Part 17

Die Keime des Energieprinzips oder des Gesetzes von der Einheit und der Erhaltung der Kraft lassen sich bis in das 18. Jahrhundert und, wenn man nach den ersten Andeutungen sucht, sogar noch weiter zurückverfolgen. In der Entwicklung der Naturwissenschaften spielen die unlösbaren Probleme eine große Rolle. Das Bemühen Gold zu machen, hat zu vielen wichtigen chemischen Entdeckungen geführt. Eine ähnliche treibende Kraft wie das Goldproblem der Alchemisten besaß für die Mathematik das Problem der Quadratur des Kreises. In ihrem Suchen nach seiner Lösung wurde die Mathematik in hohem Grade gefördert, und das Problem kam erst zur Ruhe, als man die Unmöglichkeit seiner Lösung, nicht nur infolge der vielen vergeblichen Versuche eingesehen, sondern sie mathematisch bewiesen hatte. Auch die Physik hatte ihr unlösliches Problem. Ein jeder kennt es unter dem Namen des »Perpetuum mobile«. Eine Maschine, die ohne von außen zufließende Energie immerfort arbeitet! Was konnte es Wertvolleres geben? Das Nachgrübeln über das »Perpetuum mobile« dauerte so lange, bis im 18. Jahrhundert die Erkenntnis heranreifte, daß man auch hier Unmögliches gewollt habe. An die Stelle des unwissenschaftlichen Suchens nach einem »Perpetuum mobile« trat jetzt das wissenschaftliche »Prinzip vom ausgeschlossenen Perpetuum mobile« oder das Prinzip von der Erhaltung der Kraft.

Hervorgegangen war das Prinzip aus der Mechanik, und auf diese blieb es zunächst beschränkt. Die Untersuchung des Pendels bietet ein leicht faßliches Beispiel. Die Pendelbewegung besteht ja im Grunde genommen in dem Herabfallen und dem Emporsteigen eines Körpers. In seiner Anwendung auf diesen Vorgang lautet das Prinzip von der Erhaltung der Kraft: Wenn man die Richtung eines frei fallenden Körpers ändert, so kann er nur bis zu seiner ursprünglichen Höhe wieder emporsteigen, da die Wirkung stets der Ursache gleichwertig ist.

Es dauerte lange, bis man diesen Grundsatz ausgehend von der Mechanik auf die übrigen Naturerscheinungen anwandte. Dies rührte daher, daß man die Wärme, das Licht, die Elektrizität, den Magnetismus als feine unwägbare Stoffe, als Imponderabilien, auffaßte. Natürlich war damit eine scharfe Grenze zwischen der Physik jener ungreifbaren Imponderabilien und der Mechanik gegeben, da diese nur ruhende und bewegte Massen kennt und nach der Ursache von Ruhe und Bewegung forscht. Die erste Brücke von der Mechanik als Massenbewegung wurde in das Gebiet der Wärmelehre hinübergeschlagen. Wo Massenbewegung vernichtet wird, tritt Erwärmung ein. Umgekehrt läßt sich Wärme in Massenbewegung verwandeln. So kam es, daß die Hypothese von einem unwägbaren Wärmestoff der Vorstellung wich, daß wir es in der Körperwärme gleichfalls mit einer Bewegung und zwar mit einer inneren Bewegung zu tun haben. Eine derartige, innere Bewegung ließ sich kaum anders denken als ein Schwingen der kleinsten Körperteilchen. Daraus ergab sich ganz von selbst die Wiederbelebung der schon im Altertum entstandenen atomistischen Hypothese. Auch die Entwicklung der Chemie hatte die Wiederaufnahme der atomistischen Hypothese notwendig gemacht. Die chemischen Vorgänge wurden als ein Zusammentreten der Atome zu Molekülen und ein Zerfallen der Moleküle in einfachere und schließlich in Atome gedeutet. Wie aus der Wärmelehre, so verschwanden die Imponderabilien auch aus den übrigen Gebieten der Physik. Der Lichtstoff, das elektrische Fluidum, die verschiedenen Magnetismen, sie alle mußten der mechanischen Naturerklärung das Feld räumen. Jede Kraft erschien als Bewegung und die Umwandlung der Kräfte nur als eine Änderung in der Form der Bewegung. Durch bloßes Reiben geeigneter Stoffe oder auch durch chemische Umsetzung erzeugt man Elektrizität. Man lernte sie in chemische Wirkungen, in Licht, in Wärme, in Magnetismus umwandeln. Auf diesen mannigfachen Umsetzungen beruht die überall in unser Leben eingreifende Elektrotechnik. Ihre Geburtsstunde fällt mit der Entdeckung des Gesetzes von der Erhaltung der Kraft zusammen. Es ist das kein Zufall. Denn gerade die Umformungen des durch ein mechanisches Triebwerk erzeugten elektrischen Stromes haben neben anderen Beobachtungen zur Erkenntnis jenes großen, als Energieprinzip bezeichneten Gesetzes geführt.

