Part 5

Dat alles, wat in zijne soort uitmunt, onze achting verdient, is eene ontegenzeggelijke waarheid; doch die achting kan en moet toenemen, ja zelfs in bewondering veranderen, wanneer de voorwerpen, welke wij als uitmuntend beschouwen, uitgedacht en vervaardigd zijn door menschen, welke men, wegens hunne omstandigheden, opvoeding en beroep, als daartoe, of in het geheel niet, of weinig bekwaam mogt aanmerken. Dan, immers, is het uitvinden en maken dier achtingswaardige stukken geen enkel voortbrengsel meer van verkregene kundigheden, of van een vernuft, dat door dezelve beschaafd is geworden; maar van eenen vindingrijken geest, die krachts genoeg bezit, om de zaken uit zich zelven na te vorschen, naar behooren te beschouwen, en het uitgevondene, in weêrwil van alle zwarigheden, werkstellig te maken; welke geesten dus, door hun eigen vermogen, dikwijls in ééne vlugt tot het zelfde doel geraken, waartoe anderen het onderwijs van kundige mannen en de hulp van vroegere uitvindingen dubbel noodig hebben.

Deze redenen doen mij het kunststuk, hetwelk ik thans beschrijven zal, niet alleen een zeer schoon, maar zelfs een verwonderlijk stuk noemen, zoowel wegens zijne innerlijke fraaiheid, die den kundigsten wis- en werktuigkundigen eer zoude bijzetten, als wegens de omstandigheden van hem, die het uitgedacht en vervaardigd heeft.

Een planetarium of hemels-gestel is, in den ruimsten zin genomen, een werktuig, waarop de bewegingen der hemelligchamen, naar waarheid, nagebootst en vertoond worden, zoodat men, op ieder oogenblik, den waren en betrekkelijken stand en de bewegingen der Aarde, der Maan en der dwaal- en vaste sterren kan gewaar worden. Het moet, in één woord, in dit opzigt het zelfde zijn, het werktuig in te zien, of den sterrenhemel. Er wordt daarenboven eene zoodanige naauwkeurigheid in den toestel der bewegingen vereischt, dat er, in langen tijd, geen merkelijk verschil tusschen den loop van de verbeelde ligchamen en dien der wezenlijke sterren plaats hebbe, opdat men zoowel den vorigen en toekomenden toestand des sterrenhemels als den tegenwoordigen kunne opmaken en vrij naauwkeurig kennen.

Deze eenvoudige schets van een goed hemels-gestel zij genoeg, om, in het algemeen, aan te toonen, dat het vervaardigen daarvan niet onder de gemakkelijkste stukken te tellen is, en dat daartoe, of vele verkregene kundigheden vereischt worden, of een vindingrijke geest, die van zelf de grootste zwarigheden weet te overwinnen. Ook hebben de schranderste wiskundigen van vroegere en latere tijden, een Archimedes [34], een Posidonius [35], een Copernicus [36], een Rheita [37], een Roemer [38], een Huygens [39] en anderen [40], mannen in de wis-, sterre- en werktuigkunde door en door ervaren, zich zeer bevlijtigd, om den loop der hemel-ligchamen door verscheidene werktuigen te vertoonen, hetwelk zij, op verschillende wijzen, met eenen gelukkigen uitslag volbragt hebben. Dan, indien men de kundigheden en den roem der gemelde wiskundigen in acht neemt, zal het niet vreemd voorkomen, dat dergelijke kunststukken, hoe veel vernuft en kundigheid zij in het uitvinden onderstellen, en hoe veel werks zij in het vervaardigen ook kosten mogen, indien zij ooit konden gemaakt worden, door zulke mannen gemaakt zijn. Maar, hoe vreemd, hoe wonderlijk en misschien ongeloofelijk, zal het niet voorkomen, dat een soortgelijk werktuig, ja een hemels-gestel, dat in zich bijna alles behelst, wat al de tot nu toe bekende, tezamen genomen, aanwijzen, en bovendien veel meer dingen, die misschien nog nooit werkstellig gemaakt waren, en alle, zoo veel ik weet, op geen zoogenaamd planetarium gevonden worden, door een man én uitgedacht, én berekend, én vervaardigd is geworden, die alleen die kundigheden in de grondbeginselen der wis- en sterrekunde bezit, welke men somtijds bij liefhebbers dier wetenschappen aantreft; die nimmer eenige handleiding tot de beschouwende of werkdadige werktuigkunde gehad, van niemand hoegenaamd, eenige hulp genoten, nimmer een planetarium, of beschrijving of teekening van eenig planetarium gezien, of boeken, over deze stof handelende, gelezen heeft?

