Part 13

[35] Posidonius, een tijdgenoot en vriend van Cicero, heeft, volgens het verhaal des laatstgemelden, eene sphæra vervaardigd, wier omwentelingen datgene, wat ieder dag en nacht omtrent de Zon, de Maan en de vijf hoofddwaalsterren plaats heeft, aanwezen. De nat. Deorum, lib. II, c. 35.

[36] Copernicus heeft in het jaar 1573 het overheerlijk astronomisch uurwerk der domkerk te Straatsburg vervaardigd. Men vindt eene afbeelding en zeer gebrekkige beschrijving van hetzelve, zoo als ook van dat der stad Lyon, in de Reizen van Du Mont door Frankrijk, Duitschland enz. bl. 30 en 45 der Nederduitsche vertaling.

[37] Rheita, een Hoogduitsch sterrekundige, heeft in het jaar 1645, in zijn werk, getiteld: Oculus Enoch et Eliae, een werktuig beschreven, waarin, door verscheidene wijzers, de bewegingen der Zon, Maan en vijf hoofddwaalsterren aangewezen worden. Er is eene duidelijke beschrijving en eene afbeelding van te vinden in de Technica Curiosa van Schottus, het 6e boek, 10 hoofd. bl. 397.

[38] Zie eene korte beschrijving en nette teekening van dit schoone stuk, te Parijs in het jaar 1680 vervaardigd, in de Machines approuvées par l' Académie de Paris, tom. I, pag. 81. Horrebow heeft eene naauwkeurige beschrijving en afbeelding, met bijvoegselen en verbeteringen, gegeven van een dergelijk planetarium, door Roemer te Koppenhagen vervaardigd, in zijne Basis Astronomia, cap. 15, tweede druk, te vinden in zijne Opera Omnia, tom. 3, pag. 142 sqq.

[39] Deze uitmuntende Nederlander heeft in het jaar 1682 een overheerlijk planetarium gemaakt, hetwelk door een uurwerk bewogen wordt. Het schijnt gediend te hebben tot model aan dat van Dr. Desaguliers, en aan vele andere, die men naderhand in Engeland gemaakt heeft. Zie de beschrijving en teekening in Hugenii Opera Posthuma, en in de Opera Reliqua.

[40] Het zoude overtollig zijn, die alle op te noemen. Men vindt eene optelling der voornaamste planetaria bij Weidler, Hist. Astron. cap. 15, § 163, 164. Zie ook bij denzelven, cap. 7, § 33. De heer B. Martin, een Engelschman, heeft in zijne Philosophia Brittannica, 3 deel, bl. 165, noot 141, eene korte geschiedenis der planetaria gegeven, doch alles, wat door Nederlanders of Franschen op dit stuk gedaan is, geheel verzwegen.

[41] Eisinga heeft de goedheid gehad, mij deze verhandeling, over de honderd bladzijden in folio beslaande, ter leen te geven. De heer Du Vaucel, een Fransch sterrekundige, leerling van den vermaarden La Lande, heeft alleen die zon-eklipsen, welke tot aan het jaar 1900 te Parijs zigtbaar zullen zijn, berekend en afgeteekend. De akademie van Parijs heeft deze verhandeling met zeer veel graagte ontvangen, en in het vijfde deel der Mémoires présentés à l'Académie laten drukken. De heer De Fouchy, secretaris dier akademie, merkte bij deze gelegenheid te regt aan, dat dit werk van veel belang is, en dat men den heer Du Vaucel, die de moeite en zorg, om het algemeen de vruchten van dezen arbeid bij voorraad te doen genieten, op zich genomen heeft, veel te danken heeft. Maar is deze lofspraak niet met even veel, ja met meer regt op Eisinga toepasselijk, wegens het verschil van de omstandigheden der beide personen, van hun beroep en van het onderwijs, dat zij ontvangen hebben? Eisinga heeft deze verhandeling in het achttiende jaar zijns ouderdoms opgesteld.