Das Energieprinzip darf nicht als die Entdeckung eines einzelnen betrachtet werden. Wir sahen in den vorhergehenden Abschnitten dieses Bandes, wie sich die große Verallgemeinerung, die es in sich birgt, auf nahezu sämtlichen Gebieten allmählich vorbereitete. Zum klaren Ausdruck gelangte das Prinzip im fünften Jahrzehnt des 19. Jahrhunderts durch drei Männer, die unabhängig voneinander dazu gelangten. Es waren dies die Deutschen *Mayer* und *Helmholtz* und der Engländer *Joule*. Auch der dänische Ingenieur *Colding* wird wohl zu den Begründern des Energieprinzips gezählt. Sein Verdienst ist jedoch weit geringer einzuschätzen als dasjenige der drei an erster Stelle genannten Forscher.

*Mayer*[255] ging bei der Aufstellung des Energieprinzips von physiologischen Beobachtungen aus. Als er sich im Jahre 1840 in Java aufhielt, fiel es ihm bei Aderlässen auf, daß das Blut der Armvene eine ungemeine Röte besaß, so daß man glauben konnte, eine Arterie getroffen zu haben[256]. Den ansässigen europäischen Ärzten war dieses Verhalten des Blutes von Personen, welche den Übergang aus einem gemäßigten Klima zur Glut der Tropen durchmachen, wohl bekannt, ohne daß dadurch ihr Nachdenken besonders rege geworden wäre, während *Mayer*, ausgehend von dieser unscheinbaren Beobachtung, zu dem tiefsten Einblick in den Zusammenhang des Naturganzen gelangen sollte. Indem er die Farbenänderung, welche das Blut in den Kapillargefäßen erleidet, als den sichtbaren Reflex der in dem Körper vor sich gehenden Oxydation betrachtete[257], kam *Mayer* auf den Gedanken, nach einer Größenbeziehung zwischen der Wärmeentwicklung und dem oxydierten Material zu suchen, um, wie er sich ausdrückt, die Bilanz zwischen Leistung und Verbrauch des Organismus zu ziehen. Da nun ein Tier die Fähigkeit besitzt, Wärme auf mechanische Art, z. B. durch Reibung hervorzurufen, so erhebt sich die Frage, ob die gesamte, teils unmittelbar, teils auf mechanischem Wege, vom Organismus erzeugte Wärme dem im Körper vor sich gehenden Verbrennungseffekte quantitativ entspricht oder äquivalent ist. Wenn wir dies bejahen, so ist auch zu vermuten, daß die zur Gewinnung von Wärme auf mechanischem Wege aufgewandte Arbeit einem bestimmten Bruchteil dieses Effektes entsprechen wird. So wurde *Mayer* darauf geführt, aus der physiologischen Verbrennungstheorie auf eine unveränderliche Größenbeziehung zwischen Wärme und Arbeit zu schließen.

