Part 26

Sehr wichtig für alle Saiteninstrumente ist die #Resonanz#, das ist das Mitschwingen eines festen elastischen Körpers, um den Ton der Saite zu verstärken. Zwischen den zwei Händen gespannt und angezupft, gibt eine Saite kaum einen hörbaren Ton. Zur Verstärkung dient der Resonanzboden oder -kasten. Befestigt man die Saite an zwei Punkten auf einer sehr gut elastischen Holzplatte, dem #Resonanzboden#, so teilt sich ihre Schwingung der Holzplatte mit, und diese setzt große Massen von Luft in Bewegung und bringt dadurch einen starken Ton hervor. Bei der Geige teilt die Saite ihre Schwingungen durch den Steg dem Resonanzboden mit. Auch das Klavier hat einen Resonanzboden aus Tannenholz von gleichmäßiger Struktur und frei von Ästen.

Ein physikalischer Apparat dieser Art ist das #Monochord#. Es besteht aus einem einfachen langen Kasten aus Holz, dessen obere Platte den Resonanzboden vorstellt; über ihn wird eine Saite gespannt, die vorn und hinten über keilförmige Holzschneiden (Stege) geht. Die Länge zwischen beiden Schneiden ist die Länge der schwingenden Saite. Durch einen beweglichen Steg kann man der Saite verschiedene Längen geben und dadurch obiges Gesetz bestätigen. (Siehe Figur 226.)

176. Obertöne.

[Abbildung: Fig. 227.]

Wenn man die Saite in der Mitte zwischen den festen Stegen durch den beweglichen Steg unterstützt, und die eine Hälfte anstreicht, so gibt sie die Oktave; zugleich schwingt auch die andere Hälfte der Saite mit, und zwar ebenso rasch. Beide Hälften machen dabei ihre Schwingungen stets in entgegengesetzter Richtung. Wenn man die Saite im ersten Drittel unterstützt und das erste Drittel anstreicht, so schwingt auch der andere Teil der Saite mit, aber nicht als ganzes, sondern indem er sich in zwei Teile, die zwei anderen Drittel, teilt, deren jedes so rasch schwingt wie das angestrichene Drittel. Der Punkt zwischen den beiden Teilen schwingt hiebei nicht, bleibt in Ruhe und wird #Schwingungsknoten# genannt. Setzt man auf die Saite kleine Papierschnitzel (Reiterchen), so werden durch die Schwingungen der Saite alle Reiterchen abgeworfen, nur das am Schwingungsknoten sitzende bleibt ruhig. Ähnliches tritt ein, wenn man die Saite im ersten Viertel, Fünftel, Sechstel etc. unterstützt, oder leicht mit dem Finger berührt. Man sagt: die Saite teilt sich in #aliquote Teile# und gibt #Obertöne# statt des Grundtones, wobei ^unter Oberton ein Ton zu verstehen ist, der eine ganze Anzahl Mal so oft schwingt als der Grundton^. Diese Versuche sowie die Benennung „Knoten und Bäuche“ rühren von Saveur (~†~ 1716) her.

Aber auch wenn man die Saite nicht mit dem Finger berührt, sondern frei anstreicht, teilt sie sich stets zugleich in aliquote Teile und zwar in mehrere Arten. ^Es entstehen somit stets außer dem Grundtone zugleich ein oder mehrere Obertöne^. Diese Obertöne sind meist einzeln nicht hörbar, einerseits weil sie zu schwach sind, andrerseits weil unser Ohr nicht geübt ist, auf sie zu achten; ^wohl aber beeinflussen sie je nach ihrer Anzahl, Art und Stärke den Klang des Grundtones^.

177. Schwingende Stäbe und Platten.

[Abbildung: Fig. 228.]

