Part 25

Es gibt nur wenig geologische Probleme, denen *Daubrée* nicht durch die Anstellung sinnreich ausgedachter Experimente eine neue Seite abzugewinnen wußte. So untersuchte er, um die Grundlagen für sein Werk über die Zirkulation des Wassers im Boden zu finden, die Durchlässigkeit der verschiedenen Gesteinsarten. Die Frage der Gesteinsmetamorphose führte ihn zu wichtigen Versuchen mit überhitzten Wasserdämpfen. Aus den erzielten Ergebnissen schloß er, daß weder Hitze allein noch die ausschließliche Wirkung von Gasen und Dämpfen genügen, um die Umwandlungen, welche die sedimentären Gesteine in Berührung oder in der Nachbarschaft von Eruptivgesteinen erlitten haben, zu erklären. Nach *Daubrées* Versuchen werden jene Umwandlungen durch überhitztes, unter hohem Drucke stehendes Wasser hervorgerufen. Die zu untersuchenden Substanzen schloß *Daubrée* mit Wasser in starke eiserne Rohren ein und erhitzte sie längere Zeit. Bei dieser Versuchsanordnung verwandelten sich nicht-kristallinische Massen, z. B. Glas, in Kristallgemenge. Es gelang unter der Mitwirkung von überhitztem Wasserdampf, Mineralien wie Orthoklas und Glimmer darzustellen. Eine derartige hydatochemische Entstehung nahm *Daubrée* auf Grund seiner Experimente nicht nur für die Kontaktmetamorphosen, sondern auch für die ältesten Sedimentärgesteine, den Gneis- und Glimmerschiefer, in Anspruch. Die Schwierigkeit, welche in der kristallinischen Beschaffenheit dieser Sedimente liegt, suchte auch *Sorby* durch die Annahme zu erklären, daß Feuchtigkeit, hohe Temperatur und Druck ihre Umwandlung aus ursprünglich klastischen und nicht kristallinischen Sedimenten in kristallinische geschichtete Gesteine bewirkt hätten. Eine ohne Widerspruch angenommene Erklärungsweise ist aber trotz aller Bemühungen, auf induktivem Wege die Entstehungsweise der archäischen Gesteine aufzuhellen, noch nicht gefunden. Indessen haben die zahlreichen experimentellen Ergebnisse vieles über die Umstände, unter denen die Entstehung und die Umbildung von Mineralien und Gesteinen im Schoße der Erde vor sich gehen, dargetan.

Von noch größerem Erfolge war das Bemühen gekrönt, die Vorgänge bei der Oberflächengestaltung der Erde durch Versuche aufzuhellen. Diese, insbesondere wieder von *Daubrée* ausgehenden Versuche erstreckten sich auf die Zerkleinerung und die Abrundung von Gesteinsbruchstücken während der Fortbewegung durch strömendes Wasser, auf die Bildung von Erdspalten und Tälern und vor allem auf die Biegung und Faltung, welche die Schichten bei der Entstehung der Gebirge erleiden. Die Zurückführung eines Faltengebirges auf einen seitlichen Schub erfolgte zuerst durch einen Bewohner des ausgesprochensten Gebirges dieser Art, des Jura[395]. Als Ursache des Schubes und der Faltung nahm man bald darauf eine Schrumpfung des Erdkernes (*Dana* 1846) und damit einen Vorgang an, dessen mechanische Folge notgedrungen zunächst ein seitlicher Schub und endlich eine Runzelung der für den Kern zu weit gewordenen Erdrinde sein mußte. Die experimentelle Geologie ließ es nicht an Versuchen fehlen, diesen Vorgang im Kleinen nachzuahmen. *Daubrées* Vorrichtung z. B. bestand aus einem eisernen Rahmen, in welchem Schichten aus Ton, Wachs usw. einer Pressung unter den verschiedensten Bedingungen unterworfen wurden. Auf diese Weise erhielt *Daubrée* Faltungen, welche den in der Natur vorkommenden entsprachen. Überraschend war die Ähnlichkeit, wenn man Tonschichten auf einer gespannten Gummiplatte ausbreitete und sie dann durch allmähliches Nachlassen der Spannung einem seitlichen Schube aussetzte[396]. Außer den Falten traten auch Brüche, Spalten und Verwerfungen auf, welche den in der Natur vorkommenden Bildungen dieser Art vollkommen entsprachen.

