Part 4

自古帝王之兴，曷尝不建辅弼之臣所与共成天功者乎！汉兴自秦二世元年之秋，楚 陈之岁，初以沛公总帅雄俊，三年然后西灭秦，立汉王之号，五年东克项羽，即皇帝位 。八载而天下乃平，始论功而定封。讫十二年，侯者百四十有三人。时大城名都民人散 亡，户口可得而数裁什二三，是以大侯不过万家，小者五六百户。封爵之誓曰：「使黄 河如带，泰山若厉，国以永存，爰及苗裔。」于是申以丹书之信，重以白马之盟，又作 十八侯之位次。高后二年，复诏丞相陈平尽差列侯之功，录弟下竟，臧诸宗庙，副在有 司。始未尝不欲固根本，而枝叶稍落也。

故逮文、景四五世间，流民既归，户口亦息，列侯大者至三四万户，小国自倍，富 厚如之。子孙骄逸，忘其先祖之艰难，多陷法禁，陨命亡国，或亡子孙。讫于孝武后元 之年，靡有孑遗，耗矣。罔亦少密焉。故孝宣皇帝湣而录之，乃开庙臧，览旧籍，诏令 有司求其子孙，咸出庸保之中，并受复除，或加以金帛，用章中兴之德。

降及孝成，复加恤问，稍益衰微，不绝如线。善乎，杜业之纳说也！曰：「昔唐以 万国致时雍之政，虞、夏以之多群后飨共己之治。汤法三圣，殷氏太平。周封八百，重 译来贺。是以内恕之君，乐继绝世；隆名之主，安立亡国。至于不及下车，德念深矣。

成王察牧野之克，顾群后之勤，知其恩结于民心，功光于王府也，故追述先父之志，录 遗老之策，高其位，大其，爱敬饬尽，命赐备厚。大孝之隆，于是为至。至其没也， 世主叹其功，无民而不思。所息之树且犹不伐，况其庙乎？是以燕、齐之祀与周并传， 子继弟及，历载不堕。岂无刑辟，繇祖之竭力，故支庶赖焉。迹汉功臣，亦皆割符世爵 ，受山河之誓，存以着其号，亡以显其魂，赏亦不细矣。百余年间而袭封者尽，或绝失 姓，或乏无主，朽骨孤于墓，苗裔流于道，生为湣隶，死为转尸。以往况今，甚可悲伤 。圣朝怜闵，诏求其后，四方忻忻，靡不归心。出入数年而不省察，恐议者不思大义， 设言虚亡，则厚德掩息，遴柬布章，非所以视化劝后也。三人为众，虽难尽继，宜从尤 功。」于是成帝复绍萧何。

哀、平之世，增修曹参、周勃之属，得其宜矣。以缀续前记，究其本末，并序位次 ，尽于孝文，以昭元功之侯籍。

（表略）

汉书 卷十七

【景武昭宣元成功臣表第五】

昔《书》称「蛮夷帅服」，《诗》云「徐方既俫」，《春秋》列潞子之爵，许其慕 诸夏也。汉兴至于孝文时，乃有弓高、襄城之封，虽自外来，本功臣后。故至孝景始欲 侯降者，丞相周亚夫守约而争。帝黜其议，初开封赏之科，又有吴、楚之事。武兴胡、 越之伐，将帅受爵，应本约矣。后世承平，颇有劳臣，辑而序之，续元功次云。

（表略）

汉书 卷十八

【外戚恩泽侯表第六】

自古受命及中兴之君，必兴灭继绝，修废举逸，然后天下归仁，四方之政行焉。传 称武王克殷，追存贤圣，至乎不及下车。世代虽殊，其揆一也。高帝拨乱诛暴，庶事草 创，日不暇给，然犹修祀六国，求聘四皓，过魏则宠无忌之墓，适赵则封乐毅之后。及 其行赏而授位也，爵以功为先后，宫用能为次序。后嗣共己遵业，旧臣继踵居位。至乎 孝武，元功宿将略尽。会上亦兴文学，进拔幽隐，公孙弘自海濒而登宰相，于是宠以列 侯之爵。又畴咨前代，询问耆老，初得周后，复加爵、邑。自是之后，宰相毕侯矣。元 、成之间，晚得殷世，以备宾位。

汉兴，外戚与定天下，侯者二人。故誓曰：「非刘氏不王，若有亡功非上所置而侯 者，天下共诛之。」是以高后欲王诸吕，王陵廷争；孝景将侯王氏，修侯犯色。卒用废 黜。是后薄昭、窦婴、上官、卫、霍之侯，以功受爵。其余后父据《春秋》褒纪之义， 帝舅缘《大雅》申伯之意，浸广博矣。是以别而叙之。

（表略）

汉书 卷十九

【百官公卿表第七】

《易》叙宓羲、神农、黄帝作教化民，而《传》述其官，以为宓羲龙师名官，神农 火师火名，黄帝云师云名，少昊鸟师鸟名。自颛顼以来，为民师而命以民事，有重黎、 句芒、祝融、后土、蓐收、玄冥之官，然已上矣。《书》载唐、虞之际，命羲、和四子 顺天文，授民时；盗四岳，以举贤材，扬侧陋；十有二牧，柔远能迩；禹作司空，平水 土；弃作后稷，播百谷；卨作司徒，敷五教；咎繇作士，正五刑；垂作共工，利器用；

益作朕虞，育草木鸟兽；伯夷作秩宗，典三礼；夔典乐，和神人；龙作纳言，出入帝命 。夏、殷亡闻焉，周官则备矣。天官冢宰，地官司徒，春官宗伯，夏官司马，秋官司寇 ，冬官司空，是为六卿，各有徒属职分，用于百事。太师、太傅、太保，是为三公，盖 参天子，坐而议政，无不总统，故不以一职为官名。又立三少为之副，少师、少傅、少 保，是为孤卿，与六卿为九焉。记曰三公无官，言有其人然后充之，舜之于尧，伊尹于 汤，周公、召公于周，是也。或说司马主天，司徒主人，司空主土，是为三公。四岳谓 四方诸侯。自周衰，官失而百职乱，战国并争，各变异。秦兼天下，建皇帝之号，立百 官之职。汉因循而不革，明简易，随时宜也。其后颇有所改。王莽篡位，慕从古官，而 吏民弗安，亦多虐政，遂以乱亡。故略表举大分，以通古今，备温故知新之义云。

