Part 8

25. Iemand heeft met eene chais eenen weg van 40 mijlen 82 roeden afgelegd. Zoo de spaken van de wielen 7 palmen lang zijn, 7 duimen in de naaf zitten, en dan nog 3 duimen van de buitenvelling verwijderd zijn, hoe veel maal heeft dan elk wiel rondgeloopen?

_Antw._ 8125 Maal.

26. Hoe lang is de middellijn eens cirkels, waarvan de inhoud driemaal zoo groot is als die van eenen anderen cirkel, welks middellijn 1 palm is?

--- _Antw._ _2 / 3 Palmen. \/

27. Een ring van eenen scheepmaker is 9 nederlandsche duimen dik, dat is in den omtrek, en de buitenste omtrek van den ring is 50 duimen; men vraagt naar den inhoud van dezen ring. (Verhouding van ARCHIMEDES.)

15 _Antw._ 264 ---- Kubieke duimen. 88

28. Van eenen cirkel is de omtrek 1 el 7 palmen 6 duimen; men vraagt naar het grootste kwadraat, in dezen cirkel beschreven. (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 1568 Vierkante duimen.

29. De lengte der twee pezen, uit een punt des omtreks tot de einden der middellijn van eenen cirkel getrokken, = 23 en 17 gegeven zijnde, den inhoud van dien cirkel te vinden. (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 642,714.

30. In eenen steen, lang 1 el 6 palmen, dik 6 palmen en breed 8 palmen, is een rond gat van 4 palmen 2 duimen diameter; als een kubieke palm 2 nederl. ponden weegt, hoe zwaar weegt dan de steen? (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 1369,68 Pond.

31. Een bak, welke den vorm heeft van eenen kubiek, heeft eenen inhoud van 25,5 vat; hoe veel inhoud heeft een andere bak, welke dezelfde 1 gedaante heeft, en waarvan de afmetingen 1 --- maal zoo groot zijn als 2 die van den eersten?

_Antw._ 86,0625 Vat.

32. In eenen trapezium ABCD zijn de hoeken A en D regt, de zijde AB is = 28, CD = 4 en AD = 50. Dit trapezium wil men in twee gelijke deelen verdeelen door eene scheidlinie, welke parallel loopt met AB en CD. Men vraagt naar de lengte van deze scheidlinie.

_Antw._ 20.

33. Van eenen driehoek is de bazis 6 en elke opstaande zijde 4 duimen; zoo men denzelven ter hoogte van 30 duimen in eene verticale rigting beweegt, hoe veel inhoud heeft dan het ligchaam, dat hierdoor ontstaat?

--- _Antw._ 90 _2 / 7 Inhoud. \/

34. Iemand zet eenen stok, lang 23 palmen, ter diepte van 2 ellen loodregt in den grond; hij bindt aan het boveneinde van denzelven een schaap aan een touw, lang 35 palmen, en laat het alzoo grazen; hij wil echter, dat het schaap een plek grond zal beweiden, dat de helft grooter is, en bindt te dien einde het schaap onder aan den stok. Hoe veel zal hij het touw korter moeten maken om zijn oogmerk te bereiken?

_Antw._ 7 Duimen.

35. Een stuk land, in de gedaante van eenen driehoek, 1200 vierkante roeden groot, moet onder drie personen verdeeld worden door scheideslooten, die uit den tophoek op de 60 roeden lange bazis vallen; zoo nu het eerste stuk 300, het tweede 400 en het derde 500 vierkante roeden groot moet zijn, hoe lang moet dan de bazis van elk stuk genomen worden?

_Antw._ 15 Roeden die van het eerste stuk, 20 die van het tweede en 25 die van het derde.

36. De inhoud van eenen koperen brouwketel, in de gedaante van eenen cilinder, is 62 vaten 80 kannen en de wijdte 2 nederl. ellen. Dezen ketel verkoopt men tegen 25 stuivers den vierkanten amsterd. voet. Hoe veel kost dezelve, als de vierkante amsterd. voet op 801 vierkante nederl. duimen gerekend wordt?

