Part 4

Ist die Karte orientiert, dann kann man Punkte, die in der Natur nicht leicht auffindbar sind, durch die Richtungen nach ihnen feststellen. Liegt der Standpunkt nicht an einer Wegeecke usw., sondern mitten im freien Gelände, dann kann man ihn genauer festlegen und in die Karte eintragen, indem man die Entfernungen nach festen Punkten abschreitet und diese Maße auf der Karte absetzt. Soll von einem Punkte _A_ aus die Richtung nach einem anderen Punkte _B_, der in der Karte nicht vorhanden ist, in diese eingezeichnet werden, dann orientiert man die Karte über dem Punkt _A_, legt z. B. eine Linealkante in die Richtung nach _B_ und zieht eine Linie am Lineal entlang nach _B_ in der Natur. Auf diese Weise würde man z. B. den Standpunkt eines Geschützes leicht in der Karte festlegen können. Man ziehe bei orientierter Karte z. B. von zwei Wegeecken die Strahlen nach dem Geschütz; dann legt ihr Schnitt dasselbe in der Karte fest (Vorwärtsabschnitt). Umgekehrt könnte man eine Richtung auf der Karte, also z. B. die Marschrichtung nach _B_ von _A_ aus ins Gelände übertragen, ohne daß man _B_ sieht. Man verbinde auf der Karte _A_ und _B_ durch eine Bleilinie und bestimme die Himmelsrichtung von _A_--_B_ genauer als durch Schätzung durch eine auf die Karte um _A_ in Blei oder auf Pauspapier gezeichnete Windrose. Im Gelände stellt man sich in _A_ auf, dreht den Kompaß so weit, bis die Nadel auf den Deklinationsstrich zeigt, und marschiert in der vorher auf der Karte ermittelten Himmelsrichtung nach _B_, die _jetzt_ der Kompaß anzeigt. Die Richtung nach _B_ wird man zweckmäßig durch Stäbe oder Büsche bezeichnen oder sich Bäume usw. merken, die in der Richtung liegen. Auf diese Weise kann man sich in schwierigem Gelände auch vor dem Verlaufen schützen. Die Himmelsrichtungen von Wegen in der Natur müssen nämlich mit den Himmelsrichtungen der gleichen Wege auf der Karte übereinstimmen. Sehr vorteilhaft ist dabei die Benutzung einer einfachen Diopterbussole, die nichts anderes ist als ein Kompaß mit Gradeinteilung am Rande und mit Zielvorrichtung (Diopter) (Fig. 36).

Die Linie N--S fällt mit der Linie 0°--180° der Gradteilung zusammen, die zweckmäßig links herum beziffert ist. Um die Abweichung (Neigung) einer Linie _A_--_B_ gegen magnetisch Nord in Graden zu erhalten, dreht man in _A_ die Bussole so, daß 0° nach _B_ zeigt (Fig. 37). An dem Nordende der Nadel liest man dann sofort die Neigung 89° ab. Angenommen, man hätte auf der nicht orientiert gehaltenen Karte den Winkel, den _A_--_B_ mit der astronomischen Nordlinie bildet, zu 79° mit einem Transporteur (Fig. 38) gefunden, dann hätte man in _A_ im Gelände die Bussole so weit zu drehen, bis man an der Nadel 89° (79° + 10° Deklination) abliest. Die Dioptervisur gibt die Marschrichtung nach _B_ an.

Zweckmäßig ist es, den Kompaß oder die Bussole auf einen Stab (ein Stativ) zu setzen oder aufzulegen. Die Nähe von Eisenteilen ist zu vermeiden.

