Part 7

Man fand jedoch andere mit dem Luftdrucke zusammenhängende Gesetze, die ebenso sicher, als für die Wetterprognosen wichtig sind. Sie sind: 1. ^das Gesetz der barometrischen Minima und Maxima^. Wenn man an vielen Orten Europas täglich zu gleicher Zeit (etwa 8 Uhr morgens) den Barometerstand beobachtet[3], diese Beobachtungen sammelt und vergleicht, indem man sie auf eine Landkarte einträgt (^synoptische^ Karte), so findet sich stets eine gesetzmäßige Verteilung des Barometerstandes. Ein Punkt hat den tiefsten Barometerstand; dort liegt das ^barometrische Minimum^; von diesem Punkte nach ^allen^ Richtungen auswärts steigt das Barometer, und zwar ziemlich gleichmäßig; verbindet man alle diejenigen Punkte, die gleich hohen Barometerstand haben, so haben diese Linien, Isobaren, eine ^nahezu kreisförmige^ Gestalt und umgeben in immer größeren Ringen das barometrische Minimum. Den ganzen Bereich, den diese zum Minimum gehörigen Isobaren einschließen, nennt man eine ^barometrische Depression^. (Fig. 57.)

[3] Diese Barometerstände müssen zuerst auf das Meeresniveau reduziert werden, d. h. man muß berechnen, wie hoch das Barometer an diesem Orte stehen müßte, wenn der Ort auf dem Meeresniveau läge. Z. B. zu 740,6 _mm_ müssen bei 220 _m_ Lokalhöhe 21,6 _mm_ addiert werden.

Das barometrische Minimum beträgt in Europa meistens an 730 _mm_, geht hie und da bis 710 _mm_, in der heißen Zone bis 700 _mm_ herunter. Die barometrischen Depressionen rücken bei uns in der Hauptrichtung von ^West nach Ost^ vor, sie kommen vom atlantischen Ozean, ziehen über England, die Nordsee, Dänemark, die Ostsee nach Rußland, oder sie dringen von den Faröerinseln gegen Norwegen und über Schweden nach Rußland, oder sie ziehen zwischen Island und Norwegen ins nördliche Eismeer und streifen bloß Europa. ^Auf diesen Wegen sind sie am tiefsten^. Einige dringen in Frankreich ein und durchziehen Europa, andere dringen über Dänemark nach Deutschland ein, manche durchstreifen das Mittelmeer, kommen wohl auch vom nordadriatischen Meer nach Österreich; ^alle ins Innere des Kontinentes eindringenden Depressionen verlieren meist rasch an Tiefe^, verflachen sich, füllen sich aus und verschwinden. Auf der nördlichen Halbkugel schreiten die Depressionen in den Tropen in der Richtung nach _WNW_, außer den Tropen nach _ENE_ fort; auf der südlichen Halbkugel hat man _S_ statt _N_ zu setzen. Innerhalb 6 Breitengraden zu beiden Seiten des Äquators wurden nie Depressionen beobachtet (Kalmenzone). Das Fortschreiten der Depressionen beträgt in Europa ca. 27 _km_ in einer Stunde.

In dem Gebiete, das dem Bereiche des Minimums nicht angehört, ist das ^barometrische Maximum^: dort befindet sich ein Ort, der den höchsten Barometerstand hat, und von ihm nach allen Richtungen auswärts nimmt der Barometerstand ab: die ^Isobaren^ laufen auch ^kreisförmig^ um das Maximum, sind aber der Form nach lange ^nicht so regelmäßig^ und liegen stets viel weiter voneinander entfernt als beim Minimum. (Fig. 58.) Der Bereich des Minimums ist vergleichbar einem trichterförmigen Tale mit steilen Abhängen, das Maximum einem flachen Hügel mit sanft ansteigenden Rändern. Auch die Maxima verändern ihre Lage, jedoch ^unregelmäßig^, bilden sich meist über großen Ländermassen aus (Rußland, Mitteleuropa) und bleiben oft ^lange ruhig^ stehen.

