Part 4

Wenn man die zwei Stücke eines zerbrochenen Körpers mit den Bruchflächen zusammenbringt, so ist es nicht möglich, die Moleküle einander so zu nähern, daß die Kohäsionskraft wieder zum Vorschein kommt; man kann also die Stücke eines zerbrochenen Körpers nicht wieder vereinigen durch bloßes Aneinanderhalten oder -drücken.

Wenn man jedoch zwei glatt geschliffene Metallplatten aneinander bringt, so haften sie etwas aneinander. Man schließt, daß wenigstens einige Moleküle einander so nahe gekommen sind, daß sie sich, wenn auch nicht mit voller, so doch mit merkbarer Kraft anziehen. Das ist die #Adhäsionskraft#. Sie wirkt nicht bloß zwischen Molekülen desselben Stoffes, sondern auch zwischen Molekülen verschiedener Stoffe; es haftet oder adhäriert eine Glasplatte an einer Messingplatte oder Stahlplatte u. s. w. #Adhäsion ist die Anziehung zwischen den Molekülen zweier verschiedenen Körper.# Die Adhäsion kann sehr kräftig werden, wenn die Moleküle einander sehr stark genähert werden; zwei polierte Glasplatten, aufeinander gedrückt, haften so stark, daß es nicht mehr möglich ist, sie zu trennen, außer man zerbricht sie; wenn man zwei blanke Bleiplatten recht stark zusammendrückt, so nähern sich wegen der Weichheit des Bleies die Moleküle so sehr, daß die Adhäsion übergeht in Kohäsion und die Bleiplatten nicht mehr zu trennen sind, ebenso wenn man eine Kupfer- und eine Silberplatte aufeinanderwalzt.

Zweiter Abschnitt.

Lehre von den flüssigen Körpern.

22. Allgemeine Eigenschaften der flüssigen Körper.

Die Lehre von den flüssigen Körpern heißt ^Hydraulik^, die Lehre vom Gleichgewichte derselben heißt ^Hydrostatik^, die von der Bewegung derselben ^Hydrodynamik^.

Die flüssigen Körper unterscheiden sich von den festen durch die #leichte Verschiebbarkeit ihrer Teilchen#. Bei einem festen Körper sind die Teilchen nicht verschiebbar, stehen in starrem Verband. Man kann wohl die Teilchen gegenseitig etwas nähern oder entfernen, oder durch Biegung aus einer geraden Anordnung eine krummlinige machen, aber all dies nicht so weit, daß die Anordnung eine andere würde, oder die Teilchen andere Nachbarn bekämen.

Bei den flüssigen Körpern kann man den Teilchen leicht ^jede beliebige Anordnung^ geben. Durch Umrühren der Flüssigkeit bekommen die Teilchen immer andere ^Nachbarn und zeigen dann keineswegs das Bestreben, in die ursprüngliche Lage zurückzukehren^. Die Teilchen lassen sich leicht voneinander trennen, zeigen also geringe Kohäsion und ^vereinigen sich beim Zusammenbringen wieder so vollständig wie zuerst^. Flüssige Körper befinden sich demnach in einem anderen #Aggregatszustande# als feste Körper. Beim festen Aggregatszustande befinden sich die Moleküle im stabilen Gleichgewichte, #beim flüssigen Aggregatszustande im indifferenten Gleichgewichte#.

^Die Schwerkraft allein genügt, die Verschiebung der Teilchen hervorzubringen^. Wasser nimmt durch den Druck der Schwere die Form des Gefäßes an und erfüllt alle Teile. #Ein flüssiger Körper hat keine selbständige Gestalt.# Eine Flüssigkeit benetzt einen Körper, wenn die ^Adhäsionskraft^ zwischen dem festen und flüssigen Körper stärker ist als die ^Kohäsion^ des flüssigen Körpers; die Glasteilchen an der Oberfläche des Glases ziehen die Wasserteilchen stärker an als die Wasserteilchen sich selbst anziehen; deshalb bleibt eine Schichte Wasser an dem Glase hängen und die Schwerkraft allein ist nicht imstande, sie loszureißen. Hierauf beruht das Leimen, Kleistern, Kitten, Löten, Schweißen, Mörteln u. s. w. Man bringt stets zwischen die zwei festen Körper, die vereinigt werden sollen, einen flüssigen, der an beiden gut adhäriert und läßt den flüssigen Körper dann fest werden. Quecksilber benetzt fast alle Metalle, jedoch nicht Eisen und die nicht metallischen Körper.

23. Gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes, hydraulische Presse.

Eine weitere wichtige Eigenschaft flüssiger Körper ist die ^gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes^.

[Abbildung: Fig. 28.]

Wenn man auf einen festen Körper einen Druck ausübt, so pflanzt sich der Druck in der Richtung fort, in welcher er ausgeübt wird: #im flüssigen Körper pflanzt sich der Druck gleichmäßig nach allen Seiten fort#. Man sieht dies an folgendem Versuche. Wird bei dem in Fig. 28 abgebildeten Gefäße ein Kolben nach einwärts gedrückt, so geht jeder andere Kolben nach auswärts. Man schließt also: #ein auf die Flüssigkeit ausgeübter Druck pflanzt sich in ihr nach allen Richtungen fort#.

Kann man die Kolben mit Gewichten belasten und dadurch einen Druck auf die Flüssigkeit ausüben, so findet man folgendes: Belastet man den einen Kolben mit 1 _kg_, so wird der andere mit der Kraft von 1 _kg_ nach aufwärts gedrückt, wenn seine Grundfläche gleich groß ist. Ist aber seine Fläche größer, etwa viermal größer, so wird er mit der Kraft von 4 _kg_ nach aufwärts gedrückt; man findet, daß man jetzt 4 _kg_ auf ihn legen muß, damit er sich nicht bewegt. Man schließt: #ein auf die Flüssigkeit ausgeübter Druck pflanzt sich in ihr auch mit gleicher Stärke auf gleiche Flächen, also mit _n_ facher Stärke auf eine _n_ mal so große Fläche fort#. Es findet sich hiebei die ^goldene Regel^ bestätigt. Denn wenn der erste Kolben durch die Kraft von 1 _kg_ etwa 1 _dm_ herabgedrückt wird, so wird ein zweiter Kolben, welcher eine viermal größere Fläche hat, nicht 1 _dm_ hoch gehoben, sondern bloß ¼ _dm_; sein Weg ist viermal kleiner, dafür ist aber auch die Kraft, die auf ihn wirkt, viermal größer, nämlich 4 _kg_.

Dies Gesetz von der gleichmäßigen Fortpflanzung des Druckes ist das #Grundgesetz der flüssigen Körper#; es lassen sich aus ihm alle anderen Gesetze der flüssigen Körper ableiten (~Pascal~ 1649).

Warum zerspringt eine Weinflasche, wenn der Stopfen unmittelbar auf dem Weine sitzt und nun durch leichte Schläge weiter hineingetrieben wird?

[Abbildung: Fig. 29.]

Die #hydraulische Presse# (auch hydrostatische oder Bramah-Presse genannt). In einem ^Druckcylinder^, einer engen Röhre, befindet sich ein dicht anschließender ^Kolben^, der mit der Hand oder mittels eines ^Druckhebels^ niedergedrückt werden kann. Vom Druckcylinder führt unten eine Röhre zum ^Preßzylinder^, einer weiten, dickwandigen, sehr starken Röhre; in ihr befindet sich auch ein dicht anschließender Kolben, der ^Preßkolben^, auf den oben die ^Preßplatte^ aufgesetzt ist. Die beiden Cylinder sind mit Wasser oder Öl gefüllt.

Ein auf den Druckkolben ausgeübter Druck pflanzt sich im Wasser gleichmäßig fort, und drückt deshalb den Preßkolben mit einer #sovielmal größeren Kraft als die Fläche des Preßkolbens größer ist als die des Druckkolbens#. Ist diese etwa 400 mal größer (wobei der Durchmesser des Preßkolbens 20 mal größer sein muß als der des Druckkolbens), und drückt eine Kraft von 50 _kg_ auf das Ende eines Druckhebels, dessen kurzer Hebelarm etwa sechsmal kürzer ist, so ist der Druck auf den Druckkolben = 6 · 50 _kg_ = 300 _kg_; dieser Druck bewirkt am Preßkolben einen 400 mal stärkeren Druck, also 300 · 400 _kg_ = 120 000 _kg_ = 2400 Ztr.