§ 18. =Messen von Entfernungen.= Beim Krokieren werden die Entfernungen vorzugsweise _abgeschritten_ (Doppelschritte) und dann in Meter umgerechnet. Es ist deshalb zweckmäßig, daß der Aufnehmende seine Schrittlänge mit einer bestimmten Länge in Metern vergleicht (Kilometersteine an Chausseen usw.). Nach Jordan kann man die Schrittlänge eines 20jährigen Menschen von 1,75 m Größe zu 81 cm im Mittel für ebenes Gelände annehmen. Sie hängt ab von dem Alter des Menschen, dem Gefälle des Weges, der Marschdauer usw. Nach Jordan beträgt der Schrittwert

bei einer Steigung (aufwärts) bei einem Gefälle (abwärts) von 0° = 77 cm, von 0° = 77 cm, " 10° = 62 " " 10° = 72 " " 20° = 50 " " 20° = 67 " " 30° = 38 " " 30° = 50 "

Auch _Schrittzähler_ (Firma Reiß, Liebenwerda) können beim Krokieren verwendet werden. Will man für die Messung von Entfernungen ein Bandmaß aus Stahl oder Leinen nicht benutzen, dann fertige man sich eine _Meßschnur_ von bestimmter Länge an.

Oft wird es nötig sein, eine Länge, z. B. die _Breite_ eines _Flusses_, indirekt zu bestimmen. Dies kann in folgender Weise geschehen: durch _Vorwärtsabschnitt_. Am Ufer werden zwei Standpunkte _A_ und _B_ gewählt, deren Entfernung abgeschritten wird. Im beliebigen Maßstab wird diese Standlinie auf dem Krokierbogen als _a_--_b_ aufgetragen. In _A_ wird der Krokiertisch oder die Krokiermappe so orientiert, daß _a_ senkrecht über _A_ und _a_--_b_ in der Ebene _A_--_B_ liegen. An einer Linealkante wird nun eine Bleilinie durch _a_ nach einem Punkt _C_ am anderen Ufer gezogen und ebenso beim Stand über _B_ eine Linie durch _b_ nach _C_. Der Schnitt der beiden Bleilinien ergibt _c_, und _a_--_c_ ist dann die Breite des Flusses im Maßstab der Zeichnung. _A_--_C_ soll möglichst rechtwinklig zur Stromrichtung liegen. Ein _anderes_ Verfahren ist folgendes (Fig. 39): Eine Linie _A_--_B_ wird an dem einen Ufer rechtwinklig zur Flußrichtung abgesteckt, ebenso _a_--_b_ rechtwinklig zu _A_--_B_, und zwar so, daß die Verlängerung von _a_--_b_ auf einen Punkt _C_ am anderen Ufer trifft. _m_, _n_ und _r_ sind gemessen. Dann verhält sich:

_x_ : _x_ + _r_ = _n_ : _m_,

oder

_x_ : _r_ = _n_ : _m_ – _n_, _x_ = (_r_ ∙ _n_)/(_m_ – _n_).

Daraus ist _x_ zu berechnen.

Eine _andere_ Anordnung der ähnlichen Dreiecke ist folgende (Fig. 40): _A_ und _B_ sind zwei Punkte an dem einen Ufer, _C_ ist ein Punkt am anderen Ufer. _b_ und _c_ sind so gewählt, daß _B_--_b_ parallel _C_--_c_ wird. Dann ist

_x_ = _r_ ∙ _n_/_m_.

_A_--_c_ ist rechtwinklig zu _A_--_C_. _B_--_b_ und _C_--_c_ sind parallel, wenn ihre rechtwinkligen Abstände gleich sind.

Ein anderes _einfaches_ Verfahren ergibt sich aus der Benutzung eines _Winkelkreuzes_. Ein Stab _a_ wird am Flußufer in die Erde gesteckt und ein anderer _b_ kippbar an ihm angebracht. _b_ wird so weit gekippt, bis seine Verlängerung auf einen Punkt am anderen Ufer zeigt. Jetzt dreht man _a_ lotrecht um seine Achse so weit, bis _b_ in der _vorigen_ Lage auf einen Punkt _P_ am diesseitigen Ufer zeigt, der mit dem am jenseitigen nahezu gleich hoch liegt. Die Entfernung von _P_ nach dem Stab _a_ ist dann nahezu gleich der Flußbreite.

