Part 24

Geschud wordende verschillende vochten bevattende vaten kunnen met bussen, ontzettend veel uiterst kleine ballen van verschillende kleur bevattende, vergeleken worden. Elk der nog te onderscheiden kubieke ruimten binnen zulk een mengsel zal een uiterst groot aantal moleculen van die verschillende vochten bevatten, en aldus binnen elk dier zoo kleine ruimten de verhouding tusschen de verschillende vochten uiterst nabij dezelfde moeten blijven als binnen het gansche vat, zoo hier binnen de vermenging de verschillende vakken zoo onregelmatig mogelijk is. Binnen ruimten, betrekkelijk weinig vochtdeelen bevattende, zal alsdan wel is waar die verhouding varieren, edoch die ruimten, zoo klein zijn, dat zij zelfs met het sterkst gewapende oog niet te onderscheiden zijn.

Stelt men dat zekere beslotene ruimte, een uiterst groot aantal poeijerdeelen met allerlei onregelmatige snelheden begiftigd, bevat, zoo zal elk onderdeel dier ruimte, dat gemiddeld een zeer groot aantal dier poeijerdeelen zou inhouden, er steeds nabij evenveel en evenveel als de andere even groote onderdeelen bevatten. Om dit toch anders te doen worden, en bijv. binnen een dier deelen betrekkelijk belangrijk meer poeijerdeelen te doen komen, zouden deze om de grenzen van dit deel gelijktijdig hier naar toe gerigte snelheden moeten verkrijgen, hetgeen iets zeer regelmatigs zou zijn, en onmogelijk wordt, zoo die snelheden onder den invloed zijn van een menigte van omstandigheden. Zoo daarentegen binnen zulk een onderdeel er belangrijk meer van die poeijerdeelen dan binnen omliggende gelegen zijn, zal de overmaat dier poeijerdeelen door allerlei snelheden, door die in de eene rigting eerder, door die in andere rigtingen later, uit zulk een onderdeel gebragt worden [89].

Worden aan zulke poeijerdeelen snelheden medegedeeld onder den invloed eener enkele overheerschende omstandigheid, dan kan daarentegen derzelver digtheid van groepering binnen elk dier onderdeelen zeer gaan verschillen. Dit heeft bijv. plaats, zoo men met de hand strijkt over een deel eener laag poeijer. Alsdan komen zeer vele digt bij en onder elkander gelegen poeijerdeelen onder den invloed dier bij alle op dezelfde wijze werkende omstandigheid, die klaarblijkelijk voor die poeijerdeeltjes niet als de gezamentlijke werking van uiterst vele omstandigheden gelden kan, daar in dit geval deze bij elk der poeijerdeelen op eene andere wijze werken zou. Dit laatste is bijv. het geval, zoo elk dier deeltjes beweegt tengevolge der gezamentlijke aantrekking van al de overigen.

De gezamentlijke werking van al de omstandigheden is alsdan voor elk der poeijerdeelen verschillend en bezit dientengevolge een karakter van algemeenheid. Dit is insgelijks het geval bij het op blz. 158 gemelde sterrenstelsel. Voor de hemelbollen hiervan bestaat er zekere kans om digt bij elkander bij hun perihelium, en ver van elkander bij hun aphelium te liggen, zullende die eerste kans veel kleiner dan de tweede zijn. Hieruit volgt dat bij ruimten, zeer veel van die sterren bevattende, de verhouding tusschen de sterren, digt bij hun perihelium en digt bij hun aphelium gelegen, wegens den invloed van eene menigte van omstandigheden, op het meeste slechts weinig zal kunnen varieren, doch dat bij verzamelingen van slechts weinig sterren, die verhoudingen sterk zullen verschillen, zoo de ligging dier hemelbollen met betrekking tot elkander zeer onregelmatig is. Het aanzienlijk verschillen dier verhouding bij die elk zeer veel sterren bevattende ruimten zou vereischen, of dat binnen deze meer sterren dan gemiddeld bij hun perihelium, of bij hun aphelium gelegen zijn, doch in beide gevallen zou er iets bijzonders moeten plaats hebben, in het eerste, dat veel sterren bij paren bijna tegelijk in hun perihelium komen, in het tweede, dat zij bij hun aphelium tegelijk van alle kanten even sterk aangetrokken worden, eene onmogelijke regelmatigheid wegens de veranderlijke aantrekking van elk dier sterren door eene ontzaggelijke menigte van andere.

