Part 7

Es läßt sich aber aus andern Quellen unzweifelhaft beweisen, daß Galilei die Pendeluhr erfunden habe.[66] Viviani, „der letzte Schüler Galileis,” wie er sich gern nannte, erwähnt diesen Gegenstand in einer 1659 an Prinz Leopold von Medici gerichteten Schrift.[67] Darin wird erzählt, wie Galilei 1641, also schon erblindet, auf den Gedanken kam, „daß es möglich wäre, das Pendel an den Feder- und Gewichtuhren anzubringen und sich seiner zu bedienen; in der Hoffnung, der sehr gleichmäßige und natürliche Gang des Pendels werde alle Mängel der Kunst an den Uhren zu heben im stande sein.” An der persönlichen Ausführung dieser Idee wurde Galilei durch seine Blindheit verhindert; er übertrug aber dem Sohne die Konstruktion nach einer Zeichnung, welche Viviani seiner Schrift für den Prinzen beilegte. Durch den Tod des Vaters sei jedoch die Sache verzögert und erst 1649 mit der Ausführung begonnen worden. Die Räder wurden von einem Schlosser verfertigt, die Zähne aber, um die Sache geheim zu halten, von Vincenzio selbst geschnitten. Als der Apparat soweit gediehen war, um seine Wirkungsweise studieren zu können, wurde Vincenzio Galilei vom Fieber dahingerafft. Viviani beschreibt jedoch die Uhr genau und an Hand der noch in der Bibliotheca Palatina zu Florenz vorhandenen Zeichnung fällt es nicht schwer, dieselbe zu verstehen.[68] Die beigegebene Figur 26 wird das Verständnis erleichtern; sie ist eine verkleinerte Wiedergabe des Originales, wobei die Hemmung getrennt dargestellt ist.[69] (Fig. 27).

~P~ bedeutet die Pendelstange, ihre Achse ist in ~M~; ~r~ und ~qs~ sind zwei Hebel, welche mit dem Pendel fest verbunden sind, sich also auch um ~M~ drehen. ~Np~ ist ein weiterer Hebel, der seinen Drehpunkt in ~N~ hat; an ihm befindet sich ein Stift (vertikal zur Papierebene, ebenso wie die Stifte des Zahnrades), vermittelst dessen sein hakenförmiges Ende aus einem Einschnitt des Zahnrades durch den Arm ~qs~ herausgehoben werden kann. Der Verlauf der Hemmung ist nun folgender:

Auf der Welle des untersten Zahnrades hängt an einer Schnur das treibende Gewicht, welches in der Zeichnung weggelassen ist. Dadurch wird direkt das unterste Rad und mittelst Uebertragung durch andere Zahnräder auch das oberste (Sperrrad), welches mit einseitigen scharf eingeschnittenen Zähnen versehen ist, in Bewegung gesetzt. Hatte nun das Pendel die in der Figur dargestellte Lage durch Bewegung von rechts nach links erreicht, so griff der Arm ~qs~ in den Sperrhaken ~Np~ ein und hob ihn empor, so daß das Sperrrad sich in der Richtung des Pfeiles (Fig. 27) bewegen konnte, aber nur so lange, bis einer der Stifte, welcher seitlich am Sperrrad (gegen den Beschauer zu) angebracht sind, von dem Arm ~r~ arretiert wurde und dadurch die Bewegung hemmte. Wenn nun das Pendel wieder nach der andern Seite schwingt, so löst sich beim Passieren der Gleichgewichtslage desselben der Arm ~r~ von seinem Stifte, wobei er zugleich noch einen kleinen Antrieb erhält durch das mit einem Ruck sich wieder drehende Sperrrad. Entsprechend kurze Zeit nachher fällt aber der Sperrhaken ~Np~ wieder herunter und hemmt die Bewegung aufs neue. Beim Zurückschwingen des Pendels hebt nun der obere, längere Arm ~qs~ den Sperrhaken wieder, und das Rad bewegt sich aufs neue um einen Zahn, d. h. um den Abstand zweier Stifte vorwärts. Diese Bewegung läßt sich natürlich leicht auf ein Zeigerwerk übertragen. Die Uhr geht so lange, als das Gewicht noch fallen kann.

