Part 27

Die Blüte der arabischen Wissenschaft war keine kurze, wie man hin und wieder behauptet hat, denn ein Jahrhundert später begegnen wir wieder einem hervorragenden Astronomen *Ibn Junis* (gestorben 1008), der in Kairo auf Befehl des Kalifen *Al Hâkim* wertvolle astronomische Tafeln über die Bewegung der Sonne, des Mondes und der Planeten anfertigte. Auch dort stand den Astronomen eine mit großer Freigebigkeit eingerichtete Sternwarte zu Gebote. Auf Grund der Sternverzeichnisse verstand man es, vortreffliche Himmelsgloben aus Silber oder Kupfer anzufertigen, von denen einige erhalten geblieben sind. Eine weitgehende Genauigkeit der Winkelmessung suchte man dadurch zu erreichen, daß man den mit der Gradeinteilung versehenen Instrumenten gewaltige Dimensionen gab. So soll ein in Bagdad aufgestellter Sextant, mit dem man im Jahre 992 die Schiefe der Ekliptik maß, einen Radius von 58 Fuß gehabt und einzelne Sekunden angezeigt haben. Auch das Verfahren, zum Messen der Kulmination bestimmte Instrumente fest im Meridian aufzustellen, indem man Mauerquadranten errichtete, treffen wir bei den Arabern. Sogar ein Instrument mit einem Horizontalkreis, über dem zwei Quadranten drehbar angebracht waren, findet man bei ihnen in Gebrauch. Dieses Instrument, dem später *Tychos* Azimutalquadrant im wesentlichen entsprach, ermöglichte es, von zwei Gestirnen gleichzeitig Azimut und Höhe zu bestimmen. Jene »drehenden Quadranten« der Araber und *Tychos* Instrument sind grundlegend für die Konstruktion des heutigen Theodoliten gewesen.

Die Astronomie, die immer mehr in Astrologie ausartete, die Mathematik und die auf geometrischer Grundlage beruhende Optik, ferner auch die Chemie in ihrem ersten, von mystischen Vorstellungen durchwebten Gewande, waren die Gebiete, denen sich die Araber mit Vorliebe zuwandten. Auf diesen haben sie, zumal was die, wenn auch nicht ihrem Ursprunge, so doch ihrer ersten Entwicklung nach vorwiegend arabische Wissenschaft der Chemie betrifft, anerkennenswerte Leistungen aufzuweisen.

Eine Anregung zur Beschäftigung mit der Mathematik empfingen die Araber nicht nur durch die griechischen Schriften, die von einem vorzugsweise für die Geometrie veranlagten Volke herrührten, sondern in nicht geringerem Maße von den Indern, die sich durch ihre rechnerische Begabung auszeichneten. Von den letzteren erhielten sie, soweit die vorliegenden, noch mangelhaften Angaben zu schließen gestatten, vermutlich auch das auf dem Stellenwert beruhende Ziffernsystem, das wir noch heute als das arabische bezeichnen, weil die Araber es den abendländischen Völkern übermittelt haben. Auch die Algebra, soweit sie indischen Ursprungs ist, erfuhr durch die Araber eine wesentliche Fortbildung.

Von den griechischen Mathematikern ist *Euklid* für die Entwicklung der Mathematik bei den Arabern von großem Einfluß gewesen. Zur Weiterentwicklung der Arithmetik wurden sie besonders durch die Übernahme des indischen Ziffernsystems angeregt. Die indischen Zahlzeichen verbreiteten sich übrigens schon sehr früh von Alexandrien aus nach Rom[688].