_Antw._ 245 Gulden.

37. Men heeft een regthoekige driehoekige prisma, waarvan de diagonaal van het grootste zijvlak 25 ellen doet, en de zijden van het grondvlak 6,11 en 15 ellen zijn; men vraagt naar den inhoud.

--- _Antw._ 400 _2 / 2 \/

38. Van twee stukken land is het eerste 5 roeden 5 ellen 6 palmen breed en 32 roeden 2 ellen 5 palmen lang; beide stukken worden verkocht a _f_ 450 de bunder, kostende het tweede stuk _f_ 273,105 meer dan het eerste. Als nu de deugdelijkheid des gronds van het eerste stuk staat tot die van het tweede als 2 : 3, en het tweede stuk 10 maal zoo lang als breed is, hoe lang en breed is dan dit laatste stuk?

_Antw._ 4 Roeden breed 40 roeden lang.

39. In een stuk land, hebbende de gedaante eens regthoeks, en dat met de sloot, die hetzelve insluit, lang is 203 en breed 43 ellen, is een cirkelronde put, 3 welke 31 ellen 4 palmen in omtrek heeft. Men vraagt naar de oppervlakte van het land binnen de sloot, als deze overal 1,5 el breed is.

1 _Antw._ 7941 --- Vierk. el. 2

40. Van eene piramide, welker grondvlak een vierkant is, is elke ribbe 10 ellen; men vraagt naar den inhoud.

2 --- _Antw._ 166 --- _2 / 2 Kub. ellen. 3 \/

41. Van twee gelijkvormige stukken land is de bazis van het eene 30 en die van het andere 40 roeden; men bezaait deze stukken met tarwe, en gebruikt daartoe 12 mudden 5 schepels: hoe veel is dat voor elk stuk?

_Antw._ 4,5 Mud en 8 mudden.

42. Van eenen regthoekigen driehoek ABC is gegeven de bazis AB = 72 en het verschil tusschen de schuinsche zijde AC en de opstaande zijde BC = 24. Men vraagt naar de laatste elk afzonderlijk.

_Antw._ 96 en 120.

43. Men wil een stuk grond, in de gedaante van eenen regthoek, hetwelk viermaal zoo lang als breed is, en eene oppervlakte beslaat van 2055 vierk. ellen, met eene schutting van 2 ellen hoog omtuinen; hoe veel vierkante ellen hout zijn daartoe noodig?

_Antw._ 450 Vierk. ellen.

44. Men heeft een stuk hout in de gedaante van een parallelepipedum, hetwelk viermaal zoo lang als breed en driemaal zoo lang als dik is, terwijl de afstand tusschen de meest verwijderde punten van hetzelve 2 ellen 6 palmen bedraagt. Men vraagt naar den inhoud.

_Antw._ 1 Kub. el 152 kub. palmen.

45. Een cilindervormig stuk hout, waarvan de middellijn 12 en de lengte 20 decimeters is, wordt in de gedaante van eenen kolom uitgehoold, waarvan de diameter 4 en de diepte 15 decimeters is. Hoe veel steres zal het overblijvende hout nog inhouden?

_Antw._ 2,072400 Steres.

46. Een boer heeft een vierzijdig stuk land, waarvan de voorzijde AB lang is 130, de opstaande zijde AD = 120, de opstaande zijde BC = 40, de achterzijde CD = 30 en de diagonaal BD = 50 roeden. Men vraagt naar den inhoud.

_Antw._ 36 Bunders.

47. Hoe veel beloopt de inhoud van eene driehoekige prisma, waarvan elke zijde der bazis 6 duimen en de hoogte 3 palmen is?

_Antw._ 467,64 Kubieke duimen.

48. Van eenen driehoek zijn de zijden 13, 14 en 15; men vraagt naar de lengte der loodlijn, die uit elk hoekpunt op de tegenoverstaande zijde valt, en tevens naar de deelen, waarin elke zijde door de daarop vallende loodlijn verdeeld wordt.

