Part 29

Nachdem die arabische Kultur ihren anregenden Einfluß auf das christliche Abendland ausgeübt hatte, ging sie einem raschen Verfall entgegen. Das mächtige Kalifat von Bagdad löste sich in eine Anzahl kleinerer Reiche auf. Durch den im 13. Jahrhundert daherbrausenden mongolischen Völkerstrom wurden aber auch sie vernichtet. »Bis heute hat sich der Orient von den Schlägen jener grausigen Zeit noch nicht wieder erholen können[749].« Ähnlich erging es der maurischen Herrschaft in Spanien. Die kleinen Reiche mohammedanischen Bekenntnisses, die sich dort gebildet hatten, wurden durch die von Norden her vordringende christliche Bevölkerung unterjocht. Dadurch wurde über die blühende Halbinsel zunächst der Fluch der Verödung gebracht. Die fanatische Zerstörungswut, welche die ersten Christen, wie auch die Araber im Beginn ihrer Laufbahn an den Schätzen der Wissenschaft ausließen, schien wieder aufgelebt zu sein. Als nach der Vereinigung von Kastilien und Aragon Granada fiel, ging z. B. die dortige große Bibliothek mit ihren Hunderttausenden von Bänden in Flammen auf, ein unersetzlicher Verlust, da sie zahlreiche arabische Ausgaben der alten Schriftsteller enthielt. Nach der durch die Mongolen herbeigeführten Vernichtung der arabischen Kultur in Vorderasien fand die arabische Wissenschaft zwar Zufluchtsstätten in Syrien und in Ägypten. Die arabische Literatur bildete aber seitdem kein Ganzes mehr, sondern sie fristete nur noch in den einzelnen Ländern ein Sonderdasein[750]. Die Astronomie sank zu einer Art Küsterdienst an den Moscheen herab. Die Naturwissenschaften endeten in Zauberspuk und Spielereien. Schließlich gerieten Syrien und Ägypten in die Hände der osmanischen Sultane. Ein Glück war es noch immerhin, daß die Osmanen während der Blüte ihrer Herrschaft im Gegensatz zu den sinnlos wütenden Mongolen die Pflege der geistigen Güter nicht vernachlässigten. *Muhammed*, der Eroberer Konstantinopels, hat sich sogar eingehender mit wissenschaftlichen Dingen beschäftigt. Doch hatte damals der Orient schon längst die Führung auf den Gebieten des geistigen Lebens an den Occident, vor allem an Italien, abgetreten.

Indessen nicht nur die Befehdung durch andere Staaten brachte die Entwicklung der arabischen Kultur zum Stillstand. Es fehlte ihr vielmehr, gleich allen übrigen, dem Orient entsprungenen älteren Kulturen, an innerer Kraft, um dauernd Neues aus sich hervorzubringen. So kam es, daß mit dem Nachlassen des arabischen Einflusses gegen das Ende des Mittelalters der Orient aufhörte, in der allgemeinen Geistesentwicklung eine Rolle zu spielen. Die Führung ging vielmehr um jenen Zeitpunkt auf das Abendland mit seinen in Italien, Deutschland, England und Frankreich nach der Völkerwanderung seßhaft gewordenen Bewohnern germanischer Abstammung über.

