Part 15

Aan dit model is duidelijk te zien, _hoe de onregelmatige beweging van een planeet uit twee eenvoudige regelmatige cirkelbewegingen ontstaat_ en daarin dus ook weer te ontbinden is. Stond het groote rad stil, dan zou de waarnemer in het middelpunt de planeet eenvoudig om de pen heen en weer zien schommelen. Door de draaiing van het groote rad beweegt zich echter de pen tegelijk naar links voort, en daarom gaat de planeet beurtelings lang en snel naar links, en kort en langzaam naar rechts. Wanneer de pen van ons model, het middelpunt van den kleinen cirkel, aan den hemel door een zichtbaar merkteeken aangegeven was, zouden wij de planeet beurtelings links en rechts van dit merk heen en weer zien schommelen, nu eens vooruitloopend en dan weer er bij achterblijvend. Bij de bewegingen van Venus en Mercurius is de zon dit merk, en daarom was hier de natuur van hun beweging zooveel gemakkelijker te onderkennen.

In de werkelijkheid, in de wereldruimte, is natuurlijk van zulke raderen niets te vinden. De zon en de maan bewegen zich ook in cirkels om het middelpunt der wereld zonder aan raderen vast te zitten; volgens de oude wereldleer is de cirkelbeweging om een middelpunt de natuurlijke beweging voor een hemellichaam. Terwijl echter zon en maan ieder aan één cirkel genoeg hebben, heeft iedere planeet twee cirkels noodig: zij beweegt zich in een cirkel, die zelf weer op een anderen, een leidcirkel, vastzit (vandaar de naam epicykel, letterlijk opcirkel). Het middelpunt van haar loopkring ligt niet in het wereldmiddelpunt, maar loopt in een kring om dit centrum heen, zonder dat daarbij aan een mechanische verbinding gedacht moet worden. Den astronomen uit den tijd van Hipparchus en Ptolemaeus was het er niet om te doen over de oorzaak van de hemelsche bewegingen en over het mechanisme, waardoor zij voortgebracht werden, te filosofeeren; zij wilden ze alleen maar in wiskundigen vorm weergeven door een theorie, die veroorloofde deze bewegingen vooruit te berekenen. Daarom zeggen Hipparchus en Ptolemaeus ook niet, dat Venus en Mercurius cirkels om de zon beschrijven; zij maken geen onderscheid tusschen de verschillende planeten, en voor Venus en Mercurius voegen zij er alleen bij, dat het middelpunt van hun epicykels samen met de zon de ekliptika doorloopt en dezelfde lengte heeft, dus zich in dezelfde richting bevindt als de zon.

Omdat het middelpunt van den epicykel niet door een zichtbaar merk aan den hemel aangegeven wordt, kunnen wij ook niet onmiddellijk aan den hemel zien, hoever de planeet zich er links of rechts van verwijdert. Maar wij weten, dat in het midden van de terugloopende beweging, in de oppositie, het middelpunt van den epicykel juist achter de planeet staat; en daar wij ook weten, dat het regelmatig langs den hemel voortwandelt, kunnen wij afleiden waar het op elken anderen tijd staat; wij zien het als het ware met ons geestesoog langs de ekliptika schuiven. Vergelijken wij daarmee de plaats, waar wij de planeet zelf zien staan, dan vinden wij gemakkelijk, hoever de planeet zich naar beide zijden op zijn hoogst van dit middelpunt verwijdert. Bij Saturnus vinden wij daarvoor 6 graden, bij Jupiter 11, bij Mars 41 graden, en daaruit kunnen wij, evenals bij Venus uit de grootste elongatie, de verhouding tusschen den epicykel en den leidcirkel berekenen. Wij vinden dan voor den epicykel bij Saturnus 1/9 bij Jupiter 1/5 en bij Mars 2/3 van den leidcirkel (Ptolemaeus geeft daarvoor de nauwkeuriger getallen 0,109, 0,192 en 0,658), terwijl deze verhouding bij Venus 0,720 en bij Mercurius 0,375 bedraagt.

