Part 6

De sterrekundigen zijn gewoon, hunne rekeningen van het verste punt te beginnen; zij noemen ware anomalie den afstand eener planeet van het verste punt, en middelbare anomalie dien afstand, op welken de planeet zich van het verste punt zoude bevinden, indien zij met eene eenvormige beweging en hare middelbare snelheid ware voortgegaan. De ware anomalie is kleiner dan de middelbare, wanneer de planeet van het verste punt (alwaar de beweging het traagst is) naar het naaste punt gaat; en grooter, wanneer zij van het naaste punt (waar de beweging het snelst is) naar het verste punt gaat. In de verste en naaste punten zijn de ware en de middelbare anomaliën gelijk.

§ 18.

De baan, welke de Aarde doorloopt, en in welke de Zon zich derhalve schijnt te bewegen, wordt ecliptica of taanrond geheeten, en in twaalf teekenen, Aries, Taurus enz., ieder van 30 gr. verdeeld [48]. De kringen der overige planeten zijn niet in het vlak van de ecliptica, of aan de ecliptica evenwijdig, maar zijn op dezelve hellende, de eene meer, de andere minder, en snijden haar in twee punten, knoopen genaamd. De planeet bevindt zich dan, gedurende haren loop, somtijds boven, somtijds beneden de ecliptica, en twee malen in de ecliptica zelve, of in hare knoopen. De afstand, op welken de planeet boven of onder de ecliptica is, wordt hare breedte geheeten: noorderbreedte, zoo de planeet boven, en zuiderbreedte, zoo de planeet beneden de ecliptica is. Klimmende knoop is het punt, in hetwelk de planeet de ecliptica snijdt, wanneer zij zich daar boven staat te verheffen, en dalende knoop het punt der snijding, wanneer de planeet onder de ecliptica begint te dalen.

§ 19.

De sterrekundigen zijn gewoon, al de bewegingen der planeten tot de ecliptica te brengen, en beginnen hunne telling van het eerste punt, van het teeken Aries. Zij noemen den afstand der Zon, of eener planeet, van het gemelde punt Aries, de lengte der Zon of der planeet; die lengten nemen zij op de ecliptica, en drukken dezelve in teekenen, graden en minuten uit.

§ 20.

De planeten zijn niet alle even groot. Wanneer men de middellijn der Aarde door 100 uitdrukt, staan de middellijnen der Zon en verdere planeten in de volgende evenredigheid:

De middellijn der Zon 11279. van Mercurius 41. Venus 97. de Aarde 100. de Maan 27. Mars 67. Jupiter 1140. Saturnus 1010. Van den ring van Saturnus 2357. [49]

Het is niet mogelijk, de grootte der planeetbollen, naar hare onderlinge betrekking, en tevens naar de evenredigheid van hare afstanden van de Zon, te schikken. Want, indien het bolletje, dat de Aarde verbeeldt, maar ééne lijn in middellijn beslaat, dat zekerlijk, om duidelijk te zijn, veel te klein is, zal de Zon 9 1/2 duimen beslaan, doch de Maan maar 1/4 lijn, en dus bijna onzigtbaar zijn; en echter, vermits de middel-afstand der Zon van de Aarde 107 1/2 malen grooter dan de middellijn van de Zon is, zoude die afstand 84 voeten, en die van Saturnus 800 voeten beslaan; welke grootte aan geen werktuig van deze soort gegeven kan worden.

Men is dan genoodzaakt hiervan af te zien, en heeft alleen zorg te dragen, dat het bolletje van Mercurius (in middellijn) omtrent de helft zij van Venus; Venus iets, doch de Maan vier malen, en Mars een derde kleiner dan de Aarde; en Jupiter elf, Saturnus tien, en de ring van Saturnus vier-en-twintig malen grooter dan de Aarde zij.

§ 21.

Uit hetgeen tot hiertoe gezegd is, blijkt, dat men in een goed planetarium de volgende stukken, de hoofd-planeten betreffende, in acht moet nemen.

1. De planeten moeten op hare betrekkelijke afstanden en in hare ware uitmiddelpuntigheden geplaatst zijn (§ 15).

2. Zij moeten in hare ware tijden om de Zon draaijen (§ 14).

3. Men moet te allen tijde hare lengte (§ 19), breedte (§ 18), knoopen (§ 18), verste en naaste punten (§ 16), duidelijk en gemakkelijk kunnen gewaar worden.