9. Die Wissenschaften unter dem Einfluß der christlich-germanischen Kultur.

Während die arabische Wissenschaft und Literatur vom 9. bis zum 12. Jahrhundert einen fast ununterbrochenen Aufschwung nahm, finden wir während dieses Zeitraums im Abendlande nur unbedeutende Reste einer früheren Epoche und nur selten neue verheißungsvolle Ansätze. Was dort an Kenntnissen und an Kunstübung vorhanden war, kann in der Hauptsache nur als ein Überbleibsel der römischen Kulturwelt gelten, dem die germanischen Völker zunächst wenig hinzuzufügen wußten. Kennzeichnend für diese gesamte Periode in der Entwicklung des westlichen Europas ist das Übergewicht der religiösen Vorstellungen auf geistigem Gebiete und dasjenige der Kirche im gesamten öffentlichen Leben gegenüber allen anderen Regungen und Institutionen. Alle Wissenschaften sollten zur Erhöhung der Ehre Gottes beitragen. In Wahrheit dienten sie der Kirche und ihren Machthabern. Die sieben freien Künste oder das Trivium und das Quadrivium umfaßten die Summe des damaligen gelehrten Wissens unter jenem einen und einzigen Gesichtspunkt. Grammatik trieb man, um die Kirchensprache zu verstehen, Rhetorik, um sie anwenden zu können. Die Arithmetik offenbarte in mystischer Deutung die Geheimnisse der Zahlen. Die Hauptaufgabe der Astronomie bestand darin, den kirchlichen Kalender festzustellen. Auch die unter den sieben freien Künsten aufgeführte Musik verleugnete nicht ihren kirchlichen Charakter. Was man im Mittelalter anfangs an astronomischen Kenntnissen besaß, waren nur spärliche Reste der griechisch-römischen Literatur über diesen Gegenstand. Zumal die germanischen Völker hatten nichts Eigenes auf dem Gebiete der Astronomie geschaffen. Erst durch die Berührung mit den Arabern trat hierin eine Änderung ein.

Daß die Araber schon so frühzeitig wissenschaftliche astronomische Kenntnisse besaßen, liegt daran, daß sie bald nach ihrem Auftreten in der Geschichte mit dem wichtigsten astronomischen Werk des Altertums, dem Almagest, bekannt geworden waren. Dadurch wurden sie in die Lage gesetzt, die vorbildliche griechische Wissenschaft fortzuführen und wesentlich zu bereichern.

Die nördlichen Länder Europas, die sich im frühen Mittelalter der Kultur erschlossen, lernten die Astronomie dagegen durch das wissenschaftlich ganz unbedeutende Werk des *Martianus Capella* kennen, das man dem Unterrichte im Quadrivium zugrunde legte. Es vermittelte einige Kenntnisse über die Sternbilder, die Planeten, die Sphärenharmonie, die Jahreszeiten usw., gab aber nirgends eine Begründung, sondern überall nur Zusammenfassungen. Außerdem wurde man mit einfachen astrologischen Texten griechischen Ursprungs durch lateinische Vermittlung bekannt. Das selbstgewonnene Wissen war so geringfügig, daß man nicht einmal zu Begriffen wie den Äquinoktien und den Solstitien gelangt war[751]. Neben *Martianus Capella* war *Plinius* in Geltung. Auf diese beiden stützten sich besonders *Isidor* von Sevilla und *Rhabanus Maurus*.

Erst nach und nach begann, von den Arabern angefacht, ein wissenschaftlicher Geist sich in den nördlichen Ländern Europas auszubreiten. Unter seinem Einfluß entstanden die Schriften des gleich zu erwähnenden *Gerbert*, des späteren Papstes Sylvester II. (940-1003). Auch ging man damals unter Benutzung der im Altertum geschaffenen Armillen und Astrolabien zu eigenen messenden Beobachtungen über. Auch mit der Sonnenuhr wurde der germanische Kulturkreis erst durch die Alten bekannt. Zuerst geschah dies in England und Irland im 7. Jahrhundert. In Deutschland verfertigte *Gerbert* die erste Sonnenuhr für *Otto III.* Er schrieb auch ein Buch über diesen Gegenstand. Erst seit dem 15. Jahrhundert wurden in Deutschland die zahlreichen Sonnenuhren an Burgen und an Kirchen angebracht, die oft noch heute erhalten sind. Sie bestanden aus einer vertikalen Scheibe mit einem Gnomon, der mit ihr einen Winkel von 45° bildete.

Auch die Wagen, darunter die Schnellwagen, die in der Merowingerzeit aufkamen und heute noch als Grabbeilagen gefunden werden, lassen schon durch die Form erkennen, daß sie nach römischem Vorbild geschaffen waren.