Bevor wir auf die Weiterentwicklung der Mathematik durch die Araber näher eingehen, sei noch erwähnt, daß gegen den Ausgang des Mittelalters das westliche Europa, wahrscheinlich gleichfalls durch Vermittlung dieses Volkes, in den Besitz der in Ostasien erfundenen Bussole und sehr wahrscheinlich auch des Schießpulvers gelangt ist. Eine Nachricht über die Bussole begegnet uns in einer chinesischen Schrift aus dem 2. Jahrhundert n. Chr. Dort wird der Magnet als ein Stein bezeichnet, mit dem man der Nadel Richtung gebe[689]. Ferner ist nachgewiesen, daß die Chinesen schon im 12. Jahrhundert n. Chr. mit der Erscheinung der magnetischen Deklination bekannt waren. Die betreffende Stelle der chinesischen Literatur lautet[690]: »Wenn man die Spitze einer Nadel mit dem Magnetstein bestreicht, so zeigt sie nach Süden, jedoch nicht genau, sondern etwas nach Osten. Die Abweichung beträgt etwa 1/24 des Kreisumfanges (also etwa 15°).«

Daß die Bussole durch den Schiffer *Flavio Gioja* aus Amalfi erfunden oder in Europa bekannt geworden sei, hat sich als eine der vielen, in der Geschichte der Wissenschaften vorkommenden Legenden erwiesen. Es unterliegt keinem Zweifel, daß man mit dem Gebrauche der Magnetnadel in Europa lange vor dem im 14. Jahrhundert lebenden *Gioja* bekannt war. So erwähnt ein provenzalisches, im 12. Jahrhundert entstandenes Buch[691], daß der Schiffer, wenn er weder Mond noch Sterne sehen könne, sich nach der Magnetnadel richte. Auch in einer um 1180 entstandenen Schrift[692] heißt es, die Eisennadel erlange durch die Berührung mit dem Magneten die Fähigkeit, nach Norden zu zeigen, was für den Schiffer wichtig sei. *Gioja* gebührt vielleicht das Verdienst, daß er die Nadel mit der Windrose verbunden und damit für den Gebrauch geeigneter gemacht hat[693]. Ob die Bussole in Europa selbständig erfunden ist oder durch die Vermittlung der Araber von Ostasien nach dort gelangte, ließ sich bisher nicht mit Sicherheit nachweisen. Letztere Annahme ist aber bei dem regen Handelsverkehr, den die Länder des Islams mit Indien und China unterhielten, die wahrscheinlichere[694].

Interessant ist auch, wie sich die Anbringung der Magnetnadel allmählich immer praktischer gestaltete. Zuerst ließ man die Nadel schwimmen. So heißt es an einer Stelle[695] in dem 1232 verfaßten »Buche des Schatzes der Kaufleute in Kenntnis der Steine«: »Wenn die Nacht so dunkel ist, daß die Kapitäne keinen Stern wahrnehmen können, um sich zu orientieren, so füllen sie ein Gefäß mit Wasser und stellen dieses im Innern des Schiffes, gegen den Wind geschützt, auf; dann nehmen sie eine Nadel und stecken sie in einen Strohhalm, derart, daß beide ein Kreuz bilden. Dieses werfen sie auf das in dem erwähnten Gefäß befindliche Wasser und lassen es auf dessen Oberfläche schwimmen. Hierauf nehmen sie einen Magneten, nähern ihn der Wasseroberfläche und geben ihrer Hand eine Drehung. Dabei dreht sich die Nadel auf der Wasseroberfläche; dann ziehen sie ihre Hände plötzlich und rasch zurück, worauf die Nadel nach zwei Punkten, nämlich Nord und Süd, zeigt.«

Die nächste Verbesserung bestand darin, daß man den Magneten auf einer Nadel schweben ließ. Die Verbindung des Magneten mit der Windrose, die man auf solche Weise beweglich machte, erfolgte wahrscheinlich im 14. Jahrhundert. Seine Vollendung erhielt der Kompaß, als ihn *Cardanus* (im 16. Jahrhundert) mit der nach ihm benannten Aufhängung versah[696].