4. De planeten moeten de wetten der ware anomalie (§ 17) volgen, en dus in gelijke tijden minder ruimte afleggen bij het verste dan bij het naaste punt.

§ 22.

Het planetarium van Eisinga beantwoordt ten volle aan die vier vereischten.

Al de kringen, in welke de planeten zich bewegen, zijn uitmiddelpuntig, en ieder zoo veel, als de waarnemingen het geleerd hebben (§ 15): zoodat de planeten nu digter bij de Zon zijn, dan verder van haar af, dan in hare middelafstanden zijn. Deze zijn in de evenredigheid, welke wij hier boven (§ 15) bepaald hebben.

§ 23.

De raderen, aan welke de stijltjes, die de planeetbollen dragen, gehecht zijn, en de rondsels, die haar de beweging, welke zij van het uurwerk (§ 10) ontvangen, mededeelen, zijn met zoo vele tanden voorzien, als noodig is, om de gemelde ware omloopstijden voort te brengen. De raderen bestaan uit houten cirkels, op rolletjes bewegelijk, welke met ijzeren staafjes, die als tanden dienen, voorzien zijn. Eene omslagtige beschrijving van het raderwerk zoude zonder platen niet wel verstaanbaar zijn. Het zij genoeg aan te merken, dat de raderen op de zelfde wijze als in het planetarium van Huygens ondersteund worden.

De sleuven, in welke de Aarde, de vijf hoofd-planeten en de Zon-wijzer (§ 3) zich bewegen, verdeelen de zoldering in zeven uitmiddelpuntige banden of riemen, die door schroeven aan de balken gehecht zijn, en des noods er uit geligt kunnen worden, opdat men bij het raderwerk zoude kunnen komen; zoo als, b.v. vereischt werd, om de raderen en rondsels op hare behoorlijke plaatsen te stellen.

§ 24.

De rand van iederen band of riem, die het naast aan de sleuf komt, is, voor de planeten Saturnus, Jupiter, Mars en de Aarde, netjes in teekenen en graden verdeeld; doch voor Venus maar van 5 tot 5, en voor Mercurius maar van 10 tot 10 graden, daar deze kringen te klein zijn, dan dat alle graden duidelijk zouden kunnen zijn. Behalve dit, zijn om den kring der Aarde, in den buitenrand, de namen der maanden en het getal der dagen geschilderd. Iedere planeet toont dan onmiddellijk hare lengte op eene zigtbare wijze aan.

Op ieder dezer verdeelde en zeer net geschilderde cirkels wordt het naaste en verste punt, door de letters N. P. en V. P. zeer duidelijk aangewezen. Die letters zijn op die plaatsen, waar de gemelde punten zich inderdaad bevinden; namelijk het verste punt [50]:

van Mercurius in Sagittarius 13 gr. 33 m. Venus ,, Aquarius 8 ,, 13 ,, de Aarde ,, Capricornus 8 ,, 38 ,, Mars ,, Virgo 1 ,, 28 ,, Jupiter ,, Libra 10 ,, 22 ,, Saturnus ,, Sagittarius 29 ,, 53 ,,

§ 25.

Omtrent deze verste en naaste punten dient men aan te merken, dat zij niet aan den hemel onveranderlijk blijven staan, maar door eene dubbele oorzaak, volgens de orde der teekenen, allengskens voortrukken: namelijk, én door den voortgang der nacht-eveningen (praecessio aequinoctiorum), én door de onderlinge aantrekking der planeten. Volgens de uitkomsten der naauwkeurigste waarnemingen, door den heer La Lande bijgebragt, is de snelste voortrukking (die van Venus verste punt) 4 gr. 10 m. in eene eeuw, of 2 1/2 minuten 's jaars; en de traagste (die voor Jupiter) 1 gr. 43 m. in eene eeuw, of 1 minuut 's jaars. Deze bewegingen zijn noch op dit, noch, zoo veel ik weet, op eenig ander planetarium, werkstellig gemaakt: niet, dat dit bezwaarlijk ware; maar het nut zoude geenszins aan de moeite en kosten beantwoorden. Gemakkelijk is het, de letters N. P. en V. P., die op den kring staan, alle vijftig of honderd jaren iets te verschuiven. En welk werktuig is er dat niet, na verloop van zoo vele jaren, wel eenige herstelling, ten minste van schildering, noodig heeft?