Wird ein elastischer Stab am einen Ende festgeklemmt und am anderen Ende angeschlagen, so macht er Schwingungen und erzeugt einen Ton. Ähnlich wie eine Saite kann er sich dabei auch in mehrere Teile teilen. Die #Stimmgabel# teilt sich in drei Teile, so daß die beiden Zinken je nach entgegengesetzten Richtungen schwingen und der mittlere (krumme) Teil der Gabel auch entsprechende Schwingungen macht; letztere gehen, wenn die Gabel vertikal gehalten wird, auf und ab, teilen sich demnach leicht einer Platte mit, auf welche die Stimmgabel gestellt wird. Doch liegen bei einer Stimmgabel die Knotenpunkte viel näher am Bügel als in Fig. 228 gezeichnet.

Nur wenn die #Platte# längs einer ganzen Seite befestigt ist, kann sie als Ganzes schwingen wie ein elastischer Stab; ist sie nur in einem Punkte befestigt, so #teilt sie sich in mehrere Teile#, ^von denen jeder für sich schwingt^. Wenn man eine Glasscheibe an einem Punkte, etwa in der Mitte, festklemmt, sie mit etwas Sand bestreut und nun am Rande anstreicht, etwa in der Mitte einer Seite, so gibt sie einen Ton, die Sandkörner werden von den schwingenden Teilen der Platte weggeschleudert und sammeln sich an den ruhigen Stellen. Streicht man andere Stellen der Platte, unterstützt eine Stelle mit dem Finger, oder klemmt die Platte an einer anderen Stelle fest, so erhält man andere Einteilungen der Platte, der Sand sammelt sich längs anderer Knotenlinien und es entstehen so die #Chadnischen Klangfiguren#. Zwei benachbarte, durch eine solche Linie getrennte Felder schwingen stets gleich rasch und nach entgegengesetzten Richtungen.

Ebenso wie Platten schwingen die Glocken; bei ihnen ist der oberste Punkt der feste Punkt; durch ihn gehen die Knotenlinien; die zwischen ihnen liegenden, gleich großen Teile der Glocke schwingen jeder für sich, jeder stets entgegengesetzt wie der benachbarte; die Anzahl der Teile ist daher stets eine gerade, am einfachsten 4. Ähnlich wie eine Saite zerlegt sich aber auch eine Glocke zugleich noch in eine andere Anzahl Teile, z. B. 6 oder 8, und bringt dadurch noch Obertöne hervor; von diesen sind manchmal einer oder einige so deutlich, daß sie als eigene Töne gehört werden.

178. Stehende Wellen in gedeckten Pfeifen.

Dringt eine Luftwelle ins Innere einer Röhre ein, so wird sie vom verschlossenen Ende reflektiert; deshalb müßte jedes Luftteilchen zweierlei Bewegungen machen; diese setzen sich zusammen zu einer resultierenden Bewegung; beide Wellen, die direkte und die reflektierte, #interferieren# sich und bilden eine #stehende Welle#.

An der #Verschlußplatte# bleiben die Luftteilchen ruhig, sind aber abwechselnd verdichtet und verdünnt. In einem Punkte, welcher vom Ende um eine #halbe Wellenlänge# entfernt ist, ist stets zugleich der Anfang oder irgend ein Teil des Wellenberges und der Anfang oder der entsprechende Teil des Wellentales. Da die Bewegungen hiebei entgegengesetzt sind, so heben sie sich auf; der Punkt bleibt auch in Ruhe, und in ihm ist auch die Luft abwechselnd verdichtet und verdünnt. Beide Punkte nennt man #Knotenpunkte#. Je nach der Länge der Röhre können deren noch mehrere vorhanden sein im Abstand von je einer halben Wellenlänge. Der Punkt zwischen dem Ende und dem nächsten Knotenpunkt ist vom Ende um ¼ Wellenlänge entfernt. In ihm sind die vorhandenen Wellenteile stets um ½ Wellenlänge verschieden, also ist in ihm die Luft weder verdünnt noch verdichtet, und er macht eine hin- und hergehende Bewegung. Solche Stellen nennt man #Wellenbäuche#. Zwischenliegende Punkte machen eine der Art und Größe nach ähnliche Bewegung.

[Abbildung: Fig. 229.]