相国、丞相，皆秦官，金印紫绶，掌丞天子助理万机。秦有左右，高帝即位，置一 丞相，十一年更名相国，绿绶。孝惠、高后置左右丞相，文帝二年置一丞相。有两长史 ，秋千石。哀帝元寿二年更名大司徒。武帝元狩五年初置司直，秩比二千石，掌佐丞相 举不法。

太尉，秦官，金印紫绶，掌武事。武帝建元二年省。元狩四年初置大司马，以冠将 军之号。宣帝地节三年置大司马，不冠将军，亦无印绶官属。成帝绥和元年初赐大司马 金印紫绶，置官属，禄比丞相，去将军。哀帝建平二年复去大司马印绶、官属，冠将军 如故。元寿二年复赐大司马印绶，置官属，去将军，位在司徒上。有长史，秩千石。

御史大夫，秦官，位上卿，银印青绶，掌副丞相。有两丞，秩千石。一曰中丞，在 殿中兰台，掌图籍秘书，外督部刺史，内领侍御史员十五人，受公卿奏事，举劾按章。

成帝绥和元年更名大司空，金印紫绶，禄比丞相，置长史如中丞，官职如故。哀帝建平 二年复为御史大夫，元寿二年复为大司空，御史中丞更名御史长史。侍御史有绣衣直指 ，出讨奸猾，治大狱，武帝所制，不常置。

太傅，古官，高后元年初置，金印紫绶。后省，八年复置。后省，哀帝元寿二年复 置。位在三公上。

太师、太保，皆古官，平帝元始元年皆初置，金印紫绶。太师位在太傅上，太保次 太傅。

前后左右将军，皆周末官，秦因之，位上卿，金印紫绶。汉不常置，或有前后，或 有左右，皆掌兵及四夷。有长史，秩千石。

奉常，秦官，掌宗庙礼仪，有丞。景帝中六年更名太常。属官有太乐、太祝、太宰 、太史、太卜、太医六令丞，又均官、都水两长丞，又诸庙寝园食宫令长丞，有雍太宰 、太祝令丞，五畤各一尉。又博士及诸陵县皆属焉。景帝中六年更名太祝为祠祀，武帝 太初元年更曰庙祀，初置太卜。博士，秦官，掌通古今，秩比六百石，员多至数十人。

武帝建元五年初置《五经》博士，宣帝黄龙元年稍增员十二人。元，帝永光元年分诸陵 邑属三辅。王莽改太常曰秩宗。

郎中令，秦官，掌宫殿掖门户，有丞。武帝太初元年更名光禄勋。属官有大夫、郎 、谒者，皆秦官。又期门、羽林皆属焉。大夫掌论议，有太中大夫、中大夫、谏大夫， 皆无员，多至数十人。武帝元狩五年初置谏大夫，秩比八百石，太初元年更名中大夫为 光禄大夫，秩比二千石，太中大夫秩比千石如故。郎掌守门户，出充车骑，有议郎、中 郎、侍郎、郎中，皆无员，多至千人。议郎、中郎秩比六百石，侍郎比四百石，郎中比 三百石。中郎有五官、左、右三将，秩皆比二千石。郎中有车、户、骑三将，秩皆比千 石。谒者掌宾赞受事，员七十人，秩比六百石，有仆射，秩比千石。期门掌执兵送从， 武帝建元三年初置，比郎，无员，多至千人，有仆射，秩比千石。平帝元始元年更名虎 贲郎，置中郎将，秩比二千石。羽林掌送从，次期门，武帝太初元年初置，名曰建章营 骑，后更名羽林骑。又取从军死事之子孙养羽林，官教以五兵，号曰羽林孤儿。羽林有 令丞。宣帝令中郎将、骑都尉监羽林，秩比二千石。仆射，秦官，自侍中、尚书、博士 、郎皆有。古者重武官，有主射以督课之，军屯吏、驺、宰、永巷宫人皆有，取其领事 之号。

卫尉，秦官，掌宫门卫屯兵，有丞。景帝初更名中大夫令，后元年复为卫尉。属官 有公车司马、卫士、旅贲三令丞。卫士三丞。又诸屯卫候、司马二十二官皆属焉。长乐 、建章、甘泉卫尉皆掌其宫，职略同，不常置。

太仆，秦官，掌舆马，有两丞。属官有大厩、未央、家马三令，各五丞一尉。又车 府、路𫐉、骑马、骏马四令丞；又龙马、闲驹、橐泉、□𬳿、承华五监长丞；又边郡六 牧师菀令各三丞；又牧橐、昆□令丞皆属焉。中太仆掌皇太后舆马，不常置也。武帝太 初元年更名家马为马挏马，初置路𫐉。

廷尉，秦官，掌刑辟，有正、左右监，秩皆千石。景帝中六年更名大理，武帝建元 四年复为廷尉。宣帝地节三年初置左右平，秩皆六百石。哀帝元寿二年复为大理。王莽 改曰作士。

典客，秦官，掌诸归义蛮夷，有丞。景帝中六年更名大行令，武帝太初元年更名大 鸿胪。属官有行人、译官、别火三令丞及郡邸长丞。武帝太初元年更名行人为大行令， 初置别火。王莽改大鸿胪曰典乐。初，置郡国邸属少府，中属中尉，后属大鸿胪。

