Chapter 15

Er is een stad te bouwen, die twintig- tot dertigduizend individuen moet huisvesten. Er moet een uitgebreide kinderwoning zijn; want het kan gebeuren dat er tien of twaalfduizend jeugdige schepseltjes tegelijk moeten ondergebracht. Gedurende zes maanden van het jaar is er buiten geen voedsel te verkrijgen, zoodat de stad groote proviandschuren moet bevatten, die een voorraad inhouden voor meer dan een half jaar. Daar in den winter de temperatuur alleen maar op de benoodigde hoogte kan worden gehouden door de lichamelijke warmte der inwoners zelve, moet het leven in de stad binnen de kleinst mogelijke ruimte saamgevat worden. Het materiaal waaruit zij wordt opgebouwd moet warmtehoudend zijn, terwijl toch de konstruktie ten allen tijd volmaakt geventileerd moet kunnen worden; en in den zomer moet de lucht vrij kunnen rondgaan zoodat de overtollige hitte kan worden afgevoerd. De stad moet tegelijk een tehuis en een vesting zijn en aan alle kanten dicht gesloten, beschut tegen de vele vijanden en ook tegen de ruwheid van het klimaat.

En dan is er nog een andere voorwaarde van een even ingrijpend belang bij den bouw der raten--de noodzakelijkheid van strikte spaarzaamheid met het materiaal. Als er eenige natuurlijke zelfstandigheid bestond, die taai, licht, kneedbaar en sterk was, en voor de bijen verkrijgbaar inplaats van was, dan zouden zij die zeker voor hun ratenbouw gebruiken en niet zooveel uren van hun kostelijken tijd en zulke groote hoeveelheden van hun zuur verkregen proviand opofferen, om hun eigen was te vervaardigen. Maar er schijnt in de natuur niets te zijn, dat gelijktijdig al die hoedanigheden bezit. Wel verzamelen de bijen een harsachtige zelfstandigheid in hoofdzaak van de knoppen der populieren, en gebruiken die om reten te stoppen; ook weten zij er een soort van vernis van te maken, waarmede zij de afgewerkte raten bestrijken, en soms zelfs vermengen zij het met was tot een soort van ruwe vulling; maar voor celbouw schijnt het onbruikbaar. De geheele stad moet noodzakelijk van was, en van was alléén gebouwd worden, en de bijen gaan zoó zorgzaam om met dit kostbaar materiaal als een vrek met zijn goud.

Deze opgaaf in het oog houdende: de kolonie een voldoende behuizing te verzekeren met zoo min mogelijk verlies van grondstof, tijd en arbeid, begint de bij het probleem af te wikkelen met eene, aan 't ongeloofelijke grenzende schranderheid. Bij het centrale punt der moeielijkheid beginnende, schijnt zij van daar uit naar buiten te werken, en tegelijk de bijkomende vraagstukken, die zij op haar weg ontmoet, op te lossen; en aldus gaat dan wel haar redeneering: "Om de jongen op te kweeken en den honing te bergen is een celvat noodig. De jonge larven zijn cylindrisch; dus lijkt een cylindrisch gevormde cel aangewezen; zoo eene kan ook gebruikt worden voor de honingraten. Er zijn er echter niet maar een paar noodig; maar een heel groot getal, vele duizenden; zij moeten daarom dicht bij elkaar geplaatst, zoowel voor besparing van ruimte als voor het behoud van de natuurlijke warmte. De cellen zouden met de opening naar boven en in horizontale vlakken in verdiepingen boven elkaar geplaatst kunnen worden. Maar zulk een bouwwijze zou onpractisch zijn. Om het wegzakken, in de hitte van den korf, te verhinderen en ook om bestand te zijn tegen den zwaren druk van het gewicht, dat zij te dragen krijgen, zouden de celbodems gezamenlijk aangedikt moeten worden tot een stevigen vloer, die van tijd tot tijd nog gestut zou moeten worden, zooals bij de wespen. Maar hiervoor zou veel kostelijke grondstof aan haar eigenlijk doel onttrokken worden. Zeker zou het een beter plan zijn de cellen op hun zijde te leggen en ze tot een verticalen wand op te hoogen; en even zeker is het, dat als twee wanden van deze op elkaar geplaatste cellen rug aan rug werden gezet, zoodat één centrale wasplaat dienen zou om den bodem van alle cellen tegelijk rechts en links af te sluiten, de helft van het bodemmateriaal bespaard zou worden.

