Part 1

WERELD BIBLIOTHEEK

ONDER LEIDING VAN L. SIMONS

R. CASIMIR

UIT DE ONTWIKKELINGSGESCHIEDENIS VAN HET MENSCHELIJK DENKEN

DEEL I (VAN THALES TOT KANT)

UITGEGEVEN DOOR DE MAATSCHAPPIJ VOOR GOEDE EN GOEDKOOPE LECTUUR--AMSTERDAM

EERSTE AFDEELING.

DE GRIEKSCHE WIJSBEGEERTE.

Zoo zijn.... in Griekenland en Rome de grondslagen gelegd voor heel onze cultuur; daar zijn de aanvangen, de beginselen, de wortelen van onze beschaving te zoeken.

Bavinck.

HOOFDSTUK I.

DE VOOR-SOCRATISCHE WIJSBEGEERTE.

§ 1. Inleidende Opmerkingen.

Het land.

De beginselen onzer wetenschap zoeken we in Griekenland. We willen trachten, enkele oorzaken aan te geven, die er toe leidden, dat hier in de oudheid zoo groote geestesbloei ontstond.

Het land--zijn bodem, geleding en kustontwikkeling--is één factor. Betrekkelijk onvruchtbaar, noopte het zijn bewoners tot inspanning, en al spoedig gingen deze, mede aangelokt door de op vele plaatsen het land binnendringende zee, varen, wat hen met volkeren, meer beschaafd dan zij, in aanraking bracht. Een zwerm eilanden vormde de brug naar Azië. De vele bergen, die het land in allerlei hoekjes verdeelen, waren gunstig voor de ontwikkeling eener eenmaal begonnen beschaving: niet zoo licht als in een vlakte breidt zich een veroverend volk uit over 't geheele land, en vernielt en verwoest alles.

Dit land was bewoond door een volk van groote begaafdheid. Ziehier de tweede factor.

Een derde moment kwam er bij. In de oudheid moet, voor het ontstaan van wetenschap, wel haast een priesterschap aanwezig zijn, die den noodigen vrijen tijd heeft om te kunnen "studeeren." Maar zoo een priesterstand wordt licht een gesloten priesterkaste, houdt zijn kennis voor zich, en krijgt ten slotte een starre leer, die niet verandert of vernieuwt. Dezelfde stand, die eens de wetenschap groot bracht, houdt nu haar ontwikkeling tegen. De volkeren van het Oosten, Egypte meegerekend, waaraan de Grieken de eerste beginselen hunner beschaving en wetenschappelijke kennis konden ontleenen, hadden zoo een priesterstand en die zekere kennis. De Grieken zelf echter misten een dergelijke gesloten "kaste" en bij hen was dus gelegenheid tot vrije ontwikkeling. Het bezit van slaven, dat den welgestelde onthief van lichamelijken arbeid, vergrootte die gelegenheid zeer.

Blik over de Geschiedenis.

We kunnen de Grieksche beschaving vervolgen tot ± 2000 j. v. Chr., al is het bitter weinig wat we van die eerste tijden weten.

Tot 1500 ongeveer spreken we van het Aegeïsche tijdperk: het zwaartepunt ligt op de eilanden, het meest gebruikte materiaal is steen.

Waarschijnlijk geleidelijk, gaat deze periode over in het Mykeensche tijdvak: Mykene op 't vasteland is een centrum van beschaving; steen verdwijnt, brons en koper komen.

Er wordt meer gebouwd en meer gevaren. De zeevaarders der oudheid, de Phoeniciërs, worden meer en meer teruggedrongen. Een inval van een stam, de Doriërs, brengt een verschuiving te weeg; sommigen ontwijken naar de kusten van Klein-Azië en in de daar liggende steden is nu het middelpunt te zoeken der Grieksche beschaving.

Omstreeks 1000 is alles dan weer zoowat tot rust en begint een tot ongeveer 700 durend tijdvak, dat we de Grieksche Middeleeuwen of het Grieksche riddertijdperk kunnen noemen.

De macht van den koning verdwijnt. De adel wordt oppermachtig, de gewone vrije wordt arm en daalt niet zelden tot cliënt [1]. De Grieksche ridders, als later de onze, vechten eindeloos lange veeten uit en verkwikken zich met het luisteren naar heldenzangen, voorgedragen door rondtrekkende zangers. Hier, in Griekenland, zijn het de rhapsoden [2], die de Homerische [3] heldenzangen voordragen.