[42] Het was Eisinga nog den 16 Maart 1780 onbekend, dat er boeken, zoo als de Connoissance des temps, in de wereld zijn. Ik had toen gelegenheid, hem dit werk te toonen, ter oorzake, dat hij, met eenige liefhebbers aan mijn huis zijnde, mij vroeg, of ook den 22 Maart eene conjunctie van Jupiter en de Maan plaats zoude hebben, zoo als zijn planetarium het scheen te zullen aantoonen. Mijn antwoord was, dat ik het aanstonds in zijne tegenwoordigheid in het gemelde boek zoude nazien, alwaar dit verschijnsel inderdaad op den 22, des morgens te half zeven uur, aangeteekend staat.

[43] Het verschijnsel bestond enkel hierin, dat Jupiter, Mars, Venus, Mercurius en de Maan zich toen alle in het hemelteeken de Ram bevonden.

[44] In het jaar 1778 gaf Eisinga eenige zeer naauwkeurige, en den kooplieden en collecteurs zeer dienstige, lijsten in het licht, waarin men de impositiën van allerhande waren en binnenlandsche middelen op het naauwkeurigst berekend vindt. De schrijver had de liefhebberij, de dagteekening door de standplaatsen der voornaamste planeten uit te drukken, zoo als dezelve, zeide hij, door mijn thans onder handen zijnde half gemaakt beweeglijk planetarium aangetoond worden. Dit boek, waarvan ik nooit iets gehoord had, dan in de laatstleden maand Maart, viel denkelijk alleen in handen dergenen, voor wie het geschikt was, en het planetarium bleef onbekend. Hij werkte in stilte, en voltooide zijn kunststuk allengskens, zonder eenige vreemde hulp. Zijne verrigtingen waren mij bijna geheel onbekend, totdat ik in Februarij laatstleden gelegenheid kreeg, om dezelve te zien. Het werktuig zoude denkelijk al voorlang voltooid geweest zijn, ware niet de uitvinder door vele tusschenkomende omstandigheden merkelijk verhinderd geworden: in 1776 door zijne aanstelling tot voorstander der stads armen, wegens het kollekteren der bekkengelden; in het einde van 1776 door zijne aanstelling tot burger-vaandrig dezer stad; in Januarij 1777 door die tot mederaad in de Vroedschap; vervolgens tot collecteur van den brandewijn en de havenspeciën, en eindelijk, in Mei 1778, door die tot armvoogd dezer stad: alle welke omstandigheden de snipperuren vrij wat verminderden, voornamelijk de laatstgemelde, welke bediening, in de jaarlijksche tweemaandsche administratie, bijna een ledig mensch vereischt.

[45] Deze vader, Jelte Eisinga, wolkammer te Dronrijp, ook een liefhebber der schoone kunsten, heeft den tijd, dien de bezigheden der wolkammerij hem overlaten, besteed tot het maken van eene draaibank, op welke de noodige schijven, somtijds van 28 duim middellijn, tot dit kunststuk behoorende, als ook de assen, van negen tot elf voet lengte, voor de rondsels enz. gedraaid zijn, en ook schroeven, ovalen en slingerwerk gedraaid kunnen worden. Ook maakte hij een fraai clavecimbaal staartstuk, en is thans (1780) bezig met het voltooijen van een kabinetorgel. In vroeger jaren had deze man reeds een tweemast galjootscheepje, van negen voeten lang, met al zijn toebehooren gemaakt. Zijne liefhebberij valt ook op het vervaardigen van Zonnewijzers, in welke kunst ook zijn zoon door en door ervaren is. Getuige hiervan een geschrift in folio, door hem opgesteld, waarin de zonnewijzers, voor alle mogelijke gelegenheden berekend en afgeteekend, te vinden zijn.

[46] Zie La Lande, Abrégé d'Astronomie, § 450, 505. Wie eenigzins in de wiskunde ervaren is, weet, dat de cijfers achter het stipje (.) tiendeelige breuken aanduiden. Voor anderen zij het genoeg aan te merken, dat ééne letter achter het stipje tiende, twee honderdste, drie duizendste gedeelten te kennen geven: dus is 2111.741, 2111 en 741 duizendste gedeelten.