Man verwendet diese Presse entweder zum Heben von sehr schweren Lasten oder zum Pressen. In letzterem Falle ist etwas oberhalb der Preßplatte eine starke Platte angebracht, die durch starke eiserne Stangen mit der Grundplatte verbunden ist. Zwischen die Preßplatte und das obere Widerlager wird der Gegenstand gelegt, der gepreßt werden soll. Man benützt solche Pressen zum Pressen von Papier oder Leder, zum Verpacken der Baumwolle und Holzwolle, zum Biegen starker Eisen- und Stahlstangen, um ihre Festigkeit zu prüfen oder ihnen eine gewünschte Form zu geben (Biegen der Panzerplatten der Kriegsschiffe), zum Pressen von Tonwaren, um sie dichter zu machen und ihnen größere Festigkeit zu geben u. s. w.

Hydraulische Pressen vergrößern den Druck mehr als jede andere Sorte von Pressen, so daß sie zur Hervorbringung des stärksten Druckes und zum Heben der schwersten Lasten gebraucht werden. Am Druckcylinder ist eine Vorrichtung angebracht, mittels deren man den Druckkolben oftmals nacheinander herabdrücken und so den Preßcylinder immer höher heben kann; sie wird später als Druckpumpe beschrieben werden.

Aufgabe:

#20.# An der hydraulischen Presse, Fig. 28, wirkt am Hebelende eine Kraft von 80 _kg_, während der kurze Hebelarm fünfmal so kurz ist; der Querschnitt des Preßkolbens ist 250 mal so groß wie der des Druckkolbens. Mit welcher Kraft wird der Preßkolben gehoben?

24. Bodendruck des Wassers.

[Abbildung: Fig. 30.]

Befindet sich Wasser in einem Gefäße, so übt es wegen seines Gewichtes einen Druck auf den Boden aus. Man möchte glauben, daß dieser Druck gleich sei dem Gewichte des im Gefäß enthaltenen Wassers; das ist jedoch nicht der Fall, und da das Gesetz anders lautet, als man wohl glauben möchte, so nennt man es das #hydrostatische Paradoxon#.

Man findet dieses Gesetz durch folgenden Versuch: Auf eine Messingfassung können verschiedene Glasröhren aufgeschraubt werden; unten wird sie verschlossen durch eine Messingplatte, welche durch einen am anderen Ende belasteten Hebel angedrückt wird. So entsteht ein #Gefäß mit beweglichem Boden#. Gießt man nun vorsichtig soviel Wasser in die Röhre, bis der Druck des Wassers gleich ist dem Druck des Hebels, so zeigt sich, daß #bei cylindrischer Röhre das Gewicht des Wassers gleich ist dem Druck des Hebels#. Wenn man diesen Versuch nacheinander mit verschiedenen Glasröhren macht, welche sich oben #erweitern# oder #verengen#, so findet man, daß man das Wasser in allen #bis zur gleichen Höhe# einfüllen muß, damit sein Druck dem Druck des Hebels gleich ist.

Man schließt also: #der Bodendruck des Wassers ist nicht abhängig von der Form oder Größe des Gefäßes, sondern nur abhängig von der Größe des Bodens und von der Höhe des Wasserspiegels über dem Boden#.

[Abbildung: Fig. 31.]

Ableitung aus dem Satze über die gleichmäßige Fortpflanzung des Druckes. Man denke sich das im Gefäße befindliche Wasser in horizontale Schichten zerschnitten, deren Höhe so klein sei, daß die Flächen zweier benachbarten Schichten nur um wenig verschieden sind. Bei ~h~ _cm_ Höhe seien es ~h~ solche Schichten. Der Boden habe ~q~ _qcm_ Fläche. Eine beliebige Schichte habe eine Grundfläche von etwa 240 _qcm_, ihre Höhe ist 1 _cm_, also ihr Inhalt 240 _ccm_ Wasser. Diese wiegen 240 _g_ und drücken auf eine Fläche von 240 _qcm_; also trifft auf 1 _qcm_ ein Druck von 1 _g_. Dieser Druck pflanzt sich mit gleicher Stärke auf den Boden fort, also trifft dort auf jedes _qcm_ auch ein Druck von 1 _g_, also auf den ganzen Boden, der ja ~q~ _qcm_ Fläche hat, treffen ~q~ _g_ Druck. Da dies von jeder andern Schichte gilt, und es ~h~ solche Schichten sind, so ist der Druck aller Schichten = ~h · q~ Gramm. Aber ~h · q~ Gramm ist auch das Gewicht einer Wassersäule, welche den gedrückten Boden als Grundfläche (~q~ _qcm_) und den Abstand des Bodens vom Wasserspiegel (~h~ _cm_) zur Höhe hat. #Der Bodendruck ist so groß wie das Gewicht einer Wassersäule, welche vom Boden aus senkrecht in die Höhe geht bis zum Wasserspiegel# = ~q · h~. (^Paskal^’scher Satz.)