Die physikalische Forschung war damals schon auf dem Punkte angelangt, daß *Mayer*, ohne selbst Versuche anzustellen, das Äquivalent zwischen Wärme und Arbeit aus den vorhandenen Daten zu berechnen vermochte. Aus der Wärmemenge, die verbraucht wird, wenn ein Gas mit Überwindung eines darauf lastenden Druckes, also unter Leistung von Arbeit, sich ausdehnt, ergab sich, daß diejenige Arbeit, welche zum Emporheben eines Gewichtes auf die Höhe von 365 Metern erforderlich ist, einer Wärmemenge entspricht, welche die Temperatur des gleichen Gewichtes Wasser von 0° auf 1° erhöhen würde[258]. Spätere Versuche haben für dieses mechanische Wärmeäquivalent den Wert von 423 Kilogrammetern ergeben.

*Mayers* Berechnung und die ihn leitenden Überlegungen seien in folgendem kurz wiedergegeben. *Mayer* knüpft an den früher geschilderten Überströmungsversuch *Gay-Lussacs*[259] an. *Gay-Lussac* hatte gezeigt, daß ein Gas unter Umständen sein Volumen vergrößern kann, ohne dabei im ganzen eine Temperaturveränderung zu erfahren. *Mayer* hat diesen Versuch richtig gedeutet und zur Grundlage für seine Ableitungen gewählt. *Gay-Lussacs* Versuch bewies ihm, daß mit der Ausdehnung eines Gases an sich kein Wärmeverbrauch verknüpft ist, wie man anfänglich im Banne der älteren Stofftheorie geglaubt hatte, sondern daß ein Gas nur dann eine Temperaturverminderung erfährt, wenn es bei seiner Ausdehnung einen Druck überwindet, mit anderen Worten, Arbeit leistet. Mit dieser Erkenntnis setzte *Mayer* die vor ihm bekannt gewordene und quantitativ untersuchte Erscheinung in Beziehung, daß ein Gas, wenn es sich unter konstantem Drucke ausdehnt, mehr Wärme gebraucht, um von 0° auf 1° erwärmt zu werden, als wenn es bei der gleichen Temperaturerhöhung sein Volumen nicht verändert. *Mayer* erkannte, daß eben diese Wärmemenge, die im ersteren Falle verschwindet oder »latent« wird, die in der Überwindung des Druckes bestehende Arbeit leistet. Und da, schloß *Mayer* weiter, zwischen den Wärmemengen, welche z. B. die Luft in dem einen und in dem anderen Falle gebraucht, ein ganz bestimmtes Verhältnis (1,421) besteht, so wird auch zwischen dem Mehr an Wärme, das erforderlich ist, wenn das Gas Arbeit leistet, und dieser Arbeit selbst eine ebenso bestimmte, ziffernmäßig faßbare Beziehung walten.

Der mathematische Ausdruck für das Problem gestaltet sich sehr einfach. Ist die Wärmemenge, die das Gas aufnimmt, wenn es bei konstantem Volumen erwärmt wird, a, so braucht es für die gleiche Temperaturerhöhung bei konstantem Druck, also bei Ausdehnung und Arbeitsleistung, mehr Wärme a + b. Dieses Mehr (b) ist nun äquivalent der geleisteten Arbeit, d. h. dem Produkte aus dem Druck P und dem Weg h, auf welchem dieser Druck überwunden oder ein Gewicht gehoben wird:

b = P . h

Bei der Wichtigkeit des Gegenstandes wollen wir die Berechnung dieses Wertes P . h, des »mechanischen Wärmeäquivalentes« nach *Mayers* Verfahren vornehmen, uns dabei aber der heute gültigen Zahlen bedienen. Ein Kubikmeter Luft, dessen Gewicht bei 0° und 760 mm Druck 1,293 kg beträgt, befinde sich in einem Würfel von einem Kubikmeter Rauminhalt, dessen Wände zunächst nicht verschiebbar sind. Um diese Luftmasse von 0° auf 1° zu erwärmen, sind 0,2172 Wärmeeinheiten erforderlich. Denkt man sich jetzt die vier Seitenwände des Würfels etwas erhöht und seine obere Wand nach oben verschiebbar, so wird in diesem Falle bei einer Erwärmung der Luft von 0° auf 1° die verschiebbare Wand um 1/273 Meter gehoben und der auf ihr lastende Luftdruck von 10334 kg für diese Strecke überwunden. Der Wärmeverbrauch ist dann aber 0,3064 Wärmeeinheiten. Dem Mehr von 0,0893 Wärmeeinheiten entspricht eine mechanische Arbeit (P . h) von 10334 kg . 1/273 Metern = 37,85 Kilogrammetern. Für eine Wärmeeinheit berechnet sich nach der Proportion

0,0893 : 1 = 37,85 : x

das Wärmeäquivalent (x) = 423,8 kgm.