[47] Het jaar wordt hier op 365 dagen gesteld, aldaar, bl. 503.

[48] De twaalf teekens zijn:

1. Aries, de Ram. 2. Taurus, de Stier. 3. Gemini, de Tweelingen. 4. Cancer, de Kreeft 5. Leo, de Leeuw. 6. Virgo, de Maagd. 7. Libra, de Weegschaal. 8. Scorpius, de Schorpioen. 9. Sagittarius, de Schutter. 10. Capricornus, de Steenbok. 11. Aquarius, de Waterman. 12. Pisces, de Visschen.

[49] Indien men de ligchamelijkheden begeert te kennen, zijn deze als de teerlingen der middellijnen: dat is, de Zon is een millioen vierhonderd vijf-en-dertig duizend malen dikker dan de Aarde. De Maan is het negen en veertigste gedeelte van de Aarde. Mercurius is zeven honderdste gedeelten van de Aarde. Venus elf twaalfde, en Mars drie tiende gedeelten van de Aarde. Jupiter is 1479, en Saturnus 1030 malen dikker dan de Aarde. Zie La Lande, laatste bladzijde.

[50] Dus waren zij in 1750, zie La Lande, § 514. Eisinga heeft de tafels van La Hire gevolgd, doch ieder punt zoo veel naar voren geschoven, als het voor den sedert het jaar 1700 verloopen tijd noodig was. In het schilderen zullen die letters overeenkomstig met het jaar 1800 geplaatst worden.

[51] La Lande, § 518.

[52] De Zon, namelijk, in 25 d. 14 u. 8 m. De Aarde in 24 u. Jupiter in 9 u. 56 m. Mars in 24 u. 40 m. Venus in 23 u. 20 m. volgens Cassini, en in 24 d. 8 u. volgens Blanchini; doch de eerstgemelde bepaling is de waarschijnlijkste. Zie La Lande, § 959 en 970.

[53] Om de schets, welke ik van de hemelsche ligchamen gegeven heb, te voltooijen, zal ik er hier de omloopstijden en afstanden der satelliten bijvoegen.

SATELLITEN VAN JUPITER.

Omloopstijden. Afstanden in Jupiters halve middellijnen.

I. 1 d. 18 u. 27 m. 33 s. 5.965. II. 3 d. 13 u. 13 m. 42 s. 9.494. III. 7 d. 3 u. 42 m. 33 s. 15.141. IV. 16 d. 16 u. 32 m. 8 s. 26.630.

SATELLITEN VAN SATURNUS.

Omloopstijden. Afstanden in halve middellijnen van den ring.

I. 1 d. 21 n. 18 m. 27 s. 2.097. II. 2 d. 17 u. 44 m. 22 s. 2.686. III. 4 d. 12 u. 25 m. 12 s. 3.752. IV. 15 d. 22 u. 34 m. 38 s. 8.698. V. 79 d. 7 u. 47 m. 25.348.

Zie La Lande, § 860, 868, 869.

[54] La Lande, § 972.

[55] Toen het planetarium reeds aan den gang was, werd aan Eisinga, door een goed vriend, de plaat van het planetarium van Desaguliers vertoond. Het eerste planetarium, dat hij ooit gezien heeft, is dat van Nollet, waarvan ik in mijne lessen gewoon ben gebruik te maken, en dat ik hem voor het eerst den 16 Maart dezes jaars vertoond heb. Hoewel Eisinga doorgaans eens des jaars naar Leiden, uit hoofde zijner wolnegotie, reisde, had hij nimmer gehoord, dat de bibliotheek van de Akademie dier stad met eene sierlijke beweegbare sphaera pronkt; veel min had hij dezelve ooit gezien.

[56] Men treft er eene plaat en eene zeer korte beschrijving van aan achter den Catalogus van de Leidsche Bibliotheek. De beschrijving wordt herhaald bij Weidler, Hist. Astron. p. 563.