Diese Hemmung ist eine sehr gute und enthält schon den Grundgedanken des erst 100 Jahre später erfundenen Grahamschen Ankers. Das Pendel schwingt fast völlig frei und insoweit wäre die Galileiʼsche Hemmung der Huygensschen vorzuziehen.

Die Erzählung Vivianis findet ihre Bestätigung in der ausführlichen Biographie Galileis von Nelli, nach welcher 1688 die Witwe Vincenzios den Nachlaß ihres Gemahls verkaufte. Darunter befand sich auch „eine eiserne, unvollendete Pendeluhr, zuerst von Galilei erfunden” (~un Oriuolo non finito di ferro col pendolo, prima invenzione del Galileo~). Wohin diese Uhr damals gelangte, ist nicht bekannt.

Aus dem Gesagten erhellt, daß Galilei als der erste Erfinder der Pendeluhr angesehen werden muß; wenn seine Erfindung sich nicht verbreitete, sondern in Vergessenheit geriet, so ändert dieser Umstand an der Tatsache selbst gar nichts. Er wird aber erklärlich, wenn man bedenkt, daß Vincenzio vor Vollendung des Werkes starb und Viviani vielleicht im Drange anderer Geschäfte dasselbe ebenfalls nicht vollenden konnte oder mochte; endlich war die Einrichtung derartig, daß nicht leicht schon vorhandene Uhren mit dem Pendel versehen werden konnten. Für die Zeichnung selbst darf Galilei nicht verantwortlich gemacht werden, da er sie ja, wie bekannt, schon erblindet, diktierte. Jedenfalls aber ist die Erfindung der Pendeluhr ein schöner Edelstein in der schon so reichen Krone des großen Physikers und Astronomen Galileo Galilei.

Durchaus selbständig und ganz unabhängig von Galilei wurde die Pendeluhr noch einmal erfunden, 15 Jahre später, durch den berühmten niederländischen Gelehrten Huygens; zwischen Galilei und Newton vielleicht der bedeutendste Physiker.

Christiaan Huygens[70] (Fig. 28) (latinisiert ~Hugenius~) wurde geboren im Haag am 14. April 1629. Sein Vater, als lateinischer Dichter und Mathematiker bekannt, bekleidete die Stelle eines Kabinettsrates des Hauses Oranien. Er war sehr begütert und unterrichtete seinen Sohn Christiaan selbst in Mathematik, Musik und Maschinenkunde. Dieser verfertigte schon als zehnjähriger Knabe allerlei Modelle von Maschinen, welche zum Teil noch vorhanden sein sollen. Sechszehnjährig ging er nach Leyden auf die Universität; später setzte er seine Studien in Breda (Nord-Brabant) fort. 1649 machte Huygens eine große Reise nach Deutschland und 1655 nach Frankreich, wo er zu Angers als Doktor Juris promovierte. Die folgenden Jahre wurden abwechselnd in Holland und England zugebracht, bis Ludwig ~XIV.~ ihn im Jahre 1665 als Mitglied der vor kurzem gegründeten Akademie nach Paris berief. Von Frankreich siedelte er 1681 wieder nach Holland über, wo er an den Folgen einer schweren Krankheit, nachdem die Geisteskräfte rasch abgenommen, im Haag sein Leben beschloß den 8. Juni 1695 im Alter von 67 Jahren.

Huygens war nie verheiratet und lebte sehr zurückgezogen ganz der Wissenschaft. Seine Schriften können hier nicht im einzelnen aufgeführt werden, ebenso wenig als die zahlreichen Entdeckungen, welche die Physik auf vielen Gebieten diesem Manne verdankt; nur einiges möge genannt sein. Wie Galilei, beschäftigte auch Huygens sich viel mit der Optik und mit Anfertigung und Verbesserung der Fernrohre. Mit Hilfe mächtiger Instrumente, die viel besser waren als jene, welche Galilei benützte, machte er eine Reihe wichtiger Entdeckungen. So fand er 1656 den 6. Saturnmond und 1657 den Orionnebel; in einem im Jahre 1659 erschienenen Werke ~„_Systema Saturnium_,”~ gibt er die erste Abbildung des Orionnebels, sowie die Auflösung des schon früher gestellten Anagramms[71] betreffs der Ringe des Saturn und endlich eine genaue Erklärung derselben.