Hier sei hinzugefügt, daß die _Geschwindigkeit_ des fließenden Wassers festgestellt wird, indem man ein Stück Holz in den Fluß wirft und dann beobachtet, wie lange es braucht, um eine bestimmte Strecke (am Ufer gemessen) stromab zu treiben.

Die _Wassertiefe_ wird mit eingeteilten Stangen (Peilstangen) gemessen.

§ 19. =Messen von Horizontalwinkeln.= Beim Krokieren kann es sich nicht um die Messung von Horizontalwinkeln mit dem Theodolit handeln. Hier müssen einfache Methoden angegeben werden:

1. _Zeichnen_ auf dem Kroki durch _Visieren_. Die Schenkel des Winkels werden durch Stäbe bezeichnet. Aufstellen im Scheitelpunkt, Orientieren des Krokis und Zielen nach dem einen Schenkel entlang der Kante eines Lineals oder Bleistifts. An der Linealkante wird eine Bleilinie gezogen und eine zweite beim Zielen nach dem anderen Schenkel. Bedingung ist, daß die Orientierung bleibt. Vorteilhaft ist es, das Kroki fest aufzulegen.

2. _Nachzeichnen_ des Winkels. Man kratzt auf dem Boden den Winkel mit einem Stab ein und bildet ihn mit zwei in ihren Löchern zusammengesteckten Linealen oder mit einem Zirkel nach. Die Zirkel- oder Linealöffnung wird auf dem Kroki nachgezeichnet. Noch besser ist es, den Winkel im Gelände mit einem Transporteur nachzumessen und dann auf dem Kroki abzutragen.

3. _Konstruktion_ eines Dreiecks. Vom Scheitelpunkte aus wird im Gelände ein Dreieck mit zwei Seiten auf den Schenkeln des Winkels oder seines Nebenwinkels abgeschritten oder mit Bandmaß abgemessen und dann auf dem Kroki durch Bogenschlag konstruiert. Zweckmäßig dürfte es sein, ein rechtwinkliges Dreieck abzumessen, d. h. den rechtwinkligen Abstand des einen Schenkels vom anderen zu bestimmen. Für Schüler wird es eine gute Übung sein, den Winkel aus den Seiten zu berechnen und dann mit einem Transporteur (Winkelmesser) auf der Zeichnung zu vergleichen.

4. _Messen_ des Winkels mit der _Bussole_.[7] Aufstellen im Scheitel. Visieren nach dem einen Schenkel und Ablesen an der Nadel. Dann Visieren nach dem anderen Schenkel und Ablesen. Die Differenz der Ablesungen ergibt den Winkel in Graden. Auftragen auf dem Kroki mit einem Transporteur.

§ 20. =Messen von Böschungswinkeln. Berechnung von Höhenunterschieden.= Die Bestimmung der Größe des Böschungswinkels ist für die militärische Ersteigbarkeit des Geländes sehr wichtig. So kann Infanterie nur bis 18° Steigung geschlossen ohne Tritt, bis 30° in Schützenlinie, über 30° nur durch Klettern einen Abhang hinaufkommen. Artillerie kann bis 7° bergauf Trab und Galopp, bergab nur mit Hemmschuh fahren. Kavallerie kann bis 12° im Schritt geschlossen hinauf reiten. Auch für die Beurteilung der Marschgeschwindigkeit einer Truppe ist die Angabe der Steigung eines Weges oder Geländes nötig (vgl. § 18). Mit dem Böschungswinkel α kann man ferner auf einfache Weise den Höhenunterschied _h_ zweier Punkte und damit auch die Höhe des einen Punktes berechnen, wenn die gegenseitige Entfernung _d_ bekannt ist. Es ist, wie schon früher im § 11 gezeigt wurde,

_h_ = _d_ ∙ tg α.