Eise Eisinga, thans (1780) mederaad in de Vroedschap der stad Franeker, die sedert eenige jaren eene neringrijke fabrijk van Friesche saaijetten bezit, is de uitvinder en maker van een kunststuk, dat de opmerking van alle liefhebbers der sterre- en werktuigkunde ten hoogste verdient. Eene groote genegenheid tot de wiskunde, reeds in zijne eerste jeugd, gevoelende, besteedde hij, om daarin eenige vorderingen te maken, al de uren, welke hij in zijns vaders huis aan de wolkammerij kon onttrekken, en begaf zich te dien einde, ééns in de week, van Dronrijp, zijne woonplaats, naar Franeker, om aldaar van Willem Wytzes, een burgerman, die in de wiskunde vrij wel ervaren was, eenig onderwijs te halen. Bij dezen meester heeft Eisinga de rekenkunde, de zes eerste en het elfde en twaalfde boek van Euclides doorgeloopen, en iets, doch zeer weinig, van de algebra geleerd. Vervolgens heeft hij van dezen eenige handleiding in de klootsche driehoeksmeting, de schikking van het hemels-gestel, het gebruik van de astronomische tafelen en het berekenen van de eklipsen ontvangen. Doch hij heeft dit alles door zijn eigen vernuft verder bewerkt, als hebbende nimmer eenige gedrukte boeken, behalve de sinustafelen en de astronomische tafelen van Van der Molen en van La Hire, om de wis- of sterrekunde te leeren, gelezen, maar alleen gelegenheid gehad de schriften zijns meesters te gebruiken en na te schrijven. Deze zijn mij door hem geleend, waardoor ik in staat gesteld ben, om eenigzins te oordeelen, hoe verre het onderwijs gegaan zij. De liefhebberij wakkerde allengskens bij den jongeling meer en meer op, en had hij veel vermaak in het berekenen van eklipsen, zoodat hij eene zeer naauwkeurige uitrekening gemaakt heeft van al de zons- en maansverduisteringen, die, tot aan het einde der achttiende eeuw, te Franeker zouden plaats hebben [41]. Bovendien heeft hij er zeer nette afteekeningen bijgevoegd, zoodat men, met een opslag van het oog gewaar wordt: het uur van het begin, het midden en het einde der verduistering, hare grootte, aan welken kant zij beginnen en geschieden zal, zoo als ook den schijnbaren weg van de Maan.

Eisinga had ook liefhebberij om des avonds wel eens naar de dwaalsterren te zien; en om haar des te gemakkelijker te kunnen vinden, was hij gewoon, in het begin des jaars eene tafel der standplaatsen van de planeten in iedere maand te berekenen. Hij deed dus in stilte een werk, hetwelk hij niet wist, dat jaarlijks door de beroemdste sterrekundigen te Parijs, Londen, Berlijn, Weenen en in Italië ter bevordering der sterrekunde gedaan werd [42]. Zoo ziet men, hoe de wetenschappen somtijds door menschen, van wie men het niet verwachten zoude, op eene zeer opmerkelijke wijze beoefend worden!