§ 26.

Iedere planeet wijst ook hare eigene breedte (§ 18) zeer duidelijk aan. Te dien einde zijn vooreerst de plaatsen, zoo van den klimmenden als den dalenden knoop, door de twee teekenen, welke daartoe door de sterrekundigen gebruikt worden, op den reeds beschreven lengte-cirkel (§ 24) aangewezen. De plaatsen der knoopen zijn als volgt [51]:

voor Mercurius in Taurus 15 gr. 21 m. Venus ,, Gemini 14 ,, 26 ,, Mars ,, Taurus 17 ,, 36 ,, Jupiter ,, Cancer 8 ,, 16 ,, Saturnus ,, Cancer 21 ,, 31 ,,

Deze plaatsen zijn ook aan eenige verandering onderhevig, doch die is te klein, om hier in eenige aanmerking te komen: want de grootste (die van Jupiter) bedraagt maar ééne minuut in eene eeuw.

§ 27.

De knoopen dus bepaald zijnde, is de verdeelde cirkel, die bij de sleuf van iedere planeet ter aanwijzing der lengte dient (§ 24), van den klimmenden tot den dalenden knoop aan den buitenrand, en van den dalenden tot den klimmenden aan den binnenrand der sleuf geteekend: zoodat men, zonder te zoeken, met één opslag van het oog ziet, of de breedte van eene planeet noordelijk dan zuidelijk is: want de buitenrand toont de noordelijke, de binnenrand de zuidelijke breedte aan.

Om de grootte der breedte aan te toonen, gaat er door de knoopen van den lengte-cirkel een andere cirkel, die voor de noorderbreedte boven den buitenrand, en voor de zuiderbreedte onder den binnenrand van gemelden lengte-cirkel geteekend is, en in wiens omtrek de grootte der breedte, van 5 tot 5, of van 10 tot 10 gr. lengte, is aangeteekend.

§ 28.

Wij hebben gezegd (§ 17), dat de planeten met eene ongelijke snelheid voortgaan, en dat hare ware plaatsen verschillen van die, op welke zij zouden staan, indien zij met eene eenparige snelheid voortgingen. Deze ware standplaatsen, of anomaliën der planeten, worden ook op dit planetarium aangewezen, hoewel de planeetbolletjes zelve, als welke door een gelijkgaand raderwerk voortgedreven worden, eene bestendige snelheid hebben. Te dien einde zijn de graden, die op den lengte-cirkel van iedere planeet geteekend zijn (§ 24), niet even groot, maar grooter bij het verste, en kleiner bij het naaste punt; van het eerstgemelde tot het laatstgemelde in de zelfde evenredigheid afnemende als de snelheid van de planeet toeneemt. Weshalve de planeet, omtrent beide die plaatsen eene ruimte van zes duimen, b.v. doorloopende, zij in de eerste plaats door een minder getal graden dan in de tweede voortrukt: hetwelk dan, wat het uitwerksel, de aanwijzing namelijk, betreft, op het zelfde uitkomt, alsof de planeet inderdaad met eene ongelijke beweging voortgegaan ware.

§ 29.

Dit zoude genoeg zijn, om aan de vier vereischten, die wij (§ 21) opgegeven hebben, te voldoen; doch dit is nog niet alles, wat op dit planetarium vertoond wordt. Want, hoewel de Aarde inderdaad om eene stilstaande Zon gevoerd wordt, zijn wij echter gewoon de Aarde als stilstaande, en de Zon als zich bewegende, te beschouwen; waarom ook de sterrekundigen de verschijnselen, welke de wezenlijke beweging der Aarde voortbrengt, aan eene schijnbare beweging der Zon toeschrijven. Dit heeft Eisinga genoopt, deze schijnbare beweging te vertoonen. Te dien einde is er buiten den kring van Saturnus eene zevende sleuf, die de zelfde uitmiddelpuntigheid als de loopbaan der Aarde, of schijnbare weg der Zon, heeft. Door deze sleuf beweegt zich een wijzer, die ieder oogenblik den schijnbaren stand der Zon op de ecliptica aantoont, dat is, den schijnbaren weg der Zon te kennen geeft (§ 3).