Wie mit der Bussole verhält es sich wahrscheinlich auch mit dem Schießpulver, das in China weit früher als in Europa bekannt war. Die älteste Nachricht, welche die europäische Literatur über das Pulver aufweist, enthält wohl das Manuskript des *Marcus Graecus*[697]. Es gibt an, man solle Schwefel, Kolophonium oder Kohle und Salpeter zusammenreiben und mit dieser Mischung lange Röhren füllen. Zünde man die Mischung dann an, so flögen die Röhren in die Luft oder sie würden mit donnerähnlichem Knall zerplatzen.

Nach *M. Graecus* wurden 1 Teil Kolophonium, 1 Teil Schwefel, 6 Teile Salpeter gepulvert, mit Öl gebunden und dann in ein Rohr gefüllt. Nach einer anderen dort mitgeteilten Vorschrift wurden 1 Teil Schwefel, 2 Teile Linden- oder Weidenkohle und 6 Teile Salpeter gepulvert und zur Füllung einer Art Rakete benutzt, um »fliegendes Feuer« herzustellen[698]. Derartige Raketen wurden auch gegen feindliche Schiffe geschleudert, um sie in Brand zu stecken[699].

Die Rechenkunst der Araber.

Zur Beschäftigung mit der Mathematik gelangten die Araber dadurch, daß ihnen die Schriften der Griechen und der Inder bekannt wurden. *Ptolemäos* und *Euklid*, *Apollonios*, *Heron* und *Diophant* wurden in zahlreichen arabischen Übersetzungen verbreitet[700]. Welche Rolle hierbei christlich-griechische Schulen spielten, die unter dem Einfluß der Sekte der Nestorianer in Syrien entstanden waren, haben wir schon erwähnt. Im 8. Jahrhundert gelangte ein Auszug aus dem Werke des Inders *Brahmagupta* nach Bagdad. Dieser Auszug wurde um 820 durch *Mohammed ibn Musa Alchwarizmi* einer Umarbeitung unterzogen.

*Ibn Musa* (*ben Musa*), der bekannteste arabische Mathematiker, lebte unter *Al Mamûn*. Er war nicht nur an der Herausgabe indischer Werke, sondern auch an einer Neubearbeitung der ptolemäischen Tafeln, sowie an der erwähnten arabischen Gradmessung beteiligt[701]. Ferner schrieb *Ibn Musa* über die Rechenkunst und die Algebra. Ein Übersetzer des Buches über die Rechenkunst hat aus *Alchwarizmi* den Namen *Algorithmus* gemacht, der noch jetzt für jedes zur Regel gewordene Rechnungsverfahren benutzt wird.

Den Ziffern wird von *Ibn Musa* nach indischem Vorbild ein Stellenwert beigelegt. Übersteigt beim Addieren die Summe der Ziffern 9, so sollen die Zehner der folgenden Stelle zugerechnet und an der ursprünglichen Stelle nur das geschrieben werden, was unter 10 übrig ist. »Bleibt nichts übrig«, fährt *Ibn Musa* fort, »so setze den Kreis (die Null), damit die Stelle nicht leer sei. Der Kreis muß sie einnehmen, damit nicht durch das Leersein die Zahl der Stellen vermindert und die zweite für die erste gehalten wird«[702].

*Ibn Musas* Werk über die »Algebra« ist das erste, das diese Bezeichnung trägt. Das Wort Algebra bedeutet soviel wie Ergänzung und bezieht sich auf die Auflösung der Gleichungen. Das Verfahren der Ergänzung (Algebr) besteht darin, daß man, um die negativen Glieder aus einer Gleichung zu entfernen, auf beiden Seiten die gleichen, positiven Werte hinzufügt.

Das Buch war weniger für den wissenschaftlichen als für den praktischen Gebrauch bestimmt. Dies geht auch aus folgenden Worten hervor, mit denen *Ibn Musa* sein Buch einleitet: »Die Liebe zu den Wissenschaften, durch die Gott den *Al Mamûn*, den Beherrscher der Gläubigen, ausgezeichnet hat, und seine Freundlichkeit gegen die Gelehrten haben mich ermuntert, ein kurzes Werk über Rechnungen durch Ergänzung und Reduktion zu schreiben. Hierbei beschränke ich mich auf das Leichteste und das, was die Menschen am meisten bei Teilungen, Erbschaften, Handelsgeschäften, Ausmessung von Ländereien usw. gebrauchen.«

*Ibn Musa* unterscheidet sechs Arten von Gleichungen, die in heutiger Schreibweise folgendermaßen lauten würden:

bx = c ax^2 = c x^2 + bx = c x^2 = bx + c x^2 + c = bx ax^2 = bx

Für die Gleichung x^2 + c = bx gibt er die Lösung:

x = b/2 ± √((b/2)^2 - c).