11 _Antw._ De loodlijn, die op de kortste zijde valt 12 ----, die op de 13 1 tweede 12 en die op de langste 11 ---; de deelen van de kortste zijde 5 8 5 zijn 7 ---- en 5 ----, die van de tweede 5 en 9 en die van de langste 13 13 3 2 6 --- en 8 ---. 5 5

49. Men heeft twee gelijkzijdige driehoeken; van de eerste doet elke zijde 6 ellen en van de tweede 3 ellen 6 palmen; men vraagt naar de zijde van eenen gelijkzijdigen driehoek, welke gelijk is aan het verschil der beide eerste driehoeken.

_Antw._ 4 Ellen 8 palmen.

50. Uit eenen balk, welke 10 ellen lang en 4,2 palm breed en dik is, wordt de grootst mogelijke cilinder vervaardigd, waarin vervolgens overlengs een cilindervormig gat wordt geboord van 7 duimen diameter. Hoe veel hout bevat de uitgehoolde cilinder, en hoe veel is er door het bewerken van den balk verloren gegaan? (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 1347,5 Kub. palmen overgebleven en 416,500 kub. palm verloren gegaan.

51. Men berekent de as van de planeet _Mercurius_ op 690 en die van _Venus_ op 1649 duitsche mijlen; hoe groot is de oppervlakte dezer planeten? (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 1496303,3 Vierk. duitsche mijlen oppervlakte van _Mercurius_, 8546056,93 vierkante duitsche mijlen oppervlakte van _Venus_.

52. Welke is de verhouding, in de kleinste geheele getallen, tusschen de grootte van den driehoek in voorstel 14 en die van een regthoekig trapezium, hetwelk de kortste zijde van dien driehoek tot bazis en de beide andere tot opstaande zijden heeft?

_Antw._ 168 : 377.

53. Van eenen regthoekigen driehoek is het quotient van de getallen, welke de gelijknamige lengte-eenheden op de hypothenusa en de bazis 2 uitdrukken = 1 ---, en de bazis 1 kleiner dan de andere regthoekszijde. 3 Men vraagt naar elke zijde in het bijzonder.

_Antw._ De bazis 3, de opstaande regthoekszijde 4 en de hypothenusa 5.

54. Een boer heeft eene haverkist, houdende 15,75 mud, welke door een nederwaarts hellend deksel gesloten wordt; zoo deze kist 1 el 5 palmen lang, 1 el breed en de achterzijde 1 el 2 palmen hoog is, hoe hoog is dan de voorzijde?

_Antw._ 9 Palmen.

55. Hoe groot is de inhoud eens cirkels, in een vierkant beschreven, waarvan elke zijde 1 el 4 palmen lang is?

_Antw._ 1 Vierk. el. 53 vierk. palmen 86 vierk. duimen.

56. Van eenen regthoekigen driehoek bedraagt de som der zijden 460 ellen. Hoe lang is elke zijde afzonderlijk, als de kleinste regthoekszijde tot de hypothenusa staat als 8 : 17.

1 1 _Antw._ 92 Ellen, 172 --- el en 195 --- el. 2 2

57. Men laat eenen vierkanten put graven, die van boven 20 ellen en op den bodem 16 ellen lang en breed is, en eene diepte heeft van 5 ellen. De graver bedingt voor elke kubieke el, welke op de eerste el diepte verwerkt moet worden, 20 cents, op de tweede el diepte 30, en zoo elke el dieper voor de kubieke el 10 cents meer. Hoe veel zal de graver na volbragten arbeid kunnen eischen?

_Antw._ 621,76 Gulden.

58. Hoe veel bedraagt het gewigt van eenen kogel, welke over zijne dikte gelijk is aan de dikte van vier andere kogels te zamen genomen, welker zwaarten 8, 27, 64 en 125 nederl. looden zijn?

_Antw._ 27,44 Pond.