Wij hebben tot nog toe bij onze beschouwing van de planetenbewegingen niet nader gelet op de kleine afwijkingen noordelijk en zuidelijk van de ekliptika. Door die afwijkingen in breedte bestaat de beweging van een planeet aan den hemel niet in een eenvoudig heen en weer schuiven, maar buigt zij zich in slingeringen nu eens wat naar boven, dan naar beneden; en soms vertoont haar baan een lus, zooals in onze figuur van de Mars-oppositie 1913--'14 te zien is. Deze schommelingen op en neer laten zich moeilijk beschrijven: de epicykeltheorie kon ze echter gemakkelijk verklaren door de beide cirkels scheef ten opzichte van elkander en van de ekliptika aan te nemen. Zetten wij in ons modelletje het kleine rad iets scheef op het groote, dan ziet de waarnemer in het middelpunt de lus schuin van onderen, en zij wordt hem dus, zij het ook in sterk samengedrukten vorm, als lus zichtbaar.

27. HET WERELDSTELSEL VAN COPERNICUS.

Met de epicykeltheorie was het eerste doel van de studie der planeten bereikt; zij geeft ons een theorie, die ons veroorlooft de ingewikkelde bewegingen der planeten aan den hemel vooruit te berekenen. Maar daarbij kon men toch niet blijven staan; zij leidde vanzelf tot verdere stappen op den weg der verklaring van de hemelverschijnselen.

Wij hebben opgemerkt, dat bij Venus en Mercurius het middelpunt van den epicykel met de zon meeloopt, of, zoo men wil, de zon zelf is, terwijl bij de andere planeten slechts een denkbeeldig punt als zoodanig dienst doet. Hier schijnt dus een fundamenteel onderscheid tusschen deze beide planeten en de andere drie te bestaan. Maar deze laatsten staan toch ook met de zon in verband.

Als vaste regel voor de drie planeten Mars, Jupiter en Saturnus vonden wij, dat zij midden in hun terugloopende beweging in oppositie tot de zon, tegenover de zon staan, en midden in hun rechtloopende beweging in konjunktie, in samenstand met de zon. Wat beteekent dat? In onze teekening, waar behalve de lussenbaan van een planeet ook de cirkel van de zon geteekend is, en wel even groot als de epicykel van de planeet, moet, als de planeet in 1 staat, de zon zich in I bevinden, in dezelfde richting; is de planeet in 4 gekomen, midden in den teruggang, dan moet de zon tegenover haar in IV staan; en is de planeet in 7 weer midden in haar rechtloopende beweging, dan bevindt zich de zon in VII.

[Illustratie]

Wat zien wij nu? _De planeet blijft altijd even ver van de zon verwijderd_. Dat beteekent dus, dat zij _een cirkel om de zon beschrijft_. Dit komt natuurlijk alleen uit, als de zonnecirkel en de planeten-epicykel even groot zijn, zooals wij in onze figuur geteekend hebben. Hebben wij daartoe het recht? Het is met geen enkel feit in strijd; hoe de cirkels der verschillende hemellichamen tot elkaar staan, daarover weten wij nog niets en hebben wij ook nog geen onderstelling gemaakt. Wij weten alleen, hoe groot bij ieder der planeten de epicykel in verhouding tot den leidcirkel is. Er is niets, dat ons verhindert om aan te nemen, dat bij Mars de leidcirkel 1 1/2 maal, bij Jupiter 5 maal, bij Saturnus 9 maal zoo groot is als de zonnecirkel; en dan is bij alle de epicykel juist even groot als de cirkelbaan van de zon.

Kan echter een planeet om twee middelpunten tegelijk een cirkelbeweging uitvoeren?