Dit alles geschiedde in het midden der huishoudelijke beslommeringen en der bezigheden van een beroep, dat veel werks verschaft, en zoo weinig verband met sterrekundige liefhebberij heeft. Nogtans werd dit daarom toch nooit, zoo als sommigen zich misschien, maar te onregt, verbeelden zouden, verwaarloosd. Alleen snipperuren werden hiertoe gebruikt. Hoe belangrijk al deze verrigtingen ook zijn mogten, zou Eisinga echter, naar allen schijn, nimmer op het uitvinden van een planetarium gedacht, of gelegenheid bekomen hebben, om zijne vermogens, als werktuigkundige, van welke hij zich zelven nog niet bewust was, te oefenen, had niet een zonderling geval hem daartoe aangezet. Er werd in het voorjaar van 1774 een boekje in het licht gegeven over de gewaande ongelukkige uitwerkselen, die eene conjunctie van planeten, den 8 Mei daaraanvolgende voorvallende, op onzen aardkloot zeer waarschijnlijk zoude te weeg brengen, hetwelk bij velen eene groote verslagenheid en angst verwekte. Dit noopte hem, om door middel van zijne jaarlijks berekende tafel na te gaan, wat er op den gemelden dag stond te gebeuren. Hij bemerkte ligt, dat er voor ons niets te vreezen was [43]. Deze berekening deed hem invallen, dat het aangenaam zoude zijn, een werktuig te hebben, waarin men, te allen tijde, den waren stand der hemel-ligchamen zoude kunnen gewaar worden, zoodat men daardoor in eens van alle berekening in het toekomende bevrijd zoude zijn. Deze gedachte werd aanstonds gevolgd door het besluit, om zulk een werktuig te vervaardigen. Het is grooten geesten alleen eigen, een zoo grooten stap in ééns te doen. De zwarigheden, die er zich opdeden, werden wel ingezien, doch verdwenen spoedig. De handen werden aan het werk geslagen, en vermits er niet dan snipperuren aan besteed konden worden, zag men te gemoet, dat er verscheidene jaren noodig zouden zijn tot het voltooijen van een zoo moeijelijk stuk. Hiertoe werd dan, op het verzoek van des uitvinders huisvrouw, die bij het begin des werks reeds zeer verlangde het einde te zien, de tijd van zeven jaren bepaald. Het zesde is thans (1780) verschenen, en het werktuig is, uitgenomen eenige kleinigheden, welke meest de uiterlijke opwerking betreffen, voltooid. Met het vierde jaar was het planetarium reeds gangbaar [44].

De wolkammer werd dan beurtelings in eenen rekenaar, werktuigkundige, teekenaar, uurwerkmaker enz. hervormd. Alles werd eerst wel overdacht, geschetst, geteekend, afgepast en vervolgens gemaakt, hetwelk alles door Eisinga zelven geschiedde, behalve alleen, dat hij, geen draaibank bezittende, zijnen vader [45], wien hij over het vervaardigen van het kunststuk raadpleegde, verzocht heeft, eenige schijven voor hem te draaijen, en dat hij vier koperen raderen, volgens zijn bestek, door eenen uurwerkmaker heeft laten maken.

Dit zij genoeg van 's mans omstandigheden. Zij doen wel niets tot de innerlijke fraaiheid en wezenlijke waarde van het kunststuk zelf, doch zijn zeer geschikt, om de achting, die den uitvinder en maker zoo regtmatig toekomt, en den roem, dien hij zich daardoor verworven heeft, merkelijk te vergrooten.

In het beschrijven van dit kunststuk zal ik deze orde volgen: dat ik vooreerst eene algemeene schets van hetzelve zal voordragen; vervolgens ieder der drie afzonderlijke stukken, waaruit het bestaat, naauwkeurig ontvouwen, en er tevens eenige aanmerkingen bijvoegen over de zwarigheden, welke men in het vervaardigen van dergelijke stukken aantreft, en over de vergelijking van dit stuk met eenige andere stukken van den zelfden aard, opdat men zal kunnen opmaken, waarin dit andere overtreft, of door deze overtroffen wordt.