Am offenen Ende der Röhre muß die Luft die Bewegung des schwingenden Körpers mitmachen können, muß sich also wie in einem Wellenbauch bewegen können; es muß deshalb die Länge der Röhre sich nach der Wellenlänge richten oder umgekehrt. Die Länge der Röhre muß also entweder = ¼ der Wellenlänge des erzeugten Tones sein oder = ¼ ~l~ + ½ ~l~, wobei ein freier Knoten entsteht (Fig. 229) oder = ¼ ~l~ + 2 · ½ ~l~, wobei 2 freie Knoten oder = ¼ ~l~ + 3 · ½ ~l~, wobei 3 freie Knoten entstehen.

In Fig. 229 ist in 8 Phasen die Bewegung der Luftteilchen in einer stehenden Welle gezeichnet.

[Abbildung: Fig. 230.]

Hierauf beruhen die #gedeckten Orgelpfeifen#. Ein Rohr von gewisser Länge (= ¼ der gewünschten Wellenlänge) ist am oberen Ende geschlossen, ebenso am unteren Ende; doch ist dort ein feiner Spalt längs einer Seitenwand offen gelassen, durch welchen Luft eingeblasen wird. Von der Seitenwand, welche an diesen Spalt grenzt, ist unten ein Teil mit scharfer Schneide weggenommen. Von der eindringenden Luft geht ein Teil in die Röhre und bringt dort eine Luftverdichtung hervor. Diese bewirkt, daß die Luft sich dann ausdehnt, bei der Öffnung austritt und zugleich die aus dem Spalt kommende Luft seitwärts nach außen drückt. Dann strömt wieder Luft vom Spalt in das Innere, die Luft verdichtet sich wieder und so geht es fort. Die Luft in der Pfeife bewegt sich wie eine stehende Welle von ¼ Wellenlänge und dadurch, daß bei der unteren Öffnung bald Luft heraus- und hineingeht, entstehen in der äußeren Luft Schwingungen, also ein Ton. In gewissen Fällen (bei stärkerem Blasen, geringerer Weite des Rohres) kann sich die Luft in der Pfeife auch so bewegen, daß ein freier Knoten entsteht, die Wellenlänge ist dann dreimal kürzer, der Ton hat dreimal so viel Schwingungen.

179. Stehende Wellen in offenen Pfeifen. Blasinstrumente.

_Ist die Röhre (Pfeife) offen, so können auch stehende Wellen entstehen_, doch muß mindestens ein freier Knoten da sein. Dieser liegt in der Mitte und die Wellenlänge ist gleich der doppelten Pfeifenlänge; bilden sich zwei Knoten oder mehrere, so sind sie stets um ½ Wellenlänge entfernt und liegen so, daß die Enden der Röhre Schwingungsbäuche sind; bei zwei Schwingungsknoten ist die Wellenlänge gleich der Pfeifenlänge, und die Schwingungszahl doppelt so groß als bei einem Knoten. Bei gleicher Pfeifenlänge ist die Wellenlänge in der offenen zweimal kürzer, also die Schwingungszahl zweimal größer als in der gedeckten; #die offene Pfeife gibt die Oktave der gedeckten#.

Eine offene Pfeife ist die #Flöte#, bei welcher durch Öffnen der Löcher die Länge der Pfeife und damit die Tonhöhe geändert werden kann.

#Klarinett#, Hoboe und Fagott haben am Anfang ein elastisches Holzblättchen, #weiche Zunge#, das der einströmenden Luft nur einen schmalen Spalt offen läßt, selbst in Schwingungen gerät und so die Luft bald einläßt, bald nicht einläßt. Seine Schwingungen richten sich nach den Schwingungen der Luft in der Röhre und durch kräftigeres oder schwächeres Andrücken der Lippen unterstützt der Bläser diese Wirkung.

#Harte Zungen#, wie federnde Metallbleche können sich in ihrer Schwingungszahl nicht nach der Länge des Rohres richten; deshalb wird die Länge des Rohres entsprechend der Schwingungszahl der Feder gemacht; oder es ist eine solche harte Zunge gerade vor einem Ausschnitt in einem Stück Holz angebracht, so daß sie diesen Ausschnitt gerade bedeckt (Mundharmonika); bläst man durch das Loch, so gerät die Zunge (Feder) in Schwingungen, verschließt und öffnet abwechselnd den Ausschnitt, und bringt so Stöße in der Luft hervor, die einen Ton erzeugen. Frei in der Luft schwingend wäre der von der Feder allein erzeugte Ton sehr schwach. Ziehharmonika, Harmonium und einige Orgelregister.