Außer vielen andern, für unsern Zweck nicht in Betracht kommenden Schriften Huygensʼ, sind es besonders zwei, welche hier berücksichtigt werden müssen, nämlich die kleine 1658 erschienene Abhandlung: ~_Horologium_~, ~Hag. Com.~; in derselben wird die schon 1656 gemachte Erfindung der Pendeluhr beschrieben. Ganz besonders wertvoll aber ist die größere Schrift: ~_Horologium oscillatorium_~ etc. Paris 1673. Hier findet sich neben vielem andern eine genaue Theorie des einfachen und zusammengesetzten Pendels und eine ins einzelne gehende Beschreibung der neuen Uhr.

Die Schrift zerfällt in fünf Abschnitte: 1. Beschreibung der Pendeluhr in verbesserter Form mit Cykloidenpendel und einer horizontalen Hemmung. 2. Vom Falle schwerer Körper und ihrer Bewegung auf der Cykloide. In 26 Propositionen wird der freie Fall, der Fall auf der schiefen Ebene und auf der genannten Kurve behandelt, zugleich auch bewiesen, daß letztere eine sogenannte „Tautochrone” ist (siehe weiter unten), da es gleichgültig, von welchem Punkte der Krümmung aus der Körper fällt. Voraus gehen diesem Teil die drei „Hypothesen,” welche die Stelle der Bewegungsgesetze vertreten. Im 3. Abschnitt werden die Evolutentheorie, als deren Begründer Huygens anzusehen ist, und die Dimensionen der Kurven behandelt. Der 4. Teil handelt vom physischen oder zusammengesetzten und vom Cykloidenpendel. Diese Ausführungen sind wohl die wichtigsten für die theoretische Mechanik. Im 5. und letzten Abschnitt werden einige Sätze aufgestellt über die Centrifugalkraft, sowie über die Konstruktion einer besonderen Art Uhren, der sogenannten Cirkularpendeluhren.

In der Vorrede genannter Schrift sagt Huygens, daß er bereits vor 16 Jahren über das Pendel geschrieben, seither aber manches daran verbessert habe, weshalb er jetzt noch einmal alles zusammenfasse: „Wie es aber immer gewesen und wohl auch immer sein wird, haben sich auch jetzt wieder Leute gefunden, welche meine Erfindung sich oder wenigstens ihrer Nation zuschreiben wollen. Ich glaube also, es sei an der Zeit, derartigen Bestrebungen einmal entgegenzutreten.” Es genüge, nur dies eine entgegenzuhalten: vor 16 Jahren sei weder in Wort noch Schrift von einer derartigen Pendeluhr die Rede gewesen, also dürfe er wohl sagen, durch eigenes Studium auf die Erfindung gekommen zu sein. Im Jahre 1658 habe er dann eine kleine Schrift über diesen Gegenstand veröffentlicht. „Wenn aber gesagt wird, Galilei habe an der Erfindung gearbeitet, sie aber nicht vollendet, so wäre das mehr ein Tadel für ihn als für mich, der ich die Sache mit besserem Erfolg angefaßt hätte. Erwidert man, Galilei oder sein Sohn hätten wirklich eine solche Uhr gemacht, so ist schwer zu glauben, daß etwas Derartiges volle 8 Jahre habe verborgen bleiben können. Daß es mit Absicht geschehen sei, könnte, wie man leicht sieht, jeder sagen, welcher die Erfindung eines andern für sich beansprucht. Jedenfalls aber wäre das zu beweisen, und mich würde die ganze Sache nicht weiter angehen, außer es würde zugleich festgestellt, daß allein ich von dem wußte, was allen andern verborgen geblieben.”