Die gleiche Beziehung wurde erhalten, wenn *Mayer* anstatt der Luft für diese Berechnung ein anderes Gas wählte. Das gefundene Gesetz, daß ein bestimmtes Verhältnis zwischen Wärmeverbrauch und Gewinn an »mechanischem Effekt« besteht, erwies sich somit als unabhängig von der Natur der elastischen Flüssigkeit, die nur als ein Werkzeug dient, um die Umwandlung der einen Kraft in die andere zu bewerkstelligen. Diese Erkenntnis *Mayers* deckt sich mit derjenigen, welcher *Carnot*[260] mehrere Jahrzehnte vorher durch die Worte Ausdruck verlieh, die bewegende Kraft der Wärme sei »unabhängig von dem Agens, das man zu ihrer Gewinnung benutzt«. Ein wichtiger Unterschied zwischen *Carnot* und *Mayer* besteht allerdings darin, daß *Carnot* die Ursache dieser bewegenden Kraft lediglich in einer »Überführung des Wärmestoffes« von einem Körper höherer (z. B. dem Dampfkessel) zu einem Körper niedrigerer Temperatur (dem Kondensator oder der den Dampf kondensierenden Atmosphäre) erblickte, während *Mayer* klar erkannte, daß jeder Arbeitsleistung ein äquivalenter »Verbrauch« von Wärme entspricht. Noch großartiger wird die Konzeption *Mayers* dadurch, daß er nicht nur auf den Verbrauch von Wärme hinwies, sondern gleich die Worte »oder eine andere Kraft« hinzufügte und damit die Lehre von der Äquivalenz von Wärme und Arbeit zur Lehre von der Äquivalenz der Naturkräfte überhaupt, zur Lehre von der Erhaltung der Kraft, erweiterte.

Die Abhandlung, in welcher *Mayer* seine Anschauungen entwickelte, hatte das aus den näheren Umständen begreifliche Mißgeschick, daß ihr die Spalten der Annalen der Physik verschlossen blieben. Sie wurde in wesentlich verbesserter Fassung, sowie unter einem neuen Titel im Jahre 1842 in *Liebigs* Annalen der Chemie abgedruckt, von den Fachgelehrten zunächst aber nicht weiter beachtet. Einige Jahre später erschien eine größere Arbeit *Mayers*, in der er das Prinzip von der Äquivalenz auf die Gesamtheit der Naturerscheinungen ausdehnte[261] und der Wärme, der Elektrizität und den übrigen »Imponderabilien« die Materialität unbedingt absprach. »Es gibt« sagt, *Mayer*, »in der Natur eine gewisse Größe von immaterieller Beschaffenheit, die bei allen zwischen den beobachteten Objekten stattfindenden Veränderungen ihren Wert behält, während ihre Erscheinungsform auf das Vielseitigste wechselt.« Diese Größe wurde zuerst als »Kraft« und das von *Mayer* in obigen Worten ausgesprochene Gesetz als das Prinzip von der Erhaltung der Kraft bezeichnet. In seiner heutigen Fassung lautet dieses Prinzip: Die Energie des Weltalls ist konstant.