2. ^Das Windgesetz^ (von Buijs Ballot): Alle Winde sind Luftströmungen, welche von einem Gebiete höheren Luftdruckes zu einem solchen niedrigeren Luftdruckes fließen. Diese Luftströmungen folgen hiebei nicht der kürzesten Verbindungslinie, sondern erleiden infolge der Achsendrehung der Erde eine Ablenkung, so daß sie in Spiralen laufen. #Die Winde laufen auf der nördlichen Halbkugel um das barometrische Minimum herum entgegengesetzt dem Zeiger der Uhr.# Von dieser Richtung weichen die Winde jedoch derart ab, daß sie etwas ^gegen das Minimum zugewendet^ sind; so hat ein Ort südlich vom Minimum meist Westsüdwestwind, sogar Südwestwind. Es kommt aber nie vor, daß die Windrichtung von dieser Hauptrichtung ganz abweicht; der Wind läuft nie in entgegengesetzter Richtung um das Minimum und nie vom Minimum weg. Auf der ^südlichen Halbkugel^ läuft der Wind in ^entgegengesetzter Richtung^ um das Minimum, also ^gerade wie der Zeiger der Uhr^, aber auch dem Minimum zugewendet.

Jede solche wirbelförmige Luftbewegung nennt man einen ^Cyklon^. ^Auch um das Maximum laufen die Winde, aber gerade umgekehrt, also bei uns wie der Zeiger der Uhr^ (^Anticyklon^), und sind dabei etwas vom Maximum abgewendet; doch sind diese Richtungen im allgemeinen größeren Abweichungen ausgesetzt als beim Minimum.

Die ^Windstärke^ hängt mit der Nähe der Isobaren zusammen; je ^näher^ die Isobaren aneinander liegen, desto ^stärker^ ist der Wind, und gerade dort, wo sie am ^nächsten^ beieinander liegen, ist der Wind am ^stärksten^. ^Stürmische Winde^, volle Stürme und Orkane kommen nur im Bereich der barometrischen Depressionen vor (ausgenommen rasch vorübergehende Gewitterstürme), und zwar sind sie um so stärker, je tiefer das Minimum ist; deshalb kommen Orkane fast nur in der heißen Zone vor. Da beim Maximum die Isobaren stets verhältnismäßig weit auseinander liegen, so sind die in seinem Bereich auftretenden Winde meist schwach, höchstens an den Rändern stark, nie stürmisch.

3. ^Einfluß auf das Wetter^. Wenn ein barometrisches Minimum vom Meere her ins Land eindringt, so führt der Wind Luft vom Meere herein, die feucht ist und deshalb viel Regen bringt; diese Luft ist im Sommer kälter und im Winter wärmer als das Land. Da in bezug auf Deutschland die meisten Depressionen nördlich vorüberziehen, so erhalten wir durch sie südwestliche, dann westliche Winde mit Bewölkung und Regen. Im Bereich des Maximums, insbesondere wenn es über einer großen Ländermasse steht, herrschen schwache bis mäßige Winde, bei uns meist östlicher Richtung, heiterer Himmel und Trockenheit, im Sommer infolge des Sonnenscheins große Hitze, im Frühjahre und Herbst in den hellen Nächten oft Frost, im Winter in den langen, hellen Nächten große Kälte, die durch den kurzen täglichen Sonnenschein nicht beseitigt werden kann.

4. ^Die Wetterprognosen^. Wenn an vielen Orten zu gleicher Zeit täglich Barometer, Thermometer, Windrichtung und -Stärke, Bewölkung, Regen oder Schnee beobachtet werden, und diese Beobachtungen sofort alle an eine meteorologische Zentralstation telegraphiert werden, so ist man dort imstande, die Witterungslage zu überblicken und auf Grund der angegebenen Gesetze das künftige Wetter ^vorherzusagen^ (^prognostizieren^), wenn auch nur für den nächsten Tag und für einen ziemlich kleinen Bezirk. Auch Sturmwarnungen werden ausgegeben.

37. Ausdehnungsbestreben der Luft.

Die luftförmigen Körper unterscheiden sich von den flüssigen Körpern wesentlich durch die #sehr beträchtliche Zusammendrückbarkeit# und ein #unbegrenztes Ausdehnungsbestreben#. Beide Eigenschaften faßt man auch durch den Ausdruck #Elastizität# zusammen und nennt sie #elastisch-flüssige# Körper, obwohl der Ausdruck Elastizität in etwas anderem Sinne gemeint ist.

