Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche.
Part 42
Röntgenstrahlen wirken auf photographische Trockenplatten. Man kann deshalb die durch Röntgenstrahlen erzeugten Schattenbilder photographisch festhalten. Die Trockenplatte befindet sich dabei im Innern der Kassette oder ist in schwarzes Papier eingeschlagen, da beides den Durchgang der Röntgenstrahlen nicht hindert. Kommen hiebei die Röntgenstrahlen von einer ganz kleinen Fläche, so sind die Bilder hinreichend scharf begrenzt, um etwa die Gräten eines Fisches oder die Knochen eines Sperlings gut unterscheiden zu können, und indem man ihre Stärke passend auswählt, erhält man auch etwa von den Fleischteilen passende Halbschattenbilder.
Das Wesen der Röntgenstrahlen ist noch nicht genügend aufgeklärt.
Vermischte Aufgaben.
#255.# Wenn ein Eisberg mit ca. 50 000 _cbm_ über das Meerwasser herausragt, wieviel _cbm_ sind unter Wasser?
#256.# Ein cylindrisches Gefäß von ~a~ _cm_ Durchmesser verengt sich in ~b~ _cm_ Höhe durch eine horizontale Fläche bis auf einen ~c~ _cm_ dicken Hals und ist ~d~ _cm_ (~d > b~) hoch mit Wasser gefüllt. Wo groß ist das Gewicht und der Bodendruck des Wassers? Woher kommt es, daß nicht der ganze Bodendruck als Gewicht auf die Wagschale drückt?
#257.# In ein cylindrisches Gefäß von 12 _cm_ Durchmesser, das Weingeist (sp. G. = 0,81) enthält, wird eine Holzkugel von 10 _cm_ Durchmesser gelegt. Wenn diese nun schwimmt, indem sie bis zu ²/₃ des Durchmessers eintaucht, wie groß ist das sp. G. des Holzes und um wieviel _cm_ steigt der Weingeist?
#258.# Bei einer hydraulischen Presse drückt man auf einen Hebelarm von 35 _cm_ Länge mit 12 _kg_ Kraft; der andere Hebelarm von 6 _cm_ Länge drückt auf einen Kolben von 1½ _cm_ Durchmesser. Welchen Druck erleidet der Preßkolben, wenn sein Durchmesser 27 _cm_ beträgt? Um wieviel steigt das Quecksilber in einer oben verschlossenen, unter 45° geneigten Glasröhre von 80 _cm_ Länge, welche mit Luft gefüllt ist und unten in ein Quecksilberreservoir mündet, welches mit der hydraulischen Presse kommuniziert.
#259.# Ein Stück Holz und ein 10 mal kleineres Stück Eisen sind gleich schwer und wiegen zusammengebunden in der Luft 48 _g_ und im Wasser 12,8 _g_. Wie groß sind die sp. Gewichte von Holz und Eisen?
#260.# Ein Rezipient von 6 _l_ Inhalt (1 _l_, 20 _ccm_, _v_) wird 8 mal (~n~ mal) nach einander mittels eines Stiefels von 6 _cm_ Durchmesser und 14 _cm_ Hubhöhe ausgepumpt. Wie groß ist schließlich der Druck, wenn er anfangs 730 _mm_ (~b~ _mm_) war? Wie oft muß man pumpen, damit der Druck kleiner als 4 _mm_ (~c~ _mm_) oder damit die Dichte 50 mal (~p~ mal) kleiner ist als zuerst?
#261.# Beim Kompressionsmanometer (siehe Fig. 90) ist die Glasröhre 42 _cm_ lang. Wie hoch steigt in ihr das Quecksilber bei 2, bei 3 Atm. Dampfdruck?
#262.# Bei einem Mariotte’schen Apparat ist im geschlossenen Schenkel eine Strecke von 20 _cm_ Luft abgesperrt bei einem Barometerstand von 72 _cm_. Es wird nun der offene Schenkel um 50 _cm_ gehoben. Wie hoch steht dann das Quecksilber im geschlossenen Schenkel, wenn beide gleich weit sind?