Eine einfachere Beziehung erhält man so: Sieht man _h_ als Bogen zum Zentriwinkel α in einem Kreis mit dem Radius _d_ an, dann ist:

_h_ : 2_ d _π = α° : 360°

oder

_h_ = α° ∙ _d_ π/180° = α° ∙ _d_/(180°/π).

π = 3,1416, also 180°/π = 57,3° ≈ 60° für α in Graden.

Demnach

=_h_ = α° ∙ _d_/60°=.

Ist z. B. α = 5°, _d_ = 300 m, dann ist

_h_ = 5 ∙ 300 m/60 = 25 m.

Diese Formel gilt nur näherungsweise und nur für kleinere Winkel α.

_Umkehrung._ Kennt man _h_ und _d_, dann läßt sich α berechnen.

Die Größe des Böschungswinkels α wird wie folgt ermittelt:

1. Durch _Nachbilden_ des Winkels mit Zirkel. Am besten benutzt man dazu einen Wandtafelzirkel, dessen Bügel eine Gradteilung besitzt. Man lege den einen Schenkel horizontal und den anderen parallel der Böschungslinie. Den Winkel lese man an der Gradteilung ab oder an einem auf die Zirkelöffnung gelegten Transporteur.

2. Durch einen _Höhenhalbkreis_ (Fig. 41). Ein Halbkreistransporteur aus Pappe wird so beziffert, daß 0° in der Mitte des Halbkreises und 90° rechts und links liegen. Jetzt befestigt man ihn mit einem Nagel an einem Stabe so, daß bei horizontaler Lage der Durchmesserkante und lotrechtem Stab gegenüber einem aufgehängten Lot 0° abgelesen wird. Stellt man jetzt in einiger Entfernung an der Böschung einen Stab von gleicher Länge auf und visiert entlang der Kante des Transporteurs nach der Spitze dieses Stabes, dann ergibt die Ablesung an der Teilung gegenüber dem Lot oder der Lotschnur den Böschungswinkel.

3. Mit einem _Böschungsmesser_ (Fig. 42). Ein metallenes Rad ist auf seinem Reifen in Grade eingeteilt und schwingt um eine dünne Welle. Durch ein seitlich angebrachtes Diopter wird das Ziel und durch eine Lupe die Teilung betrachtet. Das Rad ist so beschwert, daß bei horizontaler Sicht 0° abgelesen werden soll. Bei geneigter Sicht wird also der Böschungswinkel angegeben. Auf der Deckplatte des Instruments befindet sich eine Tabelle für die Berechnung der Höhenunterschiede für die geneigte Länge _s_ = 20 m. Der Preis beträgt in Lederkapsel 20 M. Das Instrument heißt auch Gefällmesser nach Brandis und ist von der Firma Wolz in Bonn oder Reiß in Liebenwerda zu beziehen.

Den Böschungsmesser legt man zweckmäßig auf einen Stab und beobachtet, um den Böschungswinkel zu ermitteln, nach der Spitze eines anderen gleich hohen Stabes.

Für die Berechnung der Höhenunterschiede wird vorher eine Tabelle aufgestellt, aus der man diese für bestimmte Entfernungen und Winkel entnehmen kann. Auf S. 47 sei eine »Steigetabelle« nach Koßmann angeführt. Die unteren Zahlen im Feld geben die horizontalen, die oberen die schrägen Entfernungen an; so ist z. B. bei 10° Böschungswinkel und 5 m Steigung die horizontale Entfernung 28 m, die schräge 29 m.