宗正，秦官，掌亲属，有丞。平帝元始四年更名宗伯。属官有都司空令丞，内官长 丞。又诸公主家令、门尉皆属焉。王莽并其官于秩宗。初，内官属少府，中属主爵，后 属宗正。

治粟内史，秦官，掌谷货，有两丞。景帝后元年更名大农令，武帝太初元年更名大 司农。属官有太仓、均输、平准、都内、籍田五令丞，斡官、铁市两长丞。又郡国诸仓 农监、都水六十五官长丞皆属焉。𩨄粟都尉，武帝军官，不常置。王莽改大司农曰羲和 ，后更为纳言。初，斡官属少府，中属主爵，后属大司农。

少府，秦官，掌山海池泽之税，以给共养，有六丞。属官有尚书、符节、太医、太 官、汤官、导官、乐府、若卢、考工室、左弋、居室、甘泉居室、左右司空、东织、西 织、东园匠十六官令丞，又胞人、都水、均官三长丞，又上林中十池监，又中书谒者、 黄门、钩盾、尚方、御府、永巷、内者、宦者八官令丞。诸仆射、署长、中黄门皆属焉 。武帝太初元年更名考工室为考工，左弋为佽飞，居室为保宫，甘泉居室为昆台，永巷 为掖廷。佽飞掌弋射，有九丞两尉，太官七丞，昆台五丞，乐府三丞，掖廷八丞，宦者 七丞，钩盾五丞两尉。

成帝建始四年更名中书谒者令为中谒者令，初置尚书，员五人， 有四丞。河平元年省东织，更名西织为织室。绥和二年，哀帝省乐府。王莽改少府曰共 工。

中尉，秦官，掌徼循京师，有两丞、候、司马、千人。武帝太初元年更名执金吾。

属官有中垒、寺互、武库、都船四令丞。都船、武库有三丞，中垒两尉。又式道左右中 候、候丞及左右京辅都尉、尉丞兵卒皆属焉。初，寺互属少府，中属主爵，后属中尉。

自太常至执金吾，秩皆中二千石，丞皆千石。

太子太傅、少傅，古官。属官有太子门大夫、庶子、先马、舍人。

将作少府，秦官，掌治宫室，有两丞、左右中候。景帝中六年更名将作大匠。属官 有石库、东园主章、左右前后中校七令丞，又主章长丞。武帝太初元年更名东园主章为 木工。

成帝阳朔三年省中候及左右前后中校五丞。

詹事，秦官，掌皇后、太子家，有丞。属官有太子率更、家令丞，仆、中盾、卫率 、厨厩长丞，又中长秋、私府、永巷、仓、厩、祠祀、食官令长丞。诸宦官皆属焉。成 帝鸿嘉三年省詹事官，并属大长秋。长信詹事掌皇太后宫，景帝中六年更名长信少府， 平帝元始四年更名长乐少府。

将行，秦官，景帝中六年更名大长秋，或用中人，或用士人。

典属国，秦官，掌蛮夷降者。武帝元狩三年昆邪王降，复增属国，置都尉、丞、候 、千人。属官，九译令。成帝河平元年省并大鸿胪。

水衡都尉，武帝元鼎二年初置，掌上林苑，有五丞。属官有上林、均输、御羞、禁 圃、辑濯、钟官、技巧、六厩、辩铜九官令丞。又衡官、水司空、都水、农仓，又甘泉 上林、都水七官长丞皆属焉。上林有八丞十二尉，均输四丞，御羞两丞，都水三丞。禁 圃两尉，甘泉上林四丞。成帝建始二年省技巧、六厩官。王莽改水衡都尉曰予虞。初， 御羞、上林、衡官及铸钱皆属少府。

内史，周官，秦因之，掌治京师。景帝二年，分置左、右内史。右内史武帝太初元 年更名京兆尹，属官有长安市、厨两令丞，又都水、铁官两长丞。左内史更名左冯翊， 属官有廪牺令丞尉。又左都水、铁官、云垒、长安四市四长丞皆属焉。

主爵中尉，秦官，掌列侯。景帝中六年更名都尉，武帝太初元年更名右扶风，治内 史右地。属官有掌畜令丞。又右都水、铁官、厩、雍厨四长丞皆属焉。与左冯翊、京兆 尹是为三辅，皆有两丞。列侯更属大鸿胪。元鼎四年更置三辅都尉、都尉丞各一人。

自太子太傅至右扶风，皆秩二千石，丞六百石。

护军都尉，秦官，武帝元狩四年属大司马，成帝绥和元年居大司马府比司直，哀帝 元寿元年更名司寇，平帝元始元年更名护军。

司隶校尉，周官，武帝征和四年初置。持节，从中都官徒千二百人，捕巫蛊，督大 奸猾。后罢其兵。察三辅、三河、弘农。元帝初元四年去节。成帝元延四年省。绥和二 年，哀帝复置，但为司隶，冠进贤冠，属大司空，比司直。

城门校尉掌京师城门屯兵，有司马、十二城门候。中垒校尉掌北军垒门内，外掌西 域。屯骑校尉掌骑士。步兵校尉掌上林苑门屯兵。越骑校尉掌越骑。长水校尉掌长水宣 曲胡骑。又有胡骑校尉，掌池阳胡骑，不常置。射声校尉掌待诏射声士。虎贲校尉掌轻 车。凡八校尉，皆武帝初置，有丞、司马。自司隶至虎贲校尉，秩皆二千石。西域都护 加官，宣帝地节二年初置，以骑都尉、谏大夫使护西域三十六国，有副校尉，秩比二千 石，丞一人，司马、候、千人各二人。戊己校尉，元帝初元元年置，有丞、司马各一人 ，候五人，秩比六百石。

奉车都尉掌御乘舆车，驸马都尉掌驸马，皆武帝初置，秩比二千石。侍中、左右曹 、诸吏、散骑、中常侍，皆加官，所加或列侯、将军、卿大夫、将、都尉、尚书、太医 、太官令至郎中，亡员，多至数十人。侍中、中常侍得入禁中，诸曹受尚书事，诸吏得 举法，散骑骑并乘舆车。给事中亦加官，所加或大夫、博士、议郎，掌顾问应对，位次 中常侍。中黄门有给事黄门，位从将大夫。皆秦制。