Steden worden gesticht en zoo ontstaan in Griekenland ontelbare staatjes: elk een stad met wat land er om heen.

Maar in die steden ontwikkelt zich de nijverheid: wol, vazen, meubelen. Heeft ook de Grieksche slaaf waarschijnlijk beter lot dan de fabrieksarbeider der 20ste eeuw, de fabriekseigenaar, die zijn werkslaven bij tientallen telt, kan van hun arbeid een zoete winst maken. Handel komt meer en meer. Koren wordt uit de Zwarte Zee gehaald: Grieksche kolonies overal gevestigd.

In de steden staat een rijke burgerstand op, die het overwicht van den adel niet langer verdraagt. Een nieuwe periode breekt aan: de worsteling van de (burgerlijke) democratie tegen de aristocratie.

We plaatsen haar van 700 tot 500.

Op geestelijk gebied zouden we dit de Grieksche Renaissance kunnen noemen. Hoofdtrek is: Het losmaken van het individu uit de banden der overlevering. Nieuw leven vertoont zich op allerlei gebied. Naast de epiek, het verhalende heldendicht, komt nu de lyriek, uitstorting van gemoedsaandoening. En die lyriek is frisch, zuiver, oorspronkelijk.

Muziek wordt beoefend. Gebouwen verrijzen. Kolonies worden steeds meer gesticht en die volksplantingen bezet met energieke Grieken, die zich vermengen met andere rassen, deelnemen aan de geestelijke ontwikkeling van het Grieksche volk.

Godsdienst.

Verandering ondergaat in dien tijd ook het godsdienstig leven. De Homerische goden waren gedacht als menschen met menschelijke eigenschappen. En, daar ze oorspronkelijk gepersonifieerde natuurkrachten waren en de natuur goed noch kwaad kent, waren deze goden geen zedelijke goden. Ze bedotten en bedriegen elkaar, leven een leven van lust en liefde, luim en willekeur: eten en drinken en vieren vroolijke feesten.

Maar de trek, aan alle Indo-Germaansche godsdiensten eigen, vertoont zich ook hier: er is een streven merkbaar, om van al die goden één te verheffen tot oppergod.

Zeus wordt vader van goden en menschen, bestuurder van het menschenlot. Naast hem staan andere goden, dikwijls in-rang-opgeklommen locale godheden, die nu overal vereerd worden. En andere plaatselijke goden dalen tot de positie van halfgoden of helden.

In dit verheffen van één god is een streven in de richting van 't ééngodendom, dat we verder zullen zien doorwerken.

Naast dit monotheïstisch element komt er een zedelijk element in den godsdienst. Vooral voor de meer en fijner ontwikkelden werd het pijnlijk, zich de machthebbende goden niet te denken met zedelijke eigenschappen begaafd. Zoo werden meer en meer de goden dragers van het zedelijk ideaal.

In de breede lagen van het volk nam het religieus gevoel een andere richting. Daar was de behoefte aan ontzondiging, aan boetedoening, aan heiligmaking levendig. In mysteriën, in geheimleeren, waarin men kon ingewijd worden, vond die behoefte bevrediging. Grove uitwassen vertoonde deze mystiek. Er werden spelen gehouden, die walgelijk, ja onkuisch waren in de hoogste mate. Maar naar die afwijkingen alleen mag men het godsdienstig reveil [4] der massa's niet beoordeelen.

Men heeft deze mystiek de Orphische genoemd, omdat men haar terugvoerde tot den ouden zanger Orpheus.

Er leefde een groote groep menschen, onder wie fantastische verhalen bestonden over 't ontstaan der aarde. Heel precies kan men niet zeggen, wat die verhalen bevatten. Maar met recht mag men aannemen, dat hun leer meer wilde de bevrediging van gemoedsbehoeften dan het vinden der zuivere waarheid; dat de fantasie meer aandeel had aan hun werk dan 't koele verstand.

Aristoteles noemt hen theologen.

Hij gebruikt dit woord om ze te stellen tegenover de eerste wijsgeerige denkers, die hij physiologen noemde en welke ook in dezen tijd optreden. Tot hun behandeling gaan we thans over.

§ 2. De Ionische natuurfilosofen.

De wereld biedt ons een groot aantal dingen, elk met zijn eigenschappen.

Die dingen ontstaan, veranderen, vergaan. Is er nu achter al dat voortdurend worden en verdwijnen iets blijvends? Bestaan die dingen uit een beperkt aantal grondstoffen of misschien zelfs uit éen?

