Part 5

[64] Man vgl. etwa: E. u. J. 104, wo sich Mach über den »Hexensabbat« von Atomen, Ionen, Elektronen, Wirbeln, Stoffen usw. lustig macht, A. d. E. 242, wo es als ein Gewinn bezeichnet wird, daß sich der Forscher von den herkömmlichen intelektuellen Mitteln der Physik nicht mehr imponieren läßt, A. d. E. 261, wo aus der Erkenntnis der psychologischen Genesis solcher Vorstellungen auf deren nur relativen Wert geschlossen wird, W. L. 317, wo sie als sehr künstlich bezeichnet werden, u. a. m.

[65] Hauptsächlich bezieht sich dies auf die Theorie, daß die Wärme in ihrem Wesen Bewegung sei, statt, wie man früher annahm, ein Stoff. Mach weist nach, daß die Gründe, auf die sich diese Entscheidung stützt, nicht hinreichend sind. Ihre scheinbare Berechtigung beruht nur auf dem zufälligen Umstande, daß bei Festsetzung des Mengenmaßes der Wärme gerade das gewählt wurde, was später als Arbeitswert wichtig wurde; dadurch verschwindet nun freilich Wärmemenge bei gewissen (arbeitsleistenden) Prozessen, man darf daraus aber nicht, wie es geschieht, schließen, daß die Wärme kein Stoff sein könne, weil ihre Menge nicht konstant bleibt, da ja die Existenz dieser Erscheinung von der Wahl des Mengenmaßes abhängt und diese eine lediglich historisch bedingte ist. Mach erläutert dies noch durch Hinweis auf ähnliche Verhältnisse in der Elektrizitätslehre, wo man ebenso gut zu zwei entgegengesetzten Resultaten über die Natur des Agens gelangen kann, und schließlich zeigt er, wie man auch auf Grund der heute gegebenen Situation selbst in der Wärmelehre noch zu einer stofflichen Auffassung zurückkehren könnte. Aber freilich scheint ihm dies nicht zwingender als es schon J. Black einstens in folgenden Worten ausdrückte: »Eine geschickte Anwendung gewisser Bedingungen wird fast jede Hypothese mit den Erscheinungen übereinstimmend machen: Dies ist der Einbildungskraft angenehm, aber vergrößert unsere Kenntnisse nicht«. -- Vgl. E. d. A.; P. V. 196--201; W. L. 321--324, 179 f.

[66] In der Fortsetzung des S. 39 Anm. 2 wiedergegebenen Gedankenganges heißt es: »Es ist vollständig gleichgültig und hat nicht den geringsten wissenschaftlichen Wert, ob wir uns die Wärme als einen Stoff denken oder nicht. Allein nehmen wir einen Augenblick an, alle physikalischen Vorgänge ließen sich auf Molekularbewegungen zurückführen. Was tun wir damit? Wir nehmen damit an, daß Dinge, die nie gesehen, nie getastet werden können, die überhaupt nur in unserer Phantasie und unserem Verstande existieren, daß diese nur mit den Eigenschaften und Beziehungen des Tastbaren behaftet sein können. Wir legen dem Gedachten die Beschränkungen des Gesehenen und Getasteten auf. Warum stellen wir uns aber die Molekularvorgänge nicht musikalisch vor? Wirklich könnte es sogar Vorteile bieten, die chemischen Vorgänge in einem mehr als dreidimensionalen Raum zu denken. Die Resultate lassen sich also auch ohne mechanische Theorie festhalten, letztere ist also nicht notwendig, häufig sogar hindernd«. Vgl. P. V. 189: »Wissen wir denn im Grunde genommen mehr davon, warum ein Körper einen Ort verläßt und an einem anderen auftaucht, als wieso ein kalter Körper warm wird?« und das W. L. 215/216 bei der Besprechung der Leistungen Carnots Gesagte.

[67] P. V. 268; vgl. E. u. J. 231 f.

[68] P. V. 268; vgl. E. u. J. 231 f.

[69] P. V. 269.

