Part 45

[342] De animalibus II. cap. 1.

[343] De part. animal. II. cap. 3.

[344] Politic. VII. cap. 16.

[345] *Diogenes Laert.* 5, 38, 51.

*Diogenes Laertios* schrieb im 3. Jahrhundert n. Chr. »Zehn Bücher über das Leben, die Lehren und Aussprüche der in der Philosophie berühmten Männer«. Das Werk ist indessen nur oberflächlich und wenig zuverlässig.

Von *Plutarch* rührt eine Schrift her, die unter dem Titel »Über die Meinungen der Philosophen« bekannt ist. Wahrscheinlich ist das Vorhandene nur ein Auszug einer Schrift des *Plutarch*.

Trotz ihrer Unvollkommenheiten sind die erwähnten Schriften wichtige Quellen, weil sie über manches berichten, was anderweitig nicht mehr festgestellt werden kann.

[346] *Diogenes* 39, 37.

[347] *Cicero*, tuscul. disput. 3. 28.

[348] *Diogenes* führt 227 Titel an.

[349] *Zeller*, Philos. der Griechen. II. 2. S. 642.

[350] Über die Schriften des *Theophrast* siehe auch *W. Christ*, Griechische Literaturgeschichte. Nördlingen 1889. S. 435 u. f.

[351] *Theophrast*, Naturgeschichte der Gewächse, übersetzt und erläutert von *K. Sprengel*. 1822. Die Hauptausgabe seiner Werke rührt von *Wimmer* her. Breslau und Leipzig 1842-1862. Theophrasti Eresii Opera, quae supersunt, omnia. -- *Theophrast* fußt auf Schriften anderer, die jedoch nicht auf uns gelangt sind.

[352] Eine Untersuchung über die einigermaßen sicher zu bestimmenden Pflanzen des *Theophrast* findet sich in *Sprengels* Geschichte der Botanik. I. S. 58-90.

[353] *Strabon* sagt von den Nachrichten der Griechen über Indien: Was sie sahen, erkannten sie nur auf den Feldzügen im Vorbeigehen. Buch 15. Ausgabe von *Grosskurd*. Bd. III. S. 108.

[354] *H. Bretzl*, Botanische Forschungen des Alexanderzuges. Mit 11 Abb. und 4 Karten. Gedruckt mit Unterstützung der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Leipzig, B. G. Teubner. 1903. 412 Seiten.

[355] ἱστορίαι τῶν φυτῶν.

[356] Hist. plant. IV. 7, 8. Siehe *Bretzl* a. a. O. S. 121.

[357] Die Wirkung der Pflanzen auf den Menschen wird im 9. Buch geschildert, das aber gerade in diesen Teilen unecht ist (*H. Stadler*, Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. S. 86).

[358] Gesch. der Pflanzen. 1, 5.

[359] Von den Ursachen der Pflanzen. 2, 14.

[360] Gesch. d. Pflanzen. 8, 2.

[361] *O. Warburg*, Berichte der Deutsch. bot. Gesellschaft XIX (1901). S. 153.

[362] Ursache d. Pflanzen. I. 5, 5.

[363] Περὶ λίθων. *Theophrasti* Eresii Opera. Griechisch und lateinisch von *F. Wimmer*.

[364] *Beloch*, Griechische Geschichte. I, 1. S 212.

[365] *Böckh*, Abhandlungen der Berliner Akademie. 1814/15. S. 104. Die von den Athenern aufgehäuften Schlacken enthalten noch 10% Blei und 0,004% Silber; sie werden neuerdings wieder auf diese beiden Metalle verarbeitet. (Siehe *Dammer*, Handbuch der chemischen Technologie. 1895. II. Band. S. 549.)

[366] *H. Fühner*, Beiträge zur Geschichte der Edelsteinmedizin. Berichte der Deutschen pharmazeutischen Gesellschaft. 1901. S. 435 u. f. 1902. S. 86 u. f.