Steigetabelle (1--10 Meter)

+----------- Böschungswinkel Steigung in Metern | in +--------------------------------------+----------- Graden| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10| ======+======================================+=========== 1 |57 115 172 229 286 344 401 458 516 573| | | 2,5 |23 46 69 92 115 138 160 183 206 229| | | 5 |12 23 34 46 57 69 80 92 103 115| | | 7,5 {| 8 15 23 31 38 46 54 61 69 77| {| 53 60 68 76| | | 10 {| 6 12 17 23 29 35 40 46 52 58| Entfernung {| 28 34 39 45 51 57| in | | Metern 12,5 {| 5 9 14 18 23 28 32 37 42 46| {| 27 31 36 41 45| | | 15 {| 4 8 12 16 19 23 27 31 35 39| {| 7 11 15 18 22 26 30 34 37| | | 17,5 {| 3 6 10 13 16 19 23 26 29 33| {| 22 25 28 32| | | 20 {| 3 6 9 12 15 18 20 23 26 29| {| 5 8 11 14 17 19 22 25 27| | | 22,5 {| 3 5 8 10 13 15 18 20 23 26| {| 7 9 12 14 17 19 21 24| | | 25 {| 2 5 7 10 12 14 16 18 21 23| {| 4 6 8 11 13 14 16 18 21| | | 27,5 {| 2 4 6 9 11 13 15 17 19 22| {| 8 10 11 13 15 17 19| | | 30 {| 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20| {| 3 5 7 9 10 12 14 16 17| | | 32,5 {| 2 4 6 7 9 11 13 15 17 19| {| 3 5 6 8 9 11 13 14 16| | | 35 {| 2 3 5 7 9 10 12 14 16 17| {| 1 4 6 7 9 10 11 13 14| ------+--------------------------------------+-----------

Steigetabelle (11--20 Meter)

+----------- Böschungswinkel Steigung in Metern | in +------------------------------------------| Graden| 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | ======+==========================================+=========== 1 |630 688 745 802 860 917 974 1031 1089 1146| | | 2,5 |252 275 298 321 344 367 390 412 435 458| | | 5 |126 138 149 161 172 184 195 206 218 229| | | 7,5 {| 84 92 99 107 115 123 130 138 146 153| {| 83 90 98 106 114 122 129 137 144 152| | | 10 {| 63 69 75 81 86 92 98 104 109 115| Entfernung {| 62 68 74 79 85 91 96 102 107 113| in | | Metern 12,5 {| 51 55 60 65 69 74 79 83 88 92| {| 50 54 59 63 68 72 77 81 86 91| | | 15 {| 43 46 50 54 58 62 66 70 73 77| {| 41 45 49 52 56 60 63 67 71 75| | | 17,5 {| 36 39 43 46 50 53 56 60 63 66| {| 35 37 41 44 48 50 53 57 60 63| | | 20 {| 32 35 38 41 44 47 50 53 56 59| {| 30 33 36 38 41 44 47 50 53 56| | | 22,5 {| 28 31 34 36 39 42 44 47 50 52| {| 26 29 31 33 36 39 41 44 46 48| | | 25 {| 26 28 31 33 35 38 40 43 45 47| {| 23 26 28 30 32 34 36 39 41 43| | | 27,5 {| 24 26 28 30 32 35 37 39 41 43| {| 21 23 25 27 29 30 32 34 36 38| | | 30 {| 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40| {| 19 21 23 24 26 28 29 31 33 35| | | 32,5 {| 20 22 24 26 28 30 32 34 35 37| {| 17 19 20 22 24 26 27 29 30 32| | | 35 {| 19 21 23 24 26 28 30 31 33 35| {| 16 17 19 20 21 23 24 26 27 29| ------+------------------------------------------+----------

§ 21. =Krokieren im Zusammenhange.= Für die Ausrüstung dürften nötig sein:

a) ein Krokierdeckel oder Krokierbrett als Unterlage für das Krokierpapier oder ein Krokiertisch oder eine Krokiermappe zum Anhängen. Auch Krokierhefte genügen. Das Papier wird mit Zwecken oder Gummibändern befestigt.

b) Krokierpapier und Pauspapier;

c) Bleistifte Nr. 2, 3 und Farbstifte in Krokieretuis von Reiß in Liebenwerda;

d) ein Lineal mit Teilung, vielleicht auch Schrittmaßstab; Papiermaßstab, Zirkel, Meßschnur;

e) Blei- und Tintengummi;

f) Stiftspitzer und Federmesser;

g) Leim zum Aufkleben der Bogen;

h) Transporteur;

i) Kompaß oder Bussole;

k) Zeichenfedern, schwarze Tusche, Ziehfedern;

l) ein oder mehrere Dreiecke zum Ausziehen;

m) Rundschriftfedern.