Maar dit is nog enkel slechts een ruwe eerste schets van een plan. De rechtopstaande raat uit een dubbelen stapel ronde cellen gevormd, rug aan rug met een vlakke basis er tusschen, is, hoewel een groote verbetering op de enkele laag van horizontale cellen, mechanisch en economisch fout. De ronde cellen laten nuttelooze tusschenruimten open, die met opvullen veel was zouden vragen, en de vlakke bodems komen niet overeen met den vorm der larven, zoodat daarom nog meer ruimte verloren gaat. Het is duidelijk, dat er alleen verbetering kan komen door een veranderden celvorm. En hier schijnt de bij met zichzelve te rade zijn gegaan, en heeft zegevierend een zéér gecompliceerd vraagstuk opgelost.

Zij kende de afmetingen van de binnencelruimte, die eene larve voor hare ontwikkeling noodig heeft, en nu was dit de opgaaf: een cel te bouwen: waarvan de vorm zoo dicht mogelijk tot den cylinder naderde; die de juiste afmetingen zou hebben; zoo sterk mogelijk zou zijn; zoo min mogelijk plaats innemen; een minimum van grondstof zou vragen, en waarvan een groot getal in een dubbel vertikaal vlak zou kunnen worden opgebouwd, zóó dat er tusschen de cellen of vlakken geen tusschenruimte open bleef.

Dit vraagstuk heeft maar ééne oplossing en de honingbij heeft die gevonden--hoe ontelbaar veel eeuwen geleden al?--in de zeshoekige cel, met haar basis van drie ruiten.

Hoe verbijsterend vernuftig deze vinding is kan alleen dan gerealiseerd worden wanneer men een pas gevormd maagdelijk stuk raat, bijna geheel afgewerkt, grondig bestudeert. Men zal dan onmiddellijk zien, dat de zeshoekige cellen volstrekt geometrisch samenvallen over de geheele oppervlakte der raat en dat de zeskantige vorm voor alle gebruik aan het doel beantwoordt. Wanneer men aan de ééne zijde van de raat in de cellen kijkt, dan merkt men op, dat de grondvlakken den vorm hebben van holle pyramiden, die ieder zijn samengesteld uit drie ruitvormige plaatjes, en draait men de raat om, dan ziet men aan de andere zijde ook pyramidale celbodems. Neemt men de diepte van de cel aan de ééne zijde der raat en voegt die bij de diepte van de tegenoverliggende cel, terwijl men daarna de geheele dikte van de raat meet, dan vindt men, dat de diepte van die twee cellen, opgeteld, een aanmerkelijk grooter cijfer geeft dan men krijgt als men de dikte van de raat meet. Op het eerste gezicht lijkt dat een geval waarbij het kleine het groote insluit, dus een zichtbare onmogelijkheid. Maar houdt men de raat tegen het licht dan doet men eene ontdekking, die de oogenschijnlijke onmogelijkheid opheldert. De grondvlakken van de cellen zijn zóó dun, dat zij haast doorschijnend worden en daardoor komt het uit dat zij niet in een rechte lijn, bodem tegen bodem gebouwd zijn; maar dat iedere celbasis aan de ééne zijde van de raat, een gedeelte dekt van drie verschillende grondvlakken aan de andere. Als men die drie ruitjes, die te samen de driehoekige basis van een enkele cel vormen, met een naald doorprikt, dan blijkt bij het omdraaien der raat ieder prikje uit te komen in een andere cel. Zoo wordt dus de besparing op de dikte van de geheele raat veroorzaakt doordat de pyramidale grondvlakken aan iedere zijde om en om in elkaar grijpen als de tanden van een val; inplaats van elkaar rechtstreeks te ontmoeten, schieten zij over elkaar heen, en de vlakken van de pyramide zijn zoo ingericht, dat ieder er van twee cellen dekt.