#Luftförmige Körper haben ein unbegrenztes Ausdehnungs- oder Expansionsbestreben#, d. h. sie suchen sich so weit als möglich auszudehnen; ^sie nehmen den dargebotenen Raum stets vollständig ein^. Bringt man 1 _l_ Luft in einen 1 _cbm_ großen und luftleeren Raum, so dehnt sie sich auf den Raum von 1 _cbm_ aus und füllt ihn vollständig aus. Nimmt man aus einem Gefäße, das 1 _l_ Luft enthält, ½ _l_ Luft heraus, so füllt der darin bleibende ½ _l_ dadurch, daß er sich ausdehnt, den ganzen Raum von 1 _l_ aus; es ist also in dem Gefäße wieder 1 _l_ Luft, die natürlich jetzt dünner ist als zuerst. Ebenso kann man in ein Gefäß von etwa 1 _l_ Inhalt zu der schon vorhandenen Luft noch 1 _l_ hineinpressen; denn die beiden Luftmengen pressen sich zusammen, so daß sie miteinander nur den Raum von 1 _l_ einnehmen. #Luftförmige Körper haben keine selbständige Gestalt, auch kein selbständiges Volumen; sie richten sich in ihrem Volumen stets nach dem dargebotenen Raume.#

38. Luftpumpe.

#Die Luftpumpe beruht auf dem Expansionsbestreben der Luft#. Sie dient dazu, um die Luft immer mehr aus einem Gefäße zu entfernen, das Gefäß ^auszupumpen^ oder zu ^evakuieren^. Sie wurde erfunden von Otto v. Guericke (um 1635), wobei er auch das bis dahin unbekannte Expansionsbestreben der Luft entdeckte.

[Abbildung: Fig. 59.]

Die ^einstiefelige^ Luftpumpe: Im ^Pumpenstiefel^, einem genau ausgedrehten Messingrohr, befindet sich ein luftdicht anschließender ^Kolben^, der durch einen Handgriff auf und ab bewegt werden kann. Der Stiefel mündet in ein enges Metallrohr, das sich nach aufwärts biegt und in einen eben abgeschliffenen Glasteller mündet. Auf den Glasteller kann eine ^Glasglocke^ luftdicht aufgesetzt werden. Ganz nahe am untern Ende des Stiefels befindet sich ein ^Hahn^, der zweifach durchbohrt ist; durch die eine, gerade Bohrung kann der Stiefel mit dem Rezipienten verbunden werden, durch die andere, krumme Bohrung kann entweder der Stiefel oder bei anderer Stellung der Rezipient mit der äußeren Luft verbunden werden.

Man stellt den Hahn so, daß der Stiefel mit dem Rezipienten verbunden ist, und zieht den Kolben in die Höhe; dadurch wird der Luft im Rezipienten auch noch der Raum des Stiefels dargeboten; sie dehnt sich also auch auf diesen Raum aus, indem ein Teil der Luft des Rezipienten in den Stiefel hinüberströmt; ^dadurch ist die Luft im Rezipienten schon dünner geworden^. Man stellt nun den Hahn in die zweite Stellung, so daß er den Stiefel mit der freien Luft verbindet, und drückt den Kolben hinunter; dadurch wird die im Stiefel enthaltene Luft ^hinausgeschafft^. Man stellt den Hahn wieder in die erste Stellung, macht dasselbe nochmals und fährt so weiter. So oft man den Kolben in die Höhe zieht, dehnt sich die im Rezipienten enthaltene Luft auch auf den Raum des Stiefels aus, ^wird also wieder mehr verdünnt^. Aber da die Luft nur dadurch herausgeht, daß sie sich ausdehnt, so kann man einen wirklich luftleeren Raum durch die Luftpumpe nicht herstellen, sondern nur einen luftverdünnten.

[Abbildung: Fig. 60.]