Er erwähnt, daß die Aufgabe für den Fall, daß c > (b/2)^2 unmöglich sei. Auch die Regel de tri, und zwar nach indischen Mustern, ist in dem Werke behandelt, das nicht nur für die arabische, sondern auch für die Entwicklung der abendländischen Mathematik von großer Wichtigkeit gewesen ist.

Die Ausbreitung der arabischen Wissenschaft.

Nach der Eroberung Spaniens errichteten die Araber das Kalifat zu Cordova, das für den westlichen Teil ihres Reiches eine ähnliche Bedeutung erhielt, wie sie Bagdad für den Osten besaß. Handel und Gewerbe gelangten zu hoher Blüte. Prächtige Bauten entstanden. Neue Pflanzen, vor allem die Dattelpalme, wurden verbreitet. In Spanien war es, wo die Berührung der abendländischen Christenheit mit der Wissenschaft des Islams vorzugsweise stattfand. Von hier erfolgte die Wiederbelebung der gelehrten Studien in den christlichen Ländern, die im 9. und 10. Jahrhundert die griechischen Schriftsteller in arabischer Übersetzung und kommentiert von arabischen Gelehrten, wie *Avicenna* und *Averroes*, kennen lernten.

*Avicenna* (*Ibn Sina* lautet sein arabischer Name) lebte von 980-1037 in Persien. Als Philosoph schließt er sich an *Alfarabi* an, welcher die platonische und die aristotelische Philosophie zu übermitteln gesucht und der Astrologie diejenige Form gegeben hat, die sie durch das ganze Mittelalter behielt[703]. *Avicenna* befaßte sich besonders mit der Medizin. Was seine Zeit auf diesen Gebieten an Kenntnissen besaß, vereinigte er in einem großen Werk, dem Kanon[704].

Die Bedeutung des *Averroes* (*Ibn Roschd*, 1120-1198) besteht vor allem darin, daß er die Werke des *Aristoteles* dem arabischen und christlichen Mittelalter zugänglich machte. Seine Verehrung für diesen Philosophen war so groß, daß er behauptete, die Welt sei erst durch die Geburt des *Aristoteles* vollständig geworden. Trotzdem kann man *Averroes* eine gewisse Selbstständigkeit bei seinem Philosophieren nicht absprechen[705]. Seine ganze Naturauffassung trägt einen, man könnte fast sagen, modernen Grundzug. Gott und die Materie sind danach ewig. Eine Schöpfung aus dem Nichts, die beliebte Vorstellung orientalisch-christlicher Mystik, ist undenkbar. Das Geistige ist dasjenige, was die Materie bewegt und ihre Form bestimmt. Auch die menschliche Seele ist nichts anderes als die formbestimmende Kraft unseres Seins. Daß die Kirche solche Lehren als ketzerisch verwarf, läßt sich wohl denken. Es ist sogar wahrscheinlich, daß man die Naturanschauung des *Averroes*, weil sie mit den physikalischen Lehren des *Aristoteles* verknüpft wurde, durch das zeitweilige Verbot der physikalischen Schriften dieses Philosophen zu bekämpfen suchte.