爵：一级曰公士，二上造，三簪袅，四不更，五大夫，六官大夫，七公大夫，八公 乘，九五大夫，十左庶长，十一右庶长，十二左更，十三中更，十四右更，十五少上造 ，十六大上造，十七驷车庶长，十八大庶长，十九关内侯，二十彻侯。皆秦制，以赏功 劳。彻侯金印紫绶，避武帝讳，曰通侯，或曰列侯，改所食国令长名相，又有家丞、门 大夫，庶子。

诸侯王，高帝初置，金玺□绶，掌治其国。有太傅辅王，内史治国民，中尉掌武职 ，丞相统众官，群卿大夫都官如汉朝。景帝中五年令诸侯王不得复治国，天子为置吏， 改丞相曰相，省御史大夫、廷尉、少府、宗正、博士官，大夫、谒者、郎诸官长丞皆损 其员。武帝改汉内史为京光尹，中尉为执金吾，郎中令为光禄勋，故王国如故。损其郎 中令，秩千石；改太仆曰仆，秩亦千石。成帝绥和元年省内史，更令相治民，如郡太守 ，中尉如郡都尉。

监御史，秦官，掌监郡。汉省，丞相遣史分刺州，不常置。武帝元封五年初置部刺 史，掌奉诏条察州，秩六百石，员十三人。成帝绥和元年更名牧，秩二千石。哀帝建平 二年复为刺史，元寿二年复为牧。

郡守，秦官，掌治其郡，秩二千石。有丞，边郡又有长史，掌兵马，秩皆六百石。

景帝中二年更名太守。

郡尉，秦官，掌佐守典武职甲卒，秩比二千石。有丞，秩皆六百石。景帝中二年更 名都尉。

关都尉，秦官。农都尉、属国都尉，皆武帝初置。

县令、长，皆秦官，掌治其县。万户以上为令，秩千石至六百石。减万户为长，秩 五百石至三百石。皆有丞、尉，秩四百石至二百石，是为长吏。百石以下有斗食、佐史 之秩，是为少吏。大率十里一亭，亭有长；十亭一乡，乡有三老、有秩、啬夫、游徼。

三老掌教化；啬夫职听讼，收赋税；游徼徼循禁贼盗。县大率方百里，其民稠则减，稀 则旷，乡、亭亦如之。皆秦制也。列侯所食县曰国，皇太后、皇后、公主所食曰邑，有 蛮夷曰道。凡县、道、国、邑千五百八十七，乡六千六百二十二，亭二万九千六百三十 五。

凡吏秩比二千石以上，皆银印青绶，光禄大夫无。秩比六百石以上，皆铜印黑绶， 大夫、博士、御史、谒者、郎无。其仆射、御史治书尚符玺者，有印绶。比二百石以上 ，皆铜印黄绶。成帝阳朔二年除八百石、五百石秩。绥和元年，长、相皆黑绶。哀帝建 平二年，复黄绶。吏员自佐史至丞相，十三万二百八十五人。

（表略）

汉书 卷二十

【古今人表第八】

自书契之作，先民可得而闻者，经传所称，唐、虞以上，帝王有号谥。辅佐不可得 而称矣，而诸子颇言之，虽不考虖孔氏，然犹着在篇籍，归乎显善昭恶，劝戒后人，故 博采焉。孔子曰：「若圣与仁，则吾岂敢？」又曰：「何事于仁，必也圣乎！」「未知 ，焉得仁？」「生而知之者，上也；学而知之者，次也；因而学之，又其次也；困而不 学，民斯为下矣。」又曰：「中人以上，可以语上也。」「唯上智与下愚不移。」传曰 ：譬如尧、舜，禹、稷、卨与之为善则行，鮌、讙兜欲与为恶则诛。可与为善，不可与 为恶，是谓上智。桀、纣，龙逢、比干欲与之为善则诛，于莘、崇侯与之为恶则行。可 与为恶，不可与为善，是谓下愚。齐桓公，管仲相之则霸，竖貂辅之则乱。可与为善， 可与为恶，是谓中人。因兹以列九等之序，究极经传，继世相次，总备古今之略要云。

（表略）

汉书 卷二十一

【律历志第一】

《虞书》曰「乃同律度量衡」，所以齐远近，立民信也。自伏羲画八卦，由数起， 至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陈后王之法，曰：「谨 权量，审法度，修废官，举逸民，四方之政行矣。」汉兴，北平侯张苍首律历事，孝武 帝时乐官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘 歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义著于篇。

一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参五以变，错综其数，稽 之于古今，效之于气物，和之于心耳，考之于经传，咸得其实，靡不协同。

数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。《书》曰：「先其 算命。」本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之，历十二辰之数，十有七万七千一 百四十七，而五数备矣。其演算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为 一握。径象干律黄钟之一，而长象坤吕林钟之长。其数以《易》大衍之数五十，其用四 十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。夫推历生律制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉 量，探赜索隐，钩深至远，莫不用焉。度长短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，权轻重 者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，衍千万，其法在算术。宣于天下，小 学是则。职在太史，羲和掌之。

声者，宫、商、角、征、羽也。所以作乐者，谐八音，荡涤人之邪意，全其正性， 移风易俗也。八音：土曰埙，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，丝曰弦，石曰磬，金曰钟，木 曰祝。五声和，八音谐，而乐成。商之为言章也，物成孰可章度也。角，触也，物触地 而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，唱始施生，为四声纲也。征，祉也，物 盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。夫声者，中于宫，触于角，祉于征，章 于商，宇于羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金 ，为义，为言；征为火，为礼，为视；羽为水，为智，为听；宫为土，为信，为思。以 君、臣、民、事、物言之，则宫为君，商为臣，角为民，征为事，羽为物。唱和有象， 故言君臣位事之体也。

五声为本，生于黄种之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、征、羽。九六相生 ，阴阳之应也。律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，一曰黄钟，二曰太族 ，三曰姑洗，四曰蕤宾，五曰夷则，六曰亡射。吕以旅阳宣气，一曰林钟，二曰南吕， 三曰应钟，四曰大吕，五曰夹钟，六曰中吕。有三统之义焉。其传曰，黄帝之所作也。