59. In eene brouwerij is eene cilindervormige kuip geplaatst, welke 36 vaten bier kan bevatten; hoe diep is dezelve, als de middellijn 2 ellen is? (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 1,1455 El nagenoeg.

60. Men heeft twee bakken, waarvan de eene den vorm van eenen kubiek 1 1 heeft; van den tweeden is de diepte --- minder maar in de lengte --- 6 6 meer dan van den eersten. Zoo nu de kubiekvormige 3 mudden 84 koppen meer kan bevatten, vraagt men naar den inhoud en de afmetingen van dezen bak.

_Antw._ 138,24 Mud de kubiekvormige en 134,4 mud de andere bak. Elke zijde van den eersten bak 24 palmen; de afmetingen van den tweeden 20, 24 en 28 palmen.

--- 61. Van eenen gelijkzijdigen driehoek is de inhoud 100 _2 / 3 vierk. \/ duimen; men vraagt naar de lengte van de middellijn des in- en om- geschreven cirkels.

_Antw._ 11,5466 Duimen de eerste en 23,0933 de tweede.

62. Van een kwadraat en eenen cirkel, die gelijken omtrek hebben, is het 8 verschil der oppervlakten ---- vierk. el. Men vraagt naar de oppervlakte 11 van elk in het bijzonder. (Verhouding van ARCHIMEDES.)

8 _Antw._ Het kwadraat 1 vierk. el en de cirkel 1 ---- vierk. el. 11

63. Men vraagt naar de langste lijn, welke men kan hebben in eene kist, die binnenwerks lang is 6, breed 3 en hoog 2 palmen.

_Antw._ 7 Palmen.

64. Iemand heeft een cirkelvormig stuk land, waarvan de middellijn lang is 98 ellen. Zoo hij in het midden van hetzelve eenen ronden hof wil afschutten, welks vlakke inhoud gelijk is aan dien van het overblijvende land, rondom den hof, zoo is de vraag hoe lang de langste regte laan kan vallen, welke in dien hof zou kunnen worden aangelegd.

_Antw._ 69,296 El ruim.

65. Tegen een gebouw, hetwelk eene hoogte heeft van 7 ellen 5 palmen, staat eene ladder, waarvan het ondereinde 15 palmen van den voet des gebouws afstaat. Zoo nu de lengte van de ladder en de afstand van deszelfs boveneinde tot den top des gebouws gelijk zijn, vraagt men naar de lengte van de ladder, alsmede hoe hoog deszelfs boveneinde van den grond is.

_Antw._ 3 Ellen 9 palmen de ladder, 3 ellen 6 palmen het boveneinde van den grond.

66. Van eenen regthoekigen driehoek is de som der vierkanten van de drie zijden = 450 en het verschil der derde magten van de schuinsche zijde en eene der beenen = 1647. Men vraagt naar elke zijde in het bijzonder.

_Antw._ De schuinsche zijde 15 en elke regthoekszijde 12.

67. Men heeft eenen zeshoek, waarvan de tegenoverstaande hoeken 28 ellen 8 palmen van elkander staan; hoe ver staan de tegenoverstaande hoeken van elkander in eenen gelijkvormigen zeshoek, die het zestiende deel van den eersten bevat?

_Antw._ 7 Ellen 2 palmen.

68. Men heeft een cilindervormigen put, welks middellijn 2,5 el is; men wil denzelven dempen, en gebruikt daartoe eenen hoop aarde, welke 3,75 el lang, 2,875 el breed en 2 ellen hoog is. Hoe diep is de put? (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 4,3915 El nagenoeg.

69. Hoe veel steenen van 3 palmen lang, 2 palmen breed en 1 palm dik zijn er noodig tot het bouwen van eenen zeskanten pilaar, die 50 ellen hoog is, en waarvan elke zijde 2 ellen lengte heeft?

1 _Antw._ 86602 --- Steen. 2

70. Van eenen afgeknotten regten kegel is de middellijn van het grondvlak 16, die van het bovenvlak 10 en de regtstandige hoogte 8,5; men vraagt naar den ligchamelijken inhoud. (Verh. van ARCHIMEDES.)