De buitenrand van deze sleuf is in twee banden verdeeld: op den eersten zijn de twaalf maanden van het jaar, en op den tweeden de dagen van iedere maand geteekend; aan den binnenrand zijn ook twee banden: op den eersten zijn de graden, op den tweeden de teekens van de ecliptica geschilderd. Deze wijzer staat altijd regtstreeks over de Aarde, zoodat, wanneer b.v. de Aarde in den eersten graad van Aries is, de wijzer den eersten graad van Libra aantoont, en zoo vervolgens.

§ 30.

Een en de zelfde wijzer toont derhalve én de dagen, én de maanden, én de graden, die de Zon op de ecliptica schijnt door te loopen, dat is, de schijnbare lengte der Zon, aan. Maar, gelijk de Aarde hare baan met ongelijke schreden in gelijke tijden doorloopt (§ 17, 18), zoo schijnt de Zon het ook te doen, en hare schijnbare beweging is ongelijkvormig; daar de dagen, integendeel, als alle uit vier-en-twintig gelijke uren bestaande, met eene gelijkvormige beweging voortgaan. Een en de zelfde wijzer moet dan, om de dagen en maanden aan te wijzen, eene gelijkvormige beweging hebben, en tevens het uitwerksel eener ongelijkvormige, de lengte namelijk der Zon, te kennen geven. Dit laatste geschiedt op de volgende wijze:

De band, die aan den binnenrand der sleuf geteekend is (§ 29), is noch aan de sleuf, noch aan den band der maanden en dagen evenwijdig, maar aan beide uitmiddelpuntig. Hiervan komt het, dat de wijzer, wanneer de Zon in het verste punt is, met het achterste einde de graden aanwijst, doch wanneer zij in het naaste punt is, met het midden. In dit laatste geval passen de zelfde graden op een boog van een grooter cirkel: want de cirkel, dien het midden des wijzers beschrijft, is grooter dan die, welke het einde beschrijft; zoodat die graden hier op den zelfden boog meer in getal passen, dan wanneer de Zon in het verste punt is; dus schijnen er in den zelfden tijd meer graden doorgeloopen te worden; dat is, de schijnbare beweging is grooter in het naaste dan in het verste punt.

§ 31.

De Zon schijnt zich op de ecliptica te bewegen, zoo als de Aarde het inderdaad doet. Maar de ecliptica is niet evenwijdig aan de evennachtslijn of aequator der Aarde, doch helt op dezelve met eenen hoek van 23 1/2 gr., en snijdt den aequator in twee punten, in Aries, namelijk, en in Libra. De Zon bevindt zich dan maar tweemalen des jaars, met het begin van de lente en van de herfst, in de evennachtslijn, en is al den overigen tijd of boven of onder dezelve. Deze afstand der Zon (of ook van eene ster) van den aequator wordt hare declinatie of afwijking geheeten, en deze is noordelijk, wanneer de Zon boven, en zuidelijk, wanneer zij onder den aequator is. De Zons-declinatie wordt ook op dit planetarium, door den zelfden wijzer, die de schijnbare lengte der Zon aanteekent, aangewezen. Het is zeer eenvoudig.

De cirkel, die den schijnbaren zonneweg verbeeldt, is, zoo als wij gezegd hebben, de laatste van allen, en wordt onmiddellijk door de plinten van de zoldering omringd. Die plinten maken dus een, om den cirkel beschreven, vierkant uit. De getallen, die de declinatie in graden en minuten uitdrukken, zijn op die plinten, van 5 tot 5 minuten, zeer zigtbaar geschilderd; en van 10 tot 10 minuten gaat er eene lijn van de plint naar de verbeelde dagen, welke de declinatie, die op dien dag plaats heeft, te kennen geeft. Weshalve de wijzer de declinatie der Zon, zoo als ook de dagen en maanden, met zijn voorst- of buiteneinde aanwijst op den zelfden tijd als hij, beurtelings met het achterste einde en het midden, de teekenen en graden aantoont.

§ 32.