黄帝使泠纶自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，以 为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生 之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风；天地之风气正，十二律定。

黄钟：黄者，中之色，君之服也；钟者，种也。天之中数五，五为声，声上宫，五 声莫大焉。地之中数六，六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种于黄 泉，孳萌万物，为六气元也。以黄色名元气律者，着宫声也。宫以九唱六，变动不居， 周流六虚。始于子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄钟宣气而牙物也。位 于丑，在十二月。太族：族，奏也，言阳气大，奏地而达物也。位于寅，在正月，夹钟 ：言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。位于卯，在二月。姑洗：洗，洁也，言阳气洗 物辜浩之也。位于辰，在三月。中吕：言微阴始起未成，著于其中旅助姑洗宣气齐物也 。位于巳，在四月。蕤宾：蕤，继也；宾，导也，言阳始导阴气使继养物也。位于午， 在五月。林钟：林，君也，言阴气受任，助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位于未，在六 月。夷则：则，法也，言阳气正法度，而使阴气夷当伤之物也。位于申，在七月。南吕 ：南，任也，言阴气旅助夷则任成万物也。位于酉，在八月。亡射：射，厌也，言阳气 究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位于戌，在九月。应钟：言阴气应亡 谢，该臧万物而杂阳阂种也。位于亥，在十月。

三统者，天施，地化，人事之纪也。十一月，「干」之初九，阳气伏于地下，始着 为一，万物萌动，钟于太阴，故黄钟为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物 元也。《易》曰：「立天之道，曰阴与阳。」六月，「坤」之初六，阴气受任于太阳， 继养化柔，万物生长，茂之于未，令种刚强大，故林钟为地统，律长六寸。六者，所以 含阳之施，茂之于六合之内，令刚柔有体也「立地之道，曰柔与刚。」「『干』知太始 ，『坤』作成物。」正月，「干」之九三，万物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以养 之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太族为人统 ，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。「立人之道，日 仁与义。」「在天成象，在地成形。」「后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民 。」此三律之谓矣，是为三统。

其于三正也，黄钟，子，为天正；林钟，未之冲丑，为地正；太族，寅，为人正。

三正正始，是以地正适其始纽于阳东北丑位。《易》曰「东北丧朋，乃终有庆」，答应 之道也。及黄钟为宫，则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应，无有忽微，不复与它律 为役者，同心一统之义也。非黄钟而它律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微 ，不得其正。此黄钟至尊，亡与并也。

《易》曰：「参天两地而倚数。」天之数始于一，终于二十有五。其义纪之以三， 故置一得三又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终于 十者乘之，为八百一十分，应历一统千五百三十九岁之章数，黄钟之实也。繇此之义， 起十二律之周径。地之数始于二，终于三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置， 终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林钟之实。人者，继 天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被 八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终于十者乘之 ，为六百四十分，以应六十四卦，大族之实也。《书》曰：「天功人其代之。」天兼地 ，人则天，故以五位之合乘焉，「唯天为大，唯尧则之」之象也。地以中数乘者，阴道 理内，在中馈之象也。三统相通，故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡余分也。

天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流于六虚。虚者，爻 律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。太极元气，函三为一。极，中也。元， 始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得 二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二 十九。又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉 ，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千 一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故孳萌于子，纽牙于丑，引达于 寅，冒茆于卯，振美于辰，已盛于巳，咢布于午，昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕 入于戌，该阂于亥。出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大盛于丁，丰茂于戊，理纪于己 ，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于 律吕，又经历于日辰，而变化之情可见矣。

玉衡杓建，天之纲也；日月初躔，星之纪也。纲纪之交，以原始造设，合乐用焉。

律吕唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顾取象，然后阴阳万物靡不条鬯该成。故以成之 数忖该之积如法为一寸，则黄钟之长也。参分损一，下生林钟。参分林钟益一，上生太 族。参分太族损一，下生南吕。参分南吕益一，上生姑洗。参分姑洗损一，下生应钟。

参分应钟益一，上生蕤宾。参分蕤宾损一，下生大吕。参分大吕益一，上生夷则。参分 夷则损一，下生夹钟。参分夹钟益一，上生亡射。参分亡射损一，下生中吕。阴阳相生 ，自黄钟始而左旋，八八为伍。其法皆用铜。职在大乐，太常掌之。

度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者， 一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈 为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用 竹为引，高一分，广六分，长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也。分者，自三微 而成着，可分别也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，张也。引者，信也。夫度者，别 于分，忖于寸，蒦尺，张于丈，信于引。引者，信天下也。职在内官，廷尉掌之。

量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容， 以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十 斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圜其外，旁有□焉。其上为斛，其下为斗。左 耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右 二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十。声中黄钟 ，始于黄钟而反复焉，君制器之象也。龠者，黄钟律之实也，跃微动气而生物也。合者 ，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫 量者，跃于龠，合于合，登于升，聚于斗，角于斛也。职在太仓，大司农掌之。

衡权者：衡，平也；权，重也，衡所以任权而均物平轻重也。其道如底，以见准之 正，绳之直，左旋见规。右折见矩，其在天也，佐助旋机，斟酌建指，以齐七政，故曰 玉衡。《论语》云：「立则见其参于前也，在车则见其倚于衡也。」又曰：「齐之以礼 。」此衡在前居南方之义也。

权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。本起于黄钟之重，一龠 容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为 石。忖为十八，《易》十有八变之象也。五权之制，以义立之，以物钧之，其余小大之 差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者，周旋无端，终而复始，无穷已也。铢者， 物繇忽微始，至于成着，可殊异也。两者，两黄钟律之重也。二十四铢而成两者，二十 四气之象也。斤者，明也，三百八十四铢，《易》二篇之爻，阴阳变动之象也。十六两 成斤者，四时乘四方之象也。钧者，均也，阳施其气，阴化其物，皆得其成就平均也。