Zur allgemeinen Anerkennung gelangte die auf der Schrumpfungstheorie begründete neuere Lehre der Gebirgsbildung durch *Ed. Süß*. Ihm gelang es wie keinem anderen Forscher, in einem epochemachenden Werke, das er »Antlitz der Erde« betitelte, die Gebirgsbildung als das Ergebnis eines durch die Zusammenziehung des Erdinnern hervorgerufenen Stauungs- und Faltungsprozesses zu erklären, der ununterbrochen vor sich geht und nicht nur die säkulären Schwankungen großer Teile der Erdrinde, sondern auch die Entstehung der Gebirge, sowie diejenige Klasse von Erdbeben hervorruft, die man als tektonische bezeichnet.

Die Erdbebenforschung wurde überdies nicht nur durch eine bessere ursächliche Begründung der für sie in Betracht kommenden Erscheinungen, sondern vor allem durch die Erfindung zahlreicher, ihren Zwecken dienender Instrumente gefördert, die auf der Grundlage physikalischer Prinzipien über die Richtung, die Stärke und andere Umstände der Erdbeben Aufschluß zu geben vermochten. Der älteste Seismograph leistete nur sehr Unvollkommenes. Er bestand aus einer mit Quecksilber gefüllten Schale, deren Rand eine Anzahl von Rinnen besaß. Unter jeder Rinne war ein seitliches Gefäß angebracht. Wurde der Apparat durch eine Erdbebenwelle erschüttert, so ließ sich aus der Menge des Quecksilbers, das in die Seitengefäße überfloß, annähernd die Stärke und die Richtung der Welle ermitteln.

Bessere Untersuchungsmethoden ermöglichte die Einführung von Pendelseismographen. Seitdem man solche auf den zahlreichen im Laufe der letzten Jahrzehnte errichteten Erdbebenstationen verwendet, ist man in den Besitz eines reichen Materials über die Häufigkeit, die Dauer und die Verbreitung der Erdbeben, sowie über die Richtung und die Intensität der Stöße, ihre Abhängigkeit von der Beschaffenheit des Bodens, die Geschwindigkeit ihrer Fortpflanzung und zur Kenntnis zahlreicher sonstiger, die seismischen Vorgänge begleitender Umstände gelangt. Trotzdem haben die Bemühungen, die Entfernung des Erschütterungsherdes von der Oberfläche der Erde zu ermitteln, noch nicht zu einem sicheren Ergebnis geführt. Wohl aber gelangte man besonders durch die Untersuchungen von *Süß* zu der Erkenntnis, daß bei den tektonischen oder Dislokationserdbeben die Erschütterungen immer wieder längs gewisser Linien stattfinden. Offenbar weisen diese Schütterlinien auf Spalten in der Erdkruste hin, längs welcher die ruckweisen Verschiebungen vor sich gehen.

