~ = letztes Viertel.

Der Neumond ist dunkel; das erste Viertel zeigt die rechte Hälfte erleuchtet, der Vollmond die ganze Scheibe, das letzte Viertel die linke Hälfte. Dieser Wechsel vollzieht sich in 29½ Tagen.

(Der zunehmende Mond, vom Neumond bis Vollmond, erinnert bei uns an den oberen Teil des {Z}, der abnehmende, vom Vollmond bis Neumond, an den linken Teil eines geschriebenen {A}.)

§ 6.

Die scheinbare tägliche Bewegung der Sterne.

1. _Fixsterne._ Die meisten Sterne behalten ihre Stellung zueinander; das können wir z. B. an der Stellung der Sterne des Großen Bären (s. § 2) zueinander und zum Polarstern beobachten. Nur wenige Sterne ändern ihre Stellung zu anderen Sternen. Die Sterne, die ihre Stellung zueinander nicht ändern, nennt man aus diesem Grunde _Fixsterne_ (lat. ~fixus~ = angeheftet, nämlich scheinbar am Himmelsgewölbe).

2. _Tagkreise._ Alle Sterne ohne Ausnahme ändern ihre Stellung zum Horizonte beständig, und zwar rücken sie von Osten nach Westen fort, gerade wie die Sonne und der Mond. Jeder Stern durchläuft in etwa 24 Stunden (die Fixsterne genauer in 23 Stunden 56 Minuten) einen Kreis und alle einzelnen Kreise laufen miteinander und mit den Tagkreisen von Sonne und Mond parallel, sind also, wie diese, gegen den Horizont geneigt. Für Berlin beträgt diese Neigung, wie in § 4 gezeigt wurde, 37½°. Daher kulminieren auch alle Sterne wie die Sonne und der Mond im Meridian unseres Standpunktes (s. § 4).

3. _Himmelsachse und Himmelsäquator._ Da Sonne, Mond und alle Sterne täglich parallele Kreise zu durchlaufen scheinen, so macht es den Eindruck, als drehe sich die ganze Himmelskugel täglich um einen ihrer Durchmesser. Dieser steht auf den Ebenen aller jener parallelen Kreise senkrecht, enthält ihre Mittelpunkte und heißt _Himmels-_ oder _Weltachse_; seine Endpunkte in der Himmelskugel (Pole) heißen _Himmels-_ oder _Weltpole_. Der Polarstern liegt dem einen Himmelspole sehr nahe, etwa nur 1½° von ihm entfernt. Dieser Pol ist der Nordpol, der andere der Südpol des Himmels. (Genau genommen ist die Projektion der Weltachse auf die Horizontebene die Nordsüdlinie. Sie weicht aber nach dem eben Gesagten von der Projektion der Linie zwischen Auge und Polarstern auf die Horizontebene [s. § 2] nur unmerklich ab.)

Unter den _Parallelkreisen_, die von den Sternen durchlaufen werden, ist der größte derjenige, dessen Mittelpunkt zugleich der Mittelpunkt der Weltachse ist. Er teilt die Himmelskugel in eine nördliche und eine südliche Hälfte und heißt _Himmelsäquator_ (Äquator lat. = Gleichmacher, Gleicher). Die Parallelkreise werden nach beiden Polen zu immer kleiner. Deshalb sind auch die Tagkreise der Sterne als Parallelkreise an Größe sehr verschieden. Der Polarstern durchläuft einen so kleinen Kreis, daß man diesen kaum wahrnimmt. Je weiter die Sterne von ihm entfernt sind, desto größer sind ihre Kreise, also im Himmelsäquator am größten, wie schon gezeigt wurde. Von da zum Südpole werden sie wieder kleiner. Es gibt Sterne am Himmel, die für einen bestimmten Ort der Erdoberfläche nicht untergehen; für uns gilt das z. B. vom Polarstern und den Sternen im Sternbild des Großen Bären. Solche Sterne heißen für diesen Ort _Zirkumpolarsterne_. Der Horizont und seine Achse wechseln für jeden Standpunkt, die Himmelsachse, also auch die Pole und der Äquator, sind für alle Standpunkte dieselben.

(Vgl. Fig. 10.) Kreis ~SZNZ´S~ = Himmelskugel, Kreis ~SoNwS~ = Horizont, ~PP´~ = Weltachse, ~P~ = Nordpol, ~P´~ = Südpol, ~m~ = Standpunkt. Stern 1 = Zirkumpolarstern, die Bahn von Stern 2 liegt größtenteils, die von Stern 3, der sich im Äquator bewegt, zur Hälfte über dem Horizont, die von Stern 4 größtenteils, die von Stern 5 ganz unter dem Horizont.