In deze inrichting wordt nog een ander voordeel duidelijk: de top en drie ribben van iedere pyramidale basis vormen de grondlijnen voor de celwanden aan de andere zijde der raat; dit beduidt, dat niet alleen alle celwanden op een boog rusten; maar ook dat iedere celbasis versterkt wordt door een drievoudigen gordel. Het gevolg daarvan is, dat de benoodigde hoeveelheid was overal tot een volstrekt minimum kan worden teruggebracht. Het is maar alleen de vraag, hoe dik de was moet zijn om den honing te kunnen inhouden; en de ervaring heeft geleerd, dat dit niet meer behoeft te zijn dan 1/70e ongeveer van een c.M. Men kan in waarheid dit alles aannemen als een schitterend voorbeeld van den zege van den geest over de stof.

De meetkundige beginselen, toegepast bij den bouw der honigraten, zijn een geliefkoosd onderwerp van studie voor de wiskunstenaars van alle eeuwen geweest, en vooral het gebruik van de ruit voor de celbodems. De ruit wordt het best omschreven als een plat vlak met vier gelijke zijden, zooals die van een vierkant, maar waarvan de hoeken niet recht zijn. Bij zulk een figuur zijn er noodzakelijk twee grootere- en twee kleinere hoeken, die paarsgewijs tegenover elkander staan. De drie ruiten, die het grondvlak van de honingcel vormen, grenzen aan elkaar in den vorm van een vlakke pyramide en als men alle hoeken als te verwaarloozen grootheden beschouwt, blijkt de vlakheid van de pyramide zeer juist in een passende verhouding te staan tot den vorm van de volwassen larve. Maar dit is niet de eenige reden, waarom de bijen die bijzondere helling geven aan de ruiten, die van iedere cel de basis vormen. Ook hier, als elders in haar ondernemen, heerscht de wet der spaarzaamheid, en de waarheid dat zij het eenig mogelijke grondvlak genomen heeft, dat bij zijn bouw een minimum van grondstof vereischt, wordt treffend bevestigd.

Het is een oud en beroemd verhaal: maar het verdient herhaald te worden. Een groot naturalist gaf zich eens oneindige moeite om de hoeken te meten, die de ruiten vormden in een groot aantal raatcelbases, en hij vond, dat zij merkwaardig weinig verschilden. Het zal ieder duidelijk zijn, dat de holle pyramide in den celbodem dieper of ondieper zal zijn naar den vorm van de drie ruiten waaruit zij is samengesteld. De top van de pyramide wordt gevormd door het samenkomen van de drie gelijke hoeken, van ieder ruitje één, en het spreekt van zelf, dat die top spits òf vlak zal zijn, naarmate de samenkomende hoeken scherp of stomp zijn. Het was natuurlijk onmogelijk de afmetingen van die hoeken met absoluut mikroskopische juistheid te bepalen; maar de naturalist kon toch met behulp van de best afgewerkte raat vaststellen, dat de twee grootste hoeken in een ruitje ongeveer 110° en de kleinste 70° bedroegen. Hij vond ook, dat de hoeken, gevormd door het samenkomen van de celwanden met de grondvlakken, dezelfde afmetingen hadden als die van de ruitjes. Aannemende daarom, dat mathematisch de hoeken van de ruiten en de celwanden gelijk moesten zijn, was hij in staat nauwkeurig de hoeken te berekenen die de bijen blijkbaar trachten te verkrijgen in de konstruktie van de ruiten--109°,28' en 70°,32'.

Een andere wetenschappelijke bijenliefhebber, die over deze cijfers zat na te denken, was er zeer door getroffen en besloot uit te vinden waarom de bij steeds die vaste keus deed voor dien bijzonderen ruitvorm. Hij kreeg toen den inval het bijeninzicht in de oplossing van dit celbasis-vraagstuk te onderwerpen aan een onafhankelijke autoriteit. Zonder dus zijn voornemen te kennen te geven legde hij het volgende vraagstuk vóor aan een van de beroemdste mathematici dier dagen:

"Veronderstel eens," zei hij, "dat men u had opgegeven een zeskantig vat af te sluiten met drie ruitvormige platen, welke hoeken zou men dan moeten nemen, zoodat de grootst mogelijke ruimte zou gedekt worden met de kleinst mogelijke hoeveelheid materiaal?"