[Illustratie]

Het is gemakkelijk in te zien, dat dit inderdaad zeer goed kan. Wij maken daartoe uit latten een parallelogram, door ze twee aan twee evenwijdig draaibaar aan elkaar te bevestigen. Het hoekpunt A wordt met een pen vastgezet; het tegenoverliggende hoekpunt D kan dan de baan van een planeet nabootsen. Daartoe wordt de lange lat A B langzaam om A en tegelijk de korte lat B D snel in een kring om B rondgedraaid; de korte lat B D beschrijft dan den epicykel en de lange lat A B den leidcirkel. Daarbij moet natuurlijk de andere korte lat A C dezelfde beweging uitvoeren als B D, ook snel ronddraaien, en de andere lange lat C D vertoont dezelfde langzame beweging als A B. Hier zien wij, dat de planetenbeweging van D op twee verschillende manieren tot stand kan komen: niet alleen door de latten A B en B D, zooals wij tot nog toe aannamen, maar ook door de latten A C en C D; de planeet D draait langzaam in een grooten cirkel om C, en dit middelpunt C draait snel in een kleinen cirkel om het vaste punt A. _Wij kunnen dus dezelfde planeten beweging ook zóó doen ontstaan, dat wij epicykel en leidcirkel met elkaar verwisselen_, dus den kleinen snel doorloopen cirkel als leidcirkel en den grooten langzamen cirkel als epicykel nemen.

Voor de verschijnselen aan den hemel past de eerste voorstelling beter; wij zien de planeten daar om het middelpunt B, dat zelf langzaam voortwandelt, heen en weer schommelen, maar niet om het middelpunt C, dat soms zelfs recht tegenover de planeet staat. Wanneer wij echter op de beweging in de ruimte letten, dan verdient de tweede manier van voorstelling de voorkeur; want, terwijl B slechts een denkbeeldig punt is, waar zich niets bevindt, is C de plaats van de zon. Kiezen wij dus dezen vorm voor de beschrijving van de planetenbeweging, dan vinden wij: _niet alleen Venus en Mercurius, maar ook de andere planeten loopen in cirkels om de zon als middelpunt; de jaarlijksche baan van de zon is hun gemeenschappelijke leidcirkel_. Hun verschil bestaat alleen hierin, dat bij Venus en Mercurius de epicykel kleiner, bij de andere planeten grooter dan de leidcirkel is, terwijl hij bij Venus en Mercurius sneller, bij de andere planeten langzamer dan de leidcirkel doorloopen wordt. Hierbij is in het oog te houden, dat wij nog altijd op den bodem van het stelsel van Ptolemaeus staan. Wij hebben er alleen iets aan toegevoegd: terwijl bij Ptolemaeus de grootte der verschillende cirkels onbepaald bleef, nemen wij er bepaalde waarden voor aan, en wel zulke waarden, dat de kleine cirkels bij Mars, Jupiter en Saturnus even groot als de zonnebaan worden. Nemen wij dat aan, dan bewegen zich alle planeten, terwijl ze hun kleine epicykels om B beschrijven, tegelijk _werkelijk_ in cirkels om de zon; dan is de zon in C inderdaad het gemeenschappelijk middelpunt van hun bewegingen, dat zelf om de aarde A, het middelpunt der wereld rondloopt.

Er blijft nu nog slechts één verdere stap te doen, een stap, dien _Copernicus_ in zijn reeds genoemd werk "Over de omloopsbewegingen" gedaan heeft. Wanneer de zon het middelpunt van alle planetenbanen is, _is het dan niet natuurlijker, dat de zon in het middelpunt van de wereld staat_? Dan beweegt de zon zich ook niet meer jaarlijks om de aarde, maar _de aarde beweegt zich jaarlijks in een cirkel om de zon in het wereldcentrum_.