En ontstaat dan de groote verscheidenheid door bepaalde verandering, welke de grondstof ondergaat?

Deze vraag is gewichtig. Ze tast vooruit op de resultaten, waartoe het moderne denken is gekomen.

Steunend op nauwkeurige onderzoekingen leert de scheikunde, dat er slechts een kleine 80 stoffen zijn, de elementen, die niet uit andere bestaan. Alle andere stoffen ontstaan door verbinding van elementen. Water b.v. is niets anders dan verbinding van 2 deelen waterstofgas met één deel zuurstof. Aan den horizon begint nu weer de vraag op te komen, of het niet mogelijk zou zijn, dat aantal elementen terug te brengen tot een kleiner getal.

We lasschen hier twee opmerkingen in.

Dikwijls zullen we in de geschiedenis der wetenschap zien, dat als gevolg van een gestelde vraag een inzicht geuit wordt, dat latere eeuwen eerst zullen bevestigen. Maar... dan zijn het eerst uitspreken der stelling en haar latere opstelling toch hemelsbreed verschillend en mag men niet meenen dat er geen vorderingen zijn gemaakt. Immers--de gronden waarop het inzicht rust, zijn geheel anders. Onze tijd steunt haar hypothesen door een omvangrijk, zorgvuldig en moeitevol verkregen feitenmateriaal, de aanvangers der wetenschap bouwden hun stelsels op enkele gegevens.

Hun oplossingen--dit is de tweede opmerking--moeten we eenigszins beschouwen als kinderlijke pogingen. Besef van al de moeilijkheden, die hun wachten, hebben ze niet. Onze geoefendheid van denken staat hun niet ten dienste, de taal leent zich niet zoo goed nog voor de behandeling hunner stof: definities geven ze nog niet nauwkeurig en een vaststaande terminologie is nog niet ingevoerd. De onduidelijkheid hunner uitdrukkingen, de vaagheid hunner uitspraken is dus dikwijls meer onbeholpenheid en nog onvoldoend doordenken en gebrekkige taalbeheersching, dan--zooals sommigen wel eens meenen--diepe wijsheid wier eigenlijke beteekenis ons ontgaat.

Intusschen moet men zich hoeden voor het tegenovergesteld uiterste, en niet meenen dat de aanvangers der wetenschap slechts dwaasheden verkondigden, waarmee men zich nu vermaken kan en waaraan alle waarde ontzegd moet worden. Het wankelend loopen van een kind verschilt van den vasten tred van den volwassene, die recht afgaat op zijn doel, maar het is toch het begin van het stevige gaan.

't Antwoord op deze vraag: wat blijvends zit achter de wisselende verschijnselen? werd gegeven door drie filosofen uit Milete: Thales, Anaximander, Anaximenes.

THALES. ± 585.

Deze verklaarde het water (misschien is het beter van het vochtige te spreken) als oergrond van alle dingen. Mogelijk is hij tot deze opvatting gekomen, omdat de zee zijn vaderstad zooveel welvaart bracht, de regen vruchtbaar maakte en het zaad van dieren, waaruit nieuw leven ontstond, eveneens vochtig is. Wellicht is aan deze hypothese ook niet vreemd de waarneming, dat water tot damp vervluchtigen en tot een vast lichaam worden kan.

Thales was een man die veel gereisd had, kennis had van wis- en sterrenkunde en ook in de dingen van het praktische leven, naar het schijnt, niet onervaren was.

Zijn leer kon aanleiding geven tot drieërlei voortzetting:

Ten eerste kon men beproeven, of er niet een andere oerstof dan water genomen moest worden.

Ten tweede kon in een genialen geest de gedachte ontstaan, dat de stof, waaruit alles zou voortgekomen zijn, zich niet aan onze zinnelijke waarneming vertoonen kon, dat ze, in alle dingen aanwezig, niet gelijk gesteld mocht worden met een zinnelijk waar te nemen stof.

Ten derde kon zijn leer aanleiding geven tot twijfel, tot scepticisme. Als b.v. het stuk hout, dat men ziet, eigenlijk water is, dan verstrekken de zinnen ons geen juiste kennis. Ze leeren ons de werkelijkheid niet kennen, en de vraag kan oprijzen, of, wanneer onze zinnelijke waarnemingen ons bedriegen, eenige werkelijke kennis te verkrijgen is.