Hoe sterker nu bij verschijnsels de werking van zeer vele variërende omstandigheden blijft, hoe moeijelijker enkele omstandigheden overheerschende zullen werken, en dit zou bij het gemelde sterrenstelsel steeds in hooge mate het geval zijn, zoo niet de hemelbollen zie blz. 161, tengevolge der wrijving tegen elkander bij botsing, zulke korte banen konden verkrijgen, dat zij onder de zeer overheerschende aantrekking van een hunner gedurende langen tijd kunnen blijven.

Zoo de op blz. 313 gemelde poeijerdeelen langs flaauw gebogene kromme lijnen bewegen, zal er iets regelmatigs bij hunne snelheden bestaan. Op het meeste onregelmatig zullen deze zijn, zoo zij over betrekkelijk de grootte dier poeijerdeeltjes zeer kleine distantien allerlei rigtingen verkrijgen, of anders gezegd, zoo die poeijerdeeltjes in uiterst onregelmatige trillende beweging zijn, en elk derzelve dezelfde buren, met betrekking waarvan het op de onregelmatigste wijze dan nadert dan zich verwijdert, behoudt, dat is wanneer die poeijerdeeltjes moleculen zijn van eene vloeistof, waarbij overmaten van afstooting het digt bij een en overmaten van aantrekking het ver van een komen der moleculen tegengaande, deze, nadat zij zeer kort zich in eene rigting bewogen hebben, geheel van rigting veranderen.

Stelt men verder dat die deelen oneindig klein en oneindig digt bij elkander gelegen zijn, zoodat elke kleinst eindige ruimte een oneindig aantal er van bevat, zoo zal, zoo binnen elk dier ruimten de toestand dier gasdeelen volmaakt identiek is met die binnen de andere gelijk en gelijkvormige ruimten, de onregelmatige toestand dier gasdeelen niet minder worden, omdat, naar aanleiding van blz. 311, de regelmatigheid van iets niet vergroot door gelijkvormigheid met iets anders betrekkelijk oneindig ver er van gelegen, of anders gezegd, dat tusschen beiden een oneindig aantal zaken, hier gasdeelen, gelegen zijn. In zulk een toestand moet nu naar ons inzien zie blz. 171 de ether, voor zooverre deze niet onder den invloed der hemelbollen is, verkeeren, en aldus die toestand niet slechts zie blz. 174 uiterst zamengesteld en onveranderlijk, maar tevens onregelmatig zijn, zoodat de werking der wet van geschiktmaking, door de veropenbaringen der zelfstandigheid door beweging zie blz. 257 meer tot de natuur van den ether te doen naderen, hen niet slechts minder veranderlijk, maar tevens minder regelmatig doet worden. Bij verdamping, overgang van gewone snelheden in zie blz. 251 gedurig geheel van rigting veranderende warmtetrillingen, bij verbrekingen van toestanden van onvast moleculair evenwigt (zooals bijv. bij vochten beneden het vriespunt afgekoeld) bij de scheiding van vaste ligchamen in verstuivende poeijerdeelen heeft dit insgelijks plaats.

Het bestaan binnen den ether van hemelbollen, waarbij de digtheid van groepering der atomen veel grooter is dan bij den ether, is eene regelmatigheid ontstaan door de overheerschende werking der aantrekkingskracht dier bollen zie blz. 159 in begin van vorming, en waarbij er dan eene werking der wet der veranderlijkheid, waarbij oorzaak en gevolg zich wederkeerig versterken, bestaat.