Het was een moeilijke opgaaf; maar de mathematicus kreeg haar toch klaar en het antwoord was: 109° 26' en 70° 34'.

Het verschil tusschen de berekening van de bij en die van den man was dus maar heel gering; en niemand dacht er aan een fout te zoeken in de oplossing van den man, die in zijn cijferwereld boven ieder uitstak. Er werd daarom aangenomen, dat de bij een miniem vergissinkje begaan had, zóó miniem, dat het bij den raatbouw geen bezwaar oplevert. Haar goede naam bleef onaangetast en de honingcel bleef het volmaakte voorbeeld van de grootste ruimte met het minste materiaal verkregen.

Maar een andere mathematicus--een Schot dezen keer--ging de heele zaak nog eens na, en hij bewees nadrukkelijk, dat de bij gelijk had en de geleerde ongelijk. Hij toonde aan, dat het juiste antwoord op het vraagstuk betreffende de hoeken, luiden moest: 109° 28' en 70° 32'--precies de cijfers verkregen bij het opmeten van de honigraat.

In de voorafgaande bladzijden zijn wij wat dieper ingegaan op de beginselen, bij den raatbouw toegepast, omdat juist dit het punt is waar de gedachtelijnen van de oude en nieuwe naturalisten op eigenaardige wijze van elkaar gaan afwijken. Beide scholen komen in hoofdzaak in dit ééne punt overeen, dat uit ééne almachtige bron alle levensvormen zijn voortgevloeid; en het doet weinig tot de zaak af of zij de tijdruimten gedurende welke de schepping van alle dingen werd volbracht, bij eeuwen rekenen of volgens de oude bijbelsche metafoor, bij dagen. Maar terwijl de oude school zich houdt aan verschillende hoedanigheden van leven: de onsterfelijke ziel in den mensch, en een mystiek onderbewustzijn, een sterfelijk iets, instinkt genoemd, in het dier--kan de nieuwe school geen ander verschil dan een van graden ontdekken tusschen de geestelijk uitrusting van den mensch en die van de dierlijke schepping. Tusschen de honingbij en haar meester opent zich zeker een immense kloof; maar zij is merkbaar te overbruggen. En tenzij wij besloten zijn met verkrachting van alle logica een geliefkoosd stel vierkante meeningen te dwingen in de ronde openingen van waargenomen feiten, is het moeilijk te gelooven, dat de oude stelling houdbaar zal blijven.

Wat dit bijzondere vraagstuk van den raatbouw betreft, wordt er nog steeds een poging gedaan om aan te toonen, dat die niet anders zijn kan dan het gevolg van sommige natuurwetten, en geheel onafhankelijk van eenig intellekt of wil, die van de bijen zou uitgaan. Men zegt ons dan, dat het begin van de cellen altijd cirkelvormig is; maar dat zij naderhand geheel mechanisch tot den zeshoekigen vorm overgaan, tengevolge van de wetten van wederzijdschen druk. En als bewijs hiervan wordt er op gewezen, dat de buitenste cellen van een raat, die niet aan de wetten onderworpen zijn, gewoonlijk min of meer ronden vorm hebben.

Deze druktheorie is eigenlijk geen ernstige beschouwing waard; want het is duidelijk, dat de groei der raten vrij en ongehinderd in zijn werk gaat in alle opzichten. Als de bij haar cellen met zes zijden en een pyramidale basis gedachteloos vormt, en onder het juk van een katagorisch moeten, dan is dat zeker niet omdat de cellen elkaar dien vorm opdringen zooals Buffon's erwten in een flesch.

En als wij gelooven, dat de bij geblinddoekt werkt onder de wet van wederzijdschen druk, dan moet ieder nauwkeurig onderzoek van haar werk ons wel overtuigen, dat wij hier het eene wonder op zij zetten voor een ander, dat nog grooter wonder is. Want dan zien wij een natuurwet een heel onnatuurlijke eigenschap aannemen, n.l. die van vernuftige aanpassing aan de omstandigheden. De raten voor het gebruik in den broedbouw bedoeld, worden in twee verschillende grootten vervaardigd. Degenen, die het werksterbroed moeten bergen, hebben cellen van 0,5 m.M. middellijn en zijn iets minder dan 1.25 m.M. diep; terwijl de darrencellen 0.625 m.M. middellijn hebben en ongeveer 1,50 m.M. diep zijn. Deze zoo van elkaar verschillende cellen liggen niet door elkaar heen over de geheele raat; maar in groote groepen bijeen. Sommige raten bestaan bijna geheel uit werkstercellen, waarvan het grootste aantal vereischt wordt, en andere weer uit groepen van beide soorten.