ANAXIMANDER ± 610-546.

Deze, eveneens uit Milete, sloeg den tweeden weg in en verklaarde het onbegrensde, oneindige, het "apeiron" voor de grondstof. Daarmee is een ferme stap gedaan in de goede richting. We ontmoeten hier een abstract begrip. Anaximander verheft zich boven de waarneming.

Ook overigens was hij een geweldig denker. Hij was ervaren in de sterrenkunde, vatte de aarde niet meer op als een platte schijf, maar als een zwevende cilinder, hij probeerde een wereldkaart te teekenen, zocht het ontstaan van het menschelijk geslacht niet meer met fantasieverhaaltjes te verklaren, maar beproefde een verklaring, die meer natuurlijk was.

ANAXIMENES ± 546.

De derde Miletische denker Anaximenes, sloeg den eersten weg in en verklaarde de lucht als grondstof. Bij Anaximander vergeleken, is dit een stap achteruit. Hij achtte uit de lucht door verdichting het water ontstaan; daaruit kon hij dan weer, naar de wijze van Thales, de andere stoffen laten voortkomen.

De beteekenis van Anaximenes ligt vooral hierin, dat hij zich rekenschap zocht te geven van de wijze, waarop uit de lucht de andere stoffen voortgekomen waren, en dit vond in eene andere ligging der stofdeeltjes: een verdichting of verdunning.

Men rekent niet te ver te gaan, als men uit de brokstukken van zijn geschriften besluit, dat hij reeds tot 't inzicht kwam, dat alle stoffen in de drie aggregaatstoestanden [5] kunnen voorkomen, een stelling, waartoe de natuurkundige wetenschap nog niet zoo lang geleden gekomen is, en die zij ook meer op voldoende basis van feiten heeft kunnen steunen, sedert ze methoden gevonden heeft om ook die gassen, bij welke dat vroeger niet gelukt was, vloeibaar en vast te maken. En omgekeerd leert de huidige natuurkunde zulke hooge temperaturen voortbrengen, dat vele vaste lichamen tot gassen kunnen vervluchtigd worden.

Het gemeenschappelijk kenmerk der drie Milesiërs is dus dit, dat ze één stof als grond voor al het zijnde aannemen. Die stof heeft in zich zelve beweging. Daarom heeten ze "levendmakers van stof," hun systeem hylozoïsme (Grieksch: hulê = stof).

We hebben dus gezien, hoe het eerste Grieksche denken getroffen werd door de groote veranderlijkheid die ons de wereld biedt en hoe het daarachter een bestaande oerstof zocht.

We zullen nog twee richtingen leeren kennen, waarvan de ééne het meest getroffen is door de veranderlijkheid, de andere haar aandacht het meest gevestigd heeft op 't zijnde en blijvende.

De man van de veranderlijkheid is Heraclitus. De denkers van het zijnde zijn de Eleaten.

§ 3. Heraclitus van Ephese (± 536-470).

Leven en Karakter.

Heraclitus werd uit een koningsgeslacht te Ephese geboren. Later verliet hij zijn stad en ging in de stilte peinzen. Hij is een voorbeeld van den zich in stilte terugtrekkenden aristocraat. Groot was zijne menschen-verachting. Voor niemand bijna heeft hij een woord van lof of waardeering; smaad en hoon voor velen. De dichters moesten met roeden gegeeseld en met zweepen verjaagd worden. Het volk is schaamteloos in zijn mysteriën, het vult zijn buik als 't vee.

Zijn boeken zijn onduidelijk geschreven. Hij wordt reeds in de oudheid "de duistere" genoemd en Aristoteles klaagt over zijn moeilijk te ontwarren zinsbouw. Zelf acht hij dit geen nadeel. De aristocraat van geboorte en van gezindheid schrijft niet voor de massa, maar voor enkelen slechts.

Hartstochtelijk van karakter, rijk aan fantasie en gevoel, is hij niet geschikt voor kalm, inductief denken, maar is hij een speculatief filosoof van 't echte ras. (Vergelijk deel II over de speculatieve filosofie). Vruchtbare elementen, die tot op dezen tijd nawerken, zijn in zijn leer aan te treffen.

Panta rei.

Het meest wordt de aandacht van Heraclitus getrokken door de wisseling der verschijnselen. Hij ziet niets blijvends in de wereld, een voortdurend zijn is er niet, alles wordt. Gaarne drukt hij dit uit in het beeld van den stroom, wiens water een volgend oogenblik op een bepaalde plaats al weer anders is dan het oogenblik te voren. Vandaar zijn spreuk: panta rei, alles stroomt.