Während das wissenschaftliche Denken in den Ländern einer neuen, auf den Trümmern der Antike sich entwickelnden germanischen Kultur nur in engster Anlehnung an die vom Altertum empfangenen spärlichen Dokumente erfolgte, verhielt es sich mit den im Mittelalter emporblühenden Gewerben wesentlich anders. Auf diesem Boden waren es nicht selten die Kelten, deren Erbe die Germanen übernahmen und selbständig vermehrten. Dies galt z. B. vom Bergbau, den die Kelten vor dem Eindringen der Germanen in Mitteleuropa schon auf eine ziemlich hohe Stufe gebracht hatten. In der Salzgewinnung trat kaum ein Rückgang ein. In der frühesten Zeit gewann man Salz, indem man nach dem Zeugnis römischer Schriftsteller brennendes Holz mit dem Wasser salzhaltiger Quellen übergoß. Um den Besitz solcher Quellen führten germanische Stämme nicht selten untereinander Kämpfe. Später dampfte man die Soole in irdenen Töpfen ein; schließlich kam der Pfännereibetrieb auf. Seit der Zeit der Merowinger wurde Salz in zahlreichen größeren Betrieben gewonnen.

Bergbauliche Überreste, welche den Abbau der Erze bezeugen, reichen bis in die vorgeschichtliche Zeit zurück. Nach *Tacitus* erzeugte Deutschland indessen nur wenig Eisen und weder Gold noch Silber. Urkundlich bezeugt wird der Abbau von Eisenerzlagern erst seit dem 8. Jahrhundert, so der auf dem Wetzlarer Gebiet im Jahre 780. Er reicht indessen viel weiter zurück. Auch Gold wird man früh in den Flüssen der Alpen durch Waschen gewonnen haben. Zunächst gab es nur Tagebau. Tiefbau war erst mit der Einrichtung größerer Betriebe möglich, und im 12. Jahrhundert war man mit der Herstellung von Schächten und Stollen schon ziemlich vertraut.

Das Ausschmelzen der Metalle aus den Erzen setzte die Gewinnung von Holzkohle voraus. Mit ihrer Hilfe wurden die Eisenerze in Vertiefungen oder auf besonderen Herden niedergeschmolzen. Man erhielt durch diesen, als Rennarbeit bezeichneten Prozeß, der anfangs durch Gebläse mit Handbetrieb unterhalten wurde, sogenannte Luppen von schmiedbarem Eisen. Indem man die Vertiefung, um die Flamme zusammenzuhalten, mit einer ringförmigen Mauer versah und diese nach und nach erhöhte, entstanden die Hochöfen, die uns in ihrer Urgestalt etwa zu Beginn des 15. Jahrhunderts begegnen. Ihr Erzeugnis war das kohlenstoffreiche Gußeisen, das erst durch weitere hüttenmännische Prozesse in Schmiedeeisen umgewandelt werden mußte.

Mit dem Abbau von Silber, Kupfer, Zinn und Blei wurde man in Mitteleuropa erst verhältnismäßig spät bekannt. Der Goslarer Bergbau auf Silber und Blei begann unter *Otto dem Ersten*[752]. Zinn wurde in Böhmen etwa seit dem 13. Jahrhundert abgebaut. Um diese Zeit besaß der Silberbergbau in Mitteleuropa schon eine große Ausdehnung. Er wurde nicht nur am Harz, sondern auch in der Gegend von Meißen, in Freiberg, im Jura und in den Alpen betrieben.

Zwischen diesen Anfängen der metallurgischen Technik und der Wissenschaft bestand zunächst nur eine sehr geringe Fühlung. Erst seit dem 15. Jahrhundert, nachdem *Agricola* seine gelehrten Werke über den Bergbau geschrieben hatte, begannen die Gelehrten sich diesem für das Emporblühen der neueren Naturwissenschaft so wichtigen Gebiete menschlicher Tätigkeit zuzuwenden.