[57] Het planetarium van Desaguliers is beschreven in een daartoe geschikt boekje, dat in het jaar 1737 te Amsterdam, als een vervolg op den Korten Inhoud der lessen van gemelden schrijver, uitgegeven is, en daarna, met eenige veranderingen, achter het eerste deel van zijne Natuurkunde.

[58] Zie de beschrijving van dit werktuig in het werk van Vallemont, Description de la Sphère, suivant les principes de Copernic; waarvan een uittreksel te vinden is in de Acta Lipsiensia, 1708, p. 80.

[59] Zie Hist. de l' Acad. 1766, p. 162.

[60] Zie de plaat en beschrijving in the Description and use of the globes and the Orrery, by Joseph Harris, the eighth edit. London 1757, 8vo. p. 152-185.

[61] Zie het laatste deel der Natuurkundige Lessen van dezen schrijver, alwaar eene zeer volledige beschrijving en afbeelding van dit werktuig te vinden is. Met planetarium van Martin, waarop deze Engelschman zoo zeer roemt, was ook voornamelijk ingerigt, om de verschijnselen van de beweging der Aarde aan te wijzen. Zie het beschreven in de Philos. Brittann. vol. 3, p. 166.

[62] Ik noem het planetarium, dat Roemer te Parijs gemaakt heeft, het eerste; het tweede, hetwelk hij na zijne terugkomst te Koppenhagen gemaakt heeft, is door Horrebow beschreven. Zie hier vóór bl. 57, noot (§).

[63] Gedeeltelijk maar bij Desaguliers, doch onvolkomen, waarom hij wijzers gebruikt, die, op de bolletjes der planeten gehecht, de lengte op de ecliptica aanwijzen.

[64] Zie Weidler, p. 565, in fine § 163.

[65] Descript. autom., in Opp. Reliq. t. 2, p. 159.

[66] Anleiting zur Kenntnis des gestirnten Himmels, sect. 3, 2de snede, p. 509.

[67] Ik spreek niet van werktuigen, die enkel en alleen tot aanwijzing der verschijnselen van Jupiters satelliten ingerigt zijn. Desaguliers heeft er een van dien aard vervaardigd, hetwelk op zijn planetarium kan gevoegd worden; doch hij heeft niet gemeld, dat Roemer, reeds vijftig jaren te voren, een veel fraaijer en nuttiger werktuig van dien zelfden aard uitgevonden en gemaakt had. Zie de beschrijving en de teekening in de Basis Astronomiae van Horrebow, cap. 14, in het derde deel zijner Opera Omnia, p. 115-136.

[68] Roemer, van wiens verrigtingen, zoo als gezegd is, Eisinga niets wist, heeft de zelfde getallen gebezigd.

[69] De getallen, door Huigens gebezigd, zijn nog naauwkeuriger; maar Huigens heeft tot de beweging der Maan vijf raderen, een groot en vier kleine, gebruikt; doch naderhand een eenvoudiger zamenstel van maar vier raderen uitgevonden. Mudge, een der beroemdste en kundigste Engelsche horologiemakers dezer eeuw, heeft eene zeer vernuftige wijze uitgevonden, om raderen in bepaalde omloopstijden, met de grootste naauwkeurigheid te doen bewegen. Maggellan heeft deze beschreven en op het voorbeeld van de gemiddelde beweging der Maan toegepast, in zijne beschrijving van het zeehorologie van Mudge, welke te vinden is in het Journal de Physique de l'abbé Rozier, Juin 1778, tom. 11, p. 541. Doch vermits er; om de gemiddelde beweging der Maan voort te brengen, 6 raderen, 4 rondsels en 2 schroeven zonder eind gebruikt worden, blijkt het, dat het planetarium, het hemelsplein en de maanwijzers ongemeen zamengesteld zouden moeten zijn, indien men voor al deze stukken te zamen, en ieder der planeten in het bijzonder, de gemelde wijze gebruikte.