Der Bodendruck ist demnach leicht zu berechnen. Bei einer Tiefe von 10 _m_ beträgt der Bodendruck auf jedes _qcm_ 1 _kg_, was man sich merken mag. Er wächst mit der Tiefe; in einer Meerestiefe von 1000 _m_ beträgt er 100 _kg_ auf jedes _qcm_ (sogar noch etwas mehr, weil das Meerwasser etwas schwerer ist als das reine Wasser). Ein Mensch kann nicht sonderlich tief unter Wasser tauchen; denn durch den Druck des Wassers wird das Blut aus Armen und Füßen ins Herz zurückgepreßt und der Brustkorb stark zusammengedrückt, was innere Verletzungen zur Folge hat; ohne weitere Vorrichtungen kann man nicht tiefer als 20 _m_ tauchen; Perl- und Schwammfischer tauchen bis höchstens 25 _m_.

Aufgabe:

#21.# Wie groß ist der Bodendruck des Wassers auf eine rechteckige Fläche von 50 _cm_ Länge und 36 _cm_ Breite bei 5½ _m_ Wasserhöhe?

25. Seitendruck des Wassers. Wasserräder.

[Abbildung: Fig. 32.]

Da der Druck sich allseitig fortpflanzt, so drückt das Wasser auch auf die ^Seitenwände^ des Gefäßes und zwar wird jedes kleine Flächenstück so stark gedrückt, wie wenn es ^horizontal läge^. #Der Seitendruck ist gleich dem Gewichte einer Wassersäule, die das Seitenstücklein als Grundfläche und seinen Abstand vom Wasserspiegel als Höhe hat.# Die Richtung dieses Seitendruckes ist bei jedem Flächenteil #senkrecht auf die Fläche nach auswärts gerichtet#. Bei einer ^Wasserleitung^ erleiden die Wände der Röhren, die vom großen Reservoir (^Hochreservoir^) in die Straßen und Häuser führen, einen bedeutenden Druck, bei etwa 50 _m_ Höhe 5 _kg_ auf jedes _qcm_.

[Abbildung: Fig. 33.]

Der Seitendruck wird vielfach angewandt, um Maschinen zu treiben. In einem gewöhnlichen Gefäße bringt der Seitendruck keine Bewegung hervor; denn der Seitendruck auf die eine Wand wird aufgehoben durch den gleich großen Druck auf die gegenüber liegende. Wenn man aber etwa rechts ein Loch in die Wand macht, so nimmt man damit auch den Seitendruck weg; folglich kommt der Seitendruck auf dem gegenüberliegenden Flächenteil zur Geltung. Wenn man wie in Fig. 33 ein Gefäß an einer Schnur aufhängt, voll Wasser gießt und rechts ein Loch anbringt, so wird das Gefäß etwas nach links verschoben, während das Wasser nach rechts herausfließt.

Hierauf beruht das #Segner’sche Wasserrad# (1750). In eine hohe, leicht drehbar aufgestellte Röhre wird oben Wasser hineingeleitet, so daß sie beständig voll ist. Unten gehen mehrere Arme heraus, die ^nicht nach auswärts, sondern nach seitwärts^ und zwar nach derselben Seite hin Öffnungen haben, aus denen das Wasser herausfließt. Das Wasser drückt auf die diesen Öffnungen gegenüberliegenden Teile der Röhren und ^dreht das Rad^, entgegengesetzt der Richtung des ausfließenden Wassers. Fließen etwa in jeder Sekunde 90 _l_ in der 6 _m_ hohen Röhre herunter, so ist die Arbeit des Wassers = 90 · 6 _kgm_ = 540 _kgm_ pro Sekunde. Mißt man auch die Arbeit, die durch das Rad verrichtet wird, so findet man bei gut eingerichteten Maschinen, daß diese bis 75% der Arbeit des Wassers beträgt, daß also bloß 25% verloren gehen. Die Wasserkraft wird also gut ausgenützt.