权与物均，重万一千五百二十铢，当万物之象也。四百八十两者，六旬行八节之象也。

三十斤成钧者，一月之象也。石者，大也，权之大者也。始于铢，两于两，明于斤，均 于钧，终于石，物终石大也。四钧为石者，四时之象也。重百二十斤者，十二月之象也 。终于十二辰而复于子，黄钟之象也。千九百二十两者，阴阳之数也。三百八十四爻， 五行之象也。四万六千八十铢者，万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就，五权 谨矣。

权与物钧而生衡，衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准，准正则平衡而钧权 矣。是为五则。规者，所以规圜器械，令得其类也。矩者，矩方器械，令不失其形也。

规矩相须，阴阳位序，圜方乃成。准者，所以揆平取正也。绳者，上下端直，经纬四通 也。准绳连体，衡权合德，百工繇焉，以定法式，辅弼执玉，以冀天子。《诗》云：「 尹氏大师，秉国之钧，四方是维，天子是毘，俾民不迷。」咸有五象，其义一也。以阴 阳言之，大阴者，北方。北，伏也，阳气伏于下，于时为冬。冬，终也，物终臧，乃可 称。水润下。知者谋，谋者重，故为权也。大阳者，南方。南，任也，阳气任养物，于 时为夏。夏，假也，物假大，乃宣平。火炎上。礼者齐，齐者平，故为衡也。少阴者， 西方。西，迁也，阴气迁落物，于时为秋。秋□也，物□敛，乃成孰。金从革，改更也。

义者成，成者方，故为矩也。少阳者，东方。东，动也，阳气动物，于时为春。春，蠢 也，物蠢生，乃动运。木曲直。仁者生，生者圜，故为规也。中央者，阴阳之内，四方 之中，经纬通达，乃能端直，于时为四季。土稼啬蕃息。信者诚，诚者直，故为绳也。

五则揆物，有轻重、圜方、平直、阴阳之义，四方、四时之体，五常、五行之象。厥法 有品，各顺其方而应其行。职在大行，鸿胪掌之。

《书》曰：「予欲闻六律、五声、八音、七始咏，以出内五言，女听。」予者，帝 舜也。言以律吕和五声，施之八音，合之成乐。七者，天地四时人之始也。顺以歌咏五 常之言，听之则顺乎天地，序乎四时，应人伦，本阴阳，原情性，风之以德，感之以乐 ，莫不同乎一。唯圣人为能同天下之意，故帝舜欲闻之也。今广延群儒，博谋讲道，修 明旧典，同律，审度，嘉量，平衡，均权，正准，直绳，立于五则，备数和声，以利兆 民，贞天下于一，同海内之归。凡律、度、量、衡用铜者，各自名也，所以同天下，齐 风俗也。铜为物之至精，不为燥湿、寒暑变其节，不为风雨、暴露改其形，介然有常， 有似于士君子之行，是以用铜也。用竹为引者，事之宜也。

历数之起上矣。传述颛顼命南正重司天，火正黎司地，其后三苗乱德，二官咸废， 而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提失方。尧复育重、黎之后，使纂其业，故《书》曰：「乃 命羲、和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。」「岁三百有六旬有六日，以闰月定 四时成岁，允厘百官，众功皆美。」其后以授舜曰：「咨尔舜，天之历数在尔躬。」「 舜亦以命禹。」至周武王访箕子，箕子言大法九章，而五纪明历法。故自殷、周，皆创 业改制，咸正历纪，服色从之，顺其时气，以应天道。三代既没，五伯之末，史官丧纪 ，畴人子弟分散，或在夷狄，故其所记，有《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《 周》及《鲁历》。战国扰攘，秦兼天下，未皇暇也，亦颇推五胜，而自以获水德，乃以 十月为正，色上黑。

汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。以北平侯张苍言，用《颛顼历》，比于 六历，疏阔中最为微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。

至武帝元封七年，汉兴百二岁矣，大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言「历 纪坏废，宜改正朔」。是时御史大夫宽明经术，上乃诏宽曰：「与博士共议，今宜何 以为正朔？服色何上？」宽与博士赐等议，皆曰：「帝王必改正朔，易服色，所以明受 命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。臣等闻学褊陋，不能明。陛 下躬圣发愤，昭配天地，臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。今二代之统 绝而不序矣，唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大明之制，为万世则。 」于是乃诏御史曰：「乃者有司言历未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。盖闻古者 黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数。然则上矣。书缺乐弛，朕甚 难之。依违以惟，未能修明。其以七年为元年。」遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射 姓等议造《汉历》。乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定 朔晦分至，躔离弦望。乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢 摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正 。姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造《汉太初历》。乃选治历 邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴 郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。其法以律起历，曰：「律容一龠，积八十一 寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴 阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。」与邓平所治 同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一 分日之四十三。先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历 者，朔而后月乃生。平曰：「阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。」乃诏迁用邓平 所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初 历》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以 平为太史丞。

后二十七年，元凤三年，太史令张寿王上书言：「历者天地之大纪，上帝所为。传 黄帝《调律历》，汉元年以来用之。今阴阳不调，宜更历之过也。」诏下主历使者鲜于 妄人诘问，寿王不服。

妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日、月、晦、朔、 弦、望、八节、二十四气，钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史 各一人杂候上林清台，课诸历疏密，凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十 二月，各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝《调历》，寿王非汉历，朔天道，非所 宜言，大不敬。有诏勿劾。复候，尽六年。《太初历》第一。即墨徐万且、长安徐禹治 《太初历》亦第一。寿王及待诏李信治黄帝《调历》，课皆疏阔，又言黄帝至元凤三年 六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵杯育治《终始》，言黄帝以来三千六百二十九 岁，不与寿王合。寿王又移《帝王录》，舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹 ，骊山女亦为天子，在殷、周间，皆不合经术。寿王历乃太史官《殷历》也。寿王猥曰 安得五家历，又妄盲《太初历》亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之 乱世。劾寿王吏八百石，古之大夫，服儒衣，诵不详之辞，作袄言欲乱制度，不道。奏 可。寿王候课，比三年下，终不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下 吏。故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，而是非坚定。