#263.# Beim Mariotte’schen Versuch sind zuerst 20 _cm_ Luft unter einem Barometerstand von 23 _cm_ abgesperrt. Der offene Schenkel wird nun um 45 _cm_ gesenkt. Um wieviel hat sich die Luft ausgedehnt?
#264.# Beim Mariotte’schen Versuch nimmt die Luft im geschlossenen Schenkel ~a~ _cm_ ein, während im offenen Schenkel das Quecksilber um ~c~ _cm_ höher steht, bei ~b~ _cm_ Barometerstand. Welches Volumen wird die Luft einnehmen, wenn man den geschlossenen Schenkel um ~d~ _cm_ hebt, oder um 2 ~d~ _cm_ senkt? Der Querschnitt der offenen Röhre ist ~q~ mal größer.
#265.# Ein wie ein Stechheber geformtes Glasgefäß von 80 _cm_ Länge ist durch Eintauchen 50 _cm_ hoch mit Wasser (Weingeist) gefüllt. Auf welcher Höhe wird die Flüssigkeit stehen, nachdem der Heber herausgehoben ist?
#266.# Bei einem Versuch über das Mariotte’sche Gesetz nimmt die Luft im geschlossenen Schenkel eine Höhe von 12 _cm_ (~a~ _cm_) ein, während im offenen Schenkel das Quecksilber um 30 _cm_ (~c~ _cm_) höher steht, bei einem Barometerstande von 70 _cm_ (~b~ _cm_). Welche Höhe wird die Luft im geschlossenen Schenkel einnehmen, wenn man den offenen Schenkel noch um 50 _cm_ (~d~ _cm_) hebt, oder um 50 _cm_ (~d~ _cm_) senkt? Der Querschnitt der offenen Röhre soll dabei entweder ebensogroß oder 2 mal (~q~ mal) größer angenommen werden, als der der geschlossenen.
#267.# Bei einem Versuch über das Mariotte’sche Gesetz befinden sich 12 _cm_ Luft von und bei 70 _cm_ Barometerstand in der geschlossenen Röhre. Um wieviel muß der offene Schenkel gesenkt werden, damit das Quecksilber im geschlossenen Schenkel um 8 _cm_ fällt, und um wieviel muß er gehoben werden, damit es um 4 _cm_ steigt?
#268.# Eine ~U~ förmig gebogene Glasröhre ist überall gleichweit und am einen Ende verschlossen. Sie ist bei 72 _cm_ Barometerstand so mit Quecksilber gefüllt, daß im geschlossenen Schenkel eine Luftsäule von 30 _cm_ Länge abgesperrt ist, während das Quecksilber beiderseits gleich hoch steht. Wie hoch wird das Quecksilber im geschlossenen Rohre steigen, wenn der offene Schenkel, welcher ebenso hoch ist als der geschlossene, gerade voll Quecksilber gefüllt wird? Wie hoch wird es steigen, wenn der offene Schenkel länger ist als der geschlossene und noch 40 _cm_ über das Ende des geschlossenen hinaus voll Quecksilber gefüllt wird?
#269.# Der Stiefel einer Kompressionspumpe hat ~a~ _cdm_ Inhalt und ist gefüllt mit Luft von ~b~ _cm_ Druck. Er kann durch einen Hahn in Verbindung gesetzt werden mit einem Gefäß, welches ~c~ _cdm_ Luft vom Drucke ~d~ _cm_ enthält. Wenn man nun den Hahn öffnet, welcher gemeinschaftliche Druck stellt sich her? Welcher Druck entsteht, wenn man den Kolben halb, wenn man ihn ganz herunterdrückt? Welcher Druck kommt schließlich zum Vorschein, wenn man das letzte Verfahren ~n~ mal nacheinander wiederholt?
#270.# In einem Rezipienten befinden sich 5 _l_ Luft von 2½ Atm. Man führt nun einen Kolbenzug aus, wie wenn man den Rezipienten auspumpen wollte. Nach wie viel Kolbenzügen ist der Druck unter eine Atm. gesunken, wenn der Durchmesser des Stiefels 5,2 _cm_ und die Hubhöhe 20 _cm_ ist?