Siehe auch *Lenz*, Mineralogie der alten Griechen und Römer. 1861.

[367] Siehe das Reallexikon der indogermanischen Altertumskunde von *O. Schrader* unter »Bergwerk«.

[368] *C. v. Ernst*, Über den Bergbau im Laurion. Berg- und Hüttenmännisches Jahrbuch der k. k. Bergakademien zu Leoben und Pribram. 1902. Die Abhandlung stützt sich auf das Gutachten Cordellas, der Jahrzehnte lang die Wiederaufnahme und den Betrieb der Bergwerke des Laurions leitete.

[369] Der Meister derjenigen, die Wissenschaft treiben.

[370] Auch in der neuesten Phase der Biologie begegnet uns eine Wiederbelebung aristotelischer Gedanken. Siehe an späterer Stelle (Bd. IV).

[371] *J. Tyndall*, Religion und Wissenschaft. Autorisierte Übersetzung. Hamburg 1874.

[372] *Aubert* und *Wimmer*.

[373] *Cantor*, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Bd. I. S. 223. Leipzig 1880.

[374] Genaueres über die alexandrinische Bibliothek und die übrigen Bibliotheken des Altertums findet man in *Paulys* Reallexikon d. klass. Altertums. Bd. III (1899). S. 405 u. f.

[375] *Euklid* ist oft mit einem Zeitgenossen *Platons*, *Euklid* von Megara, verwechselt worden.

[376] Vgl. auch *Cantor*, Euklid und sein Jahrhundert (Leipzig 1867). Eine neuere Ausgabe sämtlicher Werke Euklids rührt von *Heiberg* und *Menge* her (Leipzig 1883-1896).

[377] *Heiberg*, Euklidstudien. S. 88.

[378] Siehe die merkwürdige Anwendung, die später *Kepler* von den fünf regelmäßigen Körpern zur Begründung einer astronomischen Lehre machte.

[379] *H. Hankel*, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten.

[380] *Tropfke*, Gesch. d. Elementarmath. Bd. II. S. 3.

[381] Mehrere Handschriften enthalten noch ein 14. und 15. Buch. Sie werden indessen nicht *Euklid*, sondern *Hypsikles* von Alexandria (um 150-120) zugeschrieben. Wahrscheinlich rührt aber nur das erste Buch von ihm her. Beide handeln von den regelmäßigen Körpern. Näheres siehe bei *Cantor*, Gesch. d. Math. I (1907). S. 358.

[382] Einen ausführlichen Beitrag über *Archimedes* bringt *Hultsch* in *Paulys* Realenzykl. d. klass. Altert. Bd. II (1896). S. 507.

[383] *Hippokrates* stammte aus Chios. Er lebte in der zweiten Hälfte des 5. vorchristlichen Jahrhunderts in Athen.

[384] Siehe S. 83.

[385] Nach *Cantor* (Gesch. d. Mathem. Bd. I. S. 253) ist es wahrscheinlich, daß er von niederer Abkunft war.

[386] *W. Schmidt*, Aus der antiken Mechanik (Jahrbuch für das klassische Altertum). Bd. 13 (1904). S. 329.

Die Abbildung (Abb. 17 S. 159) ist der Heronausgabe von *Schmidt* entnommen (Op. II, 1. Fig. 62).

[387] *O. Spieß*, Archimedes von Syrakus. Mitteilungen zur Geschichte der Mediz. u. Naturwiss. III. Bd. S. 230.

Siehe auch *Cicero*, De rep. I, 14 und die Abhandlung von *F. Hultsch*, Über den Himmelsglobus des Archimedes, in Schlömilchs Zeitschr. H. XXII. A. 106-108.

[388] *Polybios*, Geschichte. Übersetzt von *Haakh*. Stuttgart 1868. 8. Buch. Kapitel 5-9. *Plutarchos*: Marcellus 14-19.