Die Segner’schen Wasserräder sind jetzt ersetzt durch die ^Turbinen^, welche bei ähnlicher Einrichtung nach demselben Gesetz bewegt werden.

Die Sätze vom Boden- und Seitendruck gelten ^von jeder Flüssigkeit^, und lauten allgemein: #der Bodendruck einer Flüssigkeit ist gleich dem Gewichte einer Flüssigkeitssäule, die den Boden als Grundfläche und seinen Abstand vom Niveau als Höhe hat#.

[Abbildung: Fig. 34.]

Die Wasserräder.

Die gewöhnlichen Wasserräder, durch welche man die Kraft des Wassers benützt, um Arbeitsmaschinen (Mühlen, Sägen, Hammer- und Stampfwerke u. s. w.) zu bewegen, beruhen einerseits auf dem Drucke und dem Gewichte des Wassers, anderseits auf dem hydraulischen oder hydrodynamischen Drucke, welchen bewegtes Wasser (Fluß) hervorbringt, wenn es auf einen festen Körper trifft. Man unterscheidet drei Arten von Wasserrädern:

[Abbildung: Fig. 35.]

[Abbildung: Fig. 36.]

~a~) das #oberschlächtige# Wasserrad. (Fig. 35.) Es hat am Radkranze zellenförmige Schaufeln, welche alle nach derselben Seite hin gerichtet sind. Das Wasser wird von oben in die Zellen geleitet, füllt sie an und fließt, wenn die Zellen unten ankommen, wieder aus. Das Wasser bringt das Rad in Drehung durch sein ^Gewicht^. Es wird nur in gebirgigem Lande angewandt, wo das Wasser leicht in der erforderlichen Höhe (2 bis 8 _m_) erhalten werden kann. Bei großer Höhe genügt schon eine scheinbar geringfügige Menge Wassers (Quelle) um eine Mühle zu treiben.

~b~) Das #unterschlächtige# Wasserrad. (Fig. 36.) Es hat am Radkranz breite Schaufeln, mit denen es in fließendes Wasser (Fluß) eintaucht. Der ^Stoß^ des fließenden Wassers setzt es in Bewegung. Es wird bei Flüssen angewandt, die nicht gestaut werden können (Schiffmühlen). Durch Vergrößerung der Schaufeln erhält man auch bei schwach fließendem Wasser hinreichende Kraft.

[Abbildung: Fig. 37.]

~c~) Das #mittelschlächtige# Rad. (Fig. 37.) Es hat am Radkranze Schaufeln, die mit Vorteil schwach gebogen sind. Das Wasser wird etwas, 1 bis 2 _m_, gestaut, schießt dann unter der Schleuse hervor in eine Rinne, welche genau den Radkranz umschließt, übt zuerst schon durch seine ^Geschwindigkeit^ und dann noch durch sein ^Gewicht^ einen Druck auf die Schaufeln, bis es unten die Rinne verläßt; es kann als eine Verbindung des ober- und unterschlächtigen Rades angesehen werden und wird da angewandt, wo man Bäche oder Abzweigungen von Flüssen nicht besonders hoch (1-2 _m_) stauen kann.

Aufgaben:

#22.# Eine Turbine wird mit 370 Sekundenlitern Wasser von 4,25 _m_ Stauhöhe gespeist. Sie liefert 15 Pferdestärken. Wie viel Prozent Nutzeffekt hat sie?

#23.# Für ein oberschlächtiges Wasserrad steht ein Wasserlauf zur Verfügung, welcher in der Minute 15 _hl_ führt und eine Stauhöhe von 5½ _m_ ermöglicht. Wie viel Pferdestärken läßt es erhoffen bei 70% Nutzeffekt?

[Abbildung: Fig. 38.]

#24.# Ein unterschlächtiges Wasserrad hat ca. 4½ _m_, die Welle 40 _cm_ Durchmesser; an ein um die Welle geschlungenes Seil muß man 180 _kg_ hängen, damit ihr Gegendruck den Druck des Wassers aufhebt. Wie groß ist letzterer?