#271.# Zu ~a~ Liter Luft von der Dichte ~d₁~ werden noch ~v~ Liter Luft von der Dichte ~d₂~ hinzugefügt. Wie groß ist schließlich die Dichte, ~α~) wenn der gemeinsame Raum ~a + v~ Liter, ~β~) wenn er ~a~ Liter, ~γ~) wenn er ~v~ Liter, ~δ~) wenn er ~c~ Liter beträgt?
#272.# Zu ~a~ Liter Luft werden 3 mal nach einander ~v~ Liter atmosphärische Luft durch Hineinpressen hinzugetan und nach jedem Hineinpressen werden ~w~ Liter des Gemisches durch Expansion weggenommen. Wie groß ist der Druck nach dem dritten Verfahren?
#273.# Ein Gefäß enthält ~a~ Liter Luft von ~d~ _cm_ Druck; ich lasse aus ihm in einen luftleeren Behälter von ~v~ Liter Rauminhalt so viel Luft (durch eine enge Röhre) einströmen, daß sie dort den Druck ~d~ hat. Welchen Druck hat sie dann noch im ersten Gefäß?
#274.# Bei einer Feuerspritze soll das Wasser durch ein 1,4 _cm_ weites Strahlrohr 25 _m_ emporspringen; wie groß ist der Druck im Windkessel und der Arbeitseffekt der Männer und der Pumpe?
#275.# Eine einerseits offene Glasröhre von der Länge _l_ wird bei einem Luftdrucke ~b~ um die Strecke ~a~ mit dem offenen Ende vertikal in Wasser getaucht. Wie hoch steht das Wasser in der Röhre? ~l~ = 1,45 _m_, ~b~ = 10,34 _m_ Wasser, ~a~ = 0,71 _m_.
#276.# Das Volumen eines Gases beträgt bei 16° Wärme und einem Barometerstand von 753 _mm_ 20 _cbm_. Um wie viel wird es zunehmen bei 25° Wärme und 740 _mm_ Barometerstand?
#277.# Bei 36° ~R~ und 700 _mm_ Druck wurde in einer cylindrischen Glasröhre von 3 _cm_ Durchmesser ein Raum von 20 _cm_ Luft abgesperrt. Was wiegt diese, wenn ein _ccm_ Luft bei 0° und 760 _mm_ Druck 0,00129 _g_ wiegt?
#278.# Welche äußere Arbeit leistet ein Kubikmeter Luft von 15°, wenn man ihn auf 80° erwärmt, dadurch, daß er einen Luftdruck von 730 _mm_ überwindet?
#279.# Wenn 14 _l_ Luft von 76 _cm_ Druck und 20 _l_ Luft von 92 _cm_ Druck und gleicher Temperatur unter Beibehaltung der Temperatur in ein Gefäß von 25 _l_ Rauminhalt vereinigt werden, welche Expansivkraft haben sie dann?
#280.# In 3,36 _l_ Wasser von 16° ~R~ wird ein Stück Eisen von 5 _kg_ Gewicht und 131° ~F~ gelegt; wieviel Grad ~C~ beträgt die Endtemperatur, wenn die spez. Wärme des Eisens 0,112 ist?
#281.# Durch eine bikonvexe Linse erhält man von einem 3 _m_ entfernten Punkte ein reelles Bild in 13 _cm_ Entfernung. Wo erscheint das Bild, wenn der leuchtende Punkt nur 5 _cm_ von der Linse absteht, und welcher Art ist es?
#282.# 180 _cm_ vor einer positiven Linse von 60 _cm_ Brennweite befindet sich ein leuchtender Punkt. Wo muß hinter dieser ersten Linse eine zweite positive Linse von 30 _cm_ Brennweite eingeschaltet werden, damit das reelle Bild 70 _cm_ hinter der ersten Linse entsteht?
#283.# Vor einem Hohlspiegel steht ein Körper in 120 _cm_ Entfernung. Wird er dem Spiegel um 30 _cm_ näher gerückt, so entfernt sich das Bild um 5 _cm_ vom Spiegel. Wo lag das Bild zuerst und wie groß ist die Brennweite des Hohlspiegels?