Die Forschung des 19. Jahrhunderts eröffnete, unterstützt durch die Chemie, die Mikroskopie und das Experiment, auch einen klaren Einblick in die mannigfachen geologischen Wirkungen, welche die Pflanzen und die Tiere im Verlaufe eines großen Teiles der Erdgeschichte ausgeübt haben. Schon im 18. Jahrhundert fehlte es nicht an Bemühungen, den pflanzlichen Ursprung der Steinkohlen nachzuweisen. Den Erweis für die Richtigkeit dieser Annahme erbrachte indessen erst der deutsche Botaniker *Göppert*[397]. Seine mikroskopischen Untersuchungen lehrten, daß die Steinkohlen aus Gefäßkryptogamen entstanden sind, deren Abdrücke das die Flöze einschließende Gestein erfüllen. Nachdem man später chemische Agentien gefunden, unter deren Behandlung die innere Struktur der Steinkohlendünnschliffe besonders deutlich zutage tritt, wurde das zellige Gefüge der Steinkohle und selbst des Anthrazits überzeugend dargetan. Für einzelne Kohlenflöze wurde auch die Entstehung aus Tangen nachgewiesen, die nach älteren Behauptungen fast ausschließlich das Material für die Bildung der Steinkohlen geliefert haben sollten. Die experimentelle Geologie stellte sich auch die Aufgabe, die Steinkohle und das Erdöl nebst den verwandten Mineralkörpern auf künstlichem Wege zu bereiten, um dadurch die Entstehungsursachen aufzuhellen. Als solche wurden vor allem Druck und Sauerstoffmangel erkannt, zu denen häufig noch die Wärme getreten sein wird. So machen z. B. Versuche[398], bei welchen Fischtran unter einem Druck von 20 Atmosphären destilliert wurde und ein erdölartiges Produkt lieferte, die Entstehung des Erdöls aus tierischen Substanzen wahrscheinlich.

Zuverlässigere Ergebnisse über die Mitwirkung der Tierwelt bei dem Zustandekommen geologischer Bildungen lieferte *Ehrenberg*, der durch seine mikroskopischen Untersuchungen die Tätigkeit der kleinsten Lebewesen als ein wichtiges geologisches Agens erkannte. Ausgehend von der Beobachtung, daß das Franzensbader Bergmehl aus den Kieselskeletten untergegangener Diatomeen besteht, hatte *Ehrenberg* gefunden, daß die Kiesel- und Kalkabscheidungen kleinster pflanzlicher und tierischer Organismen in ungeahnter Ausdehnung an der Zusammensetzung sedimentärer Bildungen teilnehmen.

Zunächst hatte *Ehrenberg* die durch mikroskopische Organismen entstandenen Süßwasserbildungen ins Auge gefaßt. In einer späteren, uns jetzt beschäftigenden Epoche stellte er sich die Aufgabe, die gesamte Erdoberfläche einerseits nach den im süßen und im Salzwasser vorkommenden Mikroorganismen zu durchforschen, andererseits aber die fossilen, aus ihnen entstandenen Ablagerungen nachzuweisen. Unterstützt wurde *Ehrenberg* in diesem Beginnen durch den Umstand, daß um 1860, veranlaßt durch die ersten Kabellegungen, die Erforschung der Tiefsee begann. Die ausgesandten Expeditionen beschränkten sich nicht etwa auf Tiefenmessungen, sondern förderten zahlreiche Grundproben zutage. Diese in Federspulen oder in Glasröhren dem Meeresboden entnommenen Proben lehrten einen großen Reichtum organischer Bildungen kennen. Eine umfassende Bearbeitung erfuhren sie durch *Ehrenbergs* »Mikrogeologische Studien über das kleinste Leben der Meeres-Tiefgründe aller Zonen und dessen geologischen Einfluß[399].

*Ehrenberg* gelangte zu dem Ergebnis, daß dem heute tätigen mikroskopischen Leben ein vorgeschichtliches mikroskopisches Leben entsprochen hat, dessen oft sehr mächtige Ablagerungen zuweilen hoch über den Meeresspiegel gehoben wurden und mitunter in den obersten Schichten der höchsten Gebirge noch deutlich erkennbar sind. Ergänzt wurde dieser Nachweis durch die seit 1870 zu rein wissenschaftlichen Zwecken unternommenen Tiefseeforschungen[400]. Sie ergaben, daß es für das tierische Leben im Ozean nach der Tiefe zu keine Grenze gibt, und daß manche, für frühere geologische Perioden charakteristische, bis dahin für ausgestorben geltende Formen noch jetzt lebend in der Tiefe des Ozeans anzutreffen sind.