Zweckmäßig ist es, eine _Krokiertasche_ zur Aufnahme der kleineren Gegenstände mitzunehmen, wie solche von Bormann, Berlin, billig bezogen werden kann. Auch größere _Feldbuchmappen_ von Reiß sind zu empfehlen.

Jedenfalls bleibt die Wahl der Ausrüstung und was man davon ins Feld mitnimmt am besten dem Einzelnen überlassen; sie richtet sich eben nach dem, was vorhanden ist, nach den Mitteln, die zur Verfügung stehen und nach den Anforderungen, die an die Arbeit gestellt werden. Deshalb wurden auch Instrumente wie Gefällmesser, Diopterlineal, Orientierbussole, Meßband, Winkelspiegel nicht erwähnt. Vorhandene Karten und Tabellen zum Umrechnen werden natürlich mitgenommen. Die Gegenstände unter k, l, m gelten für die Ausarbeitung des Krokis im Zimmer. Diese erfolgt unter Beachtung der vorgeschriebenen Signaturen.

Für die _Aufnahme_ im Zusammenhange ist folgendes zu beachten: Zunächst wird die _Nordrichtung_ auf dem Kroki parallel dem Rande angenommen. Dann wird im Gelände ein erhöhter _Standpunkt_ gewählt und an einer Stelle im Kroki eingezeichnet, so daß der ganze aufzuzeichnende Geländeabschnitt auf dem Papier Platz hat. Danach richtet sich auch der _Maßstab_ des Krokis. Noch besser ist es, statt eines Stand_punktes_ eine _Standlinie_ (Weg, Bahn) als _Basis_ für die Aufnahme zu wählen oder den _Standpunkt_ in den _Schnitt_ zweier Wege zu legen. Auf dem ersten Standpunkt wird das Kroki _orientiert_, d. h. so gedreht, bis die angenommene Nordrichtung mit der wirklichen zusammenfällt. Von dem Standpunkte aus werden andere für die Lage und Höhe wichtige Punkte nach der _Polarmethode_ festgelegt. Dieses Verfahren besteht darin, daß unter _strenger_ Einhaltung der Orientierung die Ziellinien nach den einzelnen Punkten entlang einer Linealkante gezogen und die zugehörigen Entfernungen abgeschritten und auf den Bleilinien oder an der Linealkante abgesetzt werden. Zur Bestimmung der _Höhe_ der Punkte werden die Böschungswinkel wie früher angegeben gemessen und die Höhenunterschiede berechnet. Für den Standpunkt wählt man eine beliebige Zahl als _Anfangshöhe_ und erhält dann durch den Höhenunterschied die Höhen der anderen Punkte. Setzt man den Böschungsmesser usw. auf einen Stab, dann ist dessen Länge bei der Berechnung zu berücksichtigen. Ist ein Höhenfestpunkt von der Landesaufnahme in der Nähe, so ist ein Anschluß an diesen geboten. Zweckmäßig dürfte es sein, bei der Messung der Entfernungen nach den Punkten in der Richtung nach diesen bei einem Böschungs_wechsel_ immer gleich den Neigungswinkel und die zugehörige Entfernung zu bestimmen, um so Höhenpunkte als Anhalt für die Zeichnung der Horizontalkurven zu bekommen. Ist die Aufnahme auf dem ersten Standpunkt vollendet, dann wird an der Linealkante die Linie nach dem nächsten Standpunkt gezogen, die Entfernung abgeschritten und der Punkt eingetragen. Die Orientierung des Tisches oder der Mappe darf sich während der Arbeit nicht geändert haben. Man tut gut, eine Ziellinie als _Anfangs-_ oder _Orientierungslinie_ vielleicht durch Stäbe auszustecken, um ein Visieren nach ihr zu erleichtern. Die einzelnen Standpunkte werden zweckmäßig schon _vor_ Beginn der Aufnahme durch Stäbe usw. bezeichnet, wie überhaupt eine kleine _Erkundung_ durch Abgehen des Geländes vorteilhaft sein dürfte. Wie bei der Meßtischaufnahme wird man auch beim Krokieren sich den _Gang_ der Aufnahme zurechtlegen und die einzelnen aufzunehmenden Punkte durch Stäbe, Pfähle oder Büsche bezeichnen.