Die ^zweistiefelige Luftpumpe^ hat zwei nebeneinander stehende Stiefel; die Kolbenstangen sind mit Zähnen versehen, in welche ein Zahnrad beiderseits eingreift; wird dieses mittels eines Kurbelkreuzes gedreht, so geht der eine Kolben nach abwärts, der andere nach aufwärts und umgekehrt, wenn man das Rad nach der anderen Richtung dreht. Die Stiefel sind unten durch eine kurze Röhre verbunden, von deren Mitte das Rohr abzweigt, das zum Rezipienten führt. Ein dort steckender Hahn hat zwei krumme Bohrungen, durch welche der eine Stiefel mit dem Rezipienten, der andere mit der äußeren Luft verbunden ist; durch Drehen des Hahnes können die Stiefel in umgekehrter Ordnung mit Rezipient und äußerer Luft verbunden werden. ^Man kann so stets den Stiefel, dessen Kolben in die Höhe gezogen wird, mit dem Rezipienten verbinden, so daß die Stiefel abwechselnd den Rezipienten auspumpen^.

39. Versuche mit der Luftpumpe.

Die Versuche mit der Luftpumpe erläutern insbesondere das Expansionsbestreben der Luft und die Wirkung des Luftdrucks. Schon nach einigen Kolbenzügen ^haftet die Glocke fest auf dem Teller^, sodaß man sie nicht losreißen kann; denn von oben drückt der gewöhnliche, äußere Luftdruck auf die Glocke nach abwärts; und von unten der Gegendruck auf die untere Fläche des Tellers nach aufwärts; im Innern ist aber nur wenig Luft, die schwächer drückt und dem äußeren Luftdruck nicht mehr das Gleichgewicht hält; deshalb müßte man, um die Glocke loszureißen, eine Kraft anwenden, die fast so groß ist, als der Druck der Luft auf die obere Fläche.

[Abbildung: Fig. 61.]

Die #Magdeburger Halbkugeln# sind zwei Halbkugeln aus starkem Metall, deren Ränder gut abgeschliffen sind und luftdicht aneinander passen; macht man den Raum im Innern derselben luftleer, so können sie nicht mehr auseinander gerissen werden. Erklärung wie vorher. Da der Luftdruck auf 1 _qcm_ 1 _kg_, also auf 1 _qdm_ 100 _kg_ beträgt, so müßte man bei einer Querschnittsfläche von nur 1 _qdm_ schon eine Kraft von 100 _kg_ anwenden, um die Halbkugeln voneinander zu reißen.

Diesen berühmten Versuch machte Otto v. Guericke auf Einladung des Kaisers Ferdinand vor dem versammelten Reichstage zu Regensburg 1654. Der Durchmesser der Halbkugeln betrug 0,67 Magdeburger Ellen und obwohl sie nicht ganz ausgepumpt werden konnten, waren doch 16 Pferde nicht imstande, sie voneinander zu reißen. Dieser Versuch war damals so interessant, weil man die Luft bis dahin für nichts angeschaut hatte, oder doch nur für einen Stoff, der leicht und kraftlos ist, den man mit den Händen beiseite schieben kann, und von dem man nicht gut glauben konnte, daß er eine einigermaßen beträchtliche Wirkung hervorbringen könne. Um so interessanter und lehrreicher war es, durch diesen Versuch zu sehen, daß die Luft einen so ungemein großen Druck hervorbringen kann.

Wenn man eine Hohlkugel evakuiert, an eine mit Luft gefüllte Hohlkugel anschraubt und nun die Verbindung zwischen beiden herstellt, so zeigen sich beide Kugeln gleichmäßig mit Luft gefüllt. (Guericke.)

Legt man eine nur halb mit Luft gefüllte, zugebundene Schweinsblase unter den Rezipienten und pumpt aus, so schwillt die Blase an: denn die Luft in ihr dehnt sich aus, sobald die äußere Luft weggeschafft wird. (Guericke.)

Stellt man auf den Teller der Luftpumpe eine abgeschliffene weite Glasröhre, bindet sie oben mit einem elastischen Kautschukblatt zu und pumpt die Luft aus, so wird durch den äußeren Luftdruck der Kautschuk nach abwärts gedrückt, dehnt sich immer mehr aus und platzt zuletzt. Legt man auf die Glasröhre eine Glasplatte und pumpt die Luft unten weg, so wird die Glasscheibe zerdrückt.