Auch in dem Transport der Eismassen lernte die neueste Zeit ein wichtiges geologisches Mittel kennen. Schon im Jahre 1827 hatte ein deutscher Forscher[401] nachgewiesen, daß die Findlingsblöcke des norddeutschen Tieflandes skandinavischen Ursprungs seien. Ein Jahrzehnt später wurden ähnliche Bildungen der Alpen auf die Bewegung von Gletschern zurückgeführt[402]. So gelangte man zur Annahme von Kälteperioden, in denen die Vergletscherung der mittel- und nordeuropäischen Landschaft das heutige Maß weit überschritten haben muß.

Die erste wissenschaftliche Bearbeitung der glazialen Erscheinungen verdanken wir dem großen Alpenforscher *H. B. Saussure*. Er widmete nicht nur den Gletschern selbst, sondern auch dem von ihnen bewegten Gesteinsmaterial, wie es sich in den Moränen anhäuft, eine gründliche Untersuchung. Vor allem schloß *Saussure* aus dem Vorkommen von Moränen auf die frühere Ausdehnung der Gletscher und das Zurückschreiten und Vorwärtsgehen der Gletscherenden. Erst viel später (um 1830) erkannte man[403], daß auch Schuttmassen, die unzweifelhaft Moränen sind, in großer Entfernung vom Hochgebirge und ohne jede Beziehung zu heute noch vorhandenen Gletschern vorkommen.

Einen großen Aufschwung nahm die Erforschung der Gletscher und der glazialen Bodenverhältnisse in den dreißiger Jahren des 19. Jahrhunderts durch den Schweizer *Agassiz*[404], wie denn überhaupt die Schweiz hinsichtlich der Forscher und auch des Beobachtungsmaterials den Ausgangspunkt für diesen Teil der geologischen Wissenschaft bildete. Nach einer gründlichen Durchforschung der Berner und der Walliser Alpen, bei der *Agassiz* sich auch auf das von *Saussure* beigebrachte Beobachtungsmaterial stützen konnte, veröffentlichte er 1840 die erste allgemeine Schilderung der Gletscher und der auf sie zurückzuführenden geologischen Erscheinungen. Vor allem wurden die verschiedenen Arten der Moränen, die Rundhöcker, die Gletscherschliffe, die Gletschermühlen und die erratischen Blöcke als glaziale Bildungen erkannt, während nicht nur *Saussure*, sondern selbst noch von *Buch* diese Dinge, soweit sie ihnen schon bekannt waren, auf die Tätigkeit des strömenden Wassers zurückgeführt hatten. Minder glücklich war *Agassiz* in der Aufstellung der Theorie, die er sich zur Erklärung der geschilderten Phänomene bildete. Er nahm nämlich an, daß sie auf eine Vergletscherung der gesamten Erde, die sogar vor der Erhebung der Alpen stattgefunden haben sollte, zurückzuführen seien. Dagegen gelangte *J. v. Charpentier*, der manche alpine Studie gemeinsam mit *Agassiz* unternommen hatte, zu dem Ergebnis, daß die Vergletscherung von Mitteleuropa erst nach der Erhebung der Alpen eingetreten sei, und daß diese Vergletscherung sich keineswegs über die ganze Erde erstreckt, sondern einen mehr lokalen Charakter besessen habe. Trotz dieses Gegensatzes ist beiden Forschern nachzurühmen, daß sie der gleichen induktiven Methode folgten, und daß ihre Arbeiten in den Grundzügen für die späteren Forschungen von der größten Bedeutung geworden ist.

Erst viel später als die diluvialen Bildungen der Alpen wurde das Diluvium Norddeutschlands auf seinen glazialen Ursprung zurückgeführt. Auf den nordischen Ursprung der Findlingsblöcke, die Norddeutschland und das westliche Rußland bedecken, war zuerst besonders überzeugend von *Hausmann* (1827) hingewiesen worden. Man dachte aber zunächst nicht an eine Vergletscherung, sondern an den Transport durch Wasser und schwimmende Eisschollen. Auf den richtigen Gedanken, daß die Geschiebe und die Blöcke der deutschen und der sarmatischen Tiefebene glazialen Ursprungs seien, gelangte, unbeeinflußt durch die zunächst nur alpinen Forschungen von *Charpentier* und *Agassiz*, der Deutsche *Bernhardi*[405]. Seine Ansicht fand jedoch keine Beachtung, und die deutschen Geologen mußten sich erst durch schwedische Forscher, insbesondere durch *Torell*[406], dahin belehren lassen, daß der mehr als dreißig Jahre früher in Deutschland selbst geäußerte Gedanke zutreffend sei.