Für die hohe Blüte der Wissenschaft unter der westarabischen Herrschaft spricht auch, daß in Cordova um das Jahr 900 eine hohe Schule mit einer Bibliothek von mehreren hunderttausend Bänden entstand. Ähnliches wurde in anderen, unter der maurischen Herrschaft durch Handel und Wohlstand emporblühenden Plätzen, wie Granada, Toledo und Salamanca, geschaffen. Aus allen Teilen des übrigen Westeuropas zogen Wißbegierige an diese Stätten, denen man daheim nichts an die Seite zu stellen hatte. Nachdem die Araber in Süditalien Fuß gefaßt hatten, wußte der hochsinnige Staufenkaiser *Friedrich II.* auch dort arabische Weisheit wohl zu schätzen. Auf seine Anregung wurde der Almagest nach einer arabischen Handschrift ins Lateinische übersetzt. Den Naturwissenschaften wandte dieser Kaiser, gleichfalls auf arabischen Quellen, jedoch auch auf eigenen Beobachtungen fußend, ein großes Interesse zu. So entstand sein Werk über die Jagd mit Vögeln, in dem er an manchen Stellen den zoologischen Betrachtungen eine anatomische Begründung zu geben wußte[706]. Das Buch enthält eine gute Beschreibung des Vogelskeletts, sowie eine Anatomie der Eingeweide. Es handelt von den mechanischen Bedingungen des Fliegens, den Wanderungen der Vögel usw. Die Anleitung zur anatomischen Untersuchung des Vogels verdankte der Kaiser wohl den Gelehrten der medizinischen Schule zu Salerno.

*Friedrich II.* soll auch als erster Herrscher die Zerlegung menschlicher Leichen gestattet haben, weil er von der Überzeugung durchdrungen war, daß nur dadurch eine Förderung der Heilkunde zu erwarten sei.

Optik und Mechanik bei den Arabern.

Wie schon erwähnt, wurde neben der Mathematik und der Astronomie besonders die auf geometrischer Grundlage beruhende Optik von den Arabern gepflegt. Das auf diesem Gebiete teils gesammelte, teils erworbene Wissen ist uns am vollständigsten in dem Werke des im 11. Jahrhundert in Spanien lebenden Physikers *Alhazen* (*Ibn al Haitam*) übermittelt worden[707]. Dieses Werk stand in hohem Ansehen und verdient es, daß wir uns mit seinem Inhalt etwas eingehender beschäftigen, um uns einen Begriff von den damaligen Kenntnissen zu verschaffen. Zunächst handelt *Alhazen* von dem Organ des Sehens. Zwar hatten sich schon die Alexandriner mit dem Bau des Auges befaßt. Die Beschreibung, die uns *Alhazen* liefert, ist jedoch die erste, die den Namen einer anatomischen verdient. Die noch heute gebräuchlichen Bezeichnungen für die Hauptteile des Auges, wie Humor vitreus (Glaskörper), Cornea (Hornhaut), Retina (Netzhaut) usw. gehen auf *Alhazens* Optik zurück.

Das Verhältnis von Linse und Netzhaut in seiner Bedeutung für das Zustandekommen des Bildes zu erkennen, blieb allerdings späteren Untersuchungen vorbehalten. Wie aus der beistehenden, der Ausgabe *Risners* entnommenen Abbildung ersichtlich ist, verlegte *Alhazen* die Linse in die Mitte des Auges. Dorthin sollten alle, die vordere Wölbung des Auges senkrecht treffenden Strahlen gelangen. Nur diese Strahlen vermitteln nach seiner Annahme das deutliche Sehen und werden von der Linse empfunden[708]. Die Gesamtheit dieser Strahlen bildet die Sehpyramide. Ihre Spitze liegt also im Mittelpunkte des Auges, während ihre Grundfläche die Oberfläche des gesehenen Gegenstandes ist.

Im 2. Buche werden die 22 Eigenschaften untersucht, welche das Auge an den Körpern unterscheide, nämlich Licht, Farbe, Entfernung, Gestalt, Größe, Zahl, Bewegung, Ruhe, Durchsichtigkeit usw.

Das Licht braucht nach *Alhazens* Annahme zu seiner Fortpflanzung Zeit. Auch den optischen Täuschungen widmet er eine Betrachtung[709].