5 _Antw._ 1148 ---. 7

71. Van eenen cilinder is de diameter 28 palmen en de hoogte insgelijks 28 palmen; men vraagt naar den inhoud van den grootsten kloot, die daarin beschreven kan worden. (Verh. van ARCHIMEDES.)

2 _Antw._ 12498 --- Kubieke palm. 3

72. Hoe veel moet men eene ronde maat, die van binnen 7 duimen wijd en 3 palmen hoog is, in de hoogte verminderen, om dezelve als kan te gebruiken? (Verh. van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 4 Duimen.

73. Men heeft twee ongelijkzijdige driehoeken, waarvan de zijden 28, 30 en 26 en 21, 13 en 20 zijn; de som dezer driehoeken is gelijk aan eenen anderen driehoek, die dezelfde hoogte heeft als de grootste der beide eerste, waarvan 28 de bazis is; hoe lang is de bazis van den derden driehoek als 21 voor die van den tweeden wordt genomen?

1 _Antw._ 38 ---. 2

74. Van eenen cilindervormigen put is de diepte 3 ellen en de inhoud van 2 het grondvlak 314 --- vierk. palm. In dezen put staat een paal van 3 7 ellen hoog en een palm breed en dik. Zoo nu bekend is, dat er 72 vaten 4 5 --- kan water in den put staat, hoe hoog staat de paal dan onder het 7 water?

_Antw._ 7 Palmen.

75. Van eenen regthoekigen driehoek is de kortste regthoekszijde 4 duimen en de straal des omgeschreven cirkels 5 duimen; men vraagt naar den pijl, die op de langste regthoekszijde valt.

_Antw._ 3 Duimen.

76. Men heeft eenen stomphoekigen driehoek zoodanig in twee regthoekige driehoeken verdeeld, dat derzelver inhouden tot elkander in reden zijn als 9 : 5, en dat de bazis van den grootsten regthoekigen driehoek 2,4 maal de loodlijn is, welke uit den stompen hoek op de tegenoverstaande zijde valt. Zoo nu nog bekend is, dat de lengte-eenheden van deze 1 loodlijn = ---- van de vlakte-eenheden van den inhoud des kleinsten 10 driehoeks zijn, hoe lang zijn dan de zijden van deze regthoekige driehoeken?

_Antw._ Van den kleinsten 15, 20 en 25, van den grootsten 15, 36 en 39.

77. Eene ton, in de gedaante van eenen cilinder, bevat 1 vat 76 kannen water, en is daardoor tot op de hoogte van 1 el 4 palmen gevuld, zoodat 1 het --- van de ton nog ledig is. Regtstandig in dezelve plaatst men 8 eenen cilinder van gelijke hoogte als de ton, waardoor de oppervlakte van het water juist met den rand der ton gelijk staat. Men vraagt naar de middellijn der ton en des cilinders. (Verhouding van ARCHIMEDES.)

_Antw._ De middellijn der ton 4 palmen, die des cilinders 1,414 palm nagenoeg.

78. Een bak, welke 8 palmen lang, breed en diep is, heeft men ter hoogte 1 van 6 palmen met water gevuld. Zoo men er eenen looden kogel van 5 --- 4 palm middellijn in dompelt, hoe hoog zal dan het water in den bak staan? (Verh. van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 7,184 Palm nagenoeg.

79. In eenen halven cirkel zijn twee loodlijnen van den diameter tot aan den omtrek getrokken, waarvan de eene lang is 12 en de andere 16 palmen; dezelve staan op den diameter 28 palmen van elkander. Men vraagt naar den diameter.

_Antw._ 4 Ellen.

80. In eenen regthoekigen driehoek is uit den regten hoek eene lijn tot aan het midden der schuinsche zijde getrokken, en uit den scherpen hoek aan de bazis eene loodlijn op die lijn neergelaten. Zoo nu deze loodlijn 24 duimen lang is, en de bazis tot de opstaande regthoekszijde in reden staat als 3 : 4, vraagt men naar de zijden des driehoeks.