至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微眇，作《三统历》 及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。

夫历《春秋》者，天时也，列人事而因以天时。传曰：「民受天地之中以生，所谓 命也。是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养以之福，不能者败以取祸。」故列十 二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物 以成。是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。 《易》金、火相革之卦曰「汤、武革命，顺乎天而应乎人」，又曰「治历明时」，所以 和人道也。

周道既衰，幽王既丧，天子不能班朔，鲁历不正，以闰余一之岁为DB69首。故《春 秋》刺「十一月乙亥朔，日有食之」。于是辰在申，而司历以为在建戌，史书建亥。哀 十二年，亦以建申流火之月为建亥，而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔，至此百有 余年，莫能正历数。故子贡欲去其饩羊，孔子爱其礼，而着其法于《春秋》。《经》曰 ：「冬十月朔，日有食之。」《传》曰：「不书日，官失之也。天子有日官，诸侯有日 御，日官居卿以底日，礼也。日御不失日以授百官于朝。」言告朔也。元典历始曰元。 《传》曰：「元，善之长也。」共养三德为善。又曰：「元，体之长也。」合三体而为 之原，故曰元。于春三月，每月书王，元之三统也。三统合于一元，故因元一而九三之 以为法，十一三之以为实。实如法得一。黄钟初九，律之首，阳之变也。因而六之，以 九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。皆参天两地之法也。上生六而倍之，下生六 而损之，皆以九为法。九六，阴阳、夫妇、子母之道也。律娶妻而吕生子，天地之情也 。六律六吕，而十二辰立矣。五声清浊，而十日行矣。《传》曰「天六地五」，数之常 也。天有六气，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰 有五子，十一而天地之道毕，言终而复始。太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其 长自乘，故八十一为日法，所以生权衡、度量，礼乐之所繇出也。《经》元，一以统始 ，《易》太极之首也。春秋二以目岁，《易》两仪之中也。于春每月书王，《易》三极 之统也。于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分、至、启、闭之分， 《易》八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故 《易》与《春秋》，天人之道也。《传》曰：「龟，象也。筮，数也，物生而后有象， 象而后有滋，滋而后有数。」

是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘 十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两两之，又 以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九，及所据一加之，因以再B43D两之，是为 月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。故《易》 曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位 相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼 神也。」并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。参天九，两地十，是为会数。参天 数二十五，两地数三十，是为朔、望之会。以会数乘之，则周天朔旦冬至，是为会月。

九会而复元，黄钟初九之数也。经于四时，虽亡事必书时月。时所以记启、闭也，月所 以纪分、至也。启、闭者，节也。分、至者，中也。节不必在其月，故时中必在正数之 月。故《传》曰：「先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。履端于始，序则 不愆；举正于中，民则不惑；归余于终，事则不誖。」此圣王之重闰也。以五位乘会数 ，而朔旦冬至，是为章月。四分月法，以其一乘章月，是为中法。参闰法为周至，以乘 月法，以减中法而约之，则七B43D之数，为一月之闰法，其余七分。此中朔相求之术也 。朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。故日法乘闰法，是为统岁。三统， 是为元岁。元岁之闰，阴阳灾，三弦闰法。《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；次三 百七十四，阳九；次四百八十，阳九；次七百二十，阴七；次七百二十，阳七；次六百 ，阴五；次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。凡四千六百一十七岁 ，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七。是以《春秋》曰：「举正于中。」又曰 ：「闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道于是乎在矣。不 告闰朔，弃时正也，何以为民？」故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既视朔， 遂登观台以望，而书，礼也。凡分、至、启、闭，必书云物，为备故也。」至昭二十年 二月己丑，日南至，失闰，至在非其月。梓慎望氛气而弗正，不履端于始也。故传不曰 冬至，而曰日南至。极于牵牛之初，日中之时景最长，以此知其南至也。斗纲之端连贯 营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。五星起其初，日月起其中，凡十二 次。日至其初为节，至其中斗建下为十二辰。视其建而知其次。故曰：「制礼上物，不 过十二，天之大数也」。《经》曰「春，王正月」，《传》曰：周正月「火出，于夏为 三月，商为四月，周为五月。夏数得天」，得四时之正也。三代各据一统，明三统常合 ，而迭为首，登降三统之首，周还五行之道也。故三五相包而生。天统之正，始施于子 半，日萌色赤。地统受之于丑初，日肇化而黄，至丑半，日牙化而白。人统受之于寅初 ，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申 。故历数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。孟、仲、季迭用事为统首。三微之统 既着，而五行自青始，其序亦如之。五行与三统相错。传曰「天有三辰，地有五行」， 然则三统五星可知也。《易》曰：「参五以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极 其数，遂定天下之象。」太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下。其于人，皇极 统三德五事。故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统。五星之合 于五行，水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于镇星。三辰五星 而相经纬也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜 相乘，以生小周，以乘「干」、「坤」之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故九六 之变登隆于六体。三微而成着，三着而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七 十二，参三统两四时相乘之数也。参之则得「干」之策，两之则得「坤」之策。以阳九 九之，为六百四十八；以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴阳各一卦之微算策 也。八之，为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，为六万九千一百二十， 天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，触类而长之，以乘章岁，为 二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三 统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上 元为实，实如法得一，阴阴各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。