Die Elemente der Bildung, welche die Römer nach Frankreich, England und Deutschland gebracht hatten, waren durch die Ereignisse der Völkerwanderung zum größten Teile vernichtet worden. Als nach der Beendigung der Wanderungen in Deutschland und im nördlichen Gallien das Reich der Franken entstand, und die Ausbreitung des Christentums durch diese politische Schöpfung sehr gefördert wurde, befanden sich die genannten Länder daher wieder im Zustande tiefer Unkultur. Der Gefahr einer Zersplitterung entging das neue Reich dadurch, daß es in die Hände der Pippiniden gelangte. Diese setzten der Überschwemmung Westeuropas durch die Araber einen Damm entgegen und begründeten eine christlich-germanische Bildung in ihrem, sich immer gewaltiger ausdehnenden Reiche. Durch die tatkräftige, persönliche Anteilnahme, die *Karl der Große* trotz seiner zahlreichen Kriege für die Wissenschaft bekundete, kam die geistige Entwicklung des Abendlandes in etwas schnelleren Fluß. Insbesondere scheint sich nach der Eroberung Italiens in dem Kaiser der Wunsch geregt zu haben, seinem eigenen Lande literarische Hilfsmittel zuzuführen und dadurch das Wissen zu fördern. Auch von Britannien her wurde die gelehrte Bildung in Deutschland während jenes Zeitalters günstig beeinflußt. *Gregor der Große* hatte um 600 nach diesem entlegenen Lande eine Anzahl Benediktinermönche gesandt, und diese hatten dort durch Urbarmachen des Bodens und Milderung der Sitten große Aufgaben gelöst, daneben aber auch die Pflege der Wissenschaften nicht verabsäumt. Nachdem diese Mönche sich auf solche Weise im nördlichen Europa einen Stützpunkt geschaffen, traten sie belehrend und bekehrend unter den germanischen Stämmen Mitteleuropas auf. Der hervorragendste unter ihnen war *Winfried* oder *Bonifazius*[753]. Seine Schüler gründeten die Klosterschule zu Fulda. Ein anderer britischer Mönch, *Alkuin*, unterwies den Kaiser in gelehrten Dingen. Und so kam es, daß dieser, von dem günstigen Einfluß der Mönche auf die besiegten Völker überzeugt, die Wirksamkeit dieser Männer nach Kräften förderte. Gelehrte Ausländer wurden an den Hof gezogen und eine Art Akademie gebildet, die indessen fast ausschließlich aus Briten bestand. Die Schulen sollten nach der Absicht *Karls* nicht ausschließlich der Erziehung der Geistlichen dienen, sondern Bildung in weitere Kreise tragen.

*Alkuin* wurde berufen, eine Palastschule zu leiten. Sie umfaßte Schüler sehr verschiedenen Alters und Standes, die der Kaiser für leitende Stellungen ausersehen hatte. Auf *Alkuin* ist wahrscheinlich auch die Anordnung zurückzuführen, daß die Geistlichen ein bestimmtes Maß von wissenschaftlichen Kenntnissen haben sollten.

Den Gedanken, allgemeine Volksschulen zu gründen, hat der Kaiser indessen noch nicht gehegt. Die Klosterschulen zu Fulda, zu St. Gallen und Corvey wurden zu wissenschaftlichen Pflanzstätten ihrer Zeit und ihres Landes. Der gelehrte Leiter der ersteren, *Rhabanus Maurus*, welcher den Ehrennamen primus Germaniae praeceptor erhielt, hinterließ ein Sammelwerk[754], das unter anderem einen Abriß der Naturkunde bietet. Man erkennt, daß dieses Wissen weit geringer war als dasjenige des Altertums. Der Abriß des *Rhabanus Maurus* enthält nämlich nichts Eigenes, sondern fußt auf den Schriften der Alten, deren Inhalt in verdorbener Darstellung wiedergegeben wird.