Wie man sieht, steht Huygens tapfer ein für das Kind seines Geistes, und dies mit Recht, denn seine Erfindung war selbständig gemacht worden und ganz verschieden von derjenigen Galileis. Daß die Sprache des Gelehrten in obigem einige Male etwas scharf wird, beruht, wie sogleich gezeigt werden soll, auf Mißverständnissen. Sobald er besser unterrichtet war, trug er kein Bedenken, Galileis Priorität anzuerkennen. Dies geschah bald.

Boulliau[72] sandte noch im Jahre 1658 ein Exemplar des ~„Horologium oscillatorium”~ an den Prinzen Leopold von Toskana. In der Antwort wies dieser auf das Zählwerk Galileis hin und beanspruchte für diesen die Priorität. Boulliau teilte diese Aeußerung Huygens mit, welcher darüber schreibt: man muß wohl glauben, da ein solcher Fürst es versichert, daß Galilei vor mir diesen Gedanken gehabt. Indes hatte er noch einige Bedenken: „denn schließlich, wenn das Modell Galileis keine Unzuträglichkeiten gehabt hätte, so wäre es ganz unglaublich, daß er eine in vielen Punkten so wichtige Sache nicht ausgeführt hätte, noch nach ihm der Fürst Leopold, als er das Modell fand. Wenn ich die Ehre hätte, von S. Hoheit näher gekannt zu werden und Kühnheit genug, so würde ich an denselben gelangen, um eine Zeichnung davon zu bekommen, damit ich sehen könnte, inwiefern es von meinem Modell verschieden ist. (Wenn die Verschiedenheit nur in den Rädern liegt, so hat es wenig zu sagen). Aber wenn das Pendel anders aufgehängt ist als ich es getan; wenn es sich z. B. um eine Achse dreht, so könnte der Erfolg kein so guter sein.” Boulliau machte den Prinzen mit diesen Gedanken bekannt und Gerland[73] glaubt, daß dieser Brief Veranlassung zu dem oben erwähnten Bericht Vivianis von 1659 gewesen sei. Eine Kopie der Zeichnung,[74] nebst einer Skizze der Uhr selbst, sandte Leopold noch im gleichen Jahre durch Boulliau an Huygens. Boulliau meldet den Empfang und die Absendung mit den Worten: „Die Zeichnung der beiden durch Pendel betriebenen Uhren, welche ich von Ihrer Hoheit empfangen, habe ich an Huygens geschickt; und wenn ich Zeit gefunden, hätte ich auch noch die Geschichte des von Galilei erfundenen Pendels beigefügt.” Huygens scheint geglaubt zu haben, man wolle ihn in Italien eines Plagiates beschuldigen, was durchaus nicht der Fall war, weshalb er wieder an Boulliau (1670) zurückschrieb: „Aber was ist zu tun, um dem Fürsten die Meinung zu benehmen, die er von mir gefaßt zu haben scheint, als ob ich mir die Erfindungen anderer anmaßen wolle. Gewiß würde ich mich nicht wert halten zu leben.” Weil aber, fährt er fort, das Gegenteil schwer zu beweisen sei, so könne er nur versichern, daß weder er selbst, noch sonst jemand in diesem Lande, so viel er wisse, von der Erfindung gehört habe, bevor er sie veröffentlichte. Diese Versicherung gab Huygens bei jeder Gelegenheit, und sie verdient auch in allen Punkten vollen Glauben, da ja, wie wir gesehen, Vincenzio und Viviani Galileis Erfindung so geheim als möglich hielten.

Es darf also als bewiesen angesehen werden, daß Huygens zwar 15 Jahre später, als Galilei, (1656, er veröffentlichte seine Schrift erst zwei Jahre darauf), aber durchaus selbständig, ohne von der ersten Pendeluhr etwas zu wissen, dieses so wichtige Instrument zum zweiten male erfunden hat.

Nach diesem Ergebnis gehen wir nun zur Beschreibung der Uhr über, welche im folgenden an der Hand der Originalzeichnung Huygensʼ in Uebersetzung gegeben werden soll.