Het beeld nu van deze wisseling vindt Heraclitus in het vuur: we zien het, maar de vlam is nooit dezelfde. In zekeren zin neemt hij dus het vuur als oerstof aan, maar vat dit toch veel anders op dan de Milesiërs hun oerstof.

Uit de oerstof komt alles; tot de oerstof vloeit alles terug; ook de werelden die er zijn. Zoo komt Heraclitus tot de aanneming van een wereldbrand: de wereld gaat tot het oervuur terug, en komt daar na verloop van tijd weer uit te voorschijn, bestaat weer, gaat weer terug, enz.

Andere Stellingen.

Drie belangrijke stellingen van Heraclitus moeten nog vermeld. Hij had inzicht in de relativiteit, de betrekkelijkheid der eigenschappen. Zeewater, den visschen heilzaam, is den mensch verderfelijk. Wat in 't algemeen goed is voor A, kan slecht zijn voor B. Absoluut goed of kwaad kan men niets noemen.

Hetzelfde ding kan dus tegelijk goed en kwaad zijn. In een ding kunnen twee tegengestelde eigenschappen tegelijk bestaan. Heraclitus leert de coëxistentie van tegenstellingen. Gaarne drukt hij dat in schijnbaar tegenstrijdigheden bevattende zinnen, in paradoxen, uit: De stroom waarin ik daal, is niet dezelfde als die, waaruit ik opstijg en het is wel dezelfde.

Een andere paradox van Heraclitus is deze: de krijg is de vader van alle dingen. Jongere vondsten, die het vervolg behelsden van het fragment, waarin hij dit zei, toonen aan, dat hij hier een letterlijke beteekenis aan 't woord heeft gehecht. Daarbij heeft hij een inzicht, dat eenigszins herinnert aan Darwin's strijd om het bestaan en het overleven van de meest geschikte. De oorlog toch heeft de tegenwoordige toestanden geschapen: de sterken hebben gezegevierd, de zwakken verloren en met hun nageslacht zijn ze slaven en onderworpenen geworden.

Intusschen is deze uitdrukking ook symbolisch en bedoelt hij er mee het voortdurend te niet gaan van het eene, waardoor zich weer iets anders ontwikkelt.

Causaliteit.

De grootste gedachte van Heraclitus is echter deze, dat hij is gekomen tot het aannemen van een zonder uitzondering heerschende, alles omvattende causaliteit. Het is een keerpunt in de ontwikkeling van het menschelijk geslacht, dat het heerschen der causaliteit verkondigd wordt. "Ging de zon van den regel afwijken, dan zouden de beschermers van 't recht, de Erinyen, haar navliegen.--Wie verstandig wil spreken, moet zich gronden op dat, wat allen gemeen is." Deze en dergelijke uitspraken toonen, hoe streng Heraclitus het causaliteitsbeginsel erkende.

Ethiek.

Het systeem van Heraclitus is reeds vollediger dan dat der Milesiërs en het bevat ook aanduidingen voor de ethiek. Als opperste taak van het verstand beschouwt Heraclitus het kennen van de Wet, volgens welke de wereld loopt, van de wereldrede, die voor hem soms samenvalt met het oervuur. De opperste wet voor 't handelen is dan zich buigen voor die wet, eigenzinnigheid is 't kwade. Slechts zoolang duren menschelijke inrichtingen, als ze in overeenstemming zijn met de goddelijke wet. Maar is aan die voorwaarde voldaan, dan moet die wet ook stipt gehoorzaamd worden.

Invloed.

Lang na Heraclitus leefden er menschen, die zich Heracliteeërs noemden. Ze waren een geminachte secte en schenen weinig oog gehad te hebben voor de groote beginselen, neergelegd in Heraclitus' systeem. Veeleer schenen ze allerlei minder belangrijke dingen als 't voornaamste beschouwd te hebben.--Zoo wordt van Cratylus verhaald, dat hij zelfs niet sprak, daar de veranderlijkheid der dingen het onmogelijk maakte een uitspraak te doen: hij bewoog slechts een vinger.

De invloed van Heraclitus echter is zeer groot geweest op vele richtingen en menschen.