统母

日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。

闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。

统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。

元法四千六百一十七。参统法，得元法。

会数四十七。参天九，两地十，得会数。

章月二百三十五。五位乘会数，得章月。

月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。

通法五百九十八。四分月法，得通法。

中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。

周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。

岁中十二。以三统乘四时，得岁中。

月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。

朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。

会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。

统月一万九千三十五。参会月，得统月。

元月五万七千一百五。参统月，得元月。

章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。

统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。

元中五万五千四百四。参统中，得元中。

策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。

周至五十七。参闰法，得周至。

纪母。

木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘「坤」策，为千七百二十八，是为岁星岁 数。

见中分二万七百三十六。

积中十三，中余百五十七。

见中法一千五百八十三。见数也。

见闰分万二千九十六。

积月十三，月余一万五千七十九。

见月法三万七十七。

见中日法七百三十万八千七百一十一。

见月日法二百四十三万六千二百三十七。

金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘「干」策，为三千四百五十六， 是为太白岁数。

见中分四万一千四百七十二。

积中十九，中余四百一十三。

见中法二千一百六十一。复数。

见闰分二万四千一百九十二。

积月十九，月余三万二千三十九。

见月法四万一千五十九。

晨中分二万三千三百二十八。

积中七，中余千七百一十八。

夕中分一万八千一百四十四。

积中八，中余八百五十六。

晨闰分万三千六百八。

积月十一，月余五千一百九十一。

夕闰分万五百八十四。

积月八，月余二万六千八百四十八。

见中日法九百九十七万七千三百三十七。

见月日法三百三十二万五千七百七十九。

土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘「坤」策，为四千三百二十，是 为镇星岁数。

见中分五万一千八百四十。

积中十二，中余一千七百四十。

见中法四千一百七十五。见数也。

见闰分三万二百四十。

积月十二，月余六万三千三百。

见月法七万九千三百二十五。

见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。

见月日法六百四十二万五千三百二十五。

火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。

小周乘「干」策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。

见中分十六万五千八百八十八。

积中二十五，中余四千一百六十三。

见中法六千四百六十九。见数也。

见闰分九万六千七百六十八。

积月二十六，月余五万二千九百五十四。

见月法一十二万二千九百一十一。

见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。

见月日法九百九十五万五千七百九十一。

水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘「坤」策，则太阴大周，为 九千二百一十六岁，是为辰星岁数。

见中分十一万五百九十二。

积中三，中余二万三千四百六十九。

见中法二万九千四十一。复数也。

见闰分六万四千五百一十二。

积月三，月余五十一万四百二十三。

见月法五十五万一千七百七十九。

晨中分六万二千二百八。

积中二，中余四千一百二十六。

夕中分四万八千三百八十四。

积中一，中余一万九千三百四十三。

晨闰分三万六千二百八十八。

积月二，月余十一万四千六百八十二。

久闰分二万八千二百二十四。

积月一，月余三十九万五千七百四十一。

见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。

见月日法四千四百六十九万四千九十九。

合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星行率 减岁数，余则见数也。

东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。

以岁中乘岁数，是为星见中分。

星见数，是为见中法。

以岁闰乘岁数，是为星见闰分。

以章岁乘见数，是为见月法。

以元法乘见数，是为见中日法。

以统法乘见数，是为见月日法。

五步

木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋 。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一分度二， 百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千 三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次 而后伏。日行不盈十一分度一。

伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分，行星三度 百六十七万三千四百五十一分。一见，三百九十八日五百一十六万三千一百二分，行星 三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四 十五。

金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始顺，日行 四十六分度三十三，四十六日。顺，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。

凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇 。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七 日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，去日半次。顺，日行一 度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，日行四十六分度四十三，四 十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二分度一，六日而伏。凡见二百 四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十 九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五 十七日百二十九万五千三百五十一分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分 。一复，五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。

土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。

逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复 顺，日行十五分度一，八十五日而伏。

凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分，除 逆，定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。三十七日 千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见，三百七十 七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一万五百分。通其率，故曰 日行四千三百二十分度之百四十五。

火，晨始见，去日半次，顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日 而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九十二分度 五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不 盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星百一十四度八百 二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，凡行星四百一十五 度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五 。

水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七分度 六，七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，定行星二 十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，行星 六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一亿二千二百二万九 千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见，去日半次。顺， ［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日行七分度六，七日。留，一 日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除逆，定行星二十六度。

伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六百五千八百六十六万二千八百二十分 。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复，百一十 五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。

统术

推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统甲子 以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人统甲申以 来年数也。各以其统首日为纪。

推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余十二 以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。

推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三十八 以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，则朔日也 。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数除如法。求弦 ，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。

推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则中至 终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。

推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数如法 ，则所求冬至日也。

求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，小余 千一十。

推中部二十四气，皆以元为法。

推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百四。

冬至后，中央二十七日六百六分。

推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不 盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。

推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。

推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。

推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。

推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得 一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。

纪术

推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定见复 数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往 年，不盈者在今年也。

推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。

以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，余则星见 中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。

推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，则积 月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则入章月数 也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁 四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，算外，则星所见月 也。

推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈二千 五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。

推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八以上 ，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。

推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，则入 中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。求夕， 在日后十五度。

推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入月日 数也。并之大余，数除如法，则见日也。

推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数如法 ，则后见中也。

推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数如法 ，则后见月也。

推至日及人中次度数，如上法。

推朔日及入月数，如上法。

推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。

推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，分子 乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相 乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿度也。

岁术

推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以 百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，不盈者 名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，余不盈者 ，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。

赢缩。传曰：「岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。」五星之赢缩 不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月星辰也。

辰者，日月之会而建所指也。

星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周为正 月。终于婺女七度。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二月。

终于危十五度。

诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商为二 月，周为三月。终于奎四度。

降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，周 为四月。终于胃六度。

大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，商 为四月，周为五月。终于毕十一度。

实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。终 于井十五度。

鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周为七 月。终于柳八度。

鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。终 于张十七度。

鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为九月 。终于轸十一度。

寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十月。

终于氐四度。

大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一月。

终于尾九度。

析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十二月 。终于斗十一度。

角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。

东七十五度。

斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。

北九十八度。

奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。

西八十度。

井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。

南百一十二度。

九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。

进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月有十九道 。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十 一章而终一统。

一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙 卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申 。庚午。戊辰。丙寅，孟。湣二十二年。

二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬 辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。

壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。

三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬 申。五十七，庚午。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

四，癸亥。［初元二年］。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲 寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。癸未。辛巳。戊 寅。丙子。甲戌。壬申。［惠三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，孟。

五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。

四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。商太 甲元年。楚元三年。

六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一， 辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。巳酉。丁未。甲辰，季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申 ，孟。