Die aantrekkingskracht is hierbij geweest eene op zeer veel stofdeelen op dezelfde wijze werkende omstandigheid, en op dergelijke wijze is al het regelmatige en aldus bijzondere, dat bij de veropenbaring der zelfstandigheid door beweging bestaat, ontstaan. De werking der wet der veranderlijkheid begint dit te doen, doch heeft zij dit regelmatige en bijzondere voortgebragt, zoo kan de werking der wet van geschiktmaking verschillende bijzondere en regelmatige zaken zoodanig wijzigen, dat zij in harmonie met elkander worden, of anders gezegd bij elkander passen. Accidentele omstandigheden, werkingen zijnde der wet der veranderlijkheid, storen nu gedurig de door overheerschende en gedurende zekeren tijd in werking niet veranderende omstandigheden in stand gehouden regelmatige zaken, doch bestaat hier harmonie bij, zoo zal de werking der wet van geschiktmaking die alsdan afwijkingen voortbrengende storingen trachten te verzwakken. Buitendien tracht zij deze op eene onregelmatige wijze te doen voorkomen, zoodat, als die afwijkingen in grootte verschillen, en voor elk dier afwijkingen van verschillende grootte zekere kans tot ontstaan bestaat, bij zeer veel van die afwijkingen de werking der wet van geschiktmaking de afwijkingen van elke grootte tracht te doen voorkomen in verhouding van dergelijke kans van voorkoming. In harmonie met de lengte der beenen van menschen verkrijgen deze bijv. op egaal terrein eene voor hen gemakkelijkste lengte van pas. Accidentele afwijkingen zullen echter maken, dat onwillekeurig, dat is zonder dat eene overheerschende omstandigheid tengevolge van zeker voornemen hiertoe leidt, die passen naar beide zijden van dien gemakkelijksten pas afwijken. Hoe grooter nu die afwijkingen ter eene of andere zijde zijn, hoe moeijelijker zij zullen voorkomen, en nu zal de werking der wet van geschiktmaking maken, dat bij zeer veel passen de groote en kleine passen niet regelmatig, maar onregelmatig afwisselen. en dat de passen, het minste in grootte met den gemakkelijksten verschillende, meer dan die, er meer mede verschillen, zullen voorkomen [90]. Buitendien tracht de werking der wet van geschiktmaking, zonder de harmonie tusschen bijzondere en regelmatige zaken te schaden, hen meer algemeen, onveranderlijk en onregelmatig te doen worden.

Hoe onveranderlijkheid en onregelmatigheid zamen kunnen gaan blijkt wel bij mengsels van vochten. Giet men bijv. voorzigtig wat wijn binnen water, zoo kan men maken dat beide vochten zich niet dadelijk egaal vermengen, en gedurende de verspreiding van den wijn binnen het water, wordt dan de aanblik van het gevulde glas gedurig anders. Schudt men dit echter op eene onregelmatige wijze, zoo wordt het mengsel overal egaal en de aanblik er van blijft steeds denzelfden.

Het is voorts onjuist dat onregelmatigheid steeds gemis aan doel of geschiktheid zou aantoonen. Dat dit voor ons vaak het geval is, komt hier vandaan, dat wij het onregelmatige beschouwen uit een bijzonder en beperkt oogpunt, evenals bijv. een denkbeeldig wezen zeer onregelmatige vermenging van vochtdeelen van verschillende soort binnen ruimten slechts betrekkelijk weinig vochtdeelen bevattende. Zoo wij daarentegen het onregelmatige konden beschouwen uit een zeer algemeen oogpunt, bijv. op eene wijze, te vergelijken met die waarop wij de egale mengsels van verschillende vochten beschouwen, zoo zou dit begrip van wanorde en doelloosheid, door het onregelmatige verwekt, geheel bij ons verdwijnen.

Wij hebben ons naar vele regelmatige toestanden, door gedurende voor ons lange tijden standvastige omstandigheden overheerscht, geschikt, en daarom schijnt ons het onregelmatige, dat bij de opvolgende gebeurtenissen op allerlei onvoorziene wijzen variatien teweeg brengt, ongeschikt. Dit echter verandert geheel, wanneer men groepen, elk uit zeer veel gelijksoortige gebeurtenissen bestaande, beschouwt, en aldus de gebeurtenissen uit een alsware in tijd en ruimte meer verheven standpunt waarneemt. Regelmatigheid doet alsdan die groepen verschillen en onregelmatigheid hen gelijk worden.

Al onze statistieke berekeningen, waarbij men gebeurtenissen zooals geboorten, misdaden, ziekten enz. bij groepen van millioenen individuen beschouwt, zijn dan ook gegrond op de standvastigheid, welke de uiterst onregelmatige opvolging van zulke gebeurtenissen bij groote groepen er van teweeg brengt.