26. Auftrieb des Wassers, Archimedisches Gesetz. Folgerungen und Anwendungen.

Da die oberen Wasserschichten vermöge ihres Gewichtes auf die unteren drücken (siehe Fig. 31) und letztere dadurch zusammengedrückt werden, so entsteht in ihnen als Gegenwirkung ein ^nach aufwärts gerichteter Druck^, der sich nach allen Seiten fortpflanzt.

Man nimmt eine Glasröhre (Fig. 38), hält an deren unteren Rand eine Messingplatte angedrückt und taucht beides in Wasser. Die Platte fällt dann nicht mehr von der Röhre weg, da sie durch den Druck des Wassers nach aufwärts gepreßt wird. Dieser Druck heißt ^Auftrieb^ und folgt den Gesetzen über den Bodendruck.

Ist ein Körper ganz in Wasser getaucht, so wird er durch den Gegendruck des Wassers ^nach aufwärts^ getrieben; dieser Druck wirkt dem Gewichte des Körpers entgegen, ^verringert das Gewicht des Körpers^ und wird auch ^Auftrieb^ genannt. Die Größe dieses Auftriebes ergibt sich aus folgendem Gesetze, das von ^Archimedes^ gefunden wurde und nach ihm das #Archimedische Gesetz# (#oder Prinzip#) genannt wird. ^Der Auftrieb ist gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitsmasse, die so groß ist, wie der eingetauchte Körper^, oder: ^Der Auftrieb ist gleich dem Gewichte der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmasse^; oder: #in einer Flüssigkeit verliert ein Körper soviel an Gewicht, als die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmasse wiegt#.

[Abbildung: Fig. 39.]

#Versuch:# In ein cylindrisches ^Messingeimerchen^ paßt genau ein ^Messingcylinder^, der unten an das Eimerchen angehängt werden kann. Man hängt so das Eimerchen nebst dem Cylinder an den einen Wagbalken und legt auf die andere Wagschale ein Gegengewicht, bis die Wage horizontal steht. Läßt man nun den Messingcylinder in ein Glas Wasser eintauchen, so geht er in die Höhe, getrieben durch den Auftrieb des Wassers. Um das Gleichgewicht wieder herzustellen, muß man das ^Eimerchen gerade voll Wasser^ füllen. Der Auftrieb, den der Messingcylinder erleidet, wird aufgehoben durch ^das Gewicht eines gleich großen Volumens Wasser^.

[Abbildung: Fig. 40.]

#Ableitung# des Gesetzes bei rechtwinklig begrenzten Körpern (Fig. 40). Ist er ganz untergetaucht, so werden alle Flächen vom Wasser gedrückt. Die Druckkräfte auf die Seitenflächen ^heben sich auf, weil sie gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind^. Seine obere Fläche wird nach abwärts, die untere nach aufwärts gedrückt; ^diese Kräfte heben sich nicht ganz auf^, sondern es bleibt ein nach aufwärts gerichteter Druck übrig, da der Druck auf die ^untere^ Fläche ^größer^ ist.

Hat die Grundfläche des Körpers ~q~ _qcm_, seine Höhe ~h~ _cm_, und ist der Abstand der oberen Fläche vom Wasserspiegel ~a~ _cm_, so ist der Druck auf die untere Fläche = ~q (h + a)~ Gramm, der Druck auf die obere Fläche = ~q · a~ Gramm. ^Der Auftrieb ist gleich der Differenz beider Kräfte^ = ~q (h + a) - q · a = q h~ Gramm; ^aber^ ~q · h~ ^Gramm bedeutet auch das Gewicht eines Wasserkörpers, der ebensogroß ist als der eingetauchte Körper^.

^Folgerungen aus dem Archimedischen Gesetze und Anwendungen desselben^.

Jeder im Wasser befindliche Körper verliert an Gewicht, und zwar 1 _kg_ für jedes _cdm_; der Gewichtsverlust ist bloß vom Volumen, nicht vom Gewichte des eingetauchten Körpers abhängig. Die im Wasser liegenden Steine sind nahezu um die Hälfte leichter als in der Luft; daraus erklärt sich auch, daß die Flüsse eine große Masse von Steinen als Gerölle, Geschiebe, Kies und Sand mit sich führen und leicht immer weiter fortschieben. Da Eisen bei gleichem Gewichte ein kleineres Volumen hat als Stein, so verliert es im Wasser weniger an Gewicht; es verliert etwa ein Siebentel; Blei verliert noch weniger, Gold noch weniger, weil es bei gleichem Gewichte noch weniger Volumen hat. Gold sinkt also rascher zu Boden und wird vom Wasser weniger leicht fortgeschwemmt als Sand (Goldwäsche).