Die nebenstehende Figur 29 zeigt eine Seitenansicht; ~AA~ und ~BB~ sind zwei Bleche (~laminæ~), jedes ungefähr ½ Fuß lang und 2½ Daumen breit; ihre Enden werden durch zwei Säulchen zusammengehalten, so daß ein Zwischenraum von etwa 1½ Daumen bleibt. In diese Lamellen sind auf beiden Seiten die Achsen der vorzüglichsten Räder eingelassen. Das erste und unterste Rad ~C~ hat 80 Zähne; auf seiner Achse sitzt die Scheibe (Schnurlauf) ~D~, welche mit Eisenstiften versehen ist, damit die Schnur und die Gewichte, deren Anordnung später besprochen wird, haften können. Das Rad ~C~ wird also durch das Gewicht in Bewegung gesetzt; es bewegt den Trieb (~tympanum~) ~E~ mit 8 Zähnen, ebenso das auf der gleichen Achse sitzende Rad ~F~ von 48 Zähnen. In dieses greift ein anderer Trieb ~G~ ein, welcher das Rad ~H~ antreibt. ~G~ und ~H~ haben gleichviel Zähne wie ~E~ und ~F~, nämlich 8 und 48. Das Rad ~H~ gehört zu jener Art von Rädern, welche die Künstler nach ihrer Form „Kronräder” (~coronarias~) nennen. Seine Zähne vermitteln die Bewegung des Triebes ~I~ und des auf derselben Achse angebrachten Rades ~K~. Der Trieb besitzt 24, das Rad 15 sägeförmige Zähne. Ueber die Mitte dieses Rades ~K~ kommt die Flügelachse (~axis pinnatus~) ~LM~ zu liegen, deren Enden in den Winkelhaken ~NQ~ und ~P~ laufen, welche an der Lamelle ~BB~ befestigt sind. Der Haken ~NP~ hat nach unten einen Fortsatz ~Q~, der mit einer Bohrung versehen ist, durch welche die Achse ~LM~ hindurch geht. Zugleich dient dieser Vorsprung ~Q~ als Halt für die dem Rad ~K~ und dem Trieb ~I~ gemeinsame Achse, welche mit ihrem oberen Ende in ~N~ ruht. Die Platte ~BB~ ist mit einer weiten Bohrung versehen, welche durchsetzt wird von der Achse ~LM~, die mit der Spitze in ~P~ sich dreht. Sie erhält so eine größere Beweglichkeit, als wenn ~BB~ allein ihr Lager bildete. Länger muß sie deswegen sein, damit das Steuer (die Gabel) ~S~ bei ~M~ an ihr befestigt werden kann. Letzteres dreht sich dann zugleich um die angegebene Achse. Diese Bewegung ist eine hin und hergehende, da die Zähne des Rades ~K~ in der bekannten Weise (siehe oben Fig. 5), welche keiner Erklärung bedarf, abwechselnd an die Lappen ~LL~ anstoßen.

Das Steuer ~S~ führt in einer länglichen Oeffnung die eiserne Pendelstange ~VV~, an welcher unten das Bleigewicht ~X~ befestigt ist. Oben ist sie an einem Doppelfaden aufgehängt zwischen zwei Blättchen, von denen Figur 29 nur das eine zeigt, weshalb wir dieselben noch gesondert abbilden in Figur 30. Durch diese Zeichnung wird ihre Form und Krümmung, sowie die ganze Aufhängungsweise des Pendels klar. Uebrigens werden wir später noch im besondern über die Gestalt dieser Blättchen handeln.