Es gilt heute als erwiesen, daß *Poggendorff*, der Herausgeber der Annalen der Physik, *Mayers* Abhandlung vom Juni 1841 nicht veröffentlichen konnte. Diese Abhandlung, die lange verschollen war und die erst unter dem Nachlaß *Poggendorffs* wieder aufgefunden wurde, strotzte von groben Fehlern (siehe *A. v. Oettingens* Vortrag, der 1909 in den Abhandlungen der math.-phys. Klasse der Kgl. sächsischen Gesellschaft d. Wissenschaften in Leipzig erschien. Bd. 31. S. 165-176) und von sinnlosen Behauptungen. *Mayer*, der offenbar damals noch im Banne der Naturphilosophie stand, schrieb in jener Abhandlung: »Alle Erscheinungen können wir von einer Urkraft ableiten, welche dahin wirkt, die bestehenden Differenzen aufzuheben und alles Seiende zu einer homogenen Masse in einem mathematischen Punkte zu vereinigen.« Von dem mechanischen Wärmeäquivalent war in der ersten Niederschrift noch keine Rede, und die ersten kosmologischen Betrachtungen, die *Mayer* anstellte, waren ebenso schwülstig wie unverständlich. Innerhalb der kurzen Frist eines Jahres, die zwischen der ersten Niederschrift und der zweiten liegt, die *Liebig* 1842 in den Annalen der Chemie erscheinen ließ, hatten sich die physikalischen Ansichten *Mayers* wesentlich geklärt. Nicht minder war dies später bezüglich der kosmologischen Anschauungen der Fall, die er im Jahre 1848 unter dem Titel: »Beiträge zur Mechanik des Himmels« bekannt gab.

*Mayer* nennt seine Abhandlung vom Jahre 1842 einen Versuch, den Begriff Kraft, den man bisher als etwas Unerforschliches, Hypothetisches betrachtet habe, ebenso scharf wie den Begriff Materie zu fassen und mit dem Worte Kraft nur ein Objekt wirklicher Forschung zu bezeichnen. Kräfte sind ihm Ursachen. Da die Wirkung jeder Ursache in endloser Kette Ursache einer neuen, gleich großen Wirkung ist, so sind ihm Kräfte oder Ursachen quantitativ unzerstörbare und qualitativ wandelbare, imponderable Objekte.

Zunächst betrachtet *Mayer* unter diesem Gesichtspunkt die Massenbewegung: Eine Ursache, welche die Hebung einer Last bewirkt, ist eine Kraft. Ihre Wirkung, die veränderte Lage der Last, ist ebenfalls eine Kraft, die jederzeit wieder in Bewegung übergeführt werden kann (Energie der Lage oder potentielle Energie nach heutiger Ausdrucksweise). Der allgemeinere, schon sehr zutreffende Ausdruck für diese Erkenntnis lautet bei *Mayer*: »Räumliche Differenz ponderabler Objekte ist eine Kraft.«

Nun sehen wir aber sehr oft Bewegung verschwinden, ohne daß sie eine sichtbare andere Bewegung oder eine Gewichtserhebung hervorgebracht hätte. *Mayer* knüpft daran die Frage, welche neue Form die Kraft in einem solchen Falle angenommen habe. Um diese Frage zu entscheiden, schüttelt er Wasser kräftig und längere Zeit und bemerkt, daß eine deutliche Temperaturerhöhung stattfindet. Dieser Versuch war für *Mayer* das Experimentum crucis[262], d. h. er war für die weitere Entwicklung seiner Anschauungen entscheidend.

Dafür, daß Bewegung in Wärme und Wärme in Bewegung übergeht, fehlte es ja auch im übrigen nicht an Beispielen, zumal in einem Zeitalter, das sich schon der Dampfmaschinen bediente. Für *Mayer* handelte es sich aber um die Frage, ob sich eine bestimmte quantitative Beziehung zwischen Massenbewegung und Wärme nachweisen läßt. »Wir müssen ausfindig machen«, sagt er in der Abhandlung vom Jahre 1842, »wie hoch ein bestimmtes Gewicht gehoben werden muß, damit seine Fallkraft äquivalent sei der Erwärmung eines gleichen Gewichtes Wasser von 0° auf 1°«.