[Abbildung: Fig. 41.]

Wenn das Gewicht eines Körpers ^kleiner^ ist als das Gewicht eines gleich großen Volumens Wasser, also ^der Auftrieb größer ist als das Gewicht des Körpers^, so wird der Körper vom Wasser nach aufwärts getrieben und ^schwimmt^ dann auf dem Wasser. Nur der unter dem Wasser befindliche Teil gibt Anlaß zum Auftrieb. #Der schwimmende Körper taucht so tief ein, bis das Gewicht des von ihm verdrängten Wassers so groß ist als sein eigenes Gewicht.# Ist das Gefäß ~A~ (Fig. 41) genau bis zur Ausflußöffnung voll Wasser, und taucht man nun den Schwimmkörper ein, dessen Gewicht ~Q~ ist, so verdrängt er Wasser, welches im Auffanggefäß ~B~ gesammelt wird. Das Gewicht des verdrängten Wassers in ~B~ erweist sich als gleich dem Gewicht des Schwimmkörpers ~Q~. Aus einem Stoff, der schwerer ist als Wasser, kann man einen Körper herstellen, der auf dem Wasser schwimmt, wenn man ihm eine hohle Form gibt, und ihn so auf das Wasser legt, daß das Wasser nicht in den Hohlraum eindringen kann (eisernes Schiff). Holz ist nur wegen seiner vielen mit Luft gefüllten Poren leichter als Wasser; sind die Poren mit Wasser gefüllt, oder durch starkes Pressen entfernt, so geht es im Wasser unter.

Das archimedische Gesetz kann dazu dienen, um das #Volumen# eines Körpers zu finden. Man wägt den Körper in der Luft, er wiegt etwa 36,8 _g_, hängt ihn an die Wagschale, läßt ihn in Wasser tauchen, und wägt ihn wieder; er wiegt etwa 24,3 _g_. Er hat 12,5 _g_ an Gewicht verloren, also nach dem archimedischen Gesetz 12,5 _ccm_ Wasser verdrängt. Also ist sein Volumen 12,5 _ccm_.

Aufgabe:

#25.# Ein Standglas mit Wasser wiegt 580 _g_; ich lege noch einen Stein von 90 _g_ Gewicht ins Wasser, so wiegt es jetzt 670 _g_, obwohl der Stein wegen des Auftriebes nur einen Druck von 50 _g_ auf den Boden des Standglases ausübt. Warum? Ich lasse den Stein an einem Faden in das Wasser dieses Standglases hängen, so wiegt es jetzt 620 _g_. Warum?

27. Spezifisches Gewicht.

Jeder Stoff kann seinem Gewichte nach mit dem Gewichte eines gleich großen Volumens Wasser verglichen werden. #Die Zahl, welche angibt, wieviel mal ein Stoff schwerer ist als ein gleich großes Volumen Wasser, heißt sein spezifisches Gewicht# (abgekürzt sp. G.; deutsch: artbildendes Gewicht, ein Gewichtsverhältnis, durch das sich dieser Stoff von anderen Stoffen unterscheidet, ein dem Stoffe eigentümliches Gewichtsverhältnis).

Wenn das sp. G. des Eisens 7,5 ist, so ist das Eisen oder jedes Stück Eisen ist 7,5 mal so schwer wie ein gleich großes Volumen Wasser. Auch für Körper, die in Wirklichkeit leichter sind als Wasser, gilt dieselbe Erklärung des sp. G. Das sp. G. des Holzes ist 0,5; d. h. Holz ist 0,5 mal so schwer wie Wasser; 1 _cdm_ Wasser wiegt 1 _kg_, 1 _cdm_ Holz wiegt demnach 0,5 · 1 _kg_ = 0,5 _kg_.

Um das spezifische Gewicht zu bestimmen, hat man verschiedene Methoden, von denen die meisten auf dem archimedischen Gesetze beruhen.