#284.# Durch eine bikonvexe Linse erhält man von einem 3 _m_ entfernten Punkte ein reelles Bild in 13 _cm_ Entfernung; wo erscheint das Bild, wenn der leuchtende Punkt nur 5 _cm_ von der Linse absteht, und welcher Art ist es?
#285.# Bei einem astronomischen Fernrohr hat die Objektivlinse 90 _cm_ Brennweite, das Okular 5 _cm_ Brennweite; wie weit müssen beide voneinander abstehen, damit das Bild unendlich ferner Gegenstände in der deutlichen Sehweite _l_ = 20 _cm_ entsteht, und wie stark ist dann die Vergrößerung?
#286.# Berechne dasselbe, wenn der Gegenstand 2 _m_ hoch und 50 _m_ entfernt ist.
#287.# Bei einem Operngucker ist die Brennweite des Objektivs 12 _cm_, die des Okulars - 3 _cm_. In welcher Entfernung voneinander müssen die Linsen gehalten werden, damit das Bild unendlich ferner Gegenstände in der deutlichen Sehweite ~β~ = 20 _cm_ erscheint, und wie stark ist die Vergrößerung?
#288.# Berechne dasselbe, wenn das Objektiv 6 _m_ entfernt ist, und der Operngucker auf ~β~ = 30 _cm_ bequeme Sehweite eingestellt ist.
#289.# Bei einem Mikroskop beträgt die Brennweite des Objektivs 4 _mm_, die des Okulars 2 _cm_; beide sind 12 _cm_ von einander entfernt. In welchem Abstand vom Objektiv muß das Objekt gehalten werden, damit das Bild in einer Sehweite von ~β~ = 18 _cm_ erscheint?
#290.# Auf der Hauptachse eines Hohlspiegels von ~r~ = 11 _cm_ Krümmungsradius befindet sich ein leuchtender Punkt, ~a~ = 30 _cm_ vom Spiegel entfernt. Ein von ihm ausgehender Lichtstrahl trifft einen Punkt des Spiegels, welcher um 30° von der Hauptachse absteht. Wo schneidet der reflektierte Strahl die Hauptachse?
#291.# Dadurch, daß man auf den 24 _cm_ langen Arm eines Druckhebels einen Druck von 32 _kg_ ausübt, drückt man den am 5 _cm_ langen Arm angebrachten Kolben in eine Röhre von 6 _cm_ Durchmesser, und übt dadurch einen Druck auf Quecksilber aus. Wie hoch wird dieses dadurch in einer kommunizierenden Röhre gehoben?
#292.# Durch eine Maschine wird in 4 Stunden eine gewisse Menge Wasser auf eine gewisse Höhe geschafft. In 3 Stunden kann durch dieselbe Maschine nur eine um 1000 _l_ geringere Menge auf dieselbe Höhe, oder dieselbe Menge auf eine um 8 _m_ geringere Höhe geschafft werden. Wieviel Liter wurden zuerst gefördert und wie hoch und wie viele Pferdekräfte liefert die Maschine?
#293.# Eine horizontale Stange ~AD~ von 100 _cm_ Länge und 27 _kg_ Gewicht, das in der Mitte ~M~ angreift, ist in ~A~ drehbar befestigt. An ihr wirkt in ~B~ (~AB~ = 38 _cm_) eine Kraft ~P₁~ = 85 _kg_ unter einem Winkel ~ABP₁~ = 117°, im Punkt ~C~ (~AC~ = 63 _cm_) wirkt ~P₂~ = 20 _kg_ senkrecht nach aufwärts. Welche Kraft ist im Endpunkte ~D~ senkrecht zur Stange anzubringen, damit sie sich nicht dreht?
#294.# Eine unter 20° nach aufwärts geneigte Stange ~AB~ von 48 _cm_ Länge ist am untern Ende ~A~ drehbar befestigt, während in ~B~ eine Last von 80 _kg_ vertikal abwärts wirkt. Welche Kraft muß im Punkte ~C~ horizontal angebracht werden, wenn ~AC~ = 30 _cm_ ist und die Stange im Gleichgewichte sein soll?