Es verdient hervorgehoben zu werden, daß *Mayer* keineswegs schon die Wärme im Sinne der mechanischen Wärmetheorie als eine Bewegung der kleinsten Teile auffaßte. Ihm kam es ja gerade darauf an, alles Dunkle, Hypothetische von seinem Kraftbegriff fernzuhalten. Daher erklärt sich *Mayer* schon in seiner Abhandlung vom Jahre 1842 und auch später[263] gegen die Auffassung, daß die Körperwärme selbst wieder Bewegung sei. Er ist vielmehr geneigt, das Gegenteil anzunehmen, nämlich daß die Bewegung, um Wärme zu werden, aufhören müsse, Bewegung zu sein. Der Zusammenhang, in dem für ihn die Wärme mit der Bewegung steht, bezieht sich lediglich auf die Quantität nicht auf die Qualität. Andererseits steht *Mayer* der früheren Auffassung, daß die Wärme, die Elektrizität und der Magnetismus gewisse Fluida seien, durchaus fern. Daß z. B. die strahlende Wärme ein Bewegungsvorgang ist, war für ihn außer Zweifel.

Einige der bezeichnendsten Ausdrücke, die uns in *Mayers* Schrift vom Jahre 1845 begegnen, seien noch mitgeteilt, um den Kern seiner Lehre von der Erhaltung der Kraft aufzzweisen. Es gibt in Wahrheit nur eine einzige Kraft. In ewigem Wechsel kreist sie in der toten wie in der lebenden Natur. Die Bewegung ist eine Kraft. Eine ruhende Masse, in irgend einer Entfernung von dem Erdboden sich selbst überlassen, setzt sich sofort in Bewegung und langt mit einer berechenbaren Endgeschwindigkeit auf dem Boden an. Auch die Gewichtserhebung ist, weil sie zur Ursache einer Bewegung werden kann, als eine Kraft zu betrachten. Die Wärme ist eine Kraft; sie läßt sich in mechanische Leistung verwandeln. Ein Kilogrammgewicht in unendlicher Entfernung -- in mechanischer Trennung -- von der Erde stellt eine Kraft dar. Durch den Aufwand dieser Kraft, d. h. durch die mechanische Verbindung beider Massen, wird eine andere Kraft erzeugt, nämlich die Bewegung eines Kilogramms mit der Geschwindigkeit von 10000 Metern. Durch den Aufwand dieser Bewegung läßt sich eine bestimmte Menge Wasser um einen Grad erwärmen. Die Erfahrung lehrt, daß dieselbe Wirkung, eine Wärmeentwicklung nämlich, durch die chemische Verbindung gewisser Stoffe erzielt wird. Das Chemisch-getrennt-sein oder kürzer, die Affinität der Stoffe, ist eine Kraft.

Die Sonne ist eine nach menschlichen Begriffen unerschöpfliche Quelle an Kraft. Der Strom dieser Kraft, der sich auch über unsere Erde ergießt, ist die beständig sich spannende Feder, die das Getriebe irdischer Tätigkeiten im Gange hält. Die Natur hat sich zur Aufgabe gestellt, das der Erde zuströmende Licht im Fluge zu erhaschen. Zur Erreichung dieses Zweckes hat sie die Erde mit Organismen bedeckt, die das Sonnenlicht in sich aufnehmen und unter Verwendung dieser Kraft eine fortlaufende Summe chemischer Spannkraft erzeugen. Diese Organismen sind die Pflanzen.

Das Tier nimmt aus dem Pflanzenreiche brennbare Stoffe in sich auf, um sie mit dem Sauerstoff der Atmosphäre wieder zu verbinden. Parallel diesem Aufwande läuft die das Tierreich kennzeichnende Leistung, die Hervorbringung mechanischer Effekte, die Erzeugung von Bewegungen, das Heben von Lasten usw. Zwar bringen auch die Pflanzen mechanische Leistungen hervor. Doch spielt in der Pflanze die Erzeugung mechanischer Effekte eine quantitativ und qualitativ sehr untergeordnete Rolle, während die Verwandlung chemischer Spannkraft in nutzbaren mechanischen Effekt das kennzeichnende Merkmal des Tierlebens ist.

Von einem anderen Gebiete aus und seine Folgerungen auf eine große Zahl sinnreicher Versuche stützend, gelangt der Engländer *Joule* fast zur selben Zeit wie *Robert Mayer* zur Erkenntnis der Äquivalenz zwischen Wärme und Arbeit.