EERSTE HOOFDSTUK.

ALGEMEENE SCHETS VAN HET GEHEELE KUNSTSTUK.

§ 1.

Het vertrek, waarin het kunststuk staat, en waartoe het als behoort, is een langwerpig vierkant, dertien voeten breed, en ongeveer zestien lang. De schoorsteen is in het midden van twee schuiframen, en de zijde over den schoorsteen is net betimmerd, met eene bedstede in het midden en eene kast aan weêrskanten. De ruimte boven de deuren der kasten en de bedstede is met drie paneelen voorzien; het middelste en grootste, dat boven de bedstede is, wordt van de twee anderen door twee pilasters gescheiden.

§ 2.

De kamer heeft eene dubbele zoldering: de eene, die op de balken ligt en in de kamer niet te zien is; de andere vijf tot zes duimen van de balken af, zoodat er zich geene balken in de kamer vertoonen. Het eigenlijk gezegd planetarium is daaraan gehecht, en het raderwerk in de gemelde tusschenruimte, van vijf of zes duimen, verborgen. Ziehier, hoe zich alles vertoont, wanneer men voor den schoorsteen of in het midden der kamer staat.

§ 3.

De oogen naar boven slaande, ziet men een planeetstelsel, op hetwelk al de Planeten zich rondom de Zon, in hare ware tijden en betrekkelijke afstanden, bewegende, vertoond worden, en bovendien de Maan, die in ééne maand, zoowel om haren as als om de Aarde draait, en tevens met de Aarde in één jaar om de Zon gevoerd wordt. De Planeten zijn allen bollen, van welke de halve oppervlakte verguld is, welke vergulden zijde naar de Zon gekeerd is. De stijltjes, op welke die bollen gevestigd zijn, gaan door sleuven, in de zoldering cirkelswijze gesneden. Saturnus beweegt zich in eenen cirkel van tien voeten middellijn. Deze cirkel wordt door eenen anderen omringd, op welken een wijzer de schijnbare plaats en beweging der Zon, alsmede de hemelteekens, maanden en dagen aanwijst.

§ 4.

Verder naar de bedstede treft men aan deze zoldering drie cirkels aan. Op den rand van de middelste, die twee voeten in middellijn beslaat, zijn de namen der zeven dagen van de week geteekend, en ieder dag is in vier-en-twintig uren zeer zigtbaar verdeeld. Een wijzer, die in zeven dagen ééns ronddraait, wijst iederen dag en elk uur aan. In de ruimte tusschen den rand en het middelpunt is eene sleuf, in welke men het jaargetal ziet. Dit getal blijft een geheel jaar staan, en verandert des nachts van den 31 December op den 1 Januarij daaraanvolgende, zoodat men met het begin des jaars een nieuw getal aantreft. Deze cirkel, niets bijzonders behelzende, zal in het vervolg geene nadere beschrijving noodig hebben.

§ 5.

Aan de regterhand van dezen cirkel (§ 4) is er een, waarop de plaats van den klimmenden knoop der Maan aangewezen wordt; en aan de linkerhand een ander, die tot aanwijzing van het verste punt (apogæum) der Maan dient. Van die twee cirkels zal in het vervolg veel breeder gesproken worden.

§ 6.