Stellt man unter den Rezipienten ein Aneroidbarometer, so sieht man sofort, wenn man den Kolben in die Höhe zieht, wie der Zeiger sich bewegt und dadurch das Abnehmen des Luftdruckes anzeigt; denn je dünner die Luft ist, desto schwächer drückt sie.

Mittels der Luftpumpe kann man auch nachweisen, daß ^alle Körper gleich rasch fallen^. Leichte, lockere Körper wie Papier, Flaumfedern etc. fallen ja in der Luft langsamer als schwere, dichte Körper; im luftleeren Raum sieht man aber den lockeren und den dichten Körper gleich rasch fallen. Galilei bewies dies dadurch, daß er einen leichten Körper (Papierschnitzel) auf den schweren (Münze) legte, und beide zusammen fallen ließ.

Jeder Körper bekommt in der Luft einen Auftrieb. An einer kleinen Wage hängt eine große, hohle, aber verschlossene Glaskugel und ein Messinggewicht, das ihm das Gleichgewicht hält, also eben so schwer zu sein scheint. Bringt man die Wage unter den Rezipienten und pumpt aus, so senkt sich die Glaskugel; denn da ihr Volumen größer ist als das des Messinggewichtes, so erhält sie in der Luft einen Auftrieb; im luftleeren Raum fehlt dieser, deshalb sinkt sie herab.

#Der Gewichtsverlust in der Luft# beträgt nach dem archimedischen Gesetz 1,29 _g_ für jedes _cdm_. Bei gewöhnlichen Wägungen vernachlässigt man diesen Auftrieb, bei feinen physikalischen Wägungen muß er aber berücksichtigt werden.

[Abbildung: Fig. 61~a.~]

40. Die Quecksilberluftpumpe.

Bei der Quecksilberluftpumpe (Fig. 61~a~) sind die zwei geräumigen Gefäße ~A~ und ~B~ durch einen Kautschukschlauch verbunden und halb mit Quecksilber gefüllt. Hebt man ~B~ bis zur Höhe des ~A~, so füllt sich ~A~ mit Quecksilber, worauf man den Hahnen schließt. Senkt man ~B~, so entsteht in ~A~ ein Torricellisches Vakuum, das durch andere Stellung des Hahnes dazu verwendet wird, einen Raum zu evakuieren. Sie ermöglicht, die höchsten Verdünnungen herzustellen.

Bei der ^Wasserstrahl-Luftpumpe^ läßt man Wasser in heftigem Strahle durch den Innenraum einer Röhre spritzen; der Wasserstrahl reißt dann die im Rohre befindliche Luft mit sich fort und evakuiert so einen damit kommunizierenden Raum. Sie evakuiert sehr rasch und bequem, aber nur bis zu einem bestimmten Grade.

41. Zusammendrückbarkeit der Luft. Mariottesches Gesetz.

Die ^Mariottesche Röhre^: Längs einer vertikalen Säule sind zwei Holzstücke verschiebbar angebracht, deren jedes eine vertikale Glasröhre trägt. Von diesen ist die eine oben offen, die andere durch Hahn verschließbar, und beide sind unten durch einen langen Gummischlauch verbunden. Dieser ist so mit Quecksilber gefüllt, daß es auch noch in den Glasröhren bis etwa zu deren Mitte reicht.

[Abbildung: Fig. 62.]

Man bringt die Röhren auf gleiche Höhe und öffnet den Hahn, worauf sich das Quecksilber gleich hoch stellt; darauf schließt man den Hahn, wodurch man in der Röhre ein bestimmtes Volumen Luft absperrt, welches unter dem Druck der äußeren Luft, also einer Atmosphäre steht.

Hebt man nun die offene Röhre, und damit das in ihr befindliche Quecksilber, so übt die überstehende Quecksilbersäule auf die Luft in der geschlossenen Röhre einen Druck aus, durch welchen die Luft auf ein kleineres Volumen zusammengepreßt wird. Die Messung ergibt, daß, wenn das Volumen der Luft zweimal kleiner geworden ist, die überstehende Quecksilbersäule eine Höhe von ca. 76 _cm_ hat; genauer: die Höhe ist gleich der Höhe des jeweiligen Barometerstandes.