Dat dit voor de verschijnselen, die de zon ons toont, op hetzelfde neerkomt, is gemakkelijk in te zien. Wij weten, dat wij bij alle bewegingen, die wij waarnemen, alleen maar van relatieve bewegingen, van bewegingen ten opzichte van onszelf kunnen spreken, en niet kunnen uitmaken, in hoeverre onze eigen beweging er de oorzaak van is.

[Illustratie: Baan van de aarde om de zon.]

[Illustratie: Baan van de zon om de aarde.]

Bevindt zich de aarde bij haar jaarlijkschen kringloop om de zon achtereenvolgens in de plaatsen a, b, c, d, e, dan ziet men van daaruit de zon in de richting der pijlen; het moet ons dan schijnen alsof de zon, om ons heen loopend, zich achtereenvolgens op de plaatsen A, B, C, D, E bevindt.

Maar ook voor de planetenbewegingen komt het op hetzelfde neer. Bevindt zich een planeet in het punt 4, dan zal de aarde, die zich in een kring om de zon beweegt, nu eens dichter bij haar komen, dan weer verder af zijn, haar nu eens meer van links, dan weer meer van rechts beschouwen. Hun plaats ten opzichte van elkaar is volkomen dezelfde, als wanneer de planeet een cirkel om het punt 4 beschreef en de aarde in rust was. Daar wij van de beweging der aarde, die ons in een kring, nu eens naar de planeet toe, dan weer van de planeet af, rondvoert, niets bemerken, schijnt het ons toe, dat de planeet zich in een cirkel beweegt; en deze cirkel is niets anders dan een spiegelbeeld van den loopkring der aarde. Zooveel de aarde naar rechts loopt, zooveel schijnt de planeet naar links te loopen; is de aarde in het hoogste punt, dicht bij de planeet, dan schijnt de planeet in het laagste punt van haar baan, dicht bij de aarde te zijn.

[Illustratie]

Dit alles geldt nu nog juist zoo, wanneer de planeet niet rustig in het punt 4 blijft stilstaan, maar regelmatig voortloopt; ook dan schijnt zij voortdurend in een cirkel om haar werkelijke plaats heen te loopen. De _epicykel is eenvoudig het spiegelbeeld van de aardbaan_. Vergelijken wij de afbeelding op deze bladzijde met die op blz. 171, dan is de beweging van planeet en aarde ten opzichte van elkaar op beide precies dezelfde. Doorloopt de planeet de plaatsen 1, 2, 3, 4, 5 en de aarde tegelijk A1, A2, A3, A4, A5, dan veranderen afstand en richting van de planeet voor ons op dezelfde manier, als wanneer, naar het vroegere beeld, de aarde stilstaat en de planeet in haar lussenbaan de plaatsen 1, 2, 3, 4, 5 doorloopt. In de oppositie is dus de planeet zoo dicht bij ons, omdat de aarde tusschen haar en de zon doorloopt; en omdat de aarde daar sneller dan de planeet voortloopt, schijnt de planeet ons dan aan den hemel terug te loopen.

De bewegingen, die wij bij de planeten opmerken, worden dus met behulp van den jaarlijkschen kringloop der aarde om de zon evengoed verklaard als vroeger door de epicykeltheorie. Maar wat is de nieuwe verklaring oneindig veel eenvoudiger! Alle epicykels zijn verdwenen, en in hun plaats is een enkele beweging, die van de aarde om de zon gekomen, waarvan zij het spiegelbeeld zijn.

[Illustratie: Het zonnestelsel volgens Copernicus.]