Was dit niet het geval, zoo namelijk de werking der wet van geschiktmaking het voorkomen van dergelijke gebeurtenissen niet onder den invloed bragt van zeer vele accidentele omstandigheden, maar zij daarentegen steeds onder den invloed van enkele omstandigheden stonden, en de uitwerking hiervan, wegens derzelver verband dan met deze dan met gene andere omstandigheid, sterk veranderde, zoo zou het dan meer en dan minder voorkomen van dergelijke gebeurtenissen bij groote groepen van individuen, ons even onverklaarbaar voorkomen als het zich bevinden van eene groote overmaat van witte ballen bij veel blindelingsche trekkingen uit eene bus evenveel witte als zwarte ballen bevattende. Is daarentegen binnen die bus de overmaat der er in bevatte witte ballen even groot als bij de reeks van trekkingen, zoo zullen deze onder den invloed van velerlei accidentele omstandigheden kunnen zijn, en bij die achtereenvolgende trekkingen de onregelmatigheid aldus zeer groot kunnen zijn. Nu bestaat er verschil tusschen de omstandigheid dat die bus eene groote menigte van witte ballen bevat, en die waardoor uit eerstgemelde bus bij eene reeks van trekkingen er veel meer witte ballen dan zwarte uit de bus te voorschijn komen. Die eerste omstandigheid, bekend of niet, werkt namelijk steeds op dezelfde wijze, terwijl de tweede, naarmate zij zus of zoo met andere omstandigheden in verband staat, op geheel andere wijzen werkt. Zij is vergelijkbaar met de voorkeur die men, bij het ziende trekken, kan bezitten voor de eene of andere regelmatige afwisseling der witte en zwarte ballen bij de trekkingen. Die voorkeur kan zus of zoo zijn, tengevolge van eene onnaspeurlijke aaneenschakeling van oorzaken en gevolgen. Nu kan de aanbieding der bus, eene overmaat van witte ballen bevattende, ook wel aldus ontstaan, maar zal, hoe ook ontstaan zijnde, desniettemin steeds eene omstandigheid zijn, leidende tot het blindelings trekken van meer witte dan zwarte ballen. Hoe velerlei omstandigheden bij de blindelingsche trekking van ballen er ook van invloed zijn, zij blijft steeds denzelfden invloed uitoefenen, terwijl daarentegen onbewuste voorkeur voor de eene of andere regelmatige wijze van trekking onder den invloed van allerlei omstandigheden, evenzeer moet veranderen als de gedragingen van menschen, welke de speelballen zijn van allerlei inblazingen [91].

Bij ons menschen kunnen het karakter, het verstand, de positie enz. vergeleken worden met die verhoudingen tusschen de witte en zwarte ballen binnen gemelde bus, en de onder den invloed van velerlei accidentele omstandigheden zijnde reeks van denkbeelden met de aan allerlei invloeden blootgestelde bewegingen der handen bij de blindelingsche trekkingen.

Ook epidemische ziekten zijn van die steeds denzelfden invloed uitoefenende omstandigheden. Zij kunnen toch niet, zus of zoo met andere omstandigheden in verband zijnde, het aantal sterfgevallen bij een groot getal individuen vergrooten of verkleinen.