Hoewel wij zeker weten, dat de Zon, de Aarde, Jupiter, Mars en Venus [52] op hare assen draaijen, en het zeer waarschijnlijk is, dat dit voor al de planeten plaats heeft, is deze beweging hier echter niet vertoond; niet omdat het bezwaarlijk was uit te voeren, maar omdat het van weinig nut zoude geweest zijn.

§ 33.

Dit zij genoeg aangaande de hoofd-planeten. Men ziet, hoe volledig het planetarium te dien opzigte is.--Ik ga tot de manen, satelliten of wachters, over.

De Aarde wordt hier van hare Maan vergezeld. Deze beweegt zich 1. op haar eigen as, 2. om de Aarde, en wordt 3. eens des jaars met de Aarde om de Zon gevoerd.

De Maan draait op haar eigen as ongeveer in den zelfden tijd, in welken zij 360 graden om de Aarde volbrengt; dat is, in 27 d. 7 u. en 43 m. Vandaar komt het, dat de Maan ons altijd de zelfde oppervlakte vertoont. Deze planeet wordt hier door een bolletje verbeeld, dat in den gemelden tijd om de Aarde draait; doch er verloopen tusschen een conjunctie der Maan met de Zon en de naastvolgende 29 d. 12 u. 44 m., omdat de Aarde niet stil staat, maar in haren kring om de Zon voortgaat (§ 86, 87). De vergulde of verlichte zijde is altijd naar de Zon toegekeerd; en naar de Aarde de vergulden of de zwarte zijde, of een grooter of kleiner gedeelte der vergulde, naarmate de Maan of vol, of nieuw, of tusschen vol en nieuw is: zoodat men alle de lichtgestalten der Maan in hare juiste tijden gewaar wordt.

§ 34.

Om Jupiter bewegen zich vier satelliten, en Saturnus heeft er vijf. Zij zijn naar behooren rondom Jupiter en Saturnus afgebeeld, doch bewegen zich op dit planetarium niet afzonderlijk [53].

§ 35.

Saturnus pronkt hier ook met zijnen ring. De middellijn des rings is twee en een derde malen grooter, dan die van het ligchaam van Saturnus; de breedte is een derde van die zelfde middellijn, en de ruimte, tusschen den bol van Saturnus en den binnensten rand van den ring, is aan de breedte des rings gelijk. De ring helt op de ecliptica met eenen hoek van 31 gr. 23 m. en snijdt de ecliptica in den 17 gr. van de Maagd [54].

§ 36.

Ziedaar eene vrij volledige beschrijving van hetgeen op het eerste gedeelte van ons Franeker kunststuk, op het planetarium namelijk, vertoond wordt, en op welke wijze. Wij hebben reeds gezegd, dat dit stuk door den maker voltooid was, alvorens hij iets van dergelijke stukken gezien of gelezen had [55]. Het zal derhalve niet onaangenaam zijn, dit stuk met eenige andere, van gelijken aard, en door zeer ervarene wis- en sterrekundigen vervaardigd, te vergelijken, en na te gaan, in hoe verre dit stuk deze vergelijking kan doorstaan.

DERDE HOOFDSTUK.

VERGELIJKING VAN DIT PLANETARIUM MET EENIGE ANDEREN, VOORNAMELIJK DIE VAN ROEMER, HUIGENS, DESAGULIERS, WRIGHT EN DE BEWEEGBARE SPHAERA DER BIBLIOTHEEK TE LEIDEN.

§ 37.

Men kan al de planetaria, in het algemeen, tot twee klassen brengen; de eerste behelst verreweg de talrijke, die namelijk, welke slechts de betrekkelijke omloopstijden aanwijzen, als wordende door geen uurwerk gedreven. Tot de tweede klasse behooren die planetaria, welke door een uurwerk bewogen worden, en dus de ware omloopstijden en de ware standplaatsen der planeten te kennen geven. Onder deze stukken munten het planetarium van Huigens en de sphaera der Leidsche bibliotheek [56] uit. Doch wij zullen op dit verschil niet blijven stilstaan, omdat het bijvoegen van een uurwerk aan geene andere zwarigheden, dan al de berekeningen, waarvan wij straks zullen spreken, onderhevig is. Alleen merk ik aan, dat Huigens zijn planetarium ook in dier voege heeft ingerigt, dat het door eene kruk, afgezonderd van het uurwerk, bewogen kan worden, hetwelk insgelijks in de sphaera der Leidsche bibliotheek plaats heeft.