#295.# An den Enden ~A~ und ~B~ einer Stange wirken die Kräfte ~P₁~ = 65 _kg_ und ~P₂~ = 93 _kg_ unter den Winkeln ~P₁ AB~ = 102° und ~P₂ BA~ = 127°. Wo, in welcher Richtung und wie stark ist die Stange zu stützen, damit Gleichgewicht vorhanden ist?
#296.# Wie stellt sich die Lösung der vorigen Aufgabe, wenn das Gewicht der Stange, 40 _kg_, in ihrer Mitte angreift und berücksichtigt wird?
#297.# Eine Stange ist in ~A~ drehbar befestigt und von da an unter 45° nach aufwärts geneigt. An ihr wirken in den Abständen ~AB~ = 2, ~AC~ = 5, ~AD~ = 6 die Kräfte ~P₁~ = 9, ~P₂~ = 17, ~P₃~ = 14 alle in vertikaler Richtung. Welche Kraft muß in der Mitte der Stange senkrecht zu ihr (welche in horizontaler Richtung) noch hinzugefügt werden, damit sie sich nicht dreht?
#298.# Eine Stange ist in ~A~ drehbar befestigt und schräg nach abwärts geneigt. An ihr wirken im Abstand ~AB~ = 17 _cm_ und ~AC~ = 39 _cm_ die vertikalen Kräfte ~P₁~ = 51 und ~P₂~ = 42, und im Abstand ~AD~ = 45 _cm_ wirkt die Kraft ~P₃~ = 60 in horizontaler Richtung. Welche Neigung wird die Stange annehmen, um im Gleichgewicht zu sein?
#299.# Ein Kegel, dessen Seitenkante mit der Achse einen Winkel ~α~ bildet, ruht längs einer Seitenkante auf einer horizontalen Ebene; wo trifft die von seinem Schwerpunkt auf die Ebene gefällte Senkrechte die Seitenkante und wie groß muß der Winkel ~α~ sein, damit jener Fußpunkt gerade in der Mitte der Seitenkante liegt?
#300.# Ein Körper fällt 45 _m_ hoch herunter und trifft dann auf eine Platte, welche unten 30° gegen den Horizont geneigt ist. Von der Platte wird er nach den Gesetzen des elastischen Stoßes zurückgeworfen. Wie hoch steigt er wieder, wann und wo erreicht er den Boden?
#301.# Als ein Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit ~a~ über eine schiefe Ebene von der Länge ~l~ herunterlief, hatte er die Endgeschwindigkeit ~v~. Wie groß war die Reibung, wenn der Neigungswinkel ~α~ = 8° war? (~a~ = 40 _m_, ~v~ = 30 _m_, ~l~ = 100 _m_.)
#302.# Welche Neigung muß ein über einer gegebenen Hausbreite errichtetes Dach haben, damit das Regenwasser möglichst rasch abläuft? (Auf Reibung wird keine Rücksicht genommen.)
#303.# Wasser fließt aus einem vertikalen Gefäß bei einer horizontalen Öffnung aus und trifft die um ~a~ _m_ tiefer liegende Tischfläche ~b~ _m_ von der Gefäßwand entfernt. Mit welcher Geschwindigkeit fließt es aus und wie hoch ist die überstehende Wassersäule?
#304.# Mit welcher Geschwindigkeit fließt Wasser unten aus einem cylindrischen Gefäß aus, wenn es im Gefäß 38 _cm_ hoch steht und oben noch mit einem 15 _cm_ hohen cylindrischen Eisenkörper von der Weite des Cylinders beschwert ist? Wie groß ist die Steighöhe des Wassers?
#305.# Ein Eisenbahnwagen wird von einer Lokomotive mit einer Geschwindigkeit von ~a~ = 20 _m_ eine schiefe Ebene von ~α~ = 5° hinaufgestoßen. Wie lange und wie weit bewegt sich der Wagen 1) ohne Reibung, 2) mit dem Reibungskoeffizient ~c~ = 0,005?