Die #Blechblasinstrumente# sind lange, offene Pfeifen von geringer Weite. Die Luftschwingung wird erzeugt, indem der Bläser die geschlossenen Lippen gegen das Mundstück preßt und nun durchbläst. Ähnlich wie bei weichen Zungen geraten die Lippen des Bläsers in schwingende Bewegung; die Luft im Rohre schwingt wie in einem offenen Rohre, indem sich ein oder mehrere freie Knoten bilden. Indem man das Rohr bald länger, bald kürzer macht durch Ausziehen (Posaune) oder durch Klappen, bekommt man verschiedene Töne. Aber auch schon bei derselben Rohrlänge versteht es der Bläser, verschiedene Töne hervorzubringen, indem er durch Spannung der Lippen die Wellenlänge im Rohre beeinflußt, so daß sich mehr oder weniger Knoten bilden. So bildet er leicht zu jedem Ton die Oktave (zweimal mehr Knoten) oder wie bei den Signaltrompeten 4 oder 5 Töne, die in naher Verwandtschaft stehen, deren Schwingungszahlen sich etwa wie 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 8 verhalten, die also 2, 3, 4, 5, 6, 8 Knoten haben.

180. Das Mitschwingen.

Treffen die Luftschwingungen eines Tones eine Saite, welche auf denselben Ton gestimmt ist, so wird die Saite selbst in Schwingungen versetzt, sie ^schwingt mit^.

Denn wenn die Tonwelle an der Saite ankommt, so wird diese durch den Druck der verdichteten Luft beiseite gedrückt und schwingt bei der folgenden Luftverdünnung zurück. Wenn nun jede folgende Luftverdichtung gerade zu der Zeit kommt, in welcher die Saite wieder die Bewegung in der ersten Richtung macht, so wird diese Bewegung verstärkt, so daß sie bald wahrnehmbare Schwingungen macht. Sind jedoch der ankommende Ton und der Eigenton der Saite verschieden, so wird es bald dahin kommen, daß die Saite, welche nach dem ersten Impulse infolge ihrer Spannung schwingt, eine Bewegung macht, die der Wirkung der Luftwelle gerade entgegengesetzt ist, wird dann in ihrer Bewegung wieder gehemmt und kommt nicht in fühlbare Schwingungen.

Man beobachtet das Mitschwingen, wenn man gegen eine Geige oder ein Klavier bei aufgehobenem Dämpfer singt.

#Das Mitschwingen ist ein Beispiel von Kraftübertragung durch Wellenbewegung.#

181. Die Resonatoren.

Wenn man eine tönende Stimmgabel über die Öffnung eines (ziemlich engen) cylindrischen Glasgefäßes hält, so schwingt die Luft im Glase mit, wenn sie schwingen kann wie in einer gedeckten Pfeife, wenn also die Länge des Gefäßes gleich ¼ Wellenlänge des erregenden Tones ist. Dann entsteht nämlich eine stehende Luftwelle, welche den Ton der Stimmgabel verstärkt durch Mitschwingen. Ist das Gefäß nicht auf den Ton der Stimmgabel abgestimmt, so tönt sie nicht mit.

[Abbildung: Fig. 231.]

Resonatoren sind #trichterförmige# oder bauchige #Gefäße# aus Blech oder Glas, welche vorn eine weite Öffnung haben, durch welche sie den ankommenden Ton auffangen und gegenüber eine kleine, ins Ohr passende Öffnung. Wenn nun ein Ton eindringt, der die Luftmasse des Resonators in Schwingungen zu versetzen vermag, für welchen also der Resonator seiner Größe nach paßt, für welchen er gestimmt ist, so verstärkt sich durch Mittönen der eingeschlossenen Luft der Ton und wird dadurch im Ohre deutlich vernehmbar. Dringt ein anderer Ton ein, so kommt die Luft des Resonators nicht in Schwingungen, so daß man den Ton fast nicht hört.