In der Behandlung der Reflexion und der Brechung, denen das Werk der Hauptsache nach gewidmet ist, zeigt sich ein Fortschritt den Griechen gegenüber[710]. Nicht nur ebene, sondern auch sphärische, zylindrische und konische Konkav- und Konvexspiegel werden zur Erzeugung von Bildern herangezogen und Lage und Größe der letzteren bestimmt. Für sämtliche untersuchten Spiegel fand *Alhazen* das Reflexionsgesetz bestätigt. Er kennt die Lage des Brennpunktes, den *Euklid* noch in den Krümmungsmittelpunkt verlegt hatte. Auch mit der Tatsache, daß nicht alle Strahlen in einem und demselben Punkte vereinigt werden, zeigt sich *Alhazen* vertraut. Seine Messungen an der Brennkugel führten zu dem Ergebnis, daß bei jeder glatten, durchsichtigen Kugel aus Glas oder einer ähnlichen Masse die Strahlen in einer Entfernung von der Kugel vereinigt werden, die etwa ein Viertel des Durchmessers beträgt. Selbst die Eigenschaft des Rotationsparaboloids, die vom Brennpunkte ausgehenden Strahlen parallel zu reflektieren, wird erörtert. In *Alhazens* Optik[711] wird ferner auf die Erscheinung hingewiesen, daß ein aus durchsichtigem Material verfertigtes Kugelsegment die Gegenstände größer erscheinen läßt.

Hatte *Ptolemäos* gefunden, daß jedem Einfallswinkel ein bestimmter Brechungswinkel entspricht, so fügte *Alhazen* die Erkenntnis hinzu, daß der einfallende und der gebrochene Strahl mit dem Einfallslot in einer Ebene liegen. Die ältere Annahme, daß das Verhältnis zwischen dem Einfalls- und dem Brechungswinkel ein konstantes sei, erkennt *Alhazen* nur für kleine Werte als richtig an. Bei seinen Untersuchungen über die Brechung des Lichtes bediente er sich eines Apparates, der dem von *Ptolemäos* (siehe S. 265) benutzten entspricht. Er nahm eine kreisförmige Scheibe aus Kupfer, die einen Rand mit Gradeinteilung besaß (siehe Abb. 54). In dem Rande befand sich eine Öffnung c. Eine zweite Öffnung (d) war in einer nahe der Mitte der Scheibe gelegenen Platte angebracht. Dieser Apparat wurde bis zum Mittelpunkt in die Flüssigkeit getaucht. Fiel dann ein Lichtstrahl durch die beiden Öffnungen c und d, so traf er die Flüssigkeit im Mittelpunkt der Scheibe, auf deren Rand der Einfallswinkel und der Brechungswinkel abgelesen werden konnten.

Aus der Spiegelung und der Brechung erklärt *Alhazen* einige wichtige astronomische Erscheinungen. So wird die Dämmerung auf die Reflexion des Lichtes zurückgeführt. Die Tatsache, daß die Dämmerung nur so lange dauert, bis die Sonne sich 19° unter dem Horizont befindet, gibt *Alhazen* ein Mittel an die Hand, die Höhe unserer Atmosphäre zu bestimmen[712]. Es sei M, so führt er aus, die äußerste Luftschicht, welche den Strahl SM noch zu reflektieren vermag, und A der Ort des Beobachters. Der Winkel *HMS*, den der Sonnenstrahl *SM* mit dem Horizont bildet, beträgt dann 19°. Nach dem Reflexionsgesetz ist nun *∡BMC* = *∡AMC*. Da ferner die Summe der drei Winkel bei M = 180° ist, so ergibt sich für den Winkel *AMC* der Wert (180° - 19°)/2 = 80° 30'. Da die Seite *AC* = r bekannt ist, so ist das rechtwinklige Dreieck ACM bestimmt. Die gesuchte Höhe ergibt sich, wenn man aus den gegebenen Stücken die Hypotenuse *MC* berechnet (*MC* = r : sin 80° 30') und davon r abzieht. *MD* = h ist also = (r : sin 80° 30') - r. Diese Größe beträgt nach der Berechnung *Alhazens* 52000 Schritt (5-6 Meilen), während wir dafür 10 Meilen annehmen[713].