[70] P. V. 267 ff. Neben diesem heuristischen Werte hat die Hypothese, wie oben erwähnt, auch den Vorzug der Einheitlichkeit in der Darstellung. »Darin, daß diese Vorstellung alle nach und nach durch mühsame Beobachtung gefundenen Tatsachen anschaulich und wie von selbst reproduziert, liegt ihr Vorteil und ihr wissenschaftlicher Wert«, heißt es P. V. 141. Vgl. zu beiden Funktionen auch: P. V. 138; E. u. J. 223 ff, 229--247; W. L. 123, 318. Speziell mechanische Bilderhypothesen bieten den Vorteil, daß sie sehr geläufige und theoretisch bereits gut durchgearbeitete Vorstellungen heranziehen. P. V. 187, 203; M. 552; W. L. 316 f.

[71] E. u. J. 241 f.

[72] P. V. 269; P. V. 257.

[73] P. V. 269; P. V. 257.

[74] So kann Huygens, in der Analogie mit dem Schall befangen, die Polarisation nicht verstehen (P. V. 269) -- die Nachfolger Blacks werden durch die Wärmestoffvorstellung an einer fruchtbaren Würdigung der Tatsache gehindert, daß Wärme durch Reibung erzeugt wird (P. V. 167, 271) -- Dalton belastet seine Arbeiten mit fragwürdigen hypothetischen Vorstellungen (W. L. 21, 36/37) u. a. m.

[75] E. u. J. 223 f.

[76] P. V. 275, 267; E. u. J. 244/245.

[77] P. V. 272, 196/197; W. L. 185/186, 193.

[78] P. V. 192.

[79] E. u. J. 267.

[80] E. u. J. 244.

[81] E. u. J. 244/245.

[82] P. V. 267; E. u. J. 244/245 »Die Auffassungen, welche sich so ergeben haben, sind keine Hypothesen mehr, sondern Forderungen der Denkbarkeit der Tatsachen, Ergebnisse der analytischen Untersuchung. Wir können an denselben als sicher feststellen, auch wenn wir gar keine Analogie dafür finden...«

[83] P. V. 275.

[84] P. V. 235/236.

[85] Die Uebereinstimmung braucht nicht in wahrnehmbaren Merkmalen zu bestehen, sie kann auch begrifflich sein, in einer Uebereinstimmung begrifflicher Beziehungen bestehen. Mach definiert die Analogie als eine Beziehung von Begriffssystemen, in welcher sowohl die Verschiedenheit je zweier homologer Begriffe als auch die Uebereinstimmung in den logischen Verhältnissen je zweier homologer Begriffspaare zum klaren Bewußtsein kommt. E. u. J. 217, 218; P. V. 277.

[86] E. u. J. 246.

[87] E. u. J. 227.

[88] Vgl. P. V. 277; E. u. J. 226/227.

[89] So P. V. 267, 275; E. u. J. 244/245.

[90] So P. V. 277; E. u. J. 226/227.

[91] E. u. J. 312; A. d. E. 263.

[92] Die diesbezüglichen Ausführungen finden sich in den naturwissenschaftlichen Schriften, aus deren Zusammenhang sie nicht ohne Entstellung einzeln herausgelöst werden können. Als Ergänzung der in der Folge gebrachten Verweise vergleiche man daher: Beim Begriff der Energie E. d. A.; W. L. besonders 315--347, doch finden sich wichtige Hinweise auch im übrigen Text; M., besonders Kap. III; P. V. besonders XII. Für die Begriffe Masse, Trägheit, Raum, Zeit, Bewegung M., besonders Kapitel II, für den Begriff der Temperatur und der Wärmemenge W. L., besonders 39--58, 153--195 und 211 bis 347. Für die Grundbegriffe der Elektrostatik P. V. XI und XII.

[93] W. L. 315/316; E. d. A.; P. V. 208--214.

[94] W. L. 321.

[95] P. V. 205, 213; W. L. 340. Vgl. S. 39, Anm. 2.

[96] W. L. 343.

[97] Vgl. den schon mehrfach erwähnten Nachweis W. L. 321 bis 324, ferner W. L. 335; P. V. 196 ff.

[98] W. L. 39 ff.

[99] W. L. 46, 48, 63.

[100] M. 238. So bedeutet der Begriff: Beschleunigung von 9.81 Met./Sek.^2 eines freifallenden Körpers, daß seine Geschwindigkeit gegen den Erdmittelpunkt auf 9.81 Met. größer ist, wenn die Erde 1/86.400 ihrer Umdrehung mehr vollführt hat, was selbst wieder nur durch ihre Beziehung zu anderen Himmelskörpern erkannt werden kann.