Mit solchen Resonatoren kann man #die Obertöne eines Tones untersuchen#. Hält man den Resonator, der etwa auf den ersten Oberton (die Oktave) gestimmt ist, ans Ohr, so hört das Ohr den Grundton nicht oder nur schwach, den Oberton aber verstärkt. So untersucht man den Ton dann für die folgenden Obertöne, indem man Resonatoren benützt, die für diese Obertöne abgestimmt sind.

Auf solche Weise ist es Helmholtz gelungen, die #Klangfarbe zu analysieren#, d. h. zu untersuchen, welcher Art und Stärke die Obertöne bei bestimmten Klängen sind, und nachzuweisen, daß die Verschiedenartigkeit der Klänge nur darin ihren Grund hat, daß dem Grundtone bestimmte Obertöne beigemischt sind. Umgekehrt gelang ihm auch die #Synthese# (Zusammensetzung) der Klänge, indem er einem Grundton, welcher keine Obertöne besitzt, gewisse Obertöne in entsprechender Stärke beimischte.

182. Interferenz der Schallwellen.

[Abbildung: Fig. 232.]

Wenn wellenförmige Bewegungen von verschiedenen Orten her an demselben Punkte ankommen, so heben sie sich auf, oder schwächen sich wenigstens, wenn sie den Punkt zugleich nach entgegengesetzten Richtungen zu bewegen suchen. #Die Wellen interferieren oder stören sich.#

Man hält ein Rohr, das oben mit einer elastischen Membran überspannt ist und nach unten sich gabelt (Fig. 232) mit den unteren Enden über benachbarte Teile einer in aliquoten Teilen schwingenden Saite, die ja stets nach entgegengesetzten Richtungen schwingen, so heben sich die in die Röhren eindringenden Wellen derart auf, daß die Membran oben gar nicht schwingt, was man daran sieht, daß aufgestreute Sandkörner in Ruhe bleiben.

Wenn zwei Saiten oder Orgelpfeifen nahezu auf denselben Ton gestimmt sind, so daß sie nur um 1 oder 2 Schwingungen in der Sekunde differieren, so hört man nur ^einen^ Ton, aber man bemerkt ein gleichmäßiges Anschwellen und Nachlassen der Tonstärke, was man #Schwebung# nennt.

Differieren beide Saiten um eine Schwingung in der Sekunde, und schwingen beide eben in derselben Richtung, so verstärken sich ihre Wellen, und man hört den Ton stark. Aber die eine Saite wird mit ihren Schwingungen vorauseilen, so daß nach einer halben Sekunde die Saiten gerade nach entgegengesetzten Richtungen schwingen; ihre Wellen schwächen sich oder heben sich ganz auf, so daß der Ton verschwindet. Am Ende der Sekunde machen die Saiten ihre Schwingungen wieder in derselben Richtung, ihre Töne verstärken sich also wieder, und so geht es fort. Es entsteht durch Interferenz dieser Wellen ein beständiges Anschwellen und Nachlassen der Tonstärke. Ist die Schwingungszahl der 2. Saite um 2 pro 1" größer als die der ersten, so hört man zwei Schwebungen in der Sekunde, u. s. f. ^Die Anzahl der Schwebungen in 1" ist also gleich der Differenz der Schwingungszahlen in 1"^. Die Figur 233 zeigt die Bahn eines schwingenden Punktes, welcher von zwei Wellen ~à~ 9 resp. 10 Schwingungen getroffen wird, der also bei je 10 Schwingungen eine Schwebung macht. Wächst die Zahl der Schwebungen in 1" über 12, so kann man sie nicht mehr gut einzeln wahrnehmen, es entsteht bei etwa 20 Schwebungen ein Schwirren, bei noch mehr der Eindruck einer schreienden Dissonanz.

[Abbildung: Fig. 233.]