En in plaats van de moeilijke voorstelling van een zon, die om de aarde zou loopen en daarbij alle planetenbanen mee in het rond zou sleepen, treedt een wereldstelsel van ongedachten eenvoud. De aarde heeft een plaats midden tusschen de om de zon cirkelende planeten gevonden: _de aarde is zelf een planeet_. Daar de banen van Mercurius en Venus kleiner dan de vroegere zonsbaan zijn, die nu aardbaan geworden is, en de banen der andere planeten grooter, moet de aarde haar plaats tusschen deze beide planetengroepen vinden. Het dichtst bij de zon heeft Mercurius zijn cirkel, dan volgt Venus; de grootte van hun banen is 0,37 en 0,72 maal die der aardbaan. Dan komt de aarde; van den geheelen stoet van hemellichamen, die vroeger om haar liepen, is alleen het naaste, de maan overgebleven, die haar in haar jaarlijkschen kringloop begeleidt, terwijl zij maandelijks haar kleine cirkeltje om de aarde beschrijft. Op de aarde volgt Mars op 1 1/2 maal grooter afstand; dan Jupiter met 5 maal en Saturnus met 9 maal grooter loopbaan. De rangorde, die de aarde als derde in de reeks der planeten inneemt, verklaart waarom de verschijnselen bij de "binnenplaneten" Venus en Mercurius zoo geheel anders zijn dan bij de drie anderen, de "buitenplaneten". En alle verschijnselen der planeten, die eerst zoo ingewikkeld leken, vinden nu een eenvoudige verklaring uit de verbinding van de beweging van die planeten zelf en de beweging van onze eigen aarde.

Zoo is het _planetenstelsel_ opgebouwd, met de zon als licht- en warmtebron in het centrum; daarom mag het met evenveel recht ook _zonnestelsel_ heeten. "In het midden echter van allen staat de zon. Want wie zou in dezen schoonsten tempel aan deze lamp een andere of betere plaats willen toewijzen, dan de plaats, van waaruit zij het geheel verlichten kan? Want niet te onpas hebben sommigen haar het licht der wereld, anderen de ziel, nog anderen de beheerscher genoemd... Zoo bestuurt inderdaad de zon, op haar koninklijken troon gezeten, de haar omcirkelende familie van gesternten."

Zoo schreef Copernicus in zijn boek, waarin hij, na eerst de wenteling van de aarde om haar as te hebben betoogd, haar ook uit het middelpunt der wereld verwijdert. Op dezen grondslag bouwt hij een geheel nieuwe behandeling van de bewegingen der planeten op, en hij leidt dit met de volgende beschouwingen in:

"Daar dus aan de beweeglijkheid van de aarde niets in den weg staat, moet, naar ik meen, nu onderzocht worden, of haar ook meerdere bewegingen toekomen, zoodat zij voor een planeet kon worden gehouden. Want dat zij niet het middelpunt van alle kringloopen kan zijn, bewijzen de schijnbaar onregelmatige bewegingen der dwaalsterren en hun veranderlijke afstanden tot de aarde, die uit cirkels om de aarde als middelpunt niet verklaard kunnen worden. Daar dus toch meerdere middelpunten moeten bestaan, kan iemand omtrent het middelpunt der wereld niet lang in twijfel zijn, of het het centrum der aardsche zwaarte is of een ander." Leidde Aristoteles dan niet uit de zwaarte, die wij bij alle aardsche voorwerpen bemerken, terecht af, dat de aarde in het centrum der wereld moet staan? Neen, zegt Copernicus: "Ik ben van meening, dat de zwaarte niets anders is dan een zekere, door de goddelijke voorzienigheid van den bouwmeester der wereld in alle deeltjes ingeplante neiging, zich tot een eenheid en een geheel te vereenigen, door zich in den vorm van een bol samen te voegen. Het is aannemelijk, dat deze neiging ook in de zon, de maan en de overige dwalende hemellichamen voorhanden is, en dat zij daardoor de ronde gedaante behouden, waarin zij ons verschijnen, terwijl zij toch tegelijkertijd hun veelsoortige kringloopen beschrijven. Wanneer dus ook de aarde nog andere bewegingen heeft dan om haar eigen middelpunt, moeten die noodzakelijk zóó zijn, dat zij naar buiten in vele soortgelijke verschijnselen te voorschijn treden; en onder deze vinden wij den jaarlijkschen omloop. Want indien men dezen omloop van de zon op de aarde overdraagt en de onbeweeglijkheid der zon aanneemt, zullen wij het verschijnen en verdwijnen der sterrebeelden en vaste sterren, waardoor ze morgen- en avondsterren worden, op dezelfde manier waarnemen; en men zal zien, dat ook het stilstaan, het terugloopen en het vooruitloopen der planeten geen bewegingen van hen zelf, maar van de aarde zijn, die deze aan hun verschijnselen leent. Ten slotte zal men van meening zijn, dat de zon zelf het midden der wereld inneemt; en dit alles leert ons de redelijkheid van de orde, waarin zij allen op elkaar volgen, en de harmonie der geheele wereld, wanneer men slechts de zaak, zooals men zegt, met beide oogen wil aanzien."