Sein Werk verfaßte *Rhabanus Maurus* in der Absicht, wie er sagt, nach Art der Alten über die Natur der Dinge und den Ursprung ihrer Benennungen zu schreiben. Daraus wird die vorwiegend grammatisch-philologische Behandlung erklärlich, die nicht nur seinen Vorgängern anhaftete, sondern bis in die neuere Zeit hinein überwog. Dadurch, daß *Rhabanus Maurus* ferner alle Dinge in Beziehung zur biblischen Überlieferung brachte, kam in sein Werk jener mystisch-allegorische Zug, der fast alle Schriften des Mittelalters kennzeichnet. Die erste Hälfte handelt von Gott, den Engeln, vom christlichen Leben und Gebräuchen. Im zweiten Teile ist von der Astronomie, der Geographie, der Medizin und anderen Wissenschaften die Rede. Ein Buch handelt in neun Kapiteln vom Ackerbau, vom Getreide, von den Hülsenfrüchten, vom Weinstock, von den Bäumen, von den aromatischen Kräutern und vom Gemüse. Es sind im ganzen etwa hundert Pflanzen, die nach ihrem Vorkommen und ihren Eigenschaften betrachtet werden.

Ein Seitenstück zu diesem botanischen Buche bildet das »Capitulare de villis et cortis imperialibus«, eine ausführliche Verordnung über die Verwaltung der kaiserlichen Güter. Es finden sich darin unter anderem auch die Pflanzen verzeichnet, die in den Gärten des Kaisers gezogen werden sollten. Das Capitulare de villis ist eine der wichtigsten Quellen für die agrarischen Verhältnisse der Karolingischen Zeit.

Vorgeschrieben war z. B. der Bau von Krapp und Waid zum Färben, sowie der Anbau der Kardendistel, die bei der Bereitung des Tuches benutzt wurde. An Bäumen sollten die kaiserlichen Domänen neben Apfel-, Birn- und Kirschbäumen auch Kastanien, Pfirsiche, Mandel- und Maulbeerbäume, den Lorbeer und den Nußbaum ziehen.

Als das Frankenreich zerfiel und Kriege ohne Ende zwischen den neu entstandenen Reichen, sowie Fehden im Innern und zur Abwehr von außen herandrängender Feinde herrschten, wurden die geringen wissenschaftlichen Ansätze welche insbesondere die Regierung des großen Kaisers gezeitigt hatte, zum größten Teile wieder vernichtet. Vieles ist gänzlich verloren gegangen, anderes besaß nicht mehr die Kraft zu weiterer Entfaltung, weil das geistige Interesse durch den Wetteifer, der zwischen der Theologie und der scholastischen Philosophie entbrannte, völlig in Anspruch genommen wurde.

Erwähnenswert für die Zeit zwischen *Karl dem Großen* und *Albertus Magnus* ist *Hildegard*, die Äbtissin des Klosters zu Disibodenberg, die meist als *Hildegard von Bingen* bezeichnet wird. Sie ist die Verfasserin von vier Büchern »Physica«. Ihr Werk enthält nicht nur die ersten Anfänge vaterländischer Tier- und Pflanzenkunde, sondern es bietet überraschenderweise eine, nicht allein aus *Dioskurides* geschöpfte, sondern auch aus der Überlieferung des Volkes hervorgegangene Heilmittellehre.

Die »Physica« wurden um 1150 geschrieben und enthalten viel Selbstbeobachtetes. In der Hauptsache bieten sie eine Flora und Fauna des Nahegebietes. Die Deutung der beschriebenen Arten, für welche die zu jener Zeit beim Volke üblichen Namen gebraucht werden, ist meist nicht leicht und häufig unsicher[755]. *Hildegard* hat fast alle heutigen Obstarten, vor allem aber die im »Capitulare« aufgezählten Pflanzen berücksichtigt und erweist sich weniger von den Alten beeinflußt als zahlreiche Verfasser späterer botanischer Bücher.