Boven de bedstede, in het middelste paneel, treft men een schoon planisphaerium of hemelsplein aan, door eenen horizont of gezigteinder van achttien duimen omringd. De rand des horizonts is in uren verdeeld. Op het hemelsplein zijn de voornaamste sterren geteekend, en ook eene in teekenen verdeelde ecliptica, op welke zich een Zonnetje beweegt. Het hemelsplein doet dagelijks met de Zon ééne omwenteling, en de Zon doorloopt bovendien de ecliptica in één jaar. Men ziet derhalve op ieder oogenblik des daags de plaats der Zon aan den hemel, en des morgens en des avonds de plaats en het uur van haren op- en ondergang. Ook wordt men de standplaatsen, den op- en ondergang der voornaamste sterren, die te Franeker gezien kunnen worden, alle oogenblikken des daags en des nachts gewaar. Om de sterren te gemakkelijker aan den hemel, hetzij door hare regte opklimmingen (ascensiones rectae), hetzij door hare afstanden van de acht voornaamste streken van het kompas, te kunnen vinden, nadat men ze op het hemelsplein gezocht heeft, gaan er naar den horizont, uit het middelpunt van het hemelsplein, eenige regte uurlijnen, en uit het toppunt eenige kromme lijnen, die de gemelde streken verbeelden, zijnde alleen de meridiaan, zoo als het behoort, regt.

§ 7.

Op het zelfde paneel, naast het hemelsplein, is aan ieder kant een klein cirkelstuk: dat aan de linkerhand wijst het uur van Zons-opgang, het andere dat van Zons-ondergang aan; behalve dat beide deze uren op het oogenblik, dat de Zon inderdaad op- of ondergaat, door de nagebootste Zon op den horizont van het hemelsplein aangewezen worden.

§ 8.

Op ieder der twee pilasters, die het middelste paneel van de twee anderen afscheiden, zijn twee kleine wijzers. De bovenste aan de regterhand wijst den afstand der Maan van haren klimmenden knoop aan; de onderste den afstand der Maan van Aries, of hare lengte langs de ecliptica gerekend; de bovenste wijzer aan de linkerhand toont aan, hoe ver de Maan van haar verste punt (apogæum) van de Aarde af is, en de onderste dient ter aanwijzing van den afstand der Maan van de Zon, waaruit haar ouderdom en hare lichtgestalten (phases) kennelijk zijn.

§ 9.

Eindelijk is er op ieder der zijpaneelen, boven de kasten, een wijzer; die aan de linkerhand wijst het uur aan van den opgang, en de andere dat van den ondergang der Maan.

§ 10.

Ziedaar eene korte schets van alles, wat door dit schoone werktuig aangewezen wordt. Een groot getal bewegingen, voorwaar! die alle in en op haren behoorlijken tijd geschieden, en alle door één uurwerk, maar uit vier raderen bestaande, veroorzaakt worden. Dit uurwerk, het raderwerk van het hemelsplein, dat der maanwijzers en de rondsels, die de beweging in het planetarium overbrengen, zijn in de ruimte, die er boven tusschen de bedstede en kasten en de balken is, verborgen. Het uurwerk wordt eenmaal 's weeks opgewonden, doch het zoude niet moeijelijk te maken zijn, dat het langer konde gaan.

Hoewel al de deelen zoodanig onderling en met het uurwerk verbonden zijn, dat zij allen te zamen hunne bewegingen volbrengen, vallen er echter hieromtrent twee dingen aan te merken. Het eerste is, dat ieder stuk gemakkelijk weggenomen kan worden, zonder dat de beweging der overige gestoord wordt; hetwelk noodzakelijk is, om alle wanorde te voorkomen, wanneer er, in vervolg van tijd, aan het eene of andere stuk iets mogt komen te ontbreken, en om te beletten, dat alles, om het gebrek van één stuk, zoude behoeven stil te staan.

§ 11.