Nu was er echter nog een ernstige moeilijkheid, die deze nieuwe opvatting in den weg stond. Wanneer wij door de beweging der aarde de verste planeten Jupiter en Saturnus sterk heen en weer zien schommelen, dan moeten wij iets dergelijks ook bij de nog verder verwijderde sterren waarnemen. Iedere ster moet een schijnbare jaarlijksche beweging vertoonen, die het spiegelbeeld van de werkelijke jaarlijksche beweging der aarde is, en die natuurlijk des te kleiner is, naarmate de ster verder van ons verwijderd is. Van zooiets is echter niets te bespeuren; de sterren blijven altijd precies op dezelfde plaatsen van den hemel staan. Bewijst dat nu niet, dat in werkelijkheid de beweging van de aarde om de zon niet bestaat? De tegenstanders van de leer van Copernicus hebben zich inderdaad daarop beroepen, om de onjuistheid van zijn wereldstelsel te betoogen. Copernicus zelf heeft daarop reeds van te voren dit antwoord gegeven, _dat de sterrenhemel zoo onmetelijk ver van ons verwijderd is, dat de geheele aardbaan, daarmee vergeleken, slechts als een punt is_. Daarom zijn de schijnbare jaarlijksche kringen der sterren voor ons onmerkbaar klein. De latere uitkomsten der wetenschap hebben bewezen, dat hij daarin gelijk had.

De perioden, die wij tot nog toe voor de verschijnselen der planeten gevonden hebben, kunnen nu ook niet meer als hun werkelijke perioden gelden. Want zij hangen van de beweging der planeet en van die der aarde te zamen af. De werkelijke periode, die aan een planeet eigen is, is _haar omloopstijd om de zon_. Voor de ver verwijderde buitenplaneten kennen wij deze al: het is de tijd, dien de planeet gebruikt, om eenmaal den geheelen dierenriem om te wandelen. Voor Venus en Mercurius is deze omloopstijd uit de volgende beschouwing te vinden. In 1/4 jaar doorloopt Venus, naar de oude theorie, 1/6 van haar epicykel; was zij dus eerst in het buitenste punt a van den epicykel, in 1, dan is ze na 1/4 jaar 1/6 epicykelomtrek verder dan dit buitenste punt, in 2 gekomen. Maar dit uiterste punt, van waaruit de epicykelbeweging gerekend wordt, is nu niet meer a, maar b; het heeft met de zon mee 1/4 van den omtrek doorloopen, en van de zon uit gezien, heeft Venus, vanaf a, 1/6 en nog bovendien 1/4 van haar omloop volbracht. Evenzoo heeft zij na 9 maanden, als ze in 4 aangekomen is, de helft van haar epicykel b-4, maar vanuit de zon gezien en met de zon samen nog bovendien 3/4 van haar baan doorloopen. Had zij geen epicykelbeweging en bleef zij steeds in het buitenste punt van den epicykel, dan zou zij van de zon uit gezien, in een jaar om de zon rondloopen; nu komt de epicykel beweging daar nog bij. Vinden wij dus, zooals op blz. 164 vermeld is, dat 5 perioden van Venus in 8 jaren volbracht worden, dan heeft Venus in dien tijd in werkelijkheid 5 + 8 == 13 omloopen om de zon volbracht.