Auf das Zeitalter *Karls des Großen* folgte eine Periode, in welcher das Abendland fast ausschließlich in der Bekämpfung des Orients aufging. Dann erst setzte eine stetige Aufwärtsbewegung ein. Zwar hatten die Kreuzzüge dem westlichen Europa manche Wunde geschlagen; sie hatten aber auch den Gesichtskreis in ähnlicher Weise erweitert, wie es zur Zeit des Griechentums die Züge Alexanders bewirkt hatten. Waren ferner in den vorhergehenden Jahrhunderten geistige Anregungen besonders von den mohammedanischen Bewohnern Spaniens ausgegangen, so kam man jetzt mit der während des Stillstandes der germanischen Völker ihre Blütezeit erlebenden islamitischen Kultur auch vom südlichen Italien her in Berührung. Dieser Einfluß erstreckte sich nicht nur auf den Norden der Halbinsel, sondern er wurde, zum Teil infolge der Romfahrten, auch auf den nördlich der Alpen gelegenen Teil Europas ausgedehnt. Auch von Byzanz und dem Orient selbst gelangten mannigfache Anregungen nach Mittel- und Westeuropa.

Wir haben im vorhergehenden Abschnitt erfahren, daß die Araber die von den Griechen und den Indern empfangenen Kenntnisse nicht nur zu erhalten, sondern auch weiterzuentwickeln und mit ihren eigenen Geistesschöpfungen zu einer gewaltigen Literatur zu verschmelzen verstanden. Diese arabische Literatur war während des späteren Mittelalters, wenn auch meist in lateinischer Übersetzung, im Abendlande die herrschende. Da der Hauptgegenstand der arabischen oder aus arabischen Quellen entstandenen Schriften neben der Heilkunde die Astronomie und die Mathematik war, so ist es begreiflich, daß sich zu Beginn der Renaissance das Abendland zunächst diesen Wissenschaften zuwandte.

Die erste Bekanntschaft mit den von den Arabern gehüteten Geistesschätzen machte das Abendland in dem seit 711 im mohammedanischen Besitze befindlichen Spanien. Dorthin strömten aus Frankreich, England und Mitteleuropa wissensdurstige Männer in großer Zahl, um die erworbenen Kenntnisse später ihrer Heimat zuzuführen. Unter diesen Männern seien *Gerbert*, der spätere Papst *Sylvester der Zweite* und *Gerhard von Cremona* genannt.

Durch *Gerbert* (940-1003) und seine Schüler lernte man unsere heutigen, noch jetzt arabisch genannten Ziffern kennen[756].

*Gerhard von Cremona* (1114-1187) lieferte die erste Übersetzung des Almagest, jenes von *Ptolemäos* verfaßten Hauptwerks der Astronomie, das dieser Wissenschaft im Altertum und im Mittelalter ihre Bahnen vorgezeichnet hat[757].

Auch die Elemente *Euklids* wurden aus dem Arabischen übersetzt[758]. Das mathematische Werk *Ibn Musas* und die arabischen Schriften, die sich auf *Aristoteles* bezogen, wurden durch *Johannes von Sevilla* (um 1150) in lateinischer Übersetzung den Abendländern zugänglich gemacht. Von der aristotelischen Philosophie empfing man allerdings nur einen höchst verderbten Abklatsch. Dies wird begreiflich, wenn man bedenkt, daß das griechische Original zuerst ins Arabische, dann ins Castilianische und endlich ins Lateinische übersetzt, und daß ferner manche schwierige Stelle nicht verstanden und infolgedessen unrichtig wiedergegeben wurde.