Hoe grooter het aantal veranderlijke omstandigheden, op eenig verschijnsel van invloed, is, hoe kleiner de kans voor regelmatigheid bij dit verschijnsel zal zijn. Het aantal dier veranderlijke omstandigheden steeds grooter blijvende dan de grootst eindige grootheid, zoo zou, zoo de invloed van elk die omstandigheden even groot was, die regelmatigheid bij het verschijnsel (dat uit eene reeks van met elkander in verband zijnde gelijksoortige gebeurtenissen kan bestaan) nul zijn. Dit is nu het geval niet, want op zulk een verschijnsel kunnen van invloed zijn vooreerst enkele omstandigheden, voorts een grooter aantal op eene zwakkere wijze, nog een grooter aantal op eene nog zwakkere wijze enz., zoodat die invloeden van al de veranderlijke omstandigheden kunnen uitgedrukt worden door zekere breedte bezittende bundels van ordinaten eener kromme lijn met de bolle zijde naar de abcissen as gekeerd, deze op eene grootst eindige distantie rakende, en met die as der abcissen en een ordinaat een eindigen inhoud omsluitende. Die inhoud stelt dan voor het totaal der invloeden van al die omstandigheden op het verschijnsel, en het is nu klaar dat voor zooverre die invloeden uiterst groot in aantal, maar uiterst gering zijn (bij dien inhoud voorgesteld door het uiterst lage, maar uiterst lange deel er van, het effect er van zal trachten het verschijnsel zoo onregelmatig mogelijk te doen zijn. Nu kunnen wel de sterkere invloeden der overige eindig in aantal zijnde omstandigheden (voorgesteld door het kortere maar hooge deel van gemelden inhoud) dit verschijnsel regelmatig trachten te doen worden, maar klaarblijkelijk die regelmatigheid min of meer gestoord worden. Zoo zullen bijv. de zuiver elliptische banen der planeten om de zon niet slechts door de werkingen der andere planeten, maar tevens, en dat wel op eene voor ons onwaarneembare, maar uiterst onregelmatige wijze, door het onnoemelijk getal der zich verplaatsende sterren gestoord worden.

Die storing der regelmatigheid zal bijv. ook bestaan wanneer men blindelings maar te gelijk eene menigte van ballen uit de op blz. 308 gemelde bus trekt, en zij dan maken dat de gelijktijdig getrokken ballen niet boven zeker aantal tot de witte ballen der bus zullen behooren.

Bij het achtereenvolgens trekken van die ballen, zou men bij elke trekking iets dergelijks als in het zoo even gemelde geval verkrijgen, zoo de indrukken van een aantal vroegere trekkingen, gelijk aan dat van de ballen die men bij dit vorige geval tegelijk uit de bus trekt, onverflaauwd bleef bestaan. Dit is nu wel is waar niet het geval, edoch de verflaauwde indrukken der vorige trekkingen, gepaard met de volgende, zullen een geval vormen, gelegen tusschen het vorige en dat waarbij de vorige trekkingen van geen invloed op de volgende zijn, zoodat het zekere minimum van storing der regelmatigheid er bij kleiner dan in het eerste geval en grooter dan in het laatste, waarin dit minimum nul is, zal worden voor zooverre men de verschijnselen beschouwt met betrekking tot derzelver sterkte, kan men hen verdeelen in verschillende categorien, zoodat van die tot elk dezer categorien behoorende, het eene of andere dier verschijnsels in ruimte en tijd en plaats heeft. Zoo kan bijv. een dier categorien bevatten winden van verschillende sterkte. Overal in den atmospheer en gedurende al den tijd van het bestaan dezes zal de lucht circa in rust, of in meer of minder heftige beweging zijn. Ter wederzijde van meest voorkomende windsnelheden, door vrij standvastige omstandigheden voor elke plaats bepaald, bestaan er nu afwijkingen, met betrekking tot wier opvolging op eene zelfde, of wel gelijktijdige voorkoming op verschillende plaatsen, hetzelfde te zeggen valt als zie blz. 317 voor de afwijkingen van eene gemakkelijkste lengte van pas. De nagelaten sporen der snelheden van den wind gedurende de vorige tijden op eenige plaats en de menigte der omstandigheden op de windsnelheden van invloed zijnde, moeten bijv. regelmatige afwisseling van zwakke en sterke winden storen.

Het lang na elkander voorkomen van hetzij zeer zwakke, hetzij zeer sterke winden, wordt reeds tegengegaan door de hunne oorzaken vernietigende gevolgen er van. In het eerste geval zal toch de dampkring door verdamping meer vochtig worden dan opdroogen door de condensatie van omhoog gevoerde dampen, daar waar de met den wind gepaarde rijzingen van lucht bestaan, en die meerdere vochtigheid der lucht aanleiding gevende tot een grooter verschil in vochtigheid er van op de eene en andere plaats, en aldus tot een grooter verschil in ijlheid der lucht, de rijzingen en dalingen der lucht en aldus ook den wind bevorderen [92].