Weil die Kreise der Sterne an Größe verschieden sind, alle aber in derselben Zeit -- ca. 24 Stunden -- durchlaufen werden, so muß die scheinbare Geschwindigkeit der Sterne verschieden sein.

(Siehe Fig. 11.) ~x~ = Pol. Stern ~a~ durchläuft 360° in ca. 24 Stunden = 1440 Minuten, also 1° in 4 Minuten (= 1440/360), ~b~, ~c~, ~d~ desgleichen; aber der Kreis des Sternes ~b~, d. i. sein Weg, ist größer als der des Sternes ~a~. Ebenso ist der Weg des Sternes ~c~ größer als der des Sternes ~b~ usw.

Die größte scheinbare Geschwindigkeit haben Sterne, die im Himmelsäquator stehen.

4. _Neue Definition des Meridians._ Da die Kulminationspunkte eines jeden Parallelkreises um 180° voneinander entfernt liegen, so gehen die Verbindungslinien dieser Punkte als Durchmesser der Parallelkreise alle durch die Weltachse. Die Endpunkte dieser Durchmesser liegen aber als Kulminationspunkte im Meridian unseres Standpunktes, demnach die Durchmesser alle in der Ebene, die man durch den Meridian legen kann. In dieser Ebene muß dann also auch die Weltachse liegen. Daraus ergibt sich: der _Meridian_ ist derjenige Vertikalkreis, der durch die Pole der Weltachse geht.

Für unseren Standpunkt ist in Fig. 10 also der Kreis ~SZPNZ´P´S~, der die Himmelskugel bedeutet, zugleich der Meridian.

5. _Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont; Polhöhe._ Die Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont hängt natürlich ab von der Neigung des Äquators. Diese beträgt, wie bei allen Tagkreisen, für Berlin 37½°. Sie wird dargestellt (Fig. 10) durch den Bogen vom Südpunkte S des Horizontes bis zum oberen Schnittpunkte des Meridians ~SZPNZ´P´S~ mit dem Äquator 3; der Bogen von hier aus zum Nordpol ~P~ beträgt 90°, also beträgt der Bogen von ~P~ bis zum Nordpunkte des Horizontes zusammen mit dem ersten Bogen von 37½° ebenfalls 90°, er selbst ist demnach = 90° − 37½° = 52½°. Dieser Bogen ist die _Polhöhe_; sie ist stets das Komplement der Neigung des Äquators gegen den Horizont und gibt zugleich die Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont an. Auch der Abstand des Nordpols vom Zenit ist das Komplement der Polhöhe, also für Berlin 37½°, und überall liegt der Äquator so viel Grad unter dem Nordpunkte des Horizontes, als der Nordpol unter dem Zenit liegt. Zugleich ergibt sich, daß der Tagkreis, der, im Meridian gemessen, um die Polhöhe (52½°) vom Pol entfernt ist, die Grenze der Zirkumpolarsterne bildet; denn die untere Kulmination der Sterne, die diesen Kreis durchlaufen, findet im Nordpunkte des Horizontes statt.

§ 7.

Der scheinbare jährliche Lauf der Sonne.

1. _Tagkreis der Sonne für den 21. März._ Am 21. März können wir beobachten, daß die Sonne um 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf-, um 6 Uhr abends im Westpunkte untergeht. Daher gehört die Ostwestlinie, mithin auch unser Standpunkt, der Mittelpunkt der Himmelskugel, dem Tagkreise des 21. März an. Dieser Tagkreis ist also, wie jeder Kugelkreis, dessen Ebene durch den Kugelmittelpunkt geht, ein größter Kreis der Himmelskugel und ist, wie die Tagkreise aller Gestirne, für Berlin unter einem Winkel von 37½° gegen den Horizont geneigt. Der größte Kreis aber, der diese Neigung gegen den Horizont hat, ist nach § 6 der Himmelsäquator. Die Sonne durchläuft somit am 21. März den Himmelsäquator, und die Mittagshöhe der Sonne ist an diesem Tage überall gleich der _Äquatorhöhe_ (37½°; Bogen ~HX~ in Fig. 8). Wie alle größten Kreise halbieren Horizont und Äquator einander; daher ist am 21. März der Tagbogen gleich dem Nachtbogen, Tag und Nacht sind gleich, es ist _Frühlings-Tag- und Nachtgleiche_ (_Äquinoktium_). Mit dem 21. März beginnt der Frühling.

In Fig. 8 ist ~OXW~ der Tag-, ~WX´O~ der Nachtbogen für den 21. März; ~H~ ist der Südpunkt, ~H´~ der Nordpunkt des Horizontes. Vom Zenit ist die Sonne an diesem Tage mittags um 90° − 37½° = 52½° entfernt. (Bogen ~XZ~ [Winkel ~XmZ~] = Bogen ~HZ~ − ~HX~ = 90° − 37½°.) Der Abstand heißt die _Zenitdistanz_. Um Mitternacht steht die Sonne 37½° unter dem Horizont (Bogen ~H´X´~ in Fig. 8).