§ 38.

De werktuigkundigen, die zich op het vervaardigen van planetaria hebben toegelegd, hebben de bewegingen der planeten of op het vlak vertoond, zoo als Huigens, Roemer, Desaguliers [57] en de meeste Engelschen, of in eene sphaera, zoo als die der Leidsche bibliotheek, die van Pigeon [58], Castel [59], en anderen. Het eerste komt mij ruim zoo goed voor als het laatste; men zal er de redenen van zien, wanneer wij het Franeker planetarium met de Leidsche sphaera zullen vergelijken.

Thomas Wright [60], een Engelschman, heeft een middelweg ingeslagen. De uiterlijke gedaante van zijn planetarium is zoo als bij Huigens; doch boven op den rand, die tot ecliptica dient, heeft hij de cirkels geplaatst, welke de evennachtslijn, den keerkring van den Kreeft, den noorder-poolcirkel en de beide kruis-cirkels (coluri) verbeelden, alsmede een bewegelijken horizont. Maar ik kan niet zien, dat die toestel hier van eenig nut is.

Ook zijn er, zoo als Desaguliers en Nollet [61], die hunne planetaria zoo ingerigt hebben, dat men de verschillende stukken, die er toe behooren, naar vereisch van zaken, er op kan plaatsen of afnemen; hetwelk zekerlijk tot het onderwijs van eenige dingen ongemeen wel geschikt is; doch dit lijdt het bestek van een eeuwigdurend planetarium, zoo als dat van Huigens, het onze en de Leidsche sphaera, niet.

§ 39.

Het komt mij eindelijk voor, niet noodig te zijn, in het breede over de uiterlijke gedaante te spreken. De meeste planetaria, ook dat van Huigens en het eerste van Roemer, zijn in eene doos besloten, hebben maar een paar voeten middellijn en kunnen gemakkelijk van de eene plaats naar de andere gebragt worden. Dat van Eisinga is aan den zolder gehecht, en beslaat over de 12 voeten middellijn. Deze beide dingen heeft het met het tweede planetarium [62] van Roemer gemeen; dit had de zelfde grootte, en was aan den zolder van het koninklijk observatorium te Koppenhagen vastgemaakt. Het komt er alleen op aan, welk stuk het beste is; en dit oordeel ik het voordeeligst, waarin de zaken het naast met den wezenlijken staat overeenkomen, en het gemakkelijkst kunnen beschouwd worden. Om dan aan te toonen, hoe ver het Franeker planetarium eene vergelijking kan doorstaan, zal ik het met die van Huigens, Roemer, Desaguliers, Wright en de Leidsche sphaera, welke zeker, vooral het eerste en de twee laatste, onder de uitmuntendste stukken van deze soort behooren gesteld te worden, vergelijken.

§ 40.

Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntig zijn (§ 15), en dat de planeten zich, op dit planetarium, alle inderdaad in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§ 22). Het planetarium van Huigens is het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de Leidsche sphaera, op het tweede planetarium van Roemer en op dat van Wright is de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op het eerste van Roemer en op dat van Desaguliers. De cirkels, namelijk, die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is, buiten twijfel, zeer onvolmaakt.

§ 41.

De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te wijzen (§ 21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica) en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is, heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt der ecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze uit de Aarde beschouwt.

De Zon-middelpuntige lengte wordt hier door iedere planeet, op den verdeelden cirkel, die iedere sleuf omringt (§ 24), onmiddellijk aangetoond. Dit heeft, noch bij Roemer, noch bij Huigens, noch bij Wright, noch op de Leidsche sphaera plaats [63]. Deze planeetstelsels worden allen door maar ééne ecliptica omringd; weshalve men, om de Zon-middelpuntige lengte van eene planeet te vinden, òf eenen draad over de Zon en de planeet spreiden moet, welke de lengte op de ecliptica aanwijst, zoo als Huigens en Roemer willen, òf langs de Zon en de planeet te gelijk; als door de vizieren van een astrolabium ziende, moet men op de ecliptica den graad zoeken, die door de verlengde lichtstraal aangewezen wordt, zoo als op de Leidsche sphaera noodig is [64].

§ 42.