*Joule* weist darauf hin, daß schon *Rumford* und *Davy* auf Grund ihrer Versuche[264] zu der Auffassung gekommen seien, die Wärme bestehe in einer Bewegung der kleinsten Teilchen der Körper. Die gleiche Auffassung findet sich schon bei dem Philosophen *John Locke*. Seine Worte lauten: »Die Wärme ist eine sehr rasche Bewegung der unsichtbaren Teilchen der Körper. Diese Bewegung erzeugt in uns eine Empfindung, die uns veranlaßt, den Körper heiß zu nennen. Was in unserer Empfindung Wärme ist, ist also in der Körperwelt nichts als Bewegung.« Klarer ist das Prinzip der mechanischen Wärmetheorie, das *Joule* im Gegensatz zu *Mayer* als erwiesen annimmt und an das er anknüpft, auch später nicht ausgesprochen worden. Zunächst befaßte sich *Joule*[265] (seit 1840) mit der Wärmewirkung des galvanischen Stromes[266]. Er fand diese dem Widerstande und dem Quadrat der Stromstärke proportional. Die Untersuchung wurde auch auf Induktionsströme ausgedehnt, indem *Joule* die Erwärmung maß, welche eine gewisse Menge Wasser durch solche Ströme erfuhr. Da die Ströme durch die Drehung einer magnet-elektrischen Maschine, also unter Aufwand von mechanischer Arbeit, erzeugt wurden, so kam *Joule* auf den Gedanken, die Kraft, welche seinen Apparat in Bewegung setzte, zu bestimmen und sie mit der erzeugten Wärmemenge zu vergleichen. Die Versuche ergaben, daß diejenige Wärme, welche die Temperatur von einem Pfund Wasser um 1° Fahrenheit erhöht, einer mechanischen Kraft entspricht, die ein Gewicht von 838 Pfund einen Fuß hoch zu heben vermag[267].

*Joule* hatte mittlerweile durch die in *Liebigs* Annalen vom Jahre 1842 erschienene Abhandlung *Mayers* davon Kenntnis erhalten, daß auch dieser die Äquivalenz zwischen Wärme und mechanischer Kraft nachzuweisen und durch Versuche zu stützen suche. Zu *Mayers* Versuchen, Wärme durch Schütteln von Wasser zu erzeugen, konnte *Joule* mit Recht bemerken, daß diese Versuche weder erkennen ließen, welche Vorkehrungen getroffen waren, um die Ergebnisse sicher zu stellen, noch daß ihnen Angaben über das Maß der aufgewendeten Arbeit beigegeben seien.

An diesem Punkte setzt *Joule* ein. Er betrachtet es als seine Aufgabe, »Wärme mit mechanischer Kraft in absolute numerische Verbindung zu bringen.« Er beschränkt sich nicht darauf, wie *Mayer* es getan, zu zeigen, daß Flüssigkeiten im allgemeinen beim Schütteln wärmer werden, sondern er bestimmt mit möglichster Genauigkeit die Wärmemenge, die beim Schütteln und Reiben von Flüssigkeiten unter Aufwand einer ganz bestimmten Arbeitsgröße erzeugt wird. Schon im Jahre 1843 konnte *Joule* die Tatsache ankündigen, daß Wärme beim Durchgange von Wasser durch enge Röhren entsteht[268], und daß, um 1 Pfund Wasser auf diese Weise um 1° zu erwärmen, eine mechanische Kraft von 770 Fußpfund erforderlich sei.

Später (1845 und 1847) wandte *Joule* ein Schaufelrad an, um die Reibung der Flüssigkeiten hervorzubringen. Er erhielt dabei die Äquivalente

781,5 782,1 787,6

bei der Reibung von Wasser, Öl und Quecksilber. Diese Resultate stimmten so genau miteinander und mit den bei der Kompression von Gasen und den magnetelektrischen Versuchen gewonnenen Zahlen überein, daß man nicht länger an dem Vorhandensein einer Äquivalenzbeziehung zwischen mechanischer Kraft und Wärme zweifeln konnte. Es kam nur noch darauf an, die Größe des mechanischen Äquivalents der Wärme so genau wie möglich zu ermitteln[269]. Dazu diente *Joule* der in Abbildung 29 dargestellte Apparat.