De bijen beginnen een raat met een klein kluitje was aan het dak van den korf vast te kleven. Aan iederen kant van dat kluitje maken zij daarna een kleine holte, die de grondvlakken van de eerste cellen moeten vormen. Dan gaan zij aan het uitbreiden op zijde, en naar beneden, terwijl de celbases in alle richtingen zoo snel mogelijk vermenigvuldigd worden, zoodat er al een heel groot getal aangelegde cellen bestaat, lang vóór dat de wanden van de eerste zijn afgewerkt. Voor deze methode van werken bestaat een zeer grondige reden. Wanneer een huis gebouwd wordt, legt men eerst zooveel mogelijk van de fundamenten zoodat er daarna een groot getal metselaars tegelijk aan het werk kunnen gaan bij het optrekken der muren; de bijen gaan van hetzelfde beginsel uit als zij die groote uitbreiding aan hare celgrondlagen geven.

Als ongeveer de helft van de broedraten voor werksterbroed gebouwd is, wordt er waarschijnlijk vastgesteld, dat de darren-celbouw kan beginnen. Daar de grondvlakken van de darrencellen grooter zijn dan die van de werksters, begrijpt men, dat er eene verandering moet komen in het grondplan van de raat. De bijen bereiden dezen overgang heel handig voor, blijkbaar trachten zij er naar, de regelmaat van de raat zoo min mogelijk te verbreken. Somtijds bereiken zij die verandering zonder nagenoeg eenig ruimteverlies; maar het komt meer voor, dat er eerst eenige wanschapen cellen noodig zijn, voordat de raat weer haar gewonen systematischen voortgang kan hebben. Dit hangt heel veel af van de overgeërfde handigheid der bijen, die bij ieder volk verschillend is, zooals alle ervaren ijmkers weten.

Als nu de bijen hun raten bouwen onder den blinden drang der wet van wederzijdschen druk, welke andere wet, vragen wij dan, heft dan deze weer op wanneer de overgang van de kleinere tot de grootere cel gemaakt moet worden? Als dat alles een soort van kristallisatie is, die werkt geheel onafhankelijk van wil of verlangen der bijen, dan is het wel meer dan verwonderlijk, dat de molen grof en fijn maalt, al naar de vereischten van den korf.

Maar de geheele veronderstelling is eigenlijk niets anders dan een treffend voorbeeld hoe verkeerd het is gevolgtrekkingen te maken uit een vergelijking. Geweekte erwten in een flesch zwellen op tot zeshoeken of liever twaalfhoeken, tengevolge der wet van wederzijdschen druk. Zeepbellen doen hetzelfde zonder andere drukking dan die van hun eigen gewicht. Maar erwten en zeepbellen waren op zichzelf bestaande dingen voordat zij te samen gebracht werden. Als de bijen een groot aantal losse ronde cellen maakten en ze dan alle gelijk te samen voegden, zouden zeker alle cellen, behalve de buitenste, den vorm van zeskanten krijgen. Maar juist de essence van de kunst en het vernuft der bijen ligt in het feit, dat zoo iets als een afzonderlijke cel niet bestaat. Iedere afdeeling in de raat heeft zijn deelen gemeenschappelijk met niet minder dan negen andere afdeelingen. En te praten van wederzijdschen druk wanneer er geen zelfstandig bestaan is, noem ik het zeestrand ploegen.