[101] M. 242/243.

[102] M. 252 f. nämlich zwischen Bewegungen relativ gegen die Fixsterne und Bewegungen relativ gegen andere Körper bei Ruhe gegen die Fixsterne.

[103] M. 243/244.

[104] M. 243.

[105] M. 237.

[106] M. 238.

[107] M. 238.

[108] M. 243/244.

[109] M. 230--270.

[110] M. 231.

[111] M. 233.

[112] M. 232.

[113] M. 236.

[114] M. 143, 247, ff. Hierzu ist zu bemerken, daß Versuche bestehen, in dem Satz der Trägheit ein a priori deduzierbares Naturgesetz zu sehen. Dem gegenüber verweist Mach M. 143 darauf, daß man mit demselben Schein von Berechtigung auch das Gegenteil des Trägheitsgesetzes folgern könne, so lange man sich etwa nur auf das allgemeine »cessante causa cessat effectus« stützt; es kommt eben nur darauf an, was man als effectus ansieht, Geschwindigkeit oder Beschleunigung. Wir erwähnen dies gleichzeitig wegen der später zu besprechenden Behauptung der Nutzlosigkeit kausaler Betrachtungen in der Physik.

[115] M. 268.

[116] M. 140.

[117] M. 247 d. i. das Verhalten im scheinbar absoluten Raum.

[118] M. 250 f.

[119] E. u. J. 112.

[120] P. V. 232/233. Weitere Ausführungen werden wir erst nach Besprechung von Machs Haltung zu einer Anzahl weiterer wichtiger naturwissenschaftlicher Begriffe bringen.

[121] Wobei wir billigerweise diesen Nachweis als gelungen behandeln, weil wir auf seine Kritik nicht eingehen können; es sei jedoch erwähnt, daß die fachliche Diskussion seines Gegenstandes durchaus noch nicht für abgeschlossen gelten kann.

[122] Tatsächlich heißt es bei Mach in diesem Sinne: »Wollen wir der Methode treu bleiben, welche die bedeutendsten Naturforscher zu ihren großen Erfolgen geführt hat, so beschränken wir unsere Physik auf den Ausdruck des Tatsächlichen, ohne hinter diesem, wo nichts Faßbares und Prüfbares liegt, Hypothesen aufzubauen. Wir haben dann einfach den wirklichen Zusammenhang der Massenbewegungen, Temperaturänderungen, Aenderungen der Werte der Potentialfunktion, chemischen Aenderungen zu ermitteln, ohne uns unter diesen Elementen anderes zu denken als mittelbar oder unmittelbar durch Beobachtung gegebene physikalische Merkmale oder Charakteristiken«. M. 541.

[123] Vgl. damit auch S. 40 Anm. 1, wo die Bemühungen der mechanischen Physik dadurch diskreditiert werden, daß die von ihr zugrundegelegten Vorgänge nicht wahrgenommen werden können.

[124] Es führt dies freilich auf die Frage, wann etwas als aus der Erfahrung einwandfrei erschlossen gelten darf, die hier noch nicht behandelt werden kann. Hier sei bemerkt, daß Mach in diesem Punkte nicht konsequent ist. So finden sich Stellen, wo sogar der von uns zum Beispiel gewählte Schluß auf das Schwingen tönender Körper nur als praktisch gerechtfertigt nicht als sachlich einwandfrei begründet hingestellt wird (Vgl. M. 531/532). Wir werden aber bei weiterer Betrachtung der aus Machs Schriften folgenden Induktionslehre sehen, daß diese Haltung in Widerspruch zu ihr steht; auch wird sich aus ihr ganz allgemein die Notwendigkeit und Berechtigung ergeben, die unmittelbare Erfahrung zu überschreiten.

[125] M. 237, 238, 244.