#306.# Ein Körper wird über eine schiefe Ebene von ~α~° Neigung auswärts geworfen und soll, wenn er wieder unten ankommt, die Hälfte seiner lebendigen Kraft verloren haben. Wie groß ist die Reibung auf der schiefen Ebene?
#307.# Ein Wagen von 200 Ztr. Gewicht hat auf einem Geleise eine Geschwindigkeit von 6,2 _m_ und eine Reibung von 0,005; wie weit darf er laufen, bis er nur mehr die halbe lebendige Kraft hat, oder bis er ³/₅ von seiner lebendigen Kraft verloren hat?
#308.# Ein Körper von der Masse ~Q~ fällt frei über eine Höhe von ~h~ _m_ und dringt dann in einem Stoff ~c~ _cm_ tief ein. Wie groß ist der Widerstand des Stoffes?
#309.# Eine Masse ~Q~ hat ~a~ _m_ Geschwindigkeit und wird so beschleunigt, daß sie nach ~t~ Sekunden eine lebendige Kraft (Bewegungsenergie) von ~L~ _kgm_ hat. Wie groß ist die beschleunigende Kraft und welchen Weg hat die Masse zurückgelegt?
#310.# Mit welcher Geschwindigkeit muß ein Körper aufwärts geworfen werden, damit er in ~t′′~ seine lebendige Kraft zur Hälfte verliert und wie hoch ist er dabei gekommen?
#311.# Wirft man einen Körper ein zweitesmal unter einem doppelt so großen Elevationswinkel wie zuerst, so wird seine Wurfweite 1²/₅ mal kleiner als zuerst. Wie groß war sie zuerst?
#312.# Eine in Bewegung befindliche Masse hat eine lebendige Kraft von 780 _kgm_. Als sich ihr ein Widerstand von 3 _kg_ entgegenstellte, legte sie die folgenden 130 _m_ in 12" zurück. Wie groß war die Masse und ihre Geschwindigkeit?
#313.# Bewegt sich ein Körper von 15 _m_ Anfangsgeschwindigkeit zuerst gleichförmig und dann noch mit einer Verzögerung von 2 _m_, so kommt er 134 _m_ weit. Bewegt er sich aber die ganze Zeit mit der Verzögerung von 2 _m_, so kommt er nur 50 _m_ weit. Wie lange bewegt er sich mit, wie lange ohne Verzögerung?
#314.# Aus einer Feuerspritze springt der Wasserstrahl 24 _m_ hoch. Welcher Druck herrscht im Windkessel, wenn der Strahl um ¼ weniger hoch springt als er der Theorie nach springen sollte? Wie rasch muß gepumpt werden, wenn das Strahlrohr 1 _cm_ Durchmesser hat und wenn jeder Pumpenstiefel 10 _cm_ Durchmesser und 12 _cm_ Hubhöhe hat und wie groß ist in jeder Sekunde die Arbeit, welche zur Bedienung der Spritze nötig ist?
#315.# Ein Körper wird mit 60 _m_ Anfangsgeschwindigkeit über eine schiefe Ebene von 120 _m_ Länge und 30° Steigung hinaufgeworfen und fliegt am Ende derselben frei durch die Luft. Wo wird er den Boden wieder erreichen?
#316.# Eine Masse von ~Q~ _kg_ soll auf einer schiefen Ebene von der Länge ~l~ und der Neigung ~α~ hinaufgeschafft werden dadurch, daß an sie ein Seil parallel der schiefen Ebene gebunden ist, welches oben über eine Rolle läuft und dann durch ein Gewicht von ~P~ _kg_ beschwert ist. Wie lange braucht ~Q~, um die schiefe Ebene zu durchlaufen?
#317.# Ein Körper wird von der Spitze eines ~h~ _m_ hohen Turmes horizontal geworfen. Wann, wo, unter welchem Winkel und mit welcher lebendigen Kraft trifft er den Boden, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit ~a~ _m_ und sein Gewicht ~Q~ _kg_ beträgt?