[389] *Cicero* erzählt diese Begebenheit (Tusculanae disputationes V. 23) mit folgenden Worten: »Als ich in Sizilien Quästor war, fand ich das Grab des *Archimedes*, das die Syrakusaner selbst nicht kannten. Mir waren nämlich einige kleine Verse in der Erinnerung, die man auf dem Grabmal eingemeißelt hatte. Die Verse weisen darauf hin, daß sich an dem oberen Teile des Monumentes eine Kugel mit einem Zylinder befindet. Nun bemerkte ich unter den vielen Gräbern, die sich vor dem nach Agrigent führenden Tor befinden, eine kleine Säule, die nur wenig aus dem Gestrüpp hervorragte und auf der sich das Bild einer Kugel mit einem Zylinder befand. Sogleich sagte ich zu den Syrakusanern, von denen mich die vornehmsten begleiteten, dies sei das gesuchte Grabmal. Wir ließen den Platz mit Hacken erschließen und säubern. Darauf erschien auf der Vorderseite des Sockels jene Inschrift. Die vornehmste und einst so gelehrte Stadt Großgriechenlands besäße also keine Kenntnis von dem Grabe ihres größten Denkers, wenn nicht ein Fremder es ihren Bürgern gezeigt hätte.«

[390] De republica I, 22.

[391] So urteilt auch *H. Diels* in dem *Archimedes* gewidmeten Abschnitt seines Buches »Antike Technik«.

[392] *Archimedes'* von Syrakus vorhandene Werke. Aus dem Griechischen übersetzt und mit erläuternden und kritischen Anmerkungen begleitet von *Ernst Nizze*. Stralsund 1824. Eine neuere Archimedesausgabe rührt von *Heiberg* her. Sie erschien im Jahre 1880: *J. L. Heiberg*, Archimedis opera omnia cum comentariis Eutocii. Leipzig, bei B. G. Teubner. Eine neue erweiterte Ausgabe erfolgte 1910.

*Eutokios*, der einen Teil der Archimedischen Schriften kommentierte, lebte zur Zeit *Justinians* (um 550 n. Chr.).

[393] Nach *Simplicius*. Siehe auch die Abhandlung von *W. Schmidt* über Isoperimetrie im Altertum (Bibl. math. 1901. S. 5).

[394] *Hippias* von Elis lebte um 420 v. Chr. Seine unter dem Namen der Quadratrix bekannte Linie ließ *Hippias* durch die Verbindung einer drehenden mit einer fortschreitenden Bewegung entstehen. Mit Hilfe dieser Linie hoffte man zur Quadratur des Kreises zu gelangen. Näheres bei *Cantor*, Gesch. d. Math. I (1907). S. 197.

[395] *Heiberg* entdeckte sie in einem in Konstantinopel aufbewahrten Palimpsest und veröffentlichte sie in der Zeitschrift »Hermes«. Berlin 1907. S. 235 u. f.

In der neuen Archimedesausgabe von *Heiberg* (1913) findet sich die »Methodenlehre« mit lateinischer Übersetzung (Bd. II. S. 427). Eine deutsche Übersetzung veröffentlichte *Heiberg* mit *Zeuthen* in der Bibl. mathem. III. Folge. VII (1907). S. 322 u. f.

[396] *Heiberg*, a. a. O. S. 302.

[397] Des *Apollonios* Schrift über die Kegelschnitte wurde 1861 in deutscher Bearbeitung von *H. Balsam* herausgegeben. Die in der Ursprache erhaltenen Schriften gab *Heiberg* heraus (Leipzig 1891-1893). Das Werk über die Kegelschnitte umfaßt 8 Bücher. Die ersten vier sind in der Ursprache, Buch 5-7 in arabischer Übersetzung erhalten. Das achte dagegen ist verlorengegangen. Eine gute Bearbeitung rührt von dem englischen Astronomen *Halley* her (1710), der das Werk unter Beifügung des griechischen Textes, soweit er vorhanden war, ins Lateinische übersetzte und verlorengegangene Teile zu rekonstruieren suchte.