[126] Man vergl. A. d. E. 274: »Wenn wir den Temperaturüberschuß durch den Fallraum bestimmt denken, so ist die Abhängigkeit keine unmittelbare. Die Abhängigkeit ist aber ebenfalls keine unmittelbare, wenn wir den Temperaturüberschuß durch den Drehungswinkel der Erde bestimmt setzen. Denn niemand wird glauben, daß noch dieselben Temperaturwerte auf dieselben Winkelwerte entfallen würden, wenn die Erde etwa durch einen Stoß ihre Rotationsgeschwindigkeit ändern würde«. Gerade aus solchen Betrachtungen scheint mir aber doch zu folgen, daß unsere Aufstellungen bloß provisorische sind, welche auf teilweiser Unkenntnis gewisser maßgebender, uns unzugänglicher unabhängiger Variablen beruhen. -- Merkwürdigerweise folgere nicht nur ich dies, sondern a. a. O. auch Mach; bei ihm ist aber diese Einsicht nicht mit der Behauptung vereinbar, daß dann trotzdem jeder Versuch, diese »provisorische«, unvollständige Erfahrung zu überschreiten, sinnlos sei. Vgl. auch M. 261.

4. Die Polemik gegen den Begriff der Kausalität; sein Ersatz durch den Funktionsbegriff.

Die Angriffe des vorigen Abschnitts richteten sich gegen bestimmte theoretische Gebilde, der, den wir jetzt darzustellen beginnen, ist geeignet, diese Ziele des wissenschaftlichen Denkens insgesamt in der Wurzel zu entwerten. In der Tat geschieht dies, sobald die Hoffnung auf eine kausale Erklärung fallen gelassen werden muß, da diese es ist, der Begriffssystem und Theorie dienen, wenigstens nach der Auffassung der meisten. Wir berufen uns auf das Zeugnis von Helmholtz: der Grundsatz, daß jede Veränderung in der Natur eine zureichende Ursache haben müsse, nötigt uns nach ihm, die unbekannten Ursachen der Vorgänge aus ihren sichtbaren Wirkungen zu erschließen. Dabei können »die nächsten Ursachen, welche wir den Naturerscheinungen unterlegen, selbst unveränderlich sein oder veränderlich; im letzteren Falle nötigt uns derselbe Grundsatz, nach anderen Ursachen wiederum dieser Veränderung zu suchen usw., bis wir zuletzt zu letzten Ursachen gekommen sind, welche nach einem unveränderlichen Gesetz wirken, welche folglich zu jeder Zeit unter denselben äußeren Verhältnissen dieselbe Wirkung hervorbringen. Das endliche Ziel der Naturwissenschaften ist also, die letzten unveränderlichen Ursachen der Vorgänge in der Natur aufzufinden.«[127]

Dieses Ziel erklärt Mach für unerreichbar und unsachgemäß. Die ihn bewegenden Gründe sind mannigfach und zu ihrer Aufklärung sollen sie im folgenden nach den wichtigsten Gesichtspunkten zusammengefaßt werden.

1. Das Helmholtz'sche Ideal kausaler Analyse erstrebt das Aufsuchen letzter Ursachen, welchen unter denselben Umständen mit eindeutiger Gesetzlichkeit die gleichen Wirkungen folgen; dies setzt voraus, daß solche Ursachen überhaupt vorhanden sind, oder, um es mit Fechners Worten zu sagen, daß tatsächlich in gewissen Fällen überall und zu allen Zeiten, insoweit dieselben Umstände wiederkehren, auch derselbe Erfolg wiederkehrt, und soweit nicht dieselben Umstände wiederkehren, auch nicht derselbe Erfolg wiederkehrt.[128] -- Dagegen wendet nun Mach ein, daß die vorausgesetzten gleichen Erfolge unter gleichen Umständen überhaupt nur in der Abstraktion existieren, d. h. nur bei Vernachlässigung anderer Seiten der Tatsachen, während in der Wirklichkeit genaue Wiederholungen gleicher Fälle nicht zu finden sind. »Wenn wir von Ursache und Wirkung sprechen,« heißt es[129], »so heben wir willkürlich jene Momente heraus, auf deren Zusammenhang wir bei Nachbildung einer Tatsache in der für uns wichtigen Richtung zu achten haben. In der Natur gibt es keine Ursache und keine Wirkung. Die Natur ist nur einmal da. Wiederholungen gleicher Fälle, in welchen A immer mit B verknüpft wäre, also gleiche Erfolge unter gleichen Umständen, also das Wesentliche des Zusammenhanges von Ursache und Wirkung, existieren nur in der Abstraktion, die wir zum Zweck der Nachbildung der Tatsachen vornehmen.«

Die eigentliche Bedeutung dieses Einwandes greift tief in die Machsche Erkenntnistheorie ein, denn wenn dieser Einwand Recht hat, dann gibt es »in der Natur« nicht nur kein Kausalgesetz, sondern überhaupt kein Gesetz, da ja jedes Naturgesetz auf den Ausdruck beständiger Verknüpfung zielt. Wie es damit steht, zumal die Rolle, die Mach dabei der Abstraktion zuweist, können wir aber erst an späterer Stelle erörtern.