Zijn conservatieve en historische gezindheid, zijn strenge causaliteit vooral vinden we terug bij de Stoïcijnen (bl. 134). In Heraclitus' systeem, dat eischt een buigen voor de wereldwet, dus een berusten in de gebeurtenissen van het leven, vinden we al de sporen van de leer der latere Stoïcijnen. Marcus Aurelius, de Romeinsche keizer (bl. 135), verkondigde als levensleer het berusten in wat het lot ons toedeelt.

In de 19de eeuw vertoont Hegel [6] met zijn leer van de eenheid van tegendeelen groote overeenkomst met Heraclitus. Wat bij Heraclitus gebeurde, geschiedde ook bij Hegel. Op Hegel's filosofie steunen zeer radicale richtingen in de maatschappij: Lassalle [7] b.v. wordt tot de linkerzijde der Hegelianen gerekend.

Zoo doet zich het merkwaardige feit voor, dat zeer revolutionaire richtingen steun vinden in het systeem van den conservatieven Heraclitus. Want niet alleen de strenge Stoïcijnen vonden aanknoopingspunten bij hem, maar ook bij tegenovergestelde richtingen, vindt men sporen van zijn invloed.

Hoe is dit te verklaren?

De kern van Heraclitus' leer is het besef van de veelzijdigheid der dingen. Dit nu brengt mee een inzicht, dat naast het gif het tegengif aanwezig is. In toestanden van ellende en verwarring kan het de voorbereiding zien voor betere verhoudingen op allerlei gebied en rustiger, geordender tijden. In zooverre zit er een element van optimisme in.

Men moet buigen voor het staatsgezag, in zooverre het met goddelijk vernuft overeenkomt. Maar als het dit niet doet, heeft het geen autoriteit. En het is duidelijk, dat licht de vraag òf het dat doet, ontkennend beantwoord wordt door diegenen, welke zich niet kunnen verzoenen met heerschende regels.

Het Heraclitisme is historisch en conservatief. Het wijst in al 't negatieve iets positiefs aan. Maar... het erkent geen vast bestaande, geen definitieve afsluiting eener ontwikkeling. En in zooverre bevat het elementen van revolutionairen aard.

§ 4. De Pythagoreeërs.

Pythagoras.

Op 't eiland Samos werd, waarschijnlijk ± 570, Pythagoras geboren. Zeker bezocht hij Egypte, waarschijnlijk ook Babylon. Daarna ging hij zich in Kroton vestigen, in beneden-Italië, en stichtte daar een broederschap, die wel eenigszins te vergelijken is met de latere geestelijke ridderorden. Er waren verschillende graden, voor iederen graad was een afzonderlijk stel plichten, en daardoor kon de broederschap ook in ruimer kring verbreiding vinden. Omstreeks 500 werd het gebouw, waarin zich de broederschap bevond, verbrand door de tegenstanders. Of ook Pythagoras zijn dood in de vlammen vond, is niet bekend. Vervolgingen, ten doode toe, volgden in andere plaatsen. Weldra bestond de bond niet meer. Er waren alleen nog maar Pythagoreeërs.

Van Pythagoras zelf weten we zeer weinig. Stellig is hij een buitengemeen begaafd man geweest, die vele qualiteiten in zich vereenigde, welke men meestal niet in één mensch aantreft: aan grondige wiskundige kennis en belangstelling in astronomie paarde hij een warm ethisch gevoel, een rijke fantasie, een innigen godsdienstzin. Op twee gebieden zijn de Pythagoreeërs dan ook werkzaam geweest: op dat der wis- en sterrenkundige wetenschap, en op dat der religie en ethiek.

Wat nu door Pythagoras zelf, wat door zijn jongeren en navolgers gevonden is, valt niet te zeggen. Zeer schoone, opgesierde en totaal onbetrouwbare levensbeschrijvingen van Pythagoras zijn tot ons gekomen uit de 3de eeuw n. Chr.

Met den geestelijken eigendom nam men het zoo nauw niet in de oudheid. Men verleende graag een zekere eerwaardigheid aan zijn uitspraken, door ze terug te voeren op een geleerde van vroeger tijd. Vooral in de Pythagoreïsche school was dit sterk. Als de meester iets beweerd had, dan was daarmee alles bewezen. "Autos epha" (hij heeft het zelf gezegd) lag Pythagoras' jongeren in den mond bestorven. Het is niet de eenige maal in de geschiedenis, dat de jongeren zweren bij de woorden huns meesters.

We spreken dus van de Pythagoreeërs en gaan hunne denkbeelden na.

De getallentheorie.