In het andere geval heeft het omgekeerde plaats, doch die gevolgen kunnen niet beletten, dat bijv. stormen in den winter om de dertig dagen voorvallen in plaats van dit meer ongelijk te doen. Die regelmatigheid kan slechts belet worden door de op blz. 321 gemelde invloeden van eene overgroote menigte van veranderende omstandigheden.

Eene andere dier op blz. 323 gemelde categorien bevat de gedragingen der menschen jegens anderen. Deze kunnen toch weldadig, welwillend, onverschillig, onwelwillend en misdadig zijn. Eene derde categorie bevat de toestanden van gebouwen met betrekking tot brand, en men heeft hierbij, hevig branden, flaauw branden, de nabijheid van brandende gebouwen, of het bevatten van brand veroorzakende voorwerpen. Ook hierbij zullen de afwijkingen van den gemiddelden toestand, naarmate zij grooter zijn, in toeneming sterker belet worden door de werking der wet van geschiktmaking en door de op blz. 258 en 300 gemelde werking der wet der veranderlijkheid, zooals bijv. bij de meer afdoende pogingen tot blussching van hevige dan van flaauwe branden.

De werking dier beide wetten bestaat ook bij de positieve en negatieve afwijkingen in menigvuldigheid van verschijnsels van zekere gemiddelde menigvuldigheid van voorkoming. Bij al deze gevallen zal niet slechts de op blz. 321 gemelde werking het regelmatig er van voorkomen, maar tevens, zooals zoo even gezegd is, het veel of weinig voorkomen er van tegengewerkt worden, en dit laatste met alsware grootere kracht dan het eerste geschieden. De werking van de wet van geschiktmaking gaat bijv. sterker tegen het zeer rijk worden van meer menschen dan gewoonlijk, dan het herhaald door hen trekken van hooge prijzen uit eene loterij, want er bestaan vele verschijnsels wier menigvuldigheid van voorkoming, enkel wegens de er door teweeg gebragte regelmatigheid, door de op blz. 321 gemelde werking der wet van geschiktmaking tegengaan wordt, en dit is bijv. met de zooeven gemelde herhaalde trekking van prijzen het geval. Periodiciteit, bijv. het achtervolgens dan dikwijls en dan zeldzaam voorkomen van verschijnsels wordt, als zijnde eene soort van regelmatigheid, door accidentele overheerschende omstandigheden voortgebragt, doch, wanneer de op blz. 267 gemelde werking der wet der veranderlijkheid dit dikwijls voorkomen tegengaat, door het, zooals op blz. 258 gezegd is, negatief worden van het eerste verschijnsel, zal op dien overvloed schaarste, daarna weder overvloed enz. volgen, en er aldus van lieverlede verzwakkende schommelingen en periodiciteit ontstaat. Deze zal alsdan door de op blz. 321 gemelde werking evenzeer gestoord worden als de uitwerking der zie blz. 309 de herhaling derzelfde zaak voortbrengende overheerschende omstandigheden.

Bij het schieten naar eene schijf, zullen bijv. de sterkste afwijkingen ter regterzijde slechts, wegens de alsdan niet onregelmatige afwisseling er van met gemiddeld veelvuldiger voorkomende kleinere regtsche afwijkingen, belet worden in aantal veel grooter dan gemiddeld voor te komen, zoo de schutter niet het denkbeeld verkrijgt, dat hij dikwijls zoo sterk mis schietende als voor hem mogelijk is, zich gaat inspannen om juister te schieten. In dit geval beperkt de werking der wet van geschiktmaking niet slechts het misschieten bij elk schot, maar tevens de herhaling er van.

Dit is insgelijks het geval bij de meeste feiten waarmede de statistiek zich bezig houdt, zooals bijv. misdaden, sterfgevallen enz. doch dit is niet de eenigste reden waarom onder zeer veel individuen die voorvallen binnen even groote tijden circa even veelvuldig voorkomen. Daartoe draagt ook bij een ons onbewust verband waarin zij, door tusschenkomst eener menigte van verschijnsels, tot elkander staan, waardoor zij, wegens de op blz. 321 gemelde reden in tijd en ruimte onregelmatig moeten voorkomen, omdat er anders, hetzij bij gelijktijdig voorvallende verschijnsels, hetzij bij de achtergeblevene sporen van vroegere verschijnsels met betrekking tot de huidige, te veel regelmatigheid zou ontstaan.