Gehen wir nun zum Gang der Uhr über; die andere Figur 31 wird nachher erklärt. Es ist klar, daß das Pendel durch den Antrieb der Räder, welche durch Gewichte in Bewegung gesetzt werden, nach einmaligem Anstoß mit der Hand sowohl seinen Lauf beibehält, als auch, daß seine Schwingungen den ganzen Gang der Uhr regeln. Denn die Gabel ~S~ folgt nicht bloß beim leisesten Antrieb der Räder dem Pendel, sondern sie hilft ihm auch bei jeder einzelnen Umkehr etwas, und so bleibt es beständig in Bewegung, während es sonst, sich selbst überlassen, von selber, oder besser gesagt, durch den Widerstand der Luft allmählich zur Ruhe kommen würde. Hinwiederum, da das Pendel in einem fort geht und diese Regelmäßigkeit (allerdings wurde sie erst erlangt durch die Krümmung der Blättchen ~T~) nicht geändert wird außer durch Veränderung der Pendellänge, kann auch das Rad ~K~ nicht mehr schneller oder langsamer gehen, wie dies bei gewöhnlichen Uhren gern vorkommt, sondern seine Zähne sind gezwungen, in gleichen Zeiträumen vorbeizugehen. Daraus erhellt, daß auch alle übrigen Räder, ebenso wie die Zeiger, eine gleichmäßige Drehbewegung bekommen, da alle diese aufgeführten Teile in entsprechendem Verhältnisse gleichförmig bewegt werden. Infolge dessen wird auch, wenn irgend etwas bei Herstellung der Uhr fehlerhaft gemacht wurde, oder wenn bei veränderter (erhöhter) Temperatur die Räder schwerer gehen, keine Ungleichheit der Bewegung eintreten, vorausgesetzt, der Fehler sei nicht so groß, daß der Gang der Uhr durch ihn überhaupt unterbrochen wird. Die Uhr wird also die Zeit entweder immer richtig angeben, oder dann sie gar nicht anzeigen, d. h. stille stehen.

Die Zeiger endlich werden auf folgende Art befestigt und bewegt: den beiden schon genannten Platten ~AA~ und ~BB~ parallel ist eine dritte angebracht ~YY~ (Fig. 29), ungefähr um ¼ Daumenbreite von ~AA~ abstehend. Darauf sind die Stundenkreise angebracht mit dem Zentrum in ~X~ (in der Abbildung nicht angegeben), in welchem sich auch die Achse des Rades ~C~ dreht. Der innere Kreis ist in 12 Stunden geteilt, der äußere in 60 Minuten. Auf der Achse des Rades ~C~ sitzt neben ~AA~ das Rad β; mit ihm ist ein Röhrchen fest verbunden, welches die Platte ~YY~ durchsetzt und bis ~E~ geht. Es sitzt so auf der Achse, daß es sich zugleich mit ihr dreht, aber wenn nötig, auch ohne sie bewegt werden kann. Bei ~E~ wird der Zeiger aufgesetzt, welcher stündlich eine Umdrehung macht, also die ~„scrupula prima,”~ den sechzigsten Teil einer Stunde (Minuten) anzeigt. Das Rad ~B~ aber treibt ein anderes, Σ, mit gleichviel (30) Zähnen an, zugleich auch dessen Trieb mit 62 Zähnen. Die Achse beider (des Rades und seines Triebes) ruht im Winkel δ. Durch diesen Trieb endlich bewegt sich das Rad ζ mit 72 Zähnen, ebenso das an ihm angebrachte Röhrchen, welches durch ~Y~ hindurch bis θ reicht, also nicht ganz so weit, als das von ihm umfaßte Röhrchen des Rades β. Auf das Ende θ wird der Stundenzeiger aufgesetzt, der etwas kürzer ist, als der Minutenzeiger, da er den inneren Kreis durchläuft. Um aber das genaue Ablesen der Sekunden zu ermöglichen, sitzt auf der Achse des Rades ~H~ eine Scheibe λ, welche bis zu ~Y~ reicht. Auf ihr ist ein Kreis verzeichnet, welcher 60 Teile zählt; die Platte ~YY~ hat vor γ eine Oeffnung ~Z~. Zu oberst an dieser befindet sich ein feststehender Stift, welcher die vorbeigehenden Sekunden angibt.

Die Anordnung der Zeiger ergibt sich deutlicher aus Figur 31, welche das Aeußere einer Pendeluhr darstellt.