De andere aanmerking is, dat, hoewel het geheele werktuig zijne beweging van een uurwerk ontvangt, het echter zeer gemakkelijk er van afgezonderd, en door een ander middel in beweging gebragt kan worden. Te dien einde laat men het rad, dat de beweging van het uurwerk ontvangt en aan alle de overige raderen mededeelt, door het wegnemen van een paar wiggetjes, zakken. Dan staan al de bewegingen, behalve dat van het uurwerk, stil. Vervolgens wordt eene as, die aan het eene einde eene schijf, waarom een touw loopt, en aan het andere eene schroef zonder einde draagt, door het losmaken van een schroefje, nedergelaten; de draad van de schroef zonder einde vat alsdan de koperen takken van een rad, hetwelk met al de overige verbonden is. Dit touw loopt beneden in de bedstede over eene schrijf, welke, in een der kasten, door eene kruk bewogen wordt. Wanneer men dan de kruk omdraait, wordt het geheele werktuig met de hand, even als te voren door het uurwerk, bewogen. Deze afzonderlijke beweging is, om twee redenen, zeer dienstig: vooreerst, om hetzij aan liefhebbers, hetzij aan leerlingen, indien men het werktuig tot onderwijs, waartoe het zeer geschikt is, wilde gebruiken, al de verschijnselen, die door de beweging van het uurwerk niet dan in verloop van vele jaren plaats kunnen hebben, in eenen zeer korten tijd aan te toonen; ten anderen, om door dit middel den toestand, die in vorige tijden reeds plaats gehad heeft, of in volgende jaren plaats staat te hebben, na te gaan.

§ 12.

Het uiterlijke aanzien van het geheele stuk is reeds zeer net, en zal sierlijk zijn, wanneer alles, volgens het bestek, geschilderd, verguld en geteekend zal wezen, hetgeen in dezen zomer staat te geschieden (1780). De schikking is ook zeer wel uitgedacht, vermits dit anderzins omslagtig stuk geene plaats wegneemt, en van alle kanten beter kan beschouwd worden, dan indien het in eene glazen kast in het midden van het vertrek stond. Ook is het zeer aangenaam, dat men, in de kamer zittende, de oogen maar heeft op te heffen, om den geheelen planetenstand en den ganschen sterrenhemel te overzien.

§ 13.

Het gezegde zij, tot eene algemeene schets, genoeg. Doch, hoe voordeelig men ook daaruit over het stuk mogt denken, zoude men echter slechts een zeer flaauw denkbeeld van zijne innerlijke fraaiheid en van het vernuft des makers hebben. Het zal derhalve noodig zijn, in eenige bijzonderheden te treden, en sommige dingen wat naauwkeuriger te ontvouwen.

Een opmerkend lezer heeft reeds kunnen bespeuren, dat dit kunststuk geen enkel planetarium is, maar dat het uit drie onderscheidene deelen bestaat.

1o. Het eigenlijk gezegde planetarium, dat aan de zoldering van de kamer te zien is (§ 3).

2o. Het planisphaerium, of hemelsplein, met de daartoe behoorende wijzers van den op- en ondergang der zon (§ 6, 7).

3o. De maanwijzers, die op de pilasters (§ 8), op de zijpaneelen (§ 9) en aan de zoldering zelve (§ 5) te zien zijn. Deze wijzen allen de ongelijke, en in schijn ongeregelde, bewegingen der maan aan.

Dit zijn de drie stukken, welke wij thans nader moeten beschouwen en naauwkeuriger beschrijven.

TWEEDE HOOFDSTUK.

BESCHRIJVING VAN HET EIGENLIJK GEZEGDE PLANETARIUM.

§ 14.

Om de beschrijving van het planetarium voor een ieder duidelijker voor te stellen, en opdat men gemakkelijker zoude kunnen beoordeelen, wat een dergelijk stuk behoort aan te wijzen, zal het niet ondienstig zijn, hier eene algemeene schets van den toestand en de bewegingen der planeten te geven.

Ons planeetstelsel bestaat uit de Zon, uit zes hoofd-dwaalsterren, en tien kleine dwaalsterren, satelliten, wachters of manen geheeten. De hoofd-dwaalsterren draaijen alle om de Zon, de satelliten om die hoofd-planeten, tot welke zij behooren, en worden tevens met deze om de Zon gevoerd.