[70] Gedurige breuken zijn dusdanige, waarin de noemer altoos uit een geheel getal en breuk bestaat, bij voorbeeld

1 / (2 + (1 / (3 + 1/4))).

[71] Du Hamel, Histor. Acad. 1680, p. 192.

[72] Hoewel Huigens, in het berekenen der evenredigheden van de omloopstijden der planeten met dien van de Aarde, dezen altijd op 365 d. 5 u. 50 m. gesteld heeft, voleindt echter de Aarde hare loopbaan op zijn planetarium in 365 dagen: want (p. 166, plaat 3) het rad P, dat in 4 dagen omgaat, werkt met 4 tanden op bet rad O van 45 tanden; het rondsel Q van het rad O werkt met 9 tanden op het rad L van 73 tanden. Wanneer L ééns rond gaat, gaat de Aarde ééns rond: dus is de omloopstijd van P tot dien van L, zoo als 4 maal 9 lot 45 maal 73, of 4 tot 5 maal 73, of 4 tot 365. Maar P loopt ééns rond in 4 dagen: dus L, en bij gevolg de Aarde, ééns in 365 dagen. Waarom Huigens dit liever dan 365 d. 5 u. 50 m. verkozen heeft, is mij onbekend. Op de Leidsche sphaera is de omloopstijd 365 d. 6 u. ongeveer.

[73] Ziehier tot voorbeeld, om het gezegde op te helderen, hoe men het, onder anderen, zoude kunnen doen.

Aan het rad A, dat in 24 u. eens omgaat, voegt men een rondsel a van 13 tanden; dit werkt op het rad B van 49 tanden, waarvan het rondsel b met 10 tanden op het rad C van 51 tanden werkt; dit heeft een rondsel c van 5 tanden, dat op het rad D van 95 tanden werkt; dan zeg ik, dat de omloopstijden van A en D ongeveer zullen zijn als 1 tot 365.242187: want die tijden zijn zoo als het product der rondselen tot dat der raderen; die producten zijn als 13 maal 10 maal 5 tot 49 maal 51 maal 95, of als 13 maal 10 tot 49 maal 51 maal 19, of als 130 lot 47481, of als 1 tot 365.238460, hetwelk 3727/1000000 gedeelten van de waarheid verschilt, of ieder jaar 3727/1000000 gedeelten van eenen dag, dat is 5 m. 22 s., te klein zoude zijn, en dus in 300 jaren iets meer dan een dag van het ware zoude verschillen. Deze rekening strekke alleen tot een voorbeeld: want men kan zekerlijk nog nader bij de waarheid komen.

[74] Zie hier eene verkorte tafel, alleen in minuten, hetwelk voor het dagelijksch gebruik, om horologiën te stellen, genoeg is.

10 Jan. Zon achter 8 m. 20 ,, ,, ,, 11 ,, 31 ,, ,, ,, 14 ,, 10 Febr. ,, ,, 15 ,, 20 ,, ,, ,, 14 ,, 28 ,, ,, ,, 13 ,, 10 Maart ,, ,, 10 ,, 20 ,, ,, ,, 7 ,, 31 ,, ,, ,, 4 ,, 10 April ,, ,, 1 ,, 14 ,, ,, ,, 0 ,, 30 ,, Zon voor 3 ,, 10 Mei ,, ,, 4 ,, 20 ,, ,, ,, 4 ,, 31 ,, ,, ,, 3 ,, 10 Junij ,, ,, 1 ,, 15 ,, ,, ,, 0 ,, 30 ,, Zon achter 3 ,, 10 Julij ,, ,, 5 ,, 20 ,, ,, ,, 6 ,, 31 ,, ,, ,, 6 ,, 10 Aug. ,, ,, 5 ,, 20 ,, ,, ,, 3 ,, 31 ,, ,, ,, 0 ,, 10 Sept. Zon voor 3 ,, 20 ,, ,, ,, 7 ,, 30 ,, ,, ,, 10 ,, 10 Oct. ,, ,, 13 ,, 20 ,, ,, ,, 15 ,, 31 ,, ,, ,, 16 ,, 10 Nov. ,, ,, 16 ,, 20 ,, ,, ,, 14 ,, 30 ,, ,, ,, 11 ,, 10 Dec. ,, ,, 6 ,, 23 ,, ,, ,, 0 ,, 31 ,, Zon achter 4 ,,

Zon achter (bij voorbeeld 8 m.) is te zeggen, dat het eerst 12 u. ware tijd is, wanneer het reeds 12 u. 8 m. op den gemiddelden tijd is; dat men dus 8 m. van den gemiddelden tijd moet aftrekken, om den waren te hebben.