_Antw._ 30, 40 en 20 duimen.

81. Eene cilindervormige tobbe, waarvan de middellijn des bodems 5 palmen, en de hoogte 2 palmen is, giet men vol kokend water; hoe zwaar weegt dezelve, als een kubieke palm kokend water 0,75 lb en het hout van de tobbe 25 lb weegt?

_Antw._ 54,4525 lb.

82. Van eene afgeknotte piramide is de hoogte 10 ellen, het grondvlak 256 vierkante ellen en het bovenvlak 196 vierkante ellen. Hoe lang is de geheele piramide en het afgesneden stuk?

_Antw._ De geheele piramide 80 en het afgesneden stuk 70 ellen.

83. In een regthoekig stuk land is op 12 roeden afstand van eene der kortste zijden eene haag geplant, welke evenwijdig loopt met deze zijde. In het midden van eene der langste zijden staat een boom, die 45 roeden van het midden der haag en 60 roeden van eenen paal, die in de genoemde kortste zijde staat, verwijderd is. Zoo de boom, het midden der haag en de paal zich in eene regte lijn bevinden, vraagt men naar de grootte van het land.

_Antw._ 5364 Vierk. roeden.

84. Van eenen cirkel is de middellijn 24 ellen; men wil dezelve in vier gelijke deelen verdeelen, zoodanig dat de deellijnen evenwijdig met den omtrek loopen. Men vraagt met welke stralen dezelve moeten beschreven worden.

--- --- _Antw._ Met stralen van 6, 6 _2 / 2 en 6 _2 / 3 ellen. \/ \/

85. Van eenen afgeknotten kegel is de hoogte 12 duimen, de diagonaal, die in denzelven kan getrokken worden, 20 duimen en de schuinsche zijde 13 duimen lang; Men vraagt naar deszelfs inhoud.

_Antw._ 2490,02 Kubieke duimen.

86. In eenen cirkelvormigen tuin, welke 56 ellen middellijn heeft, wordt in het midden een cilindervormige vijver gegraven van 8 ellen diep. Zoo het overblijvende land overal 7 ellen breed is, en de aarde, die uit den put gegraven wordt, gelijkelijk over het overblijvende land gespreid wordt, hoe veel zal hetzelve dan daardoor verhoogd worden? (Verh. van ARCHIMEDES.)

2 _Antw._ 10 --- El. 7

1 87. In eenen cirkel, welks diameter 32 --- is, heeft men eenen driehoek 2 beschreven, waarvan de bazis 28 en de loodlijn, die uit den tophoek op de bazis valt, 24 is; men vraagt naar de opstaande zijden.

_Antw._ 26 en 30.

88. Indien de halve som der zijden van eenen driehoek met elke zijde afzonderlijk verminderd wordt, dan zijn de drie resten 3,6 en 9. Men vraagt naar den inhoud van dezen driehoek.

_Antw._ 54 Vierkante ellen.

89. Men heeft eene tobbe, in de gedaante van eenen cilinder, welke 8 palmen diep en 7 palmen wijd is, tot op de helft met water gevuld. Hoe veel emmers water moet men uit dezelve scheppen, opdat het water nog op 2 palmen hoogte in dezelve staan blijve, indien de emmer 3 palmen diep, 3 beneden 1 --- palm en boven 2 palmen wijd is? (Verhouding van 4 ARCHIMEDES.)

17 _Antw._ 9 ----- Emmer. 169

90. Van eenen afgeknotten kegel doet de hoogte 4 palmen 2 duimen, de diameter van het grondvlak 1 palm 5 duimen en die van het bovenvlak 5 duimen; men vraagt hoe veel kubieke palmen de inhoud bedraagt.

_Antw._ 3,57175 Kubieke palmen.