Gegen diese Berechnung läßt sich ein Einwand erheben, den *Alhazen* selbst schon hätte machen können. Er wußte nämlich, daß ein Lichtstrahl, der schräg in die Atmosphäre einfällt, keine gerade Linie beschreibt, sondern, da er auf immer dichtere, das Licht in wachsendem Maße brechende Schichten trifft, einen krummen Weg nimmt. Diese, mit dem Namen der astronomischen Refraktion bezeichnete Erscheinung war schon dem *Ptolemäos* bekannt. Man führte sie im Altertum jedoch nicht auf die zunehmende Dichte der Atmosphäre, sondern auf die in ihr enthaltenen Dünste zurück. Das Funkeln der Sterne rührt nach *Alhazen* von raschen Änderungen in der Atmosphäre her, während die Erscheinung, daß Mond und Sonne in der Nähe des Horizontes abgeplattet erscheinen, aus der astronomischen Refraktion erklärt wird.

Außer der »Optik« gibt es auch eine kleinere Abhandlung *Alhazens*, in der er von der Durchsichtigkeit und über die Natur des Lichtes handelt. Sie beginnt mit folgenden Worten[714]: »Die Behandlung des >Was< des Lichtes gehört zu den Naturwissenschaften. Aber die Behandlung des >Wie<, der Strahlung des Lichtes, bedarf der mathematischen Wissenschaften wegen der Linien, auf denen sich das Licht ausbreitet. Ebenso verhält es sich mit den durchsichtigen Körpern, in die das Licht eindringt. Die Behandlung des >Was< ihrer Durchsichtigkeit gehört zu den Naturwissenschaften und die Behandlung des >Wie<, der Ausbreitung des Lichtes in ihnen, zu den mathematischen Wissenschaften.« Von Interesse sind auch die in dieser Schrift entwickelten Ansichten über den Grad der Durchsichtigkeit, für die es nach *Alhazen* keine Grenzen gibt.

Durch *Alhazen* wurde man besonders auf die vergrößernde Kraft gläserner Kugelsegmente aufmerksam[715]. Es ist sehr wohl möglich, daß sein Hinweis auf die Herstellung von Brillen geführt hat. Wenn sich *Alhazen* auch auf die antiken Optiker stützt, so ragt er über *Ptolemäos* als den letzten und bedeutendsten, den wir erwähnt haben, doch hinaus. Während die frühere Geschichtsschreibung *Alhazen* nur gering einschätzte[716], ist sein Verdienst und die Selbständigkeit, die er in vielen Teilen seiner Schriften zeigt, durch die neuere Forschung gewürdigt worden[717].

Neben der Optik wurde auch die Mechanik von den Arabern gepflegt. So begegnen uns bei ihnen genauere Bestimmungen der spezifischen Gewichte. Eine aus dem 12. Jahrhundert herrührende Tabelle[718] enthält folgende Werte:

Gold 19,05 (statt 19,26 nach neuerer Bestimmung), Quecksilber 13,56 ( » 13,59 » » » ), Kupfer 8,66 ( » 8,85 » » » ), Blei 11,32 ( » 11,35 » » » ), Seewasser 1,041 ( » 1,027 » » » ), Blut 1,033 ( » 1,045 » » » ).

Die Bestimmungen erfolgten vermittelst der Wage oder eines Gefäßes, das die von einer gewogenen Menge des zu untersuchenden Körpers verdrängte Menge Wassers zu finden gestattet. Für Flüssigkeiten bediente man sich des Aräometers, das schon die späteren Alexandriner zu diesem Zwecke benutzten[719].

Die Wägungen waren schon recht genau. Bei einem Gesamtgewicht von mehr als zwei Kilogramm wurden noch 0,06 g angezeigt[720].