Zon voor (bij voorbeeld 3 m.) is te zeggen, dat het reeds 12 u. ware tijd, of op de Zon, is, wanneer het nog 3 m. voor 12 u. of maar 11 u. 57 m. gemiddelde tijd is; dus moet men 3 m. bij den gemiddelden tijd voegen, om den waren tijd te hebben.

Deze tafel is getrokken uit Berthoud, Art de conduite et de regler les Pendules et les Montres.

[75] Varenius, Geographia Generalis, lib. III, prop. 6. Dit boek is ook in het Nederduitsch vertaald.

[76] Men vindt er eene plaat en beschrijving van in zijne Anleiting zur Kenntnis des gestirnten Himmels, die ook in het Nederduitsch vertaald is. Ik ken weinige boeken, welke, in hunne soort, zoo overheerlijk en bevattelijk geschreven zijn, als dit. Men behoort de eerste en tweede plaat, naar het voorschrift van Bode, op te plakken; dan is het hemelsplein zeer geschikt, om de sterren gemakkelijk te leeren kennen. In de Nederduitsche vertaling is de eerste plaat niet doorschijnend, zoo als zij het in het Hoogduitsch is, en, om nuttig te wezen, behoort te zijn. Men heeft dan in de vertaling een der schoonste stukken van het boek geheel nutteloos gemaakt, ten zij dat iedereen dien misslag in zijn eigen exemplaar, zoo als de vertaler het begeert, verbetere; dat zekerlijk voor velen moeijelijk zijn zoude. Een liefhebber in deze stad heeft de lijnen van de eerste plaat op een stuk glas gesneden, hetwelk zeer duidelijk en gemakkelijk in het gebruik is. Doch ik weet uit ondervinding, dat het gebruik van de verniste eerste plaat van Bode geenszins moeijelijk valt, zoo als de vertaler voorgeeft.

[77] Zie er de teekening en beschrijving van in de Machines approuvées par l'Académie, tome I, p. 136. Cassini heeft om den rand der onderste plaat van dit schoone werktuig de maanden en dagen geteekend, dat wel op de kaart van Bode geene plaats heeft; doch, dewijl de graden van regte opklimmingen (ascensiones rectae) op deze geteekend zijn, heeft men maar in de vijfde tafel, bl. 500 (in het Hoogduitsch), te zien, welke graad voor den dag, dien men begeert, plaats hebbe. Ik heb mij zeer wel bevonden met op den rand van de kaart de gemelde vijfde tafel over te schrijven, zoo als ook de namen der sterren, welke door iedere letter aangeteekend worden, en op bl. 497 te vinden zijn, en er eindelijk de Grieksche letters en de grootte der sterren (welke men op p. 467 en volg. en p. 492 en volg. aantreft) bij te voegen.