Ein Problem, bei dessen Bewältigung die Physik der Geologie zu Hilfe kommen mußte, ist die Bewegung der Gletscher. *Agassiz* hatte noch angenommen, daß das Schmelzwasser nachts in den Haarspalten der Gletschermasse wieder gefriere und daß dadurch ihr Zusammenhang gewahrt bleibe. Die Erscheinung, daß der Gletscher unter Druck sich wie eine scheinbar plastische Masse verhält, während er unter der Wirkung eines Zuges seinen Zusammenhang verliert, wie es die Eiskaskaden zeigen, wurde erst um 1850 aus dem als Regelation bezeichneten Verhalten des Eises und aus der durch Druck erfolgenden Herabsetzung seines Schmelzpunktes erklärt. Als Regelation (Zusammenfrieren) bezeichnete *Faraday* die von ihm beobachtete Erscheinung, daß Eisstücke mit schmelzenden Oberflächen bei der Berührung wieder zusammenfrieren, auch wenn die Temperatur der Umgebung erheblich über dem Gefrierpunkt liegt. Lag die Temperatur dagegen unter 0°, so fand infolge des Fehlens einer durch Schmelzwasser benetzten Fläche keine Regelation statt. Sie kann jedoch selbst unterhalb des Schmelzpunktes stattfinden, wenn durch den Druck der übereinander geschichteten Eismassen der Schmelzpunkt herabgesetzt und dadurch Schmelzwasser von einer unter dem Nullpunkt liegenden Temperatur gebildet wird.

Zu den fundamentalsten Aufgaben der allgemeinen Geologie gehört auch die Bestimmung der genaueren Gestalt unseres Planeten. Von den Tagen des Eratosthenes bis in das 19. Jahrhundert hinein ließen sich alle, die sich mit dieser Frage befaßten, von der Vorstellung leiten, daß die Gestalt der Erde eine regelmäßige, mathematisch bestimmte sei. Zuerst wurde sie als Kugel, darauf als Rotationsellipsoid (*Newton* und *Huygens*) und endlich als dreiachsiges Ellipsoid angesehen. Nachdem die Gradmessungen eine immer größere Ausdehnung gefunden und auf außereuropäische Länder ausgedehnt waren, hatten sich jedoch Bedenken gegen die Annahme einer vollkommen sphäroidischen Gestalt der Erde geltend gemacht. Man sah immer mehr die Notwendigkeit ein, die bisher ausgeführten Breitengradmessungen durch eine Vermessung der Längengrade zu ergänzen. Triangulationen in zwei senkrecht aufeinander stehenden Richtungen erwiesen sich nämlich als das beste Mittel zur Entscheidung der wichtigen Frage. Es war in erster Linie das Verdienst des preußischen Generals *Bayer*, daß sich die europäischen Staaten zu einem großen Unternehmen zusammenschlossen, das sich später (Berlin 1886) zu einer internationalen Erdmessung erweiterte. Im Jahre 1863 begann eine Gradmessung in west-östlicher Richtung, die sich von Irland bis tief in das Innere Sibiriens erstreckte. Die Vorstellung einer regelmäßigen Gestalt der Erde mußte jetzt der Erkenntnis weichen, daß unser Planet eine unregelmäßige, von dem Ellipsoid nicht unerheblich abweichende Form besitzt, die man als Geoid bezeichnet hat. Die Aufgabe der Geodäsie besteht seitdem darin, die Punkte der als Geoid bezeichneten Niveaufläche[407] einem Normalellipsoid in der Weise zuzuordnen, daß überall die Abweichungen zwischen beiden Flächen ermittelt werden.