2. _Verschiebung der Tagkreise._ Setzen wir unsere Beobachtungen täglich fort, und zwar von demselben Standpunkte aus, so entdecken wir, daß die Sonne täglich früher aufgeht, und zwar nicht mehr im Ostpunkte, sondern immer mehr nördlich davon, auch daß sie zu Mittag immer höher steigt, und endlich, daß sie auch immer mehr nördlich vom Westpunkte untergeht.

Daraus folgt, daß der Tagkreis der Sonne nicht mehr der Äquator sein kann, sondern ein Kreis, der nördlich vom Äquator liegt. Die Sonne ist also nach Norden zu gerückt, die Tage sind länger, die Nächte sind kürzer geworden.

Die Entfernung des Aufgangspunktes vom Ostpunkte heißt _Morgenweite_ (Bogen ~OA~ in Fig. 8); die Entfernung des Untergangspunktes vom Westpunkte heißt _Abendweite_ (Bogen ~WB~ in Fig. 8).

3. _Tagkreis für den 21. Juni._ So geht es fort bis zum 21. Juni, an welchem Tage die nördliche Abweichung der Sonne vom Äquator mit 41° ihr Maximum erreicht. Am 21. Juni geht die Sonne um 3¾ Uhr morgens auf und um 8¼ Uhr abends unter, steht also 16½ Stunden über dem Horizonte: es ist der längste Tag und die kürzeste Nacht. Der Tagkreis der Sonne ist 23½° nördlich vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch den Bogen ~XY~, dem der Winkel ~XmY~ entspricht, oder durch den Bogen ~X´Y´~. Es befindet sich also die Mittagshöhe 37½° + 23½° = 61° (Bogen ~HX~ + ~XY~ = ~HY~) über dem Horizonte, und die Zenitdistanz beträgt nur 90° − 61° = 29° (Bogen ~HZ~ − ~HY~ = ~YZ~).

Um Mitternacht steht die Sonne dann nur 37½° − 23½° = 14° unter dem Horizonte (Bogen ~H´Y´~ = ~H´X´~ − ~X´Y´~).

Nun wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu, man nennt deshalb jenen am 21. Juni beschriebenen Kreis den _Wendekreis_, und zwar, weil er nördlich vom Äquator liegt, den _nördlichen Wendekreis_.

Am 21. Juni ist _Sommersonnenwende_ oder _Sommersolstitium_. Mit dem 21. Juni beginnt der Sommer.

4. _Tagkreis für den 23. September._ Vom 21. Juni ab werden Abend- und Morgenweite und Mittagshöhe der Sonne immer kleiner. Es erfolgt späterer Sonnenaufgang und früherer Sonnenuntergang; die Tage werden kürzer, die Nächte länger, bis am 23. September der Äquator wieder erreicht und wie am 21. März durchlaufen wird. Die Sonne geht 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf und 6 Uhr abends im Westpunkte unter; die Mittagshöhe beträgt wieder 37½° (Äquatorhöhe).

Es ist das Herbstäquinoktium eingetreten, und der Herbst beginnt. Vom 23. September ab durchläuft die Sonne Tagkreise, die südlich vom Äquator liegen; dabei gehen Tagkreis, Morgen- und Abendweite täglich mehr nach Süden, die Mittagshöhe sinkt täglich mehr unter 37½°, die Tage werden kürzer, die Nächte länger bis zum 21. Dezember.

5. _Tagkreis für den 21. Dezember._ An diesem Tage beträgt die (südliche!) Morgen- und Abendweite 41° (Bogen ~OC~ und ~WD~): die Sonne geht um 8¼ Uhr morgens auf und um 3¼ Uhr nachmittags unter; sie verweilt also 16½ Stunden unter dem Horizonte. Wir haben den kürzesten Tag und die längste Nacht. Der Tagkreis liegt 23½° südlich vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch den Bogen ~XU~, dem der Winkel ~XmU~ entspricht, oder durch den Bogen ~X´U´~. Die Mittagshöhe beträgt nur 37½° − 23½° = 14° (Bogen ~HU~ = ~HX~ − ~XU~). Um Mitternacht ist die Sonne 37½° + 23½° = 61° unter dem Horizonte (Bogen ~H´U´~ = ~H´X´~ + ~X´U´~). Die Zenitdistanz beträgt 90° − 14° = 76° (Bogen ~HZ~ − ~HU~ = ~UZ~).

Der Tagkreis des 21. Dezembers heißt der _südliche Wendekreis_; denn von nun an wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu. Der 21. Dezember heißt der Tag der _Wintersonnenwende_ oder des _Wintersolstitiums_.