[398] Die ersten Ansätze zur Erforschung der Kegelschnitte finden sich schon bei dem im 4. Jahrhundert v. Chr. lebenden *Menächmos*.

[399] Das 5. Buch.

[400] Daß *Archimedes* bei Volum- und Flächenbestimmungen sich schon einer dem Verfahren *Cavalieris* entsprechenden Infinitesimalmethode bediente, und zwar neben den üblichen Beweisverfahren, hat die Entdeckung des »Ephodion« bewiesen (s. S. 164).

[401] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. I. S. 253.

[402] Eine gekürzte Wiedergabe enthält *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher. Verlag von Wilhelm Engelmann. Leipzig 1908. S. 10.

[403] δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γὴν (*Pappus* VIII, 11, ed. *Hultsch*).

[404] Archimedes' Werke. Ausgabe von *Nizze*. S. 26 ff.

[405] Die erwähnten hydrostatischen Grundgesetze finden sich in *Archimedes*' erstem Buch von den schwimmenden Körpern. Siehe die Archimedesausgabe von *Nizze*. S. 225-228.

[406] *Vitruvius*, de architectura IX. Übersetzt von *V. Reber*. Stuttgart 1865.

[407] *Euklids* Optik und Katoptrik wurde 1557 zu Paris griechisch und lateinisch herausgegeben. Eine neuere Ausgabe von *Gregory* erschien im Jahre 1703. Die Hauptausgabe rührt von *Heiberg* und *Menge* her. Bibl. Teubn. 1883.

[408] 30. Theorem der Katoptrik *Euklids*.

[409] *Euklids* Optik und Katoptrik findet sich im 7. Bande der Gesamtausgabe von *Heiberg* und *Menge*.

[410] Gesamtausgabe Bd. 7. S. 343. Siehe auch die Abhandlung von *Würschmidt* in den Commemoration Essays, Oxford 1914.

[411] *E. Wiedemann*, Über das Experiment im Altertum und Mittelalter (Vortrag).

[412] Gesamtausgabe Bd. 7.

[413] 7. Erfahrungssatz der Katoptrik.

[414] Eigentlich müßte man Sehstrahlen sagen, da nach der Vorstellung *Euklids* die Strahlen aus dem Auge kommen.

[415] Von *Smith* und *Helmholtz*.

[416] Nach *Stadler* handelt es sich hier nicht um eine Insel, sondern um Skandinavien (Jahrbücher f. d. klass. Altert. 1911. S. 86). Auch Island oder die Shetlandsinseln galten wohl für Thule. Siehe *Peschels* Geschichte der Erdkunde. 1877. S. 2.

[417] Genauere Angaben über die räumliche Begrenzung der griechischen und der römischen Erdkunde enthält der erste Abschnitt von *Peschels* Geschichte der Erdkunde.

[418] Die von ihm erhaltenen Fragmente gab M. *Fuhr* heraus. Darmstadt 1841.

[419] *Beloch*, Griechische Geschichte. Bd. III. 1. Abt. S. 476 (1904).

[420] *Plin.* lib. II. cap. 65. *Plinius* verweist an dieser Stelle auch auf die Angaben *Dikäarchs*.

Aus der Angabe des *Aristoteles* würde sich für den Kaukasus eine Höhe von etwa 70000 m ergeben haben.

[421] A. *Gercke* und E. *Norden*, Einleitung in die Altertumswissenschaft. II. Bd. S. 314. B. G. Teubner. 1912.

[422] Siehe *Bernhardy*, Eratosthenica, Berlin 1822, eine Sammlung von Bruchstücken der Schriften des Eratosthenes. *Eratosthenes* starb um 194 v. Chr. *Bernhardys* Schrift ist veraltet. Doch fehlt eine neuere zusammenhängende Darstellung aller Fragmente. Ferner H. *Berger*, Die geographischen Fragmente des Eratosthenes. Leipzig 1880.