Da der Druck einer solchen Quecksilbersäule gleich dem einer Atmosphäre ist, und auf das Quecksilber im offenen Schenkel noch die äußere Luft mit einer Atmosphäre drückt, ^so drückt nun auf die Luft im geschlossenen Schenkel ein Druck von zwei Atmosphären, und sie ist dadurch auf ein zweimal kleineres Volumen zusammengedrückt^.

Man hebt den offenen Schenkel, bis die Luft im geschlossenen Schenkel auf ein Drittel ihres ursprünglichen Volumens zusammengepreßt ist, findet, daß dann das Quecksilber im offenen Schenkel um 2 · 76 _cm_ übersteht, und schließt, daß nun der Druck dreimal so groß ist als wie zuerst, und daß dadurch das Volumen der Luft dreimal so klein geworden ist.

Durch solche Versuche findet man, daß das Volumen der Luft stets ebensovielmal kleiner wird, als man den Druck größer macht.

Um zu zeigen, daß dies Gesetz auch bei ^Verdünnung^ der Gase gilt, stellt man die beiden Röhren gleich hoch und schließt den Hahnen. Dann senkt man den offenen Schenkel, so zeigt sich, daß auch im geschlossenen Schenkel das Quecksilber etwas sinkt, daß also die Luft sich ausdehnt. Ist hiebei das Volumen der Luft zweimal so groß geworden, so steht das Quecksilber im offenen Schenkel um 38 _cm_ = ½ · 76 _cm_ tiefer als im geschlossenen; dies macht ½ Atmosphäre. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nicht mehr eine ganze Atmosphäre (äußere Luft), sondern davon subtrahiert sich der Druck der Quecksilbersäule von ½ Atmosphäre, so daß nur ein Druck von ½ Atmosphäre übrig bleibt. Der Druck ist demnach zweimal kleiner, das Volumen der Luft zweimal größer geworden.

Senkt man den Schenkel so weit, daß das Volumen der Luft dreimal so groß wird, so steht das Quecksilber um ²/₃ · 76 _cm_ tiefer. Auf die Luft im geschlossenen Schenkel drückt also nur mehr ¹/₃ Atmosphäre. So fährt man weiter und findet: je kleiner der Druck, desto größer das Volumen des Gases. Man erhält so das Gesetz: ^je größer der Druck ist, den man auf ein Gas ausübt, desto kleiner ist sein Volumen und umgekehrt^; oder: #die Volumina eines Gases verhalten sich umgekehrt wie die Druckkräfte#; bezeichnet man die Druckkräfte mit ~P~ und ~P´~, die Volumina mit ~V~ und ~V´~, so ist:

~P : P′ = V′ : V. (I)~.

Dieses wichtige Gesetz lehrt, wie das Volumen eines Gases bloß von dem Drucke abhängt, und heißt das #Mariottesche Gesetz#. (^Robert Boyle^ 1666, Mariotte 1684.)

#Unter Expansivkraft oder Spannung der Luft versteht man den Druck, den eingeschlossene Luft auf die Wände des Gefäßes ausübt.# Sie ist die Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Hat man etwa unter dem Rezipienten ein Aneroidbarometer stehen, und ist der Rezipient noch mit der äußeren Luft verbunden, so drückt sie nach dem Gesetze des Boden- und Seitendruckes auf das Barometer. Aber auch wenn man den Hahn absperrt, bleibt dieser Druck bestehen und ist nun anzusehen als Folge des Ausdehnungsbestrebens der Luft. Er hängt nicht ab vom Gewicht der im Rezipienten enthaltenen Luft, sondern nur von ihrer Dichte. Wenn man nämlich durch Auspumpen die Dichte der Luft geringer macht, so wird ihr Druck geringer, was man am Zurückgehen des Barometerzeigers sieht. Bei den Versuchen an der Mariotteschen Röhre übt die im geschlossenen Schenkel abgesperrte Luft auf die Oberfläche des Quecksilbers einen Druck aus, der offenbar so groß ist als der von außen wirkende Druck, da sich beide Drücke das Gleichgewicht halten; man sieht gerade an diesen Versuchen: wenn das Volumen der eingesperrten Luft 2, 3 . . . . mal kleiner wird, so wird auch ihre Expansivkraft 2, 3 . . . . mal größer und umgekehrt: ^die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich umgekehrt wie seine Volumina^. Bezeichnet man die Expansivkräfte mit ~E~ und ~E´~, so ist

~E : E′ = V′ : V. (Ia)~.