Er zijn nog andere omstandigheden in verband met den bouw der raten, die heel veel bijdragen tot bevestiging van de stelling, dat de bijen door verstand geleid worden, en door een verstand van de hoogste orde. Wij hebben al gezegd, dat het inwendige van een korf overdag niet geheel donker is. Waarschijnlijk hebben de bijen gedurende hunne bezigste uren altijd genoeg licht om hun weg te vinden met behulp van hun verwonderlijke binnenhuis-oogen, die, onder den mikroskoop gezien, al de plechtige wijsheid in zich hebben van uilenoogen. Maar het is een feit, dat het bouwen der raten in den nacht verricht wordt, als al de andere bezigheden tijdelijk zijn geschorst. Waarschijnlijk is wat voor onze menschenoogen de zwaarste duisternis schijnt, in 't geheel geen duisternis voor bijen; in ieder geval, voor ons is het of de honingraat in het duister gemaakt wordt.

Intusschen worden zij naast elkaar gebouwd en dikwijls tegelijkertijd. Zij groeien tegelijk in benedenwaartsche richting, en behouden toch altijd hun juisten afstand van elkaar; zoodat, als zij voltooid zijn, er een doorgang blijft tusschen de verzegelde cellen, van ongeveer een 0.6 centimeter, juist genoeg voor de gaande en komende bijenstroomen om elkaar rug aan rug te kunnen voorbijgaan. Hoe worden nu die afstanden gelijk gehouden, daar de bijen aan het werk zijn aan den bovenrand van iedere raat, en van elkaar gescheiden door een leege donkere ruimte van 3 tot 4 c.M. ongeveer?

Een eenvoudige proef zal dit onmiddellijk ophelderen. Als een korf, waarin een zwerm ongeveer de halve diepte van den raatbouw voltooid heeft, even schuin wordt gezet, zoodat de raat uit de loodlijn komt, en men dan den korf zoo eenige dagen laat staan, dan zal men daarna bemerken, dat van het oogenblik van de stoornis af, bij den verderen bouw de nieuwe vertikale lijn gevolgd is; de raten zullen alle een lichte helling naar één kant vertoonen. Dit beduidt, dat de bijen òf een natuurlijken zin voor de loodrechte richting hebben, òf, dat zij met de loodlijn werken zooals de mensch gedwongen is te doen. En het schijnt werkelijk een feit, dat de recht naar beneden hangende waswerkstertros den dienst doet van een levend paslood, en de richting aangeeft voor den groei der raat naar beneden.

Maar hangen de bijen wel altijd hun raten op? Bouwen zij nooit hun wassen voorraadschuren zóó, dat zij laag op laag optrekken van den vloer af, naar de manier van dat meer intelligente schepsel, den Mensch?

Wat hier het eerst van te zeggen valt, is, dat zulk een afwijken van hun vaste methode geen vooruitgang, maar een stap terug zou zijn. Deze lange raatmuren van de bijen doen zeer sterk denken aan de nieuwe Amerikaansche "wolkenkrabbers". De moeielijkheid bij het oprichten van dergelijke gebouwen is een basis te verkrijgen voldoende voor de hoogte. Als de Amerikaansche ingenieurs over materiaal konden beschikken, dat een voldoende spanningskracht bezat, en er bovendien in de natuur iets was om de skyscrapers aan op te hangen, dan zou het, wetenschappelijk gesproken, zeker praktischer zijn deze gebouwen te laten ophangen, dan ze op te richten, omdat zij dan volgens natuurlijke strekking hun vertikale richting zouden behouden en het grondslag-vraagstuk was dan van de baan. En daar de bijen grondstof van ideale spanning bij de hand hebben en een geschikte hangbalk, laten zij om dezelfde reden wijselijk hun zwaargeladen raten van het dak afhangen, in plaats van ze op te zetten zooals sommige mieren doen bij hun bouw.

Maar ongetwijfeld worden zij hier geleid door een ervaring van eeuwen hèr van het ras en worden zij niet verhinderd door gebrek aan bekwaamheid om de door den mensch bevonden methode te volgen. Zelden--slechts zóó zelden, dat de schrijver, gedurende het lange tijdsverloop dat hij onder bijen verkeerde, er niet meer dan éen voorbeeld van heeft gezien, bouwen de bijen hun raten opwaarts, als de omstandigheden geen andere mogelijkheid toelaten. En dit is zoo goed als een laatsten nagel slaan in de doodkist van die ongelukkige instinkt-theorie, en tegelijk er een grafschrift bij maken.