[423] Siehe S. 180.

[424] Siehe auch *Günther*, Die Erdmessung des Eratosthenes (in der Deutschen Rundschau für Geographie und Statistik. III. Band).

[425] 3 Am ersten Nilkatarakt, fast unter dem nördlichen Wendekreis gelegen (das heutige Assuan).

[426] Alexandria liegt um 3° 14' westlich von Syene.

[427] Das Skaphium. Siehe *Schaubach*, Geschichte der griechischen Astronomie. Tab. III. Fig. 2.

[428] S. *Cantor*, Bd. I. S. 283.

[429] Näheres siehe bei *Lepsius*, Das Stadium und die Gradmessung des Eratosthenes auf Grundlage der ägyptischen Maße, in der Zeitschrift für ägyptische Sprache u. Altertumskunde. 1877. 1. Heft. S. 3-8. Nach *Lepsius* kann es keinem Zweifel unterliegen, daß das Stadium des *Eratosthenes* eine Länge von 180 Metern besaß. A. a. O. S. 7. Dies war die Länge des griechischen Stadiums. Das ägyptische Stadium belief sich auf 179 Meter.

[430] Siehe S. 93.

[431] Siehe S. 95.

[432] *Koppernikus*, De revolutionibus I, 10.

[433] Siehe an späterer Stelle dieses Bandes.

[434] G. *Bilfinger*, Die antiken Stundenangaben. Stuttgart 1888. S. 74.

[434] *Aristarchos*, Über die Größen und Entfernungen der Sonne und des Mondes. Übersetzt und erläutert von A. *Nokk*. Als Beilage zu dem Freiburger Lyzeumsprogramm von 1854.

*Aristarchs* Schrift wurde durch eine 1488 erschienene lateinische Übersetzung bekannt. Den griechischen Text hat erst 1688 *Wallis* nach einem Manuskript veröffentlicht. Erneut wurde der griechische Text dann 1856 durch E. *Nizze* herausgegeben. Eine Ausgabe des griechischen Textes mit deutscher Übersetzung wird von K. *Manitius* vorbereitet.

[436] *Aristarch*, Über die Größen usw., Lehrsatz 15-18.

[437] Des *Archimedes* Sandesrechnung (*Dannemann*, Aus der Werkstatt großer Forscher. S. 13).

[438] Über *Hipparch* handelt ein Artikel von A. *Rehm* in der Realenzyklopädie des klassischen Altertums von *Pauly-Wissowa-Kroll*. 8. Bd. Sp. 1666-1681.

*Hipparchs* »Geographische Fragmente« wurden von H. *Berger* gesammelt und bearbeitet; eine weitere Sammlung von Fragmenten liegt bisher nicht vor. Daß sich wissenschaftliche Bedeutung wohl mit astrologischen Vorstellungen vereinigen läßt, hat *Hipparch* ähnlich wie später *Kepler* bewiesen. Im Original erhalten ist von *Hipparch* nur ein Jugendwerk von geringerer Bedeutung (Τῶν Ἀρατοῦ καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξηγησέων βιβλία).

[439] J. *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. II. S. 223.

[440] Der neue Stern trat, wie auch aus chinesischen Berichten hervorgeht, im Sternbilde des Skorpions auf.

[441] *F. Boll*, Die Sternkataloge des Hipparch und des Ptolemäos (Bibl. math. Jahrg. 1901. S. 185). Nach *Boll* umfaßte *Hipparchs* Katalog 850 Sterne.