91. Men heeft uit eenen cilindervormigen put, van 14 palmen wijd, 100 emmers water geput; zoo de emmer van boven 3, van onder 2,7 wijd en 5 palmen hoog is, hoe veel palmen is het water dan in de hoogte verminderd? (Verh. van ARCHIMEDES.)

145 _Antw._ 20 ----- Palm. 196

92. Eene cilindervormige buis van 56 duimen lengte en 4 duimen middellijn, is ter hoogte van 42 duimen met water gevuld; zoo men in deze bazis zoo veel looden kogeltjes van 2 duimen middellijn wilde werpen, dat het water met den bovenrand gelijk stonde, hoe veel kogeltjes zou men dan noodig hebben? (Verh. van ARCHIMEDES.)

_Antw._ 42 Kogeltjes.

93. Drie buren koopen gezamenlijk eenen slijpsteen, en betalen ieder even veel. De straal is 1,05 el, en in het midden is een rond gat voor den zwendelstop, hebbende eenen radius van 0,105 el. Zoo zij overeenkomen, dat ieder op zijne beurt den steen zoo lang zal gebruiken, tot dat zijn aandeel zal afgeslepen zijn, hoe veel moet dan ieder den radius verminderen?

_Antw._ De eerste 0,1715, de tweede 0,2145 en de derde 0,559.

94. Men wil eenen kegel, welks grondvlak 10 palmen diameter heeft, en welke 12 palmen hoog is, in zes gelijke deelen verdeelen door vlakken, welke evenwijdig loopen aan het grondvlak. Men vraagt hoe ver de omtrekken van die vlakken in de schuinsche zijde van elkander moeten vallen.

_Antw._ De omtrek van het eerste vlak 7,7 van het grondvlak, de tweede 8,8 van den eersten, de derde 10,4 van den tweeden, de vierde 13 van den derden, de vijfde 18,6 van den vierden en de zesde 71,5 duim van het grondvlak.

95. Van een trapezium zijn de twee evenwijdige zijden 12 en 13 ellen en de beide overige zijden 10 en 9 ellen; men vraagt naar den inhoud.

_Antw._ 134,9727 Vierkante ellen.

96. In eenen cirkel snijdt eene koorde eene andere koorde regthoekig, en verdeelt dezelve in twee deelen, die tot elkander staan als 1 : 49; als de eerste koorde 10 en de tweede 25 duimen lang is, vraagt men naar de middellijn des cirkels.

_Antw._ 26 Duimen.

97. Van eenen driehoek ABC wordt de hoek C midden door gedeeld door eene lijn, welke de bazis AB in twee deelen deelt; zoo nu AD = 6, BD = 8, en de som der drie zijden 42 ellen is, vraagt men naar den inhoud van dezen driehoek.

_Antw._ 81,3309 Vierk. ellen.

98. Men heeft een vat, in de gedaante van eenen cilinder, ter hoogte van 1 el 5 palmen met water gevuld, hetwelk, geroerd wordende, aan de kanten 0,05 el rijst; daar nu het water niet vermeerdert, moet hetzelve eenen put formeren; zoo men nu vooronderstelt, dat deze put de gedaante heeft van eenen regten kegel, hoe hoog zal het water dan in het midden boven den bodem staan?

_Antw._ 14 Palmen.

99. Men vraagt naar den inhoud van eenen gelijkzijdigen driehoek, waarin zes gelijke cirkels beschreven zijn, die elkander en de zijden van den driehoek raken en elk 6 duimen diameter hebben.

_Antw._ 218,43 Vierk. duimen.

100. Om eenen driehoek is een cirkel beschreven, welks diameter 24 is; wanneer deze diameter uit den tophoek getrokken wordt, en regthoekig door dezen een andere, die de beide beenen van den driehoek snijdt, zoodanig dat de overblijvende stukken des laatsten diameters, welke buiten den driehoek vallen, 7 en 3 zijn hoe lang zijn dan de zijden des driehoeks?

2 1 44 _Antw._ 22 ----; 19 --- en 20 ----. 13 5 65