Die südlichen Morgen- und Abendweiten werden nun wieder immer kleiner, die Mittagshöhe wird größer, die Tage nehmen zu und die Nächte ab, bis am 21. März die Tag- und Nachtgleiche wieder eintritt, weil an diesem Tage die Sonne den Äquator wieder erreicht.

§ 8.

Die Dämmerung.

1. _Wesen._ Ehe die Sonne im Horizonte erscheint, kündigt sie ihre Ankunft durch einen lichten Schein an; man sagt: »Der Tag graut«, oder: »Es ist _Morgendämmerung_«. Ähnlich gibt es eine _Abenddämmerung_ nach Sonnenuntergang.

2. _Ursache._ Diese Erscheinungen wären nicht da, wenn die Erde nicht von einem Dunstkreise (Atmosphäre, Lufthülle) umgeben wäre. Diese Atmosphäre ist nicht vollkommen durchsichtig, so daß die Sonnenstrahlen frei hindurchgehen könnten, sondern sie wirft einen Teil der auf sie fallenden Strahlen zurück (reflektiert sie). Wenn daher die Sonne mit ihren Strahlen _noch nicht_ oder _nicht mehr_ die Erdoberfläche direkt erleuchten kann, so sendet sie der Erde immer noch Strahlen zu vermittelst der die Erde umgebenden Luftschichten, welche das empfangene Licht zurückwerfen. Ginge nun die Atmosphäre ins Unendliche fort, so würde die Dämmerung nie erlöschen. Weil aber die Dämmerung wirklich aufhört, so muß auch die Atmosphäre eine obere Grenze haben.

Je höher, desto dünner ist die Luft. Je näher die Sonne dem Horizonte, desto niedriger und darum desto dichter sind die von der Sonne beschienenen Luftschichten. Je tiefer die Sonne sinkt, desto höher liegen die von ihr noch getroffenen Luftschichten und desto dünner sind sie auch, desto mehr Licht lassen sie deshalb hindurch, und desto weniger werfen sie zurück. Darum wird das Licht mit sinkender Sonne immer matter.

3. _Dämmerungszone._ Steht die Sonne tiefer als 18° (im Scheitelkreise gemessen!) unter dem Horizonte, so hört die Dämmerung gänzlich auf. Die nun noch von der Sonne getroffenen Luftschichten haben eine Höhe von etwa 70 ~km~. Die Atmosphäre wird also auch eine Höhe (Dicke) von etwa 70 ~km~ haben oder wenigstens über diese Grenze hinaus so dünn werden, daß sie uns bemerkbare reflektierte Lichtmengen nicht mehr zusendet. Aus verschiedenen Gründen nimmt man allerdings das letztere an und schätzt die Dicke der Atmosphäre auf etwa 350 ~km~.

Denken wir uns einen Kreis unter dem Horizonte, und zwar 18° von ihm entfernt und parallel mit ihm, so heißt dieser der Dämmerungskreis, und die zwischen ihm und dem Horizonte liegende Zone (Gürtel) heißt die _Dämmerungszone_. Solange die Sonne darin verweilt, ist Dämmerung, und zwar die _astronomische_.

4. _Dauer der Dämmerung._ Ginge die Sonne senkrecht unter, so brauchte sie 18 × 4 Minuten (da sie 4 Minuten Zeit braucht, um 1° zu durchlaufen; vgl. die Bem. zu Fig. 11 in § 6!) = 1 Stunde 12 Minuten, um die Dämmerungszone zu durchlaufen. Weil aber für unseren Horizont die Sonne schief auf- und untergeht, so wird (für uns!) die Dämmerung bedeutend verlängert. Ihre Dauer ist jedoch nicht immer gleich lang. Die kürzeste Dämmerung ist für uns am 1. März und 12. Oktober, die längste am 16. Mai und 31. Juli. Die _bürgerliche_ Dämmerung ist die Zeit vor Aufgang oder nach Untergang der Sonne, in der man im Zimmer schon oder noch ohne Licht lesen kann.

5. _Die hellen Nächte._ Am 21. Juni steht die Sonne um Mitternacht, wie wir gesehen haben, nur 14° unter dem Horizonte; deshalb ist an diesem Tage die ganze Nacht hindurch Dämmerung. Offenbar gibt es aber vor und nach dem 21. Juni je einen Tag, an dem die Entfernung der Sonne vom Horizonte um Mitternacht = 18° ist; das sind für uns der 16. Mai und der 31. Juli. Zwischen diesen beiden Tagen geht die Abenddämmerung in die Morgendämmerung über, es ist somit nie ganz finster. Das ist die Zeit der _hellen_ Nächte, in denen wir selbst nachts den Stand der Sonne am hellen Scheine des Himmels erkennen.

§ 9.

Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne für einige bemerkenswerte Punkte der Erdoberfläche.