[442] Die Erscheinung erklärt sich daraus, daß die Erdachse innerhalb eines Zeitraums von etwa 26000 Jahren einen Kegelmantel beschreibt. Infolgedessen ändert der Himmelsäquator, der sich als eine Projektion des Erdäquators darstellt, gleichfalls seine Lage innerhalb derselben Periode. Der Vorgang wird als Präzession oder Vorrücken der Nachtgleichen bezeichnet, weil dabei der Frühlings- und der Herbstpunkt langsam ihren Ort im Sinne der täglichen Umdrehung ändern.

[443] Mitteilungen zur Gesch. d. Mediz. u. d. Naturwissenschaften. Nr. 53 (1913). S. 431.

[444] Siehe auch S. 121 dieses Bandes.

[445] *Hipparch* nahm die Dauer des tropischen Jahres zu 365 Tagen 5 Stunden 55' an, während sie in Wahrheit 365 Tage 5 Stunden 48' 51'' beträgt.

[446] Die mittlere Entfernung zwischen den Mittelpunkten von Mond und Erde beträgt 60,27 Halbmesser des Erdäquators oder 384400 km.

[447] Durch den in Jever geborenen *Hildericus*. Eine spätere Ausgabe besorgte 1819 *Halma* im Anschluß an seine Ptolemäosausgabe.

[448] Genaueres über diese Messungen siehe in *Peschels* Geschichte der Erdkunde. München 1877. S. 43-45.

[449] Die stereographische Projektion wurde auch von *Ptolemäos* empfohlen. Ob *Hipparch* sie kannte, ist nach *Hoppe* nicht sicher.

[450] Die Erfindung der Feuerspritze wird dem *Ktesibios* (um 150 v. Chr.) zugeschrieben. Siehe *Vitruvius*, De architectura X, 7.

[451] 1795 in der Nähe von Civitavecchia ausgegraben.

[452] Einen sehr ausführlichen Artikel über *Heron* enthält *Paulys* Realenzyklopädie f. d. klass. Altert. Bd. VIII (1913). S. 992-1080.

[453] Herons von Alexandria Pneumatica et Automata. Griechisch und deutsch herausgegeben von *Wilhelm Schmidt*. Teubner, Leipzig 1899.

*Herons* »Pneumatik« wurde 1575 durch *Commandinus* aus dem Griechischen ins Lateinische übersetzt und im Druck herausgegeben (Heronis Alexandrini Spiritualium liber. A *Federico Commandino* Urbinate. Ex Graeco nuper in Latinum conversus. Urbini 1575). Der Urtext wurde zuerst 1693 von *Thévenot* veröffentlicht.

[454] *W. Schmidt*, Aus der antiken Mechanik. Neue Jahrbücher für das klassische Altertum. Bd. 13 (1904). S. 329.

[455] *W. Schmidt*, Die Geschichte des Thermoskops (Abhandl. z. Gesch. d. Mathem. Bd. VIII. S. 161-173).

[456] Durch *Carra de Vaux*. Dieser gilt jedoch als wenig zuverlässig.

[457] Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia. Leipzig, B. G. Teubner. Bd. I: Druckwerke und Automatentheater, griechisch und deutsch herausgegeben von *W. Schmidt*. 1899. Bd. II: Herons Mechanik und Katoptrik, herausgegeben und erläutert von *L. Nix* und *W. Schmidt*. 1901. Bd. III: Herons Vermessungslehre und Dioptra, griechisch und deutsch von *H. Schoene*. 1903.

[458] *Baldo v. Urbino*.

[459] Ausgabe von *Schmidt*. S. 24.

[460] Ausgabe von *Schmidt*. S. 29.

[461] Heronis Alexandrini spiritualium liber. Amstelodami 1680. Siehe auch *Mach*, Die Prinzipien der Wärmelehre. Leipzig 1896. S. 5.

[462] Das »Klavier« der alten Römer (Mitteil. zur Geschichte d. Medizin u. Naturwiss. 1905. S. 342). Der Bau der Wasserorgeln hat sich während des Mittelalters im oströmischen Reich erhalten, so daß die Konstruktion nicht, wie man früher annahm, gegen den Ausgang des Mittelalters von neuem entdeckt werden mußte.