[Illustratie]

Volgens de nieuwe theorie zeggen wij: Venus loopt 13 maal om de zon in denzelfden tijd als de aarde 8 keer omloopt; Venus haalt dus in dien tijd de aarde 5 keer in, en wij zien 5 keer achter elkaar dezelfde reeks van verschijnselen zich herhalen. Evenzoo vinden wij voor Mercurius, dat hij in een jaar 3 perioden voltooit, dus 4 maal om de zon loopt.

Uit de vroeger opgegeven getallen voor de waargenomen perioden der planeten vinden we dus nu:

bij Saturnus: 2 omloopen zijn 59 jaren, dus de omloopstijd is 29 1/2 jaar; bij Jupiter: 6 omloopen zijn 71 jaren, dus de omloopstijd is 11 jaar 10 maanden; bij Mars: 42 omloopen zijn 79 jaren, dus de omloopstijd is 1 jaar 322 dagen; bij de aarde: omloopstijd 365 1/4 dagen; bij Venus: 13 omloopen zijn 8 jaren, dus de omloopstijd is 225 dagen; bij Mercurius: 191 omloopen zijn 46 jaren, dus de omloopstijd is 88 dagen.

Wij zien, dat de omloopstijden regelmatig met den grooteren afstand tot de zon toenemen, en wel in nog sterker mate dan de afstanden zelf; de planeten bewegen zich dus des te langzamer in hun banen, naarmate zij verder van de zon verwijderd zijn.

28. DE AARDE ALS PLANEET.

Langs een langen weg zijn wij van ons eerste wereldbeeld, over meerdere tusschenstations, nu tot deze nieuwe opvatting der wereld gekomen, die zoo geheel en al van het uiterlijk aspekt der hemelverschijnselen afwijkt. Laten wij op dezen weg nog een oogenblik terugzien.

De onmiddellijke ervaring toonde ons, dat de zon, evenals ook de maan en de sterren, in scheefliggende cirkels om ons loopt, opstijgt en ondergaat en zoo de wisseling van dag en nacht bewerkt. Van deze ervaring kwamen wij tot de voorstelling van een reusachtigen hemelbol, die dagelijks om de hemelas wentelt en de zon en de sterren meeneemt. Wij leerden onze eigen aarde als een bol in het midden van dezen hemel kennen; wij bemerkten, dat de scheeve stand van de hemelas slechts een toevallige eigenschap van onze woonplaats op deze aarde is, en konden zoo onze gedachten van deze bijzonderheid vrij maken. Boven en onder, scheef en recht zijn woorden, die voor den hemel geen bepaalden zin meer hebben; het eenige wat aan hem bepaald is, is de richting van de as. Doordat wij ten slotte tot het inzicht kwamen, dat de draaiing van den hemel slechts schijn is, en wij deze draaiing op de aarde overbrachten, werd de hemelbol met zijn sterren stilgezet. Daarmee is de hemelbol zelf overbodig geworden; wanneer elke ster toch stil op haar plaats in de wereld blijft staan, hebben ze geen verbinding met elkaar meer noodig. Midden in deze wereld draait de aarde in 24 uren om haar as, en iedere plaats op aarde heeft daardoor beurtelings dag en nacht.

De ervaring had ons ook geleerd, dat de zon, de maan en de planeten geen vaste plaatsen aan den hemelbol innemen, maar zich langs den hemel in banen bewegen. Nu de hemel stilgezet en de hemelbol verdwenen is, blijven deze banen als eenige beweging der hemellichamen over. In een jaar loopt de zon in een cirkel om de aarde heen; deze cirkel, de ekliptika, ligt scheef ten opzichte van de aardas.

[Illustratie]