[78] In een klein werkje, dat tot titel voert: Description et usage des Télescopes, microscopes, ouvrages et inventions de Passemant, ingénieur du roi, au Louvre, à Paris, vindt men, p. 73, de beschrijving van een schoon uurwerk, op hetwelk eene bewegelijke sphaera geplaatst is. Nadat gemeld was, hoe naauwkeurig de omloopstijden der planeten daarop verbeeld worden, zegt men: «Men ziet den op- en ondergang der Zon voor al de landen der Aarde; de dagen lengen en korten regelmatig; de jaargetijden volgen op elkander; de Maan wast en neemt af; de eclipsen gebeuren in den zelfden tijd, als aan den hemel; men ziet er de stilstanden en teruggangen der planeten en haren regten loop; zoodat dit stuk den staat des hemels op ieder oogenblik te kennen geeft.» Eene breedere beschrijving of plaat heb ik nergens aangetroffen, weshalve ik niet weet, of de vertooning eenvoudiger dan zamengestelder is dan hier, waar dit alles ook vertoond wordt. P. 81 vindt men ook de beschrijving van eene hemelglobe, die in 23 u. 56 m. 4 s. op zijne as draait, en om welke eene Zon zich in een jaar beweegt. Dergelijke globen zijn meermalen vervaardigd.

[79] Dit heb ik zelf uit het Fransch moeten vertalen, omdat er eenige duisterheid in de gedrukte Nederduitsche vertaling van deze plaats gevonden wordt.

[80] Het komt mij, zoo uit de beschrijving als uit de afbeelding, zeker voor, dat de Zon zich op dit kunststuk niet, zoo als op het onze, in de ware ecliptica van het hemelsplein beweegt, maar dat hare beweging enkel door den wijzer verbeeld wordt; ongeveer op de zelfde wijze, als het in het jaar 1723 door den heer Meynier, op een zeer kunstig uurwerk, werkstellig gemaakt is. Zie de beschrijving en afbeelding van dit stuk in de Machines approuvées par l'Académie, tom. IV, p. 59. De uitvinder had er ook eenen wijzer bijgevoegd, om de plaats der Maan in den dierenriem, hare lichtgestalten enz. te vertoonen; doch die wijzer is noch beschreven, noch afgebeeld, noch aan de akademie van Parijs vertoond geworden.

[81] Ik volg hier de tafels, door Cruquius voor de hofstede van den vermaarden Boerhaave, Oud-Poelgeest, nabij Leyden, op 52 gr. 12 m. noorder breedte gelegen, berekend; zie p. 15. Bij ons is het verschil nog iets grooter.

[82] Omdat men in de zamenleving met geene halve dagen tellen kan, maakt men de Maans-maanden, wanneer men daarmede rekent, zoo als de Arabieren, bij voorbeeld, en de Turken, beurtelings van 29 en 30 dagen; zoodat 12 dergelijke maanden 354 dagen, of een Maan-jaar, uitmaken. Doch, vermits 12 zulke maanden inderdaad ongeveer 8 u. 48 m. korter zijn, dan 12 Maansomloopen (wegens de 44 m., die er boven de 29 1/2 dagen zijn), zijn 30 zulke Maan-jaren 11 dagen te kort; weshalve men in 30 jaren 11 schrikkeljaren, van 355 dagen, gebruikt.

[83] Cosmographia Petri Appiani et Gemmae Frisii. Antverpiae 1584, p. 189.

[84] De uitmiddelpuntigheid der Maan is 547/10000 gedeelten van haren gemiddelden afstand van de Aarde.

[85] La Lande, § 559.

[86] La Lande, § 568.

[87] De gemiddelde grootste breedte wordt ongeveer op 5 gr. 9 m. gesteld. De sterrekundigen weten, dat hetgene, dat bij die gemiddelde breedte, tot vereffening, gevoegd, of er van afgetrokken moet worden, om de ware breedte te verkrijgen, afhangt van het verschil, dat er is tusschen den dubbelen afstand der Maan van de Zon, en den afstand der Maan van den klimmenden knoop; welke beide afstanden hier, door hunne wijzers (§ 92, 106), aangewezen worden. De sterrekundigen weten verder, dat die vereffening op het hoogst, wanneer, namelijk, het gemelde verschil drie teekenen bedraagt, ongeveer 9 m. uitmaakt, en in alle andere gevallen gelijk is aan de vermenigvuldiging van die 9 m. door de hoekmaat (sinus) van het gemelde verschil. Waaruit volgt, dat men door dit kunststuk de ware breedte der Maan te allen tijde, zonder behulp van berekende Maantafels, zeer gemakkelijk vinden kan.