[463] *Schmidt*, a. a. O. S. 133.

[464] Heronis Alexandrini opera, ed. *Schmidt*. S. 475.

[465] Ausgabe von *Schmidt*. Abb. 115.

[466] Pappi Alexandrini collectionis lib. VIII, ed. *F. Hultsch*. Berlin 1878. Über die vor kurzem entdeckte arabische Bearbeitung der Mechanik *Herons* siehe die folgende Seite.

[467] Ausgabe von *Schmidt*. Bd. II. S. 102.

[468] *Papp*. Kap. X. Heron, Opera omnia, Ausgabe v. *Schmidt*. Bd. II. 1. Teil. S. 259.

[469] *Diels*, Ant. Technik, Abb. 28.

[470] Näheres über derartige antike Automaten enthält *Diels'* Antike Technik im 3. Abschnitt. Leipzig, B. G. Teubner. 1914.

[471] Von *Carra de Vaux* im Journal asiatique X, 1-2. Von dem griechischen Text sind nur einige Fragmente vorhanden. Bd. II der Opera omnia (Ausg. v. *Schmidt*) enthält die Übersetzung der Mechanik nach der arabischen Bearbeitung dieser Schrift *Herons*. Die Katoptrik wurde nach einem lateinischen Text übersetzt.

[472] Journal asiatique IX, 2. S. 264 u. f.

[473] Eine gute Übersicht über das physikalische Wissen *Herons* bietet die Programmabhandlung von *F. Knauff*, Sophiengymnasium, Berlin. Ostern 1900.

[474] Der griechische Text wurde 1858 von *Venturi* und *Vincent* mit französischer Übersetzung herausgegeben, und zwar in den Notices et extraits des manuscrits de la bibliothèque impériale XIX, 2. Paris 1858. Dioptra heißt etwa Sehrohr oder Instrument zum Visieren durch zwei sich gegenüberstehende Öffnungen (siehe die Abb. 35).

[475] Sie rührt von *Hermann Schöne* her und wurde im Jahrbuch des Kaiserl. deutschen archäolog. Institutes (Bd. XIV. 1899. Heft 3) veröffentlicht.

[476] Siehe Abschn. 25 des *Heron*schen Werkes sowie *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Bd. I. S. 324.

[477] Siehe *Cantor*, Geschichte der Mathematik. I (1907). S. 382 u. f.

[478] Heronis Alexandrini Opera, quae supersunt omnia. Ausgabe von *Schmidt*. Bd. I-III. Leipzig 1889, 1900, 1903. Die »Metrika« finden sich im III. Bande; sie wurden von *R. Schöne* 1896 entdeckt.

[479] Siehe S. 200. Anm. 3.

[480] *Diels*, Antike Technik. S. 9.

[481] *E. Merkel*, Die Ingenieurtechnik im Altertum. 1899. S. 151.

[482] *F. Zink*, Die Entwicklung der Entwässerungen mit offenen Gräben und Drainagen von den ältesten Zeiten bis zur Gegenwart. -- Drainierungsanlagen mit Tonröhren wurden in Babylonien schon um 1900 v. Chr. hergestellt.

[483] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I. S. 98.

[484] *Haas*, Antike Lichttheorien, im Archiv für Geschichte d. Philosophie. 20. Bd. (1907). S. 356.

[485] *Meyer*, Geschichte der Botanik. Bd. I. S. 215.

[486] Einen ausführlichen Beitrag über *Erasistratos* enthält *Paulys* Realenzyklopädie f. d. klass. Altertum. Bd. VI (1909). S. 333. Er rührt von *Wellmann* her.

[487] Wie *Diels* (Antike Technik, S. 24) angibt, maß *Herophilos* den Puls seiner Kranken mit Hilfe einer Taschenwasseruhr.