De omloopstijden der hoofd-planeten zijn zeer verschillende, en, naar de nieuwste en naauwkeurigste waarnemingen, als volgt:

Mercurius in 87 d. 23 u. 14 m. 26 s. of in 2111.741 u. [46] Venus ,, 224 d. 16 u. 41 m. 32 s. ,, ,, 5392.692 u. De Aarde ,, 365 d. 5 u. 48 m. 45 s. ,, ,, 8765.812 u. Mars ,, 686 d. 22 u. 18 m. 27 s. ,, ,, 16486.307 u. Jupiter ,, 11 j [47] 315 d. 8 u. 58 m. 27 s. ,, ,, 103928.974 u. Saturnus ,, 29 j. 164 d. 7 u. 21 m. 50 s. ,, ,, 257981.364 u.

NB. Vergelijk bij deze en verdere opgaven de achter dit werkje gevoegde tabellen.

§ 15.

De kringen, welke de planeten om de Zon beschrijven, zijn niet cirkelvormig, maar langrond, en de Zon staat niet in het middelpunt derzelve, maar op een zekeren afstand van het middelpunt van iederen kring. Dit noemt men de uitmiddelpuntigheid (excentricitas) van iedere planeet.

Deze uitmiddelpuntigheid is voor iedere planeet zeer verschillende. Indien men den gemiddelden afstand der Aarde van de Zon gelijk aan 1000 stelt, zullen de gemiddelde afstanden en de uitmiddelpuntigheden der planeten zijn als volgt:

Afstand. Uitmiddelpuntigheid.

Mercurius 38- 80 of 2/10 ged. des afst. van Merc. van de Zon. Venus 723- 5 ,, 7/1000 ,, ,, ,, ,, Venus ,, ,, ,, De Aarde 1000- 17 ,, 17/1000 ,, ,, ,, ,, de Aarde ,, ,, ,, Mars 1524- 142 ,, 93/1000 ,, ,, ,, ,, Mars ,, ,, ,, Jupiter 5201- 253 ,, 49/1000 ,, ,, ,, ,, Jupiter ,, ,, ,, Saturnus 9539- 532 ,, 59/1000 ,, ,, ,, ,, Saturnus ,, ,, ,,

De uitmiddelpuntigheid van Mercurius is dan zeer aanmerkelijk, en verreweg de grootste; daarop volgt die van Mars.

Hoewel de loopbanen der planeten langrond zijn, verschillen zij echter alle (uitgenomen die van Mercurius) zoo weinig van den cirkel, dat men gewoon is, dezelve door cirkels te verbeelden, welker middelpunt zoo ver van de Zon af is, als de uitmiddelpuntigheid van iedere planeet het vereischt.

§ 16.

Uit hetgeen wij zoo even (§ 15) wegens de gedaante en uitmiddelpuntigheden van de loopbanen der planeten gezegd hebben, volgt, dat de afstand eener planeet van de Zon niet altijd de zelfde, maar nu grooter, dan kleiner is. Mercurius, b.v. is in zijn kleinsten afstand een vijfde gedeelte des geheelen afstands digter bij de Zon dan bij het middelpunt zijns krings; en in zijn grootsten afstand een vijfde gedeelte verder van de Zon dan van het gemelde middelpunt; en derhalve is Mercurius in zijn grootsten afstand 2/5 gedeelten verder van de Zon, dan in zijn kleinste.

Iedere planeet is dan ééns in zijn omloop in den grootsten, en ééns in den kleinsten afstand van de Zon: het eerstgemelde punt wordt het verste punt (aphelium), het laatstgemelde het naaste punt (perihelium) genaamd.

§ 17.

Vermits de planeten niet altijd even ver van de zon zijn (§ 16), hebben zij geene eenvormige beweging, maar zij bewegen zich sneller naarmate zij digter bij, en trager naarmate zij verder van de Zon afzijn. De snelheid is de kleinste in het verste punt, wordt allengskens grooter naarmate de planeet digter bij het naaste punt komt, en aldaar is zij de grootste; zij neemt vervolgens hoe langer hoe meer af, wanneer de planeet van het naaste naar het verste punt gaat.