Steigt die Anzahl der Schwebungen in 1" über 48, so hört man nicht nur die beiden erzeugenden Töne getrennt, jeden für sich, sondern man hört ^noch einen tieferen Ton, dessen Schwingungszahl eben dieser Anzahl der Schwebungen entspricht^. Da nun das Ohr von einer großen Anzahl Schwebungen getroffen wird, die in ihrem Anschwellen und Nachlassen ebenso regelmäßig verlaufen wie die Schwingungen eines Tones, so erzeugen diese Schwebungen selbst den Eindruck eines Tones, den man den ^Differenzton^ nennt. Läßt man an Orgelpfeifen einen Grundton (~c~) und die Quinte (~g~) zugleich tönen, so hört man zugleich die untere Oktave (~C~) des Grundtones (~c~) als Differenzton.

183. Die menschliche Sprache.

Der Ton der menschlichen Sprache wird hervorgebracht im Kehlkopfe, einem knorpeligen Ansatz am oberen Ende der Luftröhre. Er ist durch zwei elastische Membranen, die #Stimmbänder# oder #Stimmlippen#, verschlossen bis auf einen schmalen Spalt, die #Stimmritze#. Gewöhnlich sind die Stimmbänder nicht gespannt, sondern schlaff und gewähren der Luft beim Atmen freien Durchgang. Beim Sprechen werden durch Muskeln des Kehlkopfes die Stimmbänder angespannt, die Stimmritze schließt sich bis auf einen schmalen Spalt und #die durchgehende Luft setzt die Stimmbänder in schwingende Bewegung#. ^Dadurch kommt die Luft selbst in Schwingungen^ und erzeugt so den Ton. Die Stimmbänder schwingen alternierend; je stärker sie gespannt werden, um so höher wird der Ton. Vor dem Kehlkopf bis zur freien Luft befindet sich noch die Rachenhöhle und die Mundhöhle; beide bilden ^ein eigentümlich geformtes Ansatzrohr^, dem durch die verschiedene Lage der Zunge, Wangen, Zähne und Lippen die verschiedenartigste Form gegeben werden kann. Dies beeinflußt nicht die Tonhöhe, denn diese wird nur durch die Spannung der Stimmbänder hervorgebracht, wohl aber ^die Tonfarbe, den Klang des Tones^, und bildet so die Sprache. Es bilden sich nämlich je nach dieser verschiedenartigen ^Mundstellung^ Obertöne, die nach Art, Höhe und Stärke verschieden sind, sich dem Grundton beimischen und so dessen Klang verändern. Zwei verschiedene Vokale, z. B. ~a~ und ~e~, in derselben Tonhöhe gesprochen oder gesungen, unterscheiden sich nur durch die verschiedene Art, Höhe, Anzahl und Stärke der demselben Grundton beigemischten Obertöne. Bei manchen Vokalen ist es (Helmholtz) sogar gelungen, die wichtigsten dieser Obertöne zu finden. Gleich hohe Töne verschiedener Instrumente z. B. Geige, Flöte, Horn, Trompete u. s. w., die ja das Ohr als ^gleich hohe^ anerkennt, aber doch als ^verschieden klingende^ empfindet, unterscheiden sich nur durch die verschiedene Anzahl, Art und Stärke der beigemischten Obertöne.