Was die Länge des Pendels betrifft, so muß sie bei obiger Anordnung so sein, daß bei jedem Rücklauf eine Sekunde gemessen wird. Dies ist der Fall bei einer Länge von drei Fuß; da eine solche sich aber in der Zeichnung nicht gut darstellen ließ, so gaben wir den fünften Teil davon an, gemessen vom Aufhängepunkt, da wo die beiden Bleche ~T~ sich krümmen, bis zum Mittelpunkte des Gewichtes ~X~. Ich spreche von einer Länge von drei „Fuß”, nicht rücksichtlich irgend eines Fußmaßes bei einem Volke in Europa, sondern von jenem Fuß, der nach ewig gleichbleibendem Maß von einem Pendel hergenommen ist (~„certo æternoque pedis modulo ab ipsa huius penduli longitudine desumpto,”~) und der deshalb in Zukunft „Stundenfuß” genannt werden mag. Auf ihn müssen alle andern Fußmaße bezogen werden, wenn wir sie unverfälscht der Nachwelt überliefern wollen. So kann z. B. nie in folgenden Jahrhunderten eine Unsicherheit darüber herrschen, welches die Länge des Pariser Fußes sei (0,3248394 ~m~), wenn man weiß, daß er sich zum Stundenfuß verhält wie 864 : 881. Darüber werden wir aber noch ausführlicher reden in jenem Teil des Buches, welcher den Schwingungsmittelpunkt behandelt.[75]

Vorderhand bezeichnen wir die Umlaufszeit der einzelnen Räder und Zeiger nur im allgemeinen, damit man daraus ersehe, wie alles übereinstimme mit der Zahl der Zähne, welche angegeben wurde.

Es ist klar, daß bei einer einzigen Umdrehung des Rades ~C~ das Rad ~F~ sich zehnmal dreht, ~H~ aber sechzigmal, und 120mal das oberste ~K~, mit 15 Zähnen, welche abwechselnd die Lappen ~LL~ bewegen, so daß einer Umdrehung des Rades ~K~ 30 Antriebe der Lappen entsprechen. Genau so viele Hin- und Hergänge macht das Pendel ~VX~. Es werden also 120 Umläufen 3600 einfache Schwingungen entsprechen; das ist aber die Anzahl Sekunden, welche eine Stunde enthält. Also geht in einer Stunde das Rad ~C~ einmal herum, und ebenso oft der auf seiner Achse sitzende Minutenzeiger. Weil ihn auch in derselben Zeit das Rad β und durch dieses γ mitsamt seinem Trieb von 6 Zähnen sich drehen, das Rad ξ aber zwölfmal mehr Zähne, d. h. 72 besitzt, so liegt auf der Hand, daß bei ihm auf 12 Stunden nur ein Umlauf kommt; das gleiche gilt vom Zeiger, welcher an diesem Rad ξ bei θ befestigt ist. Wie wir aber bewiesen haben, dreht das Rad ~H~ sich während einer Drehung von ~C~ sechzigmal, und mit ihm vollendet der auf seiner Achse angebrachte Kreis λ seinen Lauf sechzigmal in der Stunde, einmal in einer Minute; sein sechzigster Teil zeigt also beim Vorübergang am Stifte die Sekunden an! So ist alles richtig.

Das Gewicht ~X~ wiegt drei Pfund; es ist entweder ganz von Blei oder mit einer Messinghülse versehen, welche das Blei enthält. Man hat hier indes nicht bloß auf das Gewicht der Metallmasse zu sehen, sondern auch (und dieser Umstand ist sehr wichtig) auf seine Form, damit die Luft ihm so wenig Widerstand als möglich entgegensetze. Deshalb wird es verwendet in Gestalt eines länglichen, liegenden Zylinders, dessen beide Enden spitz zulaufen, wie aus Fig. 31 ersichtlich ist. Bei den Uhren, welche für die Schifffahrt[76] bestimmt sind, wurde eine aufrecht stehende Linse als zweckmäßig erfunden.

In der gleichen Figur 31 ist auch die Aufhängung eines andern Gewichtes ~b~, welches den Gang der Uhr bewirkt, angegeben. Wir mußten sie, da noch nichts darüber bekannt war, erst ausfindig machen, damit beim Aufziehen das Werk nicht ins Stocken gerate, oder doch gehemmt werde, was besonders hier zu meiden war. (Nun folgt im Original die Beschreibung des Flaschenzuges) ...