Eine weitere Aufgabe der Geophysik bestand in der Wiederaufnahme der im 18. Jahrhundert begonnenen Bestimmung der Erddichte, um aus dieser und dem aus den Vermessungen mit immer größerer Genauigkeit hervorgehenden Rauminhalt der Erde ihre Masse als einen für die Astronomie grundlegenden Faktor zu ermitteln. Als die geeignetste Methode, die Erddichte zu bestimmen, hatte sich das auf der Anwendung der Drehwage beruhende Verfahren von *Cavendish* erwiesen. Es wurde daher vor allem weiter ausgebildet und lieferte *F. Reich* den Wert 5,66, der lange als der wahrscheinlichste gegolten hat. Ein neues Verfahren schlug man 1878 ein[408]. Unter der Schale einer Wage wurde eine das Gleichgewicht störende Masse angebracht und aus dem durch sie bewirkten Ausschlag ihre anziehende Kraft ermittelt. Letztere wurde dann mit der Anziehung der gesamten Erdmasse verglichen. Das Verfahren wurde mehrfach verbessert. Es lieferte im Jahre 1898 für die Erddichte den Wert 5,505.

Um die Schwerkraft zu bestimmen, erwies sich auch die Bestimmung der Länge des Sekundenpendels als ein sehr geeignetes Mittel, da diese Größe der Erdanziehung direkt proportional ist. Um die Ausbildung dieses Verfahrens hatte sich schon *Bessel* ein bleibendes Verdienst erworben[409]. Das Verfahren ist seitdem in solchem Maße vervollkommnet worden, daß sich noch Änderungen der Schwere erkennen lassen, als deren Ursache der Gebirgsbau oder Dichteschwankungen im Innern der Erde angenommen werden müssen.

Nicht solch umgestaltende Änderungen wie die Geologie hat die Mineralogie in der neueren Zeit erfahren, da sie schon im Verlauf der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts ganz auf die exakte Grundlage gestellt wurde. Neben der Forderung der Kristallographie und dem Ausbau der systematischen Mineralogie blieb der neuesten Zeit vor allem die Entdeckung einiger wichtigen Beziehungen zwischen den physikalischen und den morphologischen Eigenschaften, sowie die tiefere Begründung der letzteren vorbehalten. Der erste Versuch, die in der Kristallwelt obwaltenden Formverhältnisse ursächlich zu begründen, ging von dem Deutschen *Hessel* aus. Dieser Versuch fand seine Fortsetzung durch den Franzosen *Bravais*.

*Hessel*[410] legte sich die Frage vor, »wieviel und in welcher Anordnung gelegene gleichwertige Teile ein Raumding darbieten kann.« Das heißt, er suchte, von rein geometrischen Gesichtspunkten ausgehend, die sämtlichen möglichen Arten der Symmetrie eines Raumgebildes zu ermitteln. Für die Gebilde, die nach dem Gesetz der Rationalität der Achsenabschnitte[411] entstehen, also für die Kristalle, ergab die Untersuchung *Hessels* 32 allein mögliche Symmetriearten. Spätere Arbeiten über diesen Gegenstand (*Bravais, ohncke*) weisen wohl Fortschritte in der Art der Beweisführung auf, in der Sache konnten sie aber über das sofort abschließende Ergebnis der Untersuchung *Hessels* nicht hinausgehen.

Die ersten Schritte zu einer ursächlichen Begründung der Kristallgestalten rühren, wie wir in früheren Abschnitten erfuhren[412], von *Hauy* her. An *Hauy* knüpfte der Franzose *Bravais* an, dem die Arbeiten *Hessels* kaum bekannt geworden waren. Die grundlegenden Arbeiten von *Bravais*[413] erschienen gegen 1850. Sie wurden, da ihr Inhalt nicht nur geschichtlichen Wert besitzt, sondern auch heute noch für die Theorie der Kristallstruktur von wesentlicher Bedeutung ist, neuerdings ins Deutsche übersetzt und als Teile der *Ostwald*schen Sammlung herausgegeben[414].