[488] *Haeser*, Geschichte der Medizin. Bd. I. S. 233.

[489] *Lindner*, Weltgeschichte. Bd. I. S. 26.

[490] Nach einem Ausspruch *Cantors* (Gesch. d. Math. Bd. I. S. 45).

[491] *Cicero*, Tuscul. disput. Lib. I. 2, 5.

[492] Siehe *Cantor*, Röm. Agrimensoren. Leipzig 1875.

[493] Die betreffende Grabschrift wurde im XIV. Bande der II. Serie der Abhandlungen der Turiner Akademie veröffentlicht.

[494] Siehe *Cantor*, Bd. I. S. 456.

[495] In der Nähe von Regensburg.

[496] Näheres siehe bei *Schmidt*, Neue Jahrbücher f. d. klassische Altertum. Bd. 13 (1904). S. 329. Ferner Bibl. math. 3. Folge. 4. Bd. Die Frage, ob die römischen Feldmesser von *Heron* abhängig waren, wird von *Schmidt* außer Betracht gelassen.

[497] Siehe S. 4 dieses Bandes.

[498] *Plinius*, Hist. nat. III. 2.

[499] Ihr früherer Besitzer hieß *Peutinger*. Er lebte im Anfang des 16. Jahrhunderts in Augsburg und erhielt die Karte von *Konrad Celtes*, der sie 1500 aufgefunden hatte. Entworfen wurde die Karte im Jahre 375 n. Chr. *Celtes* war einer der bedeutendsten Humanisten Deutschlands. Er bevorzugte die Realien des Altertums gegenüber den literarischen Erzeugnissen.

[500] Eine neuere Ausgabe der Karte mit Erläuterungen rührt von *K. Miller* her. Stuttgart 1916.

[501] *Plinius*, VII. 60. Siehe auch *Bilfinger*, Die antiken Stundenangaben. Stuttgart 1888. S. 75.

[502] *H. Löschner*, Über Sonnenuhren. Beiträge zu ihrer Geschichte und Konstruktion. Graz 1905. Das Buch enthält zahlreiche Quellenangaben.

[503] *C. Merkel*, Die Ingenieurmechanik im Altertum. Mit 261 Abbild. Springer, Berlin 1903.

[504] *Vitruvius*, Zehn Bücher über die Architektur. Übersetzt von *Reber*. Stuttgart 1865.

[505] Beherzigenswert sind die Worte, welche *Diels* an sie knüpft, wenn er sagt, es sei der Archimedische Punkt der Pädagogik, in der Jugend weltoffene Anschauung und praktische Fertigkeit, verbunden mit Wissen und wissenschaftlicher Einsicht, zu wecken (Antike Technik, 1914. S. 32).

[506] *Terquem*, La science romaine à l'époque d'Auguste. Paris 1885. S. 75. Fig. 9.

[507] *Gerland* und *Traumüller*, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst. S. 56. Leipzig 1899. W. Engelmann.

[508] *C. Köhne*, Die Ausbildung der Ingenieure in der römischen Kaiserzeit. Mitteil. z. Gesch. d. Medizin u. d. Naturw. 1907. S. 17.

[509] Epistol. III, 5.

[510] Epistol. III, 5.

[511] Siehe Abschnitt 7 dieses Bandes.

[512] Rerum rustic. libri tres. I. 12, 2.

[513] Siehe S. 100 dieses Bandes.

[514] *Haeser*, Lehrbuch der Gesch. d. Medizin. Jena 1875. 1. Bd. S. 254.

[515] *Cornelius Celsus*, Über die Grundfragen der Medizin, als 3. Band von *Voigtländers* Quellenbüchern herausgegeben von Dr. *Th. Meyer-Steineg*. *Celsus* war kein Arzt, wenn er auch eins der besten medizinischen Werke geschrieben hat. Er wurde wahrscheinlich in Verona geboren und starb in Rom.