Nach Italien gelangten die mathematischen Kenntnisse der Araber um das Jahr 1200 durch *Leonardo von Pisa*[759]. Die Geschichte dieses Mannes und seines mathematischen Werkes zeigt uns, wie eng die Entwicklung und die Ausbreitung der Wissenschaften mit den jeweiligen Kulturzuständen verbunden sind. *Leonardos* Vaterstadt Pisa war um 1200, infolge der im Zeitalter der Kreuzzüge entstandenen Beziehungen zum Orient, die mächtigste Handelsstadt Italiens geworden. Ihr Reichtum hatte mitgewirkt, um die ersten, noch heute jeden Besucher entzückenden Schöpfungen der neueren italienischen Kunst entstehen zu lassen. Der Handel entsprang praktischen Bedürfnissen und verfolgte materielle Ziele. Er suchte daher jeden geistigen Fortschritt, insbesondere auf dem Gebiete der Mathematik, unmittelbar nutzbringend zu machen. Zu diesem Zwecke studierte *Leonardo*, der Sohn eines Pisaner Handelsherrn, auf seinen Geschäftsreisen, die ihn nach Sizilien, Griechenland, Ägypten und Syrien führten, die in jenen Ländern gebräuchlichen Rechnungsweisen. So entstand um 1200 das mathematische Hauptwerk des Mittelalters, *Leonardos* »Liber abaci«, mit dem die Geschichte der Mathematik wohl einen neuen Zeitabschnitt beginnen läßt[760].

In der Einleitung sagt *Leonardo*, die früheren Methoden seien ihm, verglichen mit derjenigen der Inder, als ebensoviele Irrtümer erschienen. Er habe daher das indische Verfahren seinem Werke zugrunde gelegt, habe eigenes hinzugefügt, auch manches aus der geometrischen Kunst des *Euklid* verwendet, damit das Geschlecht der Lateiner hinfort nicht mehr unwissend in diesen Dingen befunden werde[761].

Die ersten Abschnitte handeln von den Grundoperationen mit ganzen Zahlen und Brüchen. Zum ersten Male begegnet uns der Bruchstrich, der auch als Zeichen für die Division gebraucht wird. An die ägyptische Bruchrechnung erinnert die im Liber abaci vorkommende Zerlegung von Brüchen in eine Summe von Stammbrüchen. Die weiteren Abschnitte befassen sich mit Regel de tri, Gesellschafts- und Mischungsrechnung, Potenzen und Wurzeln und endlich mit den Aufgaben der »Algebra und Almukabala«, d. h. der Lehre von den Gleichungen, die im engen Anschluß an *Ibn Musa* behandelt werden. Im einzelnen enthält das Buch *Leonardos* auch manches, was dem Verfasser angehört; vor allem ist dieser Herr über den von ihm behandelten Stoff, den er in eigener, sicherer Auffassung seinen Landsleuten übermittelt.

Gleichzeitig mit den mathematischen wurden auch naturwissenschaftliche Kenntnisse von den Arabern dem Abendlande übermittelt. Infolgedessen treten hier zu Beginn des 12. Jahrhunderts Männer auf, die sich der Alchemie und der von den Arabern besonders gepflegten Optik widmeten. Unter ihnen sind vor allem *Albertus Magnus* und *Roger Bacon* zu nennen, mit denen wir uns noch eingehend beschäftigen werden. Nach dem Vorbild der Araber wurde ferner die Heilkunde im 12. Jahrhundert in Salerno wieder zu einer Wissenschaft erhoben, während die Behandlung der Krankheiten in den christlichen Ländern bis dahin vorzugsweise eine Domäne des frommen Aberglaubens gewesen war.

Auf dem Gebiete der Optik verdient vor allem *Vitello* (Witelo) Erwähnung. Er stammte aus Polen und schrieb in der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts ein Werk über Optik, in dem er die Lehren *Alhazens* in Verbindung mit den von *Euklid* und *Ptolemäos* herrührenden Sätzen vortrug. *Vitellos* Werk wurde wiederholt gedruckt[762]. Es gehört zu den umfangreichsten, die über Optik geschrieben sind, enthält aber wenig Eigenes. Später hat *Kepler* seine optischen Untersuchungen an *Vitello* angeknüpft und sie in einem »Zusätze zu Vitello« betitelten Werk veröffentlicht[763].