184. Das Ohr.

Das Ohr hat außen die #Ohrmuschel#, welche wie ein Hörrohr zum Auffangen der Schallschwingungen dient; sie setzt sich fort in den #äußeren Gehörgang#, der am Ende durch eine elastische Membran, das #Trommelfell#, geschlossen ist; da dieses stets gespannt ist, so wird es durch die Schwingungen der Luft in entsprechende Schwingungen versetzt. Hinter dem Trommelfell ist die #Paukenhöhle#, die mit Luft gefüllt ist und durch die ^Eustachische Röhre^, die in die Rachenhöhle mündet, mit der äußern Luft in Verbindung steht. In der Paukenhöhle sind die vier #Gehörknöchelchen#: der ^Hammer^ ist mit dem Stiel am Trommelfell angewachsen und liegt mit dem dicken Ende auf dem Amboß; der ^Amboß^ ist mit einem Fortsatz am Kopfknochen (Felsenbein) angewachsen, berührt mit dem andern Ende das kleine ^Linsenbein^ und dies berührt den ^Steigbügel^; letzterer ist mit seiner breiten Fläche am ^ovalen Fensterchen^ angewachsen; das ist eine Membran, welche dem Trommelfell gegenüberliegt und den Eingang bildet zum letzten Teile des Ohres, dem #Labyrinthe#. Durch die Gehörknöchelchen wird die Schwingung des Trommelfelles auf das ovale Fensterchen übertragen und gelangt so in das Labyrinth. Das Labyrinth besteht aus mehreren Gängen im Knochen, ist mit einer wäßrigen Flüssigkeit angefüllt, und in ihm verbreiten und verteilen sich die Fasern des vom Gehirn kommenden #Gehörnerves#. Im Labyrinth befinden sich drei #kreisförmige Bogengänge#, deren Ebenen nahezu aufeinander senkrecht stehen, und deren Bedeutung noch wenig klar ist, ferner die #Schnecke#. Diese ist ein schneckenförmiger Gang, in welchem kleine #Stäbchen# (die Cortischen Fasern) wie die Stufen einer Wendeltreppe übereinander liegen: die untersten sind die längsten und dicksten; nach oben werden sie immer kürzer und dünner; sie sind von Nervenfasern durchzogen. Man glaubt nun, daß diese Fasern für Schwingungen von verschiedener Schwingungszahl eingerichtet sind, so daß jede nur dann mitschwingt, wenn ein Ton ankommt, der dieselbe Schwingungszahl hat; dadurch wird dann das in dem Stäbchen liegende Nervenende gereizt und so der Ton empfunden.

Da nun die meisten Töne mit Obertönen vermischt sind, so muß man annehmen, daß nicht bloß diejenigen Fasern mitschwingen, welche dem Grundtone, sondern auch diejenigen, welche den Obertönen entsprechen. Daß das möglich ist, ersieht man, wenn man in ein Klavier einen Vokal ~a~, oder ~e~ singt; man hört dann nicht bloß einen Ton von gleicher Höhe aus dem Klavier wiederklingen, sondern der Ton hat den Klang des Vokales ~a~ oder ~e~. Da nun die Klangfarbe dadurch entsteht, daß dem Grundtone gewisse Obertöne beigemischt sind, so muß man annehmen, daß im Klavier auch alle die Saiten mitschwingen, welche den vorhandenen Obertönen entsprechen. Ebenso schwingen von den Gehörfasern in der Schnecke auch alle diejenigen mit, welche den vorhandenen Obertönen entsprechen. Da die Anzahl der Corti’schen Fasern sehr groß ist, ca. 3000, so ist die Möglichkeit vorhanden, daß bei dem bekannten Umfange der wahrnehmbaren Töne (ca. 10 Oktaven = 120 halbe Töne) jeder Ton mit all seinen Obertönen durch Mitschwingen von entsprechenden Fasern im Ohre nachgebildet und so empfunden wird.

Wenn unser Ohr eine große Anzahl verschiedener Töne, etwa eine Orchestermusik aufnimmt, so gelangt nur die Resultierende all dieser Wellenbewegungen durch die Gehörknöchelchen ins Labyrinth. Daß dort die Resultierende wieder in ihre einzelnen Komponenten, die einzelnen Töne, zerlegt wird, ja daß jeder solche Ton selbst wieder in seine Obertöne zerlegt, einzeln von den Corti’schen Fasern aufgenommen und doch wieder vereinigt dem Bewußtsein zugeführt wird, daß wir nach Klang, Höhe, Stärke und auch nach Richtung jeden einzelnen Ton wahrnehmen, daß wir von zwei Sängern, welche denselben Ton singen, jedes einzelnen Stimme erkennen: all das würde wohl auch dann noch unser höchstes Staunen erregen, wenn wir genauer wüßten, wie es dabei zugeht.

Zehnter Abschnitt.

Optik.

185. Wesen des Lichtes.