Unter ^Dichte^ eines Körpers versteht man die ^Anzahl der in einer Raumeinheit, etwa^ 1 _ccm_, ^enthaltenen Moleküle^. Wenn man diese Zahl auch nicht berechnen, also die Dichte nicht wirklich finden kann, so kann man doch die Dichten mancher Körper miteinander vergleichen; insbesondere ist klar, daß, wenn man einen Körper auf einen kleineren Raum zusammenpreßt, seine Dichte größer wird, derart, daß #die Dichten sich verhalten umgekehrt wie die Volumina#; bezeichnet man also die Dichten dieses Körpers mit ~D~ und ~D′~, so ist

~D : D′ = V′ : V~. (~H~ = Hilfssatz, gültig für alle Körper.)

Verbindet man diesen Satz mit dem ersten Mariotteschen Satz, nach welchem die Druckkräfte sich verhalten wie umgekehrt die Volumina, so folgt: #Die Dichten eines Gases verhalten sich wie die Druckkräfte#:

~P : P′ = D : D′ (II)~,

und in Verbindung mit dem Satz ~Ia~ folgt: #die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich wie seine Dichten:#

~E : E′ = D : D′ (IIa)~.

Ferner: ^je größer die Dichte eines Körpers ist^, desto größer ist sein sp. G., also ~D : D′ = S : S′~ (~H~). Dieser Satz gilt auch von allen Körpern; verbindet man ihn mit ~II~, so folgt: #Die spezifischen Gewichte eines Gases verhalten sich wie die äußeren Druckkräfte#:

~P : P′ = S : S′ (III)~,

und verbunden mit ~IIa~ folgt: #Die Expansivkräfte eines Gases verhalten sich wie die spezifischen Gewichte#:

~E : E′ = S : S′ (IIIa)~.

Dies sind die wichtigsten Fassungen des Mariotteschen Gesetzes. Sie sind so aufgestellt, daß die Druckkräfte als die von außen wirkenden Ursachen erscheinen, welche die Zustände des Gases, nämlich sein Volumen und seine Dichte beeinflussen (~I~, ~II~, ~III~) und daß anderseits die Expansivkraft als abhängig erscheint von den Zuständen (Volumen und Dichte), in welchen das Gas sich befindet, oder in welche man es gebracht hat.

Sollen zwei Gasmassen in einen einzigen Raum vereinigt werden, so kann man zur Berechnung die Sätze verwenden: Bei gleichem Volumen addieren sich die Dichten also auch die Druckkräfte. Bei gleichem Druck addieren sich die Volumina.

42. Spezifisches Gewicht der Gase. Luftballon.

Da der Luftdruck auf einem Berge kleiner ist als im Tale, so ist auch ^die Dichte und das sp. G. der Luft auf dem Berge kleiner als im Tale^; die Luft auf dem Montblanc ist nahezu zweimal dünner als am Meere. Streicht die Luft über ein Gebirge, so dehnt sie sich beim Aufsteigen aus und wird beim Absteigen wieder zusammengedrückt (Guericke). Da auch das sp. G. der Luft in der Höhe kleiner ist, so muß man dort mit dem Barometer um mehr als 10 _m_ steigen, damit es um 1 _mm_ sinkt; denn die (kleinen) Höhen, um welche man steigen muß, verhalten sich umgekehrt wie das sp. G. der Luft, also auch umgekehrt wie die Barometerstände.

#Das spezifische Gewicht der Luft wird stets bei einem Barometerstande von 760 _mm_ angegeben#; es ist 0,001293. Das sp. G. bei einem andern Barometerstande wird berechnet nach dem Satze: ~(III) P : P′ = S : S′~.

Dies Gesetz gilt bei allen Gasen.