*Bravais* blieb nicht wie *Hessel* bei geometrischen Spekulationen stehen, sondern er versuchte die 32 kristallographischen Gruppen, zu denen er gleich jenem gelangt war, mit einer Theorie über den molekularen Aufbau der Kristalle zu verbinden. Sozusagen als Modell eines jeden Kristalls erdachte *Bravais* ein im Raume nach bestimmten geometrischen Gesetzen gebildetes System von Punkten, ein »Raumgittersystem«. Ein solches System entsteht, wenn man sich drei Scharen von parallelen Ebenen vorstellt und weiterhin annimmt, daß jede Schar unter sich gleiche Abstände hat, während sich die Scharen gegenseitig unter bestimmten Winkeln schneiden. Die so entstehenden, regelmäßig im Raume verteilten Schnittpunkte der drei Scharen, die »Gitterpunkte«, hat man sich nach *Bravais* mit den Mittelpunkten der den Kristall aufbauenden Moleküle zusammenfallend zu denken.

Aus den Symmetrieverhältnissen, die unter dieser geometrischen Voraussetzung möglich sind, ergaben sich sieben Arten von Raumgittern, d. h. im Raume gesetzmäßig verteilten Punktsystemen. Diese sieben Raumgitter ließen sich den bekannten Kristallsystemen zuordnen. Es war damit eine Beziehung gefunden, die unmöglich als bloßes Spiel des Zufalls gedeutet werden konnte.

Um den weiteren Ausbau der von *Hessel* und *Bravais* begründeten Theorie der Kristalle haben sich unter den neueren Forschern besonders *Gadolin* und *Sohncke* verdient gemacht.

Ohne die früheren Veröffentlichungen über diesen Gegenstand zu kennen, führte *Gadolin*[415] den Nachweis, daß sich aus dem Gesetz der Rationalität der Achsenverhältnisse nach den Gesetzen der Symmetrie und ohne jede Voraussetzung über den molekularen Aufbau 32 Kristallgruppen ableiten lassen. Diese Gruppen wies er den sechs empirisch gefundenen Kristallsystemen zu. *Gadolin* bestätigte dadurch zwar nur das schon von anderen Forschern und zwar zuerst von *Hessel* gefundene, die Kristallwelt beherrschende Prinzip. Seine Ableitungen zeichnen sich aber vor allen übrigen dadurch aus, daß sie am einfachsten und klarsten sind. Aus diesem Grunde ist *Gadolins* Abhandlung gleichfalls neuerdings in deutscher Übersetzung herausgegeben worden[416].

Anknüpfend an *Bravais*, hat schließlich der deutsche Physiker *Sohncke* eine Ableitung der Kristallsysteme aus den Symmetrieverhältnissen von Punktsystemen gegeben. Auch für *Sohncke* bedeutet der »Punkt« einen Massenpunkt oder ein Molekül. Ferner ist die Verteilung der Punkte in einem kristallinischen Punktsystem so zu denken, daß sie um jeden Massenpunkt die gleiche ist wie um jeden anderen. *Bravais* hatte seine abstrakt mathematische Untersuchung über regelmäßige Punktsysteme auch auf zahlreiche Verhältnisse ausgedehnt, die zur Kristallographie in keiner Beziehung stehen; *Sohncke* dagegen beschränkte sich darauf[417], möglichst einfach a priori nachzuweisen, daß es unter der Voraussetzung der atomistischen Beschaffenheit der Körper nur die bekannten Kristallsysteme und keine anderen geben kann.

*Sohnckes* Untersuchung ergab kurz folgendes: Es kann nur sieben durch ihre Symmetrieverhältnisse verschiedene Arten von kristallinischen Punkthaufen, d. h. sieben Kristallsysteme, geben und zwar:

1. Punkthaufen ohne Symmetrieebene (d. h. ohne eine Ebene, die ein gegebenes, geometrisches Gebilde so teilt, daß die eine Hälfte das genaue Spiegelbild der anderen ist). Dies ergibt das trikline System.