#318.# Über einen beiderseits unter ~α~° ansteigenden Berg von ~h~ _m_ Höhe soll vom Fuß aus ein Körper so geworfen werden, daß er die Spitze knapp überfliegt und den jenseitigen Fuß trifft. Mit welcher Geschwindigkeit und Elevation ist er zu werfen?
#319.# Wo und unter welchem Winkel trifft eine mit ~a~ _m_ Anfangsgeschwindigkeit und der Elevation ~α~ abgeschossene Kugel eine ~b~ _m_ entfernte vertikale Wand?
#320.# Eine Masse von ~Q~ _kg_ Gewicht hat ~a~ _m_ Anfangsgeschwindigkeit. Wie weit wird sie horizontal noch laufen, ~α~) bis sie stehen bleibt, ~β~) bis ihre Geschwindigkeit um 20% abgenommen hat, ~γ~) bis ihre lebendige Kraft um 40% abgenommen hat, wenn der Reibungskoeffizient jedesmal ~c~ ist?
#321.# Eine Masse von ~Q~ _kg_ und ~a~ _m_ Anfangsgeschwindigkeit hat in ~t′′~ einen Weg von ~s~ _m_ zurückgelegt. Wie groß ist die Verzögerung und wann wird sie stehen bleiben?
#322.# Wie rasch muß ein cylindrisches Gefäß von 20 _cm_ Durchmesser gedreht werden, damit ein an seinem Rand befindlicher Punkt eine Zentrifugalkraft bekommt, welche 30 mal so groß ist als die Schwerkraft?
#323.# Wenn ein zylindrisches Gefäß von 60 _cm_ Durchmesser so rasch gedreht wird, daß es in der Sekunde 4 Umdrehungen macht, in welcher Richtung wirkt dann auf einen in seinem Umfang befindlichen Punkt die Resultierende aus der Schwerkraft und der Zentrifugalkraft?
#324.# Ein Sekundenpendel aus Eisen von ~l~ = 993 _mm_ Länge geht bei 14° richtig. Um wie viele Sekunden geht es im Winter bei -10° in 24 Stunden vor? (Ausdehnungskoeffizient des Eisens = 0,000012.)
#325.# Welche Schwingungszeit hat ein eisernes Pendel von 1,42 _m_ Länge und um wie viel wird eine durch dieses Pendel regulierte Uhr in der Stunde nachgehen, wenn die Temperatur um 20° steigt?
#326.# Auf einen Körper von 50 _kg_ Gewicht und 6 _m_ Geschwindigkeit trifft ein ihm folgender Körper von 20 _kg_ Gewicht und 10 _m_ Geschwindigkeit in zentralem Stoße. Welche Geschwindigkeit haben sie nach einem unelastischen Stoß und welche hat jeder nach dem elastischen Stoße?
#327.# Zwei Körper von 15 _kg_ und 8 _kg_ Gewicht laufen einander entgegen mit 3 _m_ bezw. 2 _m_ Geschwindigkeit. Wie groß sind die Geschwindigkeiten ~a~ nach dem unelastischen, ~b~ nach dem elastischen Stoße?
#328.# Von links her kommt eine Masse ~M~ = 12 _kg_ mit der Geschwindigkeit ~v₁~ = 2 _m_; von rechts kommt die Masse ~m~ = 5 _kg_ mit der Geschwindigkeit ~v₂~ = 7 _m_. Man berechne ihre Geschwindigkeit nach zentralem Stoß, ~a~ unelastisch, ~b~ elastisch.
#329.# Eine Masse ~m~ = 5 hat die Geschwindigkeit ~v₁~ = 6 nach rechts; sie wird verfolgt und eingeholt von einer Masse ~M~ = 8 mit der Geschwindigkeit ~v₂~ = 11 nach rechts. Welche Geschwindigkeiten haben beide nach dem unelastischen und nach dem elastischen Stoße?