2. Eine Teilbedeutung dieses Einwandes liegt jedoch schon in der Behauptung, daß die Rede von Ursache und Wirkung deswegen auf ungenauer Beobachtung beruhe, weil eine genauere Analyse die sogenannte Ursache stets nur als ein Komplement eines die sogenannte Wirkung bestimmenden Komplexes von Tatsachen erweist. Je nachdem man diesen oder jenen Bestandteil des Komplexes beachtet oder übersehen hat, ist das fragliche Komplement sehr verschieden.[130] Als Beispiel diene die Erwärmung eines Körpers durch Bestrahlung von der Sonne. Die Erwärmung folgt auf die Bestrahlung; letztere ist daher Ursache, erstere Wirkung. Analysiert man aber genauer, so sind auch Zwischenmedium und Umgebung als auf die Erwärmung des Körpers Einfluß habend in Rechnung zu stellen; die Bestrahlung durch die Sonne ist also gar nicht die vollständige Ursache der Erwärmung des Körpers, sie ist nur ein Komplement derselben.

3. Statt der einfachen Verknüpfung besteht also eine sehr komplizierte, eine ganze Mannigfaltigkeit von Beziehungen. Die Beziehung zwischen Sonne und Körper kann faktisch nicht isoliert werden; das Medium und die umgebenden Körper bestimmen gleichfalls Aenderungen an dem betrachteten und empfangen ihrerseits wieder solche von ihm; gleichzeitig stehen sie aber überdies in ähnlichen mit hereinspielenden Beziehungen zu einer Unzahl anderer Körper.[131] Das gleiche gilt, wenn zwei Körper in Wärmeaustausch durch Leitung stehen[132] oder im Falle gegeneinander gravitierender Massen.[133] Auch hier ist, wenn man nur zwei gravitierende Massen oder zwei wärmeaustauschende Körper für sich betrachtet, die Geschwindigkeitsänderung der einen die Ursache der Geschwindigkeitsänderung der anderen und umgekehrt, die Temperaturänderung des einen Ursache der Temperaturänderung des anderen und umgekehrt. Sowie man aber den stets vorhandenen Einfluß anderer Massen und Körper berücksichtigt, hört zwar die Umkehrbarkeit auf, aber auch die Einfachheit der Beziehung. Selbst in den einfachsten Fällen erhält man dann ein System simultaner Differentialgleichungen.[134]

4. Die Beziehungen, auf die man durch solche exakte Behandlung geführt wird, sind im Gegensatz zu den Charakteristiken der kausalen Relation umkehrbar und drücken keine Succession aus. So in dem eben erwähnten Beispiele, wenn man nur die unmittelbare Beziehung zweier Massen oder Körper berücksichtigt; sie wird durch eine Gleichung ausgedrückt und jedes Element ergibt sich als Funktion des anderen. Ursache und Wirkung wären in solchem Falle vertauschbar, also gar nicht als Ursache und Wirkung charakterisiert.[135] Wohl sagt man, tritt einer Masse A eine Masse B gegenüber, so folgt hierauf eine Bewegung von A gegen B hin, dies ist aber ungenau, und genauer betrachtet zeigt sich, daß Massen A B C D aneinander gegenseitig Beschleunigungen bestimmen, welche also mit der Setzung der Massen zugleich gegeben sind.[136] Ebenso wären in dem Beispiel der Bestrahlung eines Körpers durch die Sonne die Aenderungen simultan und einander gegenseitig bestimmend, wenn die beiden in unmittelbarer Wechselwirkung stünden, die Temperaturänderung des Körpers könnte dann auch umgekehrt als Ursache der Temperaturänderung der Sonne angesehen werden.[137] Ebenso läßt sich scheinbar die einem Gase zugeführte Wärme als die Ursache seiner Spannkraft ansehen, in exakter Beleuchtung sind aber beide Variablen einer Zustandsgleichung und die Aenderung der einen Variablen bedingt so gut die Aenderung der anderen wie umgekehrt.[138] Mach faßt dies in den Worten zusammen: »Betrachtet man die physikalischen Vorgänge genau und im Einzelnen, so scheint es, daß man alle unmittelbaren Abhängigkeiten als gegenseitige und simultane ansehen kann. Für die vulgären Begriffe Ursache und Wirkung gilt das gerade Gegenteil, weil sie eben in ganz unanalysierten Fällen vielfach vermittelter Abhängigkeit Anwendung finden«.[139] Und er illustriert dies im Anschluß daran noch an den Beispielen eines Schusses und der Wahrnehmung eines leuchtenden Objektes. Zwischen Explosion und Einschlagen des Projektils, zwischen Leuchten und Lichtempfindung liegen in beiden Fällen Zwischenglieder, Ketten von vermittelter Abhängigkeit. »Der getroffene Körper restituiert nicht die Arbeit des Pulvers, die empfindende Netzhaut nicht das Licht; beide sind nur Glieder der Kette der Abhängigkeiten, die sich auf anderen Wegen fortsetzen, als sie eingeführt worden sind. Der Körper liefert etwa fliegende Sprengstücke, der Wahrnehmende greift vielleicht nach dem leuchtenden Objekt. Der ganze Vorgang braucht nicht deshalb momentan und umkehrbar zu sein, weil er sich auf eine vielfache Kette simultaner und umkehrbarer Abhängigkeiten gründet.«