Auf dem _zweiten_ Standpunkt, dessen Höhe von dem ersten Standpunkt aus schon bestimmt war und sich auch durch Rückwärtsvisur nach diesem nochmals bestimmen läßt, wird ganz so verfahren wie auf dem ersten Standpunkt. Zur Probe ist es vorteilhaft, schon von diesem aufgenommene Punkte nochmals anzuzielen und die Linien nach ihnen zu ziehen; dann werden sie durch _Vorwärtsabschneiden_, d. h. durch die _Einschneidemethode_ von neuem festgelegt. Wird dies für alle Punkte festgehalten, dann ist die Entfernungs_messung_ durch Abschreiten usw. überflüssig, denn die Punkte liegen ja durch den Schnitt der beiden Strahlen fest, und ihre Entfernung ergibt sich aus der Aufzeichnung, d. h. graphisch. Um aber beim Anzielen von beiden Standpunkten einer Verwechslung der Punkte vorzubeugen, dazu müssen die Punkte schon vorher bezeichnet und vielleicht sogar numeriert werden. Aber man bedenke, daß diese scheinbare Mehrarbeit dadurch aufgewogen wird, daß die Entfernungsmessung erspart wird. Das Einschneiden ist auch zweckmäßig für die Bestimmung des dritten Standpunktes, der also nicht nur vom zweiten, sondern auch vom ersten Standpunkt anzuzielen (anzupeilen) sein würde.

Für das Krokieren der einzelnen Knickpunkte von Wegen oder Flußläufen ist die _Koordinatenmethode_ anzuwenden. Denn von dem Standpunkte aus jeden dieser Punkte anzupeilen, dürfte Zeitvergeudung sein. Man kommt schneller zum Ziel, wenn man zwei Haupteckpunkte vom Standpunkte aus festlegt, diese verbindet und von der Verbindungslinie als _Basis_ (_Abszisse_) die einzelnen Punkte außerhalb durch die seitlichen rechtwinkligen _Abstände_ (_Ordinaten_) festlegt (Fig. 43). Dabei ist die Schreibweise der Zahlen zu beachten. Die rechten Winkel kann man nach Augenmaß oder genauer mit einem Winkelspiegel (Fig. 44) bestimmen, dessen Spiegelebenen sich unter einem Winkel von 45° schneiden. Die Abszisse wird beim Gebrauch des Spiegels durch Stäbe bezeichnet. Der Punkt der Abszisse, in dem diese Stäbe im _Spiegel_ betrachtet sich mit dem Punkt _P_ außerhalb decken, ist der Fußpunkt des rechten Winkels nach _P_. Als Abszisse oder Basis kann natürlich auch die Verbindungslinie zweier Standpunkte gelten, was namentlich dann in Betracht kommen wird, wenn sie auf einem Wege liegen und es darauf ankommt, die einzelnen Eckpunkte desselben oder eine Brücke, einen Durchlaß, seitlich abgehende Kulturgrenzen usw. aufzunehmen.