#330.# Ein Becherglas mit Spiritus (sp. G. 0,8) wiegt 165 _g_. Wie viel wird es wiegen, wenn ich ein Stück Stein von 80 _g_ Gewicht und 2,4 sp. G. ~a~) an einem Faden hineinhänge, ~b~) ganz hineinlege, ~c~) dann so viel Spiritus entferne, daß er so hoch steht wie zuerst, und dies sowohl bei ~a~ als bei ~b~ tue.
#331.# Ein Litergefäß wiegt 242 _g_, mit Weizen gefüllt wiegt es 1007 _g_; gießt man die Zwischenräume auch noch voll Wasser, so wiegt es nun 1369,5 _g_. Man berechne hieraus das sp. G. des gehäuften Weizens und des Weizenkornes.
#332.# Unter welchem Winkel steigen die Gänge einer Schraube, welche bei 7,2 _cm_ Spindellänge 9 Umgänge macht, wenn der Spindeldurchmesser 3 _cm_ beträgt? Welchen Kraftgewinn liefert sie bei einem Schlüssel von 30 _cm_ Länge?
#333.# Ein Schraubengang hat 3° Steigung. Welche Ganghöhe hat er bei 1,4 _cm_ Spindeldurchmesser und welchen Kraftgewinn liefert er bei einem Schlüssel von 12 _cm_ Länge?
#334.# Wie viele Umgänge muß eine Schraube von 8 _cm_ Spindelgänge bekommen, wenn der Spindelradius 2 _cm_, die Schlüssellänge 18 _cm_ und der Kraftgewinn ein 75 facher sein soll?
#335.# Ein rechtwinkliger Körper von 30 _cm_ Höhe ruht auf seiner unteren Fläche von 14 _cm_ Länge und 5 _cm_ Breite. Welche Kraft muß man anwenden, um ihn um die eine oder die andere Unterstützungskante zu drehen, wenn die Kraft jedesmal am oberen Ende des Körpers angreift, und der Körper das sp. G. 2,5 hat?
#336.# Bestimme den Kraftgewinn des in Fig. 29 dargestellten Modelles einer hydraulischen Presse durch Ausmessung. Wird der Kraftgewinn ein anderer, wenn das Modell in einem anderen Maßstabe ausgeführt wird?
#337.# Bei kommunizierenden Röhren wird auf der einen Seite mittels eines Kolbens von 3,4 _cm_ Durchmesser auf das Wasser ein Druck ausgeübt, indem der Kolben durch den 5 _cm_ langen Arm eines einarmigen Hebels niedergedrückt wird, dessen 40 _cm_ langer Arm mit 2,6 _kg_ belastet wird. Wie hoch darf dann im anderen Schenkel das Wasser stehen, um diesem Druck das Gleichgewicht zu halten? Wie stark muß die Belastung des langen Hebelarmes sein, damit die im anderen Schenkel überstehende Wassersäule eine Höhe von 20 _m_ haben darf?
#338.# Wenn durch eine Pumpe Wasser (Petroleum) auf eine Höhe von 42 _m_ (7,4 _m_) gehoben werden soll, welcher Druck muß auf den Kolben von 20 _cm_ Durchmesser ausgeübt werden? Welche Arbeit wird geleistet, wenn die Pumpe in der Minute 42 Stöße von 25 _cm_ Länge ausführt, und wie groß ist die in der Stunde geförderte Wassermenge?
#339.# Ein Blecheimer wiegt 10 ~℔~ und faßt genau 30 _l_ Wasser. Füllt man ihn mit grobem Kies und Wasser auch wieder eben voll, so wiegt er nun 70,2 _kg_. Wenn nun das sp. G. der Kieselsteine 2,6 ist, wie viel _kg_ Kies sind im Eimer?
#340.# Ein Becherglas mit Wasser wiegt 250 _g_. Ich lege ein Stück Holz ins Wasser und entferne so viel Wasser, daß es schließlich wieder eben so hoch steht wie zuerst. Was wiegt nun das Becherglas nebst Inhalt?
#341.# Wenn ich 460 _g_ Stein mit 420 _g_ Holz vom sp. G. 0,6 zusammenbinde, so schwimmen sie im Wasser gerade noch. Wie groß ist demnach das sp. G. des Steines?