Sieht man von der vollen Tragweite des an erster Stelle erhobenen Einwandes vorläufig ab, so fällt das Bleibende unter das Schlagwort: Ersatz der kausalen Darstellung durch eine funktionale.

»In den höher entwickelten Naturwissenschaften wird der Gebrauch der Begriffe Ursache und Wirkung immer mehr eingeschränkt, immer seltener. Es hat dies seinen guten Grund darin, daß diese Begriffe nur sehr vorläufig und unvollständig einen Sachverhalt bezeichnen, daß ihnen die Schärfe mangelt... Sobald es gelingt, die Elemente der Ereignisse durch meßbare Größen zu charakterisieren, was bei Räumlichem und Zeitlichem sich unmittelbar, bei anderen sinnlichen Elementen[140] aber doch auf Umwegen ergibt, läßt sich die Abhängigkeit der Elemente von einander durch den Funktionsbegriff viel vollständiger und präziser darstellen, als durch so wenig bestimmte Begriffe wie Ursache und Wirkung.[141] Dies gilt nicht nur dann, wenn mehr als zwei Elemente in unmittelbarer Abhängigkeit,[142] sondern noch viel mehr, wenn die betrachteten Elemente nicht in unmittelbarer sondern in mittelbarer, durch mehrfache Ketten von Elementen vermittelter Abhängigkeit stehen. Die Physik mit ihren Gleichungen macht dieses Verhältnis deutlicher, als es Worte tun können.«[143] In diesen Worten Machs drückt sich das Ergebnis der erhobenen Einwände aus; kausale sind unvollständig analysierte, vollständig analysierte sind funktionale Beziehungen.

Fragt man weiter, was eigentlich funktionale Beziehungen seien, so ist die Antwort, wie wir gehört haben: solche, welche die quantitative gegenseitige Abhängigkeit der meßbaren Bestimmungsstücke der Erscheinungen voneinander ausdrücken, und zur Erläuterung wird auf die Gleichungen der Physik verwiesen. Betrachten wir nun eine solche, etwa die zwischen Druck und Volumen bei einem vollkommenen Gase konstanter Temperatur bestehende, so enthält sie in der Tat nichts von Succession, also auch nichts von Kausalität. Statt zu sagen: Die Tatsache B folgt auf die Tatsache A und aus der Tatsache A, ermöglicht eine solche Gleichung nur, die Tatsache B aus der Tatsache A zu berechnen, d. h. aus der funktionalen Beziehung und der metrischen Charakteristik der einen Tatsache folgt die Charakteristik der anderen und umgekehrt, denn im allgemeinen ist dann ebenso B mögliche Prämisse für die Berechnung von A. In diesem Sinne sind dann funktionale Beziehungen, wie wir gehört haben, gegenseitig und simultan und drücken nichts als die Abhängigkeit »der begrifflichen Bestimmungselemente einer Tatsache einfach in dem rein logischen Sinne« aus, »wie dies der Mathematiker, etwa Geometer tut«.[144]